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考研数学必看重点:定积分证明三大解题思路_毙考题

发布时间:2020-03-03 00:38:46 来源:范文大全 收藏本文 下载本文 手机版

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2018考研数学必看重点:定积分证明三大解题思路

在考研数学中,定积分及其应用这部分知识点考察形式多样,是每年考察的重点,而定积分证明就是常见形式之一,大家需要加以重视,下面一起来看看这类题目的解题思路吧。

2、定积分中值定理命题的证明。一般利用连续函数的介值定理、微分中值定理、积分中值定理等来证明,其关键是构造辅助函数。

3、定积分不等式的证明。一般有三种方法。

①利用被积函数的单调性、定积分的保序性和估值定理证明。

②将定积分的上(下)限改为变量,从而将定积分不等式化为函数不等式,再用微分学方法证明。

③利用微分中值定理、积分中值定理(适用于已知条件中有连续性和一阶可导性)与泰勒公式(适用于题设中有二阶以上可导性)。

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