一元一次方程的解法(移项
)的设计
学情分析:
这一课时所用到的合并同类项是整式知识的直接应用,学生在学完了《整式》这一章之后,遇到ax+bx=c这类的方程,应该知道要先把ax和bx合并起来,因此,在本节课,合并同类项不作为重点。移项和系数化1则是等式性质的应用,在此,强调的等式性质能帮助学生更好的理解“移项要变号”的内在含义。
教学目标
(一)知识目标
1、能熟练运用合并同类项,系数化1以及移项的方法来解简单的一元一次方程;
2、通过解简单的一元一次方程,进一步提高学生整式知识以及等式性质的运算能力; (二)过程和方法目标
通过把一个方程转化为x=a的形式,让学生体会转化的思想方法。
教学重点:运用合并同类项,系数化1以及移项的知识,解简单的一元一次方程。 教学难点: 移项要变号的理解以及准确的解一元一次方程。
活动1.小学时,我们曾经学过解这样的方程,如:(1) 2X=3(2) x-5=12 请你回忆小学的解法,并求这两个方程的解。
(教师巡堂) 学生解方程:
(1)
由求一个因数等于积除以另一个因数,得:
即:X=3/2
(2)
由求被减数等于差加减数,得: ,即:X=12+5 =17
注重小学知识和初中知识的衔接。
事实上,算术方法,代数方法各有各的优势,而让学生自主地做出判断与选择是新课程理念的充分体现
新课引入
[活动2]给出方程 2X-5=3X+6,提问:这个方程,怎样用小学的方法求解?
因此,我们今天开始学习用新的方法解一元一次方程。 [活动3]例1:解下列方程:
(1)x-5=7 (2)4x=3x-4 提问:这两个方程要怎样变化,才能使它的解向x=a的形式转化。
解:分析:要把方程化为x=a的形式,就必须把所有含未知数的项放到等号的一边,比如左边。把不含未知数的项放到等号的另一边。例如第1 题就应该把-5这一项从等号左边移到右边。第2题则应该把3x移动到左边。
(1)x-5=7
解 根据等式的基本性质1,两边同时加上5,有:
x-5+5=7+5
……①
得:
x=7+5
即:
x=12
(2) 4x=3x-4
解 两边同时减去3x,有:
4x-3x=3x-4-3x ……①
得:4x-3x=-4
即:
x=-4
提问:
1、若把两个计算中的①式舍去,方程变成怎样?
2、被移动的两项的符号发生了怎样的变化?
教师总结:这就是移项。
1、给出移项的定义。
2、强调“移项要变号”
[活动2]通过演算,发现这道题用小学的方法不容易求解。
[活动3]
学生回答老师的提问:
学生动手操作,观察方程的变化。
(1)x-5=7
得:
x=7+5
即:
x=12
总结:当-5从等号的左边移动到右边后,-5变成了+5。
(2) 4x=3x-4
得: 4x-3x=-4
即:
x=-4
总结:3x从等号的右边移动到等号的左边后,3x变成了-3x。
学生从解题的过程中,总结体会到移项要变号。
通过让学生试用小学的方法解一道题,让学生感受到自身知识的局限性。从而激发学生的学习热情。
充分利用等式的性质来讲解移项要变号的理论基础。培养学生观察推理的能力。并渗透转化,化归的思想方法。
通过示例,引出移项的定义,使学生在“做”中“学”。加深学生的印象。
练习巩固
练习:
(1)2x-5=12
(2) 6-4X=3X+8
(3) 3X-7=7X-1
教师巡堂,指导学生答题。请同学板演。
并选取学生在移项过程中能够出现的典型错误,引导学生共同分析错误原因,发现移项的易错点。
学生解答。呈现学生的不同的解体过程
通过练习,使学生进一步熟悉移项的方法和步骤,并及时发现解题中出现的问题。
小结回顾
提问:
1、什么是移项?它的根据是什么?
2、移项要注意什么?
3、移项起到了什么作用?
通过小结,帮助学生回顾所学知识,并清楚了解移项的来历,移项的方法,梳理学生的知识脉络。
反思
学生反思:
1、本节课我学得最好的内容是:
2、
知识我还没有完全掌握;
3、我将用
的方法来巩固我本节课所学的知识。
通过学生反思,找到自己在本节课所获得的知识是否巩固,进行查漏补缺。养成学生思考的好习惯。
作业
针对练习题组
分层练习,兼顾各个层次的学生
(三)针对练习题组
A组:
1.列方程的变形是否正确?为什么?
(1)由3+x=5,得x=5+3;
(2)由7x=-4,得x=- ;
(3) 由 ,得y=2;
(4)由3=x-2,得x=-2-3.
2、移项的目的是把方程化为ax=b的形式,以下的“移项”是否达到了预期的目的,你认为应该怎样做才对?
(1)3x+6=0,移项,得0=-3x-6;
(2)3x=5x-7,移项,得3x+7=5x
(3)3-x=5x,移项,得3-x-5x=0
(4)3x+20=7x-18,移项,得3-x-5x=0
3. 求下列方程的解:
(1)x-6=6
(2)7x=6x-4
(3)18=5-x
(4)x+64=328
(5)-5x-5=60
B组、
1、若7-2x和5-x的值互为相反数,则x的值是
。
2、解下列方程:
(1)3x-7+4x=6x-2
(2) x+2=3- x
(3)a-1=5+2a
(4)10y+5=11y-5-2y
(5)44x+64=328
(6)0.3x+1.2-2x=1.2-2.7x
3、已知y1=3x+2,
y2=4-x.
(1)当x取何值时,y1=y2?
(2)当x取何值时,y1比y2大4 研修心得体会
一：通过学习，进一步认识到进行学情分析的重要性。只有充分的进行学情分析，才能更有效地开展课堂教学，提高教学的效果。可以减少教学的盲目性。在进行学情分析时不要忽略了学生的学习动机，知识的生长点。如何利用本学校的优势更好地开展教学工作这又是重中之重，因此扎实地开展集体备课是很有必要的。首先在每位老师充分备课的基础上，对每一节课的教学流程，各教学环节的过渡以及例题、习题的精心选择都要进行交流。尤其是在教材不断调整的情况下，这一点就显得更重要了。备课时可对学生可能出现的问题进行预设，并提出解决办法。这样在议课的过程中，可提高我们的备课水平。而上完课的及时交流是更重要的，每一位老师应毫无保留地告诉其他老师在这个环节我是怎样处理的，感觉还挺好的，哪个地方处理的不好，应该这样处理就好了。学生在这节课中又出现了这样意想不到的问题该怎样处理等等。这对将要上下一节课的老师帮助是很大的，因为我们不可能把所有的问题都能预测到的。只有这样的积累与相互学习，才能不断地提高我们的教学机智。
二：注重真实情境，加强案例分析，提升课堂效果.“活到老，学到老，知识也有保质期”、“教师不光要有一桶水，更要有流动的水”作为教师，实践经验是财富，同时也可能是羁绊，骨干教师都有熟练驾驭课堂的能力，那是在应试教育的模式下形成的，在实施新课程中会不自觉地走上老路。新课程标准出台后，教材也做了很大的修改，教材体系打乱了，熟悉的内容不见了，造成许多的不适应，教师因此对课程改革产生了抵触情绪，这种抵触情绪我也有过，所幸没有持续很久。在这次培训中，我深刻体会到，教材是教学过程中的载体，但不是唯一的载体。在教学过程中教材是死的，但作为教师的人是活的。在新课程改革的今天，深刻的感受到了学生知识的广泛化，作为新时代的传道、授业、解惑者，名教师，应该不断地学习，不断地增加、更新自己的知识，才能将教材中有限的知识拓展到无限的生活当中去。“我是用教材教，还是教教材？”作为一名教师，应当经常问问自己。而这次专家给了我明确的回答。今后，我们教师必须用全新、科学、与时代相吻合教育思想、理念、方式、方法来更新自己的头脑.使我们在教学工作中更加充满生机和活力。在学习中专家介绍的茶馆式教学给我留下了很深刻的印象，我们应该使我们的课堂充满民主，让平等对话展现在我们的课堂，我们不应该只做只要是我们不厌其烦地讲，总比不讲好的想法充斥着我们的思想，而不管不顾学生的感受，让学生用没有质量的生活去换取明天所谓的生活。疲劳和烦燥影响着学生的身心健康.
三; 教师应善于反思.荷兰著名的数学教育家弗来登塔尔说:“反思是重要的数学活动,它是数学活动的核心和动力,是一种积极的思维活动和探索行为,是同化,是探索,是发现,是再创造。”因此,教师尤其是数学教师应善于反思,它是成长为一名优秀数学教师的必要条件。
1、在读书中反思。本次培训学习，让我充分领略到专家与名师那份独特的魅力——广博的知识积累和深厚的文化底蕴。这些专家与名师都有一个共同的嗜好——读书，他们充满智慧和灵气的课堂正是得益于他们读书。读书，可以让自己从不同层面得到丰厚；读书，可以加深自身文化底蕴，提高自身专业素养。今后我努力的方向就是每天要读书，只要坚持，哪怕读一点点都是好的。在读书的过程中，还必须要学会思考，在思考中进步。
2、在教学中反思。教师，尤其是一线教师，重要的工作阵地就是课堂。但，教师不能只是课堂技术的机械执行者，而必须是课堂实践的自觉反思者。只有在教学中不断总结和反思，这种反思,可以是一节课的成功之处，也可以是失败之处，尤其要关注学生的思维火花的碰撞之处，这种课堂上的即时生成，是我们宝贵经验，只有坚持反思和总结的老师，才能任新时期的教学。 四：转变教育观念
转变教师观 ，随着知识经济时代的到来，信息技术在教育领域广泛运用，“教书匠”式的教师已经不适应时代的需要了，必须具有现代教育观念，并将其运用于教育工作实践，不断思考、摸索，朝着教育家的方向努力。以教师为本的观念应当转为以学生为本，自觉让出主角地位，让学生成为主角，充分相信学生，积极评价学生。教师除了一方面有丰富的知识外，更多地应具有高尚的道德、情操与人格魅力，教师的言行对学生有直接的影响，教师要通过自身榜样无言的力量教给学生做人道理，教师的价值应体现在道德情操与知识水平、教学能力完善统一上。
转变学生观念在现代社会里，必须教育民主化，教师与学生是平等的，教师有尊严、学生也有尊严。每一个学生不管成绩好坏，品德是否有缺陷都有他的尊严，应受到尊重。教师要发自内心地爱学生，努力发现学生多方面的优点，欣赏学生的每一点进步，学生只有感受到老师的爱和尊重，方能愉快地学习，健康的成长。在信息时代，教师很多方面的知识都可能不如学生，那么必须放下架子，与学生建立相互学习的伙伴朋友关系，真诚地向学生学习，教学相长、共同进步。
转变教学观 通过此次培训和分散学习，我在教学观上有了一定的转变，不能为了教书而教书，叶圣陶先生说过：教是为了最终达到不需要教，为了达成这个目标，教学不光是简单的传授知识，要重在教学生掌握方法，学会学习，不能只让学生“学到什么”还让学生“学会学习”，学生掌握了方法，终身受用，可以自己获取知识，除了学习，还要注重启迪学生的智慧，给学生充分的空间、时间，发挥出他们的想象力和创造力
