数学六年级下册教案模板（精选多篇）

推荐第1篇：525六年级数学下册教案

数学

六年级上册

2015年 5月 25日 教师：阿卜杜克热木。图尔迪 课题：

比例

教学内容：

比例

第67页自行车里的数学

教学目标：

1．使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。

2．能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3．进一步体会到数学与日常生活密切相关。

教学重点：分配问题。

教学难点：正确说明分配的结果。 教学过程：

一旧知铺垫

电脑课件呈现扇形统计图

某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图 1.问:从图中你能了解到哪些信息? (1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45﹪ 喜欢相声的人数占调查人数的18﹪ 喜欢小品的人数占调查人数的25﹪ 喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12﹪ (2)喜欢同一首歌的人数最多

绝大部分同学都喜欢同一首歌,小品和相声

喜欢其他文艺节目的人数最少 二探索新知

电脑课件出示课文例题统计图

下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图 (1) 从图中你了解到哪些信息? A牌彩电占市场销售量的20﹪ B牌彩电占市场销售量的15﹪ C牌彩电占市场销售量的10﹪ D牌彩电占市场销售量的8﹪ 其他品牌彩电占市场销售量的47﹪

(2) 有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗? ①学生独立思考,分析题中的数量

②小组交流,学生在小组中说一说自己的看法 ③汇报交流结果

经过讨论,交流,使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电.所以,从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销. 板书设计：

比例

第67页自行车里的数学

下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图 (1) 从图中你了解到哪些信息? A牌彩电占市场销售量的20﹪ B牌彩电占市场销售量的15﹪ C牌彩电占市场销售量的10﹪ D牌彩电占市场销售量的8﹪

其他品牌彩电占市场销售量的47﹪

作业：

背诵定理。

教学反思：

组长意见： 数学

六年级上册

2015年 5月 26日 教师：阿卜杜克热木。图尔迪 课题：

比例

教学内容：

比例

第67页自行车里的数学

教学目标：

1．使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。

2．能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3．进一步体会到数学与日常生活密切相关。

教学重点：分配问题。

教学难点：正确说明分配的结果。 教学过程：

一旧知铺垫 1．出示统计图。

2003年北京地区新增“非典”病人数量统计图 （4月26日～5月31日） 2．

回答问题。 （1）这是什么统计图？ （2）这种统计图有什么特征？ （3）说一说这里病人数量的变化情况。 二探索新知 1．出示课文例题。

2．学生认真观察，分析图中的数量变化情况。 （1）7月份到12月份的月薪逐月上升。 （2）7月份：1000元 8月份：1100元 9月份：1170元 10月份：1240元 11月份：1300元 12月份：1400元

（3）8月份和12月份增加较大。

（4）两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的。 3．初看这两幅统计图，你有什么感觉？为什么？ 初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大。

原因：左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势不明显。 右图纵轴上每格表示的数量比较大，折线向上的趋势不明显。 4。你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什么？ （1）学生汇报自己的看法。

（2）说明理由。（左图每格表示50元，最高1格又表示100元，标准不统一）

5．说一说你有什么体会。

师生共同交流、讨论，使全体学生明白：在根据统计图进行比较，判断时要注意统一标准。

板书设计：

比例

第67页自行车里的数学

初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大。

原因：左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势不明显。 右图纵轴上每格表示的数量比较大，折线向上的趋势不明显。

作业：

练习十二1,3题。

教学反思：

组长意见： 数学

六年级上册

2015年 5月 27日 教师：阿卜杜克热木。图尔迪 课题：

数学广角

教学内容：

数学广角

第68页例

1、做一做（1~2）

教学目标：

1．使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。

2．能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3．进一步体会到数学与日常生活密切相关。

教学重点：分配问题。

教学难点：正确说明分配的结果。 教学过程：

一教学例1 1． 组织活动。

把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？ （1）学生思考各种放法。

（2）与同学交流思维的过程和结果。 （3）汇报交流情况。

学生口答说明，教师利用实物木棒或课件演示。

2．提出问题。

不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？ 经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。

3．做一做。

7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

（1）

说出想法。

如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

（2）尝试分析有几种情况。 （3）说一说你有什么体会。

学生体会到，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。

板书设计：

数学广角

第68页例

1、做一做（1~2） 不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？

经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同作业：

教学反思：

组长意见：一个文具盒。

复习功课。 数学

六年级上册

2015年 5月 28日 教师：阿卜杜克热木。图尔迪 课题：

数学广角

教学内容：

数学广角

第69页例

2、做一做（1~2）

教学目标：

1．使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。

2．能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3．进一步体会到数学与日常生活密切相关。

教学重点：分配问题。

教学难点：正确说明分配的结果。 教学过程：

二教学例2 把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？

1．摆一摆，有几种放法。

不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。 2．说一说你的思维过程。

如果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。

3．如果一共有7本书会怎样呢？9本呢？ （1）学生独立思考，寻找结果。 （2）与同学交流思维过程和结果。 （3）汇报结果，全班交流。

4.你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？ 5÷2=2……1 （至少放3本） 7÷2=3……1 （至少放4本） 9÷2=4……1 （至少放5本）

说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

5.做一做

8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

板书设计：

数学广角

第69页例

2、做一做（1~2） 5÷2=2……1 （至少放3本） 7÷2=3……1 （至少放4本） 9÷2=4……1 （至少放5本）

说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

作业：

教学反思：

组长意见：68-69页的做一做。

数学

六年级上册

2015年 5月 29日 教师：阿卜杜克热木。图尔迪 课题：

数学广角

教学内容：

数学广角

第70页例

3、做一做（1~2）

教学目标：

1．使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。

2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

教学重点：抽取问题。

教学难点：理解抽取问题的基本原理。 教学过程：

一、教学例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

1．猜一猜。

让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。 2．实验活动。 （1）一次摸出2个球，有几种情况？ 结果：有可能摸出2个同色的球。 （2）一次摸3个球，有几种情况？ 结果：一定能摸出2个同色的球。 3．发现规律。

启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？

学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

二做一做 第1题。

（1）独立思考，判断正误。 （2）同学交流，说明理由。 第2题。

（1） 说一说至少取几个，你怎么知道呢？

（2） 如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？

板书设计：

数学广角

第70页例

3、做一做（1~2）

（1）一次摸出2个球，有几种情况？ 结果：有可能摸出2个同色的球。 （2）一次摸3个球，有几种情况？ 结果：一定能摸出2个同色的球。 3．发现规律。

启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？

学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

作业：

教学反思：

组长意见： 抄定律。

推荐第2篇：511六年级数学下册教案

数学

六年级上册

2015年 5月 11日 教师：阿卜杜克热木。图尔迪 课题：

比例

教学内容：

比例

第55页例

3、做一做

教学目标：

1.使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

2.理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。 3.设未知数时长度单位的使用。

教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。 教学难点：设未知数时长度单位的使用。 教学过程：

一、复习

1．什么叫做比例尺?来写它的公式。 2．化简下面各比。

12 ：8 10厘米：100厘米

2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米

二、新课 教学例3。 想：

根据图上距离：实际距离=比例尺，推出图上距离×比例尺。 200米=20000厘米 400米=40000厘米 250米=25000厘米

1=2厘米 100001小亮家到学校的图上距离：（40000-20000）×=2厘米

100001小红家到学校的图上距离：25000×=2.5厘米

10000小明家到学校的图上距离：20000×

让学生组织在书上做，做完后在黑板上集体订正。

做一做：

让学生组织在书上做，做完后在黑板上集体订正。

板书设计：

比例

第55页例

3、做一做

根据图上距离：实际距离=比例尺，推出图上距离×比例尺。

作业：

背诵定理。 教学反思：

组长意见： 数学

六年级上册

2015年 5月12日 教师：阿卜杜克热木。图尔迪 课题：

比例

教学内容：

比例

第56页练习十（1~6）

教学目标：

1.使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

2.理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。 3.设未知数时长度单位的使用。

教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。 教学难点：设未知数时长度单位的使用。 教学过程：

练习十（1）

比例尺是1:30000000来表示线段比例尺：1:300千米。 练习十（2）（3）（4）

让学生组织在练习本上做，做完后在黑板上集体订正。 练习十（5）

比例尺是1:5000000 图上距离是3.4厘米 求：实际距离是多少？ 实际距离=图上距离÷比例尺

=3.4÷

5000000=17000000

17000000厘米=170千米

答：上海到杭州的实际距离是170千米。

练习十（6）

让学生组织在练习本上做，做完后在黑板上集体订正。

板书设计：

比例

第56页练习十（1~6） 实际距离=图上距离÷比例尺

作业：

练习册21-22页。 教学反思：

组长意见： 数学

六年级上册

2015年 5月 13日 教师：阿卜杜克热木。图尔迪 课题：

比例

教学内容：

比例

第56页练习十（7~12）

教学目标：

1.使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

2.理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。 3.设未知数时长度单位的使用。

教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。 教学难点：设未知数时长度单位的使用。 教学过程：

练习十（7）

让学生组织在练习本上做，做完后在黑板上集体订正。 练习十（8）

让学生组织在书上做，做完后在黑板上集体订正。 练习十（9）（10）（11）（12）

让学生组织在练习本上独立做，做完后在黑板上集体订正。

板书设计：

比例

第56页练习十（7~12）

根据图上距离：实际距离=比例尺，推出图上距离×比例尺。

作业：

练习十8-9题。 教学反思：

组长意见： 数学

六年级上册

2015年 5月14日 教师：阿卜杜克热木。图尔迪 课题：

比例

教学内容：

比例

第60页例

4、做一做

教学目标：

1、结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义。

2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小,

3、使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教学过程：

一、情境引入

1、出示一幅长方形图片(小一些) 问:后面的同学看得清楚吗? 老师把它变得大一些。

2、出示放大后的三张照片,和原图相比你觉的哪一张没有变形呢? 图1:把长拉大,宽不变

图2:把宽拉长,长不变

图3:把原图按一定的比放大

学生观察后得出:图3没有发生变化。

,师:图1和图2从视觉上看出已经把形状改变,而图3在视觉上看出没有改变原图的形状,真是这样吗?我们一起来验证。

二、操作验证

1、探究图形放大的变化规律

(1)出示原图和图3 师:这两张是原来的图形和放大后的图形,请同学们仔细观察两幅图形

思考:放大后的图形的长与原来图形的长有什么关系?宽呢? 生独立思考后,小组交流。

总结交流: ①放大后的长是原来长的2倍,宽是原来宽的2倍。

②放大后的长与原来长的比是2:1,宽与原来宽的比是2:1 师:观察这两句话,你有什么发现? 2:1表示哪两个量的比呢(也可以让学生上去指一指引出对应边) 师引导小结:放大后图形与原来图形对应的边的比是2;1

3、类推图形缩小的含义

师:图形有放大,那就会有缩小。 师:如果要把原来这个长方形按1:2的比缩小,缩小后的长方形会有什么变化呢? 小组交流后,指名学生说一说,注意语言表述的完整性。

板书设计：

比例

第60页例

4、做一做

:通过刚才练习,再次说明图形按一定的比放大或缩小,对应的每一条边都是按相同

的比放大或缩小,形状不变。

作业：

练习册22-23页。 教学反思：

组长意见： 数学

六年级上册

2015年 5月 15日 教师：阿卜杜克热木。图尔迪 课题：

比例

教学内容：

比例

第61页例

5、练习十一（1~2）

教学目标：

1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。3.培养学生的判断分析推理能力。

教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题。

教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

教学过程：

（一）复习

1．说说正、反比例的意义。

2．下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例? (1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。 (2)从A地到B地，行驶的速度和时间。 (3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。

(4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。

3．判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。

(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。

(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米

（二）新课

例5：

张大妈家用了8吨水，交28元。 李奶奶家用了10吨水，交多少元？ 解：设李奶奶家上个月的水费是X元。 28÷8= X÷10 X=35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。

练习十一（1）（2）

让学生组织在书上做，做完后在黑板上集体订正。

板书设计：

比例

第61页例

5、练习十一（1~2）

这节课，你们应该知道哪种量是一定的，然后来比例做解题。

作业：

复习功课。教学反思：

组长意见：

推荐第3篇：330六年级数学下册教案

数学

六年级上册

2015年 3月30日 教师：阿卜杜克热木。图尔迪 课题：

圆柱与圆锥

教学内容：

圆柱与圆锥 第23页练习四（1~7）

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）

二、实际应用 练习四第1题

求下面各圆柱的表面积。 用圆柱的表面积公式来让学生独立完。

圆柱的表面积=圆柱的侧面积（底面的周长×圆柱的高）+ 两个底面的面积。 练习四第

2、

3、

4、5题 让学生独立完。 练习四第

6、7题 求下面各图形的表面积。

用长方体、正方体、圆柱的表面积公式来让学生独立完。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 圆柱的表面积=圆柱的侧面积（底面的周长×圆柱的高）+ 两个底面的面积。

板书设计：

圆柱与圆锥

第23页练习四（1~7）

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6

作业：

书上23页练习四（1,6）

教学反思：

组长意见： 数学

六年级上册

2015年 3月31日 教师：阿卜杜克热木。图尔迪 课题：

圆柱与圆锥

教学内容：

圆柱与圆锥 第23页练习四（8~13）

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、长方体的面积怎么求？（长×宽+长×高+宽×高）×2

2、正方体的面积怎么求？（棱长×棱长×6）

2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的侧面积＋底面积×2）

二、实际应用 练习四第

8、9题 求下面圆柱的表面积。

用圆柱的表面积公式来让学生独立完。

圆柱的表面积=圆柱的侧面积（底面的周长×圆柱的高）+ 两个底面的面积。

练习四第10题 让学生独立完。

练习四第11题

求下面各图形的表面积。

用长方体、圆柱的表面积公式来让学生独立完。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 圆柱的表面积=圆柱的侧面积（底面的周长×圆柱的高）+ 两个底面的面积。

练习四第

12、13题 让学生独立完。

板书设计：

圆柱与圆锥

第23页练习四（8~13）

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6

作业：

练习册7~8页

教学反思：

组长意见： 数学

六年级上册

2015年 4月1日 教师：阿卜杜克热木。图尔迪 课题：

圆柱与圆锥

教学内容：

圆柱与圆锥

第25页例5，做一做（1~2）

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形）

（2）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh） 如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？ （V＝πr2h）

做第25页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正．

板书设计：

圆柱与圆锥

第25页例5，做一做（1~2）

圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh或V＝πr2h

作业：

复习功课。

教学反思： 组长意见： 数学

六年级上册

2015年 4月2日 教师：阿卜杜克热木。图尔迪 课题：

圆柱与圆锥

教学内容：

圆柱与圆锥

第26页例6，做一做（1~2）

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课 教学例6 （1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

（2）学生尝试完成例6。

① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

三、巩固练习做第26页的做一做。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

板书设计：

圆柱与圆锥

第26页例6，做一做（1~2）

圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh或V＝πr2h

例6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

作业：

练习册8~9页。

教学反思：

组长意见： 数学

六年级上册

2015年 4月3日 教师：阿卜杜克热木。图尔迪 课题：

圆柱与圆锥

教学内容：

圆柱与圆锥 第27页例7，做一做

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：

把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课 教学例7 （1）出示例7，并让学生思考：要得先知道什么？（应先知道杯子的容积） （2）学生尝试完成例7。

杯子的内直径：8厘米

水的高度：7厘米 无水部分的高度：18厘米 要求：这个瓶子的容积多少？ 分析与解答：

瓶子的容积=3.14×（8÷2）×4×7+3.14×（8÷2）×4×18 =1256立方厘米 =1256毫升

答：瓶子的容积是1256毫升。

巩固练习

做第27页的做一做。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正。 板书设计：

圆柱与圆锥 第27页例7，做一做

瓶子的容积=3.14×（8÷2）×4×7+3.14×（8÷2）×4×18 =1256立方厘米 =1256毫升

答：瓶子的容积是1256毫升。

作业：

背诵定理。

教学反思：

组长意见：

推荐第4篇：六年级数学下册《数学思考》教案

六年级数学下册《数学思考》

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第91页例4及练习十八第1～3题。

教学目标：

1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。

3．培养学生归纳推理探索规律的能力。

教学重、难点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。 教具、学具准备：多媒体课件 教学过程：

一、游戏设疑，激趣导入。

1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）

2．师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）

二、逐层探究，发现规律。

1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。

师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。

师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。（同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）

师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点）

如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）

师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示，如下图）

师：如果再增加1个点，用点D表示（课件出现点D）现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可以连出几条线段？（生:4个点可以连出6条线段。课件动态演示，如下图）

师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示，如下图）

师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据）

2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。

师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？

（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）

师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？

（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）

师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？

师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。

3．进一步探究，推导总线段数的算法。

（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。

师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？

（尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。）

师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？

师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？

生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线

（贴示黑板条：

）

师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？（贴示：

）

师：计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？（根据学生回答，贴示：

）

（2）观察算式，探究算理。

师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？

生1：计算3个点的总线段数是1＋2，计算4个人的总线段数是1＋2＋3，计算5个点的总线段数是1＋2＋3＋4，它们都是从1开始依次加的。

生2：我觉得计算总线段数其实就是从1开始加2，加3，加4，一直加到比点数少1的数。

生3 ：可以，比如3个点的总线段数，就是从1加到2；4个点的总线段数，就是从1开始依次加到3，5个点时，就是1一直加到4，这样推理下去，就是从1开始一直加到点数数减1的那个数。

师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？（生：就是每次增加一个点时，增加的线段数。）

（3）归纳小结，应用规律。

师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。同学们，你们明白了吗？

师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！

（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）

4．回应课前游戏的设疑，进一步提升。

（1）师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段？（学生独立完成）

（2）反馈

师：我们来看看答案吧！（课件示：12个点共连了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（条），

师：20个点共连的线段数为：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（条）（课件示）

5．还原生活，解决问题。

师：下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！(课件示情景问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)

师：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！（小组合作交流，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45）

三、巩固练习

师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。

1．练习十八第2题。

师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。

（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）

2．练习十八第3题。

师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？

（1）小组交流

（2）反馈

注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180?

3．练习十八第1题。

师：同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书94页,看到第1题,同学们自己在书上填写答案.（1）学生独立完成

（2）反馈（根据学生回答课件动态演示）

四、全课总结

师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。

推荐第5篇：人教版六年级数学下册教案

人教版六年级数学下册教案（全册）

认识负数 教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例

1、例2。教学目标：

1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。

2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。 教学重、难点： 负数的意义。 教学过程：

一、谈话交流

谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书：相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：(课件播放图片。)太阳每天从东方升起，西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢„„你能举出一些这样的现象吗?

二、教学新知 1.表示相反意义的量。 (1)引入实例。

谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子(课件出示)。

① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。 ③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。 ④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书：相反意义的量。) (2)尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢? 请同学们选择一例，试着写出表示方法。 „„

(3)展示交流。 „„

2.认识正、负数。(1)引入正、负数。

谈话：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“-”表示转走6人(板书：+6 -6)，这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：像“-6”这样的数叫负数(板书：负数);这个数读作：负六。 “-”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“+”是正号。

像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写(板书：6)。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

(2)试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。 写完后，交流、检查。 3.联系实际，加深认识。

(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。) (2)联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。 ① 同桌交流。

② 全班交流。根据学生发言板书。 这样的正、负数能写完吗?(板书：„ „) 强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4.进一步认识“0”。(1)看一看、读一读。

谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况(课件出示)。

哈尔滨： -15 ℃～-3 ℃ 北京： -5 ℃～5 ℃ 深圳： 12 ℃～23 ℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。 (2)找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度，“-5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度;5 ℃又表示什么? 你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计，没有刻度数)为什么? 现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数，生到前面指。) 说一说，你怎么这么快就找到了? (课件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。) 你能很快找到12 ℃、-3 ℃吗? (3)提升认识。

请学生观察温度计，说一说有什么发现? 在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。) “0”是正数,还是负数呢? 在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

(4)总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

(完善板书。) 5.练一练。

读一读,填一填。(练习一第1题。) 6.出示课题。

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗? 根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。 7.负数的历史。 (1)介绍。

其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下(课件配音播放)： “中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：‘两算得失相反，要令正负以名之。’古代用算筹表示数，这句话的意思是：‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年!”

(2)交流。

简单了解了负数的历史，你有什么感受?

三、练习应用

今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。

课件逐一出示: 1.表示海拔高度。(“做一做”第2题。) 通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。

2.表示温度。(练习一第2题。) 月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

3.(出示电梯按钮图)小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮?如果到储藏室取东西呢? 4.表示时间。(练习一第3题。) 5.“净含量:10±0.1kg”表示什么意思?

四、总结延伸 1.学生交流收获。 2.总结。

简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用;走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

第二单元 圆柱与圆锥 单元目标：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。

使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。

使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

单元重点：

掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。 单元难点：

圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

1、圆柱 (1)圆柱的认识

教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题.教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。 教学难点：看懂圆柱的平面图。 教学过程：

一、复习

1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?(指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2πr或C=πd) 2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确) (1)半径是1米

(2)直径是3厘米 (3)半径是2分米

(4)直径是5分米

二、认识圆柱特征 1.整体感知圆柱

(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动„„) (2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。 2.圆柱的表面

(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么? (2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。) 3.圆柱的高

(1)课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关? (2)引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。) (4)讨论交流：圆柱的高的特点。

①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗?假如牙签细一些，再细一些，能装多少根? ②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么? 归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 ③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便? 老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.4.圆柱的侧面展开(例2) (1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的? ┌长方形

板书：沿高剪┤

斜着剪：平行四边形 └正方形

强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。 ②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。) ③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 ①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形? 课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。 ②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形? ③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.

三、巩固练习

1.做第11页“做一做”的第2题。2.做第15页练习二的第3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 3.做第15页练习二的第4题。

四、布置作业

完成一课三练P15的

1、2题。板书： ┌长方形

沿高剪┤

斜着剪：平行四边形 └正方形

圆柱的底面周长 → 长方形的长 圆柱的高 → 长方形的宽 (2)圆柱的表面积

教学内容：P13-14页例3-例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。 教学目标：

在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学过程：

一、复习

1.指名学生说出圆柱的特征.2.口头回答下面问题.(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少? (2)长方形的面积怎样计算? 板书：长方形的面积=长×宽.

二、新课 1.圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢? (学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积) (3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高) 2.侧面积练习：练习七第5题 (1)学生审题，回答下面的问题： ① 这两道题分别已知什么，求什么? ② 计算结果要注意什么? (2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

(3)小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3.理解圆柱表面积的含义.(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。) (2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 4.教学例4 (1)出示例3。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积) (2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面) (3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。) ① 侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米) ② 底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米) ③ 表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米) 5.小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

三、巩固练习

1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?) 2.练习七第6题。 板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 例4：① 侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米) ② 底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米) 表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米) 圆柱的表面积练习课

教学内容：练习二余下的练习。 教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)

2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)

3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径)

二、实际应用

1、练习二第13题 (1)复习长方体、正方体的表面积公式： 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 (2)学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

2、练习二第7题

(1)用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么?(通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积) (2)学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

(1)学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?(侧面和下底面，也就是只有一个底面积) (2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第16题

(1)学生读题理解题意后尝试独立解题。

(2)集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

5、练习二第19题

(1)学生小组讨论：可以漆色的面有哪些? (2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。

三、布置作业

练习二第

8、

10、

15、

17、18及20题完成在作业本上。板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 (3)圆柱的体积

教学内容：P19-20页例

5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积=底面积×高)

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示) (2)由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。(课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体) (3)通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，V=Sh)

2、教学补充例题

(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少? (2)指名学生分别回答下面的问题： ① 这道题已知什么?求什么? ② 能不能根据公式直接计算? ③ 计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位) (3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.①V=Sh 50×2.1=105(立方厘米) 答：它的体积是105立方厘米。 ②2.1米=210厘米 V=Sh 50×210=10500(立方厘米) 答：它的体积是10500立方厘米。 ③50平方厘米=0.5平方米 V=Sh 0.5×2.1=1.05(立方米) 答：它的体积是1.05立方米。 ④50平方厘米=0.005平方米 V=Sh 0.005×2.1=0.0105(立方米) 答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方.(4)做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正.

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的?(V=πr2h)

4、教学例6 (1)出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么?(应先知道杯子的容积) (2)学生尝试完成例6。

① 杯子的底面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2) ② 杯子的容积：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算;不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算;例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积.)

三、巩固练习

1、做第21页练习三的第1题.

2、练习三的第2题.这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习题.要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

四、布置作业 练习三第

3、4题。板书： 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh或V=πr2h 例6：① 杯子的底面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2) ② 杯子的容积：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml) 圆柱的体积练习课 教学目标：

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。 教学过程： 复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，即V=Sh。

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、解决实际问题

1、练习三第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么?然后独立完成。

2、练习三第5题。

(1)指导学生变换公式：因为V=Sh，所以h=V÷S。也可以列方程解答。 (2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。(1)学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

(2)在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第

9、10题

(1)学生独立审题，完成

9、10两题。

(2)评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗?必须先求出什么?怎么求?(需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V=Sh) (3)指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业

完成“一课三练”的相关练习。

2、圆锥 (1)圆锥的认识

教学内容：教科书P23-26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第

1、2题。教学目标：

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。 培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。 教学重点：掌握圆锥的特征。 教学难点：正确理解圆锥的组成。 教学过程：

一、复习

1、圆柱体积的计算公式是什么?

2、圆柱的特征是什么?

二、新课

1、圆锥的认识

(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

(2)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图上标出顶点，底面及其圆心O) (3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面) (4)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高)

2、小结

圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

(1)先把圆锥的底面放平; (2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面; (3)竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢? (2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

5、虚拟的圆锥

(1)先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状? (2)通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。

三、课堂练习

1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

2、练习四的第1题。

(1)让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。 (2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。 3.完成练习四的第2题。

四、总结

关于圆锥你知道了些什么?你能向同学介绍你手中的圆锥吗? (2)圆锥的体积

教学内容:第25～26页，例

2、例3及练习四的第3～8题。教学目的：

通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)

2、圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积×高”。

二、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式) (3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满? (教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。) (5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的

) 板书：圆锥的体积=

×圆柱的体积=

×底面积×高，字母公式：V=

Sh

2、教学练习四第3题

(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算? (2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。

4、教学例3.(1)出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高) (3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积) (4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)

四、巩固练习

1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

(1)引导学生学生思考回答以下问题： ① 这道题已知什么?求什么? ② 求圆锥的体积必须知道什么? ③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量? (2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。(1)指名学生先后回答下面问题： ① 圆柱的侧面积等于多少? ② 圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算? ③ 圆柱体积的计算公式是什么? ④ 圆锥的体积公式是什么? (2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

五、总结

这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的? 板书：

圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=

×圆柱的体积=

×底面积×高 字母公式：V=

Sh

3、整理和复习

教学内容：P29页第1-3题，完成练习五。 教学目的：

复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。 学生认真的学习态度。

教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算

教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别 教学过程：

一、复习圆柱

1、圆柱的特征

(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片.指名让学生回答：这些图形叫什么图形?(圆柱)有什么特点?(圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆.两个底面之间的距离叫做高.侧面是一个曲面.) (2)做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。

2、圆柱的侧面积和表面积

(1)出示画有圆柱的表面展开图的投影片.先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)为什么要这样计算?(因为：底面的周长=长方形的长，高=长方形的宽) (2)表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积+两个底面的面积) (3)第29页第2题中求圆柱表面积的部分。

3、圆柱的体积

(1)圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)计算公式是怎样推导出来的?(把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积=底面积×高，推出圆柱体的体积=底面积×高)圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V=Sh) (2)做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。

4、学生独立完成第29页第3题。(先思考“用多少布料”求什么?“装多少水”又是求什么?区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算)

二、复习圆锥 1.圆锥的特征

(1)圆锥有哪几个部分?有什么特点?(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。) (2)做第91页第1题的下半题和第2题的第(3)小题.让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中.教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物.2.圆锥的体积.(1)怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3)计算圆锥体积的字母公式是什么?(V=

Sh)这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一) (2)做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。

三、课堂练习

1、做练习五的第1题。(学生独立判断，并画出高，小组讨论订正)

2、做练习五的第2题。(1)学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么? (2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

3、做练习五第5题。(可建议学生用方程解答)

四、作业

练习五的第

3、

4、6题。

三、比例

1、比例的意义和基本性质 第一课时

教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质

教学目的：

1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点;比例的意义和基本性质

教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗?教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12:16

:

4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等? (4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。) 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：4.5:2.7=10:6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)

二、引导探究，学习新知

1、教学比例的意义。(1)出示P32例1。

每面国旗的长和宽的比分别是多少?指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5:

2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系?(都相等) 5:

=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。 比例也可以写成：

=

=

(2)我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：

一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下： 时间(时)25 路程(千米)80200 指名学生读题。

教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问 边填写表格。) “你能根据这个表，分别写出第

一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答，板书：

第一次所行驶的路程和时间的比是80:2 第二次所行驶的路程和时间的比是200:5 让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:2=40，200:5=40。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40，这两个比相等。) 教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。(板书：80:2=200:5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式4.5:2.7=10:6提问：“谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。

“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”

根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出10: 12=

，35: 42=

，所以10:12=35:42。(以上举例边说边板书。) (3)比较“比”和“比例”两个概念。

教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢? 引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

(4)巩固练习。

①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能，就用张开拇指和食指表示;不能就用两手的食指交叉表示。) 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6 学生判断后，指名说出判断的根据。 ②做P33“做一做”。

让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。

③给出

2、

3、

4、6四个数，让学生组成不同的比例(不要求举全)。④P36练习六的第1～2题。

对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。 第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。

2、教学比例的基本性质 (1)教学比例各部分的名称。

教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。 指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。 (2)教学比例的基本性质。

教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是80×5=400 两个内项的积是2×200=400 “你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5=2×200“是不是所有的比例都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。

通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来? 最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80:2=200:5)教师边问边改写成：

=

“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样? 学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

3.巩固练习。

前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

(1)应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。 (2)P34“做一做”。

三、巩固深化，拓展思维

1、说说比和比例有什么区别?

2、填空

5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=( ):4

3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。

(1)6:9和9:12 (2)1.4:2 和7:10 (3)0.5:0 .2和

:

4、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来。2、3、4和6

四、全课小结，提高认识 通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

五、课堂练习，辅助消化 P36～37第3～6题。

六、课外补充，拓展延伸

1、判断。

(1)如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。 (2)

:

和

:

中，能与

:

组成比例的是

:

。

(3)在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。

2、用

、

8、

、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例?

3、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是

的比例。 第二课时

教学内容：P35～37 解比例

教学目的：

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例?为什么? 6:3和8:4

:

和

:

3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。(板书课题)

二、引导探索，学习新知

1、什么叫解比例? 我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

2、教学例2。(1)把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。 (2)根据比例的意义列出比例：X:320=1:10 (3)让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。 根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?3x=8×15。 这变成了什么?(方程。) 教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。

(4)学生说，教师板书解比例的过程。

教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

3、教学例3。出示例3：解比例

=

提问：“这个比例与例2有什么不同?”(这个比例是分数形式。) 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗? 学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X=2.5×6 让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

4、总结解比例的过程。

刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?(根据比例的基本性质把比例变成方程。) 变成方程以后，再怎么做?(根据以前学过的解方程的方法求解。) 从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)

5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固深化，拓展思维 P37第7题。

四、全课小结，提高认识

什么叫解比例?解比例的根据是什么?解比例的书写格式应注意什么?

五、课堂练习，辅助消化 P37～38第8～11题。

六、课外补充，拓展延伸

1、P38第

12、13题。

2、4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少?

3、把两个比值都是

的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。

4、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是

，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。

2、正比例和反比例的意义 第一课时

教学内容：P39～41 成正比例的量

教学要求：

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。

教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.教学过程：

一、四顾旧知，复习铺垫

1、已知路程和时间,求速度

2、已知总价和数量,求单价

3、已知工作总量和工作时间,求工作效率

二、引导探索，学习新知

1、教学例1：

出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米， 3小时行驶270千米，4小时行驶360千米， 5小时行驶450千米，6小时行驶540千米， 7小时行驶630千米，8小时行驶720千米„„ (1)出示下表,填表 一列火车行驶的时间和路程 时间 路程

填表，思考：在填表中你发现了什么? 时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量) 根据计算，你发现了什么? 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。 用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书) (2)教师小结：

同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度(一定)

2、教学例2：

(1)花布的米数和总价表 数量1234567„„

总价8.216.424.632.841.049.257.4„„ (2)观察图表,发现什么规律? 用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)

3、抽象概括正比例的意义。

(1)比较例

1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点? (2)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

(3)看书P39，进一步理解正比例的意义。

(4)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系怎样用字母表示出来? x/y=k(一定) (5)根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?

4、看书P40例2。

(1)题中有几种量?哪两种量是相关联的量? (2)体积和高度的比的比值是多少?这个比值是什么?是不是一定? (3)它们的数量关系式是什么? (4)从图中你发现了什么? (5)不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?

三、课堂小结：

什么是成正比例的量?它必须具备什么条件?怎样判断成正比例的量?

四、课堂练习：

1、P41做一做

2、P43～44练习七第1～5题。第二课时

教学内容：P42 成反比例的量

教学目的：

1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学过程：

一、复习铺垫

1、下面两种量是不是成正比例?为什么? 购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。

2、教学P42例3。

(1)引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题： A、表中有哪两种量?这两种量相关联吗?为什么? B、水的高度是否随着底面积的变化而变化?怎样变化的? C、表中两个相对应的数的比值各是多少?一定吗?两个相对应的数的积各是多少?你能从中发现什么规律吗? D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式 (2)从中你发现了什么?这与复习题相比有什么不同? A、学生讨论交流。 B、引导学生回答：

(3)教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

(4)如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示?板书：x×y=k(一定)

三、巩固练习

1、想一想：成反比例的量应具备什么条件?

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。 (2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。 (3)平行四边形面积一定，底和高。

(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。 (5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。 (6)你能举一个反比例的例子吗?

四、全课小节

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

五、课堂练习

P45～46练习七第6～11题。 第三课时

教学内容：正比例和反比例的比较

教学目标：

1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。

2、使学生能正确判断正、反比例。

3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。教学难点：正反比例的联系和区别 。 教学重点：能判断正、反比例。 教学过程：

一、复习：

判断：下面每组中的两个量成什么关系?

1、单价一定，数量和总价。

2、路程一定，速度和时间。

3、正方形的边长和它的面积。

4、时间一定，工效和工作总量。

二、新知：

1、出示课题：

2、教学补充例题 出示表1 路程(千米)5102550100 时间(时)1251020 表2 速度(千米/时)1005020105 时间(时)1251020 分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。 总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。 速度×时间=路程

=速度

=时间 判断：

(1)速度一定，路程和时间成什么比例? (2)路程一定，速度和时间成什么比例? (3)时间一定，路程和速度成什么比例?

3、比较正比例、反比例的关系

正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值(商)一定，反比例是变化相反，一种量扩大(或缩小)，另一种量反而缩小(扩大)相对应的每两个量的积一定。

三、巩固练习

1、做一做

判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么? 单价一定，数量和总价— 总价一定，数量和单价— 数量一定，总价和单价—

2.判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么? (1)除数一定， 和 成 比例。 被除数—定， 和 成 比例。 (2)前项一定， 和 成 比例。 (3)后项一定， 和 成 比例。

(4)长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。

3.比例的应用

教学内容：教科书第6～8页的例4～例6，练习二的第1题。

教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学重点：理解比例尺的意义;能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。 教学难点：设未知数时长度单位的使用。 教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。 教学过程：

一、复习

1.复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。1米=( )分米=( )厘米=( )毫米 1千米=( )米=( )厘米 2.什么叫做比? 3.化简下面各比。 12 ：8 10厘米：100厘米 2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米

二、新课

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

1.教学比例尺的意义。(1)教学例4。

设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。

让学生读题。指名回答：

“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。) “要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)板书：图上距离:实际距离 “图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”继续板书如下： 图上距离:实际距离 10厘米 : 10米

“10厘米和10米的单位相同吗?能直接化简吗?”

教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。 “是把厘米化作米，还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。) “10米等于多少厘米?”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。

“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简?”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“ :”，板书成如下形式：

图上距离:实际距离 10 : 1000 请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的“答：„”。

然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书：图上距离:实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。(板书：或

图上距离=比例尺 实际距离

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。

教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教师指出：

①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如1O厘米:1O米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。比如，例4中的比例尺通常写成：1:100= (2)巩固练习。

让学生完成第6页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“ l”。

2.教学根据比例尺求图上距离或实际距离。

教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。

(1)教学例5。

在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米? 指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。(告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离，求南京到北京的实际距离。) 教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。 “这道题的图上距离是多少?”板书：15 “实际距离不知道，怎么办?”(用x表示。)在15的下面板书出x，并在它们中间画上分数线。

“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位?”(应用厘米。)板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。

“比例尺是多少?写成什么形式?”(写成分数形式。)最后板书成下面的形式： 15= 1 x6000000 指定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：

“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办?”板书：90000000厘米=900千米，并写出这道题的答。

之后，再回忆一下解答过程。 (2)巩固练习。 做第7页上的“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。

(3)教学例6。

出示例6：一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米? 指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。) 教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。(板书：解：设长应画x厘米。)长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?比例尺是多少? 然后让学生求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。

“这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示、”板书：设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。

三、练习

1、比例尺=( ) 实际距离=( ) 图上距离=( ) 2.2.5米=( )厘米 0.00006千米=( )厘米 0.032米=( )厘米 350000厘米=( )千米 3.5千米=( )厘米

独立完成练习二第1题，并订正。 完成练习二的第2题、3题。

第3题，让学生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。)然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时，要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。

7 比例的应用

教学要求：

1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。培养学生的判断分析推理能力。 教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

教学过程： (一)复习

1.说说正、反比例的意义。

2.下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例? (1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。 (2)从A地到B地，行驶的速度和时间。 (3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。 (4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。

3.判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。

(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。

(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米

(二)新课

例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米? (1)用以前方法解答。 (2)研究用比例的方法解答

题中涉及哪三种量?哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系? 能不能利用这个关系式列比例解答? 解比例，同学自已完成，及时纠正。检验。 改变例1中的条件和问题

甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米? 教学例2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少干米?

1、以前的发法解答。

2、怎样用比例知识解答? 3 讨论结果填书上。

4小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。 整理和复习教学要求：

使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。 使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。 培养学生的思维能力。 教学过程： 知识整理

1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。

2我们学习哪些知识?用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。 复习概念

什么叫比?比例?比和比例有什么区别? 什么叫解比例?怎样解比例，根据什么? 什么叫呈正比例的量和正比例关系?什么叫反比例的关系? 什么叫比例尺?关系式是什么? 基础练习1填空

推荐第6篇：六年级数学下册教案推荐

六年级是五年级和七年级之间的年级，也是六年制小学中最重要的一个年级，下面是小编帮大家整理的六年级数学下册教案，希望大家喜欢。

一、教学内容：

北师大版六年级数学下册第一单元《圆锥的体积》。

二、教学目标：

1、知识技能目标：

通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。

使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

2、思维能力目标：

提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。

3、情感态度目标：

使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

三、教学重点、难点：

重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

四、教具准备：

1、多媒体课件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。

五、教学过程：

（一）创设情境，导入新课

投影出示圆锥形小麦堆。

师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？

这下可难住了小虎，因为他只学了圆柱的体积计算，圆锥的体积怎么计算还没有学，怎么办？今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。

【设计意图】通过学习感兴趣的情境，巧妙至疑，激发学生的学习欲望。

（二）互动新授

1、提出问题。

教师：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？

根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？圆锥的体积与那种图形的体积有关？

进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想想它们的体积之间会有什么关系？

学生可能会猜测：圆柱的体积可能是圆锥的2倍，3倍，4倍或其他。

2、实验探究。

（1）教师布置实验任务。

出示教材例2.① 从准备好的圆柱、圆锥体容器中找出等底、等高的圆柱和圆锥体容器来。

② 用倒水的方法量一量等底、等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系。

布置实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理。（每组发一张实验记录单）

一号圆锥 二号圆锥 三号圆锥

次数

与圆柱是否等底、等高

（2）开展实验探究。

① 找出等底、等高的圆柱和圆锥形容器。

② 实验研究。

教师巡视指导。

学生一边实验，一边收集整理数据，完成实验记录单。

（3）分析数据，作出判断。

① 各组说说各种实验结果。

② 观察分析数据，你发现了什么？

（发现大多数情况下，圆柱能装下三个圆锥的水，也有两次或四次等不同的结果）

③ 进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？

（各组互相观察各组的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。）

④ 是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（教师用标准教具装水实验一次）

（4）总结结论

结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2： 圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

3、启发引导 推导公式

师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？

生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。

师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？

生：可以。

师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。

计算公式：V= 1/3 sh

师： （1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？

（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

学生回答，师做总结

4、简单应用 尝试解答

例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？

(学生独立列式计算全班交流)

（三）巩固练习，运用拓展

1、试一试

一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?

2、练一练

计算下面各圆锥的体积:

3、实践性练习

师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的水换成沙（或米）试一试，看结论是否一样。然后把它倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。

4、开放性练习

一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）

（四）整理归纳，回顾体验

1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）

2、用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？

3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？

【设计意图】通过组织学生对圆锥体积计算方法进行猜测、验证、交流，从而发现圆锥体积的计算方法。整个探究过程充分体现了学生的主体地位，调动了学生的学习积极性。在解决问题的过程中感受到数学知识的价值。

六、板书设计：

圆锥的体积

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

推荐第7篇：六年级数学下册优质课教案

一、情景导入

口答算式与结果，根据哪个公式来列式的？

谈话：一个直径是100毫米的圆，它的周长是多少？我们会用到那个公式？ 一个圆的半径是3厘米，它的周长是多少？面积是多少？ 一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？ 口答：求下面圆的周长和面积。 d=4cm c= s= • C=πd

=3.14×

4=12.56（cm）

• S=πr²

=3.14×2×

2=12.56（ cm）

二、互动新授

出示教材P11例2分析圆柱体的侧面积 总结：圆柱的侧面展开后是__长方_____形 怎样求圆柱的侧面积? 这个长方形的长和宽又与圆柱体有什么关系？

看图总结：长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

圆柱的侧面展开是长方形,长方形的长是圆柱的（底面周长）,长方形的宽是圆柱的（高）。长方形的面积等于（长×宽）,所以圆柱的侧面积等于（底面周长×高）。 长方形的面积=长×宽 圆柱的侧面积=底面周长×高 根据题意可得：

• • • S侧=ch =3.14×11×15

=518.1 根据给出的数据求侧面积（只列式不计算） C=31.4cm

h=15cm

• S侧=ch

=31.4×15

出示P12例3分析圆柱体进行分析。（把下面圆柱的侧面展开,得到的长方形的长和宽各是多少厘米?两个底面分别是多大的圆?）

总结：圆柱体的侧面积与两个底面积的和叫作圆柱的表面积。、小组合作计算出圆柱的表面积: ①S侧=ch

=3.14×2×2

=12.56（cm²） ②S底=πr²

=3.14×1²

=3.14（cm²） ③S表= S侧＋2S底

=12.56＋3.14×

2 =12.56＋6.28

=18.84（cm²）

圆柱的侧面积与两个底面积的和,叫作圆柱的表面积。 即：

(圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积） 易错提醒：

以P12练一练2为例。圆柱体有一个侧面和两个底面，很多同学总是计算一个底面，，如课件所示。

纠正：圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积 学以致用

判断：（对的画“√”，错的画“×”）

1、圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。（

）

2、给大厅的圆柱刷油漆，刷油漆的部分面积是圆柱的侧面积。

（

）

3、圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。（

）

4、一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高相等。

（

）

以P13练习二第四题为例：

圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上下底面围的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？ ①铝皮： S侧=ch

=3.14×6×2.6

=3.14×15.6

=48.984（dm²） ②羊皮： 2S底=πr²×

2 =3.14×3²×2

=3.14×18

=56.52（cm²） 以P13练习二第五题为例：

一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做一个这样的油桶，至少需要多少平方米铁皮？ ①S侧=ch

=3.14×2×

1=6.28（m²） ②S底=πr²

=3.14×0.3²

=0.2826（m²） ③S表= S侧＋2S底

=6.28＋0.2826×2

=6.8452

≈6.85（m²） 课堂小结

1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？

2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？ 畅谈体会。

3、圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积

推荐第8篇：苏教版六年级数学下册教案

苏教版12册教案------2007年春 １

二、圆柱和圆锥

单元教学要求：

1.使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2．使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。 3．使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。 单元教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。

(一)圆柱的认识

教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。 教学要求：

1．使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。 2．使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。 教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒等)若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体)，剪下教材第127页图形、糨糊。

教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。 教学难点：认识圆柱的侧面。 教学过程：

一、复习旧知

1．提问：我们学习过哪些立体图形?(板书：立体图形)长方体和正方体有什么特征? 2．引入新课。

出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体或正方体吗?说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。(板书课题)

二、教学新课

1．认识圆柱的特征。

请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。提问：谁来说一说圆柱有哪些特征? 2．认识圆柱各部分名称。 ２ 苏教版12册教案------2007年春

(1)认识底面。

出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。(板书：——底面)你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者大小相等的两个圆。(把上面板书补充成：上下两个面是完全相同的圆) (2)认识侧面。

请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，(用手示意侧面)你对这个面有什么感觉?说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面?(接前第二行板书：侧面是一个曲面) (3)认识圆柱图形。

请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。

说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。

在说明的基础上画出下面的立体图形：

(4)认识高。

长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。(板书：高)谁来说说圆柱的高在哪里?说明：两个底面之间的距离叫做高。(在图上表示出高，并板书：两个底面之间的距离)让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?(板书：高有无数条，高都相等)

3．巩固特征的认识。

(1)提问：你见过哪些物体是圆柱形的? (2)做练习一第1题。

指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。

(3)老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓„„ 4．教学侧面积计算。 (1)认识侧面的形状。

教师出示圆柱模型说明：请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐(教师同时出示)，沿着它的一条高剪开，(教师示范)然后展开，看看是什么形状。学生操作后提问：你发现圆柱体的侧面是什么形状? (2)侧面积计算方法。

①提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?请同学们看从第3页最后两行到4页的“想一想”，并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。

②得出计算方法。

提问：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?(板书：圆柱的侧面积=底面周长×高) (3)教学例1 出示例1，学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

苏教版12册教案------2007年春 ３

三、巩固练习

1．提问：这节课学习了什么内容? 2．做圆柱体。

让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。 3．做“练一练”第3题。

指名两人板演，让学生在练习本上列出算式。集体订正，要求说一说每一步求的是什么。 4．思考：

如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状，

四、布置作业

课堂作业：练习一第2题。

家庭作业：练习一第3题。

(二)圆柱表面积的计算

教学内容：教材第5～6页例

2、例3和“练一练”，练习一第4—8题。教学要求：

1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。

2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。 教具学具准备：教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。

教学重点：掌握圆柱侧面积的计算方法。 教学难点：能根据实际情况正确地进行计算。 教学过程：

一、复习铺垫

1．复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征? 2．计算下面圆柱的侧面积(口头列式)： (1)底面周长4．2厘米，高2厘米。 (2)底面直径3厘米，高4厘米。 (3)底面半径1厘米，高3．5厘米。 3．提问：圆柱的一个底面面积怎样计算? 4．引入新课。

我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算，(板书课题)

二、教学新课

1．认识表面积计算方法。

(1) 请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表而包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柞，边指边说明它的表面包括哪几个部分。 ４ 苏教版12册教案------2007年春

(2)教师演示。

出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。

(3)得出公式。

请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算?(板书：圆柱的表面积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算? 2．教学例2。

出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。 3．组织练习。

做“练一练”第1题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。 4．教学例3。

出示例3，学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同，为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。强调不用四舍五入法及其理由，说明用进一法，并让学生说明结果的近似值，板书订正。 5．组织练习。

(1)下面的数用进一法保留整数，各是多少?(口答) 162．3 29．4 3．8 42.6 (2)做“练一练”第2题。让学生做在练习本上。指名口答前两步各求什么，怎样算的。(老师板书算式)提问：第三步要怎样算，为什么只加一个底面积。

三、课堂小结

这节课学习子什么内容?你学到了些什么?指出：求圆柱表面积在实际应用中，要注意题里的实际情况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。另外，在求需要材料取近似数时，一般要用进一法。

四、布置作业

课堂作业：练习一第5～7题。

家庭作业：练习一第

4、8题。

(三)圆柱的体积

教学内容： 教材第8～9页圆柱的体积公式、例4和“练一练”，练习二第1～4题。 教学要求：

1． 使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。 2． 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 教具准备：圆柱体积演示教具。

苏教版12册教案------2007年春 ５

教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导。 教学过程：

一、复习引新

1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。 3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

二、教学新课

1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题) 2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3．公式推导。(有条件的可分小组进行) (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (3)探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 (4)讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： 。(板书：V=Sh) (5)小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 4．教学例4。

出示例4，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位) 5．做练习二第1题。

让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的? ６ 苏教版12册教案------2007年春

6．教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

三、巩固练习

做“练一练”第

1、2题。让学生做在练习本上。指名口答算式，老师板书。让学生说一说这两题列式有什么不同，为什么不一样。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

五、布置作业

课堂作业：练习二第2，3题。

家庭作业：练习二第4题。

(四)圆柱容积计算

教学内容：教材第9页例

5、“练一练”，练习二第5～9题。

教学要求：使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积，学会计算圆柱形容器的容积，井能应用于实际求出所容物体的重量。

教学重点：计算圆柱形容器的容积。

教学难点：根据不同的条件求圆柱的体积。 教学过程：

一、复习旧知

1．求下列圆柱的体积(口答列式)。 (1)底面积3平方分米，高4分米； (2)底面半径2厘米，高2厘米； (3)底面直径2分米，高3分米。

追问：圆柱的体积是怎样计算的?(板书：V=Sh) 2．复习容积。

提问：什么是容积?它与物体的体积有什么区别?我们是按什么方法计算容积的? 3．引入新课。

我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。(板书课题)

二、教学新课

1．教学例5。

出示例5，读题。提问：这道题求什么?你能计算它的容积吗?请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么?(统一单位或改写体积单位，取近似数)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统

苏教版12册教案------2007年春 ７

一单位和取近似值的。 2．新课小结。

提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算?如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积?

三、巩固练习

1．做“练一练”第1题。

指名两人板演，其余学生分两组，每组—题做在练习本上。集体订正。 2．做“练一练”第2题。

让学生在练习本上完成。指名学生口答算式，老师板书。结合让学生说一说是怎样想的。 3．口答练习二第6题。

让学生默读题目。提问：第(1)题怎样想?求出了容积怎样求第(2)题?为什么? 4．做练习二第9题。

让学生做在练习本上：指名口答算式或方程，并让学生说既怎样想的。

四、布置作业

课堂作业：练习二第

7、8题。

家庭作业：练习二第

5、6题。

(五)几何知识综合练习

教学内容：教材第11～12页练习七第10～l8题，练习二后的思考题。 教学要求：

1．使学生进一步巩固已经学过的一些几何形体的面积或表面积的计算方法，进一步掌握学过的立体图形的体积计算。

2．使学生进一步发展空间观念，提高综合运用知识的能力。 教学重点：进一步掌握学过的立体图形的面积、表面积、体积计算。 教学难点：提高综合运用知识的能力。 教学过程： —、揭示课题 1．口算。

出示练习二第10题，指名学生口算。 2．揭示课题。

我们已经学过几种平面图形和立体图形、今天我们来练习这方面的知识。(板书课题)通过练习，进一步掌握好有关面积、表面积和体积的计算，提高应用知识解决问题的能力。

二、基本题练习

1．练习圆柱的体积计算。

(1) 提问：圆柱的体积怎样计算?(板书：圆柱 v=Sh)求圆柱的体积要知道什么条件？ (2) 做练习二第1l题。指名三人板演，其余学生分三组，每组一题做在练习本上。集体订正，检查学生是怎样想的。 ８ 苏教版12册教案------2007年春

2．练习近平面图形面积计算，

(1) 做练习二第12题。要求学生在练习本上列出每个图形面积计算的算式。指名学生口答算式，老师板书。让学生说说按怎样的公式列式的。

(2) 提问：平行四边形面积计算公式怎样得到的?三角形和梯形面积计算公式怎样得到的?圆的面积计算公式呢?追问：正方形面积是怎样计算的?为什么?指出：我们在得到长方形面积计算公式后，通过剪、拼的方法，经过图形的转化，得出了相应图形的面积计算公式。所以，这些计算公式之间是有联系的。

3．练习表面积和体积计算。

(1)求第13题前两个图形的表面积。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问：求表面积就是求立体图形的什么?(所有面的面积总和)长方体表面积是怎样算的?这道题还有什么简便的方法?圆柱体表面积是怎样算的?指出：立体图形的表面积是所有面的面积的总和，所以要先求各部分的面积，然后相加。这里长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。

(2)求第13题前两个图形的体积。让学生在练习本上列出求体积的算式。指名口答算式，老师板书。要求说一说每一步求的什么，注意突出第一步求的底面积。追问：求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方?指出：长方体其实也是一个柱体，长方体和圆柱体的体积，其实都是用底面积乘以高。

4．练习容积计算。

(1)提问：容积指什么?容积的计算方法是怎样的?

(2)做练习二第14题。集体订正。

三、综合练习

1． 讨论第15题。提问：第15题的问题要求压路的面积，其实这是求的什么?为什么?(转动一周的压路面积就是圆柱的侧面积。必要时可以通过演示让学生理解)

2． 讨论第16题。提问：水面高是水杯高的多少?这道题可以怎样想?(指名2～3人口答：根据容积和底面积求出水杯高，再根据水杯高和水面高的关系求出水画的高度)

3．做练习二第17题。

(1)让学生读题，提问条件和问题。

(2)提问：要求体积，先要求什么?你能求出另一个圆柱的底面积吗?指名学生口答算式，老师板书。

(3)提问：这两个圆柱中哪个量是相等的?(板书：底面积=底面积)你认为还可以用什么方法解答?指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：这是按照什么列方程的?指出：题里告诉我们两个圆柱底面积相等，所以根据底面积相等可以列出方程来解。

四、讲解思考题

让学生读题。提问：圆钢全部浸入水中，水为什么上升?圆钢的体积和哪部分水的体积相等?求这部分水的体积缺少什么条件?圆钢路露出水面8厘米，为什么水下降4厘米?下降部分水的体积等于圆钢哪部分的体积，你能通过下降部分水的体积求出储水桶里面的底面积吗?这道题究竟要怎样做呢，请大家课后想一想，试一试。

五、布置作业

课堂作业：练习二第

15、

16、18题。

家庭作业：练习二第11题两小题，第13题一小题。

苏教版12册教案------2007年春 ９

(六)圆锥和圆锥的体积

教学内容：教材第13～14页圆锥的认识和体积计算、例1和“练一练”，练习三第1—5题。 教学要求：

l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第14页“练一练”第1题自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的

1的教具。 3教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。 教学过程：

一、复习引新

1． 说出圆柱的体积计算公式。

2． 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

二、教学新课

1．认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2．根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。 3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。 (1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。 (2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系? 4．学生练习。

口答练习八第1题。

5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第13页有关内容) 6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。 7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第14页上面的图) (2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系? (3)实验操作，发现规律。

在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的

1。 3１０ 苏教版12册教案------2007年春

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律? (4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 (5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×=底面积×高× 用字母表示：V=

1。 31 31 31Sh 3 (6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以1? 3 8．教学例l (1)出示例1 (2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。 (3)批改讲评。注意些什么问题。

三、巩固练习

1．做“练一练”第2题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以

1。 3 2．做练习三第2题。

学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。 3．做练习三第3题。

让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。

四、课堂小结

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

五、课堂作业

练习三第

4、5题。

(七)圆锥体积计算和应用

教学内容：教材第15页例

2、“练一练”，练习三第6一11题。

教学要求：使学生进—步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积解决—些简单的实际问题：

教学重点：进—步掌握圆锥的体积计算方法。 教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。

苏教版12册教案------2007年春 １１

教学过程：

一、复习旧知 1．口算。

出示练习三第6题，指名学生口算。 2．复习体积计算。

(1)提问：圆锥的体积怎样计算？ (2)口答下列各圆锥的体积。

①底面积3平方分米，高2分米。

②底面积4平方厘米，高4．5厘米。 3．引入新课。

今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。

二、教学新课 l．教学例2。

出示例题，让学生读题。提问：你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？指名板演，其他学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么要先求体积，才能求这堆沙的重量；这里已知直径和高怎样求体积的。 2．组织练习。

(1)做“练一练”第l题。

指名三人板演，其余学生思考第(1)、(2)题怎样做，把第(3)题做在练习本上，集体订正，重点让学生说明第(3)题是怎样做的，突出要先求半径算出底面积，再应用公式求体积。 (2)做“练一练”第2题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：这道题已知什么条件？怎样求出体积的?再怎样求重量? (1)讨论练习三第11题。

出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第129页图制作的圆锥，求出它的体积来。

三、课堂小结

这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算．布时候还?可以计算出圆锥形物休的重量。

四、布置作业

课堂作业：练习三第7～9题。

家庭作业：练习三第

10、11题。

１２ 苏教版12册教案------2007年春

(八)圆柱、圆锥的复习

教学内容：教材第21页复习第1～5题。 教学要求：

1．使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点．能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。 2．使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。

教学重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点。

教学难点：进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。 教学过程： —、揭示课题

我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。(板书课题)通过复习，一方面，要进一步认识圆柱和圆锥的特征，熟悉圆柱和圆锥各部分的名称；另一方面，要进一步掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积(包括容积)的汁算方法，提高解决实际问题的能力。

二、复习特征

1．说出物体名称。

出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形体。 2．复习特征。

做复习第1题。

(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。

指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥) (2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称?(在图中板书)圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。

(3)提问：哪位同学来说说圆柱有什么特征?哪位同学来说说圆锥有什么特征?

三、复习计算

做复习第2题。

1、出示表格，说明要求，

让学生计算，填在表格里。学生口答结果，老师板书填表。

2、提问：圆柱的表面积怎样计算的?(板书：圆柱表面积=侧面积＋两个底面积)圆柱的侧面积怎样计算?为什么用底面周长乘以高? 这三道题计算时有什么不同的地方?圆柱的体积怎样计算的，圆柱的体积汁算公式是怎样得到的？(强调把—个新知识转化成旧知识，得出新的结论)这里哪两题计算过程是相同的，哪一题不同?为什么?圆锥的体积怎样计算的?圆锥的体积计算公式又是怎样得到的？这两题计算过程完全一样吗?为什么不一样?

四、课堂小结

通过这节课的复习，你有哪些收获?

五、课堂作业

复习第3—5题。

苏教版12册教案------2007年春 １３

(九)表面积、体积计算实际应用复习

教学内容：教材第22页复习第6～11题，复习后面的思考题。 教学要求：

1．使学生进—步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。

2．培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。 教学重点：沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。 教学难点：综合运用知识和解决简单实际问题。 教学过程：

一、揭示课题

我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课继续复习这方面的知识，特别是表面积、体积计算知识的实际应用。(板书课题)通过复习，使学生进一步掌握表面积、体积的汁算方法，提高应用知识的能力。

二、复习体积计算

1．复习公式。

提问：长方体、正方体的体积怎样计算?(板书时出示相应图形)为什么正方体体积等于边长a的立方?圆柱体积计算公式是怎样的？这个公式怎样得到的?圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘以

1? 3 2．做复习第6题。

让学生在练习本上列出算式。指名学生口答每题算式，老师板书出来。

三、知识应用复习

我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。 1．做复习第7题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问学生为什么先要求柱子的侧面积。

2．讨论复习第l0题：

提问：这堆沙铺成路面是什么形状的?这段路面的体积就是哪个体积?为什么?你认为用什么方法比较方便?根据什么等量关系来列出方程? 3．做复习第11题。

让学生自己做在练习本上。

四、讲解思考题

让学生读题。提问：刚才一题是求等底等高圆柱和圆锥的体积一共是多少，根据刚才一题的解答，你能找出数量关系解答这道题吗?(让学生说说数量关系)请大家课后试一试。

五、课堂小结

通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识？

六、课堂作业

复习第8—10题。 １４ 苏教版12册教案------2007年春

三 简单的统计(六) 单元教学要求

1．使学生认识复式折线统计图，进一步明确折线统计图的特点和作用，经历收集、整理数据和用复式折线统计图表示数据整理结果过程。

2．使学生能根据绘制出的复式折线统计图分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简 单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。 3．使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。

单元教学重点：认识复式折线统计图。

单元教学难点：绘制复式折线统计图、分析数据。

(一)复式折线统计图

教学内容：教材第23～24页例题、“练一练”，练习四第

1、2题。教学要求：

1．使学生认识复式折线统计图，知道它的制作方法，学会在有横轴、纵轴的方格图上用折线表示相应数量的多少和变化情况。

2．使学生能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单的分析；进一步渗透统计思想，认识统计的意义和作用，知道统计是解决问题的一种策略和方法。

3．培养学生观察、分析；操作和实践的能力。

教具准备:复式条形统计图、单式折线统计图，例题的复式折线统计图的复合投影片，例题的纵轴、横轴方格图每人一张。

单元教学重点：认识复式折线统计图。

单元教学难点：复式折线统计图的制作方法。 教学过程：

一、复习旧知

1．出示复式条形统计图。

以例题中的数据为素材，用复式条形统计图出示。指名学生说一说统计图的意思。提问：你是怎样看出同一年份中两个直条各是哪一个门市部的呢?(根据图例表示的门市部来区别)说明：在复式统计图上，为了区分不同的数量，都要先用图例来说明每种数量各是用哪种图来表示的，才能使人看得清楚。 2．出示单式折线统计图

统计图为“××电脑公司第一门市部上缴利润统计图”，其中数据为例题里第一门市部的数据。让学生说说折线统计图的意思，说明是怎样看出来的。你认为制作这样一份折线统计图需要注意些什么问题?(年份位置的间隔、纵轴上的数据、相应年份的数据的描点)说明：在折线统计图上，表示经过一年的间隔要相同，像这里的1994年到1996年要间隔两个单位，1996年到1999年要间隔三个单位；纵轴上的数据要明确，以便于描点，要对应

苏教版12册教案------2007年春 １５

横轴、纵轴找出准确的位置描点。提问： 如果在这个统计图上我们还要表示出第二门市部相同年份的利润上缴情况，你们有什么办法来解决呢?怎样才能在统计图中分清两个门市部的利润上缴情况呢?像刚才这样的问题，就要用到复式折线统计图。(板书课题)现在我们来看一个实际问题。

二、教学新课 1．出示例题。

指名学生说一说两个门市部上缴利润情况统计表的意思。 2．制作复式折线统计图。

提问：制成折线统计图的名称是什么?先要画什么?(投影横轴、纵轴)横轴上要表示哪几个年份?年份之间的间隔要怎样处理?纵轴上的数量至少要表示出多少万元?(投影方格图)你能在图上用折线表示出这两个门市部各年上缴利润数的增减变化情况吗?请大家相互讨论一下，然后在自己的方格上用折线分别表示出来。组织学生相互交流所画的折线统计图，并在全班说说各是怎样想的。让学生在课本上看一看，书上是怎样画出折线统计图的，想想自己画得对不对。(投影课本上的折线表示的数量)提问：图中两条折线各表示哪个门市部的数量?你是从哪里看出来的?强调要分清各表示哪个门市部的数量，一定要有图例，这样才能使人看明白，同时说明图例可以自己确定。强调每个点表示的数量一定要写清楚。 3．加深认识。

提问：谁来说一说这个统计图的意思?(统计图的名称，每个门市部的数量) 4．简单分析。

请同学们看第23～24页统计图下面的几个问题，相互讨论一下，然后在全班交流一下。让学生在班内说说自己对问题的思考结果。提问：你认为统计应该包括哪些方面?

5．加深制图的认识。

提问：折线统计图和条形统计图在画法上有什么相同点和不同点?指出：这两种统计图都要有名称和制作日期，都要画出横轴和纵轴来分别表示项目和数量。不同的是条形统计图用直条表示数量，折线统计图用描点表示对应的数量，并连点成线表示增减变化情况。所以条形统计图用来形象地表示数量的多少．折线统计图不仅可以形象地表示数量的多少，还可以表示出数量的增减变化情况。

三、巩固练习

1．做练习四第1题，

让学生说一说统计图的意思。指名学生口答下面的问题。

2．做“练一练”的题。

让学生说一说统计表的意思。让学生看清图例，在方格图里描点连线，画折线统计图，老帅巡视辅导。让学生相互检查：年、月有没有写?折线与图例是不是一样，数据有没有表示?提问：你从图中知道了哪些信息?有哪些想法？

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?你学到了些什么?你认为统计的过程应包括哪些工作？条形统计图和折线统计图各有什么特点?画法上有什么不同?

五、课堂作业

练习四第2题。(做在课本上，老师巡视辅导。) １６ 苏教版12册教案------2007年春

(二)统计图练习

教学内容：教材第26页练习四第3题、第4题。 教学要求：

1．使学生进一步掌握折线统计图表示统计数据的方法，加深对折线统计图所表示的数据的理解，能利用折线统计图对数据进行分析。

2．使学生联系实际进行统计，经历统计过程，体会统计在实际中的应用和作用，培养统计的意识，提高实践能力。 教学准备：老帅复印好历年班级簿中学生第二学期的身高记录，为每位学生准备一张画折线统计图的方格纸；学生事先了解自己家庭去年下半年每月的电话费支出情况。

教学重点：掌握折线统计图表示统计数据的方法。 教学难点：利用折线统计图对数据进行分析。 教学过程：

一、基本练习

1．做练习四第2题。

让学生看第3题，说一说第3题的题意和从统计表里知道了什么。要求学生在课本上画出折线统计图。让学生相互交流，说说从图里知道了什么。提问：你从这里可以看出折线统计图表示的数据比统计表有哪些好处?指出：复式折线统计图不仅可以直接看出数量的增减变化情况，而且还可以对这两位同学的成绩及变化情况作出比较。

2．提问：你认为完成一项统计要经过哪些过程，

说明：一项完整的统计，先要收集数据并进行分类整理，再选择适当的统计图或统计表表示出相关的数据，然后对数据作出比较，分析、推理和判断。

二、实践性练习

1．做练习四第4题。

让学生了解题意。要求两名学生相互合作，按要求从复印的身高记录上收集自己和同伴的身高数据。要求在课本上制成复式折线统计图。让学生与自己的同伴讨论从图中能得出哪些结论。组织学生在班内交流自己得出的结论。提问；你认为复式折线统计图有什么作用?在日常生活中哪些地方还可以用折线统计图来表示统计的数据，帮助我们进行分析?

2．统计家庭电话费支出情况。

让学生拿出事先收集的家庭电话费支出情况，要求学生看一看每月的支出的金额。你能与自己的同桌同学合作，制作出你们两家的电话费支出的复式折线统计图吗?学生完成复式折线统计图。现在请大家仔细观察自己制作的复式折线统计图，看看你们家的电话费支出情况怎样，比比两家去年下半年的电话费支出有什么不同。组织学生根据自己制作的统计图把分析情况进行交流。

三、课堂小结

这节课我们练习了什么内容?你进一步明确了哪些问题?

苏教版12册教案------2007年春 １７

(三)扇形统计图

教学内容：教材第27～28页扇形统计图和“练一练”。 教学准备：两幅扇形统计图。 教学过程

一、复习引新

l．复习旧知。

提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?

2．引入新课。

出示两幅扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容，

二、教学新课

1．说明扇形统计图及其特点。

说明：从上面的扇形统计图可以看出：它是用一个圆表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的扇形表示出各个部分的数量占总数量的百分之几。这种统计图清楚地反映出各个部分数量同总数量之间的关系。

2．教学例题。

(1) 出示例题．根据扇形统计图的表示形式，讨论制成扇形统计图的步骤。引导学生交流各自的想法，得出步骤井板书：

① 计算百分数；

② 计算圆心角；

③ 画出圆和扇形；

④ 标明百分数。

(2) 要求学生自己完成第一步，在练习本上计算出各部分数量占总数量的百分之几。同时指名一人板演，然后集体订正，用加法检验各部分百分比的和是不是100％。

(3) 先说明一个圆的度数是360度，再让学生按总数量的百分之几求出表示各部分数量扇形的圆心角度数。学生口答，老师板书算式和结果。检验几部分圆心角的和是不是360度。

(4) 分割成扇形。

老师说明画法，同时板书：先画一个圆，说明表示总数量；再分割成3个扇形，说明各表示哪个数量。

(5) 标明各部分数量名称和百分数。

指名学生说说每个扇形各表示哪个数量，占百分之几，老师在图中板书。让学生自己画圆、分扇形并标明各个部分数量的名称和百分数。

(6) 区分各部分并写出统计图名称。

说明要用阴影或不同颜色区分不同的扇形，写出统计图名称，并让学生自己完成。指名一人板演，其余学生完成在自己的统计图上。集体订正。

(7) 小结过程。

提问：谁来看图说说刚才制作这幅统计图的过程?你能说一说这幅统计图的意思吗?扇形统计图有什么特点? １８ 苏教版12册教案------2007年春

三、课堂练习

l．做“练一练”第1题。

提问：统计图里的圆表示什么?这个扇形统计图表示什么意思？让学生计算后填写课本上的表格。出示表格，指名口答结果，老师板书。让学生说说每一个数量是怎样计算出来的。

2．做“练一练”第2题。

提问：这个圆等分成多少份?每份所对扇形的圆心角多少度?请大家先计算每项收入相应的扇形圆心角度数，再画出扇形统计图。老师巡视辅导。提问学生每一部分所占扇形是图的20等份里的几份。

四、课堂小结

扇形统计图有什么特点?怎样根据统计数据来制作扇形统计图?

五、课堂作业

练习五第1～3题。

四

比

例

单元教学要求

l．使学生理解比例的意义和基本性质，能根据比例的意义和基本性质写出比例，判断几个数是不是成比例；会解比例。

2．使学生理解正、反比例的意义，认识正比例关系与反比例关系的联系和区别，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。

3．使学生认识比例尺的意义，能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

4．通过比例的教学，使学生认识比例知识在工农业生产和日常生活里的实际应用，进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

单元教学重点：理解比例的意义和基本性质。

单元教学难点：认识正比例关系与反比例关系的联系和区别。

（一）比例的意义和基本性质

教学内容：教材第30～31页比例的意义和基本性质，练习六第1～5题。

教学要求：使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力。

教学重点：理解比例的意义和基本性质。

教学难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。 教学过程：

一、复习旧知

l．什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(教师板书)

苏教版12册教案------2007年春 １９

2．什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?

3．引入新课。

我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。(板书课题)

二、教学新课

1．教学比例的意义。

让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演)

(1)

3 ：5

24 ：40

(2)

追问：比值相等，说明每组里两个比怎样?

51 ：

7．5 ：3 843，比值相等，也就是两个比相等，可以写成： 5

513 ：5＝24 ：40(板书)这个式子表示两个比怎样? ：和7．5 ：3也有怎样的关系?为

8451什么?板书： ：=7．5 ：3 这个式子也表示什么?谁来说一说，上面两个等式表示的是8

4说明3 ：5的比值和24：40的比值都是怎样的式子?指出：表示两个比相等的式子叫做比例。

2．下面两个比之间的哪些○里能填“=”，为什么?

1 ：2○3 ：6

0．5 ：0．2○5 ：2

1．5 ：3○15 ：3

11 ：2○ ：1 24

提问：填了等号后的式子是什么? 1．5 ：3和15 ：3为什么不能组成比例?要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么?指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。

3．教学例1。

出示例1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问：怎样判断这两个比能不能组成比例?让学生判断并写出比例。提问：能不能组成比例?(板书比例式)为什么?强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。

让学生根据比例的意义，在(

)里填上适当的数。

3 ：6＝5 ：( )

0．8 ：( )＝1 ：

1

2如果学生有困难，启发用比值相等的方法推算。填写以后，提问学生：为什么填这个数?

4．教学比例的基本性质。

向学生说明比例各部分的名称。

让学生看开始组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?追问：为什么交叉相乘的积相等?

5．判断能否组成比例。 ２０ 苏教版12册教案------2007年春

出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗?指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

三、巩固练习

1． 提问：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样判断两个比能不能组成比例?

2． 完成“练一练”。

指名4人板演．其余在下面练习。然后集体订正，让学生说说是怎样判断的，并说明可以用两个比是不是相等判断，也可以用比例的基本性质判断。

3．做练习六第1题。

让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书，让学生说明“为什么”。

4．做练习六第2题。

让学生判断，在练习本上写出来。提问：哪一个比和

1 ：4组成比例?为什么，(比值相5等，或化简后两个比相同)

5．完成练习六第3题。

学生先观察、计算，然后口答，说明理由。

四、全课小结

这堂课学习了什么内容?什么叫做比例?比例的基本性质是什么?可以怎样判断两个比能不能组成比例?

五、布置作业

练习六第

4、5题。

(二)解

比

例

教学内容：教材第32页例

2、例

3、“试一试”和“练一练”，练习六第6～11题，练习六后的思考题。

教学要求：

1．使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。

2．使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。 教学重点：认识解比例的意义。

教学难点：应用比例的基本性质解比例。 教学过程：

一、复习引新

1．做第32页复习题。

出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定( )里的数；也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。

苏教版12册教案------2007年春 ２１

2．根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)

4 ：3= 2 ：1．5

1．23=

x ：4= 1 ：2 61

5 提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗?

3．引入新课。

在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项．这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

二、教学新课

1．教学例2。

出示例2。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。

2．教学例3。

出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。

3．教学“试一试”。

提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。

4．小结方法。

提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例?

三、巩固练习

1．做“练一练”。

指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。

2．做练习六第8题。

让学生做在课本上，指名口答。

3．做练习六第l0题。

学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。

4．做练习六第11题。

学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。

四、讲解思考题

提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么?(积是1)两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗?

五、课堂小结

这堂课学习的什么内容?应用比例的基本性质怎样解比例，

六、布置作业

课堂作业：练习六第6题第(1)～(4)题，第7题。

家庭作业：练习六第6题第(5)、(6)题，第9题和思考题。 ２２ 苏教版12册教案------2007年春

(三)比

例

尺

教学内容：教材第35～36页的比例尺及例

4、“练一练”，练习七第1～3题。教学要求：

1．使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。

2．使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。 教学重点：认识比例尺的意义。 教学难点：求一幅平面图的比例尺。 教学过程：

一、教学比例尺的意义

1．出示一张校舍平面图。

说明：这是学校的平面图，它是按照我们所学的比例知识，按照一定比例缩小后画在图纸上的。图里所量出的长度叫图上距离，与图上对应的地面上的长度是实际距离。(再举例说明，并板书：图上距离

实际距离)

2．操作计算题。

出示第35页上面一题。提出问题，让学生实际操作并算出结果。指名口答．老师板书解题方法和结果。再让学生说说求这个问题时要注意什么问题?(统一单位)提问：从求出的结果，你知道这张平面图的图上距离和实际距离的比是多少?(板书：图上距离和实际距离的比)

3.比例尺的意义。

在我们的日常生活中处处都有数学，经常要用到数学。像上面这样的问题，就通过数学方法，把游泳池的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图时，我们把图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。(板书：叫做比例尺)提问：什么是一幅图的比例尺?根据黑板上这句话想一想，比例尺是怎样得到的?(板书：图上距离 ：实际距离＝比例尺)上面题里游泳池平面图的比例尺是多少，(板书：1 ：1000)你现在知道比例尺是用什么形式表示的吗？强调比例尺是一个比。说明为了计算简便，通常把比例尺写成前项为l的比。

4．线段比例尺。

提问：你知道上面比例尺表示的具体意义吗，(1厘米表示实际距离1000厘米，也就是10米)说明比例尺还可以用线段来表示，(出示教材第35页的线段比例尺)井说明它的表示方法。提问：谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。

5.口答“练一练”第l题。

指名学生口答。

二、教学例4。

1．出示例4。

提问：怎样求这幅图的比例尺?为什么?(指名2～3人回答)解答这道题还需要注意什么问题?(统一单位)说明：先统一题里的单位后，根据比例尺的意义，只要用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。比例尺的前项一般要写成1。让学生自己求出比例尺。指名口答，老师板书。

2．做“练一练”第2题。

指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，提问学生是怎样想的。

3．做“练一练”第3题。

苏教版12册教案------2007年春 ２３

让学生明确题意。要求学生想办法求出比例尺，井在课本上用线段比例尺表示。指名学生说一说怎样做的。

三、组织练习

1．做练习七第l题。

让学生先与同桌相互说一说，再指名口答。

2．做练习七第2题。

让学生做在作业本上。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容，(板书课题)你学到了什么?在本节课的学习中有什么体会?

五、家庭作业

练习七第3题。

(四)比例尺的应用

教学内容：教材第37页例

5、“试一试”和“练一练”，练习七第4～日题。教学要求：

1．使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。

2．使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。 教学重点：进一步认识比例尺。

教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学过程：

一、揭示课题

1．提问：什么是比例尺，

2．出示一些数据比例尺，让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。

3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。

二、教学新课

1.教学例5。

出示例5，读题。提问：题里已知什么，要求什么？按照比例尺的意义，你能解答吗?让学生自己讨论并进行解答，通过巡视看一看不同的解法。指名口答解题过程，老师板书。其间结合说明设未知数x的单位与图上距离的单位统一，用厘米，解题后再化成米数。提问：用不同方法解答这道题的过程是怎样的?指出；已知图上距离求实际距离，可以按照实际距离与图上距离的倍数关系来解答，也可以按“图上距离 ：实际距离＝比例尺”列出比例，用解比例的方法就可以求出结果。

2．做“练一练”第1题。

指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说一说怎样想的，要注意什么问题?

3．教学“试一试”。

出示“试一试”，读题。提问；题里已知什么，要求什么?你能自己解答吗，让学生自己做在练习本上。指名学生口答解题过程，老师板书。用比例解的指名学生说一说根据什么列比例的，应该设谁为x。指出：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也２４ 苏教版12册教案------2007年春

可以按“图上距离 ：实际距离＝比例尺”列出比例，再解比例求出结果．

4．做“练一练”第2题。

指名扳演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说说怎样想的，解答时还要注意什么。

5．做练习七第4题。

让学生做在练习本上，然后口答，老师板书。

6．做练习七第5题。

学生完成在练习本上。

三、课堂小结

这节课学习了什么内容?你学到了些什么?

四、布置作业

课堂作业：练习七第

6、8题。

家庭作业：练习七第7题。

(五)正比例的意义

教学内容：教材第39—41页例1一例

3、“练一练”，练习八第1—3题。教学要求：

1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

教学重点：认识正比例关系的意义。

教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。 教学过程：

一、复习铺垫

1．说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度

时间

路程

(2)单价

数量

总价

(3)工作效率

工作时间

工作总量

2．引入新课。

上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题)

二、教学新课

1．教学例1。

出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让

学

生观察表里两种量变化的数据，思考：

(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?

苏教版12册教案------2007年春 ２５

(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律? 引导学生进行讨论，得出：

(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。

(2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。

(3)可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。(板书：路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的比值一定) 2．教学例2。

出示例2和思考题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么?枝数比的比值一定)你是怎样发现的？比值1．6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c单价一定时，总价和枝数比的比值一定) 3．概括正比例的意义。

(1)综合例

1、例2的共同点。

提问：请大家比较例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地方?(①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两种量里对应数值的比的比值一定) (2)概括正比例关系的意义。

像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第40页最后一节。说明：根据刚才学习例

1、例2时发现的规律，这里有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢? 指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子

y=k (一定)来表示。 x4．具体认识。

(1)提问：例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问：看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么? (2)做练习八第1题。

让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出：根据上面所说的正比例的意义，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。 5．教学例3。

出示例3，让学生思考。提问：怎样判断是不是成正比例?哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例?为什么?请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。追问：２６ 苏教版12册教案------2007年春

判断两种量是不是成正比例要怎样想?强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。

三、巩固练习

现在，我们根据上面的判断方法来做一些题。 1．做“练一练”第l题。

指名学生口答，说明理由。可以结合写出数量关系式。 2．做“练一练”第2题。

指名口答，并要求说明理由。 3．做练习八第2题。

小黑板出示。让学生把成正比例关系的先勾出来。指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的?(必要时写出关系式让学生判断) 4．下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么?

一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么?

五、家庭作业

练习八第3题。

(六)反比例的意义

教学内容：教材第42~44页例4～例6，“练一练”，练习八第4—7题。 教学要求：

1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

教学重点：认识反比例关系的意义。

教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。 教学过程：

一、复习旧知

1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?

判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?

2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?

(1)时间一定，行驶的速度和路程。

(2)数量一定，单价和总价。

3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?

4．引入新课。

苏教版12册教案------2007年春 ２７

如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)

二、教学新课

1．教学例4。

出示例4。让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。 指名学生口答讨论的结果，得出：

(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。

(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。

(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)

2．教学例5。

出示例5。

请同学们按照刚才学习例4的方法，自己学习例5，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么，再提问：这两种相关联量变化的规律是什么?(板书：每袋重量和袋数的积一定)乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示?[板书：每袋重量×袋数＝糖果总重量(一定)]这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)

3．概括反比例的意义。

(1)综合例

4、例5的共同点。

提问：请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方?

(2)概括反比例意义。

例

4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第43页倒数第二节。说明：像例

4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书：x×y=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k(一定)来表示。

4．具体认识。

(1)提问：例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，

例5里的两种量成反比例关系吗?为什么?

(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?

(3)做练习八第4题。

让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。[结合板书；每天装配的台数×天数＝一批计算机的总台数(一定)] ２８ 苏教版12册教案------2007年春

(4)判断。

现在回过来看开始写的关系式：工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。

5．教学例6。

出示例6，学生读题、思考。提问：怎样判断成不成反比例?哪位同学说说每本的页数和装订的本数成不成反比例?为什么?【板书；每本的页数×本数＝纸的总页数(一定)】请同学们看书上例6是怎样判断的，看看我们说得对不对。追问：判断两种量成不成反比例要怎样想?其中关键是看什么?

三、巩固练习

用刚才我们说的判断方法来做几道题。

1．做“练一练”第l题。

指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)

2．做“练一练”第2题。

指名口答，说说理由。思考时可以引导看数量关系式。

3．做练习八第5题。

让学生先在书上判断。指名口答，要求说出数量关系式判断。

4．下题两种相关联量成不成反比例?为什么?

一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

5．做练习八第6题。

各人先在书上写各成什么比例。指名口答，要求说明理由。

6．做练习八第7题。

先让学生默读题目。提问：题里有怎样的关系式?(板书：圆柱底面积×高＝体积)指名学生口答．

四、课堂小结

这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?

五、课堂作业

练习八第7题。

(七)正比例和反比例的比较

教学内容：教材第47—48页例7，“练一练”，练习九第1—3题。

教学要求：通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系，进一步提高分析、比较、抽象、概括等能力。

教学重点：弄清正比例和反比例的联系和区别。 教学难点：判断成正、反比例的关系。

苏教版12册教案------2007年春 ２９

教学过程，

一、复习旧知

判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。

1．单价一定，数量和总价。

2．路程一定，速度和时间。

3．正方形的边长和它的面积。

4．工作时间一定，工作效率和工作总量。

二、教学新课

1．出示课题。

我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量，初步学习判断两种量是不是成正比例或反比例的关系。这节课我们要进一步学习成正、反比例的量的特点，并且通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。(板书：正比例和反比例的比较)

2．教学例?。

让学生观察教科书第47页的两个表，然后根据两个表中所给的数量，分别回答下面的问题。(说明：“千米／时”这个单位表示的意义和读法)提问：这两个表里，各有哪两种量?在左表和右表里，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的?它们的变化规律各有什么特征?你是怎样发现左表里的速度是一定的?速度一定也就是相对应的两个数值的什么一定?你是怎样发现右表里的路程是一定的?路程一定也就是相对应的两个数值的什么一定?哪个表里的两种量成正比例关系?为什么?哪个表里的两种量成反比例关系?为什么?现在请同学们综合起来说一说，从这两个表里，你各发现了些什么。根据学生的回答出示下面的板书：在左表中：相关联的量是路程和时间，路程随着时间变化，两种量同时扩大或缩小。

路程=速度 (比时间值)是一定的：因此，路程和时间成正比例关系。在右表中：相关联的量是速度和时间，速度随着时间变化，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。速度×时间＝路程(积)是一定的；因此，速度和时间成反比例关系。指出：两种相关联的量在变化时，如果相对应的数值的比的比值一定，这两种量就成——正比例关系；如果相对应的数值的积一定，这两种量就成——反比例关系。

提问：我们再来总结一下两个表里三种量的比例关系。谁说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式表示相互之间的依存关系。 板书：速度×时间＝路程

路程路程=速度

=时间

时间速度

提问：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系?为什么?

提问：当路程一定时，速度和时间成什么比例关系?为什么?

提问：当时间一定时，路程和速度成什么比例关系?为什么?

指出：从上面的判断可以看出，如果三种量存在着像上面速度、时间和路程这样的关系，那么当一种量一定时，另外两种量可能成正比例关系，也可能成反比例关系。这就需要看两种量相对应的数值是比值一定呢，还是积一定。 ３０ 苏教版12册教案------2007年春

3．用图表示例7中两种量的关系。

出示教材第48页左图直角坐标(不向学生讲术语)，说明我们可以用图来表示例7里的正比例关系。按例7左表里的数据找点，然后连成直线。提问：左表里路程和时间成什么比例?从图上看，表示正比例关系的是一条什么?(直线)直线上的A点表示什么?B点表示什么?在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的?时间的值缩小呢?请你推算一下，路程随时间的变化而变化时，什么是一定的?这条直线表示的是成什么比例的关系?出示教材第48页右图直角坐标，井说明还可以用图表示例7里的反比例关系。按例7右表里的数据找点，然后连成曲线。例7右表里速度和时间成什么比例，从图上看，表示反比例关系的是一条什么线?(曲线)曲线上A点表示什么?B点表示什么?在这条曲线上，当时间的值扩大时，速度的对应值是怎样变化的?时间的对应值缩小呢?请你推算一下，速度随着时间的变化而变化时，什么是一定的?这条曲线表示的是成什么比例的关系?

4．总结正、反比例的特点。

结合上面两个例子，比较一下正比例关系和反比例关系。你能说出它们的相同点和不同点吗?试试看。组织讨论，教师归纳并板书：

三、巩固练习

1．做“练一练”中第1题。

先让学生填充，然后集体订正，并让学生说一说为什么。

2．做“练一练”中第2题。

指名学生回答，老师板书出数量关系式，并要求学生说明判断理由。

3．做练习九第l、2题。

让学生根据要求判断，说明理由。必要时写出数量关系式分析。

四、课堂小结

正比例关系和反比例关系各有什么特点?怎样判断两种量成正比例关系或反比例关系，其中判断的关键是什么?

五、布置作业

练习九第3题。

(八)正比例和反比例的练习

教学内容：教材第50页练习九第4～8题。 教学要求：

苏教版12册教案------2007年春 ３１

1．使学生进一步认识正比例关系和反比例关系的童义，能根据正比例关系和反比例关系的意义判断两种量成不成正比例或反比例。

2．使学生进一步学习推理判断的思维方法，进一步培养学生分析、推理和判断等思维能力。 教学重点：弄清正比例和反比例的联系和区别。 教学难点：判断成正、反比例的关系。 教学过程：

一、揭示课题

前几节课，我们学习了什么内容？说明：这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。(板书课题)通过练习，进一步认识它们的意义，能正确地进行判断，提高推理、判断的能力。

二、基本知识练习

1．回忆正、反比例意义。

提问：什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系?用字母式子怎样表示正、反比例的关系?【板书：正比例关系：y =k(一定) 反比例关系：x × y＝k(一定)】判断两种相关联的量成x不成正比例或者反比例关系的关键是什么？(接上面两行板书，在相应的位置分别板书：比值一定成正比例

乘积一定成反比例)

2．先写出下表数量的数量关系式，再判断各成什么比例。

指名学生口答数量关系式并板书，再回答成什么比例，完整口述理由。

三、综合练习

1．做练习九第4题。

先让学生写出每本页数、总页数和本数三个量之间存在的数量关系式，再在课本上填充。小黑板出示第4题，让学生口答，老师板书。指出：像这样三个数量之间的关系，如果有一种量一定，另两种量就成正比例或者反比例。

2．做练习九第5题。

让学生读题。请大家想一想这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系，找出来后再告诉大家。指名学生口答，结合说一说怎样想的。

3．做练习九第6题。

指名学生口答。

4．做练习九第7题。

板书：a×b=c提问：根据这个式子，你能说出哪几个比例关系?指名口答，同时板书：

c一定，a、b成反比例，

d一定，b、c成正比例；

A一定，a、c成正比例。 ３２ 苏教版12册教案------2007年春

追问：在一个乘法关系式里，什么情况下某两个数成反比例?什么情况下某两个数成正比例?指出：在乘法关系式里，积一定，两个因数成反比例；一个因数一定，积和另一个因数成正比例。

5．出示：速度×时间=路程。

请同学们根据这个关系式，讨论找出其中成正比例的量和成反比例的量，再告诉大家。

6．做练习九第8题。

说明图里表示枝数和钱数成正比例。让学生在图里直线上找出2枝、5枝、8枝对应的点，并把点表示出来。指名口答2枝、5枝、8枝各应付的钱数。

(板书：2枝

5枝

8枝

„„

6元

15元

24元

„„)

提问：从图里直线上看，枝数扩大或缩小时，钱数分别怎样变化?

四、延伸练习

下面题里的数量成什么关系?你能列出式子表示数量之间的相等关系吗?

(1) 一辆汽车从甲地到乙地要行200千米。每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2．5小时到达。

(2) 某工厂3小时织布1800米。照这样计算，8小时织布x米。

五、课堂小结

通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识?

小结：通过练习，大家进一步明确了，在成正比例关系的两种量里，它们对应数值的比值总是一定的；在成反比例关系的两种量里，它们对应数值的积总是一定的．抓住这个关键，我们就能判断：两种相关联量的比值一定，就成正比例；乘积一定，就成反比例。按照这样的规律，两种相关联的量变化时，我们只要根据相应的乘法关系式，看是积一定，还是一个因数一定，就能直接判断成什么比例关系。同时，我们还知道，在成正比例关系的量或成反比例关系的量里，可以根据比值一定或乘积一定，列出两种量里相对应数值的等式。

六、布置作业

练习九第

6、7题。

(九)正、反比例应用题

教学内容：教材第51～52页例1，例2和“练一练”，练习十第1—3题。 教学要求：

1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。

2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。 教学重点：认识正、反比例应用题的特点。

教学难点：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。 教学过程：

一、复习引新

1．判断下面的量各成什么比例。

苏教版12册教案------2007年春 ３３

(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。

(2)路程一定，行驶的速度和时间。

让学生先分别说出数量关系式，再判断。

2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

(2)一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。

指名学生口答，老师板书。

3．引入新课。

从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习正、反比例应用题。(板书课题)

二、教学新课

1．教学例1。

(1)出示例1，让学生读题。

提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个数量是不变的量?

(2)说明：这道题还可以用比例知识解答。

提问：题里“照这样计算”说明什么一定?数量之间有怎样的关系式，两种相关联的量成什么比例关系?题里两次抽水的总量与时间对应数值各是多少?这两次对应数值的什么相等?你能根据对应数值的比值相等，列出等式来解答吗?请大家自己试一试(启发弄清要设未知数x)。学生练习解题，然后口答，老师板书。追问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的?

(3)小结：

提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想?怎样做?指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次抽水相对应数值比的比值相等，列等式解答。

2．教学改编题。

出示改变的问题，让学生说一说题意。请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么。

3．教学例2。

(1)出示例2，学生读题。

提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)这样解答先求什么?是按怎样的数量关系式来求的?(板书：速度×时间＝路程)这道题里哪个数量是不变的量？

(2)谁能仿照例l的解题过程，用比例知识来解答例27请来试一试。指名板演，其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。速度和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。

(3)提问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求总数量的应用题现在用什么比例关系解答的?谁来说一说，用反比例关系解答这道应用题是怎样想，怎样做的?指出；解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据反比例关３４ 苏教版12册教案------2007年春

系里积一定，也就是两次航行相对应数值的乘积相等，列等式解答。

4．教学改编题。

出示改变的条件和问题，让学生说一说题意。指名一人板演，其余学生在练习本上独立解答。集体订正，让学生说一说怎样想的，根据什么列等式的。

5．小结解题思路。

请同学们看一下黑板上例

1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的?同学们可以相互讨论一下，然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联量的对应数值，(板书：找出对应数值)再根据正、反比例的意义列出等式解答。(板书：列出等式解答)追问：你认为解题时关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式?(正比例比值相等，反比例乘积相等)

三、巩固练习

1．做“练一练”。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么列出的等式不一样。指出：只有先正确判断成什么比例关系，才能根据正比例或反比例的意义正确列式。

2．做练习十第1题。

让学生用比例知识列出解题的式子，然后口答，老师板书。提问：这两题有什么相同和不同的地方?按过去算术解法都要先求什么量?用比例知识解答有什么相同的地方?(都成正比例关系，都列成比值相等的式子来解答)有什么不同的地方?(未知数，表示的数量不同，在等式里位置也不同)说明；在正确判断成比例关系后，要按照比值相等来列等式解答。列等式时还要注意数量之间的对应关系。

3．做练习十第2题。

让学生默读题目。提问：用算术方法解答都要先求什么数量?这两题里两种数量成什么关系，为什么?要按什么相等来列等式?

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?正、反比例应用题要怎样解答？你还认识了些什么?

五、布置作业

课堂作业；完成练习十第

1、2题的解答。

家庭作业：练习十第3题。

(十)正、反比例应用题练习

教学内容：教材第53～54页练习十第4～13题，练习十后的思考题。

教学要求：使学生进一步掌握正、反比例关系的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解法之间的联系，进一步提高学生判断、分析和推理等思维能力。

教学重点：进一步掌握正、反比例关系的意义。

教学难点：正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题。 教学过程：

苏教版12册教案------2007年春 ３５

一、基本训练

1．揭示课题。

我们已经学习了正、反比例关系的意义和正、反比例应用题，根据成正、反比例量的关系，可以应用比例的知识解答相应的应用题。这节课，我们练习正、反比例应用题。(板书课题)

2．基本训练。

小黑板出示练习十第4题，让学生口答并说明理由。结合第(1)题判断说明：在一个乘法表示的式子里(板书：a×b=c)，如果积一定，另两个量就成反比例；如果一个因数一定，根据乘、除法的关系，另两个量就成正比例。

二、基本题练习

1．做练习十第5题。

(1)学生读题。

提问：按过去的算术解法，第(1)题要先求什么数量，第(2)题要先求什么数量?用比例的知识怎样解答呢，请大家自己做一做。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

(2)提问：第(1)题是怎样想的?第(2)题是怎样想的，提问：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方?解题方法有什么不同？为什么?

2．练习小结。

解答正、反比例应用题，都要先判断两种相关联的量成什么比例，找出两种相关联量的对应数值，再列等式解答。解题时，正比例应用题要根据比值一定列等式解答；反比例应用题要根据乘积一定列等式解答。

三、综合练习

1．做练习十第11题。

让学生默读题目。提问：“第一个圆柱的高是第二个圆柱高的

4还可以怎样说?(第一个圆柱5的高和第二个圆柱高的比是4 ：5，或者第一个圆柱的高看做4份，第二个圆柱的高就是这样的5份)请大家思考两个问题，当两个圆柱底面积相等时，(1)圆柱体积与高成什么比例?(2)两个圆柱体积的比与对应高的比有怎样的关系?为什么?想一想，你能用几种方法解答，自己在练习本上列出式子．指名学生口答式子，老师板书(包括用分数应用题的方法解答)。让学生根据不同的式子，说说各是怎样想的。说明：按照分数与比之间的联系，有些应用题可以 根据数量之间的联系，用分数和比例知识，采用不同的方法解答。

2．做练习十第13题。

(1)提问：这是一道什么应用题?可以怎样列式解答?(老师板书)这样解答是怎样想的?(把树苗总棵数看做单位“1”，单位“1”的94％是470棵，所以列方程解)

(2)把树苗总数看做单位“l”，成活棵数是94％，你还能用比例知识解答吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说明列式理由。

四、讲解思考题

学生默读题目。提问：增加铅以后，铅与锡的比是5 ：3，有怎样的关系式?根据这样的关系式可以怎样解答呢?请大家课后想一想、做一做。

五、课堂小结

通过练习，你进一步明确了哪些内容? 指出：过去我们学过的先求单一量和先求总数量的应用题，可以用比例知识来解答。解答正、反比例应用题，要先判断成什么比例，找出数量之３６ 苏教版12册教案------2007年春

间对应数值，然后根据比值相等或乘积相等的等量关系，列等式解答。解答应用题，还可以根据数量之间的联系，用不同的方法做。

六、布置作业

课堂作业：练习十第

8、

9、10题

家庭作业：练习十第

6、

7、12题。

(十一)复习比例的意义和性质

教学内容：教材第55页复习第1—3题。 教学要求：

1．使学生进—步认识比和比例的意义、性质及相关概念，能比较熟练地应用相应的概念求比值、化简比和解比例；加深认识知识之间的联系和区别。能应用比例尺的知识解决—些简单的实际问题。

2．进一步培养学生比较、分析、判断等思维能力。 教学重点：进—步认识比和比例的意义、性质及相关概念。

教学难点：比较熟练地应用相应的概念求比值、化简比和解比例。 教学过程：

一、揭示课题

提问：我们这一单元学习了什么内容?说明：我们已经学习了比例的知识，这节课复习比例的意义和性质。(板书课题)通过复习，要加深对比例意义、性质的认识，要能比较熟练地进行有关计算，井弄清比和比例的一些知识的联系与区别，提高思维能力。

二、整理比例的有关概念

1．整理比和比例的意义。

提问：什么叫做比?(板书)请举一个比的例子。什么叫做比例?(板书)谁也来举一个比例的例子?从它们的意义，你能说出比和比例的联系吗，(比例由两个比组成，表示两个比相等)比和比例有什么不同?(比表示两个数的关系，只有两项；比例表示两个比的相等关系，有四项)

2．做复习第1题(1)、(2)题。

比里各部分分别是什么名称呢，比例里各个部分的名称又怎样呢，请大家在书上做第l题(1)、(2)两小题。练习后指名口答，老师板书。追问：比值是怎么得到的?

3．组织练习。(口答)

(1)下面的比各表示什么意思?

①白兔和黑兔只数的比是7 ：9。

②科技书与文艺书本数的比是3 ：5。

(2)求下列比的比值。

6 ：1．5

1411 ：3

0．2 ：

： 352

3 (3)下面每组里两个比能不能组成比例?为什么?

①1 ：2和2．5 ：5

②1．2 ：0．3和6 ：1．5

苏教版12册教案------2007年春 ３７

③3 ：11和2 ： 3

24．复习比例的基本性质。

提问：比例的基本性质是什么?(板书)与比的基本性质相同吗?为什么?(板书比的基本性质)想一想，比的基本性质有什么用处？比例的基本性质有什么用处？（判断能不能组成比例、解比例）

5．练习。

（1） 做复习第1题（4）、（5）题。 （2） 解下列比例。

2．5 ：11x0．3=x ：2



824（3） 做复习第1题（6）～（8）题。

三、课堂小结

这节课主要复习了什么内容？你这一课进一步掌握了些什么？

四、课堂作业

复习第

2、3题。

(十二)复习正、反比例

教学内容：教材第56页复习第4～l0题。 教学要求：

1．使学生加深认识正比例关系和反比例关系的意义，进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

2．使学生进一步掌握正、反比例应用题的解题思路和解题方法，提高解答正、反比例应用题的能力。

教学重点：加深认识正比例关系和反比例关系的意义。 教学难点：提高解答正、反比例应用题的能力。 教学过程：

一、揭示课题

在“比例”这一单元里，除了认识了比例的意义和性质外，还学习了成正、反比例量的有关知识。这节课，我们复习正、反比例。(板书课题)通过复习，一要加深对成正比例关系和成反比例关系量的认识，提高两种相关联量成正比例还是反比例关系的判断能力；二要进一步认识正、反比例的应用题，加深理解正、反比例应用题的解题思路和方法，提高用比例知识解答应用题的能力。

二、复习正、反比例的意义

1．做复习第4题。

让学生看第4题，思考各成什么比例。指名学生口答，说明理由。

2．整理正、反比例的意义。

提问：刚才是根据正、反比例的意义判断的。现在，谁来说一说正、反比例的意义各是什么? ３８ 苏教版12册教案------2007年春

根据正比例和反比例的意义，正比例和反比例有什么相同和不同的地方？(板书正比例和反比例的相同点和不同点)判断正、反比例的关键是什么?

3．做复习第5题。

小黑板出示，指名学生口答，并说明理由。说明：根据实际问题里相关联量所成的正比例或反比例关系，可以用比例知识解答相应的应用题。

三、复习正、反比例应用题

1．整理解题思路。

(1)做复习第6题。

让学生读题，思考各成什么比例的应用题。指名学生说明各是什么应用题，为什么。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说明根据什么列式的。

(2)提问：解答正、反比例应用题要怎样想?在解题方法上有什么不同的地方?

2．综合练习。

(1)做复习第8题。

让学生读题。提问：“药粉和水的比是1：500”你是怎样想的?(引导学生看出药粉和水的份数以及1：500表示比值一定等)这两道题成什么比例，为什么?让学生做在练习本上。指名学生口答等式，老师板书。再让学生说说怎样想的，根据什么列式的。追问：这道题还可以怎样做?(让学生思考按比的意义，应用分数知识或归一方法，口答算式)

(2)做复习第l0题。

要求学生思考有哪些方法解答第一个问题．指名一人板演，其余学生做在练习本上。要求列出不同解法的式子。集体订正，说说各是怎样想的。

四、课堂小结

这节课复习了哪些内容?谁来说一说这节课你掌握了哪些知识或方法?

五、课堂作业

复习第

7、9题，第10题第二个问题。

五

总

复

习

教学要求

1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。

2、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。

3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。

4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。

5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运

苏教版12册教案------2007年春 ３９

用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。

(一)整数、小数的意义和读写

教学内容：教材第57—59页整数、小数的意义、数位顺序和读写方法、“练一练”，练习十一第1～5题。

教学要求：

1、使学生进一步掌握整数、小数的意义，掌握整数、自然数、小数之间的区别与联系，加深对整数、小数概念的理解与认识。

2、使学生巩固整数、小数的读写方法，会正确比较整数、小数的大小。教学过程：

一、揭示课题

同学们经过六年的学习，已经学完了小学数学的全部内容。在以后近两个月的数学课里，我们将进行数学总复习。通过总复习，使我们进一步牢固掌握小学数学的知识，为到初中学习打下更好的基础。小学数学总复习分七节内容安排，第一节是整数和小数。今天这节课，首先复习整数、小数的意义和读写方法。(板书课题)通过这节课的复习，要求大家进一步明确整数、小数的相关概念，提高整数、小数的读写能力。

二、复习整数、小数的意义

1、整理整数的概念。

提问：我们已经学过的整数里包括哪些数?(板书)谁来说一说，怎样的数是自然数?(板书：0，1，2，3„„)你能举几个自然数的例子吗?(板书学生举例的数)数物体时什么情况下要用。表示?提问：你还看出按顺序排列的自然数里有哪些特点?(让学生自己自由地说一说)小结自然数在数物体时表示的意义，说明自然数是整数，并说明以后还要学习比0小的整数。

2、学生练习。

做“练—练”第

1、2题。

第1题让学生在课本上画出整数，圈出自然数，然后指名学生口答。第2题指名学生口答。

3、整理小数的概念。

(1)提问：第1题里3．26和0．4是什么数?

让学生说一说“练一练”第3题里小数各表示什么意思。

(2)自学教材。

什么是小数呢，小数可以怎样分类呢?请同学们自己阅读第57页上小数的意义和分类这一部分内容。提问：什么样的数是小数?(板书：小数)它与整数有什么联系?(把整数“1”平均分后得到的)小数可以分成哪几类?(板书)有限小数和无限小数有什么区别?你能举出循环小数的例子吗?它是哪一类小数?(板书：循环小数)你知道无限小数还包括怎样的小数吗?(板书：无限不循环小数)你能举一个认识过的无限不循环小数的例子吗?(板书：π＝3．1415926„„)

追问：循环小数是什么小数?

三、复习数位顺序和读写方法

1、复习计数单位和数位概念。

出示小数2034．518。指名学生说一说小数点左边和右边依次每一位上的计数单位。提问：计数单位“一”所占的位置是什么数位?计数单位“十”和“十分之一”呢?说明：每个计数４０ 苏教版12册教案------2007年春

单位所占的位置，叫做数位。提问：谁再说一说上面这个数里小数点左边和右边依次各是哪些数位?

2、整理数位顺序表。

请同学们按照数位顺序，填写教材第58页上的数位顺序表，并分清整数部分的数级。同时用小黑板出示，指名一人板演。集体订正，顺次看一看数位、计数单位和数级。提问：每相邻两个计数单位间的进率是几?我们学习的整数和小数都是几进制的数?整数部分的数每几位一级，每一级上有哪些数级?小数点开始从左往右有哪些数级?说明：整数可以从高位起，按数级一级一级地读数、写数。

3、复习读写方法。

提问：整数要怎样读数?怎样写数?小数要怎样读怎样写?

4、学生练习。

(1)读出下面的数。

4003

40034003

3043000000

指出：读整数时，每四位一级，每级按个级上的数读，并读出级名“万”或“亿”。

(2)写出下面各数。

三千五百

三千五百万三千五百

十二亿三千五百万

(指名学生板演，其余学生写在练习本上)集体订正后指出：写整数也是每四位一级，每一级都按个级上的写法写，注意哪一位上一个单位也没有就写0。

(3)做“练—练”第

4、5题。

第4题指名学生读数。第5题指名两人板演，其余学生做在练习本上，然后集体订正。

四、综合练习

1、做练习十一第1题。

让学生做在课本上，小黑板出示，指名口答，老师板书。

2、做练习十一第

2、3题。

让学生做在课本上。指名学生口答，集体订正。

3、做练习十一第4题。

小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正。

五、课堂小结

说明本节课的复习内容和知识要点。

六、课堂作业

练习十一第5题。

(二)小数性质和数的改写

教学内容：教材第59—60页小数性质和数的改写、“练一练”，练习十一第6～10题。 教学要求：

1、使学生进一步认识小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能应用小数的性质把小数改写成指定小数位数的小数或把小数化简。

2、使学生能比较熟练地把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，或根据要求截取一个

苏教版12册教案------2007年春 ４１

数的近似值。

教学过程：

一、揭示课题

1、口算。

指名口算练习十一第6题。

2、揭示课题。

这节课，我们复习小数的性质和数的改写。(板书课题)通过复习，要进一步认识小数的基本性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能比较熟练地进行数的改写。

二、复习小数的性质

1、复习小数的性质。

(1)提问：小数的性质是什么?(板书小数的性质)谁能举例说明小数的性质?学习小数的性质有什么应用?

(2)做“练一练”第1题。

让学生先写出各数，然后指名回答，老师板书。

(3)做练习十一第7题。

出示卡片指名口答。 追问：为什么20末尾的0不能去掉?0．020里小数点后面的。去掉，会改变小数大小吗?为什么?

2、复习小数点移动引起小数大小变化的规律。

(1)提问：移动小数点的位置，小数大小会发生怎样的变化?(板书：小数点右移一位、两位、三位„„小数分别扩大10倍、100倍、1000倍„„左移一位、两位、三位„„小数分别缩小10倍、100倍、1000倍„„)

(2)做“练一练”第2题。

让学生观察每组数的排列，然后指名口答。追问：如果把一个数扩大或者缩小10倍、100倍、1000倍„„怎样移动小数点?

(3)做“练—练”第3题。

让学生在练习本上依次写出各题得数，然后指名口答结果，老师板书。

(4)做练习十一第8题。

小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正。

三、复习数的改写

1、复习数的改写。

(1)做“练一练”第4题。

让学生把第(1)、(2)题做在课本上。提问第(1)题的结果，老师板书。提问：怎样把一个较大的数改写成“万”或“亿”作单位的数?为什么要这样改写?提问第(2)题的结果，老师板书。提问：怎样写出一个数的近似数?指出：为了读写方便，我们常常把一个多位数改写成“万”或“亿”作单位的数。改写时只要在万位或亿位数的右下角点上小数点，并相应地添上“万”或“亿”作单位，也就是先把一个数缩小一万倍或一亿倍，再写上“万”或“亿”作单位，这样原数的大小不变。有时，根据需要往往要写出一个数的近似数。写近似数一般是看保留位数的后一位，用四舍五人的方法求出近似数，并注意近似数要用约等号。

(2)把3．24956保留一位小数、两位小数、三位小数各是多少?

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，要求说明怎样想的。强调保留三位小数４２ 苏教版12册教案------2007年春

时要写出末尾的0，以表示精确度。

2、做练习十一第10题。

让学生做在课本上。小黑板出示第10题，学生口答练习结果，老师板书。注意讲清第(3)题怎样想的。追问：0．5万就是多少?0．6万呢?0．38亿呢?

四、课堂小结

这节课复习了哪些内容?谁来说说小数的性质和小数点移动

引起小数大小变化的规律?怎样把较大的数改写成“万”或“亿”作单位的数?怎样写出一个数的近似数?

五、课堂作业

练习十一第9题。

(三)数的整除

教学内容：教材第60—61页数的整除和“练一练”，练习十一第11～18题。 教学要求：

1、使学生进一步认识数的整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析、判断，进一步发展思维能力。

2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数、求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数、两个或三个数的最小公倍数。

教学过程：

一、揭示课题

1、口算。

小黑板出示练习十一第11题，指名学生口算。

2、引入新课。

我们已经复习了整数和小数的意义，今天复习数的整除。(板书课题)通过复习，加深对整数特性的认识，掌握好数的整除的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟练地用短除法分解质因数和求最大公约数、最小公倍数。

二、复习约数和倍数

1、提问：什么是数的整除?(板书：整除)如果a能被b整除，必须具备哪些条件? 当a能被b整除，也就是b整除a时，还可以怎样说?

2、做“练一练”第l题。

让学生在课本上画出是整除的式子。指名口答，口答时强调倍数和约数的依存关系。并要求说明其余三个式子为什么不是整除。

3、学生练习。

(1)从小到大写出9的五个倍数。

(2)写出18所有的约数。

学生先写在练习本上，再指名口答。提问：怎样找出一个数的倍数?一个数的倍数有多少个?一个数的约数个数是有限还是无限的?怎样找一个数的约数比较方便?(一对一对找)谁来说说你是怎样找出18所有约数的?

苏教版12册教案------2007年春 ４３

三、复习质数和合数

1、提问：按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以怎样分?怎样的数是质数?怎样的数是合数?1为什么既不是质数也不是合数?

2、口答。

(1)说出比10小的质数和合数。

(2)最小的质数和最小的合数各是几?

(3)下面的数哪些是质数，哪些是合数?

78

5l

23

57

91

90

3、提问：你能把90写成质数相乘的形式吗?(板书)这里每个因数又叫做90的什么数?追问：一个数的质因数一定要是怎样的数?(要是它的因数，又要是质数。把90用质因数相乘的形式表示出来，叫做什么?谁来完整地说一说，什么是分解质因数?

4、做“练—练”第3题。

先让学生写在练习本上，再指名口答，老师板书。结合提问为什么有些约数不是30的质因数。

四、复习公约数和公倍数

1、学生练习。

(1)写出18和24所有的公约数，指出其中的最大公约数。

(2)从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中的最小公倍数。学生口答，老师板书。提问：什么叫做公约数和最大公约数?什么叫做公倍数和最小公倍数?

2、做“练—练”第4题。

让学生求出结果写在练习本上。指名口答。提问：9和8公约数只有几?公约数只有1的两个数叫什么数?你能举出几组互质数的例子吗?这三组数各是怎样求最大公约数和最小公倍数的?

(板书：

最大公约数

最小公倍数

一般关系：所有除数的积

所有除数和商的积

倍数关系：

小

数

大

数

互质关系：

两数之积)

追问：用短除法求最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方?

五、复习能被

2、

5、3整除的数的特征

1、提问：在数的整除里，我们还学习了什么知识?能被

2、

5、3整除的数各有什么特征?

2、做“练—练”第5题。

指名学生口答。让学生找一找哪几个数能同时被

2、

5、3中两个或三个数整除，并说说理由。

3、提问：上面的题里，能被2整除的都是什么数?不能被2整除的呢?按照能不能被2整除，自然数又可以分为哪几类?追问：怎样的数叫偶数?怎样的数叫奇数?

4、口答。

说出比10小的奇数和偶数各有哪些?

六、课堂小结

谁来根据黑板上的内容，说一说复习了哪些知识，相互之间有什么联系?

七、课堂练习４４ 苏教版12册教案------2007年春

1、做练习十一第12题。

让学生做在课本上。小黑板出示，学生口答。

2、课堂作业。

练习十一第

15、16题，第17题(3)、(4)，第18题。

(四)整数、小数四则运算的意义和法则

教学内容：教材第65～66页整数、小数四则运算及运算法则、四则运算之间的关系、“练一练”，练习十二第1～5题。

教学要求：

1、使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确地进行计算。

2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。教学过程：

一、揭示课题

今天，我们复习整数和小数四则运算的意义和法则。(板书课题)通过复习，要加深认识四则运算的意义和计算法则，能正确地进行整数和小数的四则运算，并能验算。

二、复习意义和法则

1、复习整数四则运算意义。

提问：通常所说的四则运算是指什么?谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的?结合学生说明的意义，要求学生举例说明，注意减法和乘法举例联系加法，除法举例联系乘法。

2、提问：你能根据刚才整理的知识说一说整数四则运算之间的联系吗?

3、做“练一练”第1题。指名学生说一说。

减法对于加法、除法对于乘法各是什么运算?

4、做“练—练”第2题。

(1)做第(1)小题。

小黑板出示。学生分两组，分别做加法题和减法题。口答得数，老师板书。提问：计算整数加法和小数加法有什么共同特点?计算整数减法和小数减法有什么共同特点?大家把黑板上的加、减算式比较一下，再想一想：整数、小数的加法、减法计算时有什么相同的地方?指出：因为只有计数单位相同的数才能直接相加、减，所以整数、小数的加法和减法都要把相同数位对齐，并且都从个位算起。加法里哪一位满十就向前一位进1，减法里哪一位不够减就从前一位退1作十再减。

(2)做第(2)小题。

指名两人板演列竖式计算，分别做乘、除法。学生分两组，分别完成乘法和除法计算。集体订正。提问：整数乘法和除法是怎样计算的?小数乘法和除法计算和整数有什么相似的地方?有什么不同的地方?指出：计算整数乘、除法都要按法则进行计算。小数乘法先按整数乘法算，再根据因数里一共几位小数，在积里点上小数点；小数除法转化成除数是整数来除，同样注意小数点的处理。

5、学生练习。

苏教版12册教案------2007年春 ４５

(1)计算：2637＋851 42－7．5 1．4×15 2．4÷12

指名四人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

(2)做“练一练”第3题。

小黑板出示，指名口算。提问：谁来说一说，在计算时有。和1时，有哪些规律?

三、复习四则运算关系

1、整理四则运算关系。

让学生完成教材第65页上的填充。提问：加、减法算式各部分之间有怎样的关系?乘、除法算式之间呢?(老师板书)

2、学生练习。

(1)提问：四则运算的这些关系有哪些应用?

(2)做“练一练”第4题。

指名四人板演，其余学生分四组，分别做前两题和后两题。集体订正，要求说说各是依据什么来验算的。

四、综合练习

1、口算练习十二第2题。

小黑板出示，让学生口算结果并板书。引导学生讨论，说说每组计算有什么规律。

2、做练习十二第3题。

要求学生一组一组题填符号，然后思考在乘法和除法计算里，你发现结果有什么规律?让学生说一说发现的规律。

3、做练习十二第4题。

让学生估计得数，并说明想法。

五、课堂小结

这节课复习了什么内容?你进一步认识了哪些内容?

六、布置作业

课堂作业：练习十二第1题和第5题。

家庭作业：练习十二第4题。

(五)整数、小数的运算定律和简便算法

教学内容：教材第66～67页运算定律、规律，及其后的“练一练”，练习十二第6—8题。 教学要求：使学生进一步理解和掌握小学数学里学过的运算定律和一些规律，能应用运算定律或规律进行简便运算，培养学生合理、灵活地进行运算的能力。

教学过程：

一、揭示课题

1、口算。

7．2＋2．8

4×2．5

8×12．5

3×4

1－0．8

56＋44

0．5×0．2

10－3．7

2、揭示课题。

我们已经复习了整数、小数四则运算的计算法则。今天，我们复习整数、小数四则运算的运４６ 苏教版12册教案------2007年春

算定律。(板书课题)通过复习，要进一步理解和掌握学过的一些运算定律和运算的规律，并能应用这些定律和规律进行简便计算，学会合理、灵活地进行计算的方法。

二、复习运算定律及应用

1、整理运算定律。

(1)出示第66页表格。

提问：我们学过哪些运算定律?(板书填表)谁能用数举例并用字母式子来说明加法交换律?(根据口答板书填表)

(2)对下面这些运算定律，大家都能这样举例和用字母表示吗?指名板演，其他学生填在课本上。集体订正。

(3)提问：谁来根据字母式子，说说每个运算定律是什么意思?乘法的运算定律与加法运算定律有什么类似的地方?乘法结合律和分配律不同在哪些地方?

2、应用运算定律。

(1)提问：运算定律有什么应用?

指出：应用运算定律，可以根据算式里数的特点，使一些运算简便。这样，就可以又对又快地算出这些算式的结果。下面就分析一些题里数的特点，用简便算法进行计算。

(2)做“练一练”第l题。

指名四人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合让学生说出简便计算的依据和为什么这样算。

三、复习运算规律

1、出示第66页最下面两题。

要求学生在课本上填写符号。指名口答，老师板书。指名说一说每个等式表示的意思。

2、提问：你知道减法和除法计算时，哪些情况可以应用这些规律使计算简便吗?指出：计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以用口算计算出算式的得数，就可以顺着用这两个规律使计算简便；反过来看，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，能直接口算的，可以反过来用这两个规律使计算简便。

3、做“练一练”第2题。

指名四人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：先看数的特点，再说依据什么来计算的。

4、做“练一练”第3题。

(1)做加、减式题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说怎样想的。提问：从这里的计算，你发现什么时候可以用这样的简便算法?加、减接近整

十、整百„„数的时候用简便算法可以怎样想?指出：加上或减去接近整

十、整百的数时，可以先看做整

十、整日„„的数计算，然后根据应该加上的数，确定再加上或减去几。

(2)做乘法式题。

出示乘法题，让学生思考怎样算简便。指名口答，老师板书，井要求学生说说是怎样想的。

四、综合练习

1、说说下面题里的数有什么特点，怎样算简便。

0．8＋4．6＋0．2＋5．4

12．5× 2．5×0．8×4

9．6－5．7＋0．4

6．3×1．4＋3．7×1．4

25×99

341－103

418＋297

苏教版12册教案------2007年春 ４７

159＋102

253－98

490÷35÷2

2、改错。

出示练习十二第7题。让学生改在课本上。指名口答，老师板书改正，让学生说说错在哪里。

五、课堂小结

这堂课复习了什么?通过复习你有哪些收获?指出：我们在式题计算时，要注意先看清题目，分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时．一般应用简便算法，这样可以算得又对又快。

六、布置作业

课堂作业：练习十二第6题后五行。

家庭作业：练习十二第8题。

(六)整数、小数四则混合运算

教学内容：教材第67页四则混合运算和“练一练”，练习十二第9～12题，练习十二后面的思考题。

教学要求：使学生进一步认识整数、小数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算，并能灵活地选择合理的算法，进一步培养学生的计算能力。

教学过程：

一、揭示课题

在复习了运算定律和简便算法后，我们再来复习整数、小数的四则混合运算。(板书课题)通过复习，要进一步掌握四则混合运算的运算顺序，在运算的过程中，注意能简便计算的用简便算法。

二、复习运算顺序

1、提问：在四则运算里，第一级运算和第二级运算是怎样规定的?

2、整理运算顺序。

请同学们先看课本第67页上关于混合计算的几个问题，再讨论一下问题的答案，然后告诉大家．

3、做“练一练”。

(1)让学生说出每道题的运算顺序。

(2)做上面四道。

指名四人板演，其余学生分两组，分别做前两题和后两题，完成在练习本上。集体订正，注意运算顺序，检查计算过程。

(3)做第三行两题。

指名两人板演，其余学生做在练习奉上。集体订正。

三、综合练习

1、做练习十二第9题。

(1)做第1小题。

学生做在练习本上。指名口答计算过程，老师板书。追问：能先算1．5－O．5吗?为什么?指出：计算时，不能简便计算的一定要按运算顺序算． ４８ 苏教版12册教案------2007年春

(2)做后3小题。

指名三人扳演，其余学生分组练习，做在练习本上。集体订正．

2、做练习十二第10题。

让学生估算，并对估计结果进行解释。

3、做练习十二第12题。

让学生在练习本上依次列出综合算式。指名口答，老师板书，要求说一说怎样想的。让学生说说每一题的运算顺序。

四、讲解思考题

让学生读题。提问：数量之间有怎样的数量关系?根据甲数与乙数的和是345，这道题怎样做比较简便?(列方程)请同学们课后再想一想，试着把这道题做一做。

五、布置作业

课堂作业：练习十二第10题和第11题后三道题。

家庭作业：练习十二第11题前四道题。

(七)整数、小数应用题

教学内容：教材第70页应用题复习和“练一练”，练习十三第l～7题。 教学要求：

1、使学生进一步认识整数、小数应用题及其数量关系，加深理解和掌握分析复合应用题的推理过程和解题思路，正确解答整数和小数应用题。

2、进一步培养学生初步的思维能力和分析、解答应用题的能力。教学过程：

一、揭示课题

我们在掌握了整数、小数四则运算之后，可以联系四则运算的意义，通过计算来解答应用题。今天，我们就复习整数、小数应用题。(板书课题)通过复习，要进一步认识整数、小数应用题和它的数量关系，并能正确分析数量关系，掌握复合应用题的解题思路，能正确解答，提高分析推理和解答应用题的能力。

二、复习应用题

1、复习简单应用题。

说明：我们学习过许多应用题，最基本的是简单应用题，也就是一步计算应用题。(板书；简单应用题)

出示应用题：

(1)六年级有男生23人，女生25人，一共多少人?

(2)六年级有48人，平均排成4行，每行多少人?

提问，这两题的条件和问题各是什么?都是用几步计算的应用题?一道应用题至少有几个条件和几个问题?指出：根据两个有联系的条件，可以求出一个问题；要求一个问题，至少需要两个条件。指名学生口答算式，老师板书。提问：第(1)题为什么要用加法算?第(2)题为什么要用除法算?指出：解答应用题时，要看条件与问题的联系．第(1)题，是要把两个数合并起来，所以就用加法算。第(2)题要把48人平均分成4行，求每行人数，所以就用除法算。因

苏教版12册教案------2007年春 ４９

此，解答应用题，要根据数量关系，联系四则运算的意义确定解题方法。

2、组织练习．

请同学们看练习十三第1题，这些数量之间有什么关系，说出每组数量的关系式。

你还能说出一些常见的数量关系吗?

3、复习复合应用题。

(1)认识复合应用题。

提问：谁能将上面的两道应用题合并成一道应用题?出示合并后的应用题。提问：这道题要几步计算，是怎样编出来的?指出：像这样用两步或两步以上计算解答的应用题，是复合应用题。(接“简单应用题”板书：一复合应用题)它是由简单应用题组合起来的。

(2)提问：解答应用题要重视分析数量关系，请大家讨论一下，我们主要学习过哪些分析数量关系的方法，然后告诉大家。指名学生说明两种分析的思路，指出：解答应用题时用这两种思考方法进行分析，一般就可以找出中间问题，确定先算什么，再算什么„„最后算什么。提问；谁来说一说，检验应用题有哪几种方法?

4、组织练习。

(1)做“练一练”第1题。

提问：第(1)题可以求什么问题?你是怎样想到的?(根据“每天做25套”和“做了4天”想到一共做多少件)指出；根据条件的联系，可以求一个相关的问题。现在大家看一看第(2)题，按上面的方法，说一说从条件想起要怎样想?先相互说一说，再告诉大家。指名学生说说是怎样想的。指出：解答复合应用题，有时可以从条件想起，找出中间问题，然后解答。指名学生口答算式和结果，老师板书。提问：这两题有什么联系，有什么不同?在解答时有什么相同和不同的地方?指出；第(2)题是在第(1)题求出一共多少套的基础上卖出80套，求还剩多少。解答时，都先根据条件想到，可以求“一共做了多少套”，所以解答这一步的算式是相同的；第(2)题要再用求出的一共l00套减80套，求还剩多少套，所以第(2)题是复合应用题。提问：第(2)题可以怎样检验?说明解题后要注意检验写答案。

(2)做“练一练”第2题。

提问：第(1)题需要补哪个条件?为什么?指出：根据题里的问题，可以想到需要什么条件，把缺少的条件补出来。现在大家看一看第(2)题，相互讨论一下，按照上面的方法，从问题想起要怎样想，然后告诉大家。指名学生说说是怎样想的。指出：解答复合应用题，有时可以从问题想起，找出中间问题，确定先算什么，再算什么。让学生在练习本上列出两道题的算式。学生口答算式，老师板书。提问：这两题有什么相同和不同的地方?在补条件和解答第(2)题都是怎样想的7

这两题解答时有什么相同和不同的地方?为什么?指出；这两题的问题相同，都可以从问题起想数量关系式，找出需要的条件。由于第(1)题两个条件已知，可以直接算出一共多少公顷；而第(2)题玉米的公顷数没有直接告诉，所以要两步计算，先求玉米的公顷数，再求一共多少公顷。

(3)启发归纳。

提问：从“练一练”两道题的解答，你认为可以怎样分析应用题?指出：解答应用题的关键就是分析数量关系．分析时，可以从条件想起，也可以从问题想起，找出中间问题，确定先算什么，再算什么„„最后算什么。

三、综合练习５０ 苏教版12册教案------2007年春

1、做练习十三第3题。

指名两人扳演，其余学生做在练习本上．集体订正。提问，这两厨你是怎样想的?解答时有什么相同和不同的地方?为什么不同?

2、做练习十三第6题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问；第(1)题是怎样想的，要先求什么?第(2)题与第(1)题有什么相同和不同的地方?解答第(2)题是怎样想的?这两题都是先求哪个数量?为什么方法不一样?指出：这两题所说的是同一件事的数量，但其中一个条件和要求的问题不一样。解答时都可以根据问题来想，找出数量关系式，明确都要先求乙队架设的米数。但由于已知条件不一样，所以求乙队架设米数的方法也不一样。求出了乙队架设米数，就可以根据问题的数量关系求出结果。

四、课堂小结

提问：这节课复习了什么?解答应用题的步骤和分析数量关系的方法各是怎样的?

五、布置作业

课堂作业：练习十三第

2、

4、5题。

家庭作业：练习十三第7题。

(八)整数、小数应用题

教学内容：教材第72页练习十三第8—14题。 教学要求：

1、使学生进一步认识整数、小数应用题的数量关系，更好地掌握分析应用题的思考方法，正确地解答应用题。

2、使学生能灵活地进行分析推理，培养学生的思维能力和解答应用题的能力。教学过程：

一、揭示课题

1、根据问题说出数量关系式。

(1)5小时一共行多少千米?

(2)实际每天织布多少米?

(3)

五、六年级一共栽多少棵?

(4)实际比计划多生产多少台?

2、揭示课题。

这节课，我们继续复习整数、小数应用题。(板书课题)通过复习，进一步认识应用题的数量关系，进一步掌握解题思路，提高分析和解答应用题的能力。

二、指导分析方法

出示练习十三第8题。学生读题。提问：这道题可以怎样想?(学生可以按不同思路想，老师按教材板书：每天要生产的件数二剩下的件数÷3)

按上面这样的分析方法，接下去可以怎样想，这道题要先求什么再求什么?指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说每一步求的什么。让学生说说可以怎样检验。

三、综合练习

推荐第9篇：六年级数学下册比例教案

比例

1、比例的意义和基本性质 第一课时

教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质

教学目的：

1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点；比例的意义和基本性质

教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12:16 : 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？ （4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）

二、引导探究，学习新知

1、教学比例的意义。（1）出示P32例1。

每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。

5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。 比例也可以写成： = = （2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：

一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下： 时间（时） 2 5 路程（千米） 80 200 指名学生读题。

教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问 边填写表格。） “你能根据这个表，分别写出第

一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：

第一次所行驶的路程和时间的比是80:2 第二次所行驶的路程和时间的比是200:5 让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:2＝40，200:5＝40。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。）

教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2＝200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式4.5:2.7＝10:6提问： “谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示

“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”

根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上举例边说边板书。） （3）比较“比”和“比例”两个概念。

教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 （4）巩固练习。

①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。）

6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6 学生判断后，指名说出判断的根据。 ②做P33“做一做”。

让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。 ③给出

2、

3、

4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。④P36练习六的第1～2题。

对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。 第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。

2、教学比例的基本性质

1）教学比例各部分的名称。

教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。 指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。 （2）教学比例的基本性质。

教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书： 两个外项的积是80×5＝400 两个内项的积是 2×200＝400 “你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。

通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？

最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着80:2＝200:5）教师边问边改写成： = “这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？

学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。 3．巩固练习。

前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。 学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 （1）应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。

2）P34“做一做”。

三、巩固深化，拓展思维

1、说说比和比例有什么区别？

2、填空

5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:4

3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。

（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和 :

4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。2、3、4和6

四、全课小结，提高认识

通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

五、课堂练习，辅助消化 P36～37第3～6题。

六、课外补充，拓展延伸

1、判断。

（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。 （2） : 和 : 中，能与 : 组成比例的是 : 。

（3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。

2、用、

8、、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？

3、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是 的比例。

第二课时 解比例

教学内容：P35～37 解比例

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。 教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？ 6:3和8:4 : 和 :

3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题）

二、引导探索，学习新知

1、什么叫解比例？

我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

2、教学例2。

（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。 （2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10 （3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。 根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝8×15。 这变成了什么？（方程。）

教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。 （4）学生说，教师板书解比例的过程。

成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

3、教学例3。出示例3：解比例 = 提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。） 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？

学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X＝2.5×6 让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

4、总结解比例的过程。

刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）

从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固深化，拓展思维 P37第7题。

四、全课小结，提高认识

什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？

五、课堂练习，辅助消化 P37～38第8～11题。

六、课外补充，拓展延伸

1、P38第

12、13题。

2、4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？

3、把两个比值都是 的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。

、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是 ，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。

2、正比例和反比例的意义 第一课时 成正比例的量

教学内容：P39～41 成正比例的量

教学要求：

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。

教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.教学过程：

一、四顾旧知，复习铺 垫

1、已知路程和时间,求速度

2、已知总价和数量,求单价

3、已知工作总量和工作时间,求工作效率

二、引导探索，学习新知

1、教学例1：

出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米， 3小时行驶270千米，4小时行驶360千米， 5小时行驶450千米，6小时行驶540千米， 7小时行驶630千米，8小时行驶720千米…… （1）出示下表,填表

时间 路程

填表，思考：在填表中你发现了什么? 时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量) 根据计算，你发现了什么? 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。 用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书) （2）教师小结：

同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）

2、教学例2：

（1）花布的米数和总价表 数量 1 2 3 4 5 6 7 ……

总价 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 …… （2）观察图表,发现什么规律？

用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)

3、抽象概括正比例的意义。

（1）比较例

1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？

（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

3）看书P39，进一步理解正比例的意义。

（4）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？ x/y=k（一定）

（5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?

4、看书P40例2。

（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？

（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？ （3）它们的数量关系式是什么？ （4）从图中你发现了什么？

（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？

三、课堂小结：

什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？

四、课堂练习：

1、P41做一做

2、P43～44练习七第1～5题。

第二课时 成反比例的量 教学内容：P42 成反比例的量

教学目的：

1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展

3、初步渗透函数思想。

教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学过程：

一、复习铺垫

1、下面两种量是不是成正比例?为什么? 购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。

2、教学P42例3。

（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题： A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？ B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？

C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？

D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式 （2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？ A、学生讨论交流。 B、引导学生回答：

（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面

的量。

（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）

三、巩固练习

1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。

(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。 (3)平行四边形面积一定，底和高。

(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。 (5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。 (6)你能举一个反比例的例子吗？

四、全课小节

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

五、课堂练习

P45～46练习七第6～11题。 第三课时 正比例和反比例的比较 教学内容：正比例和反比例的比较

教学目标：

1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。

2、使学生能正确判断正、反比例。

3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。教学难点：正反比例的联系和区别 。 教学重点：能判断正、反比例。 教学过程：

判断：下面每组中的两个量成什么关系？

1、单价一定，数量和总价。

2、路程一定，速度和时间。

3、正方形的边长和它的面积。

4、时间一定，工效和工作总量。

二、新知：

1、出示课题：

2、教学补充例题 出示表1 路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20 表2 速度（千米/时） 100 50 20 10 5 时间（时） 1 2 5 10 20 分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。 总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 判断：

（1）速度一定，路程和时间成什么比例？ （2）路程一定，速度和时间成什么比例？ （3）时间一定，路程和速度成什么比例？

3、比较正比例、反比例的关系

正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一

种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。

三、巩固练习

1、做一做

判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？ 单价一定，数量和总价— 总价一定，数量和单价— 数量一定，总价和单价—

2．判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么? （1）除数一定， 和 成 比例。 被除数—定， 和 成 比例。 （2）前项一定， 和 成 比例。 （3）后项一定， 和 成 比例。

（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。

推荐第10篇：小学数学六年级下册教案

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

小学数学六年级下册教案

第一单元

第一课时：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题教学内容：教科书第1页的例

1、试一试和练一练，练习一的第1~3题。

教学目标：

1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学过程：

一、教学例1

1、出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。

学生画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示哪个数量的线段应该画长一些？大约长多少？你是怎样想的？

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题? 引导学生分别从差比和倍比的角度提出如“实际造林比计划多多少公顷”“原计划造林比实际少多少公顷”“实际造林面积相当于原计划的百分之几”“原计划造林面积相当于实际的百分之几”等问题。 在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：实际造林比原计划多百分之几?

2、引导思考： 这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？

小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。

启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？

学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？

3、进一步引导：此前，曾有人提出“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？ 学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？

联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

际造林比原计划多的百分数。

提出要求：根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”，还可以怎样列式？

学生列式后追问：“125%—100%”这个算式中，125%表示什么意思？100%呢？

二、教学“试一试”

1、出示问题：原计划造林比实际少百分之几？

启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？ 学生作出猜想后，暂不作评价。

提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？

2、学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？

小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。

三、指导完成“练一练”

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

1、要求学生自由读题。

2、提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？

学生讨论后，要求他们各自列式解答。

3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？

学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。

四、指导完成练习一第1~3题

1、做练习一第1题。

可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。

2、做练习一第2题。

先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。

3、做练习一第3题。

先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用计算器进行计算。

五、全课小结

通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？

课后记：

精心收集

精心编辑 精致阅读 如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

第二课时：求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课 教学内容：完成第2~3页练习一第4~8题。 教学目标：

1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。

2、进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。教学过程：

一、复习引入。

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。你是怎样解决的？还有别的方法吗？

二、完成练习一第4~8题

1、完成第4题。学生读题后独立解决。

交流，说说你是怎样解答的？解答第（2）题时还有别的方法吗？ 比较这两题有什么不同？

2、完成第5题。

先让学生独立解答，然后组织交流和比较。 重点把第（2）、（3）题与第（1）题比较。

3、完成第6题。

指名学生读题，理解什么是“孵化期”。然后学生独立解答。交流检查正确率，帮助有困难的学生理解。

4、完成第7题。

学生读题，说说你是怎样理解的？

明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。”

学生解答后交流思考过程。

5、完成第8题。

学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。

三、读读“你知道吗” 学生自主阅读。

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

交流：读完后你有什么想法？

思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%？

突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。 你还能举些有关百分点和负增长的例子吗？

四、全课小结

通过本节课的学习你有什么收获？

第三课时

纳税 教学内容：

教材第4-5页的例2和“试一试”、“练一练”，练习二第1-4题。 课时教学目标：

1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

初步

培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

2、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。教学重点：掌握百分数在实际生活中的应用。 教学难点：渗透生活即数学的教学思想。

预习题：弄清什么是纳税？怎样纳税？纳税的意义是什么？ 疑难点：分段纳税的有关知识。 熟练地运用百分数进行纳税的计算。 教学过程：

一、认识、了解纳税（幻灯投影出示）

纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。

税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长，到2005年，全年税收收入已达到30866亿元。（进行纳税意识教育）

提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。板书：纳税

二、教学新课

1、教学例2.出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

额的

6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？学生读题。

提问：想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？你们会做吗？试试看！ 学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。

强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。

2、我们怎样计算呢？

方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。

方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。

3、做“试一试”

提问：这道题先求什么？再求什么？

生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是买摩托车共付的钱。

学生板演与齐练同时进行，集体订正。

4、学生在课本上完成练一练。

三、同步练习

1、练习二的第1题

指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。

18万和360万分别表示什么？ 那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢？

学生讨论并练习。

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

四、拓展提高 练习二的第4题。

我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。 超过部分不到500元的 5% 超过部分是500元---2000元的 10% 超过部分是2001元---5000元的 ******** 李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？

在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什么？全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元？税率是多少？那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？他的税率又是多少呢？ 介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。

五、课堂回顾

提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！

六、布置作业

课堂作业：练习二2-3题。

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

15%

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

精心收集

精心编辑 精致阅读 如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

第四课时 利息 教学目的：

1、了解储蓄的含义。

2、理解本金、利率、利息的含义。

3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。教学准备：

实物投影仪，信用社存款单、有关利率表格 教学过程：

一、

创设情境，引入课题

1、老师的家里有8000元钱暂时还用不着，可是现金放在家里不安全，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱？

2、这位同学的建议不错，我就把这八千元进行储蓄。在储蓄之前，老师还想了解一下关于储蓄的知识，有哪位同学来介绍一下？

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

二、

联系生活，理解概念

1、让学生介绍自己所了解的储蓄知识

2、说得真好，储蓄能支持国家建设，这是储蓄的优点，我们一起看以下的信息投影：2001年12月，中国各银行给工业发放贷款18363亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。这些钱都是我们大家平时的储蓄。据统计，到2005年底，我国城市居民的存款总数已经突破10万亿，所以把暂时不用的钱存入银行，对国家、个人都有好处。

3、储蓄时要做哪些工作？储蓄分几种类型？

结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是零存整取各整存整取吗？

三、

参与实践，内化体验

1、同学们了解的知识还真不少，老师先谢谢大家能相互交流这么多的储蓄知识。现在老师就带上这些钱，准备把钱存入我们泰兴镇的信用社，存款之前，信用社的工作人员给了老师一些存款单，要老师完整的填写这张存款单，现在同学们的桌子上就有这样一张存款单，你知道各部分该如何填写吗？试试看！（学生一边相互讨论一边填写）

2、学生展示所填表格，并相应介绍

3、刚才同学们都顺利的把八千元存入了信用社。假设过了几年之后，存款到期了，老师去信用社把它取出来，同学们都记得当初存入信用社的金额是人民币八千元整，现在取出来是不是也只是人民币八千元整？是少了还是多了？这些多出来的一部分钱有一个专有名词叫什

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

么？

4、什么是利息？八千元又是什么？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？

5、根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整

6、根据你们刚才所填写的存单，你能帮助老师算出八千元到期时有多少利息吗？

四、

联系例题，升华认识

1、你能帮亮亮算一算，到期时他可以得到多少利息吗？ 学生计算后看书，与书上较对

3、根据你手上所填写的存单能否帮老师算一算，老师实际得到多少利息？

学生计算后，汇报交流。

五、

自主归纳，实际运用

1、这节课你获得了哪些信息？掌握了什么本领？

2、运用所知识完成练习二的

5、

6、

7、8题。

第五课时：有关打折的实际问题

教学内容：教科书第8页的例4和“练一练”，练习三的第1~4题。

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

教学目标：

1、使学生联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题，进一步体会有关百分数问题的内在联系，加深对百分数表示的数量关系的理解。

2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。教学过程：

一、教学例4

1、认识折扣。

谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。 出示教材例4的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。 提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？ 在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称做“打折”。打八折就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。

2、探索解法。

提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？

启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

追问：“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？

进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？

学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书：

原价×80%=实际售价

提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？ 根据学生的回答，板书。

解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。

ⅹ×80%=12 ⅹ=12÷0.8 ⅹ=15 答：《趣味数学》的原价是15元。

3、引导检验，沟通联系。

启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？ 先让学生独立进行检验，再交流交验方法。

启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。

二、指导完成“练一练”

先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

流：你是怎样想到列方程解答的？列方程时依据了怎样的相等关系？你又是怎样检验的？

三、巩固练习

1、做练习三第1题。

学生读题后，先要求说说每种商品所打折扣的含义，再让学生各自解答。

学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？

2、做练习三第2题。

先让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。

3、做练习三第3题。

先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。

4、做练习三第4题。

先让学生独立解答，再指名说说思考过程。

四、全课小结

提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？

提出要求：课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信息，并提出一些问题进行解答。

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

精心收集

精心编辑 精致阅读 如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

课题（6）：折扣问题的练习课 教学内容：练习二的5至9题。

教学目的：

1、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。

2、理解在农业生产中成数的有关知识。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。教学过程：

一、复习已有知识经验。

1、通过本单元的学习，你有哪些收获？

2、揭题：今天这节课，我们进行一些练习。

二、练习。

1、完成练习三的第5题。

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

（1）出示地5题的两张图片。问，从图中你获得了哪些信息？可以求出什么问题？

（2）学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。 （3）交流：是怎样想的？

（4）依次出示书上的问题，问：哪个问题已经求出了，哪个问题还没有求？该怎样求？

（5）学生列式，并讲评。指出，要养成良好的解题习惯。

2、完成练习三的第6题。（1）学生试做。

（2）交流讲评，并小结方法。指出：当单位1的数量已知时，可以直接用乘法进行计算。当单位1的数量未知时，通常要列方程计算。

3、完成练习三的第7题。（1）学生试做。 （2）交流讲评。

4、完成练习三的第8题。

理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折。

5、完成练习三的第9题。学生试做后讲评。

三、小结。

指出要培养良好的作业习惯。

四、阅读“你知道吗”

五、作业。

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

完成相关的练习册。

课题(7)：列程解稍复杂的百分数实际问题（1）

教学内容：第11页例5及相应的“练一练”，练习四第1~4题 教学目标：

1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。

2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。教学过程：

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

一、教学例5 出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？ （1）读题，理解题意

问：80%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？

（2）引导学生画图

问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？

如果用X表示男生的人数，那么女生人数怎样表示？（逐步完善线段图）

怎样表示36人？

得出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数 （3）让学生列方程解答 （4）交流解答过程及结果 （5）检验 让学生尝试检验 ；

交流总结：看男生+女生是不是等于36人，并且还要看女生除以男生是不是等于80%。

二、教学“练一练”

1、学生练习

2、交流讨论两点：一：是怎样想到列方程解的？二：列方程时，依据了怎样的等量关系？

3、比较两题有什么共同点和不同点？

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

三、小结

问：今天学的百分数应用题有什么特点？ 解决这类题目关键是什么？

四、巩固练习完成练习四第1~4题

其中第4题，要引导学生将此题跟例题相比较，沟通百分数问题和倍数、分数问题的联系。

五、课堂总结

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

课题（8）：列方程解稍复杂的百分数实际问题（2） 教学内容：第12页例6及相应的“练一练”，练习四5~9题 教学目的：

1、使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。

2、通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。教学过程

一、教学例6 出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？

1、读题，理解题意

2、分析题意

问：十月份用水量比九月份节约20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？

这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1” 九月份用水量的20%是哪个数量？

3、让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题

4、用字母或含有字母的式子表示相关数量。

5、找出数量间的相等关系：

九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

6、让学生列方程解答

7、检验

可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份减十月份比 九月份节约的，看是不是440立方米。

二、教学“练一练”

1、做第1题，先审题

问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解 题中的数量间的相等关系是怎样的？ 学生解答

2、做第2题

先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。 再让学生解答。

三、巩固练习对比练习：

1、练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。

2、练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答

四、回顾总结

五、作业：练习四第

5、

6、7题。

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

课题（9）：列方程解稍复杂的百分数实际问题（3） 教学内容：练习四第10~16题

教学目的：

1、通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力。

2通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。 教学过程：

一、

基本训练

根据所给信息，说出数量间的相等关系

1、

一条路，已修了全长的60%

2、

一种彩电，现价比原价降低10%

3、

松树的棵数比柏树多1/5

4、

红花和黄花一共有100朵

5、

一种商品，打七折出售。

二、

巩固练习

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

1、

做练习四的第11题 （1）先让学生画线段图 （2）选择合适的数量关系 （3）列出方程解答 （4）进行对比

2、

做第14题

（1）读题，理解含有分数的条件，说出等量关系 （2）根据等量关系列方程解答

3、

做第15题

（1）引导学生弄清题中两个分数的不同含义，分析含有分率的条件。 （2）找出题中数量之间的相等关系 （3）列方程解答

三、

总结

四、

作业：第

10、

12、

13、16题。

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

课题（10）：整理和复习（1）

教学内容：第15页回顾与整理，练习与应用1~6 教学目的：通过复习，帮助学生理清本单元的知识脉络，体会数学学习的收获。 教学过程“

一、

回顾与整理

问：本单元学习了什么？还有什么疑问？ 小组讨论：

1、你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。

2、用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？

二、练习与应用

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

1、完成第1题 （1）先独立完成 （2）交流点评

（3）总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。

2、完成第2题 （1）理解出油率的意思

（2）明确出油的原料、油、出油率的关系 （3）填表计算

3、完成第

3、4题 （1）让学生独立完成

（2）交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。

4、完成第

5、6题 （1）先画图 （2）解答

（3）强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。

三、课堂总结

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

课题（11）：整理和复习（2）

教学内容：第16页7~11题及“探索和实践

教学目的：

1、通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。

2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。

3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。教学过程

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

一、

练习与应用

1、

完成第7题 （1）独立解答 （2）交流算法

2、

完成第8题

（1）理解题意，适当解释“合金”的意思

明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，是一铜的，一是锌的千克数。

3、

完成第9题

4、

完成第10题 （1）理解题意

问：两个百分数分别是以什么为单位“1”？

数量间有怎样的相等关系？

要算这个月的城市维护建设税，需先求出什么？ （2）学生解答

5、

完成11题 （1）读题

重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句话的意思。 可先让学生独立思考，再讨论交流

明确两点：

一、首先算出超过20千克的那部分重量；

二、行李票的价格=飞机票原价*1.5%。（2）学生解答

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

二、探索与实践

1、完成12题

（1）课前收集爸爸妈妈及自己的体重 （2）根据公式算一算各自的标准体重 （3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重

2、完成13题 （1）现场调查 （2）分别算出百分数

3、思考题

引导分析：利用倒过来推想的策略

先算出这件商品打折前的售价是：104*80%=130元 再算出商品的成本价：X+30%X=130，求出X=104元 作出判断

四、评价与反思

圆柱和圆锥

第一课时

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！第二单元

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

教学内容：圆柱和圆锥的认识。

三维目标

1.知识与技能：在充分感知的基础上，探索圆柱和圆锥的特征。

2过程与方法：经历观察、动手操作等数学活动，丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念。

3情感、态度与价值观：进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心

重、难点：认识圆柱和圆锥的特征。

教学准备

1、圆柱和圆锥形的实物、模型

2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。

教学过程：

一、导入新课

1、出示例1场景图，上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按形状分成两类，怎么分？

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

2、如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？

3、揭示课题：圆柱和圆锥

二、探究圆柱和圆锥的特征

1、研究圆柱

⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？ 出示相关圆柱形实物和模型

⑵引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？ 在小组中交流自己的发现。 ⑶组织全班交流，教师适当板书： 上下一样粗细

有两个圆面

一个曲面 ⑷认识圆柱各部分的名称：

教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。

2、研究圆锥

⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体？

⑵仔细观察圆锥，你能发现什么？在小组中说一说。 ⑶全班交流，教师相机板书：

有一个顶点

底面是圆形

侧面是一个曲面 ⑷认识圆锥的高

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

出示圆锥的透视图，让学生认识圆锥的高。

⑸在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。

三、巩固练习

1、讨论“练一练”。

⑴让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。 ⑵交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。

2、做练习五第2题。

⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？ ⑵在书中连线。

3、做练习五第3题。

⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？ ⑵让学生旋转小旗，看猜想是否正确。

⑶如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。

四、作业

做练习五第4题： 剪下第1

25、127页的图形，用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量出它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和底面积。

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

精心收集

精心编辑 精致阅读 如需请下载！ 课后记：

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

圆柱的表面积

第一课时

教学内容：教材21~22页。

教学目标

1、知识与技能：让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

2、过程与方法: 理解圆柱表面积的含义，探究计算圆柱表面积的计算方法。

3、情感、态度与价值观：能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

重点：理解圆柱侧面积和表面积的意义，能正确计算圆柱的侧面积和表面积 。

难点：培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

教学准备：圆柱形状的罐头，外面有可以展开的商标纸。

一、教学例1

1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论 。

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

⑵交流：你们是怎么算的？

沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。

⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？

观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？

使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

2、出示例1中的罐头。

⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？

⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米

⑶学生算出商标纸的面积。

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

如果知道的是底面半径，怎么算呢？

3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

追问：怎么算圆柱的侧面积？

根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长×高

4、练习：完成“练一练”第1题。

二、教学例3

1、出示例3中的圆柱。

⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？

⑵让学生算一算后交流。师板书：

长：3.14× 2=6.28（厘米）

宽：2厘米

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

板书：直径2厘米 半径1厘米

2、引导画出圆柱的展开图 。

⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？

⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？

⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

⑷交流：你是怎么画的？

3、认识圆柱的表面积。

⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？

板书：圆柱的表面积=底面圆的面积× 2 + 圆柱侧面积

⑵算出这个圆柱的表面积

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

。

算后交流，提醒学生分步计算。

4、练习：完成“练一练”第2题。

⑴各自练习，并指名板演。

⑵对照板演，讨论：

这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？

想一想：如果知道的是圆的周长呢？

三、全课总结

这节课我们学习了什么？（板书：圆柱的表面积）

怎样求圆柱的表面积？怎么算圆柱的侧面积？

四、作业：完成练习六第

1、2题。

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

精心收集

精心编辑 精致阅读 如需请下载！ 课后记：

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

教学内容:教材23~24页练习六的

第二课时

精心收集

精心编辑

精致阅读 如需请下载！

第11篇：苏教版六年级数学下册教案

第一单元 扇形统计图

教材分析：

本单元在统计表以及条形统计图、折线统计图的基础上编排。

扇形统计图不仅表示各个部分数量的多少，而且侧重于用同一个圆里的大大小小的扇形，表示各个部分数量与总数量之间的关系，表示各个部分数量分别占总数量的百分之几。

教学扇形统计图，要使学生认识它的特点。了解它的用处，能够看懂统计图所呈现的数据信息，能够利用统计图给出的百分数解决实际问题。体会条形图、折线图、扇形图的不同，体会根据数据内容合理选择统计图的必要性。m

小学数学不要求制作扇形统计图。因为制作扇形统计图需要扇形的知识，要计算扇形的圆心角，而小学数学只简单认识扇形，不教学画扇形，所以小学生不具备制作扇形统计图的知识与能力。

教学目标：

1、使学生认识扇形统计图，进一步明确扇形统计图的特点和作用；体会各种统计图的特点，初步学习选择合适的统计图表示数据信息。

2、使学生能根据绘制出的扇形统计图分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。

3、使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。

教学重点：认识扇形统计图。

教学难点：体会各种统计图的特点，学会选择合适的统计图。

课时安排：3课时

第一课时：认识扇形统计图

教学内容：教材第1页的例1和第2页的“练一练”，完成练习一第1～3题。教学目标：

1、认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简单分析扇形统计图。

2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培养学生数据分析能力。

3、感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴趣。

教学重点：认识扇形统计图，感受扇形统计图的描述数据特点。

教学难点：有联系地分析扇形统计图中的数据。

教学准备： PPT课件 扇形统计图 圆规 直尺等

教学过程：

一、复习引新

1、复习旧知。

提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?

2、引入新课。

出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容，

二、教学新课

1、议一议。

出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点？

出示讨论提纲：（1）圆代表（ ）；（2）扇形代表（ ）；（3）扇形的大小反映（ ）；（4）各个扇形所占的百分比之和为（ ）。

根据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量之间的关系。

2、算一算。

出示信息：我国国土总面积是960万平方千米。

你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗？请算出，并填入表中。

地形 山地 丘陵平原 盆地 高原

面积／万平方千米

3、比一比。（练一练）

我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法？

随机出示扇形统计图：

学生交流。教师相机进行国情教育。

三、课堂练习

1、练习一第1题。

提问：每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什么意思？引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较，再交流。

2、练习一第2题。

引导学生观察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系，用百分数表示各部分。

四、课堂小结

通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些认识？扇形统计图有什么特点?

五、课堂作业

练习一第3题。

板书：

扇形统计图：清楚地表示出部分量和总量之间的关系。

第二课时：统计图的选择

教学内容：教材第2～3页的例2和第4页的“练一练”，完成练习一第4题。教学目标：

1.在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。

2.能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信息。

3.在学习过程中，培养学生观察比较，分析推理的能力。

教学重点：在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。

教学难点：正确选择合适的统计图来表示相关的信息。

教学方法：教师指导学生自主学习；学生小组合作学习。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、复习导入

1、通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。

课件出示三种统计图，你一眼就能看出什么？这样的统计图有什么特点？

2、导入新课。

今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识——合理选择统计图（板书课题）

二、探索新知

1、初步理解

出示例

2引导学生观察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。

提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计？引发学生思考。

统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计；统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况，因此要用折线统计图来统计；统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。

进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢？（结合刚才的分析，巩固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。）

2、分析问题

学生讨论例2下面的3个问题。

全班汇报交流，并适时的总结。

3、巩固应用

出示第4页的练一练。

学生仔细观察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。

引导学生回答下面的4个问题。

明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要根据我们想了解的内容和统计图各自的特征，作出适当选择，以达到清晰、直观地描述数据的目的。

三、巩固新知

做练习一的第4题。

学生先观察

1、2两小题中统计表的内容和特征，再根据数据完成下面的两幅统计图。（学生制作过程中教师要适时的观察和辅导）

根据刚才的统计，分析下面的问题。

四、全课小结

1、你知道怎样选择统计图吗？

2、通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗？

五、布置作业

做基础训练

板书：

条形统计图：直观表现数据的多少。

折线统计图：直观表现数据的增减变化情况。

第三课时 扇形统计图练习课

教学内容：教材第7～8页的内容。

教学目标：

1、巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。

2、通过练习，学会合理的选择统计图。

3、加强数学与生活的联系。

4、教学准备：多媒体

教学过程：

一、想一想，填一填。

1、常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图，（ ）统计图。

2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。

学生独立完成后，教师评价归纳。

二、分层练习，强化提高。

1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？

A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。

B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。

看电视 打球 听音乐 看小说 其他

人数 80 68 74 56 2

3C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。

年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级

身高/cm 125 129 135 140 150 153

A用( )统计图 B用( )统计图 C用( )统计图

2、练习一第5题。

王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗？

品种 合计 黄瓜 韭菜 萝卜 番茄

种植面积／平方米

3、练习一第6题。

出示题目

先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。（体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系）

提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？

4、练习一第7题。

先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。（如时间不够可作课外完成）

5、动手做。

4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。

三、全课小结

通过今天的学习，你又有了哪些收获？

第二单元 圆柱和圆锥

教材分析：

本单元在学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正方体一样，圆柱和圆锥也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能够看到这些形状的物体。教学圆柱和圆锥，能够扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。教学圆柱和圆锥，也能够丰富学生认识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义和常用的体积单位，有利于完善认知结构，发展空间观念。教学圆柱和圆锥，还能够给学生提供探索表面积和体积计算公式的机会，有利于转化能力和推理能力的进一步提高。全单元编排五道例题，具体安排见下表：

例1 圆柱、圆锥的形状特点

例2 圆柱的侧面积

例3 圆柱的表面积

例4 圆柱的体积

例5 圆锥的体积

教学目标：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。

教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。

课时安排： 10课时

第一课时：认识圆柱和圆锥

教学内容：教材第9～10页的例1和第10页的“练一练”，完成练习二第1～3题。

教学目标：

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。

教学难点：掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。

教学准备：

1、多媒体

2、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。

教学过程：

一、创设情境，初步感知。

1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图

2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？

指名学生分别说。

谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征？学生回答。

谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图（4）是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱

图（5）是什么形状？板书：圆锥

你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥？（指名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等）

这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。

二、合作探究，认识特征

（一）认识圆柱的特征

1、激发兴趣、提出问题

谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题？

学生回答，教师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。

谈话：同学们真聪明，提了这么多有价值的问题，今天这节课我们先来研究一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来研究，好吗？

2、认识圆柱的底面和侧面

教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告诉学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。

谈话：请同学们拿出自己准备的圆柱实物，仔细看一看。

①先看一看，你认为它有几个面？

②再摸一摸每个面有什么特征？

③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点？

教师巡视解答疑惑。

汇报观察结果：

谈话：谁来说说自己的发现？

（先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，再指名不拿实物说发现。师生及时共同进行评价）

谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？

指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。

教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。

课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形

板书：底面 2个完全相同的圆

侧面 1个曲面

高 两底之间的距离

3、认识圆柱的高

教师从学生拿来的圆柱中随便找两个高矮、粗细不同的圆柱，让学生观察比较。提问：你有什么发现？底面大小决定圆柱粗细，高决定圆柱的高矮

谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？

谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗？想知道它的高有多少条吗？

小组合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？

教师巡视指导

汇报测量结果。指名一组到讲台前演示，

使学生明确：圆柱的高长度相等，有无数条。

提问：什么是圆柱的高？

学生回答，教师板书：板书：高 上下两底面之间的距离（无数条）

教师出示课件演示圆柱的高

（二）认识圆锥

1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，摸一摸、量一量，和圆柱比一比，它与圆柱有什么不同？你能发现什么？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。

学生小组内交流。教师巡视指导。

指名汇报观察结果。

使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。

教师出示圆锥实物课件

思考：圆锥有几条高？

怎样测量圆锥的高？

学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，学生合作动手测量圆锥模形的高并指名上台演示。

板书：底面 1个 圆形

侧面 1个 曲面

高 1条

2、交流对圆锥的认识

3、小组讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？

4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？

5、学生阅读课本

9、10页的内容。

三、巩固练习

四、课堂小结 回顾新知

今天这节课你有什么收获？

使学生进一步掌握圆柱和圆锥的特点，巩固圆柱与圆锥的区别与联系。

五、课堂作业

练习二第3题。

板书设计：

认识圆柱和圆锥

观察—比较—归纳

第二课时：圆柱的侧面积和表面积

教学内容：教材第11页的例

2、第12页的例3和第12页的“练一练”，完成练习二第4～6题。

教学目标：

1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。

2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。

3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重难点：

1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

教学准备：师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。

教学过程：

一、实验导入，渗透思想

⒈（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗？

小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。

⒉把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？

小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。

⒊揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。（板：圆柱的侧面积和表面积）

二、引导探究，学习新知

（一）圆柱的侧面积的计算

老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？

师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积）

1、引导探究圆柱侧面积的计算方法

①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？

②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。

③小组合作探究：

那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。

④汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现？指名上台拿着学具汇报，生。（师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书）

⑤怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书）

⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。

2、计算圆柱的侧面积

①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积（出示椰奶罐的底面周长约是 厘米，高约是 厘米）你是怎样算的？

②解决例2：

但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎么算？学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。

③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？

④小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然后求侧面积。

(二)探索圆柱表面积的计算方法

1、理解圆柱表面积的含义

①动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗？还需加上（两个底面）我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上（学生动手操作，师巡视发现两种常见粘法）交流展示，最好这样放。

看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来（长方形的长等于…宽等于…）这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。

指着图，由这些些部分组成了圆柱的表面积，什么是圆柱的表面积？（板书）

②动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展开图，画前先算一算，学生算好后回答，师板书。

要求画在书上的方格纸上，友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个面？二要注意每个方格纸边长厘米，根据算的数据合理布局。（实物投影展示学生作品，作评价）

3、怎样计算圆柱的表面积？

①例3中的圆柱表面积会算吗？

独立做在书上，交流反馈：每步求出的是什么？指出：解答时为清楚最好分步算出各部分面积。

②出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5厘米，高：12厘米，求铁皮用料。

③要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件？

三、应用练习，巩固深化

过渡：在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗？

1、教材第12页“练一练”（理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做）

2、练习二第6题。（通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同的概念和不同的算法；整理侧面积、底面积与表面积之间的联系，使计算圆柱表面积的思路更加清楚）

四、全课总结，认识升华

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？

五、课堂作业

练习二第

4、5题。

第12篇：人教版六年级数学下册教案

小学信息技术六年级下册教学计划

一、学情分析

学习对计算机信息技术课的兴趣很，热情很大。六年级学生学习计算机有一定的基础，基本知识与技能的掌握情况还比较理想，但大部分学生在计算机的应用方面还是比较狭窄，对于windows系统的基本操作还不够熟练或者不规范，少部分学生正确使用计算机的习惯还没形成，考虑到六年级学生本学期的上课特点，所以，本学期将继续激发学生学习计算机的兴趣外，着重引导对计算机理论和logo语言绘图进行学习，让学生能尽量熟悉和使用logo，提高学生对计算机的应用能力，努力让每个学生都能学到知识，提高计算机的应用能力，为下阶段的计算机学习打下较扎实的基础。

二、教材分析

本学期采用的是泰山出版社出版的新版教材六年级上册，它包括以下几方面内容：总共三个单元，第一单元主要内容是计算机是怎样工作的，共2课，通过利用网络搜索学习认识计算机系统，完成一些与学生学习生活相关联的任务，进而掌握完成这些任务所需要的操作技能；第二单元主要内容是logo语言乐园，共10课，通过学习logo的操作，让学生掌握logo语基本命令的使用方法。能够使用命令绘制简单的图形，学会重复命令、重复命令的嵌套，可以通过重复命令绘制一些比较复杂的图形，了解了过程的定义、调用、修改等知识。第三单元是算法思想初步。了解生活中常见的算法现象、算法的优化思想、算法的描述方法等。共3课时。

三、教学目标

1、知识目标、能力目标和情意目标。

（1）知识与技能

了解计算机的发展历史，了解计算机工作的过程。了解计算机系统的构成及其工作原理。了解LOGO语言，了解各种语言命令。理解算法的概念，了解计算机解决问题的步骤，掌握常用算法。认识计算机各部分组成，理解工作原理。掌握LOGO语言基本命令使用方法。绘制简单图形，使用重复命令，嵌套方法

绘制复杂图形。掌握四则运算和表达式输入方法。了解打印。提高能力。描述算法，选择恰当算法解决问题的能力。

（2）过程与方法：

培养学生对信息技术的兴趣和意识，让学生了解和掌握信息技术基本知识和技能，了解信息技术的发展及期应用对人类日常生活和科学技术的深刻影响。通过信息技术课程使学生具有获取信息、传输信息、处理信息和应用信息的能力，教育学生正确认识和理解与信息技术相关的文化、伦理和社会等问题，负责任地使用信息技术；培养学生良好的信息素养，把信息技术作为支持终身学习和合作学习手手段，为适应信息社会的学习、工作和生活打下必要的基础。

（3）情感态度与价值观：

通过对计算机的演示操作，激发学生对信息技术的学习兴趣，培养学生的科学态度和科学的学习方法，培养学生热爱科学以及关心社会的情感，从而使学生认识到自己肩负的重任，从而激发学生的学习兴趣，为祖国的繁荣昌盛而努力学习。

2、质量目标：

在本学期的教学中，认真学习其他学科以及本学科其他优秀老师的经验，进一步落实具体措施，面向全体学生，打好课堂教学主阵地，抓好中上生，促进学困生提高，使学生的信息技术应用能力逐步提高。

四、教学重点

第一单元 计算机是怎样工作的

1、揭开计算机工作的神秘面纱

2、与计算机交朋友

第二单元 logo语言乐园

1、logo初步认识

2、logo基本命令

（一）

3、logo基本命令

（二）

4、颜色的设置与填充命令

5、重复命令

6、重复命令的嵌套

7、过程的使用

（一）

8、过程的使用

（二）

9、带参数的过程

10、简单的计算

第三单元 算法思想初步

1、生活中的算法

2、算法优化

3、算法的描述

五、教学措施

1．落实教学“五认真”的具体措施。

教学中以教学大纲为纲，从教材和学生实际出发，在开学初制订出切实可行的教学计划。认真落实“五认真”具体措施：

（1）认真备课：力争集体备课，明确教学重点、难点关键，探索、研究疑难问题及有关微机实践。分析学生情况，统一教学要求，尽力做到超前1—2周，做到每课必备，写好教案。领会大纲精神，钻研教材内容，从学生实际出发做到十备：一备渗透德育；二备重点突出，突破难点方法得当；三备信息技术基本概念；四备信息技术基本操作用语、基本术语；五备信息技术教学中的薄弱环节；六备疑难问题的解决思路；七备信息技术实验操作的增补及成败关键；八备学生自学提纲；九备操作练习作业精选；十备课堂教学的总设计。

（2）认真上课：以启发式教学为原则，以操作训练来强化概念，形成技能、技巧，体现以学生为主体，教师为主导的教学思想，精讲多练，前后连接，板书规范清楚，教态亲切、自然，采用多种切合学生实际的教学方法和手段，调动学生的学习积极性，注重学生能力培养，及时总结，做好教学后记。

（3）认真布置作业：要求学生每节新课前做好预复习工作，以利于巩固教学重点和克服薄弱环节，有利于强化信息技术术语、信息技术基础知识、基本技能的训练。

（4）认真组织信息技术操作考核：对学过的每一单元及时进行双基考核，及时分析、指正、查漏补缺。

（5）认真组织辅导：根据学生实际情况采用多元化的辅导，帮助分析原因，启发思维，寻求正确的操作习惯和方法。采用多关心、多提问帮助学困生，激发学困生的学习兴趣。对于特别有兴趣的同学可以组织课外活动兴趣小组，以培养学生的特长。

2．提优补差的内容、途径和方法。

对于优秀生可以适当学课本以外的知识来充实自己，并在学习中逐步形成自己的技能、技巧；对于学困生在课上、课后给予更多关心、帮助和指导。对于特别有兴趣的同学可以组织课外活动兴趣小组，以培养学生的特长。

3．教研工作目标和计划。

积极开展信息技术课堂教学模式的研究，通过探讨学习，总结得失，并将自己的实践活动转化为理论，学期结束时，至少写一篇经验总结或论文。

认真学习小学信息技术“五不节”课堂教学策略。灵活运用保障上好信息技术课。

5.搞好远程教育学习，不断提高自身能力，应对不断变的信息技术教学需要。

第13篇：六年级数学下册数学广角教案

六年级数学下册数学广角教案

数学广角

第一时《抽屉原理》

教学内容：教材第70、71页的例

1、例2

教学目标：

、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

教学重点：认识“抽屉原理”。

教学难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。

教学方法：小组合作，自主探究。

教学准备：若干根小棒，4个纸杯。

教学过程：

一、创设情境，导入新知

老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。

师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节我们就一起来研究这个原理。

二、自主学习，初步感知

（一）出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。

、观察猜测

猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？

2、自主探究

（1）提出猜想：“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。

（2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。

（3）交流讨论，汇报。可能如下：

第一种：枚举法。

用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。

第二种：假设法。

如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。

第三种：数的分解。

把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。

（4）、比较优化。

请学生继续思考：如果把枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？怎样解释这一现象？

师：为什么不采用枚举法来验证呢？

数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。

3、引导发现

只要放的铅笔数比盒子的数量多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。

（二）出示例2：把本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？7本书会怎样呢？9本呢？

、学生尝试自已探究。

2、交流探究的结果，可能如下：

）枚举法。

共有3种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书

2）假设法。

把本书“平均分成2份”，÷2=2…1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。

由此可见，把本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。

同样，7÷2=3…1把7本书放进放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。

9÷2=4…1把9本书放进放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少放进本书。

3、观察发现

学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介绍原理。

师：同学们，你们知道吗？你们的这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。

三、应用原理，解决问题

完成教材第72页“做一做”第1题

四、全总结，回归生活

、通过今天的学习你有什么收获？

2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？

第二时抽取游戏

教学目标

知识与技能目标：进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。

过程与方法目标：通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。

情感、态度与价值观目标：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

教学重难点

使学生理解抽取问题中的一些基本原理。

2找到抽屉原理问题中被分的物品。

教学过程

一、创设情境、引入新：

师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？

学生思考、发言。

师：学习了这节我们就能解决类似的问题了。

二、活动探究、深入了解：

（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？

、学生提出猜想。

2、用预先准备的学具，小组合作交流。

4、小组反馈，师相机板书：

3、得出结论：把颜色看作抽屉。

有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。

（二）研究规律

师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？

分小组讨论后汇报。

再出示做一做第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。

小结：确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。

三、巩固训练，促进内化

、做一做

2、解决前有趣的问题

3、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，

（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？

（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？

四、全总结，畅谈收获

、通过今天的学习你有什么收获？

2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？

第三时

节约用水

教学目标

知识与技能目标：通过活动进一步巩固巩固比例知识、简单的统计知识，培养学生综合应用所学过的知识的能力

过程与方法目标：通过活动培养学生搜集和处理信息的能力，使学生感到数学和现实生活的联系。

情感、态度与价值观目标：增强学生“节约用水，从我做起”的责任意识，养成良好的品德。

教学重难点

所学知识的综合应用

教学过程

一、情景引入，提出问题

、（屏幕显示：地球上最后一滴水将是人类的眼泪！）请学生说说对这则广告的理解。引出题。

2、提出问题：为什么要节约用水呢？

二、问题讨论，明白道理

、交流前搜集的信息，畅谈有关水的认识。

2、展示相关资料，了解地球上水资源状况。

3、交流感想，强化体验。

三、参与活动，亲身体验

师：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流（多媒体出示相关图片），遇到这种情况，你会怎么做？

师：前我请同学们做了一个漏水试验，我们一起来看看试验结果吧！

、小组交流、展示成果。（一分钟大约滴水0毫升）

2、计算统计，交流感想。

师：根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。

一个漏水水龙头漏水情况统计表

时间

分钟

小时

24小时

年

水量（升）

一个水龙头一年浪费多少水？（1立方米约重1吨）

3、评价家庭用水状况，提出节水建议。

4、（出示）小明刷牙时不间断放水30秒，用水约6升。小刚用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水约02升。

A、小明一次刷牙的用水量相当于小刚多少次刷牙的用水量？

B、采用节水刷牙的方式，如果一个三口之家按每人每日刷牙两次算，那么每月（30天计算）可节水多少升？

、节约的这些水，如果以一户三人，每户月均用水量为8吨计算，够你家用几天？

（独立分析计算、汇报计算结果，交流想法）

四、解决问题，提出方案

分组讨论一下节约用水的措施。

、学生分组讨论，多媒体演示生活中的节水片段。

2、出示节水倡议，生齐读：节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。

第14篇：六年级下册数学成数教案

百分数：成数

学习内容：

第9页“成数”、做一做及练习二第

4、5题。学习目标：

1、明确成数的含义，能熟练的把成数写成分数、百分数。

2、通过成数的计算，正确解答有关成数的实际问题，进一步掌握解决百分数问题的方法。教学重点: 成数的理解和计算。

教学难点:

会解决生活中关于成数的实际问题。 学习过程:

一、情景导入

（课件出示）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……

同学们，在我们生活中还有哪些有关类似的成数应用呢？（学生汇报）

1、比如吃饭要九成饱。

2、来一份七成牛排，那多带劲。

3、八成要下雨。

4、今年的小麦多收一成。（师课件出示报刊导读）

师：那你们了解成数吗？什么是成数？几成表示什么？这节课就让我们一起来研究“成数”吧！ 板书课题：成数 出示学习目标：

1、明确成数的含义，能熟练的把成数写成分数、百分数。

2、通过成数的计算，正确解答有关成数的实际问题，进一步掌握解决百分数问题的方法。

二、自主尝试 ，分析问题

师：为了更好地完成这节课的学习目标，请同学们根据自学指导完成这节课的自学任务吧！

出示自学指导：请同学们认真看课本第9页内容，并解决以下问题： （1）、什么是成数？ （2）、尝试解答例2。

1、学生自学，师巡视作指导。

2、检查自学效果，理解成数的含义。

生：成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”。

3、填一填

（1）“一成”是十分之（

），改写成百分数是（

）% （2）“三成”是十分之（

），改写成百分数是（

）% （3）“四成五”是十分之（

），改写成百分数是（

）% （4）“七成五”是十分之（

），改写成百分数是（

）%

4、刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，今年我省油菜籽比去年增产二成”……你怎么理解？

5、试说说以下成数表示什么？ ①出口汽车总量比去年增加三成。 ②北京出游人数比去年增加两成。 ③苹果比去年减产一成。 引导学生讨论并回答。

6、解决实际问题。

（1）课件出示教材第9页例2：

某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

（2）读题，理解题意。 （3）出示导学：

①议一议：今年比去年节电二成五怎么理解？

②想一想：要想知道今年的用电量先要求什么？并请用自己喜欢的方法解答。

③说一说：小组讨论交流结果。 （4）教巡视，学生展示

方法一： 350×（1-25%）

方法二：350-350×25% =350×75%

=350-350×0.25 =350×0.75

=350-87.5 =262.5(万千瓦时)

=262.5（万千瓦时） 答：今年用电262.5万千瓦时。

三、当堂训练，解决问题

1、填表

2、完成教材第9页“做一做”。某市2012年出境旅游人数为15000人次，2012年比上一年增长两成。该市2011年出境旅游人数为多少人次？

3、某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长3成，一月份出口汽车多少万辆？

四、课堂小结

这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有了哪些了解？

五、作业

课本第13页的

4、5题。（做在作业本上）

六、板书设计

成数

成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”。

第15篇：六年级数学下册教案 探索规律

磷矿实验学校

丁林

六年级数学下册教案 探索规律

设计理念: 让学生学习身边的数学,有用的数学,有趣的数学,这是本课设计的基本理念,另外在教学方式上力求让学生自己去发现数与图形之间存在的规律,让他们体会到成功的快乐。

教学内容：

本内容是六年级（下）册第6

6、67页探索规律。

教材分析：

《探索规律》这节课是总复习第三部分“代数初步”里的内容，引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。在本套教材中主要是鼓励学生探索数之间蕴涵的规律、图形之间蕴涵的规律、实际生活中蕴涵的规律等。对于规律的探索，不仅仅能使学生加深对所学的数、图形的理解，而且能够发展学生观察、归纳、概括的能力，同时可以使学生初步体会函数的思想。

学生分析：

学生学习这部分知识的积极性很高，因为这部分知识的趣味性很强，题目能结合学生生活中熟悉的事例，既贴近学生生活，又据有一定的挑战性。由于是总复习，对于这部分知识，学生已经掌握了一些方法，例如表格、画图、关系式、从特例开始寻找规律等方法。所以，在探索乘法表中蕴涵的规律时，学生观察思考的方式是多样的，可能会发现横着看每一行都是第一个数的倍数；竖着看每一列都是一个数的倍数等规律。对于学生发现的规律，只要合理教师都应给予鼓励。

教学目标：

1.探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律。

2.尝试用语言、表格、图、关系式等方式刻画所发现的规律，会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3.学生面对挑战要勇于大胆尝试，从中获得成功的体验，激发探索的欲望和学习的兴趣。

教学重难点：

重点：探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律。 难点：尝试用语言、表格、图、关系式等方式刻画所发现的规律。

教学准备：课件 教学过程：

一、回顾交流

师：同学们，今天我们就一起来学习探索规律这一课。（板书：探索规律）当你看到这个课题以后你想到了那些规律？

磷矿实验学校

丁林

1.出示67页第3题

师：六一节到了，六（1）班准备用红色和黄色的气球装饰班级，请看„„„ 学生看图，师问：

（1）你看出这些气球排列的规律了吗？

（2）你能看出第20个、27个气球是什么颜色吗？ 师：请你说一说你是怎么知道的？ 学生说出依据的规律。

如果教室里正好挂了108个气球，你能帮助六年一班的同学计算出一共需要多少个红色气球和黄色气球吗？

小组交流、讨论：

生：108÷5=21（组）„„3（个） 红：21×3+2=65（个） 黄：21×2+1=43（个）

总结:看来发现图形中的排列规律，不仅能美化我们的生活,还能帮助我们很方便地解决生活中的很多问题。

2.分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。

师：老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，你们想不想去探索？

师：请同学们打开课本，看66页的乘法表，并把表格填写完整。 （学生很快填写完整）

师：乘法表中蕴涵着很多数学规律，请同学们认真观察，分小组探索发现其中的规律，请同学们看活动要求。（屏幕出示要求）

（学生分小组按要求活动，教师巡回查看并做必要的指导。在指导时，教师要帮助学生明确他是用那些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。）

小组讨论结束。

师：“哪一组先上来说一说发现的规律？” 学生可能会发现的规律：

（1）横着看，第一行都是第一个数9的倍数。 （2）竖着看，每一列都是一个数的倍数等规律。

（3）斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方。

（4）另外一组斜着的数字8，14，18，20，20，18，14，8是对应着一对一对出现的。

学生还有可能发现其他的规律，只要合理教师都应给予鼓励。

磷矿实验学校

丁林

归纳：“同学们有的横看找到了规律，有的竖看或斜看找到了规律，大家的方法都很好，知道有序的进行观察。”

二、巩固与应用

谈话：今天的课堂上老师还给同学们带来了几位好朋友，你们想知道他们是谁吗?（出示幻灯片，用激将法引起学生学习的乐趣。）

智力闯关（出示幻灯片）

1.商店的营业员把玩具球按这样的方式堆放 你知道第5堆有多少个小球吗 ？第8堆呢？ 学生口答并说出规律。

2.按下图方式摆放桌子和椅子。（课本67页）。 3．找规律，填一填。

（屏幕出示题目，学生填在课本上） （1）8，11，14，17，（ ），23，（ ）； （2）4，9，16，25，（ ），49，64； （3）1，8，37，（ ），125，（）； （4）3，6，9，15，24，（ ），63，（ ）；

学生独立完成后再全班交流。第3题学生会有一定的困难，不容易发现其中的规律，教师可提醒学生立方的知识。

三、探究活动 （课本67页）

学生分组进行活动，完成课本上的两个问题。

“探究活动”中设计的题目是学生在三年级学过的，教师可放手让学生独立完成，另外，教师还可以准备其他年份的日历让学生尝试探索，发现规律。由于时间关系，此活动也可以放在课下作为实践活动让学生完成。

四、全课小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获和感受？ 学生发言谈感受，教师根据学生发言做最后总结。

通过今天再次探索规律，大家再次体会了数学的趣味和魅力。生活中处处蕴涵着数学规律，只要同学们善于观察，勤于思考，就能发现其中的奥妙。

教学反思：

本节课中，让学生合作交流做得比较扎实。在交流中学生发言积极主动，讨论认真活跃，互淘教案网通过解决不同实际问题的过程，进一步让学生感受到了数学的作用，使学生能够灵活运用规律，]通过解决不同实际问题的过程，进一步让学生感受到了数学的作用，使学生能够灵活运用规律

磷矿实验学校

丁林

第16篇：小学数学六年级下册教案——正比例

小学数学六年级下册教案——正比例

教学内容：正比例的意义。

教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。 教学重点：正比例的意义。 教学难点：正比例的判断。 教具准备：小黑板、投景影片 教学过程：

一、复习

根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。 １、一列火车2 小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？

２、一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？ ３、某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？

师据学生回答板书如下：

路程／时间＝速度 总价／数量＝单价 工作总量／工作时间＝工作效率

二、引新

我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量

第 1 页 关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的知识。正比例的意义。（板书）

三、新授

１、教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 时间（时） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８

路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 （１） 引导学生观察上表内数据。 （２） 边观察边思考下面问题：

（１） 表中有哪几种量？这两促量有没有关系？ （２） 这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）

（３） 引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？

（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书： 90/1=90 360/4=90 540/6=90 （２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度） （３）师：它们之间的关系可以用式子表示 路程／时间＝速度（一定）

第 2 页 （４） 小结。

时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。

２、教学例２

（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。

数量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７

总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 （２）引导学生观察上表内的数据。 （３） 回答下面风个问题：

表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？ 这两种量是怎样变化的？ 它们的变化有什么规律？

相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？ （４） 小结。

花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。

第 3 页 ３、概括正比例的意义及关系式。

（１） 比较上面的例１和例２，它们有什么共同点？ （２） 判断成正比例量的方法：是什么？

（３） 师：例１中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？ （４） 概括关系式： Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定） ４、教学例３。 出示例３

师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是：总重量／袋数＝每袋面粉重量（一定） ５、小结。

判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。

四、巩固练习第13页做一做

五、总结。

１、什么叫成正比例的量？

第 4 页 ２、怎样判断两种量是成正比例的量？

六、作业: 完成练习六第１－３题。

第 5 页

第17篇：苏教版六年级数学下册《折扣》教案

2百分数

（二）

【教学目标】

1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

2.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地回答有关百分数的问题。【重点难点】

利用百分数解决实际问题。

【教学指导】

注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力。本单元的概念较多，教学时要突出重点，帮助学生弄清概念间的联系与区别。只有理解了百分数的含义，才能正确地运用它解决百分率、折扣、成数、税率、利率等实际问题。再如，百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有一定的区别的：百分数表示两个数之间的关系；分数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的关系。

【课时安排】

建议共分5课时：折扣1课时 成数1课时 税率1课时 利率1课时

解决问题1课时

【知识结构】

第1课时 折扣

【教学内容】

折扣（教材第8页的内容，练习二第1~3题）。 【教学目标】 1.明确折扣的含义。

2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。3.正确解答有关折扣的实际问题。

4.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。【重点难点】

1.会解答有关折扣的实际问题。

2.合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。【教学准备】 多媒体课件。

【情景导入】

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？（学生汇报调查情况。）

【新课讲授】

1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示）

①大衣，原价：1000元，现价：700元。 ②围巾，原价：100元，现价：70元。 ③铅笔盒，原价：10元，现价：？ ④橡皮，原价：1元，现价：？ （3）动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。

（5）讨论，找规律。

A.学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。

B.学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%；或查书等等。

（6）归纳，得定义。

A.通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？

B.概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（ “几折”就是十分之几，也就是百分之几十）

C.通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%，九折就是90%。一般情况下，不把折扣写成十分之几这样的分数形式，写成分数时，有时会出现小数（例如八五折就会写成（7）练习。

），不便于计算和理解。

①四折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。 ②六折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。 ③七五折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。 ④九二折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。 2.运用折扣含义解决实际问题。

出示问题（1）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？

① 导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？ ② 找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式： 原价×85%=实际售价

③ 学生独立根据数量关系式，列式解答。

④全班交流。根据学生的汇报，板书：180×85%=153（元）

答：买这辆车用了153元。

出示问题（2）：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

① 导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？ ② 学生试算，独立列式。③全班交流。根据学生的汇报，板书： 第一种算法：原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。 160-160×90% =160-144 =16（元）

第二种算法：原价160元，现价比原价便宜了（1-90%）。 160×(1-90%) =160×10% =16（元）

重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价便宜了10%。 3.典例讲析。

例

在某商店促销活动时，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？分析：原价800元，第一次打九折出售，价格是原价的90%，再次打八折出售，价格是第一次打九折后的80%。可以先求出第一次打折后的价格，再求出第二次打折后的价格，即为现在的售价。

解：800×90%×80%=720×80%=576（元） 答：最后的几辆车售价是576元。 【课堂作业】

1.（1）爸爸买了一个剃须刀，原价240元，现在只花了八折的钱，比原价便宜了多少钱？

A.打八折怎么理解？是以谁为单位“1”？ B.学生试做，讲评。 （2）判断：

①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（ ） ②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（ ） 2.完成教材第8页“做一做”练习题。 3.完成教材第13页练习二第1~3题。

说明：第1题是一道开放题，有多种可能，应注意给学生提供交流自己想法的机会。练习后可指出“五折”也可以说成“半价”，丰富学生的生活经验。

第2题，要注意指导学生理解9.6元表示的实际含义，它与八折有什么关系。使学生明确9.6元就是打折后比原价少的钱数，它相当于原价的1—80%，在此基础上让学生列出方程或算式。

答案：1.（1）240-240×80%=48（元） （2）① √ ② ×

2.第8页“做一做”：52

73.5 30.8 3.练习二第1题： （1）1.5×50%=0.75（元） 2.4×50%=1.2（元） 1×50%=0.5（元） 3×50%=1.5（元）

（2）（此题答案不唯一）可以买一种面包，也可以两种或两种以上合买。单独买各种打折后的面包：

①3÷0.75=4（个） 合买各种打折后的面包： ②3÷0.5=6（个）

33÷1.5=2（个）

④3÷1.2=2（个）„„0.6（元），再买1个打折后0.5元的面包。 ⑤可以买3个0.5元的面包，买2个0.75元的面包。

可以买1个1.5元的面包，买2个0.75元的面包„„第3题：分析：按原价的八折买，优惠价占二折，9.6元占原价的20%，求出原价，用除法计算。解答：9.6÷20%=48（元） 【课堂小结】

通过这节课的学习你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第1课时 折扣

八五折180×85％=153（元）

九折160×（1-90％）=160×10％=16（元）

总结： 解决与折扣有关的实际问题实质上是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题。在分析折扣时，不要把打折后的价格当作定价，正确区分定价、进价和售价是解决折扣问题的关键。

1.“打折”这个概念，在日常生活中用到，学生比较熟悉。

2.学生对打折的认识还只是停留于感性认识，如打折，学生都知道是便宜了,比原价少了，但是真正能够解释清楚的并不多，对折扣的知识并未真正理解。

第18篇：苏教版六年级数学下册比例尺教案

苏教版六年级数学下册比例尺教案

亢北小学 执教者：张艳领

教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册第43页例6以及随后的“练一练”及“练习八”的第1-3题。

教学目标：

1、感受并理解比例尺的意义，会计算图上距离和实际距离，并能解决相关的实际问题。

2、培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；

3、在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣；

教学重点：比例尺的应用。 教学难点：比例尺的实际意义。 教学过程：

一、情境导入

谈话：同学们，我们的祖国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米，但这么辽阔的地域人们却可以用一张并不很大的纸画下来了。

出示大小不一的中国地图，提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识-----比例尺。

板书课题：比例尺

二、探索新知

1出示例6 在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？

指出：图上距离就是把真实物体按比例缩小后画出的平面图的距离。实际距离就是实际物体之间的距离。

指名说一说题中长方形草坪的长和宽的实际距离和图上距离分别是 多少？

2、探索写图上距离和实际距离的比的方法

提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比 ？ 引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同单位，写出比后再化简。

板书

50米=5000厘米 宽 30米=3000厘米

图上长和实际距离长的比：5:5000=1:1000 图上宽和实际距离宽的比：3：3000=1:1000

3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。

谈话：像我们刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 启发:可以怎样求一幅图的比例尺呢？板书： 图上距离：实际距离=比例尺 或

图上距离 =比例尺

实际距离

4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺 提问：我们知道这幅图的比例尺是1:1000，那么还可以怎样理解这个比例尺所表示的实际意义呢？（小组交流）

指出：像1:1000这样的比例尺通常叫做数值比例尺。比例尺1:1000还可以用这样的形式来表示。

像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。

提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？这与1:1000的含义相同吗？

三 巩固练习

1、做“练一练”第一题

先让学生同桌互相说一说，再指名说说每幅图中比例尺的实际意义。

2、做“练一练”第2题

让学生各自测量、计算，再交流思考过程。

3、做“练习八”第1题

让学生独立解答，巩固计算比例尺的基本思考方法。

4、做“练习八”第2题。

先让学生独立测量出图上距离，再把数值比例尺转换成线段比例尺。

5、做“练习八”第3题

先让学生各自解答，再指名说说解题时的思考过程。

四、全课小结

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？

五、板书设计

比例尺

图上距离图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺

实际距离

第19篇：现代远程教育教案六年级数学下册

现代远程教育教案数学六年级下册

负数 教案示例 负数

【教学目标】

1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

【课程设计】

一、认识负数的必要性，体会负数的含义。

1．认识负数

师：同学们，你知道今天的温度吗？你是怎么知道的？（如果当地气温条件允许，可以安排实地的观测活动）

师：（出示温度计）老师这里就有一个温度计，谁能看一下说出现在的室内温度是多少？

（选一个代表观测温度值，说出现在的室内温度。）

出示例题1图例：

师：室内的温度显示的数值是 16℃，室外的温度显示的数值也是 16℃，两个数值有什么区别？（一个带“－”符号）

师：我们把带有这个符号的数字叫做负数。这个数我们读做“负十六”。

问题：“16℃”和“－16℃”的意义相同吗？（不同，一个表示是零上 16摄氏度，一个表示的是比 零摄氏度低 16摄氏度。）

教师总结并引导学生初步理解正负数可以表示两种相反意义的量。

2．进一步体会负数的意义

师：生活中，我们可以用负数表示温度的高低，实际上负数的作用还有很多，我们看下面这个例子，出示例题2图例：

师：大家知道这是什么吗？（存折）看一下上面这些数字，这些数各表示什么？谁能说一说？

学生观察存折中“支出（－）或存入（＋）”一栏，结合具体的数据体会存入和支出的含义正好相反。

师总结：

为了表示两种相反意义的量，我们认识的负数，在数字前加上“－”符号，读做“负”，而以前所学的，例如

12、

3、2000这样的数我们叫做正数，正数前面也可以加上“＋”符号，读做“正”，通常，“＋”号可以省略。

注意：“0”既不是正数，也不是负数。

3．应用

师：认识了负数，除了前面的温度、存款支出，你们在什么地方还看见负数？（海拔高度）

指导学生完成做一做相关内容。

二、认识数轴，借助数轴比较数的大小

1．认识数轴

师：大家还记得在直线上表示数的方法吗？（用刻度尺演示）

问题：小明从家里出发向东走了 20米，你能用直线表示出来吗？

师出示例题4图例：我们看下面这个图，看一下他们在做什么？

问题：你会在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

师：（演示示范）他们都是以大树做为起点，我们在直线上可以这样表示。

（1）确定起点（原点）、方向和单位长度。

（2）方向相反可以用正负数加以区别。

（3）“－ 1.5”数字表示的意义。

引导学生确定好原点、方向和单位长度，认识数轴，并引导学生脱离具体的情境，把数轴的点和抽象的正负数对应起来。

2．利用数轴比较数的大小

师出示例题4图：下面是某地未来一周的天气情况，仔细看一下，你能比较一下这一周每天的最低气温吗？说一说你是怎么比较的？

分小组讨论。

师：我们把每天的最低气温找出来，然后看一下它们的大小关系，想一下它们在温度计上的排列位置，我们用数轴表示温度值，即温度从低到高的顺序，对应数轴上的点是从左到右的顺序，也就是数从小到大的顺序。（得到结果）

问题：从上面这个题目中，你能总结一下正数、0和负数的大小关系吗？

学生总结。

总结：

（1）负数都比正数和“ 0”小。

（2）两个负数，数值大的数反而小。

3．完成7页“做一做”的内容。

、

圆柱 教案示例

圆柱的认识与表面积 圆柱的体积

圆柱的认识与表面积

【教学目的】

1．使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2．理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3．根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

【教学过程】

一、复习：

师：出示各种平面图形，让学生指出各图形面积的计算方法。重点突出圆的面积求解方法，并引出圆周长的求解方法。

使学生熟悉圆的周长和面积公式：S ＝πr，C＝2πr或C＝πd。

二、新课

1．导入新课

教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的？他们有什么特征？引导学生复习长方体和正方体的一些特征。

教师出示例题图例：观察下面这些物体，它们有什么特点？

22．圆柱的认识。

让学生拿着圆柱形的物体观察后，说出自己观察的结果。认识圆柱体的外部特征以及与长方体与正方体的区别。

总结：长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。

指出：（沿着这些圆柱形物体的轮廓画线）像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。

指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。

（1）认识底面

教师拿出一个圆柱体：请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点？

引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。

教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。（在图上标出底面以及两个圆的圆心O）

同时还要指出：我们所学的圆柱是直圆柱的简称，即两个底面之间从上到下一样粗细，高垂直于底面。

（2）认识侧面

让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面。

由此指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面。）

（3）认识圆柱的高

让学生看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。

提问：圆柱的高有多少条？他们之间有什么关系？

使学生明白：圆柱的高有无数条，他们都相等。

然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。

3．圆柱的侧面展开图

师：我们认识了圆柱体，老师这里有一个圆柱形的容器，你们想一下，这个容器是怎么做出来的呢？

指导学生分析自己手中的模型，得出圆柱的侧面展开图。

教师出示罐头盒，沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。

教师：这个展开后的长方形它的长宽与圆柱体有什么关系呢？

学生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。

教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢？下面我们就来算一下圆柱的侧面积和表面积。

4．圆柱的侧面积。

教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧面的大小就是圆柱的侧面积）。

教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。）

教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?

引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高

教师：圆柱底面的周长就是底面圆的周长，如果我们知道底面的半径r和圆柱的高h

则：

圆柱的侧面积：S＝2πr h

小结：

要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

5．圆柱的表面积

教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?

通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。

教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么？”

指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

圆柱的表面积＝圆柱侧面积十两个底面的面积

三、应用

教师：我们看过圆柱的展开图后，知道了圆柱的侧面展开是一个矩形，这样圆柱的侧面积就是圆柱的底面周长与高的乘积，进而侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积，下面我们就来实际应用一下：

教师出示例题4：一顶厨师帽，高 28cm，帽顶直径 20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米。）

教师：这道题目已知什么，要求什么？你觉得该怎样求？（学生分组讨论：是求圆柱形的表面积，但是需要少算一个底面的面积）

教师：要计算做这个帽子需要用多少面料，我们可以用求解圆柱体面积的方法得到，那么，应该分哪几步?

指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

四、巩固练习

完成课后题目。

圆柱的体积

【教学目的】

1．通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程。

2．掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

【教学过程】

一、复习引入

教师出示例题图：

问题：什么叫物体的体积？（物体所占空间的大小）你会计算下面哪些图形的体积？

1．长方体的体积怎样计算？

学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。

板书：长方体的体积＝底面积×高

2．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？圆柱的侧面展开是怎样的？侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高。）

3．问题：你会求圆柱体的体积吗？

二、新授课

1．由圆面积的推导思考圆柱体积的推导

教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的？

先让学生回忆，同桌的相互说说。

然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？

让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。指名学生说说自己想到的方法，无论哪种方法，教师都应该给予表扬。

教师：下面，我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

2．圆柱体积计算公式的推导。

（1）由圆的面积推导方法对圆柱底面进行分割

教师：前面我们把圆转化成长方形求出它的面积，现在我们是不是可以将圆柱的底面也进行同样的分割。（出示图示）

学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。教师将这分成16块的底面出示给学生看。

问题：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形？

指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看。

教师：圆柱的底面被拼成了什么图形?”

学生：长方形。

教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（近似长方体）

指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

（2）由长方体的体积求解公式推导圆柱体的体积公式

教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？圆柱的体积可以怎样求？

引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

让学生观察，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？

明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

结论：圆柱的体积＝底面积×高

教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； V＝Sh

（3）完成做一做：（1）一根圆柱形木料，底面积为 75cm，长 90cm。它的体积是多少？（学生独立完成）

（4）对公式进行变形

教师：我们知道圆柱体的底面积和高就可以得到圆柱体的体积，那么如果我们知道圆柱体底面的半径r和圆柱体的高h，这时候，你能求出圆柱体的体积吗？

学生推导出圆柱体的体积公式：

V＝πrh

3．应用：（出示例题6）下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的。）

2

2思考：要想回答这个问题，首先需要知道什么？

通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。

明确：题目要求的是杯子的容积，即底面直径是 8cm，高为 10cm的圆柱体积，将体积与498立方厘米进行比较。

教师可以引导学生分析，知道圆柱体的底面直径和高如何求解圆柱体的体积。

计算过程示范如下：

进而得出结论。（注意单位的换算关系）

三、巩固练习

完成练习题目对课程内容进行巩固。

四、课堂小结

圆锥 教案示例

圆锥的认识 圆锥的体积

圆锥的认识

【教学目标】使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。

【教学过程】

一、复习

1．提问：圆柱体积的计算公式是什么？

2．圆柱的特征是什么？

二、导入新课

师：我们已经学习了圆柱的有关知识。看一看下面的图形，这些图形有什么特征？

师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它与圆柱有什么不一样?

三、新课

1．圆锥的认识。

让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆，等等。

教师指出：像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。这节课我们就来学习这种新的立体图形。

教师：大家认识了圆锥形的物体，现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。

指出圆锥体的几何图形。

教师指出：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。（教师标出顶点，底面及其圆心O。指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。）

接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。指出：圆锥的这个曲面叫做侧面。（标出侧面。）

让学生看着圆锥形物体，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。然后在图上标出高。

教师顺着母线的方向演示。问：这条线是圆锥的高吗? 指名学生回答后，教师要指出：沿着曲面上的线都不是圆锥的高。

总结：圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。

2．测量圆锥的高。

然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，问：你会测量圆锥的高吗？

教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助—块平板来测量。

教师边演示边叙述测量过程：

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出乎板和底面之间的距离。

测量的时候一定要注意：

（1）圆锥的底面和平板都要水平地放置；

（2）读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。

3．教学圆锥侧面的展开图。

教师：圆锥的侧面是哪一部分?

教师展示圆锥模型，指名学生说出侧面部分。

教师：我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形?

学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?”

留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：下面我们通过实验来看看圆锥的侧 面展开后是一个什么图形。

然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。

圆锥的体积

【教学目标】

1．使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。

2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。

【教学过程】

一、复习并引入

1．圆锥有什么特征？使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

2．圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

导入：我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。

二、新课

1．教学圆锥体积的计算公式。

教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满？

问：把圆柱装满一共倒了几次?

学生：3次。

教师：这说明了什么?

学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

板书：圆锥的体积＝× 圆柱体积

教师：圆柱的体积等于什么?

学生：等于“底面积×高”。

教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝ ×底面积×高

教师：用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式：V＝

2、教学例1。SH

出示例题：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）

教师：这道题已知什么？求什么？指名学生回答后，

问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

三、课堂小结并完成部分课后练习

比例的意义和基本性质

教案示例

比例的意义和基本性质

解比例

比例的意义和基本性质

【教学目标】使学生理解比例的意义和基本性质。

【教学重难点】比例的意义和基本性质；应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。

【教学过程】

一、比例的意义

1．请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

2．出示情境图，问题：“你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？”，“请同学们观察一下，它们的长和宽的比值有什么关系？”

操场上的国旗：

教室里的国旗：

教师说明：我们看到这两个的长宽比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。

也可以这样表示：

像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

问题：在上面图中的四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？

3．师总结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。

4．比较“比”和“比例”两个概念。

教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

二、比例的性质。

1．教学“项”、“外项”和“内项”

师：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，例如：

指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。

2．教学比例的基本性质。

教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是：

；

两个内项的积是：。

“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）“是不是所有的比例都成立都是这样的呢？”让学生分组计算几个比例式。

“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？”

可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。

总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

问题：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？

教师边问边改写成：

“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？”

强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

3．巩固练习。

教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

练习：应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

教师：我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积和两个内项的积。因为两个外项的积等于两个内项的积，所以3:4和6:8可以组成比例。

三、小结

教师：通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

解比例

【教学目标】使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

【教学重点】使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

【教学难点】引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

【教学过程】

一、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识，这节课我们要学习解比例。

二、新课

教师：什么叫做解比例呢？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

1．教学例2。

出示例题图：法国巴黎的埃菲尔铁塔高 320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10。这座模型高多少米？

首先让学生根据数据分析哪两个比可以列成比例式，然后让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。”

或者可以列成这样的式子：

问题：“根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？

教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。提醒解比例也应写“解：”。

“怎样解这个方程？”（根据乘法各部分间的关系，把x看作一个因数，因为一个因＝积÷另一个因数，可以求出x。）

教师：从解比例的过程，我们可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

2．教学例3。

解比例：

提问：“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？”（能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。）

学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。

问题：“这个方程你们会解吗？”

让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

3．总结解比例的过程。

提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例要做什么？”

（1）根据比例的基本性质把比例变成方程。

（2）用解方程的方法求解。

问题：“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

4．完成“做一做”的内容。

学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固练习

四、课堂小结

正比例和反比例的意义

教案示例

成正比例的量 成反比例的量

成正比例的量

【教学目标】

1．使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2．培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。培养学生概括能力和分析判断能力。

【教学重点】使学生理解正比例的意义

【教学难点】引导学生通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律.

【教学过程】

一、复习：

1．已知路程和时间，求速度？

2．已知总价和数量，求单价？

3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？

4．已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求？

二、课程教学

1．出示例题1图：观察图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？

让学生观察表格，分析数据的变化规律，将相应数据填写在表格内。

思考：再填表中你发现了什么?

点拨：高度变化，体积也随着变化，我们就说高度和体积是两个相关联的量：根据计算，你发现了什么？（相对应的两个数的比的比值一样或固定不变）

用式子表示他们的关系是：

教师小结：

同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大；体积缩小，高度也随着缩小。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

2．教学例2

出示例题图2：例1的实验结果可以用下面的图像表示：

（1）从图中你发现了什么？

（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的体积是多少？ 225cm的水有多高？

点拨：每一个红点对应的x和y值分别是多少？黑色图线上的点表示x和y的变化情况。因此，x＝7时，y＝175；当y＝225时，x值对应的是9。

三、课堂练习

出示“做一做”内容：一辆汽车在高速路上形式，下面是汽车行驶的时间和路程。

3（1）你能写出几组路程和相对应的时间的比？比较这些比值的大小，说一说这个比值表示什么？

（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

（3）在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120km大约要用多长时间。

提示：可以通过例题

1、2，自己分析并解决。

教师巡视，发现问题及时给予提示和帮助。前面的（1）、（2）问题可以共同解决。（3）要让学生自己动手分析。

四、课堂小结

成正比例的量

【教学目标】

1．使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2．培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。培养学生概括能力和分析判断能力。

【教学重点】使学生理解正比例的意义

【教学难点】引导学生通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律.

【教学过程】

一、复习：

1．已知路程和时间，求速度？

2．已知总价和数量，求单价？

3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？

4．已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求？

二、课程教学

1．出示例题1图：观察图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？

让学生观察表格，分析数据的变化规律，将相应数据填写在表格内。

思考：再填表中你发现了什么?

点拨：高度变化，体积也随着变化，我们就说高度和体积是两个相关联的量：根据计算，你发现了什么？（相对应的两个数的比的比值一样或固定不变）

用式子表示他们的关系是：

教师小结：

同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大；体积缩小，高度也随着缩小。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

2．教学例2

出示例题图2：例1的实验结果可以用下面的图像表示：

（1）从图中你发现了什么？

（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的体积是多少？ 225cm的水有多高？

点拨：每一个红点对应的x和y值分别是多少？黑色图线上的点表示x和y的变化情况。因此，x＝7时，y＝175；当y＝225时，x值对应的是9。

三、课堂练习

出示“做一做”内容：一辆汽车在高速路上形式，下面是汽车行驶的时间和路程。

3（1）你能写出几组路程和相对应的时间的比？比较这些比值的大小，说一说这个比值表示什么？

（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

（3）在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120km大约要用多长时间。

提示：可以通过例题

1、2，自己分析并解决。

教师巡视，发现问题及时给予提示和帮助。前面的（1）、（2）问题可以共同解决。（3）要让学生自己动手分析。

四、课堂小结

比例的应用 教案示例

比例尺 图形的放大和缩小 比例的应用

比例尺

【教学目的】使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

【教学重点】理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。

【教学难点】设未知数时长度单位的使用。

【教学过程】

一、引入

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？

请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

二、教学比例尺的意义。

1．出示图例1：

在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

让学生看图。

“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”

2．出示图例2

，

“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“

学生看图，“你知道比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1，看一下这个比例尺与前面看到的比例尺有什么不同？”

总结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

3．比例尺的化简和转化

“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，你会把整个比例尺转化成数值比例尺吗？”

说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）

“50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。

“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”

图上距离：实际距离＝1：5000000

教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教师指出：

①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。

4．巩固练习。

让学生完成第48页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。

三、根据比例尺求图上距离或实际距离。

教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。

1．教学例2

下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10厘米，它的实际长度大约是多少？

指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了地铁1号线的的图上距离，求地铁1号线的实际距离。）

教师启发：因为，要求实际距离可以用解比例的方法来求。

“这道题的图上距离是多少？实际距离不知道，怎么办？”“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？（应用厘米。）”

指定一名学生到前面求x的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：

“现在求出的实际距离是多少厘米，为了方便，我们可以将它转化成千米单位。”

2．教学例3：

学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，画出操场的平面图。

指名读题并说出题目告诉了什么？还缺什么条件？（告诉了操场的长和宽的实际距离，但是要画出图还缺少画图设定的比例尺。）

问题：你们觉得该选用多大的比例尺比较好？

学生讨论，教师提出：“1：100或者1：50，这两个比例尺可以吗？”学生继续讨论。进而定比例尺为1：1000。

问题：“确定比例尺后，就需要计算出操场的长和宽在图上的距离，怎么计算呢？”

提示：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。（板书：解：设长应画x厘米。）长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？

然后让学生求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。

继续求操场宽在图上的距离，可以将宽设为y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。

四、课堂小结

图形的放大和缩小

【教学目标】

1．使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

【教学重点】理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

【教学难点】使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课。

1．出示图景：“看下面的图片，你们能说一说，图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？”

根据学生回答的情况，谈话导入：生活中存在许多放大与缩小的现象，现在我们就来研究“图形的放大与缩小”。

2．出示例4：按2：1画出下面三个图形放大后的图形。

组织学生先讨论如何解决问题？指出：把图形按2：1的比放大，就是把图形的每条边放大到原来的2倍。

思考：直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，是不是只要把两直角边放大到原来的2倍，就可以了？

问题：比较两幅图的长有什么关系？宽呢？

让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。

问题：如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？让学生讨论。得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。

在此基础上，引导学生归纳出“图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。”

独立完成“做一做”，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。

3．总结

问题：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？

明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）

三、巩固练习

让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？

四、全课小结。

什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？通过本课的学习，你有哪些收获？

比例的应用

【教学目标】

1．使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，

2．使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3．培养学生的判断分析推理能力。

【教学重点】使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

【教学难点】学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

【教学过程】

一、复习

1．什么叫比？比例？比和比例有什么区别？

2．什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？

3．什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？

4．什么叫比例尺？关系式是什么？

二、创设情境引入内容

1．出示例5：“画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？”

学生回答后引出求水费的实际问题。

问题：你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。

引入：“这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。”

出示以下问题让学生思考和讨论：

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。

问题：“王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用多少吨水？”要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。

2．出示例题6的场景。

同样先让学生用已学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。

师：“想一想，如果改变题目的条件和问题该怎样解答？”

出示以下问题让学生思考和讨论：

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

注意启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。

让学生演示解题过程，集体修正。

3．完成“做一做”，

直接让学生用比例的知识解答

问题：对照两题说一说两道题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。

总结应用比例知识解答问题的步骤：

（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。

（2）依据正比例或反比例意义列出方程。

（3）解方程（求解后检验），写答。

统计 教案示例 统计

【教学目标】

1．综合运用统计知识，学会从统计图中准确提取统计信息，并作出正确的判断和简单的预测。

2．理解统计图中各个数据的具体含义，培养学生仔细观察的习惯。

【教学过程】

一、注意观察、从事实出发，不轻下结论。

同学们，你们喜欢看电视吗？你们知道家里的电视是什么品牌吗？今天我们就去彩电市场看看各种彩电的市场占有率吧！

问题：画面上显示的是彩电市场各品牌占有率的统计图，有人认为A牌彩电最畅销。你同意他们的观点吗？

根据这幅统计图，你们了解到哪些信息呢？

1．小组探讨、交流。

根据提出的问题，让学生在小组内交流、讨论。学生可能会产生两种不同的看法：一部分会认为A品牌最畅销，而另一部分则认为A品牌不是最畅销的，从而引起认知冲突。

2．引导释疑。

在学生讨论交流的基础上，教师提问：请大家仔细观察，说说统计图里“其他”部分可能包含了哪些信息呢？可让学生分别说说“其他”的具体含义，从而明确“其他”里面可能含有比A牌更畅销的彩电品牌。

3．小结。

这幅统计图提供的数据比较模糊，不够完整，我们无法得到有关彩电市场占有率的完整信息，所以从本统计图中不能得出A牌彩电最畅销这样的结论。

总结：在利用统计图作判断和决策时，一定要仔细观察，注意从统计图提供的数据信息出发，不要单凭直观感受轻易下结论。

二、比较判断标准要统一。

问题：图中显示的是某公司员工A和B分别绘制的本公司员工去年下半年月薪情况统计图。初看这两幅统计图，你有什么感觉？

1．小组探讨、交流。

根据提出的问题，让学生在小组内交流、讨论。让学生说说看完后的感受，如“A和B两人绘制的是同一个公司员工的月薪统计图，为什么看起来不一样呢？”“第一幅图看起来工资增长很快，第二幅图看起来工资增长较慢。”

2．引导释疑。在此基础上，教师可引导学生进一步观察，进而发现两图虽看起来不同，但它们所描述的统计数据却是完全一致的。之所以两图不同，原因在于绘图时采用的单位不同：左图1格代表50元，右图1格代表100元。

3．小结。

进行归纳总结：我们在运用统计图进行比较和判断时，一定要注意统一标准，才不致发生误判。

三、巩固练习

1．出示右图，提问：六（1）班第一组的学生对本年级同学最喜欢的文艺节目情况进行了调查，并绘制了扇形统计图，

（1）你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗？

（2）你有什么修改建议？

在学生讨论的基础上，着重分析图中“其他”部分可能包含的文艺节目，因喜欢“其他文艺节目的学生占本年级的30%”，比其余节目中占最大份额的“歌曲”（25%）节目还要大，故从该扇形统计图中无法判断喜欢哪种文艺节目的人数最多。可以告诉学生为了能进行判断，则需对“其他”这一大类再进行细分，细分后，使“其他”类在扇形统计图中所占的比例不再是最大即可。

2．某地区去年月平均气温情况如图所示：

（1）初看这幅统计图，你感觉气温的变化剧烈吗？

（2）月平均气温的实际差距有多大？

总结：初看该统计图，给人的印象是该地月平均气温差异明显，变化很大。但仔细分析统计图后，则会得出相反的结论：该地月平均气温差异很小，全年温差也仅5℃。造成第一印象错觉的原因在于，该图绘制时每格表示1℃，这样突出、放大了“局部的差异”，略去了“整体的相似”，即每月气温都在20℃以上这一重要的信息在统计图上被淡化了，从而容易造成人们判断上的失误。

四、总结概括

1．学了这节课，你知道在利用统计图作分析判断时应注意哪些问题吗？

2．能谈谈你的收获吗？

数学广角 教案示例 抽屉原理

【教学目标】

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重、难点】经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教学过程】

一、问题引入。

师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？

1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？

游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。

引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

二、探究新知

（一）教学例1

1．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。

板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？

引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。

问题：

（1）“总有”是什么意思？（一定有）

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？

学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？„„你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）

总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。

2．完成课下“做一做”，学习解决问题。

问题：6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

（1）学生活动—独立思考自主探究

（2）交流、说理活动。

引导学生分析：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。

总结：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。

（二）教学例2

1．出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）

2．学生汇报，教师给予表扬后并总结：

总结1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

总结2：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

问题：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？（学生讨论）

引导学生思考：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进行研究、讨论。）

总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。

师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

（三）学生自学例题3并进行自主交流，试着用手中的用具模拟演示场景。

三、解决问题

四、全课小结

第20篇：人教版数学六年级下册教案 起跑线

人教版数学六年级下册教案 起跑线

教材分析:

本课是一节数学综合应用的实践活动课,是课程标准实验教材新增加的一个内容。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一,因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本册教材设计了确定起跑线这个数学综合运用活动,让学生通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的数学知识和方法(如:圆的知识),动手实践解决问题,体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。

学生分析:

在教学本课之前,大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法还有圆周长的计算方法等知识。学生具备一定的小组自我探究的能力,可以利用小组合作的形式进行学习。

学生对体育活动也很喜欢,相当一部分学生去过体育场,对体育场的跑道和起跑线并不陌生。通过电视节目学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识,但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢?学生可能很少从数学的角度去认真的思考。也很难通过经验和观察得到,需要学生收集相关的数据,具体分析起跑线的位子与什么有关。所以在教学中学生可能会在相邻跑道相差多远这一点上有些困难。

教学目标:

1、通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构,学会确定起跑线的方法。

2、通过活动培养学生利用小组合作,探究解决问题的能力。

3、通过活动让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点:运用圆的有关知识计算。

教学难点:

结合具体问题,让学生独立思考,提高解决简单问题的能力。

关键:体会数学知识在体育中的应用。

教学过程:

一、汇报调查,引入课题(8分钟)

1、汇报调查情况

课前,我让大家调查运动场的情况,你们得到了哪些信息?

2、课件显示如下情境图:

师:图上画的是什么?指名学生回答,并引导得出:运动员进行跑步比赛。

师:在一些短跑比赛中,运动员所在的起跑位置是不一样的,你知道为什么吗?引导学生回答:弯道处外圈比内圈长一些。

3、揭示课题,下面我们就用几个具体的例子来验证同学们想法是否正确。

二、结合实例、探究问题(24分钟)

实例一:

课件显示:

淘气和笑笑分别从A,B处出发,沿半圆走到C,D。他们两人走过的路程一样长吗?

(1)笑笑所走路线的半径为10米,她走过的路程是()米。

(2)淘气所走的路线半径为()米,他走过的路程为()米。

(3)两人走过的路相差()米。

1、理解题意

根据这幅情境图,你能获得哪些信息?指名回答。

2、小组讨论

先让学生独立思考,待大多数学生基本解决上面3个小题后,在组织学生在小组内交流。

3、全班交流

抽生汇报,教师板书。

实例2: 课件显示: (一)了解跑道结构:出示完整跑道图(跑道最内圈为400米)

1、观察跑道由哪几部分组成?

2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和?

(板书:跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度)

(二)简化研究问题:

1、85.96米是指哪部分的长度?一条直道吗?

2、讨论:运动员沿跑道跑一圈,各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢?

3、小结:既然与直道无关,为了便于我们更好的观察,暂时将直道拿走看看差距在那里,好吗?(课件:直道消失,屏幕上只剩下左右两个弯道。)

(三)寻求解决方法:

1、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么?

2、讨论:你怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差?

3、交流小结:只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆相差多少米,就是相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米。

(四)、动手解决问题:

1、计算圆的周长要知道什么?(直径)

2、课件出示:第一道的直径为72.6米,第二道是多少?第三道呢?

3、教师带领学生填写表格的前两道,注意计算第1道和第2道相差米数,应指导学生完成。

跑道

直径(米)

周长(米)

相邻跑道相差长度(米)

72.6

72.63.14159

2

72.6+2.5

(72.6+2.5)3.14159

3 4

引导学生将3.14159换成进行计算

汇报结论:相邻起跑线相差都是2.5,也就是道宽2。说明起跑线的确定与道宽最有关系。

4、计算相邻起跑线相差的具体长度:2.5=2.53.14=7.85米

师:同学们通过努力找到了起跑线的秘密,运动员们的比赛应该把起跑线依次提前7.85米才公平。

三、巩固练习、实践应用(3分钟)

400米的跑步比赛,道宽为1.5米,起跑线该依次提前多少米?

四、拓展延伸、自我评价(5分钟)

1、解决问题:在运动场上还有200米的比赛,道宽为1.25米,起跑线又该依次提前多少米?

2、课后自学课本第45页你知道吗?

五、全课小结:

谈一谈,这节课你有什么收获?

六、布置作业

《数学六年级下册教案模板.doc》

将本文的Word文档下载到电脑，方便编辑。

推荐度：

点击下载文档