水准测量的内业
水准测量外业工作结束后,要检查手薄,再计算各点间的高差。经检核无误后,才能进行计算和调整高差闭合差。最后计算各点的高程。以上工作,称为水准测量的内业。下面分别介绍附合水准路线和闭合水准路线的计算过程:
一、附合水准路线
如2-22示,A、B为两个水准点。A点高程为56.345m,B点高程为59.039m。各测段的高差,分别为h
1、h
2、h3和h4。
显然,各测段高差之和应等于A、B两点高程之差,即:
∑h=HB-HA
(2-3-2)
实际上,由于测量工作中存在着误差,使(2-3-2)式不相等,其差值即为高差闭合差,以符号ƒh表示,即:
ƒh=∑h-(HB-HA)
(2-3-3)
高差闭合差可用来衡量测量成果的精度,等外水准测量(图根水准测量)的高差闭合差容许值,规定为:
平地
ƒh容=±40mm
山地
ƒh容=±12mm
(2-3-4)
式中:
L——水准路线长度,以公里为单位计算; n——测站数。
若高差闭合差不超过容许值,说明观测精度符合要求,可进行闭合差的调整。现以数据为例,记入2-3-3中进行计算说明。
2-22中的观测
1、高差闭合差的计算 ƒh=∑h-(HB-HA)
=2.741-(59.039-56.345)
=+0.047m 设为山地,故:
ƒh容=±12mm
=±88mm |ƒh|≤|ƒh容|,其精度符合要求。
2、高差闭合差的调整
在同一条水准路线上,假设观测条件是相同的,可认为各站产生的误差机会是相同的,故闭合差的调整按与测站数(或距离)成正比例反符号分配的原则进行。本例中,测站数n=54,故每一站的高差改正数为:
各测段的改正数,按测站数计算,分别列入2-3-3中的第6栏内。改正数总和的绝对值应与闭合差的绝对值相等。第5栏中的各实测高差分别加改正数后,便得到改正后的高差,列入第7栏。最后求改正后的高差代数和,其值应与A、B两点的高差(HB-HA)相等,否则,说明计算有误。
3、各点高程的计算
根据检核过的改正后高差,由起始点A开始,逐点推算出各点的高程,列入第8栏中。最后算得的B点高程应与已知的高程HB相等,否则说是有高程计算有误。
二、闭合水准路线
闭合水准路线各段高差的代数和应等于零,即:∑h=0。 由于存在着测量误差,必然产生高差闭合差: ƒh=∑h
闭合水准路线高差闭合差的调整方法、容许值的计算,均与附合水准路线相同。
2-3-5)(