1.如图△ABC
，∠AFD＝
158°，求∠EDF的度数。
2.如图，∠C
＝48°，∠E＝25°，∠BDF＝140°，求∠A与∠EFD的度数。
3.如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC
4.如图，在△ABC中，已知AD是△
ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B＝60，∠C＝45， 求∠ADB和∠ADE的度数．
5.如图△ABC的周长为18
cm，BE、CF
分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3 cm,AE=2 cm，求BD的长.解题思路：
（1）求角度问题要考虑：角平分线、三角形内角和定理、两内角之和等于第三角的外角
（2）先列等式，然后根据题目要求去掉无关信息，最后采用“消元法”的思路转换解决，求出未知
（3）对于某些题要结合外围图形和条件，比如四边形、三角形全等、直线关系（平行、相交）来解答。
00第八讲三角形证明
（一）6.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADEC DAB7.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点， F 求证：∠1=∠2E A8.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C AB A9.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：EAE=AD+BEBDC10如图所示，已知∠1=∠2，EF⊥AD于P，交BC延长线于M，求证：2∠M=（∠ACB-∠B）解题思路：(1)三角形的证明一般思路是证全等和相似（八年级）（2）分析题目先看求什么？然后考虑求未知必须先求什么？需证明那些量相等，或哪个三角形相等然后找出已知条件所能得出的结论，然后看它们能不能证出所要的关系（3）如果不能证出数量关系要考虑添加辅助线来“凑出”条件，然后在证明
11.如图，A,F,E,B四点共线，ACCE，BDDF，AEBF，A
17.如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求ACBD。求证：ACFBDE。较难
12.如图，在ABC中，BE是∠ABC的平分线，ADBE，垂足为D。求证：21C
13.已知如图，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，求证：DE=BD+CE.14.在△ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，
且ADMN于D，BEMN于E求证：ADC≌CEB
15.如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由
16.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE
证：∠C=2∠BCD
BF
18.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平
A
E
分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交 D
BA的延长线于F．BC
求证：BD=2CE．Q
A
E
19.已知BE，CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，试确定 P
AP与AQ的数量关系和位置关系B
C
20.△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在 AC、AB上，且DE⊥DF，试判断DE、DF的数量关系，并说明 理由．
(附加题)如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥ AC于E，BF⊥AC于F，若AB=
CD，AF=CE，BD交AC于点 M．
（1）求证：MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上 述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
