推荐第1篇：正数和负数教学设计
一、课题引入
为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为教师有必要了解数系的发展.从数系的发展历程来看，微积分的基础是实数理论，实数的基础是有理数，而有理数的基础则是自然数.自然数为数学结构提供了坚实的基础.
对于数的发展(也即数的扩充)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩充过程，如图1所示，即数系发展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史发展进程;另一是数的逻辑扩充过程，如图2所示，即数系发展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.
二、课题研究
在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种具体的数量.这些数量不仅与
5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.
为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的.如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的.收入与支出是意义相反的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数负数.
我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个+号，比如在5的前面添加一个+号就成了+5，把 +5称为一个正数，读作正5.
在正数的前面添加一个-号，比如在5的前面添加一个-号，就成了-5，所有按这种形式构成的数统称为负数.-5读作负5，-5000读作负5000.
于是收入5000元可以记作5000元，也可以记作+5000元，同时支出5000元就可以记作-5000元了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.
利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些具有相反意义的量.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5 mm就可以表示成0.5mm，或+0.5mm;如果另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5 mm，那么就可以表示成-0.5 mm了.在一次足球比赛中，如果甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作+2，把乙队的净胜球数记作-2.
借助实际例子能够让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地硬造出来的一种新数.
三、巩固练习
例1 博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?
思路分析：收入与支出是一对具有相反意义的量，可以用正数或负数来表示.一般来说，把收入4800元 记作+4800元，而把与之具有相反意义的量支出1600元记作-1600元.
特别提醒：通常具有增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、不足等意义的数量则用负数来表示.
再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作-3cm;若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm.
例2 周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表： 单位：元
日期
周二
周三
周四
周五
开盘
＋0.16 +0.25 +0.78 +2.12
收盘
－0.23 －1.32 －0.67
－0.65
当日收盘价
试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.
思路分析：以周二为例，表中数据+0.16所表示的实际意义是周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元;而表中数据-0.23则表示周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元.
因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进行计算：
周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.
例3 甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进行双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球.
甲
乙
丙
甲
3∶2 2∶2
乙
2∶3
3∶1
丙
3∶1
0∶1
试计算甲、乙、丙三个队各自的总净胜球数.
思路分析：由表中数据可知：甲队主场以3∶2赢乙队，甲队有1个净胜球;甲队客场又以3∶2赢乙队，又增加了1个净胜球.甲队与乙队的两场比赛中甲队净胜球的总数为2.
甲队与丙队的两场球，甲主场以2∶2与丙队握手言和，甲队净胜球数为0;甲客场以1∶3负给了丙队，这场球甲队的净胜球数为-2.甲队与丙队的两场比赛中甲队净胜球数为-2.
总之，甲队与乙队两场比赛的净胜球数为2，与丙队的两场比赛净胜球数为-2;这样甲队总净胜球数为零. 相信同学们根据上面的分析，自己也能说出乙队总净胜球数为1，丙队总净胜球数为-1.老师可以让学生来试试说说看.
特别提醒：股票的涨跌、球赛的胜负都是当今日常生活中经常遇到的实际问题，作为当代中学生应该主动去接触或了解一些与之相关的实际问题，以丰富学生的生活阅历.同时也充分说明数学本身就是生活的一部分，要尽可能地调动学生的积极性，把我们所学的数学用到实际生活中去.
例4 春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm，随后又下降了15cm.请你用合适的方法来表示这条河流河水的变化情况.
思路分析：从上面的叙述可见河水的水位是先上涨了，随后又下降了，水位最终又回到了原来的位置.也就是说最终水位的改变量是零，或者说水位的总变化量是零.
与最初的水位相比先上涨的15cm，可以记作+15cm，而随后又下降了15cm，可以记作-15cm，这样水位又回到了原来最初的位置， 水位的总变化量是零，即这个变化量为(+15cm )+(-15cm )= 0cm.
特别提醒：在表示具有相反意义的量时，如果某个量经两次或多次变化后又回到了最初状态，就可以用0来表示总变化量;或者说这个量的最终变化量是零.
对于初一的学生来说，零的内涵极其丰富，因此需要特别关注，在以后讨论有理数的相反数、绝对值、有理数的运算时，需要提醒学生重视零的一些性质，并关注零在这些概念或运算中所扮演的角色.
四、思考问题
培养良好的阅读习惯和提高阅读能力，是数学教学过程中需要引起重视的一个重要方面.教学中，我们发现学生绝对不会做的题目很少，但由于没有把问题看懂而造成的不会做的题目却相对较多.一旦老师帮助学生把问题弄明白是怎么一回事之后，学生往往都会说这题其实不难，我也会做，只是没有认真读题罢了.
怎样才能在尽可能短的时间内让学生有效获取题目呈现给我们的信息，做高效的阅读者?这是需要教师认真考虑的问题。教师对阅读习惯的培养和阅读能力的提高应该投入充足时间，而且一定要持之以恒.
教科书是学生学习时最重要的学习材料，但是很多学生却把教科书放到一边，到处去购买一些价值并不高的参考资料，不认真去挖掘教科书蕴含的丰富营养.这些做法或倾向也是需要教师有意识地去调整的，如果教师能从一开始就引导学生有意识地、自觉地养成阅读教科书的好习惯，养成认真阅读数学问题的好习惯，那么学生理解能力的提高、学习能力的提升都会受益非浅.
推荐第2篇：正数和负数 教学设计
1.1 正数与负数第一课时
（一）概述
课名是《正数与负数》，是义务教育课程标准实验教科书初中七年级的一堂数学课。 本节课所需课时为2课时，80分钟。
《正数与负数》课时1主要学习正数和负数的概念，并学会运用正数和负数表示具有相反意义的量。
（二）教学目标分析
1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；
2.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；
4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。
（三）学习者特征分析
1.学生刚刚进入中学，学习的思维能力处在衔接阶段；
2.学生在学习中随意性非常明显，渴望得到教师或同学的赞许；3.具备一定的数学能力，对新知识的求知欲较强。
（四）教学重点和难点
负数的意义。
（五）教学方法
探究法
（六）教学资源
本节课是在多媒体教室中进行完成的。 ·义务教育课程标准人教版教科书； ·专门为本课制作的ppt课件；
·一些关于正数和负数的图片、flash动画等媒体素材； ·准备的相应教学工具：直尺、三角板、温度计。
（七）课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的。
为了表示一个人、两只手、„„，我们用到整数1，2，„。1
为了表示半小时、四元八角七分、„„，我们需用到分数2和小数4.8
7、„。为了表示“没有人”、“没有羊”、„„，我们要用到0。
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。
二、师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上3℃，最低温度是零下3℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作3℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。
例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。
又如，某仓库昨天运进货物2 吨，今天运出货物2 吨，“运进”和“运出”,其意义是相反的。 同学们能举例子吗? 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢? 待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃„„。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是这样来的。
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米； 运进货物2 吨，记作„„
教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数?强调，0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数、负数的“+”、“-”号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。
三、运用举例变式练习
例 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
17818141812；运出货物
412 吨，记作
412。
-11，4.8，+73，-2.7，6，12，-8.12，
34
此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分。然后，指出不仅可以用图表示集合，也可以用大括号表示集合。 课堂练习
任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里： 正数集合：{ „}， 负数集合：{ „}。
四、小结
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数。0既不是正数，也不是
负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。
五、作业
1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度。
2.在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖周中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的? 3．在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数? 78，13-16, 0.004,2，5，25.8, -3.6，-4,9651，-0.1。
4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?
（六）总结与评价
本课从以下几个方面进行评价：
知识与能力：正数和负数概念的准确性，对负数的应用描述；能否用正负数表示具有相反意义的量。 过程与方法：在一系列活动中，是否积极的参与，是否能明确自己的任务，获得了解决问题的方法。 情感与态度：是否感受到数学学习的乐趣，乐于参与课堂，愿意发现身边的数学。
推荐第3篇：《正数和负数》教学设计32
《正数和负数（2）》教学设计
一、创设情境，导入新课
展示情景：
《财富》全球500强中的主要零售企业
排名公司年收入利润雇员人数/人2沃尔玛166809537711400006家乐福39855.7805.6297290153达荣25320.1-195.247953184佳士客22451.3-25.234375
资料来源：2000年世界财富杂志统计全球500强中的主要零售企业的盈利情况，我们可以看出排名的依据是各个企业的年收入，它们都是正数，表示实际收入。那么在利益中都出现两个负数，即达荣、佳士客的利润分别为-195.2盒-25.2（百万美元）却排名500强呢？是不是弄错了？我们只有真正理解了正数和负数的意义，就明白为什么达荣和佳士客在世界排名500强。
（板书：正数和负数（2））
二、师生互动，课堂探究
（一）提出问题，引发讨论
在上表中利润中的负值表示什么，有谁能解释一下？（学生讨论、交流）
（二）导入知识，解释疑难
利润中的负值表示当年支出大于收入，大荣公司和佳士客公司分别亏损了195.百万美元和25.2百万美元，并不是企业负债195.2百万美元和25.2百万美元，而其他几大企业的利润都是正值，均表示其盈利额。在这个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。
例1：（1）一个月内，小明体重增加2㎏，小华体重减少1㎏，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5% 意大利增长0.2%，中国增长7.5%。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
分析：要求写出的体重增长值和商品进出口总额的增长率，均会出现正增长值和负增长值，正增长率和负增长率。“负”与“正”相对，一般规定负增长就是减少的意思。当即不增长也不减少时，增长率为0。
解：（1）这个月小明体重增长2㎏，小华体重增长-1㎏，小强体重增长0㎏。
（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%， 英国-3.5%，意大利0.2%，这个7.5%。
例2：初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率如下： 政治 语文 数学 英语 生物 地理 -6.4% -0.9% -7.2% 3.6% -8.8% 10% 第二次考试中那些学科的及格人数增长了，那些学科的及格人数减少了，那些学科及格人数增加最多？
分析：增长率为负数表示第二次考试比上一次考试及格人数减少了，增长率为正数表示及格人数增多了。
解：英语、地理两科的及格人数增多了；政治、语文、数学、生物四科的及格人数减少了。地理学科的及格人数增加最多。
练一练：
1.一天中午12时的气温为8，傍晚6时的气温比中午12时将了5℃，傍晚6时的气温是多少？凌晨4时比傍晚6时降低了8℃，凌晨4时的气温是多少？
2.A地海拔使-30m,B地海拔-14m,C地海拔+12m,那一地方最低？那一地方最高？最高的地方比最低的地方高多少？
答案：1.3；-5℃ 2。A低；C低；42m
（三）归纳总结，知识回顾
本节课利用正数和负数解决一些实际问题。在同一问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反意义，弄清正增长、负增长及0增长的意义。
推荐第4篇：《正数和负数》教学设计2
《正数和负数》教学设计
知识技能目标
使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示；会判断一个数是正数还是负数．培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．
过程性目标
探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感.课前准备
搜集生活中有关用负数表示的量并预习课文． 教学过程
一．创设情景
1．我们已经学过那些数？它们是怎样产生和发展起来的？
我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3„„；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的．
2．让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量．
3．在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？ 例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米． 例2温度是零上10℃和零下5℃． 例3收入500元和支出237元．
例4水位升高1.2米和下降0.7米．
例5买进100辆自行车和买出20辆自行车． 二．探究归纳 1．相反意义的量
学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？
这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量．向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义．
让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量． 2．正数与负数
只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量．例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了．
在天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的．一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．
在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．
在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．
在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米． 为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-
5、-
2、-2
37、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数（negative number）．过去学过的那些数（零除外），如
10、
3、500、1.2等，叫做正数（positive number）．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．
注意：零既不是正数，也不是负数． 三．应用
例6任意写出５个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里： 正数集合：{„}，负数集合：{„}．
例7“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？ 例8 A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D地海拔高度是-30m．哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？
分析根据题意，海拔高度是高于海平面为正，低于海平面的为负，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米．画出示意图即可求解．
解由图知，A地最高，D地最低．
所以，A地与D地的高度差为70+30＝100(m)． 所以，最高的地方比最低的地方高100米． 四．交流反思
通过师生交流，引导学生概括出如下结论：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．
五．检测反馈
1．举出几个具有相反意义的量，并用正数或负数来表示． 2．在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数（单位：米），如图所示，这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的．请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义．海平面的高度用什么数表示？
3．把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开)
正数集合：{„}负数集合：{„}
推荐第5篇：1.1正数和负数教学设计
1．1 正数和负数
〔教学目标〕
1、了解负数的产生是生活、生产的需要；
2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；
3、理解具有相反意义的量的含义;
4、熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；
5、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。
〔重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点,正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。用正、负数表示生活中具有相反意义的量是重点，正、负数概念的综合运用是难点。
〔教学过程〕
一、负数的引入
我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3„„；为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
[投影]1.北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？
3.2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？
上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？
数－
3、－
2、－2.7％与以前学习的数有区别。－3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，－2.7％表示减少2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示1 增长2.7％。
像
3、
2、2.7％这样大于零的数叫做正数;像－
3、－
2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋
3、＋
2、＋0.5、＋1/3，„就是
3、
2、0.5、1/3，„。
这样，一个数由两部分组成，数前面的“＋” “－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。
请你指出数－3.2，5，－2/3的符号和绝对值。
二、对数“0”的重新认识
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？ 数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。
三、用正负数表示相反意义的量
把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
请大家看课本第3面的图1.1-
2、1.1-3。你能解释上面图中正数和负数的含义吗？
图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。
你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。
四、巩固练习
课本第3页练习
1、
2、
3、4。
2
五、实际问题
[投影]例（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4％，德国增长１.3％，
法国减少2.4％，英国减少3.5％，
意大利增长0.2％，中国增长7.5％。 写出这些国家2001年进出口总额的增长率。
分析：首先我们来弄清楚增长－1是什么意思？增长－6.4％是什么意思？ 增长－1表示减少1；增长－6.4％表示减少6.4％。
解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤。 （2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：
美国 －6.4％，德国 １.3％，
法国 －2.4％，英国 －3.5％，
意大利 0.2％，中国 7.5％。
注意：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。[投影3]例2 “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？
分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？
解：“500±30（mL）”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之间。 抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格。
六、巩固练习
课本第5页第8题。
[投影]补充题：某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范围内保存才合适。
七、课堂小结
1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。
2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。
3、正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用。
3
推荐第6篇：正数和负数
1.1 正数和负数
教学目标
1.了解正数和负数是怎样产生的；
2.了解什么是正数和负数；
3.理解数0表示的量的意义；
4.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中 的符号化方法.评论（1） 2学情分析
•本节课学习正数和负数的初步知识.评论（1） 3重点难点
1.感受负数引入的必要性；
2.初步使用正数和负数表示具有相反意义的量.4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
评论（0） 活动1【导入】引入新知 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？
评论（0） 活动2【讲授】例题
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？ （3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：
评论（0） 活动3【活动】理解概念
像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数．
像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号． 评论（0） 活动4【活动】思考
0是正数么？是负数么？
评论（0） 活动5【练习】例题示范
例1 一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
答：这个月小明体重增长2 kg， 小华增长－1 kg，
小强体重增长0 kg .例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%， 法国－2.4%，英国－3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%.评论（0） 活动6【练习】思考
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？ 评论（0） 活动7【练习】思考
哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并且指定其他同学将例子中的相关数据的意义给与解释呢？
评论（0） 活动8【练习】思考
哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并且指定其他同学将例子中的相关数据的意义给与解释呢？
评论（0） 活动9【导入】练习
1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.2.如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1米是什么意思？如何描述这时物体的位置？ 评论（0） 活动10【活动】小结
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1.什么是正数？什么是负数？
2.你是如何理解数0的？
3.你能举例说明引入负数的好处吗？
推荐第7篇：正数和负数教学反思
正数和负数教学反思
甜水学校 王萍
对于初一新生来说，本节课的语言方面感到很吃力，因为之前他们学的数学都是藏文版，现在他们既要克服语言的障碍，又要理解题意。本节课是我在学生对温度有一定的认识,对负数有了初步感知的基础上进行教学的.在熟悉的生活情景中,了解负数的意义,学会用正,负数表示日常生活中具有相反意义的量,会正确地读,写负数.使学生在熟悉的生活情境中,经历数学化,符号化的过程,体会负数产生的必要性.感受正,负数和生活的密切联系,享受创造性学习的乐趣.在新课程标准的指导下,教师的教学创造精神将随新课程的实施而得到充分的发挥.根据学生的实际情况,我对本节课的教学内容做了适当的调整,并依据学生的兴趣爱好,以及已有的生活经验来拓展新课程的内涵.在课堂上,我努力使自己从知识的传授者,拥有者转为教学活动的组织者,促进者.从实际生活的真实情境中呈现学生的原认知,由此深入展开对问题的探究.\"我们在日常生活中经常要记录数据,请同学们来记录下面三组数据.要求记录时做到准确,简捷,快速\"这样开放性的活动,以实际生活的真实情境为研究素材,呈现出了几种不同的记录结果,透视出学生的原认知状态,在此基础上展开对新问题的研究,既让学生充分感受了研究负数产生的必要性,又能针对本班学生的实际情况调整教学策略.为实施有效的教学做好了充分的准备.教学中,运用了多种活动方式.从天气预报中听一听;在存折上认一认;根据各地的气温读一读;在实际生活中举例说一说……让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量,体会数学与生活的密切联系.在活动中学生不仅动手做,而且动脑思考问题,再通过交流就能使学生掌握重要的数学的思想和具体的学习方法,这样的数学活动实效性就明显.根据不同地区的实际,可以多举一些和学生现实生活有关又经常接触到的生活实例,加深他们的印象,让学生更能感受到数学与生活的密切联系.
推荐第8篇：《正数和负数》教学目标
《正数和负数》教学目标
1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性, 认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要；
2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量； 3．理解数“0”表示的量的意义；
4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法； 5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力； 6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．
推荐第9篇：正数和负数教学反思
正数和负数教学反思
本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。
推荐第10篇：教学反思:正数和负数
数学教学反思
#数学教学反思#今天是七年级数学第一课，介绍负数，当我一节课上完后才找到这节课的重点---负数，要让学生理解什么是负数，并能够解释生活中出现负数的实际含义，重点应该在应用上，教学反思:正数和负数。
今天的课上让自己找不到北，状态很不佳，首先是自己没有抓住这一节课的重点，第二是举例说明不充分，事例不言简意赅，不能扼要的表达我的观点，同时也给学生带来理解上的难度，教学反思《教学反思:正数和负数》。
从学生的反映来看，班上的学生基本上能够听明白，对实际问题的理解也很好。简单的讲，作为教师，我没有很好的完成教学目标，但是学生却是比较好地完成了学习的目标。
汗颜！
第11篇：正数与负数教学设计
正数与负数教学设计
教学目标（三维目标）： 知识目标：
1、结合现实情境，了解正、负数的意义，会用正负数表示一些生活中具有相反意义的量，能借助温度计算比较正负 数的大小。
2、在用正负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正负数的作用。能力目标：培养学生的自学探究能力。
情感目标：激发学习数学的兴趣，培养学生勇于迎难而上的优秀品质。 教学过程：
一、情境引入，激发生活需要。
1、（1）听清信息，独立思考。
师：用你的坐姿来告诉老师，你做好上课的准备了吗？
师：课开始前，我们来做一个游戏，考查一下谁的注意力最集中。听要求:老师说一个词，然后你们齐喊出它的反义词。注意听。上（）、右（）、前（）、东（）、对（）。增加难度，上车（）、增加（）、上升（）、收入（）、转入（）、盈利（）。再增加难度，这次老师说的时候加上数字，而你们当记录员，要把老师说的话用文字或者符号在练习本上记录下来，看谁记得又快又准确。纸和笔准备好（每人发一页30字的稿纸），开始， 上车 5人、下车 3人；伸长 5厘米、缩短 3厘米；收入 1500元、支出 500元。能跟上吗？ （2）汇报：
第一种：用文字表示
第二种：用笑脸图、哭脸图表示
师：这些符号你写的你明白，我写的我明白，数学语言是要交流的，怎么办？
生：要统一。
第三种：用 +
5、-
3、+
5、-
3、+1500、-500表示
师：老师想问一下，你在哪儿见过这种记录方法？ 生：天气预报 师：其他同学在天气预报里见过这种记录方法吗？那么你知道今天的天气情况吗？你怎么想到这种方法？（这两种量有什么关系）引出具有相反意义的量。 师：和数学家表达的一样，这种表达有什么好处？
生：简明、清楚。 师：它们是什么数？ 生：正负数
师：非常正确。是呀，描述具有相反意义的量，可以用正、负数表示。这就是我们今天这节课要认识的数的大家族中的新成员——正、负数。（板书课题） 师：会读吗？读一读。谁来试试。
（1）读法：-3℃读作负三度，表示零下3度。+10℃读作正10度，表示零上10度。注意：这里的+不读加号，而读作正号。这里的-不读减号，而读负号。
（2）老师随手擦掉“+”问可以吗？，接着又要擦掉“-”问可以吗？为什么？ 强调：负数绝对不可以。
师：下面我们来了解一下负数的历史。
2、介绍负数的历史
课件出示史料，进一步了解负数的历史。中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在 2000多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为
正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而西方国家认识正负数则要迟于中国数百年。（生谈感受，思想教育。）听完介绍后你有什么感受？
二、学以致用，合作探索，解决现实生活问题。
1、欣赏图片，发现数学问题。
接下来，我们轻松一下，欣赏几幅美丽的风景图片。你能猜出来这儿是我国的什么地方吗？猜不出来我可以提示大家： 这个地方“（吐鲁番）是我国最热的地方，夏季平均气温在 38℃左右，（盆地中心）有的地方的平均气温达到 49℃以上，有记录的地表最高气温达 82℃。但到了冬天平均气温则降到零下 10度左右。最冷时温度达到零下 40℃，它素有“火洲”之称，堪称中国的“热极”。 这里一日的气温差别特别大， 3月份，一天中平均最高气温在零上 13℃左右，平均最低气温在零下 3℃左右。有句民谣说： “早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”说的就是这里。 位于新疆的吐鲁番盆地要比海平面低 155米（出示海拔图）， 是我国地势最低的地方，而被誉为天山 “明珠”的新疆天池，（出示天池图）则比海平面高 1980米（出示海拔图）。 现在能猜出这是什么地方了吗？你可真聪明，这的确是新疆的吐鲁番盆地，（出示新疆图片课件）。你是怎么知道的？那咱们同学对吐鲁番还有哪些了解呢？
2、师：图片欣赏完了，那么你能用刚才我们学习的知识来表示出这段文字中的数据吗？
（1）
认识温度计并比较大小。
师：第一条信息里的数据口答。第2条信息里的数据，在纸上写下来。问：零上的温度用什么表示？零下的温度用什么表
示？测量温度要用温度计。老师这里有一个温度计。你会看温度计吗？0正好是零上温度和零下温度的分界点。一个
小格代表1℃，那+13℃在哪里？-3℃？那0呢？比较+13℃和-3℃的大小？ 师：第3条信息，写出零下10℃。比较两个温度（ -3℃和 -10℃）哪个更冷？怎么能说明 -10℃比 -3℃更冷了？
生：温度计上有表示
生 2： -10℃在 -3℃下面。
师：我国新疆地区最冷时温度达到 -40℃，大概在温度计的哪儿？
生：比划。
师：用你的动作和表情告诉我 -40℃时的感觉。
（2）计算相差多少米：
师：第4条信息。比海平面低 155米是什么意思？而被誉为天山“明珠”的新疆天池，则比海平面高1980米，你能
用正负数表示这两个高度吗？怎样表示？它们又是以谁为分界线的呢？ 大胆猜测它们之间相差多少米？
3、正数、负数和 0。
师：你能说几个正数和负数吗？ 生：说。师：能说完吗？怎么办？
生 ：用省略号表示。 同学都没有提到0，师写下来。所有正数和 0比，有什么关系？ 所有负数和 0比，有什么关
系？（板书：负数
六人小组讨论： 0算正数吗？算负数吗？ 结论：0既不是正数，也不是负数。是分界点。
三、借助实例，解释应用。
1、引导学生举实例，说“生活中的正负数”
师：在我们现实生活中，很多地方都要用到正负数，请同学们回忆一下，你在哪儿见过负数？把你见到的负数告诉
全班同学，好吗？
生：我在妈妈的银行卡上见过。如：妈妈存入 1000元，记作“ +1000”（有时“ +”省略不写）如果取出 1000 元时记作“ -1000”
师：观察的真仔细！
生：我和爸爸去过股票市场，股票的“上涨”和“下跌”就是用正负数来表示的。
师：同学们知道的真多，老师也想介绍一些生活中的正、负数。 上下楼梯。水饺。 2、食品袋上的正负数。（课件出示食品包装袋）
师：老师在食品袋上见到这样的数“ 500克± 5克”，你能说一说它所表示的意思吗？（生分小组讨论交流，汇报 交流结果。）
三、拓展（练习）课件2里面的练习。
第12篇：负数与正数教学设计
负数与正数
汉沽区桃园小学
魏堂山
教学设计说明：
这是一节在学生熟悉的生活情境中了解负数与正数的意义的新授课，在教学设计上注意根据教材内容特点和学生的年龄特征，以学生的操作活动为主线，引导学生在具体活动情境中探索、总结、提升、应用负数与正数的产生与发展。力争使本课体现以下几个特点：
1、数学生活化。
数学知识取之于生活，又应用于生活，学习数学的目的就是把它运用到解决生活中的实际问题中去。所以在整堂课的教学过程中，努力从学生的生活实际出发，从学生身边熟悉的生活情境如“石头、剪子、布”的游戏，“天气的温度”中抽取数学问题，并有意设置障碍，通过动手实践，小组交流，师生互动，引导学生主动探索知识的产生、发展的过程。亲身经历“符号化”、“数学化”的过程，主体的认识逐步从模糊走向清晰，实现在体验中学习数学知识，感受负数与正数在生活中的应用与价值。
2、在对比中建立概念。
本节课气温、海拔等一些具体事例中的正、负数，注重直观理解，加强对比，充分利用城市气温，海拔高度，明确零上温度与零下温度的不同，比海平面高与比海平面低的不同，进而使学生感悟到0是负数和正数的分界点；在对比中培养学生分析问题，解决问题的能力。另外在引导学生动手拨温度表的活动中，把抽象的理解在直观的操作性活动中得到提升。
3、尊重学生、相信学生。
在教学中，教师大胆地让学生去尝试、领悟，把学生自己由衷而发的体验讲给同学们听，同时教师为学生充分提供交流的空间使他们在交流中产生共鸣，达到统一。 教学内容：北师大版数学四年级上册第90～92页。 教学目标：
1、在熟悉的生活情境中，了解负数与正数的意义，以及0的特殊性，学会用负数、正数表示生活中具有相反意义的量；学会正确地读、写负数与正数。
2、使学生在熟悉的生活情境，经历数学化、符号化的过程，体会负数与正数产生的必要性。
3、感受负数与正数和生活的密切联系，享受学习的乐趣。
教学重点：了解负数与正数的意义，应用负数与正数来表示生活中具有相反意义的量。以及生活中的负数与正数表示的实际意义。 教学难点：了解负数的意义和0的内涵。 教学准备：电脑课件。 教学过程
一、创设情境，引入新知
1、复习铺垫。
师问：同学们，我们每天都和数打交道，你们都学过哪些数？ 生：自然数、小数、分数„„
师：为了实际需要。数物体是用
1、
2、3„„的自然数表示，一个物体也没有我们用自然数0表示。测量或计算得不到整数的结果是，我们用分数或小数表示。
（设计意图：进行知识回顾，建立以往知识与新知的联系，为新的学习做好铺垫）
2、通过游戏，引入负数与正数。师：那你们会用数来记录一些数学信息吗？今天，老师带来一位你们非常熟悉的朋友。（出示）机器猫来和我们玩“石头、剪子、布”的游戏，你们愿意吗？那可要记住我们输的次数和赢的次数啊。同位分分工，谁记输的次数，谁记赢的次数？准备好了吗？ 开始游戏：谁先来，出什么？结果怎么样？谁再来„„。 师问：我们输了几次？赢了几次？ 生：如：输了2次，赢了2次 师板书：2
2 （利用学生身边发生的事情创设情境，以激发学生学习的兴趣，同时建立好知识的最近发展区。）
师问：这样记录，你们觉得怎么样？
生：分不清哪次是输的次数，哪次是赢的次数。
师：输和赢的意思正好——相反，用我们以前学过的数不能把输的次数和赢的次数这种意义相反的量表示清楚。
师问：怎么让别人一看就明白呢？
生：在第一个2前写一个“输”字，在第二个2前写一个“赢”字。 师板书：输2
赢2 师问：还可以这样表示？（提示：输和赢这两个字笔画太多，写起来有点麻烦，可不可以用符号或图形来表示输和赢呢？） 生1：用×表示输，用√表示赢。 生2：用-表示输，用+表示赢 。 生3：用□表示输，用○表示赢 。 生4：„„
师问：这样表示有什么好处？（简单、明了）
师：同学们想过没有，你的你明白，他的他明白，我的我明白，数学符号是数学的语言，是帮我们进行交流的，如果你用你的方法，他用他的方法，我用我的方法，能进行交流吗？怎么让大家都明白呢？（统一的方法，统一的形式） 师问：你们看哪一种方法更简单，更明了？（学生选择） 师：这就是数学家规定的方法或数学家就是这样规定的。（如果没有出现则问：你知道数学家是怎样记录这种意义相反的两个量的吗？教师板书。） 师问：这两个数怎么读？ 生：减2，加2或正2，负2 （在记录数据的问题解决中，产生知识冲突，使学生体验到具体到抽象的符号化的教学过程，感受到“负数与正数”的价值，从而产生学习“负数与正数”的需要。
师：这里的加号和减号与以前的意义不一样了，加号在这里叫正号，减号在这里叫负号。（师边讲边板书）
师问：谁来再读一读这两个数？ 生：负2，正2。
师问：+2叫什么数？-2叫什么数？（教师板书并揭示课题负数与正数）
师：生活中像输、赢的意义正好相反的量还有很多，比如；收入和支出；上升和下降；你能接着说吗？
如果规定赢的次数用正数表示，那么输的次数就用负数表示。如果规定收入用正数表示，那么支出就用负数表示。如果规定——你能接着说吗？谁还想说？
师：老师这里有一些数，见到就读并说出是正数还是负数？（教师出示：+100；4-2.8;+ ;-89;36）
5师问：36是正数还是负数？
师：有时候为了为了书写方便正数的正号可以省略不写，如果这些正数的正号省略不写，这些数你们熟悉吗？就是我们以前学过的数。干脆点负数的负号也省略不写？为什么不行？
师问：谁能一对一对地说几个负数和正数？ 师：说的完吗？怎么办？
（通过师生互动，使学生对负数与正数的感性认识逐步上升为理性认识，再次理解负数与正数产生的原因，使主体认识由模糊走向清晰。）
3、揭示0的特殊性
师问：同学们，我们刚才一共比了几次？怎么少了一次？（平了）输了吗？赢了吗？那么不输也不赢用什么数来表示？0是负数还是正数呢？（学生讨论后汇报）
师：输的次数用负数来表示，赢的次数用正数来表示，0表示不输也不赢，所以0既不是负数也不是正数。（板书） 师：0很特殊。
（通过游戏中产生的“平局”这一情况引出对“0”是负数还是正数的疑问，学生在争论中产生共鸣，从而理解0的特殊性。）
二、动手操作，加深对概念的理解。
1、建立知识背景。
师问：同学们，你在哪见过负数与正数？（学生：在存折，或一些记录单或温度） （使学生了解负数与正数在实际生活中的广泛应用，产生学习负数与正数的必要性。）
2、进一步认识负数、0、正数。
师：老师收集了今年12月份某一天几个大城市的气温情况。 （出示）北京气温：5～-5℃。
师问：谁来读一下？你知道电视台的播音员是怎么读的吗？（学生如果不会读，那么教师读：北京的气温是零上5度到零下5度）
师：零上5度记作——+5度，零下5度记作——-5度，都是5度意思一样吗？一个是零上5度，一个是零下5度意思正好——相反，接着想，零上温度用——正数表示，零下温度用——负数表示，那么0就是正数与负数的——分界点。 师：0又很重要。（用0把正数与负数中的“与”圈起来）
师问：测量温度用什么？（温度表）这就是一个温度表（没有刻度）（出示）介绍：红色的水银柱，每一小格表示一度。 师问：在这个温度表上能表示零上5和零下5度吗？（学生如果说能则让学生表示零上5度和零下5度）
师问：怎样才能把零上5度和零下5度都表示出来呢？（提示：先找到谁的位置？为什么先找0的位置？）
教师边操作边介绍：这是0度，科学家规定自然状态下，水刚结冰时的温度为0摄氏度，习惯上读作“度”。有这个温度吗？这里还表示没有吗？，看来的意义丰富了。这是零上10度，这是零上20度。越往上温度越——高，我们感觉越——热。这是零下10度，这是零下20度，越往下温度越——低，我们感觉越——冷。 师问：谁来拨5度和-5度？也就是零上5度和零下度。（学生操作，其他学生观察） 问：哪一个温度更高一些？哪一个温度更低一些？你怎么知道的？ 师：你的意思是水银柱越高，温度越高，水银柱越低，温度越低。 师问：谁还有不同的想法？（学生回答） 师：你的意思是零上温度比零下温度高。
问；零上温度用什么数表示，零下温度用什么数表示？那么我们可以得到正数都比负数——大。
师问：这两个温度相差多少度？（学生回答后教师演示）
师：那么我们就说北京这一天的最高气温是5度，最低气温是-5度，温差是10度。 出示长春气温：-5～-15℃
师问：-5度表示——零下5度，-15度表示——零下15度。谁来拨这两个温度？（学生操作的同时，教师和其他学生互动：教师用手势边演示边介绍：这是0度，这是零下5度，这是零下15度，哪一个温度高一些？哪一个温度低一些？它们相差多少度？） 师问：他拨的对不对？
师：我们说长春这一天的最高气温是零下5度，最低气温是零下15度。这一天的温差是20度。
出示上海气温：3～15℃
师问：你知道上海这一天的最高气温和最低气温吗？你能用手势表示一下吗？这一天的温差是多少度？
教师边操作边说：这是我们天津的气温情况。（-4～3℃） 你能提一个问题问你的好朋友吗？
师问：同学们我们通过气温进一步认识了负数与正数，那么负数与0相比怎么样？正数与0相比怎么样？
（在学生熟悉的生活情境中，在动手操作过程中，提升负数、0、正数本质意义的理解，使学生对“具有相反意义的量”可以用负数与正数来表示产生更深的体验。尤其使学生对“负数的实际意义”得到支持性体验。）
三、应用拓展
师：你能用负数和正数的知识解决一些实际问题吗？
1、通过珠峰、吐鲁番盆地的海拔高度，使学生会用负数、正数表示意义相反的两个量。教师先介绍珠峰、吐鲁番盆地，再观察，最后提出问题解决问题。
2、通过小刚的步行情况，使学生进一步掌握负数、正数的表示方法。学生独立做。
3、通过生活实例，使学生体会到负数与正数在生活中的应用。
师问：甲做了-1个是什么意思？那么甲做了多少个？
（让学生感受到数学来源于生活又应用于生活，加深对知识的理解，体会数学学习的价值。
四、小结：今天，我们认识了一个特殊的朋友。（出示0） 0有两个好朋友：一个是比它小的——负数，（出示）一个是比它大的——正数。（出示） 今天，我们学习了负数与正数。（出示“与”） 这节课你有什么收获？
（通过课件展示，加深印象，为学生梳理知识的产生、发展的脉络。通过学生的自我评价，了解学生掌握知识的情况，为今后的教学做好准备。）
第13篇：正数和负数教学设计与反思
《正数和负数》第一课时教案
教学内容：人教版 七年级 上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数 教学目标：
在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。
使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。 感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣. 教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。
教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。
教学过程：
一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。
1、回忆小学学过那些数：自然数，分数
出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。
2、引入负数的概念 ？
3、总结正负数
（1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。 -
9、-4.5等都叫负数；+
7、+988等都叫正数。你会读吗？请你读给大家听。 注意“-”叫负号，“+”叫正号。 （2）读给你的同伴听。
（3）把你新认识的负数再写两个，读一读。
下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。（板书课题）
二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。
1、负数有什么用？
用正数或负数表示下列数量。
（1向东走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用 表示。 2.说说实际问题中负数的确定 （1.）表示海拔高度
（2.）解释温度中正负数的含义 （3）做练习三
3、怎样理解具有相反意义的量
三、理解0
1、0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。
2、0只表示没有吗? 1）.空罐中的金币数量; 2）.温度中的0℃; 3）.海平面的高度; 4）.标准水位; 5）.身高比较的基准; 6.）正数和负数的界点;
3、总结
0既不是正数，也不是负数；0是正数负数的分界。
0是整数，0是偶数，0是最小的自然数。
四、探究活动（出示课件）：
1.探究活动一：东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为
。
2、探究活动二：某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为 ，地面下的最低层表示为 ，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了
层。
3、探究活动三：用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是 （
） A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元下列，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。 B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。 C、收入30元与下降2米是具有相反意义的量。
D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。 E、收入与支出是具有相反意义的量
F、如果收入增加18元记作+18元，那么-50元表示支出减少50元
5、探究活动四：如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？
答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0
五、探索与思考：
1、例1：一个月内,小明体重增加-2kg,小华体重减少-1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
2、例2 -1小的整数如下列这样排列
第一列 第二列 第三列 第四列 -2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 ............在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．
3、例3 2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. 思考 ：
负”与“正”相对，增长－2就是减少2；增长－1，是什么意思？什么情况下增长是0？
六、应用与提高
1.、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505 质量误差分别为：
如果在罐头的标签上注有：“质量:500g ”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？
七、课堂练习
1、下列说法中正确的个数是（ ） 1)、带正号的数是正数，带负号的数是负数
2)、任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数 30、0是最小的正数、4)、大于0的数是正数
5)、字母a既是正数，也是负数
A.0 B.1 C.2.D.3 2.判 断
(1）0是整数（ ）
（2）自然数一定是整数（ ） （3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ） 3.说明下面这些话的意义：
①温度上升＋3 ℃ ②温度下降＋3 ℃ ③收入＋4.25元 ④支出—4.2元
4、“小明这次数学考试成绩下降－20分”这句话的意思 是什么？ 5.１）向东走＋5m，－6m，0m表示的实际意义是什么呢？
（２）某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了 950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和 负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？
八、课堂小结 ： 1.正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如：+5，+0.23, 8818„„ 2.负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5， -0.54， „„
3、0既不是正数，也不是负数。
4、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号
5、在同一个问题中,分别用正数与负数表示具有相反 的意义的量.
附板书：
正数和负数
正数 >0 >负数
＋ 既不是正数 －
正号 也不是负数 负号
课后反思：
本节课是让学生在现实情境中了解正负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量。
1、练习贴近生活实际，促进学生对所学知识的有效应用联系生活实际的练习，如“分析质量问题，温度问题。“调查体重”使学生体会到数学源于生活，又应用于生活，让学生感受到数学的作用，又对数学产生亲切感。
2、这节课可以用信息技术来创设情境，激发学生的学习兴趣。用一个相对完整的事把温度、收入支出和海拔三个关键词串在一起。这样，学生对所学的知识会更有兴趣。
3、这节课还可以借助信息技术来理解相对意义的量。例如：，出示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的照片，与海平面比，一高一低。这些都是相对意义的量。有了这些形象的照片，就更有利于学生相对意义的量的理解。
4、融入多种学习方式，促进有效教学的开展
引导学生自主探索学习，给学生充足时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化。另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，生生互动，全班交流，共同学习。
5、在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处？”“交流时，如何选择个别交流与集体交流？老师的评价怎么才能更到位。”我想这些都是今后我要努力的方向。
第14篇：《正数和负数》教学设计课题研究
《 正数和负数 》课题实验课设计与实施
尚志市乌吉密学校 关长安
一、课题自然情况摘要
（一）课题总名称
《用高效课堂转化农村学困生的初步探索》（尚志市“十二五”规划一般课题）
（二）课题简介
新课程要求教师在教学中关注每一位学生，关注每一位学生的学习情绪，学习情感，但随着学生年级的变化，学科知识的要求、能力不断提高，在班级中出现了一部分对学习态度消极、兴趣淡薄，缺乏信心的“学困生”。
在新的教育形式下，对教师的要求也越来越高，不断地向课堂要质量。提高课堂效率，提升学生的整体素质，在高效课堂中学困生已成为提升效率的绊脚石， 为了使不同的学生得到不同的发展，就必须对学困生的自然现象进行深入的了解和研究。在诸多初中学困生形成的原因中，学习方式与习惯、心理障碍是重要因素。要促使他们的转化，就要排除其自卑心理，发扬闪光点；排除其戒备心理，弥合融洽点；排除其惰性心理，强化勤奋点；排除其厌学心理，激活乐学点。学困生是一个可发展、可造就的“活动人”，是一个可开采、可挖掘的资源人。为了使学困生能做到自信、自强、自尊、自爱和自立，培养他们良好的生活习惯、学习习惯和行为习惯，揭示学习规律，教给学习方法，发展他们的能力，使他们既能顺利完成学业，又能全面、主动发展，达到全面提高素质的基本要求，从根本上保证义务教育的质量，科学的做好学困生的研究、转化工作，消除学困生的心理障碍，本课题研究意义重大。。
（三）研究者在本课题中的角色
我于本年度开始参与本课题的研究工作，承担了《正数和负数》这一课的指导工作。在指导过程中，我从个性养成开始，为学生提供充分实践活动的时间和空间，让学生进入一个自主的、积极的、充满创造性的高效学习过程。课上充分调动学困生学习的积极性,从而提高农村学困生的学习效率.
二、本次实验研究目标
结合我校学情，对大量存在的学困生进行学习方法的指导和课堂教学适合学困生的研究。此项研究是助学策略中的重点，没有适合学困生的课堂教学，所有的改革将是一句空话。我们要在新课程标准的教育理念指导下，树立新的教学观、学生观和人才观，明确我校学生特点，进行有针对性的，让学生能得到充分发展的教学，改革那种只顾完成教学任务，不顾学生接受与否的传统教学模式，培养学生思维的习惯，提问的习惯，研究的习惯。并多从正面鼓励学生，使学困生能看到自己的长处，看到自己的进步，树立进步的信心.
三、实验研究过程
（一）学情分析
在以往的教学中，我们努力钻研教材，认真备课，讲课时旁征博引，但教学效果不佳，原因何在？这是因为我们的学生早已习惯了传统的“你教我学”的授课方式，而初一学生的年龄特点就是活泼好动，所以对于没有新意的课，他们就会不感兴趣，精力不集中，课堂效率差。
“兴趣是最好的老师”，采用多媒体教学软件上课，使学生的听觉和视觉同时发挥作用，如同给学生注入了兴奋剂，学生情绪高涨，课堂气氛分外热烈──促进了“乐学”。
（二）学习内容分析
正数与负数是七年级数学第一章第一节的内容，属于数与代数领域的知识。本节课是学生学过的自然数与分数的延续和拓展，又是后面研究有理数的基础，因此起到了承上启下的作用。作为初中阶段的第一节课，不仅要让学生学会区分正、负数以及用正、负数表示相反意义的量，还要培养学生对数学学习的兴趣和自信心。 (三)学习方法分析
为了突出重点，突破难点，使学生能够达到教学目标，在教法上采用了引导启发法和讲解传授法相结合的方法来完成本节课的教学。初一的学生个性活泼，学习积极性高，在整个过程中，教师的讲解和分析与学生自己归纳相融合，激发学生的学习兴趣。
采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。并利用计算机和投影胶片辅助教学，增大教学密度。
（四）学习目标
1.知识与技能 使学生了解了负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握正、负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。
2．过程与方法 通过本节教学，培养学生的想象能力、理论联系实际能力、分析解决问题的能力；并向学生渗透\"对立统一\"、\"实践第一\"等辩证唯物主义观点；
3．情感、态度与价值观 对学生进行爱国主义思想教育；培养学生良好的个性品质和学习习惯。
4.多从正面鼓励学生，使学困生能看到自己的长处，看到自己的进步，树立进步的信心，达到学困生转化的科研目标。
(五) 教学重点分析: 本着新课标，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点。
①教学重点：
了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。 ②教学难点：
了解负数的意义及0的内涵。(六)教学难点分析:
教学准备：多媒体课件
（六)教学过程预设 1．创设情境，引入新知
教师展示教科书图1．1-1，并提出
问题1 哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？ 学生回答．教师补充说明数的产生产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性．
【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要． 问题2 请同学们阅读本章的引言．你能尝试着回答一下其中的问题吗？ 学生思考并尝试解释．对于其中的问题（1），如果本地气温有低于0℃的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述．
【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答．让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲．
问题3 根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？ 学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义： 大于0
的数叫做正数，在正数前加上符号“－”（负）的数叫负数．
问题4 阅读课本第2页倒数第二段．你能举例说明什么叫一个数的符号吗？ 学生阅读，举例．只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话． 教师补充说明：一般的，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”．0既不是正数，也不是负数．
【设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习惯．通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况．因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了．
2.例题示范，学会应用 例：（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6．4%，德国增长1．3%，法国减少2．4%,英国减少3．5%，意大利增长0．2%,中国增加7．5%．写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 提问：你是怎么理解例（1）的？ 如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？ 师生合作回答上述问题．估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的．体重增长值为负数，相当于体重减少． 再提问：你能仿照第（1）题的解答，自己解决（2）吗？
【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点．通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词．
3.你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？ 学生总结，师生共同补充、完善．要总结出： （1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等； （2）选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示； （3）实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少6．4%”要表示为“增长－6．4%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”； （4）当数据没有变化时，增长率是0．
【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论．一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负．
问题6 请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案．
【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题． 4．巩固概念，学以致用 练习：教科书第3页练习1，2．
【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况．
5．归纳小结，反思提高 师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题： （1）你能举例说明引入负数的必要性吗？ （2）你能用例子说明负数的意义吗？ （3）有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数．你能举例说明吗？
6．布置作业：教科书习题1．1第1，2，4，8题．
四、实验反思
本节课我密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理．
负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中多举几个这方面的例子，并且所举的例子又符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．
本次课题实验课,不仅使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念.而且能从我们学校实际出发,选择合适的教学方法,从学生素质着手,用鼓励的语言鼓励学生,树立自信,找回自尊,并做到重点转化学困生的目的,达到本次实验目标.
第15篇：正数和负数教学设计说课稿（整理）
正数和负数教学设计说课稿
羊场中心小学：王彬
我上的是人教版七年级上册数学《正数和负数》。本节课是在学生学习了正数，即在正整数、正分数、零及这些数的运算的基础上，根据七年级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面等。采用探索引导式的学习方式。
教学目标
1.知识掌握目标：使学生了解和掌握正数、负数和零的意义.2.技能能力目标：培养学生观察、分析、概括的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。培养创新意识和精神、培养学生合作意识。
3.德育目标：通过负数的引入，对学生进行爱国主义教育。教材分析与处理、学情分析。
本节课是在学生学习了正数，即在正整数、正分数、零及这些数的运算的基础上，根据七年级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面等。采用探索引导式的学习方式。
重点、难点：
重点：正数、负数的意义及如何区别意义相反的量。
难点：如何控制和提高学生的思维，在教学中把握主动性，培养学生各方面的能力。
教学设计及依据：
借助多媒体辅助手段，创设问题情境，引导学生观察、分析、组织讨论、合作交流，启发学生积极思维，不断探索后汇报研究成果，行到结论后进行总结，及时进行反馈应用和反思式总结。依据是《新课标》，学生是学习的主人，而教师在学生学习中只是组织者、引导者，培养学生学会学习，从学生现有生活经验的基础上，让学生感知知识的过程，使学生人人都能获得必要的数学，人人都获得有用的数学，不同的人获得不同的发展。
教学过程
一．创设情景
1．我们已经学过那些数？它们是怎样产生和发展起来的？
我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3„„；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的．
2．让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量．
3．在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？
例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．
例2 温度是零上10℃和零下5℃．
例3 收入500元和支出237元．
例4 水位升高1.2米和下降0.7米．
例5 买进100辆自行车和买出20辆自行车．
二．探究归纳
1．相反意义的量 学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？
这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量．向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义．
让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量．
2．正数与负数
只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量．例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了．
在天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的．一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．
在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．
在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．
在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米．
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-
5、-
2、-2
37、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数．过去学过的那些数（零除外），如
10、
3、500、1.2等，叫做正数．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．
注意：零既不是正数，也不是负数．
三．应用
例6 任意写出５个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：
正数集合：{
„}，负数集合：{
„}．
例7 “一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？
例8 A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m．哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？
分析 根据题意，海拔高度是高于海平面为正，低于海平面的为负，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米．画出示意图即可求解．
解 由图知，A地最高，D地最低．
所以，A地与D地的高度差为70+30＝100(m)．
所以，最高的地方比最低的地方高100米．
四．交流反思
通过师生交流，引导学生概括出如下结论：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数． 0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．
五．检测反馈
1．举出几个具有相反意义的量，并用正数或负数来表示．
2．在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数（单位：米），如图所示，这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的．请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义．海平面的高度用什么数表示？
3．把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开) 正数集合：{
„ } 负数集合：{
„ }
第16篇：1.1 正数和负数 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
1.掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;2.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要; 3.激发学生学习数学的兴趣.2. 教学重点/难点
重点:两种相反意义的量.难点:正确区分两种不同意义的量.3. 教学用具
温度计、文具盒
4. 标签
教学过程 活动1
1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。（若干支笔）
2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。（没有笔）
3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？
4、书P4图1 .1-1 自然数的产生、分数的产生 师生行为及设计意图
通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。 活动2
1、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。
2、
各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。 师生行为
1、教师说出指令：向前两步，向后两步；
向前一步，向后三步；
向前四步，向后一步；
向前四步，向后两步。 一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。
2、一名同学说出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。零上15℃，零上48℃，零下12℃。 另一名学生按指令在黑板上速记。 设计意图
通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课。
教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。用符号表示出：+
2、-
2、+
1、-
3、+
4、-
1、+
4、-
2、+
10、-
5、+
35、+
15、+
48、-12等，让学生感受引入符号的必要性。活动3 问题展示
1、
天气预报2003年12月某天北京的温度为―3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
2、
某机器零件的长度设计为100㎜，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(㎜),这里的±0.5代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？
3、
有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队胜红队（1∶0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？ 师生行为
教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。按照上述规定，红队第一，蓝队第二，黄队第三。
学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5的意义。 设计意图
通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的需要及数学自生发展的需要。 活动4
1、在师生活动中和问题中出现了一些新数据：-
3、-
2、-
5、-
12、-0.5它们表示什么含义？
2、我们小学知道，数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？数0是正数吗？是负数吗？ 师生行为
教师讲解：我们把这种前面带有“—”号的数叫做负数。并说明：为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，例如
3、
2、0.5等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也加上“+”，例如，+
2、+
3、+0.5。就是
3、
2、0.5。一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。
教师说明数0的意义。数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。 设计意图
在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。采用联系对比的方法，采取轻松的态度，尽量避免使概念复杂化。 活动5 展示问题
1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。
2、在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？
3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？
4、P5 图
1、1—2
1、1—3 师生行为
教师安排学生分小组活动：举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。 学生分组相互交流并推选代表发言。 教师与同学一起对各代表的发言进行评价。
教师解释：把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。例如，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。 设计意图
通过师生活动使学生真正理解正、负数，从而正确使用正、负数。使学生感到，数的每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要。
课堂小结
1、这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
巩固所学的知识，教师努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密连结，完善认知结构。
课后习题
1、练习P5
2、作业p7
1、
2、3
第17篇：1.1 正数和负数 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
一、知识与技能
（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
二、过程与方法
通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。
三、情感态度和价值观
感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
2. 教学重点/难点
教学重点
正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。 教学难点
对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
3. 教学用具
PPT多媒体课件
4. 标签
正数和负数，正数和负数的意义，数的扩充
教学过程
一、导入新课
大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、„„，我们用到整数1，2，„„ 为了表示“没有人”、“没有羊”、„„，我们要用到0．
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。
二、新课学习
1、某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多„„例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。 “运进”和“运出”，其意义是相反的。 存折上，银行是怎么区分存款和取款的？ 同学们能举例子吗？
学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃„„．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的。
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米； 教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。 强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。
把正数和零称为非负数 故事：虚伪的零下
在日常生活和生产中大量存在着具有相反意义的量，引入负数完全是实际的需要。
历史上，负数曾经到非议，直到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数，他们觉得“0就是什么也没有”，还有什么东西能够比“什么也没有”还小呢？德国数学家史蒂芬说：“负数是虚伪的零下”，仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡则认为，从0减去4是胡说八道。
最早发现负数的是我们中国人，我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是减少，即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，则买为负；余钱为正，亏钱为负。三国时魏国人刘徽在“九章算术”的注解中，则更进一步概括了正、负数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。负数概念的产生，是世界科学史上的一项重大的发现，也是我国人民对数学发展作出的一项重大贡献，我们应该引以自豪！另外，印度数学家在公元625年（比我国迟几百年），婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产”表示正数，用“欠债表示负数，并用它们解释正负数的加减法运算。 0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点;
„„0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.
2、给出新的整数、分数概念
引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数。
3、给出有理数概念 整数和分数统称为有理数。
4、有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
课堂小结
教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。
课后习题
例
下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，0.33，0，-9 练1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（2） 运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米
2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.3 下列说法正确的是（
）
A 正数、零、负数统称为有理数。
B 分数、整数统称为有理数。 C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对
5 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________.
板书
第18篇：正数和负数教案
正数和负数教案
一、教学目标
1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。
2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。
3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。
二、教学重点和难点 重点：正负数的概念 难点：负数的概念
三、教具
投影片、实物投影仪
四、教学内容
(一 )引入
师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4„„这些数，我们把它叫做什么数？
生：自然数
师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？
生：自然数0 师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？
生：分数（小数）
师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。 请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。
师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：
1、1正数与负数]
（二）新课教学
1、相反意义的量
师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：（投影片显示） （1） 汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米； （2） 气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度； （3） 风筝上升10米或下降5米。
引导学生明确具有相反意义的量的特征：（1）有两个量 （2）有相反的意义
请学生举出一些相反意义的量的实例。
教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。
2、正数与负数
师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？ 由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”（读作正）号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”（读作负）号来表示。
师：例如，如果零上6℃记作+6℃（读作正6摄氏度），那么零下6℃记作-6℃（读作负6摄氏度），请同学们用同样的方法表示（1）、（2）两题。
生：（1）如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米（读作正2.5千米），那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米（读作负1.5千米）；（2）如果上升10米记作+10米（读作正10米），那么下降5米记作-5米（读作负5米）。
师：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗？ 生：（讨论后得出）不能。
师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。
（三）、练习
1、学生完成课本第4页练习1，2，3
2、补充练习
（1）在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正数是 ，负数是 ；
（2）如果向东为正，那么走-50米表示什么意思？如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思？
（3）欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼„„就表示为0，1，2„„那么地下第二层表示为 。
（四）小结
1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。
2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。
3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。
（五）作业
见作业1.1节作业。
认识负数
河南省许昌市实验小学 张红娜
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例
1、例2。
教学目标：
1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知
道0不是正数也不是负数。
2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联
系。
3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学
态度。
教学重、难点：
负数的意义。
教学过程：
一、谈话交流
谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有
赢„„你能举出一些这样的现象吗？
二、教学新知
1．表示相反意义的量。
（1）引入实例。
谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起
来看几个例子（课件出示）。
① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。
④ 一个蓄水池夏季水位上升
米，冬季水位下降
米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补
充板书：相反意义的量。）
（2）尝试。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？
请同学们选择一例，试着写出表示方法。
„„
（3）展示交流。
„„
2．认识正、负数。
（1）引入正、负数。
谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。
“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。
像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。
（2）试一试。
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后，交流、检查。
3．联系实际，加深认识。
（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）
（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
① 同桌交流。
② 全班交流。根据学生发言板书。
这样的正、负数能写完吗？（板书：„ „）
强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。
4．进一步认识“0”。
（1）看一看、读一读。
谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况
（课件出示）。
哈尔滨： －15 ℃～－3 ℃
北京： －5 ℃～5 ℃
深圳： 12 ℃～23 ℃
温度中有正数也有负数，请把负数读出来。
（2）找一找、说一说。
我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表
示零下5度；5 ℃又表示什么？
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）
为什么？
现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）
说一说，你怎么这么快就找到了？
（课件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）
你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？
（3）提升认识。
请学生观察温度计，说一说有什么发现？
在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）
“0”是正数,还是负数呢？
在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负
数。
（4）总结归纳。
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重
新分类：
（完善板书。）
5．练一练。
读一读,填一填。（练习一第1题。）
6．出示课题。
同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数
学课定一个课题吗？
根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。
7．负数的历史。
（1）介绍。
其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）： “中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：‘两算得失相反，要令正负以名之。’古代用算筹表示数，这句话的意思是：‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百
年！”
（2）交流。
简单了解了负数的历史，你有什么感受？
三、练习应用
今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，
感受数与生活的密切联系。
课件逐一出示:
1．表示海拔高度。（“做一做”第2题。）
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作
_____________。
2．表示温度。（练习一第2题。）
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下
150℃，记作_____________℃。
3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪
个按钮？如果到储藏室取东西呢？
4．表示时间。（练习一第3题。）
5．
“净含量:10±0.1kg”表示什么意思？
四、总结延伸
1．学生交流收获。
2．总结。
简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的
收获。
第19篇：正数和负数教案
中国的热极——认识正、负数
教学目标：
1、结合现实生活，了解正、负数的意义，会用正、负数表示生活中的现象。
2、感受数学与生活的联系，培养对数学的兴趣。教学重点：
了解正负数的意义 教学难点：
会用正、负数表示生活中的现象 教学方法：
探索活动法 教学准备：多媒体课件 教学课时：2课时 教学过程：
一、导入
师：同学们喜欢旅游吗？都去过哪些地方？ 生：烟台 ……（3个即可）
师：同学们去的地方可真不少，那老师说出3条信息，你能不能猜猜这是我国的哪个地方？（注意说话语气，挑起学生的兴趣） 生：好。 （师出示课件）
师：“这个地方素有“火洲”之称，夏季平均气温在38℃左右，盆地中心的气温达到49℃以上，有记录的地表最高气温达82℃，是中国最热的地方，堪称中国的“热极”。知不知道是什么地方？ 生：不知道。
师：那我们继续看第二条信息。“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”说的就是这个地方，3月份日平均最高气温在零上13℃，日平均最低气温在零下3℃左右。猜出来了吗？ 生：没有。
师：“这里比海平面低155米，是我国地势最低的地方。“猜出来了吗？ 生：还是不知道。
师：那老师再提醒以下，这里盛产葡萄。 生：新疆。
师：具体的说呢，这是新疆的吐鲁番。（课件出示新疆地图） 师：你对新疆还有哪些认识？
生：这里很热，有《西游记》中的火焰山。 ……
（如果学生在第一条信息就猜出了地方，
师：同学们真聪明，一下子就猜出来了，那你对吐鲁番还有哪些认识。 生：……
师：老师这里也准备了一些信息，我们一起看看。）
二、新授
1、
师：我们一起来观察这些信息，你发现在这些信息中什么出现的次数最多？ 生：温度。 （师点课件表明）
师：如果让你把这些温度分类，你想怎么分？ 生：零上温度，和零下温度。 （师板书，左右写）
师：零上13℃，零下3℃表示什么意思？ 生：0℃以上是零上，0℃以下就是零下。
师：让我们借助温度计看看什么是零上温度，和零下温度。 （课件演示）
师：我找同学上来找找0℃在哪里？（指名上黑板指）
师：零上温度就应该在0℃以上，能不能指出零上13℃在哪里？（生指）从0℃往上上升了13个小格，对吗？ 生：对。
师：零上13℃比0℃要？ 生：高
师：那零下3℃呢？（生指），从0℃下降了3个小格，表示零下3℃，对吗？ 生。 师：零下3℃要比0℃？ 生：低
师：零上13℃，零下3℃，在温度计上会表示，那在纸上你会表示出来吗？ 生：会。
（学生在纸上表示出零上13，零下3℃，师巡视，收集学生记录单，集体订正） 师：你能不能说说你的想法，为什么这么写？ ① 零上13℃，零下3℃。 ② +13℃，—3℃。 ③ 13℃，—3℃。 ……
师：（指后第二种写法）你在哪里见过这种写法？ 生：在书上。
师：为什么这么表示？ 生：……
师：你知道这两个数应该怎么读吗？ 生：“正13，负3” 师：你知道这是什么数吗？ 生：不知道
师：像“+13”这样的数叫做正数，像“-3”这样的数叫做负数。（板书：正数，负数）
师：（指第3种写法） 这两种写法的区别在哪里？ 生：13℃前少了个“+“号。 板书：+13℃，—3℃
师：我们用正数表示零上温度，用负数表示零下温度，分界线是0℃。这里的“+”不是加号，而是“正号”；“—”也不是减号，而是“负号”。正号可以省略，省略正号后这个数仍是正数。那负号能省略吗？为什么？ 生：不能。
生：负号省略后就变成正数了。 师：那大家觉得用“+”“—”表示零上，零下温度好不好？ 生：好。
2、
师：其实在天气预报中的温度就经常用“+”“—”表示温度，那老师说温度，你能用数记录下来吗？ 生：能。
师：好，在你的记录写下来。 （生在发下的记录单上写）
师：北京零下3℃，上海10℃，哈尔滨零下14℃，台北17℃，吐鲁番零下5℃，威海零下2℃。
（师收集学生记录单，集体订正） 师：温度最高的是哪一个？ 生：台北。
师：温度最低的是哪一个？ 生：哈尔滨。 生：威海。
师：威海是“—2℃”，哈尔滨是“—14℃”，这两个气温哪个低？为什么？ 生：“—2℃”是从0℃向下数2格，而“—14℃”是从0℃向下数14个小格，所以哈尔滨温度低。 师：说的不错。
师：如果从威海到上海，你觉得是增加衣服还是减衣服？为什么？ 生：减衣服，因为温度上升，变热了。
师：从北京到哈尔滨是增加衣服还是减衣服？为什么？ 生：加衣服，因为变冷了。
3、
师：吐鲁番不但是我国最热的地方，还是我国地势最低的地方，比海平面低155米，而号称“高原明珠”的天池高于海平面1980米。 （课件演示：海平面）
师：你能不能用认识的正负数来表示这两个数？ 生：能。
（学生在练习本上写，指名到黑板上写） 板书：+1980米，—155米。 师：能不能说一下为什么这么写？
生：把海平面看作“零分界线“，海平面以上就是正数，海平面以下就是负数。
4、
师：生活中有很多用正负数表示的例子，老师说你看看能不能写下来，好吗？ “山东鲁能队和上海申花队进行一场足球赛，进球2个，丢球1个。 上学期我们学校转来12人，转走8人。
王阿姨开店，上个月赚了4000元，这个月赔了3000元。“ （指名到黑板写）
师：正数，负数表示的两种量有什么特点？ 生：表示的意义是相反的。
师：正负数是用来表示相反意义的两种量，生活中有哪些？ 生：电脑游戏赚分就是正数，输了就是负数。 ……
师：你能具体的说说正数有多少个，负数有多少个吗？前后四人讨论一下。 生：正数的个数，负数的个数都有无数个。 师：那你用什么符号表示呢？ 生“……“省略号。
师：我想找同学到黑板上圈出所有的正数和负数。 （指名到黑板圈）
师：0正数，负数都不圈，有意见吗？ 生：……
师：0既不属于正数也不属于负数，那它比正数大还是小？比负数大还是小？ 生：0比负数大，比正数小。
三、总结
师：我国研究正负数已经有很长的时间了，早在公元100年时，我国数学名著《九章算术》中就明确提出了负数的概念，以及正、负数的运算。比西方要早1000多年。所以身为中国人应该为我们的祖先感到？ 生：骄傲
师：课后你可以自己查阅一下资料，再深入的了解一下正负数，这节课就上到这。 板书：
中国的热极
正数 负数 +13 -3 +2 -1 +3000 -2000 …… …… 课后记：
在刚开始时让学生用不同符号表示“零上”和“零下”的温度，学生很多都提前预习
第20篇：正数和负数教案
正数和负数教案
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2.1正数和负数（第一课时）
教学目标：
知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。
过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。
教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。
教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。
教村分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。本节课是在小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。
教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法
课时安排：一课时
教
具：投影仪（电脑）
环节
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境导入新课
鼓励每组派两名同学到讲台前，按照教师的指令进行表演活动，看哪一组获胜。
教师说出指令：
向前一步，向后一步；
向前两步，向后两步；
向前三步，向后一步；
向前四步，向后两步；
教师根据学生的活动情况，也参与表演，适当加以引导启发，用符号（加减号）表示。
活动后，评选出速记最快，方法最好的同学。
一、
初步了解，认识具有相反意义的量
启发学生举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量，教师针对学生列举的例子给予适当点评，鼓励。
判断一些量是否具有相反意义：（出示幻灯片一）
例
1、
判断下面各对量是不是具有相反意义的量
（1）
温度是零上25℃和零下18℃;
（2）
某条河的水位上升0.7米和下降1.2米。
（3）
珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米。
教师针对学生的答题情况给予评价。
二、具有相反意义的量的表示方法：
教师综上进行引导：
一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这量的前面放上一个“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上一个“-”（读作“负”）来表示（零除外）
鼓励学生任意结组，举例说明，巩固练习。
做一做：（出示幻灯片二）
、请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：
意
义
向东走1.8千米
向西走3千米
收入14200元
支出4745元
水位上升30厘米
水位下降50厘米
表
示
+1.8千米
+14200元
+30厘米
2、请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来
（1）一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客
（2）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米
（3）商品价格上涨10%和下降15%.
教师对学生的回答，给予鼓励性评价，最后板书答案。
三、观察归纳、理解正数和负数
议一议：（出示幻灯片三）
观察由前面的问题得到的数：
-3，4745，50，18，+8844。43，-155，+10%,-15%哪些数的形式与以前学过的数有区别？
教师根据学生的回答，归纳总结，同时板书课题及正、负数的概念。
在已学过的数（0除外）的前面添上“-”得到的这样的数叫做负数；在已学过的数（0除外）的前面添上一个“+”得到的，这样的数叫做正数。
教师强调两点：
、
0既不是正数，也不是负数。
2、
正数中的“+”可以省略不写。
四、巩固训练（出示幻灯片四）
、下面哪对量是具有相反意义的？
（1）在知识竞赛中，加20分和扣10分。
（2）一座水库水量增加10000立方米和减少1XX立方米。
（3）某汽车站开进汽车28辆和开出汽车24辆。
（4）长方形的周长是24厘米和面积是27平方厘米。
2、写出与下列各量具有相反意义的量：
（1）飞机上升200米，____________________
（2）铅球的质量低于标准质量2克，_________
（3）木材公司购进木材XX立方米，________
3、
判断下列各数哪些是正数，哪些是负数
+12，-3，19，+0.4,0,3.14,+,-,-0.01
五、应用迁移，拓展升华
（出示幻灯片五）
填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，
_____，_____„„
第81个数是_______，第XX个数是_______.
教师针对学生的回答进行点评，并适当鼓励。
下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“+”）
星期
日
一
二
三
四
五
六
元
+16
+5.0
-1.2
-2.1
-0.9
+10
-2.6
（1）
本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？
（2）
储蓄罐中的钱与原来的相比多了还是少了？
（3）
如果不用正负数的方法记账，你还可以怎样记帐？比较各种记帐方法的优劣。
教师参与学生的讨论，对学生的回答给予鼓励性的评价。
六、学习总结：
这节课你有哪些收获？有什么体会？
教师简要点评，同时对学生的总结给予适当的评价和鼓励，最后告诉学生，负数最早记载于中国的《九章算术》中，比国外早一千多年，借此向学生进行爱国主义思想教育。
1、课堂检测（包括基础题和能力提高题）
2、开放探究：
同学聚会，约定在中午12点开会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？
一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记，其他同学参与，帮助本组的同学。
教师让多个学生自由发言
学生独立思考，举手发表个人见解，其他同学可以互相补充。
每组同学之间相互合作，交流，一同学说有关相反的两个量，由其他同学表示。
让学生抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性在教师的引导下学生仔细观察，小组讨论、交流，发表个人见解，学生踊跃发言，相互补充、完善，尝试归纳。
学生独立思考，举手回答，教师尽量选多名学生回答。
学生分组讨论，相互交流意见，选派代表回答。
同桌或小组学生讨论，合作探究，对于第（3）问同学们可以各抒已见。
学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。
综合考查学以致用
通过活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让其感受到引入数学符号的必要性，引入新课。
培养学生敢于发表自己见解的精神，激发学生学习的兴趣。
进一步加深巩固具有相反意义的量的意义，同时培养学生的语言表达能力
巩固具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意识。
在练习中进一步巩固具有相反意义的量的表示方法。
在这一活动中有助于培养学生的观察能力，合作探究意识和语言表达能力，可调动不同层次学生的积极性。
巩固所学的知识，让多名学生回答，可调动不同层次的学生的积极性。
通过学生的讨论交流，培养学生合作意识及总结归纳能力。
通过这一实际问题，有助于提高学生运用所学的知识解决实际问题的能力，同时体现了运用正、负数表示的优越性。
学生尝试小结，自由发表学习心得，能培养学生的语言表达能力和归纳概括能力，同时向学生进行爱国主义思想教育。
考查学生对知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。
附板书设计：
2.1正数和负数
（一）
正数
像+1.8,+14200,+30,
+10%等在已学过的数
（0除外）的前面添上
“+”的数叫正数。
教学反思：
本节课采取启发式教学法和情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，总结和归纳，取得了较好的效果，使我认识到教师在教学过程中，不仅要教会学生知识，还要培养学生良好的数学素养，重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师，但在引入正负数概念时，学生由得到的具体数总结归纳时，仍然感到有些难度，教师有些包办代替，还是应该多举些实例，完全由学生得出更好。
2.1正数和负数
（二）
教学目标：
知识与技能：理解有理数的意义；能把给出的有理数按要求分类；了解数0在有理数分类中的作用；理解相反数的意义；给一个数，能求出它的相反数。
过程与方法：通过本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力。
情感态度与价值观：通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。
教学重点：有理数的分类，理解相反数的意义
教学难点：掌握有理数的两种分类
教材分析：正确进行有理数的分类，理解相反数的意义，可为今后绝对值的学习，有理数大小比较及有理数的运算打下基础。同时可培养学生对事物进行分类讨论的思想，因此成为本节课的重点。两种分类是按不同标准划分的，学生很容易混淆，因此成为本节课的难点，本节课是继负数引入后的一节课，它把以前所学的数作了梳理和归纳，使得知识系统化，能培养学生分类讨论的思想。同时相反数的意义可为以后的学习作准备，本节课旨在通过学生观察、思考、探索、总结知识，培养学生的讨论、交流、总结、归纳能力和合作探究意识，树立分类讨论思想。
教学方法：情境教学法、生生互动法
课时安排：一课时
教
具：投影仪（电脑）
环节
教师活动
学生活动
设计意图
合作探究一
课堂反馈
现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数。大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数。
教师板书学生说出的数。然后引出新课并板书课题：2.1正数和负数
（二）
议一议：
你能把这些数分类吗？
教师对学生的回答给予鼓励性的评价，同时指出：我们把所有的这些数统称为有理数。
一、
讨论与交流，归纳有理数的分类：
、试一试：你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？
教师启发诱导，参与讨论，最后师生共同完成。
教师板书：
2、做一做：
以上按整数和分数来分，那么可不可以按性质（正数、负数）来分呢？
教师对学生的回答进行适当点评和鼓励，加以引导。
板书：
教师强调两种分类的区别：
第一种分类是先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”和“负”来分类。
第二种分类是把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类。
二、
观察与思考：了解相反数：
（出示幻灯片一）
下列各组数有哪些相同点和不同点？请说说你的想法，并和同学进行交流。
（1）4，-4（2）3，-3（3）2.5，-2.5
教师针对学生的回答，给予鼓励性评价，并根据学生的发言讲解出相反数的概念（板书：只有符号不同的两个数，称其中一个数是另一个数的相反数，0的相反数规定为0）
（出示幻灯片二）
例2：（1）分别写出8和-12的相反数
（2）指出-11.2和各是什么数的相反数。
教师尽量照顾不同层次的学生参与的积极性，对学生的回答给予鼓励，利用幻灯片出示答案。
三、巩固基础，加强训练
（出示幻灯片三）
、
把下列各数填入相应的集合内：
，-，0.618，+15，，-0.3，，-12
正整数
负整数
正数集合负数集合
集合
集合
2下列说法中，正确的个数为（
）
①0是最小的正整数②0是最小的有理数
③0不是负数
④0既是非正数，也是非负数
A、1个
B、2个
c、3个
D、4个
3、填空：
（1）4.5的相反数是
.
（2）-2的相反数是
.
（3）
的相反数是2
（4）
的相反数是0
教师针对学生的答题情况给予适当评价和鼓励。
四、应用迁移，巩固提高
（出示幻灯片四）
、如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数。
2、请你在下面的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、分数集、负数集。
教师参与学生的讨论，启发、鼓励学生的动手尝试，对学生的答案给予鼓励性评价。在讲台上展示不同学生的答案。
五、学习总结：
提问：今天你获得了哪些知识？
教师参与互动，并给予鼓励性评价
教师简要点评：今天我们学习了有理数的意义和两种分类的方法及相反数的概念，我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法。
、
课堂检测
2、
生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明。
学生同桌讨论、交流，自由发言
学生踊跃发言，相互补充
学生观察思考，分组讨论，尝试归纳
学生进一步讨论、交流、总结、归纳
学生观察思考，小组讨论，交流发现和概括出“相反数”
学生抢答
1、3题学生抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性；
2题学生讨论、交流选代表回答。
题学生可动手实际操作
同桌或小组讨论合作研究完成
学生相互交流自己的收获和体会
综合考查
学以致用
对所学过的数作了梳理和回顾，自由发言激发了学生学习的热情和求知欲。
为有理数的分类作准备
培养了学生观察、思考、总结、归纳的能力，同时培养学生对数分类讨论的观点
通过再分类培养学生树立对立与统一的思考方法，对学生进行辩证唯物主义教育。
培养学生观察能力，合作探究意识，总结、归纳的能力和语言表达能力。
在练习中进一步巩固相反数的概念。
巩固所说的知识
通过练习培养学生的动手操作能力和团结协作的精神，有助于提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力
考查学生对本节知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力
附板书设计：
2.1正数和负数
（二）
、
有理数的两种分类：
（1）
（2）
教学反思：
本节课通过情境教学导入新课，并且在教学过程中，教师扮演的是组织者、引导者、合作者的角色，学生成为了学习的主人，主动去观察、讨论、交流、总结、归纳，体现了新课程理念，但在整个的教学过程中还缺乏与实际生活的联系，教师在此方面还须努力挖掘这方面的素材，让学生真正体会到数学知识于生活，又反作用于生活。
