统计物理学与经济、金融、网络、信息等科学的交叉发展
经济物理学与信息物理学
1、研究领域界定、背景与特点
近十年来，统计物理学，尤其是开放系统、系统或者子系统随时间的演化，以及子系统之间的关联效应等方面的基本原理和最新成果，已经与经济、金融、网络和信息等科学的交叉结合，并发展成为复杂系统中的一个重要的前沿研究领域，逐步形成一个所谓的经济与金融物理学和网络与信息物理学。
许多系统像网络、生物、信息技术、商业或者金融领域会不断显示一些“小世界（群体）”行为，这些行为难以在惯用的理论框架下得到正确的解释和理解。这些系统常常具有以下特性：无法直接预测、可以有效操作、表面上具有无规或随机性、具有一定程度上的可恢复性，而且这些特性的出现通常是经过一种自组织过程，具有一定的标度不变特性。这种自组织过程可以是一种演化、自然选择（例如生物系统）或者调节性的循环过程（例如工程和技术方面）。从传统上观念来看，科学和工程两个层面在概念上缺少一个能理解、控制甚至能够人为地导致自组织过程的框架。但是，近年来，无论在自然科学或者自然现象中，包括物理、生物和海洋等，还是在工程控制与制造方面，包括微型芯片、化学过程以及人类对自然界的人为干预等，虽然种种问题和现象表现出纷繁复杂，但随着研究手段以及与统计物理学相关领域的重要进展，科学和工程从传统上的分离逐步走向结合。
从重大基础研究角度来看，人们在运用数学、统计力学和理论物理的近年来最新研究成果，在处理开放系统、系统或者子系统随时间的演化，以及子系统之间的关联效应等方面已经衍生出一系列基本的科学问题。
这里我们所要介绍地经济与金融物理和网络与信息物理是两个较为典型的交叉学科前沿领域，已经取得一定的进展和成功。经济与金融物理实际上已经有了多年的历史，并为经济学家在从事微观、宏观经济领域的研究和为金融行业的发展带来了实际帮助。值得一提是，由Challet和张翼成（瑞士福来堡大学物理系华人教授）在1997年提出的“少数者博弈论”再次在金融与经济引起广泛关注。目前，一个金融物理学界已经形成。近年来，随着互联网的迅速发展，物理学家也在考虑将统计物理学的一些原理用来衡量和提高网络中信息的传输。
2、交叉的重要性
目前，学科之间的交叉发展的主要动力在于：一方面，某些（如物理）基础学科的自身发展已经到达一种相当的程度，另一方面，其它学科（如生物、信息和金融等）的发展受到一定的限制，对基础学科的研究成果有相当的需求。这些学科之间本质上存在着许多相通之处，但从工具与手段甚至表示方面来看，一些内在联系尚未能简单地建立起来。
但是，在这些年来，交叉学科研究领域的迅速发展，一方面是由于当今科学研究水平和现代研究手段的快速提高，另一方面,也是自然科学、工程技术和人类社会的综合发展过程中出现的必然结果。科学家们希望借助各个学科之间的交叉与渗透，寻求有关复杂系统在微观上的自适应性、在宏观上的整体特性、以及宏观态的演化和宏观态间的转化等方面的一般性原理和相关机理。从而，复杂系统的研究不仅成为现代社会和高技术发展的需求，成为基础科学在现阶段的一个重要前沿研究方向，而且，通过逐步解决复杂系统研究领域中的一些疑难问题,来进一步促进社会学科的发展和学科交叉地不断深入。
经济与金融领域是一种开放、自组织系统，其复杂性涉及内在的不确定性、投机性、信息交换与不对称性，以及参与者的学习能力等特征，常常处于非平衡，有时甚至处于极端不平衡，人们需要关心部分或者整个随时间的演化各种特征，以及它们如何从不平衡向平衡过渡。金融物理就是应用统计物理学原理和及其最新研究成果来定量和有效地描述经济与金融领域中金融产品随时间演化，以及子系统间的相互关联对时间演化的影响等。不难想象这方
面的研究涉及统计力学、理论物理与金融数学之间的理论交叉，而这方面研究成果不仅仅能推动物理学的发展，更重要的是能对经济与金融在降低决策风险和提高效率等方面产生实质性的帮助，这在网络与信息非常发达的今天尤为重要。
网络与信息物理可以看作经济物理学的一个重要分支，正在受到物理学家的关注。但它需要更加广泛的学科与合作，因为这涉及计算科学、互联网络、社会科学、信息计算和风险投资等多学科领域，它试图在互联网络的物理结构基础上分析信息内容。物理学家正在探索如何平衡普通用户在系统地选择和搜寻相关信息取得优质产品或者服务中的判断和评价能力。网络与信息物理就是如何用统计物理的原理或者方法有效地描述网络系统内在结构的演化，信息的有效传输不仅会对扩展我们对自然科学的理解和发展新的研究工具非常必要，也会对社会科学领域（WorldWideWeb、计算机病毒、传染病的爆发和控制，交通网络等）有现实意义和经济价值。
3、国内外现状与趋势介绍
3．1国际上的研究状况
在过去的十年里，国际上经济物理的研究一直在开展，主要集中在美国和欧洲的一些研究所和大学，甚至一些以经济预测为主的公司。例如，美国圣菲研究所有专家专门从这方面的研究；法国有一个研究组在这方面较为成功，被法国CAC公司收购等。在“少数者博弈论”被提出来后，引起了物理学界和经济学界的广泛关注，这是能够较为合理地描述资产经济市场动力学特性的一个最简单模型，从而经济物理学（Econophysics）应运而生。目前，大约有100多人从事经济物理学方面的研究。自从1999年夏，欧洲物理学会开始举办物理在金融中的应用的物理学年度会议。目前，PhysicaA和Econophysics刊登这方面的最新研究成果的两个专业期刊。这几年，至少有十本有关Econophysics的专著，每年都有几个有关Econophysics的学术研讨会。
而且，物理学家还会为经济和金融界带来的是他们在统计物理方面数十年来积累起来的处理复杂系统的直觉和一些非常有用的工具，如MonteCarlo模拟、路径积分方法、最大熵方法和随机矩阵理论等。经济物理学将试图建立或修正一些经济模型，结合上述有效物理学工具的使用，来优化金融市场的投资组合，分散或降低各种金融投资的风险，帮助建立一个可靠的风险管理的决策支持体系。
相对与经济与金融物理，网络与信息物理发展相对较晚，大约才有五年的历史，但人员数目在不断增加。
3．2我国研究的特点
在我国，过去的十年里，也一直有一些人员队伍在跟踪或者从事经济物理的研究，例如，中国科技大学物理系非线性中心，北京师范大学管理学院系统科学系，浙江大学物理系、中科院数学与系统科学院，以及北京航天航空大学物理系等。在网络物理研究方面，国内有少数人开始转入从实际这方面的研究。
值得一提的是，中国人民大学刚刚成立的物理系，结合人大自身文科特点，为加强学科交叉专门成立了一个复杂系统研究团队，并邀请张翼成教授为该团队学术带头人（今年正在为其申请长江讲座教授），此外还聘请了香港浸会大学物理系统计物理专家汤雷翰教授（作为学校讲座教授）、聘请了B.Meister博士（DPFM, London ,Porfolio Manager & Researcher）为物理系副教授等从事经济与金融物理，和网络与信息物理的方面研究工作。
在今年12月26－29日期间，由北师大系统科学系与中国人民大学物理系等将在CCAST联合举行信息网络研究论坛——社会网络、互联网与物理学，旨在加强这些方面的交流与合作，该论坛将汇聚70名来自海内外的华人学者与专家。
3．3发展前景展望
在世界范围内，许多物理系都正在设立经济与金融物理学博士学位，在欧洲的一些物理
系教授已经专门开设经济与金融物理课程，中国人民大学物理系也设立了经济物理基础和金融风险理论课程。
国家咨询公司：McKinsey最近专门设立了一个年度研究奖：社会物理和经济物理青年研究奖。
最近，美国著名期刊《今日物理》最近（September2005）专门刊登了J.Doyne Farmer（Research Profeoron Financial economics, SantaFeInst.）,M.Shubik (The Seymour Knox Institute Profeor of mathematical institute for economics at Yale university), and Eric Smith（Research Profeor onself－organization ,Santa FeInst.）合写的一篇题为“经济学是下一个物理学研究领域吗?”他们指出：经济学是建立在物理学中的几个主要思想的基础上。他们预期在今后的几年里，一些物理系和经济系将会提供一个课程设置来讲授经济学和物理学的基础知识,努力促进学科交叉；物理学家将会在从宏观经济学至微观经济学的不同层面继续对经济学做出他们的贡献，并且这些贡献也将会对经济政策的制定产生影响。
4、新的科学问题
无论是金融物理，还是网络物理，其基础性的科学问题是围绕着如何有效地表述一个开放系统，正确地处理子系统之间关联效应，较准确地确定系统或者子系统随时间的演化。我们相信这不仅涉及物理学中有关能量传输，也必然要考虑到如何处理信息的度量与传输。
从统计力学与理论物理和经济与金融领域交叉角度来看，有以下几个相关的基本问题：
(1)对经济与金融系统中“小世界”的描述：经济与金融系中所出现的报酬递增现象和非理性预期现象。报酬递增放大了系统演化过程中各种小的随机事件的累积作用效果，系统的演化与历史路径相关,实际达到的结果是不可预测的。传统的金融市场理论假设理性预期——市场参与者采取统一的预测模型并且认为模型在平均意义下是有效的，但是在实际中,理性预期存在着较严重的缺陷(例如Arthur的EIFarlo酒吧模型)。除此之外，羊群效应、群体心理、有限理性等多种因素也都是经济与金融系统中“小世界”的具体表现。
(2)对经济与金融系统中的“自组织”性：金融系统是由众多子系统组成的，每个子系统都有自身的“策略”。不同子系统都会根据其它子系统的“策略”来决策。这些说明子系统之间相互关联或者某种相互作用,每一个单元的变化都会受到其他单元的影响,并会引起其他单元的改变。金融系统的演化发展历史,是那些子系统相互作用的结果。这种相互作用一定意义上是一种自旋玻璃系统中所谓的“失错”现象。
(3)对经济与金融系统的非均衡性描述:均衡的存在,是经典经济学的一个重要假设。但是递增回报效应、路径依存、经济泡沫、市场崩溃等现象表明,这种均衡的假设存在着严重的缺陷。金融系统在实际演化过程中，均衡是相对而且短暂的，而绝大多数情况下,都是处于非均衡状态，这实质上是一种较为复杂的输运行为。
(4)对经济与金融系统的非线性行为描述：由于经济和金融系统常常是一个开放、随时间演化的体系，微小的局部扰动完全有可能导致整体的巨大变动,这是因为市场的其它局部大多会以非线性方式来响应其外部的作用。金融系统不同于一般的物理系统，用非线性动力学、分形、混沌等非线性动力学方法来研究金融系统尚有许多基本问题需要解决。
(5)对经济与金融系统的危机模拟与预测:经济与金融系统是一个复杂性系统，某些经济行为，如地区发展和产业结构上差异对整个体系演化的具有积累效应，如何预警与防范金融泡沫和金融危机？这其中有些机理性的问题有待解决。
从统计力学和理论物理现有研究成果的应用角度来看，有以下几个方面的探索需要继续进行:
(1)经济与金融系统中普适行为的研究：经济与金融系统包含着大量的数据，物理学家可以通过一些必要的假设和进行深入分析，可能提供一些.普遍深入的规律。
(2)BPS模型的研究与推广：该模型简单地假设交易员仅仅根据最新一次市场上最新一
次交易地价格随机地决定买卖。这是由物理学家PerBak，MayaPaczuski和经济学MartinShubik根据统计力学原理共同提出的。这是一个描述金融市场价格形成的一个理想化模型，需要进一步深入研究和推广。
(3)“少数者博弈论”模型的研究、推广和应用：该模型提出以来，虽然受到广泛的关注和研究，但至今对S&P预测率只达50％。目前，人们开始对该模型进行推广，考虑作用者的多样性等，以便更好地反映金融市场的动态行为。
(4)各种“自旋玻璃”的研究：“自旋玻璃”是一种非常有用的统计物理系统，这样系统的许多特性可以运用到计算复杂性、自纠错通讯编码、随机图论、博奕论、随机规划、聚合物的多标度模拟等领域的研究。当前，“自旋玻璃”理论本身的发展还存在巨大的挑战，特别具有内部结构的“自旋玻璃”系统性质的研究。
5、我国应关注的重要研究方向
（1）统计模型，尤其是各种“自旋玻璃”系统的研究；
（2）相关经济模型，如“少数者博弈论”，BPS模型，EIFarlo酒吧模型；
（3）自组织问题的研究；
（4）市场行为的模拟与标度行为的研究；
（5）最大熵原理的运用。
6、存在的主要问题与分析
目前，根据我们所掌握的信息（不一定完整），我国在经济与金融物理学和网络与信息物理学方面的研究主要有是方面的问题：
（1）对国外的前沿研究缺少交流，并且以跟踪为主；
（2）队伍比较分散，缺少明确的整体研究对象；
（3）除了像中科院数学与系统科学研究院，这方面的研究以探索性为主，与我国经济领域的实际问题结合较少，从而也就缺少明确的资助。
（4）从科学问题的基础性研究角度来看，需要建立一个专业性的队伍。
7、对策和建议
希望基金委、科学院和科技部等有关部门，能够召集相关研究人员，调研国外的研究现状和具体做法（平台方面），评估研究水准和研究方向，并设立一定的科研项目，有针对性的资助。
Monte Carlo
蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于\"随机数\"的计算方法。这一方法源于美国在第二次世界大战进研制原子弹的\"曼哈顿计划\"。该计划的主持人之
一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城-摩纳哥的Monte Carlo-来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。
Monte Carlo方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。早在17世纪，人们就知道用事件发生的\"频率\"来决定事件的\"概率\"。19世纪人们用投针试验的方法来决定圆周率π。本世纪40年代电子计算机的出现，特别是近年来高速电子计算机的出现，使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能。
考虑平面上的一个边长为1的正方形及其内部的一个形状不规则的\"图形\"，如何求出这个\"图形\"的面积呢？Monte Carlo方法是这样一种\"随机化\"的方法：向该正方形\"随机地\"投掷N个点,其中有M个点落于\"图形\"内，则该\"图形\"的面积近似为M/N。
可用民意测验来作一个不严格的比喻。民意测验的人不是征询每一个登记选民的意见，
而是通过对选民进行小规模的抽样调查来确定可能的优胜者。其基本思想是一样的。
科技计算中的问题比这要复杂得多。比如金融衍生产品（期权、期货、掉期等）的定价及交易风险估算，问题的维数（即变量的个数）可能高达数百甚至数千。对这类问题，难度随维数的增加呈指数增长，这就是所谓的\"维数的灾难\"(Course Dimensionality)，传统的数值方法难以对付（即使使用速度最快的计算机）。Monte Carlo方法能很好地用来对付维数的灾难，因为该方法的计算复杂性不再依赖于维数。以前那些本来是无法计算的问题现在也能够计算量。为提高方法的效率，科学家们提出了许多所谓的\"方差缩减\"技巧。
另一类形式与Monte Carlo方法相似，但理论基础不同的方法-\"拟蒙特卡罗方法\"(Quasi-Monte Carlo方法)-近年来也获得迅速发展。我国数学家华罗庚、王元提出的\"华-王\"方法即是其中的一例。这种方法的基本思想是\"用确定性的超均匀分布序列(数学上称为Low Discrepancy Sequences)代替Monte Carlo方法中的随机数序列。对某些问题该方法的实际速度一般可比Monte Carlo方法提出高数百倍，并可计算精确度。
