周末数学课堂.最后一课
六月，是毕业的季节，是青春绽放的季节，是孩子们圆梦的季节。每到这样的时日，老师的心中总会有太多的感慨，更是充满着无限的期待。三年过去了，孩子们即将带着家长老师的期待，怀惴着各自的梦想踏上中考的征程。在此之际，我根据学生过去的学习与考试情况，结合近几年数学中考题类作如下建议，以期对孩子们在中考中顺利发挥出自己应有的水平有些许帮助。
考前适应性学习
短短几天的时间，你不可能再去系统全面地学习所有的知识，不然当你发现还有这样那样的知识点你还没有掌握时，这可能让你的心爆了，徒增苦恼和焦虑。知识是考试的基础保障，短期内无法改变的，就不要去试图改变。那我们能做的有什么呢？将错题本中的题试作再做一遍，重温笔记中重要的解题技巧，还有最近模考中时而得分时而失分的题类去作重点攻克，对那些至今尚模糊易记混的公式定理作强化记忆。做到这些，你会觉得自己的知识储备和解题能力已大大增强。
作息规律 饮食合理
这些天，我们准时起床，各科目的学习有次序有计划地进行。调整好生物时钟，数学中考时间为14：30-16：30，让我们的大脑一到这个点数学思维就有相应的兴奋。晚上十点左右就上床睡觉，不再熬夜，养精蓄锐。让思维充满活力。当然也不宜睡得太早，所有与平时作息时间改变太大的做法都是无益的。
家长大可不必去安排“中考食谱”，一切就按平常的习惯就好了。另外，考前“微微的饥饿感”是最健康的感觉，最有利于考试中保持良好的精神状态。
自我调适 树立信心
知识因素和体力因素已基本定型，而考试中引起成绩波动最大的就是心理因素。 考试前，紧张情绪是合理的，必要的，紧张是在意也是兴奋。但过度的紧张会让你失去自我。紧张的原因通常有三：人生第一次大考的压力；考前复习时，时不时发现有不会的知识让人焦心；对考后可能出现的各种结果的猜测而引起的患得患失的心理。第一点是正常有益的，第二点其实是孩子对负面因素的放大，第三点根本就是庸人自扰了。考试时任何人都有不会的知识，这是常态，而过度的担心只会让自己的正常失常，想得而不能！至于考后的事就留到考试之后吧，现在想了也是多余的。
进入考场后，太紧张会心跳很快，我们可以做做深呼吸，闭目养神。还有小巧的手指操，震脑操都是很有用的。震脑操的做法如下：两手掌根紧捂两耳眼，五指抱后脑壳，用食指架于中指上迅速滑落望风敲打后脑壳，发出“咚、咚”的声响。
进入考场，你就是完全的自我状态。潜心于试题，展示自己的实力就够。如果有难题，你的自信会告诉你，不必紧张，谁都有不会。
考前准备
一副直尺三角板、量角器、圆规、2B铅笔、橡皮、几支完全相同的考试用笔；提前十几分钟到考场，适应考场环境，稳定情绪，增强信心，提前进入数学思维状态。直尺三角板量角器最好是无色透明的，直尺的刻度如有标到0.5mm的最佳；圆规定位准确，弧痕细黑；几支相同的笔是为了卷面的一体。
发卷之后
首先检查试卷和答题纸是否完整、有无污损。检查无误后，写清姓名、考号，然后就可 以开始看具体的题目了。先不要急着去答题，而是得把整个试卷浏览一遍，清楚自己擅长和熟悉的题在哪些地方，想到可能的解题思路和方法，这对于全盘答题在时间上的分配做到心中有底。
时间分配及处理技巧
（1）按序答题,先易后难：选择熟题先做、有把握的题目先做，仔细审题稳中求快。 （2）不能纠缠在某一题、某一细节上,该跳过就先跳过,不能感觉自己被卡住,影响下面做题.（3）小题小做巧做，注重解题技巧 ：小题切勿大做，时间的把握很关键。我们可结合试题特点，灵活机动的采用一些技巧解题，比如善于使用特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、测量等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不在一道题上纠缠，选择题即使是“蒙”，只要方法得当，胜率会大大提高。
（4）基础题部分同学们近期在学校反复训练过，注意审题清楚答题规范，务必拿满分；中档题遇到较新颖的题型时不用慌，这种题一般会有你们似曾相似的元素包含其中，力争得足分；难题的原则是力争多得分，要求直接写出值的可用测量估算或使用特殊值求定点定值，要求写过程的把自己能想到的解题过程写上，虽然不能达到证解的结果，但得到步骤分在大考中是完全可能的。
选择题（9）（10) (1) 数形规律题，注意复习周末课堂中我所讲到的数列规律，后项与前项的差形成等差数列，以及求第n项的方法，特别注意第n项所对应的加数。如果所求n项数不大，就不必费力去求通项公式，只需按规律仔细罗列出来即可。 (2) 等腰三角形或直角三角形的个数问题：先得清楚是求点的个数还是求三角形的个数，这两者有时会有差别；直角三角形“两线一圆”，等腰三角形“两圆一线”，图作完了别忘了检查是否有同点或三点共线的情况。
(3) 含参二次函数的取值范围或区间问题：这样的题最好不要用填空题的方式来解答，而是先分析四个选项的特点，然后取3个左右的特殊值即可排除错误选项或找到正确选项。尤其是遇到选项为不等式时优选此法。
（4）动点轨迹问题：取三个特殊点（起点、终点、中间特殊点）判断轨迹是直线还是圆弧，当然若选项中都含有π或都不含π，此步可略过；再结合选项看题目所给出的已知条件进行分析，如30°60°120°150°常常与√3有关，而45°135°则常常与√2相关；另外，可根据所取的数个特殊点描模出轨迹，通过测量与选项进行对比。
（5）圆的选择题：若是能很快找到解题思路与方法，当然就用解答的方式求解最为稳妥；若3分钟内不能，则最有效的方式就是测量，先通过测量确定图形是否较为标准，若是则可列出测量值与条件给出值之间的比例关系，从而计算出所求值测量所对应的数值，再和选项进行比较，选取最为接近的数值即可。这里需提醒的是：同学们须至少记住√
2、√
3、√5的近似值（精确到0.01），可节省解题时间；几个测量值与条件给出值之间的比例关系相差较大时须根据题意灵活处理，相差不大时取平均值，所求值为面积时则应乘上比例的平方；遇到求角的三角函数值时，用量角器直接测出角的度数，再作一个含有此度数的直角三角形即可得解。《勤学早2018中考复习专题》第24页（圆.中考预测训练）共有7道题，其中除了第3道题不能用此方法得到结果外，其它6道都可以用此方法测量得到正确的答案。
填空题（14）（15）（16）
（1）如果题中提到某点某线但没有图或者图中并没有画出此点此线时，特别留意分类讨论； （2）几何题常考知识点是全等图形的三大变换，用勾股、相似和面积法求值，四点共圆的运用。二次函数小综合常考题型是动态解析式的分析，若找不到解题方法时可试着去找临界位置临界点求临界值从而求解。
（3）几何题中倒角的能力是十分重要的，建议你们可养成习惯，把相等的角用相同的字母标出来，不相等但有一定关系的角可用特定的方式标注出来，这样标注的好处是图形的关系会变的十分明朗。
解答题（20） 方程（组）与不等式（组）的实际应用
相信同学们都有解答此题的能力，可最近的几次模考我发现有一半的学生在此题上得不到满分，甚至有时会出现0分，这样的题上失分非常不值。在这里重点提示以下几点： (1) 审题，审题，审题！尤其是题干中的已知条件不要漏，数据看准确，解题时如果卡壳一定是忽略了某个已知条件或看错数据，不妨回过头再把题目看清楚。各小题中的前提不要弄混，注意两者之间的联系。再者，注意实际问题中量的取值范围和约定关系。
(2) 答题规范：参考讲义《二元一次方程组与不等式结合的方案问题》，严格按此规范去答题吧，别等到解答正确却扣分了还不知道为什么。
解答题（21） 圆中的证明与计算
（1）重要知识点：三个垂直——切线、直径所对圆周角、垂径；五个相似——平行线间的A型和8字型相似、弦切角所成共角共边相似、相交弦所成的蝶形相似、双垂直相似、内接四边形延长对边所成反A相似（割线定理）；角平分线中的线段比例关系；倍半角的三角函数求法；另外，别疏忽了圆中极易形成的中位线
（2）初中阶段圆（2）问求值只有三种方法——勾股、相似和面积法。在非直角三形中求角的三角函数值时要么实行转角，转不了角而三角形三边都能求出的情况下就用面积法。这三种方法常与解方程联系在一起，一组相似中很多时候2个或3个未知数都是可以求值的。 （3）重温讲义《十二年中考.圆专题》，重点训练近五年的题。
解答题（22） 反比例函数综合
（1）主要考点：点的坐标及函数解析式；绘图能力，尤其是图形的平移、翻折与旋转；公共点问题、存在性问题；函数值或代数式的大小比较；图形面积等。 （2）重要解题思路与方法：绘图时注重分类讨论；反比例函数图形的几何性质，尤其是两个对称性的灵活应用；引平行线化形为线化线为特殊点；设未知数结合二次方程的判别式及根与系数的关系；全等和相似，这两种关系在此题中是不难找到的，由此建立方程。 （3）《勤学早2018中考复习专题》中的中考预测训练所出的10道题型很有代表性，可作重点训练。
解答题（23） 几何综合探究
（1）如果所给出的图形为四边形，可通过延长对边、引平行线、遇中点找中位线或倍长中线、连对角线、平移线段等方法把四边形转到三角形中来研究。 （2）倒角是必定会有的过程，其方法参考上述填空题中的第（3）点
（3）常考的相似模型：平行线间的A字型和8字型（重点参考课堂中所讲到的拆分线段找相似型的方法）；共角共边型和反A型（这种模型一组角相等即可形成，中考出现频率很高）；蝶形（四点共圆）；双垂直和三垂直模型（此法也经常用于函数综合题中求解，当遇到直角斜放时第一反应便是建立此模型）；一线三等角模型（重点学习此模型中的倒角技巧） （4）解答题的各小问之间有时会某种阶梯关系，后面的问要使用前问的结论。如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。
（5）第3小问常常是直接写出某值，难度较大，如果不能很快求解建议试着用测量的方法去估值
（6）参考讲义《相似模型》共10页
解答题（24）二次函数综合
（1）虽是压轴题，但第1小问还是属于较基础的，如果是常规的待定系数法求解析式或求顶点坐标，相信同学们都能准确快速作出解答；如果此问涉及的是含参解析式求所过定点坐标时，同学们别忘了课堂中所讲的方法——提出含有参数的因式进行分析
（2）如果你答题到这一步，前面已没有留下空题，而时间还20-30分钟时，那说明你在时间上的分配已是较为合理的了，那就一鼓作气地去拿下压轴题！二次函数综合题较之相似综合题思维难度要小但计算量要大，很大一部分是在考察同学们含有参数的代数式的综合运算能力，以及前进的方向尚模糊的情况下不断走下去的勇气与信心。
（3）后两问常考知识点与解题方法：引平行线化形为线化线为点；建立三垂直模型；设参的方法（是设点的坐标还是直线解析式）、二次方程中的判别式及根与系数的关系的应用；因式分解等。
（4）注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。多写不会扣分，踩到点了就一定有分。发现自己答题有错时，千万不要急于划掉重写，这是因为你重写的答案和划掉的答案可能没有太多的不同，而一切问题从空白开始都会用更多的时间。更不值得的是如果你没改对的话，那你将一分不得；最后注意，你划掉原答案后，是否有足够的时间和地方写第二遍。
各科目的中考中，数学的完成率是最低的，数学答题的时间紧是所有同学的感觉，想让它变成宽松的方法是智慧答题，有时还得学会放弃。准确判断把该放弃的放弃，就为你多得1分提供了前提，这也是一种考试的智慧。冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自己在后面的题目中赢得了机会，可能创造出奇迹。
最后，祝福同学们取得理想的成绩！
九年磨剑，今试锋芒；愿乘长风，破万里浪！
2018-6-5
杨帮成
