《分解质因数》教学设计
教学目标：
1、在自主写算式、小组合作验证等学习活动中，经历认识质因数、分解质因数的过程。
2、知道质因数，会把一个数分解质因数。
3、在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获和乐趣。 教学过程：
一、课前交流
（因为讲课之前对学生毫无了解，所以课前利用15分钟与学生交流）
1、同学们，今天这么多的老师来这里听课，我们应该有什么表示？（欢迎老师们来听课并渲染气氛）今天由我来和大家一起上一节数学课，首先，我们来互相认识一下好吗？先介绍一下你自己。（此时对学生说话提出相应的要求，目的是了解一下学生的课堂语言及表达能力）。
2、师：通过刚才和同学们的谈话，老师对大家也有了初步的认识，希望我们在这节课上能够愉快的相处。
3、老师也提出几点希望：仔细倾听、认真思考、大胆发言（12个字）能不能做到？（嘴上说不行，老师要看看实际行动）我们先试一下好不好：
看看黑板，今天老师剪了一个大大的“数”字。那么，在这一单元的学习中，我们学习了好几种数，谁来说一下都学了哪些数呢？（自然数、奇数、偶数、倍数、因数、质数、合数）
（同学们的表现真不错，准备好了吗？那么我们开始进入今天的数学世界吧！）
二、情境引入
师：我们大家先来做一个小游戏。游戏规则是：
（1）把老师呈现给你的数写成两个数或几个数相乘的形式，连乘的因数越多得分越高。 （2）只能用自然数。 （3）不能用1。
（4）每写一个乘号就得一分，看谁写的乘号多。 课件出示：60
三、探究与体验
1．交流学生写出的算式，要给学生充分的交流不同算式的机会，教师注意板书出不同的算式。
师：把你写的算式介绍一下。 学生可能出现的情况有： ●60＝2×3×10 ●60＝2×5×6 ●60＝3×4×5 ●60＝2×3×2×5；
如果学生没有写出60＝2×3×2×5这种形式，教师可作为参与者交流和介绍自己的做法。
2．讨论写出的算式。让学生先讨论三个因数相乘的算式能不能改写成4个因数相乘的算式，并进行改写。然后观察60＝2×3×2×5中的几个因数，在讨论还能不能再改写成更多因数的过程中，了解这几个因数都是质数。最后，教师介绍质因数的概念。
生：第一个算式中10可以写成2×5。 生：第二个算式中6可以写成2×3。 生：第三个算式中2可以写成2×2。 学生说，教师板书出新的算式。
师：现在再看这四个算式，还能再改写出更多的因数相乘吗？为什么？ 使学生了解，不能了，因为这几个因数都是质数，除了1再也没有其他因数了。
师：像我们写出的60＝2×3×2×5这种算式中，几个因数
2、
3、5都是质数，这几个因数都叫做60的质因数。
四、分解质因数
1．教师提出：一个质数可以写成几个质数相乘的形式吗？让学生讨论，得出结论后再提出：任何一个合数是不是都可以写成几个质因数相乘的形式呢？小组合作，至少举出3个合数来验证一下。 教师巡视，重点指导学生如何找出所有的质因数。
2．交流各组验证的结果。充分交流各组举出的不同例子，教师板书出来。大家对这个结论形成肯定性共识后，教师介绍分解质因数的概念。
师：刚才大家举出这么多的例子证明了这样一个结论：任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。像刚才这样“把一个数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。”
教师板书：分解质因数。
师：谁能用自己的话说一说分解质因数是什么意思？ 学生说的意思对就可以。
3．学习分解质因数的方法。先让各组汇报一下本组的方法，然后教师介绍用短除法分解质因数的方法
师：把一个合数分解质因数，也可以用短除法。现在我们一起把35和42分解质因数先用塔式分解法，再用短除法
教师边板书边讲解：
师：把一个合数分解质因数，先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除这个合数。如，42的最小质因数是2，先用2去除42，得21；得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。 边说边完成分解的过程，并写出分解式。
五、尝试联系
1、把
10、20、27分解质因数。
2、下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么? ①34=2 X 17 ④36=4 X 9 ②12=2 X 2 X 3 ⑤15=3 X 5 ③18=1 X2 X 3 X 3 ⑥7 X 5=35
六、课堂小结
这节课你收获了哪些知识？
七、布置作业
课本“练一练”
1、3题。
