桂林学习心得体会
4月
9、10日我们去桂林进行了为期2天的学习，受益匪浅，今天就由我跟大家做个简单的交流。
如何建立“数”的概念——吴正宪
（一） 在整数的认识中要注意的问题
建立正确的数的概念是认数教学的任务，也是学生学习数学的起点 。 理解数的意义一般有两个角度 ， 一是从数的组成去理解，通过组成理解数的大小和多少，加强对数的感知。二是联系生活实际来体会 ，通过在具体的现实情境中，理解数在生活实际中的意义，使抽象的数和具体的量有机的结合，进一步理解数的意义。在实际教学中 我们要把这两种方式有机地结合起来 ，这样 更有利于学生体会数的意义，建立数的概念。在整数数概念的建立过程中要注意以下几点：
（ 1 ）在具体情境中理解数的意义
学生对数并不陌生，在入学之前，学生已对具体的数有了比较丰富的感知，他们会读、会写，会说一些具体的数。我们在教学中就要关注从现实情景抽象出数的过程，例 如从具体的 2 匹马， 2 棵树， 2 头牛， 2 个人，抽象为 2 这个数。这时用一个数字也是一个特殊的符号来表示数量，已经把具体的单位和这个数量的具体含义去掉，抽象为数“ 2 ”。反过来， 2 可以表示任何具有 2 这样数量特征的事物，例如 2 只铅笔， 2 个人、2 只小动物„„，随着教学的深入，还要引导学生认识到数的丰富含义，比如 计数的数、数量的数、度量的数和计算的数。
（ 2 ）用操作帮助学生具体感知
自然数的认识的教学重点在于使学生从数量抽象到数， 抽象离不开直观的支撑和 操作，例如：计数器、小棒、图形等等，让学生亲自的数一数，摆一摆，圈一圈、画一画，学生数的过程也是一一对应的过程，同时感受具体的数量。 （ 3 ）多种模型的表征
在数的认识过程中，我们要注意运用多种模型帮助学生理解数的意义建立数的概念，比如说：计数器、数位桶，方格图、数位顺序表等，这样逐渐 建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，并且能够知道这个大小和现实中的多少之间的关系，这也是数感很重要的本质问题。例如，一位老师在教学《万以内的数的认识》时，就运用方块模型帮助学生建立一万的概念，理解数的意义。
（二）在建立分数概念中要注意的问题
教师在数的认识的教学中 普遍认为分数的认识是数认识教学中的一个难点。 分数起源于分，当平均分出现不是整数结果的时候，逐渐有了分数的概念。后来，在土地测量、产品分配等过程中 , 常常得到不是整数的结果，便产生了分数。分数的产生经历了一个漫长的过程，分数的真正来源在于自然数除法的推广。 1.加强对分数丰富意义的理解
教师要了解分数意义的多重多元性，才能引导学生深刻理解分数的意义。 对分数意义的理解应关注以下两个主线和四个层面： 两个主线
即“比的线索”和“数的线索”。“比”指的是一部分与另一部分之间的关系；“数”指的是以有理数形式出现的分数，此时的分数表现的是一个结果。 分数意义理解的四个层面
“比率” 是指部分与整体的关系和部分与部分的关系。其中部分与整体的关系更多地体现在真分数的含义中。例如一个圆平均分成4份，每一份是整体的四分之一。又如，一个正方形面积是整个正方形面积的三分之一，整体图形的面积应该是多少？显然，整体面积有这样的三份。
“度量” 指的是可以将分数理解为分数单位的累积。例如五分之二里面有2个五分之一，就是用分数作为单位度量2次的结果。就是用分数作为单位度量2 次的结果。度量维度的体验也可以直接作用于分数加（减）法的学习中。
“运作” 主要指的是将对分数的认识转化为一个运算的过程。例如，求 6 张纸的 是多少张纸，学生将 理解为整体 6 张纸的 ，即将 6 张纸这个整体平均分成 3 份，取其中的 2 份，列出算式就是 6 ÷ 3 × 2 。
“商” 这个维度主要是指分数转化为除法之后运算的结果，让学生体会到分数也可以和其他数一样进行运算。
以上这四个维度没有先后之分，主次之别，它们对学生多角度认识分数都发挥着重要的作用。它们相辅相成，共同承担着学生对于分数内涵丰富性认识的建构。
在小学阶段，对于分数意义的学习，教材一般“显性”地分为两个阶段：第一学段分数的初步认识和第二阶段分数的意义。但实际上，基于对于分数意义内涵丰富性的理解，我们逐步认识到，对于分数意义的学习，决不是一两次教学所能全部承载和实现的，需要通过系列设计，逐步渗透、多维度建立，将教材中的“显性”和“隐性”结合起来。我们应该如何把握每一阶段的教学呢？ 第一阶段：认识平均分。
第二阶段：在分数的初步认识教学中，帮助学生初步建立部分与整体关系的认识，感受分数。 第三阶段：在分数意义和分数基本性质的教学中，重点使学生发展对于分数理解的比率、度量的维度。
第四阶段：在分数与除法关系的教学中，重点使学生发展对于分数理解的运作、商的。 第五阶段：在分数的运算及解决问题的教学中，鼓励学生综合运用对于分数意义理解 的多个维度。
必须指出的是，这五个阶段不是相对孤立的，更不是线性排列的，不能僵化地理解为到了某一阶段就必须或者只能达成对某维度的学习，其他维度将不再涉及。这四个阶段在完成对分数意义丰富认识方面各有侧重，相互渗透，相互补充，共同帮助学生实现对分数意义理解的不断发展和整体建构。
总之分数的认识是一个循序渐进的过程，需要系统的进行教学设计，才能使学生真正理解熟练运用。
（三）在建立小数数概念中要注意的问题
在分数初步认识学习的基础上，教材安排了小数的初步认识。 小数的出现标志着十进制记数法从整数（自然数）扩展到了分数，使分数与整数在形式上获得了统一。由此可见小数和整数、分数有着密切的联系。 建议一：利用知识迁移建立小数概念 建议二：沟通整数、小数、分数之间的关系。
翻转课堂的若干思考
刘松
思考一：什么是翻转课堂的核心？
课堂内容要有针对性，明白要教什么？在什么起点上教？教到什么程度？为什么要这样教？要教得怎样？
思考二：翻转课堂有反作用吗？ 关于教学时间
学生的学习时间是有限的、宝贵的，对学生时间的浪费是学校资源最大的浪费。因此，我们要减少教学时间的浪费，增加学生专注学习的时间，提高时间的利用效率。
关于提高效率
陶行知说，凡做一事，要用最简单、最省力、最省钱、最省时的法子去收获最大的效益。我们需要花费最短的时间、最少的精力、借助最少的教学手段，来达到预期的教学效果。
理想的教学
学校中哪些老师能够做到当堂完成教学任务？学校中哪些教师课前和课后较少占用学生的时间？要尽量做到当堂完成教学任务，少布置作业或不布置作业。从依靠教到依靠学，少讲多学，先学后讲，自主课堂，翻转课堂。
