推荐第1篇：幂的乘方教学设计
篇1：15.1.2 幂的乘方教学设计 15.1.2 幂的乘方
教学目标 1．知识与技能
理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质． 2．过程与方法
经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．
3．情感、态度与价值观
培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：幂的乘方法则．
2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．
3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，?要求对性质深入地理解．
教学方法
采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则． 教学过程
一、创设情境，导入新知
【情境导入】
大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，?木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，?请同学
解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为 423?·v木星=（10）=？（引入课题）． 3 【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导．
【学生活动】有些同学这时无从下手．
【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？
【学生回答】a=a×a×a，指3个a相乘．（10）=10×10×10，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，10×10×10=10因此（102）3=106．
【教师活动】下面有问题： 2222+2+2323222=10，?6 利用刚才的推导方法推导下面几个题目：
（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．
【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示．
【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？
【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：
（a）=(am?am???am)?a??? n个ammn???m?m?mn个m= amn．
评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
二、范例学习，应用所学
【例】计算：
（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．
【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．
【教师活动】启发学生共同完成例题． 【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则： 解：（1）（10）=10353×5=10； （3）（x）=x15n3n×3=x； 3n （2）（b3）4=b3×4=b12； （4）－（x7）7=－x7×7=－x49．
三、随堂练习，巩固练习
课本p143练习．
【探研时空】
计算：－x·x·（x）+x．
【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题．
【学生活动】书面练习、板演．
四、课堂总结，发展潜能
1．幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．
2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，?也可以是单项式或多项式． 3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，?一个是“指数相加”．
五、布置作业，专题突破
课本p148习题15．1第
1、2题．
板书设计 222310 篇2：公开课教学设计-14.1.2幂的乘方 14.1.2 《幂的乘方》教学设计
古蔺县永乐中学 李守乔
一、教学内容：人教版（2012版）八年级上册第十四章《整式的乘除与因式分解》第一节第二课时“幂的乘方”。
二、教学目标：
知识与技能目标：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。
过程与方法目标：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。
情感、态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
三、教学重、难点：
重点：幂的乘方法则的生成及应用。
难点：区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算。
四、教法与学法：
教法：主要采用“引导探究法”—— 先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。
学法：主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交
流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。
教学手段：采用多媒体辅助教学。
五、教学过程：
本节课主要让学生在原有的认知基础上，主动建构新知，分以下几个教学活动完成：
1、活动一：温故知新，铺垫新知。
2、活动二：创设情境，探索新知。
3、活动三：解决问题，应用新知。
4、活动四：反馈练习，巩固新知。
5、活动五：综合变式，拓展新知。
6、活动六：学有所思，感悟新知。
7、活动七：完成作业，回味新知。
活动一：温故知新，铺垫新知
1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则： am·an= am+n（m、n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、计算：
(1) a6·a2 = a8 (2) x2·x3·x4 = x9 (3) (－x)3·(－x)5=(－x) 8=x8 (4) a2·a3 + a4·a=2a5
3、下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？ (1) x3·x3= 2x3 (2) x3 + x3= x6 (3) a·a3 = a3
4、若am=3,an=2, 则am+n .
5、小结：同底数幂来相乘，底数不变指数加；用准法则是关键，正反两用才到家。
活动二：创设情境，探索新知
1、揭示课题：（32）
3、（a2）3和（am）3都表示一种什么运算？（乘方运算，而且是幂的乘方运算）
2、自主探索：先根据根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规律？
(1) （32）3=32×32×32=36 (2) （a2）3= a2·a2·a2= a6 (3) （am）3= am·am·am = a3m (m是正整数）
3、总结规律：
（1）通过上面的练习，你发现了什么？（幂的乘方，底数不变，指数相乘）
（2）对于任意底数a与任意正整数m、n，（am）n=? n个am （am）n =am .am .„ .am（乘方的意义） n个m = am+m+ „ +m（同底数幂的乘法法则） = amn（ 乘法的定义）
4、得出新知：幂的乘方的运算公式
数学语言：（am）n = amn (m、n是正整数）
文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
活动三：解决问题，应用新知
例题教学：计算：
(1)（103）5(2)（a4）5(3)（am）2(4)–（x4）3 解：(1) （103）5 =103×5 =1015 (2) （a4）5= a4×5= a20 (3) （am）2 = am .2 = a2m (4) –（x4）3= –x4×3= –x12 活动四：反馈练习，巩固新知
1、计算：
(1) （x3）2 (2) [(a－b)3]4 (3) –（xm）5 (4) （a2）3·a3
2、快速口答：(1)a3·a3=(2) a3+a3=(3) (a3)3 =活动五：综合变式，拓展新知
1、综合练习：a6 + a4·a2 +(a3)2
2、幂的乘方法则的逆用公式：amn =（am）n =（an）m
3、拓展练习：若am=5, 则a2m 活动六：学有所思，感悟新知
（1）本节课你的主要收获是什么？（学习了“幂的乘方运算法则”）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
符号叙述：（am）n = amn (m、n是正整数） （2）你认为在运用“幂的乘方运算法则”，重点应该注意什么？（如“注意与同底数幂的乘法法则相区别”、“注意幂的乘方法则可以逆用”等）
（3）你能用几句顺口溜来概括本节所学知识和注意事项吗？(参考：幂的乘方有法则，底数不变指数乘；区分法则很重要，正反两用才入道。) 活动七：完成作业，回味新知
必做题：教材第104页习题14·1第1题的
3、4两个小题。
附加题：
1、计算：(1) a2·a4+（a3）2 (2) （x3）2·（x4）2
2、比较大小：233和322 篇3：幂的乘方教案设计1 汇报课教案《幂的乘方》
整体设计
教学目标
知识与技能：
1.会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。2.幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。 过程与方法
通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。 情感﹑态度与价值观
通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问 题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。
学情介绍
从学生的认知规律看，他们已经学习了乘方的意义﹑幂的意义以及
同底数幂的乘法，幂的乘方其实就是以上的结合，从教学中引导学生讨论交流。
内容分析
本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习兴趣。 教学重难点
重点：幂的乘方法则的理解和应用。
难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。
教学方法及教具准备
教学方法：思考-探索-发现-归纳 教具准备：多媒体演示
教学过程
一﹑复习
1﹑学生叙述同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示。 an=am+n（m ﹑ n 都是正整数） 2﹑am·
用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 3﹑复习练习⑴102×104=____⑵an+1×an-1=_____ ⑶2×2=____ ⑷x·x·x·x=_____ n n 2 2 2 2 二﹑知识准备
1﹑一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是多少？ 103=10×10×10 2﹑一个正方体的棱长是102cm，则它的体积是多少？ 3﹑100个104 相乘怎么表示？又该怎么计算呢？ (104)100=104×104ׄ×104 （100个104） 4﹑猜一猜 m ··a （乘方的意义） (am)100=am·am· =am＋m＋···m （同底数幂的乘法法则） =a 100m （乘法的意义）
三﹑新授 1﹑猜一猜
(am)n=amn(m,n为正整数) 推导：
(am)n= am·am·
··am （n个am ）=am＋m＋···＋m （n个m） =a mn 结论：幂 的 乘 方的运算 法 则: (am)n=amn (m,n为正整数) 用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。2﹑师生共同完成。 (1) (103) 5 （2） (a4) 2 （3） (am) 2 （4）- (x4) 3 解：
（1）原式=103×5=1015 （2）原式=a4×2=a8 （3）原式=a m×2 =a 2m （4）原式=-x12 3﹑学生练习
（1）(106)2 （2）(am)4m是正整数 （3）-(y3)2（4）(-x3)2 （5）(an)3（6）-(x2)m 4﹑判断正误，错误的请改正。
（1）x·x=2x （2）x+x=x (3) a·a=a (4) -(a3)4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3 在讲解的过程中强调同底数幂的乘法与幂的乘方的区别，以及符号的注意。 5﹑计算
（1）x2·x4+(x3)2 （2）(a3)3·(a4)3 这两题是混合运算，先乘方后乘法。 6﹑公式的逆向应用 m nn =an 若(am)n=am 则 am =(am)n =(an)m 例如 ：
x12=(x2)() =(x6)()=(x3)() =(x4)()=x7?x()=x?x() a3m=(a3)()=(am)()=a3·a()=am·a() 7﹑公式逆用的例题
1、若am=2,an=3,求① am+n的值。
② a 3m+2n 的值。
2、若9×27x= 34x+1，求x的值。
四﹑知识比较 五﹑板书设计 六﹑课堂小结
本节课学习了幂的运算的第二种，幂的乘方，掌握新知识的同时，
但不能混淆，也就是说不要把幂的乘方与同底数幂的乘法搞混。另一方面掌握基本知识的同时也要学会灵活运用。
推荐第2篇：15.1.2《幂的乘方》教学设计
15.1.2 《幂的乘方》教学设计
课题：人教版八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》第二课时“幂的乘方”的内容。
一、教材的地位和作用：
《整式的乘除与因式分解》这一章是继七年级第一章《有理数》内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节课的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂的乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。这些知识和方法是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义。同时，这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识.
二、学情分析：
1、说已有知识经验
学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。
2、说学习方法和技巧
自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。
三、教学目标：
知识与技能目标：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。
过程与方法目标：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。
情感、态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
四、教材重、难点：
重点：幂的乘方的推导及应用。
难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。
五、教法与学法：
教法：鉴于八年级学生已具有一定的数学活动能力和抽象逻辑思维能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。
学法：采取自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。
教学手段：采用多媒体辅助教学。
六、教学过程：
学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动建构知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分以下几个环节：
1、活动一：创设情境，引入课题。
2、活动二：自主探索，展示新知。
3、活动三：应用新知，解决问题。
4、活动四：反馈练习，拓展思维。
5、活动五：变式练习，拓展知识
6、学有所思，感悟收获。
7、布置作业，学以致用。活动一：创设情境，引入课题
《课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的。根据本节课的教学内容和特点，我以复习与回顾已学知识和通过练习的方式，让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容，从而激发了学生的求知欲望。
1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：
am·an= am+n（m、n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、计算：
(1) 93×95 = 98;
(2) a6·a2 = a8;
(3) x2·x3·x4 = x9;
(4) (－x)3·(－x)5=x8;
(5) (－x)3·x3=–x6;
(6) a2·a3 + a4·a=2a5
3、下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？
(1) x3·x3= 2x3;
(2) x3 + x3= x6;
(3) x3·x3= 2x6;
(4) x2·x3= x9;
(5) a·a3 = a3;
4、计算：(x + y)·(x+y)2·(x+y)3 活动二：自主探索，展示新知
数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程，学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。学生在探索练习的指引下，自主完成有关的练习，并在练习中发现幂的乘方的法则，从而猜测探索到理解法则的实际意义，从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点，并运用自己的语言进行描述。
1、（32）3表示什么？
（a2）3表示什么？
（am）3表示什么？
2、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？
(1) （32）3=32×32×32=36
(2) （a2）3= a2·a2·a2= a6
(3) （am）3= am·am·am = a3m
(m是正整数） 通过上面的练习，你发现了什么？
对于任意底数a与任意正整数m、n，（am）n=?
n个am
（am）n =am .am .… .am
（乘方的意义）
n个m
= am+m+ … +m
（同底数幂的乘法法则）
= amn
（ 乘法的定义）
幂的乘方的运算公式
（am）n = amn
(m、n是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
学生通过实践猜想出结果，即（am）n = amn。但数学是推理性的，由一般到特殊推导出来的公式，要变为可用的法则，要有理性的推导，尤其学过三角形全等的推导后，教师更应引导学生逐步学会理论推导，为以后学习数学奠定基础。 活动三：应用新知，解决问题
华罗庚说过：学数学而不练，犹如入宝山而空返。设计一个例题让学生新鲜体验，巩固新知，使充分展示自我，体验成功。 出示例题：
计算：
(1)（103）5 ;
(2)（a4）5;
(3)（am）2;
(4)–（x4）3; 解：(1) （103）5 =103×5 =1015;
(2) （a4）5= a4×5= a20;
(3) （am）2 = am .2 = a2m;
(4) –（x4）3=–x4×3=–x12;
不同层次学生的思维得到不同的发展，促进学生从模仿走向成熟。新课标指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放多样的，适当增加练习的难度，可以使学生的思路更广阔、更灵活。
活动四：反馈练习，拓展思维
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识，在此基础上加深知识的应用。多媒体出示练习题目：
计算：
(1) （103）3;
(2) （x3）2;
(3) –（xm）5;
(4) （a2）3·a3;
(5) [–（y3）]2;
(6) [(a－b)3]4; 活动五：变式练习，拓展知识
多媒体出示：幂的乘方法则的逆用公式：amn =（am）n =（an）m 和幂的乘方的逆运算：
(1) x13·x7= x20=（x4）5=（±x5）4=（±x2）10;
(2) a2m=（±am）2=（a2）m（m为正整数）。 多媒体出示练习题：
已知：44×83=2x，求x的值
解：
44×83=（22）4×（23）
3 =28×29
=217
所以x=17
学生通过对幂的乘方法则的逆向运用，可以加深对幂的乘方的理解，从而灵活运用幂的
乘方的运算性质。
6、学有所思，感悟收获
学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。同时根据学生所说所思，教师总结本节课的主要内容： （1）、幂的乘方的法则
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
符号叙述：（am）n = amn
(m、n是正整数） （2）、幂的乘方的法则可以逆用，即amn = （am）n = （an）m
7、布置作业，学以致用
必做题：教材第148页习题15·1第1题的
3、4两个小题。
附加题：计算
(1) a2·a4+（a3）
2 (2) （x3）2·（x4）2
针对学生素质的差异进行分层训练，既让学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和减负的目的。
教学评介
幂的乘方是单项式乘除运算的基础，必须让学生牢固掌握。我在教学设计中采用先复习乘方的意义和同底数幂相乘的性质，再引入幂的乘方的意义和性质，这样比较自然，易于学生理解。以学生为本。每个教学环节的设计，都注重以学生原有的知识和经验为基础，面向全体学生，让学生主动参与到教学中来，允许不同学生提出不同的想法，使不同学生在思维上得到不同的发展。注重反思。数学家波利亚强调问题解决有四个步骤，其中第四步就是“回顾反思”。只有把培养反思能力与培养观察探究能力、合作交流能力和解决实际问题等能力有机结合起来，才能使学生学会学习，才能真正实现“教是为了不教，学是为了会学”！
推荐第3篇：幂的乘方教案教学设计（材料）
15．1．2 幂的乘方
教学目标：
1．理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算．
2．通过推导性质培养学生的抽象思维能力．
3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力．
4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神．
5．渗透数学公式的结构美、和谐美．
教学重点：理解幂的乘方和积的乘方
教学难点：同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用． 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪、常用的教学用具 活动准备：
1、计算（1）（x+y）2·（x+y）3 （2）x2·x2·x+x4·x （3）（0.75a）3·（教学过程：
通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。
一、探索练习：
1、64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(6)与(a)的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。
2、（62）4=________×_________×_______×________ =__________(根据a·a=a) =__________ （33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________ （a2）3=_______×_________×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________ （am）2=________×_________ =__________(根据a·a=a) =__________ （am）n=________×________×…×_______×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________
n
m
nm
n
m
nm
2
42314a）4 （4）x3·xn-1－xn-2·x4
即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数__________,指数__________.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。
二、巩固练习：
1、
1、计算下列各题： （1）（103）
3 （2）[（
23）3]4
（3）[（－6）3]4
（4）（x2）
5（5）－（a2）7
（6）－（as）3 （7）（x3）4·x
2 （8）2（x2）n－（xn）2
（9）[（x2）3]7
学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10
（
） （2）（s3）3=x6
（
） （3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36
（
） （4）x3+y3=（x+y）
3 （
）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0
（
）
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.
三、提高练习：
1、
1、计算
5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2
[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990
2、若（x2）n=x8，则m=_____________.
3、、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
4、若xm·x2m=2，求x9m的值。
5、若a2n=3，求（a3n）4的值。
6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.小
结：会进行幂的乘方的运算。 作
业：习题
1、教学后记：
15．1．3 积的乘方
教学目的：
1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学重点：积的乘方的运算
教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学方法：探索、猜想、实践法 教学用具：课件
教学过程：
1．复习引入
（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．
（2）计算：① a2*a5*a
3② a4*a4*a4
2．探索新知，讲授新课
（1）引入新课：计算和(a4) 3和 (a3)5
提问学生式子、的意义，启发学生把幂的乘方转化为同底数暴的乘法．计算过程按课本，并注明每步计算的根据．
观察题目和结论：
(a4)3=a12=(a)4*3
(a3)5=a15=(a)385
推测幂的乘方的一般结论： (am)n=?
（2）幂的乘方法则
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
字母表示：(am)n ．（m ， n都是正整数）
推导过程按课本，让学生说出每一步变形的根据．
（3）范例讲解
例1 计算：
①[(10)7]
2②[ (x)4]4
解：① (10)14=（10）7*2 ② (x)16=（x）4*4 例2 计算：
① [(a)2]m*[(a)n]3-[(a)m-1]2*[(a)3]n*(a)2 解：①原式 =(a)2m*(a)3n-(a)2m-2*(a)3n*(a)2=(a)(2m+3n)-(a)(2m+3n)=0
五、小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。
六、作业：习题
2、
推荐第4篇：幂的乘方教学反思
幂的乘方教学反思
幂的乘方教学反思
幂的乘方的设计意图是让学生以“观察―归纳―概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展，幂的乘方教学反思。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。
幂的乘方是单项式乘除运算的基础，必须让学生牢固掌握，教学反思《幂的乘方教学反思》。 我在教学中采用先复习乘方的意义和同底数幂相乘的性质，再引入幂的乘方的意义和性质，这样比较自然，易于学生理解。
把幂的乘方的性质应用于计算，培养学生使用一般原理进行演绎推理的能力，教学中应予以重视。我在这个环节的处理力度还不够大，分析的还不够透彻。在这个方面应该让学生正确识别幂的“底”是什么，幂的指数是什么，乘方的指数是什么，然后正确运用幂的乘方的性质进行正确计算。
让学生探究幂的乘方的性质时，发现有少部分学生不能进行必要的推理，而是直接使用教材的结论来解决做一做的内容练习。直接借用结论来使用的学习怕有这样几种情形：（1）学生懒得动脑，做一个实足的“拿来主义”更为合算，这种情况日久会养成一个不愿动脑的习惯，习以为常，学生的推理能力会得到“退化”。（2）学生的数学基础比较差，不知从何入手，也不知如何进行推理——说理为什么？。这种情况的学生应得到数学基础较好的学生或老师必要的帮助或指导。我在指导学生学习幂的乘方时，对学生易混淆的式子或错误从各种性质的本质入手进行必要的区别，从而明确错误的原因何在。学生练习时，并没有鼓励学生直接套用公式（法则）进行解题，而是让他们说明每一步的理由。这样做的目的是让学生进一步体会乘方的意义和幂的意义。
争鸣探索幂的乘方教学反思
推荐第5篇：幂的乘方 教学反思
教学反思
幂的乘方是我本周开设的一节教研课，学习目标是让学生掌握幂的乘方运算性质，并能运用其进行相关的计算，此外培养学生的探索归纳能力和向学生渗透有关的数学思想是本课的另一目标。
本节课的设计意图是让学生以“观察―归纳―概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。
不足之处在拔高学生思维的过程中时间较仓促，梯度不够，今后还应加强研究和向他人学习，不断提高自己在各个方面，幂的乘方是鲁教版六年级年级下册的内容，学生已经在六年级上册中学过乘方，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教学过程中我进行适当的复习。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。
本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律（性质）的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法有关的实际问题。从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展。本节课采取了导学案教学模式，并对每一个过程都进行了深入研究，在自主学习中把课本内容设置成了几个问题，由浅入深，由易到难，在合作探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用。课前我精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料；在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处.同时引导学生注意了这几点：（1）指数相加而不是相乘 （2）负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活 （4）指数不写是1。本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。在课堂教学时，通过幂的意义引导学生探索发现得出这一性质，这一过程比较顺利，效果满意。学生在完成教材中的例
一、例二时，正确率较高。为了加深对这一性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算经行辨析，学生基本上也能辨认清楚。在此基础上接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行探索，以上的教学环节，实施流畅，效果满意。
回顾这一节课，这节课在教学过程的进度把握的比较好，而且条理比较清晰，课堂气氛很好，基本达到教学目标。但还存在一些不足。例如后面的练习题的设计，缺乏新颖，没有难度的变化，而且形式比较单一，不能更好的调动学生的积极性。忘记了返回刚开始情景导入中遗留的未解决的问题。另外课堂语言要注意规范和简练。
在以后的教学中，首先制定一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。其次在课堂教学中，练习题的设计要有变式，要有梯度。立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。作为一名老师，缺乏丰富的教学经验，这需要在以后的教学过程中，多向新、老、教师学习，多听课，多进行反思。多学习教学理论，争取在课堂教学形式上有所突破。
推荐第6篇：幂的乘方教学反思
幂的乘方教学反思
本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。
总体来讲，我在教授中深刻的体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。采用的多媒体教学方式，新颖、有效。学生的学习积极性有较大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，变的有趣、易懂。从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法。不但使学生掌握了课本上的知识，还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。当今的学生通过各种媒体对世界的认识和了解较多，在互动教学中如不注重对学生的引导（特别是思想上的），要教好学生就不会那么容易。只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。 我对自己教授本课基本上是满意的，完成了制定的教学目标。但有些细节还有待完善，在今后的工作中我将会改进。
推荐第7篇：幂的乘方、积的乘方
幂的乘方、积的乘方
幂的乘方：
积的乘方：
菜鸟同步：
一、填空题
(1)化简：［(－x)2］3= .(2)化简：(x2)4·x= .(3)x10=x·( )3=( )2.(4)若an=3,则a3n= .(5)在255,344,433,522这四个幂中，数值最大的一个是 .
二、选择题
(1)等式－an=(－a)n(a≠0)成立的条件是( ) A.n是奇数
B.n是偶数 C.n是正整数
D.n是整数
(2)下列计算中，正确的有( ) ①x3·x3=2x3;②x3+x3=x3+3=x6;③(x3)3=x3+3=x6;④［(－x)3］2=(－x)32=(－x)9. A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
(3)若644×83=2n,则n的值是( ) A.11
三、计算
(－1)5·［(－3)2］2 －(－a)2·(a2)3·(－a)
［(x2)3·(－x)3］2 (x2)3+［(－x)3］2
B.18
C.30
D.33
四、证明
若2a=3,2b=6,2c=12,求证：2b=a+c.
雁过拔毛之练习题：
1.下列各式中，填入a3能使式子成立的是（ ）
A．a6=（ ）2 B.a6=（ ）4 C.a3=（ ）0 D.a5=（ ）2 2.下列各式计算正确的（ ）
A.xa·x3=（x3）a B.xa·x3=（xa）3 C.（xa）4=（x4）a D.xa· xa· xa=x3a
3.如果（9n）2=38，则n的值是（ ）
A.4 B.2 C.3 D.无法确定 4.已知P=（-ab3）2，那么-P2的正确结果是（ ）
A.a4b12 B.-a2b6 C.-a4b8 D.- a4 b12 5.计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（ ）
A．1.08×1017 B.-1.28×1017 C.4.8×1016 D.-1.4×1016 6.下列各式中计算正确的是（ ）
A．（x4）3=x7 B.[（-a）2]5=-a10
C.（am）2=（a2）m=a2m D.（-a2）3=（-a3）2=-a6
7.计算（-a2）3·（-a3）2的结果是（ ）
A．a12 B.-a12 C.-a10 D.-a36 8.下列各式错误的是（ ）
A．[（a+b）2]3=（a+b）6 B.[（x+y）2n]5=（x+y）2n5
C.[（x+y）m]n=（x+y）mn D.[（x+y）m1]n=[（x+y）n]m1 9.计算：2
①（-2a2b）3+8（a2）2·（-a）2·（-b）3；
②（-3a2）3·a3+（-4a）2·a7-（5a3）3.
10.若（9m1）2=316，求正整数m的值.
11.若 2·8n·16n=222，求正整数m的值.
12.化简求值：（-3a2b）3-8（a2）2·（-b）2·（-a2b），其中a=1，b=-1.
13.计算： ①[（- 283）×（）8]7 ②81999·（0.125）2000 32
推荐第8篇：《幂的乘方》习题
《幂的乘方》习题
1．计算（－x5）2=_______，
（－x2）5=________， [（－x）2] 5=______．
2．下列运算正确的是（
）． A．（x3）3=x3·x3 B．（x2）6=（x4）4 C．（x3）4=（x2）6 D．（x4）8=（x6）2
3．下列计算错误的是（
）． A．（a5）5=a25 B．（x4）m=（x2m）2 C．x2m=（－xm）2 D．a2m=（－a2） 4．计算下列各题 （1）（a5）3 （2）（an2）3 －（3）（43）3 （4）（－x3）5 （5）[—（－x）2] 3
（6）[—（x－y）3] 4
（7）（x3）4+（x4）3=
（8）（a3）2·（a2）3=
（9）a·（－a3）·（a2）5
11比较大小
①．已知a=3555，b=4444，c=5333，试比较a，b，c的大小．
②比较（27）4与（34）4的大小
12．当n为奇数时，（－a2）n·（－an）2=_________．
推荐第9篇：《幂的乘方》说课稿
《幂的乘方》教学设计思路
尊敬的各位专家、老师：
大家好！
今天《幂的乘方》是人教版八年级上册第十四章第1节第二课时是《整式乘除与因式分解》这章中继同底数幂乘法的又一种幂运算。这节课无论从其内容还是从所处地位都十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。
八年级的学生，思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段。已学习了有理数乘方运算的意义、同底数幂的乘法，这些都为本节课的学习打下了基础.通过七年级的学习，学生已经初步具备了发现问题，分析、合作、讨论、解决问题的能力。根据这节课的内容特点、学生认知规律，本课采取引导探索发现法来组织教学。让学生在探索中发现、形成、应用和拓展新知识，让学生在活动的过程中体验学习的快乐，培养学生之间相互合作、相互交流的能力，为今后的学习、生活、工作打下基础。
一、教学目标：
1、知识与技能：理解幂的乘方运算性质，并会运用性质。
2、过程与方法：通过观察、归纳、猜想、证明，培养学生探究、合作交流、解决问题的能力，体会转化的教学思想。
3、情感态度价值观：培养学生严谨，务实的学习态度，渗透数学的结构美、和谐美，唤起学生对数学学习的兴趣。
二、教学重点，难点：
重点：理解和熟练运用幂的乘方的运算性质。
难点：幂的乘方运算性质的探索过程及应用方法。
三、教学过程设计思路
在活动一温故知新在一环节中，设计了4道习题，复习了同底数幂乘法的法则及相应运算，即巩固了旧知同时又为学习新课做了铺垫，学生通过独立完成、交流、展示，培养了学生自由发展和学会学习的核心素养。
在活动二探索新知中给学生足够的时间去思考、猜想、归纳推理，培养学生的探索的科学精神，还培养了学生的语言表达能力和组织能力。
在活动三应用新知中设计了4道直接利用幂的乘方法则计算的题其中前三道是教材p96例2中的前三道第4道设计了底数是多项式的幂的乘方。采用了学生板演，让学生新鲜体验，巩固新知，使其充分展示自我，体验成功。
532在活动四反馈练习中第9小题[(y)]设计了三重乘方拓展了幂的乘方法则也扩充了学生的视野
“负号捣蛋来了”是由教材p96例2中的第4小题启发得到。通过学生对乘方意义的理解及负号的处理增强学生灵活应用知识的能力。
在活动五综合变式练习中设计思想是让学生体会同底数幂的乘法、幂的乘方两种运算性质及合并同类项混合运算时，不仅要弄清计算顺序而且更要清楚什么样的运算用什么样的法则，加强新旧知识的联系，拓展思维。然后通过判断及快速答题巩固这一知识点。
最后再次复习回顾幂的乘方及同底数幂的乘法运算性质结束这节课。本节课为了减轻学生负担未涉及逆向应用幂的乘方内容只是在作业最后一题比较a、b、c大小时留给学有余力的学生思考。谢谢！
推荐第10篇：幂的乘方说课稿
《幂的乘方》说课稿
课题：人教版八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》第二课时“幂
的乘方”的内容。
一、教材的地位和作用：
《整式的乘除与因式分解》这一章是继七年级第一章《有理数》、第三章《整式》内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节课的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂的乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。这些知识和方法是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义。同时，这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识.
二、学情分析：
1、说已有知识经验
学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。
2、说学习方法和技巧
自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。
三、教学目标：
知识与技能目标：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。
过程与方法目标：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。
情感、态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
四、教材重、难点：
重点：幂的乘方的推导及应用。
难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。
五、说过程
这节课按着学、帮、展、评、练五个环节进行的。 学：自学5—8分钟课本96页
帮：也叫侧学。主要是由1—2号帮助其他学生解决困惑和问题
第11篇：幂的乘方教案
14.1.2 幂的乘方
【学习目标】
1．经历探索幂的乘方的运算性质的过程，发展推理能力和数学语言的表述能力，体会从特殊到一般，从具体到抽象的思想方法；
2．理解幂的乘方的运算性质、幂的乘方与同底数幂的乘法的区别与联系，能运用性质进行简单的计算．
一、复习：
1．回顾同底数幂的乘法:aman=am+n(m,n都是正整数) 2．计算： (1)a4·a4·a4； (2)x3·x3·x3·x3。
3．你会计算(a4)3与(x3)5吗? (第3题引入课题。对于第3题应让学生讨论。)
二、新授。1．x3表示什么意义? 2．如果把x换成a4，那么(a4)3表示什么意义? 3．怎样把a2·a2·a2·a2＝a2＋2＋2＋2写成比较简单的形式? 5．根据同底数幂的乘法填空。 (1) (23)2＝23×23＝2( )；
(2) (32)3＝( )×( )×( )＝3( )；
(3) (a3)5＝a3×( )×( )×( )×( )＝a( )。
6．用同样的方法计算：(a3)4；(a11)9；(b3)n(n为正整数)。 (23)2＝23×2＝26； (32)3＝32×3＝36； (a11)9＝a11×9＝a99 (b3)n＝b3×n＝b3n
(现察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?) 即(am)n＝am·n(m、n是正整数)。法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
三、知识应用。
1.例1 计算：(1) (103)5 (2) (a4)4 (3)(bm)4 (4) --(x3)5； 2．练习。 课本第97页练习3．下列计算过程是否正确? (1)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝xll＋x10＝x2l。 (2) (x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23
(3) a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8。 (4) (a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6。
说明:(1)要让学生指出题中的错误并改正，通过解题进一步明确算理，避免公式 用错。
(2)进一步要求学生比较“同底数幂的乘法法则”与“幂的乘方法则”的区别与联系。
补充练习：（幂的乘方法则的逆用）：
1、填空。
(1) a12＝(a3)( )＝(a2)( )＝a3 ·a( )＝(a( ))2； (2) 93＝3( )；
n(3) 32×9n＝32×3( )＝3( )。 (4) 若（x2）=x8，则m=_____________.
(5) 若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
2、求值
（1）若xm·x2m=2，求x9m的值。 （2）若a2n=3，求（a3n）4的值。
（3）已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
(此题要求学生会逆用幂的乘方和同底数幂的乘法公式，灵活、简捷地解题。)
四、课堂小结。
1．(am)n＝am·n(m、n是正整数)，这里的底数a，可以是数、是字母、也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数。
2．对于同底数幂的乘法、幂的乘方、要理解它们的联系与区别。在利用法则解题时，要正确选用法则，防止相互之间发生混淆(如：am·an＝amn(am)n＝am＋n)。并逐步培养自己“以理驭算”的良好运算习惯。
第12篇：幂的乘方教案
预习检测
1、§14.1.2幂的乘方
2、【学习目标】
3、
1、掌握幂的乘方计算公式.
4、熟练应用幂的乘方公式解决问题.
5、
【预习检测】
6、
1、同底数幂的乘法法则是_____________________ 用公式如何表示_____________________________
2、
53×54 =5（
） ；
a4×a4=a（
） ；a4＋a4 =______.
3、根据乘方的意义，a3 表示3个_____相乘,即a3 =___×____×____. 那么(am ) 3 表示3个_____相乘,即(am ) 3 =___×____×____.二、问题导学：
问题1.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: (1) (23)
2= 23×23= 2 (
) (2)、(32)3= 32 ×32×32 = 3 (
)
(3) (a2)
3= a2 ×a2×a2= a(
)
(4) (am)3
= am ×am×am = a (
) (m是正整数) 问题2.归纳幂的乘方计算公式: (am)n =___________________________=__________
三、自主反馈：
1.(a3)2=______________；a3×a2 =___________; 2.计算: (1)、(103)5 (2)、(54)4 (3)、(a3)3 (4)、(am)
3解: (1) (103)5 =103×_______=10( )
四、典型例题：
探究
1、计算:(1): -(x4)
3 (2): [(-x)4]3
探究
2、（1）t2(t3)2.（2） ( X.X2.X3)4
探究3(如何进行公式的逆运算？)
（
） =_____=______.
1.已知2n =3，则23n =（2n） 2.已知an =5, 则a2n =____________________________.
3.已知am =2, an =3,则am+n =_______________________;
amn=_______________________;
a2m+3n=_______________________.
六、课堂作业： 1.
判断下列计算正误： (1) (a3)5= a8
·
(2) a3·a 5 = a15 · (3) a4+a 4 = a8 · (4) (a2)3·a 4 = a9 · 2.下列运算正确的是( ) A.(x3)3 = x3·x3 B.(x2)6 = (x4)4 C.(x3)4 = (x2)6 D.(x4)8 = (x6)2 3.计算(-x2)3 的结果是( ) A.-x5 B.x5 C.-x6 D.x6 4.下列计算错误的是( ) A.(a5)5 = a25 B.(x4)m = (x2m)2 C.x2m = (-xm)2 D.a2m = (-a2)m 5．在下列各式的括号内, 应填入b4的是( ) A.b12 = ( )8 B.b12 = ( )6 C.b12 = ( )3 D.b12 = ( )2 6.计算填空 （1）.（23）4 =__________=___________.（2）.（63）5 =__________=___________.（3）.（-23）2 =__________=___________.（4）.（am）5 =__________.（5）.若xm=3,则x2m=________.（6）.b ·b2 · b3 =________.
7． 计算：
（1）.(103)
3(-x3) 2
（3）.-(xm)
5 ( 4）.(a2)3 ·a5
2）.
（（5）.(x·x2 ·x3)
4( 6）.[(y2)3] 4
8、（1）.已知3n=5，求32n .（2）.已知am =3, an =5,分别求am+n；amn ；am+2n .
第13篇：《幂的乘方》教案
《幂的乘方》教案
:
1．知识与技能
理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．
2．过程与方法
经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．
3．情感、态度与价值观
培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值． 教学重、难点与关键:
1．重点：幂的乘方法则．
2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．
3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，要求对性质深入地理解． 教学方法:
采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则． 教学过程:
一、创设情境，导入新知
【情境导入】
大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r3）
【学生活动】进行计算，并在黑板上演算．
解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为
V木星=·（102）3=？（引入课题）．
【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导．
【学生活动】有些同学这时无从下手．
【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？
【学生回答】a3=a×a×a，指3个a相乘．（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，•因此（102）3=106．
【教师活动】下面有问题：
利用刚才的推导方法推导下面几个题目：
（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．
【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示．
【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？
【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：
（am）n== amn．
评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
二、范例学习，应用所学
【例】计算：
（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．
【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．
【教师活动】启发学生共同完成例题．
【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：
解：（1）（103）5=103×5=1015； （3）（xn）3=xn×3=x3n；
（2）（b3）4=b3×4=b12； （4）－（x7）7=－x7×7=－x49．
三、随堂练习，巩固练习
课本P143练习．
【探研时空】
计算：－x2·x2·（x2）3+x10．
【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题．
【学生活动】书面练习、板演．
四、课堂总结，发展潜能
1．幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．
2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式．
3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”．
五、布置作业，专题突破
课本P148习题15．1第
1、2题
第14篇：七年级幂的乘方教学设计说明
幂的乘方的教学说明
《幂的乘方与积的乘方》选自义务教育课程标准实验教科书（冀教版）七年级《数学》下册第十章《幂的乘方与积的乘方》，本节课在学习同底数幂的乘法以后，以学生喜爱的地理知识――几大行星体积大小的比较为切入点，利用“做一做”的游戏展开新课，让学生探索幂的乘方运算性质。充分体现新教材“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”的特点。以“观察―归纳―概括”为主要线索探索运算法则，注重发展推理能力和语言表达能力。
使学生经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的乘方的意义；了解幂的乘方运算性质，会进行幂的乘方运算，并能解决一些实际问题；在探索幂的乘方的运算性质的过程中，培养归纳和符号运算的能力。
并通过体会幂的意义，领悟数学与现实世界的联系，并发展实践能力； 在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，会运用幂的乘方的运算性质，且能用幂的意义加以说明。
通过问题情境的创设，激发学生学习的积极参与数学学习活动，培养学生积极探索、勇于创新的精神。在学习中体会与他人合作的重要性，能从交流中获益。
幂的乘方是单项式乘法运算的基础，必须让学生牢固掌握。教学
中采用先复习乘方的意义和同底数幂相乘的性质，再引入幂的乘方的意义和性质，这样比较自然，易于学生理解。在讲解应用时，应该先让学生正确识别幂的“底”是什么，幂的指数是什么，乘方的指数是什么，然后在正确运用幂的乘方的性质进行正确计算。
另外，我在教学中还特别注意了它的反向运用的教学即amn(a)(a)。对它的灵活运用可以提高学生的解题技巧mnnm与技能。
第15篇：2幂的乘方与积的乘方(二)教学设计
2 幂的乘方与积的乘方（第2课时）
班级：_______ ______小组______号 姓名：___________
【教学目标】
1.知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.2.过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能
力和有条理的表达能力.3.情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.【教学重点】积的乘方法则 【教学难点】积的乘方法则应用 【教学过程】
第一环节：复习回顾：
复习前几节课学习的有关幂的三个知识点： 1．幂的意义：aaa n个a2．同底数幂的乘法运算法则aa
（m、n为正整数） mn
3．幂的乘方运算法则(a)=
(m、n都是正整数)
第二环节：探索交流
活动内容：地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么
mnV43r.地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米?
3（1）根据幂的意义，(ab)3表示什么? (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式? (3)由(ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一般的公式吗?
第三环节：知识扩充
积的乘方的运算法则：
积的乘方,等于___________________________ 公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
第四环节：巩固新知
1．计算： 254 2n
(1)(3x) ;
(2)(-2b) ;
(3)(-2xy);
(4)(3a).2．完成引例的求地球体积问题
3．下面的计算是否正确？如有错误请改正.（1）(ab)ab；
（2）(3pq)6pq
4．计算
（1）（-3n）
（2）(5xy)
（3）a(4a)a
第五环节：公式逆用 计算：
33 88
(1)2×5;
(2) 2×5
第六环节：课堂小结：
今天我学到以下内容：
第七环节：布置作业
1、计算
（1）(3b) （2）(ab) （3）(4a) （4）(yz)
2、计算
（1）(xy) （2）(pq)
（3）(xy)(xy) （4）(3x)[(2x)]
3．拓展作业： （1）计算
16 15 4 44 1) (-5)× (-2)
2) 2× 4 ×(-0.125)100100 12133）0.25×4 4) 8×0.125 （2）若3t13n26n32234m2n222323344822233322t3t2t163，求t的值。
第16篇：微课堂《幂的乘方》教学设计 副本（推荐）
初一下册第六章第5节《幂的乘方》
“微课堂”教学设计
一、目标设计
1、理解幂的乘方的意义和性质，会利用幂的乘方性质进行简单的运算.2.会利用幂的乘方的性质解决简单的实际问题.3.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，渗透特殊到一般的思想方法.4.通过性质的探究，获得成功的体验，体会数学的简洁美.
二、过程设计
（一）温故知新
1．问题：
332 32 （1）口答：2；2 ×2 ；a ·a ；
2m2m2m 10 ·10 ·10
（2）根据乘方的意义，10 ·10 ·10还可以表示成什么形式？
【设计意图】通过练习复习同底数幂的乘法，从而引入新课.巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化。
【问题预设】学生可能对乘方的意义掌握不好，教师可引导根据乘方的意义，
2m
2m
2m102m102m102m102m3，然后根据同底数幂的乘法法则得到结果。
【处理策略】让学生口答，对表现好的同学表扬，激发学习积极性。
（二）探索发现
（1）请你写出一些幂的乘方的式子并加以计算.
（2）你会计算am吗？你能用自己的语言归纳出幂的乘方性质吗？ n
【设计意图】让学生充分经历观察、比较、猜想、论证和归纳过程，探究出幂的乘方性质，培养观察、论证和归纳的能力，渗透由特殊到一般的数学思想.
【处理策略】1.教师引导学生分别写出底数、指数都是数字，底数是字母，而指数是数字和底数、指数都是字母的幂的乘方的式子.如62，a2，am等
4322.点评学生的计算过程.
3.引导学生归纳出幂的乘方性质.
（三）实战演练
1.下列计算对不对？如果不对，说明原因并改正。① a2a22a
2② b3b3b9
③
x4x7
32.计算
（1）x3x4
（2）y3yy2y 8522
【设计意图】体验、巩固性质，并准确地运用性质进行运算.比较幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质的相不同点和相同点，提高计算的准确性.【处理策略】让学生独立思考自主探究，并运用幂的乘方性质进行计算和判断，比较同底数幂乘法与幂的乘方的异同.老师帮助学生分析错误原因.教师对学生的展示给予恰当的点评.
三、评价设计
1．通过探索发现达成目标3，4，让学生由数到式，从特殊到一般发现幂的乘方意义和性质，培养学生观察、猜想、推理论证及归纳的能力， 体会数学的简洁美.
2．通过“实战演练”达成目标2，让学生通过练习，尝试运用性质进行简单的运算，会比较同底数幂的乘法与幂的乘方性质的异同，提高运算的准确性
第17篇：幂的乘方与积的乘方
与积的乘方（2）
教学目标1．掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。 2．会双向应用积的乘方公式。
3．会区分积的乘方，幂的乘方和同底数幂乘法。
重 点1．掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。 2．积的乘方法则的推导过程。
难 点会双向运用积的乘方公式，培养学生“以理驭算”的良好运算习惯。 教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪 教 师 活 动学 生 活 动 一．复习提问：
1．同底数幂的乘法法则
（1）语言表达， （2）式子表示。 2．幂的运算法则
（1）语言表达， （2）式子表示。 3．上两节课备用题选几道板演 二．新课讲解： 1．做一做 p54 （1）（3×2）3 ＝ ， 32×23＝ 。
（2）[3×（-2）]3 ＝ ， 32×（-2）3＝ 。
（3）（1/3×1/2）3 ＝ ， （1/3）2×（1/2）3＝ 。
换几个数试试，并且同学之间互相交流。 问：你发现了什么规律？
要求学生根据结果发现规律。 2．法则的推导 当n是正整数时，
（ab）n ＝（ab）•（ab）•﹒﹒﹒•（ab） n个ab ＝(a﹒a•﹒﹒﹒•a)•(b﹒b•﹒﹒﹒•b) n个a n个b ＝anbn 所以（ab）n ＝anbn （n是正整数）
学生口述：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 3．例题解析 p55 例1：题略
注意：（1）5 的三次方不能漏算。
（2）注意符号。
法则的推而广之： 例2：题略
4．练一练：p55 题1：学生板演。
题2：学生口答并说明理由。 题
3、题4：师生互动。
5．小结：本节课我们学习了积的乘方的运算法则，望同学们在用此法则时不要同同底数幂的运算法则和幂的乘方的运算混淆了。
第18篇：9.8 幂的乘方教案
9.8幂的乘方
教学目标
熟练掌握幂的乘方的运算性质并能运用它进行快速计算和熟练的计算．初步形成探索未知的能力。
教学重点及难点
幂的乘方运算性质的灵活运用；
幂的乘方、同底数幂、合并同类项的知识的综合应用。 教学过程设计
一、复习旧知，作好铺垫 1 计算：
（1）(2)×(2)（2）（－2）×2
3 （3）22×（－2）4 （4）（－b）4*（－b）3
( 5 )a6*（－a）3
(6) －a3*（－a4） 2 把下列各式写成（a+b）或（a-b）的形式： （1）(ab)(ab)
(2) (ab)(ab)
(3) (ab)(ba)
(4) (ab)(ba)
二、尝试探索，学习新知 1 指出下列各幂的底数和指数：
344335(2)(a)(a)
242353632nn在上列各式中我们若把2看成一个整体，那么
3(23)4 的底数是23，指数是4，它就是2的3次幂的4次方； (a4)3 的底数是＿,指数是＿＿＿，它就是＿＿＿ (a3)5 的底数是＿，指数是＿＿＿，它就是＿＿＿ (23)4；(a4)3；(a3)5称之为幂的乘方。
第一次接触幂的乘方的形式，可由老师在学生回答的基础上对第一小题详细解释并板书，学生在回答后两题时可进行模仿。
344335(2)(a)(a) 试一试 请计算；；提醒学生可以根据乘方的意义和同底数的幂的乘法性质。得
34(2)=-----------------------------=2 （1） 1 43(a)=------------------------------ =a （2）35(a)=------------------------------= a （3）344335121512(2)(a)(a)aa2让学生观察（1）=；（2）=；（3）=三小题左右两边的变化规律回答下列各题的结果
(32)3；(x7)2；(y4)2；(t4)4。
由特殊的几题进行猜想，如果m、n都是正整数，那么
(am)n=＿＿＿
你能说明你的猜想的正确性吗？ 请学生用语言叙述幂的乘方的性质： 幂的乘方，＿＿＿不变，指数＿＿。 例1 计算：
52333523(10)(y)(a)(3)（1）； （2）； （3）[]； （4）[] (52)10解：（1）(10)=10=10。 52329(33)(y)yy （2）==。
623(23)(3)(3)(3) （3）[]===729.351515(a)(a)a(4 ) []==
第一题由老师边叙述法则边板书，后三题可由学生尝试，分析学生发生的错误
例2 计算；
243335(a2)4(a)(a)； aa （1）+； （2）32234(aa)(a)+a3a
4（3） （4）35(a2)4888aa解：（1）+ =a+a=2a
2433(a)(a) =a8a9 =a17 （2）32252(aa)(a) =a10
（3） =34127 （4）(a)+aa = a+a 34
可以完成前两题，在计算过程中，提醒学生进行的运算类型，选用法则，千万不能混淆。
nn(ab)(ab)例3把下列各式写成或的形式：
2 （1）(ab) （2）[(ab)32(ba)2]4
解：（1）(ab)=(ab)326
24243412(ab)(ba)(ab)(ab)(ab)(ab) （2）[]=[]=）[]=
三、小结反馈、深化理解
1 通过这节课的学习，你学会了什么
2 在计算中要注意什么
（1）在计算中要看清所进行的计算，不能用错法则
（2）要看清综合运算中包含的各种运算，遵循“先乘方，再乘除，后加减，有括号先做括号”
教学设计及反思
复习巩固同底数幂的乘法运算,进一步理解同底数幂的乘法转化为底数相加,以防止与今天学习的幂的乘方,指数相乘造成混淆. 3
第19篇：14.1.2幂的乘方教案
§14.1.2幂的乘方
【学习目标】
1、掌握幂的乘方计算公式.
2、熟练应用幂的乘方公式解决问题.【预习检测】
1、同底数幂的乘法法则是_____________________ 用公式如何表示_____________________________
2、5×5=534（ ）； a×a=a344（ ）
；a＋a=______.
34
43、根据乘方的意义，a表示3个_____相乘,即a=___×____×____.那么(a) 表示3个_____相乘,即(a) =___×____×____.
二、问题导学：
问题1.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: 32 3
3( )m3
m
3(1) (2)= 2×2 = 22322
2 (m是正整数); (2) (3) = 3×3 ×3= 323222
( )(3) (a) = a×a ×a = a(4) (a) = a×a ×a = a问题2.归纳幂的乘方计算公式: mnm3mmm
( )
( )(a) =___________________________=__________
三、自主反馈：
1.(a)=______________；a×a =___________; 2.计算: (1) (10) (2) (5) (3) (a) (4) (a) 解: (1) (10)=10×_______=10
(2)
(3) (4) 3
53( ) 35
4
433
m33232
四、典型例题：
探究
1、计算:(1): -(x) (2): [(-x)] 43
43探究
2、计算: (1): t2(t3)2 (2):
探究3(如何进行公式的逆运算？) 1.已知2n=3，则23n=（2n）
（ ）
=_____=______.2.已知an=5, 则a2n=____________________________.3.已知am=2, an=3,则am+n
=_______________________; amn
=_______________________; a2m+3n=_______________________.
五、归纳小结： 1.幂的乘方 2.公式的逆运用.
(xx2x3)4
六、课堂作业： 1.
判断下列计算正误：
358(1) (a) = a···············（ ） (2) a·a = a·············（ ） (3) a+a = a·············（ ） (4) (a)·a = a·············（ ） 2.下列运算正确的是( ) 33332644A.(x) = x·x B.(x) = (x) 34 264862C.(x)= (x) D.(x) = (x) 23 494 483 515 3.计算(-x)的结果是( ) 556 6A.-x B.x C.-x D.x 234.下列计算错误的是( ) 55254m2m2A.(a) = a B.(x) = (x) 2m m2 2m 2mC.x=(-x) D.a= (-a)
5．在下列各式的括号内, 应填入b的是(
) 12 8126A.b= ( ) B.b = ( ) 123 122C.b = ( ) D.b = ( )
46.计算填空
（1）.（2） =__________=___________.（2）.（6） =__________=___________.（3）.（-2） =__________=___________.（4）.（a） =__________.（5）.若x=3,则x=________. 2 3 （6）.b·b·b=________. m2m32
m5 34
35 7． 计算：
（1）.(10) （2）.(-x) 3
33
2（3）.-(xm)
5（5）.(x·x2·x3)
48、（1）.已知3n=5，求32n
.
（2）.已知am=3, an
=5,分别求am+n；
( 4）.(a2)3
·a5
( 6）.[(y2)3] 4
amn ；am+2n
.
第20篇：数学教案幂的乘方与积的乘方教学教案
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用．
1．幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即
（ 都是正整数）
幂的乘方
的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质．
幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把 的结果错误地写成 ，也不能把 的计算结果写成 ．
幂的乘方是变乘方为（底数不变，指数相乘的）乘法，如 ；而同底数幂的乘法是变（同底数的幂）乘为（幂指数）加，如 ．
2．积和乘方
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即
（ 为正整数）．
三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质．例如：
3．不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆．幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）．
4．同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解．在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如， ；还要防止运算性质发生混淆： 等等．
三、教法建议
1．幂的乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质．教学时，也要注意导出这一性质的过程．可先以具体指数为例，明确幕的乘方的意义，导出性质，如
对于从指数连加得到指数相乘，要根据学生情况多作一些说明．以 为例，再一次说明
可以写成 ．这一点是导出幂的乘方性质的关键，务必使学生真正理解．在此基础上再导出性质．
2．使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同，不能混淆．具体讲解可从下面两点来说明：
（1）牢记不同的运算要使用不同的性质，运算的意义决定了运算的性质．
（2）记清幂的运算与指数运算的关系：
(同底)幂相乘→指数相加(“乘”变“加”，降一级运算)；
幂乘方→指数相乘(“乘方”变“乘法”，降一级运算)．
了解到有关幂的两个重要性质都有“使原运算仅降一级运算”的规律，可使自己更好掌握有关性质.
3．在教学的各个环节中，注意启发学生，不仅掌握法则，还要明确为什么．三种运算法则全讲完之后，学生最易产生法则间的混淆，为了解决这个问题除叫学生熟记法则之外，在学生回答问题和写作业时，注意解题步骤，或及时发现问题，说明出现问题的原因；要注意防止两个错误：
(1)(-2xy)4=-24x4y4．
(2)(x+y)3=x3+y3．
幂的乘方与积的乘方(一)
一、教学目标
1．理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算．
2．通过推导性质培养学生的抽象思维能力．
3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力．
4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神．
5．渗透数学公式的结构美、和谐美．
二、学法引导
1．教学方法：引导发现法、尝试指导法．
2．学生学法：关键是准确理解幂的乘方公式的意义，只有准确地判别出其适用的条件，才可以较容易地应用公式解题．
三、重点·难点及解决办法
（－）重点
准确掌握幂的乘方法则及其应用．
（二）难点
同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用．
（三）解决办法
在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
投影仪、胶片．
六、师生互动活动设计
1．复习同底数幂乘法法则并进行、的计算，从而引入新课，在探究规律的过程中，得出幂的乘方公式，并加以充分的理解．
2．教师举例进行示范，师生共练以熟悉幂的乘方性质．
3．设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解．
七、教学步骤
（－）明确目标
本节课重点是掌握幂的乘方运算性质并能进行较灵活的应用
（二）整体感知
幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形式．
（三）教学过程
1．复习引入
（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示． （2）计算：①
②
2．探索新知，讲授新课
（1）引入新课：计算和 和
提问学生式子、的意义，启发学生把幂的乘方转化为同底数暴的乘法．计算过程按课本，并注明每步计算的根据．
观察题目和结论：
推测幂的乘方的一般结论：
（2）幂的乘方法则
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
字母表示： ．（ ， 都是正整数）
推导过程按课本，让学生说出每一步变形的根据．
（3）范例讲解
例1 计算：
①
②
③
④
解：①
②
③
④
例2 计算：
①
②
解：①原式
②原式
练习：①p97 1，2
②错例辨析：下列各式的计算中，正确的是（
）
a．
b．
c．
d．
（四）总结、扩展
同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：
幂运算种类指数运算种类同底幂乘法乘法加法幂的乘方乘方乘法
八、布置作业
p101 a组1～3； b组1．
参考答案
略．
