学习《2011版小学数学新课程标准》心得体会
这次新课标培训听了黄泽成专家的讲座，使我受益匪浅，我从培训中更加了解到《数学2011版课程标准》在课程目标和内容、教学观念和学习方式、评价目的和方法上的变革。使我对新课标的要求有了新的认识和体会，其中将“双基”变为“四基”给我最深的感触。很多学者也将“四基”誉为《标准》修改的神来之笔。
日本著名数学教育家米山国藏曾经说过“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑的是数学的精神，数学的思想，研究方法的着眼点等，这些都是随时随地发挥作用，使他们终身受益。
新的课改使“双基”的内容更丰富，由原来要学生掌握基础知识、基本技能，又增加了基本思想、基本活动经验。“四基”更强调的是学生两种能力的培养：即发现问题和提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力，没修改之前的课标更多的注重了学生分析和解决问题能力的培养，修改后的课标强调了发现问题和提出问题两种能力的重要性，要求教师注重引导学生发现和提出有价值的数学问题来探究、交流，学生会慢慢形成一种终身受益的能力。这样的数学课堂既体现了学生创新学习的基本过程，也是一个完整探索、研究的过程。
“四基”指引我关注学生基本思想的形成和基本活动经验的积累。以前强调的双基，就是关注学生对基本知识和基本技能的掌握，讲究精讲多练，主张„练中学‟，课堂上花大量时间训练基本知识，课后也反复进行练习。相信„熟能生巧‟，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。经过长时间的训练，学生的基本知识掌握得比较好，但往往会出现这样的现象：一部分学生的思维不够灵活，题型稍微变动，就无从下手，说明长时间只关注基本知识和基本既能，使得学生学得比较机械。
我们的数学课堂教学，要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识固然重要，但更重要的是，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。我想，“基本思想”提出和课标提出的“关注学生终身发展”的理念是吻合的。说实在的，在培训中教研员围绕这个内容讲了很多，当时我也不太理解，后来通过梳理，以及查阅资料，有了浅薄的认识。
基本思想的概念我就不介绍了，下面介绍一下小学数学中常用的基本思想方法，大体有这些：
1、对应思想方法。
2、假设思想方法
3、比较思想方法
4、符号化思想方法
5、类比思想方法
6、转化思想方法
7、分类思想方法
8、集合思想方法
9、数形结合思想方法
10、统计思想方法
11、极限思想方法
12、代换思想方法
13、可逆思想方法
14、化归思维方法
15、变中抓不变的思想方法
16、数学模型思想方法
其中化归思想是数学中最普遍使用的一种思想方法，其基本思想是，把遇到的没有解决过的问题转化归结为已经解决了的问题。它的基本原则是：化难为易、化生为熟、化繁为简。
下面就对化归思想在小学数学教学中的运用举几个例子。 一在图形上的应用
在诸多计算图形周长、面积中都用到了化归思想
例1计算下面图形的周长（图）
计算此类图形的面积学生可能不知道如何下手那么我们就利用学生的认知冲突引导学生能
不能把这个没有解决过的问题转变为解决过的问题。学生通过小组讨论、动手操作等活动慢慢的认识到这个图形通过平移一部分线段就可以变成一个规则的长方形。可以利用长方形的周长去计算。
例2圆面积的计算公式的推导
我们是把一个圆的面积通过分割成曲边三角形再通过重新拼组成一个近似的平行四边形。利用计算平行四边形面积的方法去解决圆面积的计算。在教学的过程中我们可以利用教具的展示或者利用多媒体课件。把这样的转化归纳过程展示给学生。也可以让学生通过自己动手剪图、拼图。在过程中体会数学思想的魅力。
二在实际问题中的应用
例3狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛狐狸每次可以向前跳4米黄鼠狼每次可向前跳6米。它们每秒都只跳一次。比赛途中从起点开始每隔21米设有一个陷阱当它们之中的一个掉进陷阱时另一个跳了多少米
这是一个实际问题但通过分析知道当有一个掉到陷阱里时它跳的距离是4（或6）的倍数又是21的倍数。也就是4和21（或是6和21）的最小公倍数。这样我们就把这个实际的问题通过分析转化归结为一个求最小公倍数的数学问题。
三在计算教学中的应用
例4教学十几减九 如16-9在口算时是把16分成10和6先算10-9=1再算6+1=7在这个思维过程中。我们是把16-9转化成10-9和6+1这两步从而达到了由难到易化繁为简的目的。 以上几个例子就是划归思想在数学课堂中的运用。
我再举一个例子:在讲２、５、３的倍数特征时时，第一节课先讲了能被２整除的数的特征是：“个位上是０、２、４、６、８的数，都能被２整除。”能被５整除的数的特征是：“个位上是０或５的数，都能被５整除。”但接下的第二节课要讲能被３整除的数的特征是：“一个数的各位上的数的和能被３整除，这个数就能被３整除。”
这两节课要讲的结论对于学生来说，在思维上存在着一段跳跃。因为第一节课学生们注意和观察的是一个数个位上的数学有什么特征，而第二节课则变成了观察一个数的各个数位上数字的和有什么特征。其实课前在学生的头脑中会产生一个疑虑：“一个数的个位上是０、３、６、９的数是否也能被３整除呢？”因此这节课的开始时，教师就应首先提出这个问题，并举出例子，得出结论，打消学生们头脑中的这个疑虑。
如：看下面个位是０、３、６、９的两组数。
30 33 36 36 9 40 23 46 19
都能被3整除 都不能被3整除
由上面的例子可以得出结论：一个数个位上是０、３、６、９的数不一定能被３整除。
上述的结论，学生们会很自然接受的，然而，他们并不知道这个结论的获得是用了一个数学中很常用的重要证明方法——举反例的证明方法。这时，教师应该及时地把这种方法点拨给学生，指出：“要证明一个结论是不是成立时，只要找出一个实例来说明这个结论不正确即可。”这种方法叫做举反例的证明方法。这样，举反例的证明方法就会在学生们的头脑中深深地留下了印象。这也是一种思想方法。
小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段注意给学生渗透研究数学的基本思想和方法便显得尤为重要。以上只举了教学中几个实例，实际上在整个小学阶段的教学过程中，有很多教学中最重要的思想和方法孕含在其中，其实一些思想方法我们不经意间都在应用，只不过新的课标把它提出来并加以强调作为新的指导思想，当时培训的教研员提出这样一个建议：我们每节课的教学
目标里除了三维目标的落实，是不是应该把这节课要应用怎样的数学思想方法如何组织教学都写清楚，无论怎样，只要我们能抓住适当的时机，将这些思想和方法适度地渗透给学生，就会使他们从小就开阔视野，并为他们走出校门后去独立学习和研究更高深的数学理论打下坚实的基础，能让他们在以后的生活中受益颇多，并用它们更好的创造生活。
