汝南课改征文大赛
感受数学美 课堂高效率
老君庙中心小学
黄建修
校长 “兴趣是最好的老师”，美是兴趣的源泉之一。在数学教学中，教师引领学生发现美、挖掘美、创造美的过程，就是激发学生自主学习兴趣，激活学生学习内驱力的过程，也是增强学生审美意识，提高学生审美能力的过程，更是实现“三维目标”中的“情感态度和价值观”目标，提高课堂效率，打造生态课堂的过程。那么，如何让学生感受数学之美呢？
一、体会方法美 ，体验过程美
（一）、目标：通过解决数学问题和实际问题，提炼数学基本思想、方法；经历数学“实践活动”，丰富学生的基本活动经验，实现数学的“四基”目标。
（二）、研探展评
1、学习指导：听一节小学数学课，思考：（1）义务教育数学课程目标（2011版）中“四基”指什么？当前小学数学教学中重视哪“两基”？缺失哪“两基”？（2）如何落实小学数学教学的“四基”目标？
2、研探一：下列各问题体现了哪种数学思想或方法? （1）、用数对表示你在教室的位置。
（2）、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导，圆柱体积公式的推导。 （3）、比较下列各数的大小：
0.5（
）-0.5
0（
）
-（
）0 （4）、调查我校学生对餐厅饭菜的质量、价格、及卫生情况的满意度。 （5）、妈妈的年龄是小明年龄的3倍，妈妈比小明大24岁，妈妈和小明今年分别是多少岁？
673
4研探二：探索平行四边形的面积公式，学生先动手操作，再独立思考，最后合作交流得出平行四边形的面积公式，通过这个问题，你有什么体会？
3、展示：
（1）、在研探一中，1~5题分别体现了数形结合思想、化归思想、分类思想、统计思想和方程思想。
（2）、在研探二中，学生动手操作、独立思考、合作交流的过程，就是积累数学素材，获得数学基本活动经验的过程，也是提高学生数学素养，学会用数学的眼光发现问题、分析问题和解决问题的过程。
（三）、归纳小结
1、义务教育数学课程标准（2011版）中的基本知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验同等重要，在当前的小学数学教学中，普遍存在重视前“两基”忽视后“两基”的现象，这是今后在应用“汝南教学模式”时需要高度重视的。
2、方法比知识重要。知识是方法的载体，方法是知识的提升。数学知识在今后的工作和生活中可能用途不大或遗忘，但数学思想或方法缺是终身受用和受益的。
3、基本的数学活动经验培养了人的数学眼光和数学思考，使人们发现问题、分析问题和解决问题的方法具有思辨色彩和理性的缜密。
4、数学教学中，体会方法美提高了人们解决问题的能力，体验过程美激发了学生学习数学的兴趣，使数学不再抽象、枯燥和空洞，让数学变得形象、灵动和有趣。
（四）巩固提升
1、小学数学中主要有哪些数学思想或方法？在教学中如何体现或渗透？
2、怎样让学生获得基本的数学活动经验？
二、欣赏形式美
感悟生活美
（一）目标：通过欣赏小学数学的和谐之美、简洁之美、对称之美、操作之美和奇异之美，感悟数学源于生活，增强学生的应用意识，激发学生的学习兴趣。
（二）研探展评
1、学习指导：认真查阅小学数学第1~12册的内容，找出反映数学形式美的案例，思考：小学数学的形式美主要体现在哪些方面？
2、研探：下列问题体现了数学的哪些美？ （1）制作奥运五环旗、风车。 （2）用字母表示乘法运算律。
(3)已知减数和差求被减数，已知两个数的和及其中一个数，求另一个数。已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数。
（4）动手拼一拼，试一试，求三角形的内角和
（5）认真看一看，探索与发现。12×42=24×21 13×62=26×31 14×82=28×41 24×84=48×42 34×86=68×43 46×96=69×64
......
3、展示：研探1体现了数学的对称之美；研探2用字母表示乘法运算律
ab=ba
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac,体现了数学的简洁之美；研探3 揭示了加减法、乘除法的对立统一，体现了数学的和谐之美；研探4通过动手操作把三角形的三个内角放在一起构成一个平角，体现了数学的操作之美；研探5 等式左边的两个数之积等于把这两个数的个位数字与十位数字交换位置后的两个数的积，体现了数学的奇异之美。
（三）归纳小结
1、数学的形式美无处不在，对称美赏心悦目，和谐美变换巧妙，简洁美高度概括，操作美印象深刻，奇异美令人叫绝。
2、“不是缺少美，而是缺少发现”。数学的形式美源于生活，更应用于生活，学习数学可以更好的解决实际问题，应用数学可以更好的创造美。
3、小学数学教学要适当渗透美学教育，以此激发学生的学习兴趣，开发学生的非智力因素，挖掘学生创造美的潜力，培养学生的创新能力。在“三主六环教学法”中，“自研共探”和“学情展示”是培养学生发现美、创造美的重要环节。
（四）巩固提升：
请运用“三主六环教学法”挖掘下列各问题的美育因素。
1、加法运算律。
2、求堆放成梯形的圆木的根数。
3、用线段式分析应用题。
4、摆一摆，剪一剪，拼一拼，设计精美图案。
三、探寻规律美
追求思维美
（一）目标：运用归纳、猜想和验证的方法，探索数学规律，发展学生的合情推理、类比推理和演绎推理，纠正当前我县数学教学中存在的重记忆轻理解，重交流轻自研，重阅读轻思维的偏颇，提高学生分析和解决问题的能力。
（二）研探展评
1、学习指导：分析本校一节数学新知教学，思考：教师是如何让学生解决问题的？
2、研探：
（1）计算：1+2+3+...99+100（高斯算题） （2）探索规律
1×1
=
11×11
=
121
111×111
=
12321
1111×1111
=
1234321
11111×11111
=
123454321
111111×111111
=
12345654321
......
计算11111111×11111111
（3）摆一摆，找规律。
a、第六个图形是什么图形？ b、摆第七个图形需要多少根小棒？
3、展示：
(1)、研探1中1+100、2+9
9、3+98......50+51都等于101，共有50个101即1+2+3+...+99+100=（1+100）+（2+99）+...+(50+51)=101×50=5050.还可以把1+2+3+...+99+100倒置为100+99+...+3+2+1与原算式相加共有
……
1100个101，原算式的和是它的一半，即×101×100=5050
2（2）、研探2是求数字为1的两个相同因数的积，其结果是金字塔形轴对称三角形，因数中数字1的个数是乘积中的连续自然数的轴对称排列，所以11111111×11111111=123456787654321 （3）、研探3 中从第二个图形开始，平行四边形与梯形交替出现，故第六个图形是平行四边形。每个图形需要的小棒根数是奇数，与图形序数的关系可用2n+1表示，故第七个图形需要2×7+1=15根小棒。
（三）归纳小结
1、数学是思维的体操，数学中的探索规律问题能激发学生的探究欲望，完善探究式学习方式，提高学生的思维品质，增强学生的思维能力，有利于学生“情感态度和价值观”的培养。
2、数学教学中如果一味地强调学生阅读课文，学习现成的解题方法，那么，学生的创新思维将被禁锢，学生的创新意识将会泯灭，学生的探究能力、解决问题的能力将受到遏制。
3、运用“汝南教学模式”时，对于要解决的问题可尝试让学生盖着解题过程，先独立思考想出解法，然后组内交流解法，最后与课本解法对比，分析优劣得失，以提高学生的发生思维能力。特别是数学中的方案设计问题、决策优化问题，更适合借鉴这种做法，久而久之，学生的自研、共探能力都会提高，这也是数学教学的真谛所在。
（四）、巩固提升：请尝试运用上述方法设计一节数学教学方案。 总之，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的，所以，教师要认真体会小学数学教材中的内涵美，从审美角度设计教学，提高创新能力，完善“汝南教学模式”，促进课堂高效，引导学生去感受、欣赏、表现和创造数学美，从而培养学生的美感和良好情操，促进学生创新素质的发展。
