《多边形面积的计算》单元备课
我们今天集体备课的内容是人教版小学数学第九册第五单元《多边形的面积》，根据教材内容，此次集体备课我们分四个板块进行，首先：
第一板块 总体引入 轻松开路
纵观整个单元，我以下九个方面进行分析： 1.单元内容
《多边形的面积》这一单元教材包括四部分内容，平行四边形的面积，三角形的面积，梯形的面积和组合图形的面积。 2.单元地位作用
平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了长方形、正方形的特征以及它们面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。
通过本单元内容的学习，学生在操作、观察、比较中，发展了空间观念，同时在经历图形面积公式的推导过程中，具备了运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。在合作与探究中，掌握这四种图形面积的推导过程，培养学生观察、分析、概括、推理能力，培养学生的合作意识和探索创新精神，在巧妙的练习中，使学生利用所学知识去解决实际问题，提高了学生分析、解决问题的能力。 使学生更加热爱数学，并能有效的将所学知识应用于日常生活中。 3.单元编排特点
1 （1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系，安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。
（2）体现动手操作，合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。
（3）注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。
4、单元教学目标：
（1）.利用方格纸和割补，拼摆等方法，探索并掌握平行四边形，三角形和梯形的面积计算公式。会计算它们的面积。
（2）.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出它的面积。
（3）通过操作、观察、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
（4）沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的思维习惯和细心认真的学习习惯，并在学习中获得自信。 .培养学生观察分析、概括、推理能力，发展学生的空间观念，培养学生的创新意识。 5.单元教学重难点：
教学重点:掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确运用。
难点:通过探究活动，能够掌握这几种图形面积计算公式的推导过程。
2 （1）渗透转化思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
（2）利用面积计算公式解决相应的实际问题
（3）用不同的方法对组合图形进行分割和添补，计算组合图形的面积。
6、单元知识联系：
由于平行四边形可以通过割补变成长方形，两个完全一样的三角形或梯形都可以都可以拼成平行四边形，根据平行四边形、三角形和梯形的这种内在联系，其面积公式的推导都通过转化为已知的简单图形来学习，首先以长方形面积计算公式为基础，通过割补推导出平行四边形面积公式，再进而推导出三角形和梯形面积。
6、单元知识结构
从本单元的教学内容看可以把本单元的知识梳理为：
多边形面积的计算包括：平行四边形的面积计算 三角形面积的计算梯形面积的计算 组合图形面积的计算。平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积的基础。组合图形的面积安排在它们之后学习，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式运用，有利于发展学生的空间观念。
7、学情分析
五年级的学生已经有了一定观察、分析、推理能力，所以在教学中，我引导学生自己动手去拼、剪、折，去发现、探索、推导出多边形的
3 面积公式，教师只做组织者引导者参与者。
8、教学准备：多媒体课件，平行四边形、三角形、梯形纸板、剪刀等。
9、课时分配（共9课时）
第二板块：一法为主、多法相辅
1.引导学生探究，渗透“转化”思想
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。在本单元的教学中，我以学生的探究活动为主要形式，我加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。
《平行四边形的面积》一课我是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积，再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。 三角形的面积计算 就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到 梯形面积的计算 ，要求学生综合运用学过的方法通过转化自己推导出面积计算公式。 每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得到结论，从而给教师和学生都留有较大的创造空
4 间。
2.重视动手操作与实验，培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。 运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法，通过合作、观察、分析、归纳、交流和探索，培养学生的学习兴趣。所以我注重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。充分体现动手操作，合作学习方式，让学生经历自主探索的过程。
平行四边形面积公式的推导是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，让学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，通过实际操作活动发展学生的空间观念，培养动手操作能力。在此基础上，学生通过观察、对比、猜测、实验、推理、交流等方法来推导出三角形的面积计算公式，这样不但丰富了学生的数学活动经验，还让学生掌握了知识，又发展了能力。
当进入梯形面积公式推导时，学生已经有了一定的实践经验，但要求又有所提高，我不再给出具体的方法，而是要求学生回忆学法，可以分割，也可以拼摆，可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导，给学生留有自主探索的空间、自由展示的平台。 《组合图形的面积》一课，我将采用“分割求和”“添补求差”的方法，进一步体现出一题多解的数学思维方式和思想，即提倡学生个性化的学习，又培养了学生的优化思想。
以上就是我根据本单元各部分不同内容采取的不同的教学策略，其中一定还有很多不足还请大家多提宝贵意见。
5 第三板块：层层递进、给你自信
主备人：在这一板块中我将围绕各章节的重难点，不断深入，展开探究活动。
探究平行四边形、三角形、梯形的面积公式是本单元的教学重点。求平行四边形的面积可以用提出假设——动手实验——推导——概括的步骤展开探究活动。
第一步：我引导学生观察教材80页数格子图，通过数格子图学生很容易看出这两个图形的面积相等，都是18平方厘米。这时我提出假设，是否可以把平行四边形转化成一个长方形来计算出它的面积？ 第二步：组织学生动手实验，要求学生用学具进行割补。
第三步：小组讨论、观察拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？比如：拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有了？长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 第四步：全班交流，要求学生叙述出自己的推导过程。这是我适时播放课件，预设学生可能出现的几种割补情况，来推导出平行四边形的面积计算公式。
主备人：求平行四边形的面积主要是用割补的方法，而求三角形的面积主要用的是拼摆的方法。在求《三角形的面积》一课中，学生动手操作实验环节是本部分教学的重点。我会提出明确的操作和探究要求：“用两个相同的三角形拼一拼，能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么关系？这时学生可能
6 会拼出三角形，长方形和平行四边形。其中长方形和平行四边形，学生已经会计算面积。要求学生能根据拼出的图形叙述出推导过程。根据学生的汇报，我预设了如下课件，来推导出三角形的面积计算公式。（课件演示）根据学生的基础，我还预设了让学生用剪拼或折的方法进行推导，来提高学生推理的能力。
《梯形的面积》是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。梯形的面积公式推导有多种方法，“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”我完全放手，让学生成为了学习的主体让他们自己去做，我适时点拨。给学生留有较充分的操作和交流时间。我总结预设如下几种情况。（课件演示）还可以把梯形进行如下分割，也可以求出梯形的面积。
《组合图形的面积》在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，重点是：要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。为了方便学生观察和讨论组合图形的面积，我出示本节课的插图：（电脑演示）房子和七巧板学生比较容易找到组成他们的图形，而中队旗学生可能就会有不同的看法，可以看成有两个梯形，也可以看成有一个长方形和两个三角形还可以看成有一个梯形和一个三角形。或用添补求差的方法变成一个长方形减去一个三角形的面积。我鼓励学生发表不同的看法让他们真正成为学习的主人。
7 整个这一单元共有四个例题，都是直接应用公式计算的，比较基础，我引导学生尝试解决，利于他们抛砖引玉来解决实际问题。 议一议
第四板块：习题礼包，教你高招
主备人：本单元的习题设计是让学生在学习数学的过程中，把所学知识应用到实际生活中去，了解数学的价值，增强应用数学的意识，充分培养学生的数学素养。因此，我注重设计生活化的练习题，目的是让学生体会生活中处处有数学，同时让学生的数学素养不断地得到提高。
本单元我设计了由易到难。多角度、多层次。有梯度的习题礼包。共分五种题型，分别是基础题、易错题、综合题、开放题、思考题。下面我就选有代表性的部分习题与大家交流。
一、基础题： （这类题多是选择题，巩固公式题。直接利用公式计算题等）此类型的设计，我紧扣教材，这些多是书中的基础题或类型题，这样既能让学生扎实掌握本章各知识点，又能为潜能生树立自信。
二、易错题
三.综合题：（这类题我注重各知识点间的融合突出实际应用，培养学生分析能力和综合能力）
四：开放题：（这类题包括变成和一题多解）。
五.思考题：这类题有一定难度有助于优生的培养和能力的提升。 主备人：习题是检查学生知识掌握情况最直接的方法。根据我对本单
8
