课题:函数的概念(一)
【三维目标】
1.会用集合与对应的语言来刻画函数,理解函数符号y=f(x)的含义;通过学习函数概念,培养学生观察问题,提出问题的探究能力,进一步培养学生学习数学的兴趣和抽象概括能力;启发学生用函数模型表述和解决现实世界中蕴含的规律,逐渐形成善于提出问题的习惯,学会数学表达和交流,发展数学应用意识.
2.掌握构成函数的三要素,体会对应关系在刻画函数概念中的作用,使学生感受到学习函数的必要性,激发学生学习的积极性.
【教学重点】正确理解函数的概念,体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型.
【教学难点】函数概念及符号y=f(x)的理解.
【教学方法】诱思教学法,即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果,引导学生直观感知→观察分析→归纳类比→抽象概括,使学生在获得知识的同时,能够掌握方法、提升能力.
【教学手段】多媒体课件辅助教学
【教学过程设计】
一、创设情景 引入课题
北京时间2007年10月24日18时05分,万众瞩目的“嫦娥一号”探月卫星成功发射,在“嫦娥一号”飞行期间,我们时刻关注着“嫦娥一号”离我们的距离随时间是如何变化的,数学上用函数来描述这种运动变化中的数量关系.
在初中已学习过函数的概念,函数的概念从运动变化的观点描述了变量之间的依赖关系.本节将进一步学习函数及其构成要素.
二、观察分析 探索新知
1.实例分析
(1)一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是:
h=130t-5t2.(﹡)
提问:你能得出炮弹飞行5秒、10秒、20秒时距地面多高吗?其中,时间t的变化范围是什么?炮弹距离地面高度h的变化范围是什么?
炮弹飞行时间t的变化范围是数集A{t0t26},炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B{h0h845}.