初中数学教学设计
课题名称：§8.2 消元—二元一次方程组的解法（1）
一、内容简介
本节课的主题：通过对前一节具体方程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，引导学生从解方程组的过程中认识、体会消元思想。
二、学习者分析：
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
①列一元一次方程的技巧。
②消元思想的概念。
③代入消元法的定义。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：
通过对方程组中未知数系数的观察，掌握解二元一次方程组的一般思路，找出较简单的解方程组的方法，充分理解应用代入消元法求解方程组。
三、教学目标及其对应的课程标准：
（一）教学目标： 熟练掌握运用代入消元法解二元一次方程组。
（二）知识与技能：
1、会用代入法解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”
（三）数学思考： 通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
（四）解决问题： 通过用代入消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。
（五）情感与态度： 通过研究问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
四、教学重点；用代入消元法解二元一次方程组。
五、教学难点；探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
六、教学和活动过程：
1、整个教学过程叙述：
教材“消元—二元一次方程组的解法”内容共含四课时。本节是其中的第一课时，需40分钟完成。
2、具体教学过程设计如下：
〈一〉、提出问题
[引入]同学们，首先我们看到这样一个问题
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
根据上一节课内容，我们可以设两个未知数：胜x场，负y场，可以
xy22列出方程组2xy40，表示问题中的数量关系。而我们运用上一学
期所学的一元一次方程也可以解决这个问题。如果只设一个未知数：胜x场，可列一元一次方程2x(22x)40。
引导学生思考二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
〈二〉、分析问题适当给予学生一点提示，例如从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察
1、[学生回答]分组交流、讨论 数量关系及结构特点
感觉一元一次方程和方程组中的第二个方程有点相似
二元一次方程组中的y22x
2、[教师总结]这就是我们今天所要学习的消元思想：
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。
3、[教师归纳] 而我们这节课的主要内容就是代入消元法：
上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
〈三〉、运用所学，解决问题
1、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式。
（1）2x
（2）3xy3 y10
2、例1用代入法解方程组
xy3.3x8y14.
3、例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2∶5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 分析：问题中包含两个条件：
大瓶数∶小瓶数=2∶5，
大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量。
可设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶。根据大、小瓶数的比以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得
5x2y
500x250y22500000解出未知数
〈四〉、[学生小结]
在运用代入法解方程组的过程中，需要注意那些问题？
(1)充分理解消元思想 。
(2) 方程组中未知数的系数 。
〈五〉[作业]P98随堂练习P103习题1 2
七、课后反思
通过对本节的代入消元法解二元一次方程组进行总结，让学生体会在解方程组中的程序化思想，熟练掌握解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想，为下一节课的内容进行铺垫。
