高三3+1复习——5.6数学归纳法归纳猜想证明
5.6归纳、猜想、证明(讲义)
复习目标:1.掌握数学归纳法证明的书写过程
2.掌握用数归法证明恒等式及整除问题
3.培养观察、归纳、猜想、证明的能力
例1.求证:2+462n22222nn12n1 nN* 3
用数学归纳法证明命题的步骤:
1)证明
2)假设命题成立;证明 由1)2)得:命题对于都成立。
11111111例2.求证 :1 2342n12nn1n2nn
例3.设fn111+++nN*,那么fn1fn=__________ n1n22n
111111(A);(B);(C) +;(D)- 2n12n22n12n22n12n2
例4.用数学归纳法证明12-22+32-42++2n-12nn2n1 时,当nk1时2
2比nk时,等式左边增加的项是____________________
例5.在数列an中,9Sn10an7n nN*
(1)求出a1,a2,a3,并猜想an的通项公式;
(2)用数归法证明你的结论.
高三3+1复习——5.6数学归纳法归纳猜想证明
5.6归纳、猜想、证明(学生版)
1.某个与自然数有关的命题,如果nknN*时该命题成立,可推得nk1时命题成立,现
为了推得n5时该命题不成立,则有()
(A) n6时命题不成立; (B) n6时命题成立;
(C) n4时命题不成立;(D) n4时命题成立;
2.用数学归纳法证明1aaa
____________________________
2n11an2a1,在验证n1时,左端计算所得项为1a
nn1 nN*时,在假设2
nk等式成立后.要证明nk1时也成立,这时要证明的等式为_____________________________________________
111111114.数学归纳法证明:1nN*时,当n从k到2342n12nn1n2nn
k1时等式左边增加的项为____________________________________;等式右边增加的项为______________________________________
3.用数学归纳法证明等式12-22+32-42++-1n1n21n1
5.用数学归纳法证明:352n1222n4n212n11 3
6.已知正数列annN*中前n项和为Sn,且2Snan
然后用数归法证明.
1,求a1,a2,a3,并猜测通项an,an