《包装的学问》教学设计
教学目标：
1、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。
教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。 学法指导：合作交流，探究规律 教具：书、纸巾
学具：每人准备一本相同的书。 教学过程：
一、创设情境，引入课题。
师:同学们,你们收过礼物吗?能说说你都收到了什么礼物? 生:玩具车,变形金刚……师：你们的礼物包装过吗? 师：生活中我们如果要送某种礼物给别人，通常会用漂亮的包装纸包起来更漂亮，要包装一个礼品,要考虑哪些数学问题呢? 生1：如何进行包装（师：问的真好，等我们动手操作了，你就知道了） 生2：怎样知道需要用多少包装纸（师：你一定可以通过自己的努力明白其中的道理的）
生3：怎么包装最省纸呢？（师：聪明的你上课认真思考相信你一定能想出的）
师：哦,包装礼物中有这么多我们还不知道的学问,今天我们就一起来研究研究包装的学问（板书：包装的学问）
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二、提出问题：合作探究
1、师：再有一个多月就是“六一”儿童节了，王奶奶想给她的孙子孙女们准备一份礼物。送什么好呢？王奶奶想了想，还是送书吧，因为读书能增长知识。
师：王奶奶准备送给她的小孙子淘气礼物。因为淘气才上一年级，认得字不是很多，所以王奶奶买了一本书想用包装纸包装成精美的礼物。
师：可至少要用多大的包装纸呢？你能帮帮王奶奶吗？
生：求出表面积，量出长，宽，高
生：求出的表面积就是包装纸的大小。（师用惊奇的表情注视）
师：这个同学真厉害，知道包装纸的大小就是表面积的大小。你们和他一样聪明吗？试试看，怎么样来计算包装纸的大小?动手算一算。
师：来，你来给大家展示一个你的结果，你是怎么来算的？并说说你的想法）
师：你们都是这样算的吗？同学们真不错。
2.师：刚才王奶奶在同学的帮助下，知道包装一本书需要的包装纸，我想淘气收到这么漂亮的礼物，一定会很高兴，在这里老师替淘气谢谢大家了。现在王奶奶还想送给她的孙女笑笑礼物，因为笑笑已经上三年级了，认得字比较多了，所以决定买两本书送给她。师：你觉得可以怎么来包装呢？有几种包装方式呢? 同桌之间借助手中的书摆摆看。 小组反馈，小组登讲台进行解说。（教师画草图）
师：同学们不仅是个爱动手，也是一个爱动脑的好学生。 师：有3种包装的方法，那你想建议王奶奶选择哪种包装方法呢？
2 师：你这个想法真好，很有节约意识，你真是个懂节约的好孩子。（板书：节约用纸）
师：但这种包装方式真的是最省纸吗？（表情怀疑状）有什么方法证明是最节约的呢? 生：计算出包装后的表面积.再进行比较。
师：真不错,我们试试看。(学生反馈，展示学生计算结果) 找三位学生上台板演，方法不一。要求学生听听这三位学生的想法，（掌声欢迎我们小老师为我们说说他的想法）
师：通过刚刚的计算验证，我们发现果然一种最省包装纸，那现在你能发现包装的秘密吗？ （学生说一说）
师板书：节约用纸:重叠的面积越大,表面积越小,就越节省包装纸
三、再次尝试，总结规律：
1、师： 同学们真了不起，发现了包装中最省包装纸的学问。现在王奶奶要送出最后一个礼物，要送给她的大孙子明明，明明已经是个六年级的学生了，已经认识很多字了，所以决定送给大明明三本书。师：用你们探索出的包装的学问，想一想，怎样包装最省纸？（如果有困难的同学可以借助模型摆一摆）
2、小结。师：非常感谢同学们帮王奶奶包装出了这么漂亮而精美的礼物，你能从中得到什么启示吗？
3、我这有四本书，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记）
四、回顾整理，反思提升
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、包装物品时要考虑哪些因素？（美观、便于携带、节约„„）
五、课后延伸：
一包纸巾形状是长方体，它的长8厘米，宽5厘米，高2厘米。把4包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记）
六、板书设计
包装的学问
重叠面的面积越大，表面积就越小，包装时越节省包装纸。
《包装的学问》教学反思
《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。其教学目标是利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略；通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
基于新课程的教学理念和本节课的教学目的，我是这样设计的：
一、创设情境，激发探究欲望
布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”本节课，我创设了“超市搞促销活动，包装几盒香皂最节约的包装方法”的情境贯穿课的始终。从而引出生活中的包装问题，引发学生思考，包装时需要考虑哪些因素（如节约、美观、便于携带等）。从学生已有的生活体验入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。
二、层层递进，提升探究深度
4 本课从揭示课题；到包装３个、４个相同的长方体探究新知，从而逐渐完整最节约包装纸的包装方案（不仅要考虑重叠最大的面，还要考虑重叠最多的面才能减少包装面积，节约包装纸）。各环节之间环环相扣、层层递进。学生的学习不止停留在浅层次，而是不断迎接着新的挑战。他们被数学自身的魅力所吸引，参与其中，乐在其中，知识技能、过程方法、情感态度价值观也得到了最大程度的提高。
三、自主参与，开放探究空间
“自由是创新的源泉。”只有具备了充裕的时间和广阔的空间，学生的学习和发展才有基本保障。我充分开放课堂，让学生以小组为单位去猜想，合作学习，相互交流，并自己想办法验证猜想，主动去获取、发现、巩固、深化知识。特别是在最后一个环节——包装４本书时，我更是大胆地把课堂的空间让给学生，让学生以小组为单位，用学具动手包一包，再在全班交流不同的包法，课堂达到了另一高潮。老师在此时只在关键处加以点拨或指导，起到组织者和引导者的作用。学生也在这一过程中巩固认知，发展思维，体验成功的乐趣，培养了学生动手和思维能力。
