横看成岭侧成峰，远近高低各不同
——由《数字黑洞》引出的思考
在今年春光明媚的4月，全国各地的数学教师相聚在西子湖畔，参加“千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩活动，而我有幸成为其中一员，去聆听专家教授的授课，与全国各地的小学数学教师一起接受最新的数学理念。在这4天的学习中，最让我难忘的是华应龙老师的《多位数减法练习课》。也许，有的老师会说，不就是练习课嘛，练习课除了做题还是做题，还能翻出什么花样来，但是，华应龙老师的这堂课，却让我回到了童年，回到了我的小学课堂上，我在课堂中认真听讲、认真思考。
练习课的质量取决于什么？练习课的价值是巩固所学的知识，形成一定的技能，发展学生的思维，激发起进一步学习的兴趣。因此，一节练习课肯定需要一定量的练习。可是，衡量一节练习课的质量就是看练习题的数量吗？真是那样的话，“熟能生巧”的同时就“熟能生厌”了。与传统的练习课相比，华应龙老师的课没有丝毫的练习课的味道，但是却达到了练习课的目的。从杭州听课回来后，我也摸索着，找了资料，准备了这一堂汇报课。
【课堂回放】
情境导入：看似成功，实则失败
故事情境导入，提出问题：旅行箱设置什么密码？
讲故事：（出示图片）小明将要参加一个夏令营，他的爸爸给他买了一个带密码的旅行箱。他很高兴，但过后，他又想：万一我把密码忘了，可怎么办啊？我应该设什么密码好呢？这时，他爸爸说：“儿子，我们一起玩个游戏，做完这个游戏，你就能知道密码设什么最好，即使你把密码忘了，也能把这个密码很快的找到。”同学们，你们想一起玩这个游戏吗？
学生很有兴致的回答：想。
师：小明的爸爸对他说：你看看这个密码箱上的密码是由几位数字组成的？ 学生仔细观察图片后，齐答：三位。
师：好，那你就写出三个不同的数字。（师板书：三个不同数字）也请同学们在你的练习本上写出三个不同的数字。 师：你来说说写的是什么数字？ 生：我写的是367。 师：他说的对吗？应该是什么？ 生：
3、
6、7，因为他说的是数字。 师：这三个数字可以吗？为什么？ 生：可以，他是用了3个不同的数字。 师：老师写的是
3、
6、12，这样写行不行？ 生齐说：不行不行—— 师：为什么不行？ 生：12是由两个数字组成的，这样就是有四个不同的数字了。 师：对，我这里的要求是三个不同的数字，而
3、
6、12是三个不同的数，不是三个不同的数字。 师：小明写的是这样三个数字：
4、
7、5。（继续幻灯片出示）小明的爸爸说：你用这三个数字，组成一个最大数（板书：最大数）大家一起说小明举出的这几个数字组成的最大数是——
生齐答：754（师板书） 师：再组一个最小数。 生齐答：457（师板书）
师：组完以后，用最大数减去最小数，这道题就是754—457，我们一起来计算。
（教师带着学生说计算的过程并板书。）
师：计算的结果是297，这样又得到了三个不同的数字。接着再用这三个数字，再组成最大的数和最小的数，分别是多少？再用这两个数相减，又得到三个数字，然后呢？
师：我们按照这样的规则，把你所写的那三个数字所组成的数，一步一步地计算下去，咱们来比一比，看谁在规定的时间内写的算式又对又多。建议大家只写竖式，不用写横式。
反思：导入是小学数学新授课必不可少的环节，是一节课的开始。俗话说“良好的开端是成功的一半。”刚进行到这儿时，我的心中还美滋滋的：我们的学生也不比人家杭州的差，都能回答得很好，情况也进入得不错，这次的课挑这个上，真是上对了，看来同学们对这节课还是有着浓厚的兴趣的。但是，上完课后，根据同个教研组的老师给我的指点，我再回过头来，细细思量，却发现，我的导入看似成功，实则失败。学生在最初的故事情境下，确实兴趣高涨，兴致勃勃，这个密码还真是吸引了他们，但是，我的败笔就在于对于同样的问题，我却提出了两遍。第一遍，学生报给我的数字说成了数，我的问题是他说的对吗？应该是什么？这三个数字可以吗？学生其实已经完全回答正确了：
1、学生把数和数字区分开来了；
2、学生把三个不同的数字这个要点抓住了。但是，第二遍，我自己设了个局，报出
3、
6、12这三个数，然后又问了一遍这样写行不行？为什么不行？这时，学生就觉得比较奇怪了，为什么相同的问题老师要问两遍呢？他们的兴趣，在不知不觉中已经有所消退了。而实际上，我导入的作用是什么？
1、激发学生上课的兴趣；
2、审清题意，为接下来的内容打基础，做铺垫。而在第一个问题抛出的时候，我的两个目的都已经达到，我却继续抛出相同的第二个问题，这样反而适得其反了。
课堂模仿：只得形似，未得神似
在课堂练习，发现数字黑洞的问题时，我极力模仿华应龙老师的课堂，以其达到如他一致的课堂效果，却未成想到，名师的课堂掌控是长年累月的经验累积得到的，这种课堂掌控不是单靠模仿可以达成的，因为学生的个性是不同的。于是，我的问题就出现了：
学生提笔埋头计算，教师在巡视过程中请一位学生去板演。过了一会，有些学生停笔不再算了，抬头看着板演的学生，并发出了一些议论声。板演的孩子仍然继续埋头苦算，过了一会，被教师请下台了。
师：你们怎么了？怎么都停笔不算了？ 生：后来算出来的数字一样的。 师：大家都是这样的吗？ 生点头应是。
师感叹：佩服，佩服我们班的孩子们，你们真棒！老师刚才在看大家计算，算得都很快，也很准确。后来你们再算，我就不看了，站在这里看你们算，看有多少同学能自己发现问题，提出问题。一会，就有同学在下面停笔，并且有小声的议论声了，表示大家有疑问。非常好！那我们一起看看黑板上的算式。看看刚才板演的同学算得对吗？
生齐声答算得对，但是之后又有小声的议论。
师：大家有什么疑问吗？ 生：他后面写的一样的，不用重复写了。 师：和刚才这位同学一样的，发现重复就不写了的同学请举手。 （大部分孩子举起了手。） 师：如果不是这样，不管不顾地一直算下去…… 生接话，一直重复最后这个算式。 师：你们好像都上老师的当了，老师说在3分钟内，看谁写得多，其实就想看看大家是不是动脑子。
（学生一脸茫然，但是，教师不为所动，仍按预设讲）
师：刚才我们发现。动脑子的人，算一会儿，出现问题就不算了，可不动脑子的人呢？他就得一直往后算。所以老师想告诉大家一句话（板书：“千金难买回头看”，同时学生读出来。）谁来说说这句话是什么意思？
……
反思：中间的课堂，我极力模仿，甚至将他的台词全都背下来了，照本宣科，但是，效果却是不尽如人意的，在小部分学生发现问题后，我就让板演的同学停笔下去了，这时，板演的同学还未发现问题，台下的大部分同学仍然沉浸在计算中，我就单方面的结束了探究。我的课堂探究是不成功的，是片面的，是形式的，而这也恰恰给接下来的内容留下了隐患。而且，我又犯了与情境导入相同的错误，一再的重复，给人的感觉的是烦琐的，累赘的，因此，从此时开始，学习的兴趣正在走下坡。以至于，我极力想给学生创造一个宽松的环境，但是学生却完全不理会，甚至对我说的话感到非常茫然。之后，更严重的问题出现了。
自主研究：思路闭塞，不见效果 （从495引出数字黑洞后，继续研究数字黑洞的内容）
师：刚才我们说的数字黑洞呢？我们开始选择不同的数字，最后都被495给吸进去了。现在你们是不是又有什么新的问题呢？爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要！”
学生茫然的看着我，没有我想象中小手林立的情形，只有冷清的课堂，我继续启发：“495是三位数的数字黑洞，那么别的数字黑洞还有吗？你能提出什么建议吗？我们还能研究几位数的数字黑洞呢？”
终于有生举手回答：“那么四位数有没有数字黑洞呢？” 师：还有吗？
生：那么五位数、六位数、七位数的数字黑洞分别是什么呢？
师：老师也来提一个问题，如果三位数中，有2个数字是相同的，可以吗？好，接下来，请同学们选一个自己感兴趣的问题来试一试。
学生继续练习多位数的减法。
反思：我的自主研究是非常失败的，由于，之前没有让学生很好的理解、领悟495的数字黑洞，再加上之前，学生对于学习的兴起已经开始减退，于是，在这个环节就出现了研究的思路闭塞，经过教师的一再点拨，才有学生想出最简单的一个问题：四位数有没有数字黑洞。反思这种情况的出现：
1、是由于学生的素质；
2、是由于教师的教学出现了问题。最主要的原因还是我的教学出现了问题。在之前的发现问题，发现规律中，我给的时间不够，学生的理解不到位，虽然，学生对数字黑洞很有兴趣，但是没有知识的铺垫，他们也只能望“题”兴叹。总体来说，我关于数字黑洞的这一堂课是非常失败的。
【课堂改进与收获】
通过这一堂汇报课，我认识到，上课要有自己的风格，每一个学生都是一个鲜活的个体，学生是活的，教材是死的，生搬硬套于教学来说是最忌讳的。偶然的一次机会，听到了另一位名师关于数字黑洞的论调，对我的触动非常大。结合华应龙老师与另一位名师的想法，我有了如下的改进与收获：
一、上课要有自己的思想，不生搬硬套 俗话说，好的开始是成功的一半，那么对于一节课来说，导入是非常重要的，华应龙老师的导入是以故事入手，吸引学生的是解决密码问题的小游戏，而我对于这节课，完全没有自己的思考，只是在听华老师上的时候觉得很吸引我，这节课上得非常棒，我就模仿着上了，连导入都是照搬照抄，完全没有自己的思想，关于数字黑洞这节课，甚至都没有仔细去研究。
在课后，我静下心来，认真的研读了教材，查找了资料。数字黑洞这节课的内容是人教版五年级上册第31页《什么是“数字黑洞”》，那么，其实这个内容的弹性很大，放在
四、
五、六年级上都可以，四年级上这节课，我们可以采取华应龙老师的做法，将它上成一节练习课，因为，数字黑洞是与数字有关的，涉及到计算，而在四年级，多位数的加减法早已学习完毕，知识衔接完全没有问题。而在
五、六年级上这节课，我们则可以将它上成一节知识介绍性的课，数字黑洞：数学中借用黑洞这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。数字黑洞运算简单，结论明了，易于理解，故人们乐于研究。但有些证明却不那么容易。
一个苹果与一个苹果交换后，还是一个苹果；而一种思想与另一种思想交换后就有两种思想，甚至三种思想。因此，要想上好一节课，除了在前人的肩膀上前进外，还需要自己的思考、钻研。
二、上课要有自己的风格，不极力模仿
每个个体都是不同的，模仿得再像，毕竟还是模仿。我将华应龙老师的台词全都背下来，可是，我却完全上不出他的风格，这正是本课的最大败笔。
练习课的常貌一般是通过大量的习题，通过大量扳着面孔的题目对计算中的各个问题进行有针对性的训练，而华应龙老师的这节练习课，别有一番风味，把冷饭炒成了诱人的扬州炒饭。他的课练习量足，但是，却不让人觉得厌烦，没有一般练习课的除了做题还是做题的感觉。而我的课呢，所谓画虎不成反类犬：
一、练习量不足，因为，前半节课的没有效率，导致后半节课的时间来不及，草草收尾。
二、重点不明确，数字黑洞的认识和以数字黑洞为媒介的练习，我花的时间基本差不多。
三、没有以个人魅力去赢取学生的注意力，也就是说，上课没有自己的风格。
总之，教学是一门高深的学问，只有不断地反思，不断地学习，不断地思考，才有进步的可能。就是在一次次的上课中，反思中，我们才会逐渐成熟起来，逐渐增强自己的教学能力，形成自己的教学风格。凡事多思，一节课不只是一种传统的上法，如同一座山，从不同的角度看，它就会呈现出不同的面貌，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”这句诗很好的诠释了这个道理。
