小学四年级数学教材培训提纲（人教版上册一）
教体局教研室范存才庙街小学王玉香
本册教材整体内容分布情况
（一）数与代数
1．大数的认识
2．三位数乘两位数
3．除数是两位数的除法
（三位数乘两位数、除数是两位数的除法原来安排在现行教材第六册，现在因为整个计算的要求降低，又加入了许多新的内容，所以计算内容后移。）
（二）空间与图形
1．角的度量
2．平行四边形和梯形
（原来角的度量、垂直与平行、三角形、平行四边形共同安排在第八册，现在把三角形单独放在第八册教学，其余内容提前教学。）
（三）统计与概率
统计――复式条形统计图
（四）数学思想方法
数学广角――运筹思想
（五）综合实践应用
1．1亿有多大
2．你寄过贺卡吗？
本册教材各单元内容简介
第一单元大数的认识
一、教学内容
1．亿以内数的认识
2．十进制计数法
3．亿以上数的认识
4．用计算器计算
二、教学目标
1．认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，掌握亿以内、亿以上两个相邻计数单位之间的关系。
2．掌握亿以内的数位顺序表，会正确地读写大数。
3．会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求大数的近似数。
4．体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生数感。
三、编排特点
1．优化教材结构，集中认数。
九义教材：
七册
第一单元：亿以内数的读法和写法（包含计数单位、读法、算盘的认识――为了进一步认识计数单位、写法）
第二单元：亿以内的加法和减法（包含口算加减法、电子计算器的使用）
八册
整数和整数四则运算（对数的理论、数的运算进行整理，包含十进制计数法――包括亿以上数的认识，加、减、乘、除法的意义和运算定律）
○ 现在对亿以内和亿以上的数的认识加以整合，中间的十进制计数法是对亿以内的进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础，起到承上启下的作用。
现在的结构：
数的认识（亿以内――十进制计数法――亿以上）
计算工具的认识（算盘、计算器――用计算器计算）
2．提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。 科学知识：一个人一年的心跳次数，地球赤道长度，蓝鲸的重量，光传播的速度，蜻蜓的眼睛由多少只小眼组成，一小滴血液中的红细胞、白细胞数量，地球、太阳的直径，全球人数，天鹅飞行高度，九大行星离太阳的距离，地球陆地、海洋总面积，用最大的天文望远镜可以看到的星星数。
环保教育：新闻中的数据（共有多少少先队员参加“手拉手”活动、“保护母亲河”活动）、每年生产的一次性筷子数量。
国情教育：全国人口普查的数据，我国公路总长度，我国小学数量，六个最大省份的面积，塔克拉玛干沙漠的面积，青藏高原的面积，主要农产品的产量。
爱国主义教育：**广场面积、可容纳人数，故宫占地面积，长城长度。
3．突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。
从数的认、读、写、大小比较，计数单位、数位、数级等数概念的多方面来全面地认识数。 十进制是数学的基础。整数、小数、十进分数从数学本质上是一致的，再结合各种计量单位中的十进制，使很多数学知识能够融会贯通。如小数可以从十进分数引入，也可以从整数引入（如进行单位换算），整、小数的计算法则本质相同。
数感的培养：教材P4“你知道吗”通过直观的素材让学生体会1亿有多大。
4．给学生留有探索的空间。
（1）读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。
（2）大小比较的方法由学生自己探索。
（3）亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。
四、具体内容
主题图：
出示六个省市的人口和我国的总人口，为大数的认识提供现实背景。
亿以内数的认识
例1：认识比万大的计数单位
（1）利用北京市人口使学生理解认识大数的必要性。
（2）利用计数器动态拨珠的过程使学生认识计数单位“十万”以及“万”和“十万”之间的关系，接下来，利用类推，引出其他计数单位，揭示各计数单位的关系，突出规律性。
（3）给出亿以内的数级和数位表，让学生利用数位表说出每个数位上数表示多少，理解“位值”的概念。
做一做
第2题是培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。
“你知道吗”
利用两个直观形象的素材使学生通过想像感受1亿有多大。
例2：读数
（1）利用已有知识（万以内的数――整万数），让学生发现含两级的数如何读，自己总结出只要按个级的读法，再在后面加一个“万”即可。
（2）让学生自己尝试读出其他的数。
（3）通过探索、交流，自己总结含两级的数的读法。
例3：写数
（1）利用新闻中的数据引入。
（2）整万数――一般数。
（3）让学生自己探索写数的方法。
“你知道吗”
介绍阿拉伯数字的来历，为后面数的基本理论作铺垫。
练习一：
第2题，把有关联的万以内数的读法和整万数对照安排，突出两者读法的异同。 第3题，学生自己探索读数的不同方法，不同的人在数学上有不同的发展。
第4、8题，提供了丰富的素材，让学生数学与生活的密切联系。
第10题，通过游戏进行练习，增加数学知识的趣味性。
第15题，利用学生的生活经验来培养学生的数感。
例4：比较大小
给出六个数据，让学生两两比较。自己总结比较的方法。
例5：以“万”为单位
例6：四舍五入法
（1）结合具体数据给出四舍五入的具体方法。
（2）由于在估算中不是完全按照四舍五入法这种固定的方法来计算，所以教材安排在这里才学习。
练习二：
第4题，让学生明确近似数和准确数的确切含义。
第7题，出现了亿以上的数，但这儿的重点是学生掌握化成用“万”作单位的数的方法。 数的产生
数的产生（实物、结绳、刻道记数――符号记数――数字出现）
自然数
十进制计数法
利用我国人口数引出更多的数级，为下一步认识亿以上的数作准备。
给出数位表，把数位、数级、计数单位进行综合整理，使知识形成网络。
给出十进制计数法的概念。
亿以上数的认识
例1：读数
例2：写数
例3：把整亿数改写成用“亿”作单位的数，求近似数。
让学生借助亿以内数的认识相关知识利用迁移、类推的方法，自主探索。
计算工具的认识
算盘的认识
两种应用情境，说明两种功能――计算、记数。
两种算盘：中国算盘、日本算盘
让学生认识算盘上每格代表的数以及如何用算盘表示数，并自己收集有关算盘的信息。 计算器的认识
利用生活情境引入计算器。认识计算器各键的功能。
其他计算工具的认识
课外阅读材料
用计算器计算
例1：一般四则计算
加减把按键的顺序和屏幕结果对应起来，具体讲解。乘除让学生自己完成。
例2：用计算器找规律
先用计算器算出前几题，根据因数和积的关系，猜测规律，写出后几题的答案，也可以用计算器进行验证。
练习三：
第14题，通过两人计算速度的对比，让学生体会利用简便计算的好处。
第19题，培养学生的数感，说明有时用计算器计算也并不全对，利用数感可以进行答案合理性的判断。
五、教学建议
1．重视基础知识、基本概念的教学，但在教学时要给学生留有自主探索和交流的空间。 对于数位、数级、十进关系等，要让学生牢固掌握，但不要像以前一样把现成的结论、法则教给学生，要让学生自己去发现。
2．要培养学生收集生活中大数的习惯和能力。
教材上一些小的实践活动：
P4：说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。
P12：在家长帮助下收集有关大数的信息，在全班交流。
P17：你还想了解其他地区的人口数？如果可能，到互联网上查一查。
P23：关于算盘，你还知道什么？
实践活动：1亿有多大
目的
1．让学生经历课题研究、数学建模的简单过程。
2．利用可想像的素材培养对1亿大小的感性认识。
过程
1．示范：（1）确定课题（2）确定方案（3）测量、计算（4）建立1亿表象（可用比较的形式）
2．自己设计方案，如可以选“1亿颗黄豆有多少”“1亿粒大米有多少”“1亿个人可以站多大面积”，充分发挥学生的创造性。
第二单元角的度量
一、教学内容
1．射线、直线
2．角的度量
二、教学目标
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
三、编排特点
1．注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。
如线段、射线、直线的关系，角和射线的关系，各种角之间的关系。
认识射线和直线，由射线引出角的定义
2．在动手操作中发现数学规律。
从一点画射线、直线可以画多少条，过两点可以画多少条直线，实际测量角，用三角板拼角，
用纸折角。
四、具体编排（略）
射线、直线的概念
1．借助手电的光线，直接用数学化的语言给出两者的概念。
2．让学生讨论线段、射线、直线的联系和区别。（从端点、延长情况来讨论）
角的概念
1．利用探照灯给出“角”的数学化定义。
2．复习角的各部分名称。
3．角的表示法和读法。
角的度量
角的度量
1．用角的大小比较引出角的度量，比较自然。
2．介绍量角器和角的计量单位。
3．小组讨论如何测量角的度数。两个角的方向不同，让学生自己想办法来测量。 例1：角的大小和什么有关？
通过测量角度来比较，验证以前建立的结论。
“做一做”第3题和练习四第4题都是让学生先估再量，是让学生对角度建立一个初步的表象。
练习四：
第5题，通过活动，使学生了解正方形里的特殊角45度、90度、135度。
第6题，通过拼角，使学生对三角板上特殊度数的角有更深的了解。
第7题，通过观察两条相交直线形成的四个角的大小关系，使学生初步体会对顶角相等，初步体会互补。为后面学习习近平角作准备。
角的分类
例2：平角、周角
通过生活中的实例让学生直观地理解平角、周角的概念，注意区别它们与直线、射线的关系。 例3：各种角的关系
1．用量化的角度来判断，并说明直角、平角、周角的关系。
2．让学生利用平角和周角来求出两相交直线所成四个角的大小。与前面的练习呼应。 画角
例4：用量角器画角
直接给出画角的步骤。也可以让学生自主探索。
练习五：
第2题，第5题，选择合适的工具画角，或用长方形、圆形纸折出某些角，其实也是巩固学生对一些特殊角的理解。如三角板上各个角的度数。
五、教学建议
1．恰当把握目标。
2．注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，但也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。因为从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。有的生活经验不能促进学生的数学学习甚至产生负面影响，如学习“角的初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，
适时和适度地联系学生的生活经验。
3、加强动手操作，提供自主探索的空间。
经过第一学段的学习，学生对角已有了一定知识基础，他们已经学会如何辨认利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。为此，课本上的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”以及量角的步骤等都没有出示文字说明，而是在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨
