2005届高三物理总复习教案
No:18 第十八课时 常见的圆周运动问题
[知识梳理] 一．水平面内的匀速圆周运动
1．物体在水平面内作匀速圆周运动，其所受的合外力提供向心力，故物体所受的水平合力即为__________。竖直方向的合力为__________。
2．处理匀速圆周运动问题时，一要进行正确的受力分析，还要设法确定圆周运动的圆心和半径，这一点在磁场中尤其重要。 二．竖直平面内的圆周运动
1．运动物体在竖直平面内作圆周运动，如果物体带电，且处在电磁场中，此时物体有可能作匀速圆周运动。
2．对没有物体支撑的小球(如小球系在细绳的一端、小球在圆轨道的内侧运动等)在竖直平面内作圆周运动过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球无力作用，则若小球作圆周运动的半径为 R，它在最高点的临界速度为：V=__________。
3．对有物体支撑的小球(如球固定在杆的一端、小球套在圆环上或小求在空心管内的运动)在竖宜平面内作圆周运动过最高点的，临界速度为：V=__________。 [能力提高] 火车转弯处的铁轨一般是外轨略高于内轨，试结合作图分析这样铺轨的原因，并说出火车转弯时要求按规定速度行驶的道理。 [典型例题] [例1]长为L的轻绳一端系一质量为M的小球，以另一端为圆心，使小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则小球通过最高点时，下列说法正确的是
A．绳中张力恰好为mg B．小球加速度恰好为g C．小球速度恰好为零 D．小球所受重力恰好为零 [例2]长L=0．5m、质量可忽略的杆，其下端固定在O点，上端连接着一个零件A，A的质量为 m=2kg，它绕O点做圆周运动，如图所示，在A点通过最高点时，求在下列两种情况下杆受的力：(1)A的速率为1m／s；(2)A的速率为4m／s。
[例3]如图所示，一种电动夯的结构为：在固定于夯上的电动机的转轴上固定一杆，杆的另一端固定一铁块。工作时电动机带动杆与铁块在竖直平面内匀速转动，则当铁块转至最低点时，夯对地面将产生很大的压力而夯实地面。
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No:18 设夯的总质量为M，铁块的质量为m，杆的质量不计。电动机的转速可以调节，为了安全，夯在工作中不离开地面，则此夯能对地面产生的最大压力为多少?
[例4]如图所示，m为在水平传送带上被传送的物体，A为终端皮带轮，轮的半径为r，则m可被水平抛出，A轮转速的最小值为多少?若m被抛出后，在A轮转一周的时间内m未落地，则m的水平位移为多少?
[例5]如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，它们相距20cm，用一根长为1m的细绳，一端系一个质量为0．4k8的小球，另一端固定在钉子上，开始时小球与钉子A、B在同一直线上，然后使小球以2m／s的速率，开始在水平面上作匀速圆周运动，若绳子能承受的最大拉力是 4N，那么从开始运动到绳断所经历的时间为多少? [随堂练习] 1．判断下列说法正确的是： A．匀速圆周运动是匀变速运动
B．物体在变力作用下不可能作匀速圆周运动 C．向心加速度随轨道半径的增大而减小
D。向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量 E．向心力一定是物体受到的合外力
2．汽车以15米／秒的速度通过R=40米的凸形桥，轮与桥面间的动摩擦因数为0．6，求汽车在最高点时的可能最大水平加速度。
3．如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0．75mg，求A、B两球落地点间的距离。
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No:18 [课后作业] 1．一小球质量为m，用长为L的悬线固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子的瞬时 (
) A．小球的向心加速度突然增大 B．小球的角速度突然增大 C．小球的速度突然增大 D．悬线的张力突然增大
2．有A，B，C三个物体放在水平圆形平台上，它们与平台的摩擦因数相同，它们的质量之比为3∶2∶1，它们与转轴之间的距离之比为1∶2∶3，当平台以一定的角速度旋转时，它们均无滑动，它们受到静摩擦力分别为fA，fB，fC，则 (
) A．fA＜fB＜fC； B．fA＞fB＞fC； C．fA=fB＜fC； D．fA=fC＜fB．
3．如图1所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，小球在过最高点的速度为V，下列叙述中正确的是 (
) A．V的极小值为gl B．V由零逐渐增大，向心力也逐渐增大 Ｃ．当V由gl值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大 D．当V由gl值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大
4．细绳一端系上盛水的小桶，另一端拿在手中，现使小桶在竖直平面内做圆周运动.已知绳长为L，要使桶在最高点时水不流出，则此时水桶角速度的最小值应是 (
) A．Lg
B．
gg
C．Lg
D．.LL5．如图2所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线连接的质量相等的两物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同．当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两物体的运动情况将是 (
) A．两物体均沿切线方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动 D．物体A仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动； 物体B发生滑动，沿一条曲线向外运动，离圆盘圆心越来越远
6．如图3所示，用同样材料做成的A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系 mA = 2mB = 2mC ；转动半径之间的关系是rC = 2rA = 2rB .那么以下说法中正确的是 (
) 物体A受到的摩擦力最大 物体B受到的摩擦力最小
物体C的向心加速度最大
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No:18 转台转速加快时，物体C最先开始滑动
7．把一个物体放在武汉的水平地面上，物体随地球的自转而匀速圆周运动．关于物体做圆周运动的圆心和向心力，下面哪种说法是正确的 (
) A．地心就是圆心 B．圆周所在平面与地轴的交点是圆心 C．地球对物体的万有引力是向心力 D．物体所受重力是向心力 E．地球对物体的万有引力与地面对物体支持力的合力是向心力
8．在游乐场里玩“过天龙”游戏时,人和车的质量共为100kg,它们到达竖直圆轨道的最高点时,速度为6m∕s,过最低点时的速度为16.6m/s.如果
2圆形轨道的半径是3.6 m,g取10 m∕s,小车在最低点和最高点的压力分别是 (
) A．7654N和1000N
B．8654N和1000N C．8654N和2000N D．8654和0 9．如图4所示，在倾角θ＝30°的光滑斜面上，有一长l＝0.4m的细绳，一端固定在O点，另一端拴一质量为m＝0.2N的小球，使之在斜面上作圆周运动，求：(1)小球通过最高点A时最小速度；(2)如细绳受到9.8N的拉力就会断裂，求小球通过最低点B时的最大速度.
10．长为L的轻杆两端分别固定一个质量都是m的小球，它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，转动的角速度ω＝
g，求杆l通过竖直位置时(图5)，上下两个小球分别对杆端的作用力，并说明是拉力还是压力.11．如图6所示，一质量为M的木块在角速度为的转动平台上，用一根轻细线系着M，另一端拴着另一质量为m的木块，木块M与平台间的最大静摩擦力为fm．使木块M在平台以角速度转动时与平台保持相对静止，求半径R的范围．
参考答案:
1、ABD
2、D
3、B C D
4、D
5、D
6、BCD
7、BE
8、D
9、1.41米/秒，4.2米/秒
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No:18
10、上压1mg2，下拉
mgfmmgfm
3Rmg.
11、2M2M2
；
