推荐第1篇：《相交与垂直》教学设计
《相交与垂直》教学设计 教学目标：
1.认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线。
2.经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线。3.发展学生的空间观念，感受图形与生活的密切联系。 教学重难点：
教学重点：认识相交和垂直，认识垂线。 教学难点：能借助三角尺画已知直线的垂线。 教学用具：多媒体课件、电子书包
教学过程：
一、激趣导入
1.出示情境图，请学生认真观察情境图，指一指，说一说，你从途中看到两条直线了吗？在什么地方？有什么特点？（从实物图中抽象出两条直线） 2.画一画。自己独立画出每个图中两条直线相交的图形。
3.结合图形揭示相交的概念。在这一组图形中，两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系叫“相交”，两条直线形成的交叉点叫“交点”。
二、合作探究
1.出示两条直线的位置图，下面这两条直线相交吗？为什么？ 2.先独立思考，再小组讨论，最后在全班进行交流。 3.试着画一画，如果把两条直线延长后能不能相交？
4.出示建筑物的图片，有时候我们看到的只是其中的一部分，要试着看看延长后能不能相交。
三、动手操作
1.利用电子书包的功能，将一张纸条固定，转动另外一张纸条，边旋转边观察两张纸条的位置关系。在旋转的过程中你有什么发现？（学生畅所欲言） 2.讲纸条摆成相交成直角的状态，说一说，此时相交有什么特点？
使学生明白，两条直线如果相交成直角，是相交的特殊状态，叫两条直线互相垂直，此时的两条直线都可以叫做垂线。
3.拿出课前准备好的纸，你能试着用折一折的方式得到互相垂直的两条直线吗？并在纸上画出这两条直线，标出交点和直角符号
4.利用手中的三角尺，画出一组垂线，想一想怎样利用好这个三角尺呢？
四、练习巩固
1.第一关：在途中分别找出两组相交或垂直的线段。描出来。 2.第二关：在图形中找出那两条边互相垂直？利用三角尺比一比。
3.第三关：试着画出下面直线的垂线。想一想我们需要利用什么工具呢？
五、归纳小结
1.本节课你有哪些收获呢？
推荐第2篇：《相交与垂直》教学设计
《相交与垂直》教学设计
【教学目标】
1、知识与能力：借助实际情景和操作活动，认识、理解相交与垂直的基本概念。
2、过程与方法：经历观察、操作、讨论等学习活动，并在探索过程中能进行有条理的思考。
3、情感态度与价值观：通过实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学习数学的积极情感，培养在生活中发现数学的良好习惯。 【教学重难点】
1、教学重点：认识相交，掌握互相垂直的概念。
2、教学难点：建立抽象的互相垂直的概念，以及相交与垂直的联系。【教学过程】
一、复习引入，创设情境
1、复习引入：说一说你对线的认识。
2、分类导入课题：
（1）请给下列四组直线分类：
（2）说说你分类的依据是什么？
——引出“相交”，今天我们就一起来探究两条直线相交的情况。
二、实践探究，建立概念
（1）你能从下面两幅图中找到相交的两条直线吗？
（2）学生联系实际，举例加深认识。 （3）下面这两条直线相交吗？
学生独立判断，同桌二人小组交流讨论。 班级集体讨论。
三、观察探究，认识“垂直”
1、旋转的过程中，你有什么发现？
2、引入垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。
3、对比认识：下面这两组直线有什么相同之处与不同之处？
得出：两条直线互相垂直是相交的一种特殊情况（成直角） 。
4、判断：下面那两组直线是互相垂直的？
5、学生联系实际，举例加深认识。
四、练习巩固，深入认识
1、找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？
2、用三角尺比一比：在下面图中找出两组相交或垂直的线段。
五、小结：今天你学会了什么？
推荐第3篇：相交与垂直教学设计
北师大版小学数学四年级上册《相交与垂直》教学设计
一、教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。
2、能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
3、理解点与直线之间的所有连线垂线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。
二、学情分析
1、学生的认知背景分析。《相交与垂直》是在学生初步认识了直线、角以及平行的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。
2、学生应掌握的基本学习方法。
⑴引导学生自主探究，培养他们用所学知识解决新问题的能力。
⑵使学生学会手、口、脑、眼并用，善于通过有序观察、归纳、总结理解新知的方法。
⑶通过汇报交流，培养学生的合作能力。
三、教学重难点：
重点：用三角尺画垂线
难点：能根据点与线之间垂直线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
四、教具和学具准备： 教具：电脑课件、大三角板、长方形、正方形纸等。 学具：三角尺，正方形纸张。
五、教学过程：
（一）创设情境，揭示课题
1、请学生在练习纸上任意画两条直线，观察这两条直线有什么关系，教师有选择地展示一些学生的作品。如平行的、相交的。让学生说一说，每组两条直线有什么关系？
（有的互相平行，有的不平行。有的相交、有的不会相交。）
2、揭示课题。
师：两条直线除了平行，还可以相交。今天我们就来学习——相交与垂直。（板书课题）
（二）组织活动，获取新知。
1、看一看。课件呈现图例或自画图：
师：这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？
让学生都画一画，并与同学交流一下，然后出现图案。
师：左边一个图案是两条直线相交，右边一个图案也是两条直线相交。
思考：那么这两个图案有什么不同呢？
生：一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。 教师指着相交成直图案指出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
思考：“互相垂直”是什么意思？
（两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线）。注意强调互相垂直一定要说其中一条直线和另一条直线互相垂直。
2、折一折。
（1）请学生拿学具——正方形纸。接着提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。（这个活动要充分的放手让学生自己来折一折，使每个学生都参与这一活动，都经历这一过程）。
（2）展示学生活动结果。
（3）验证折痕是否互相垂直。（折痕要求学生用笔画出） 展示学生的作品后，让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。（注重引导学生学会如何验证的方法）。
3、说一说。
（1）先请学生观察教室中的一些线段。（如两面墙的夹角形成的边，黑板的长、宽边等）
（2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。
学生回答时，要求用手指着对应的边线进行说明；教师配合讲解，帮助其他学生理解。 （3）说一说正方形的那几条边是互相垂直的。
出示教具（正方体）在教具中写上字母。 （4）分析、判断。
出示立体图。（电脑课件出示）
要求学生认真观察立体图，回答教师提出的问题：线段AE和EF互相垂直吗？
从图中，你还可以看出哪些线段互相垂直？从学生的回答中，找出更多的互相垂直的线段。
4、画一画。
（1）用三角尺画垂线。
教师演示画垂线的过程，并讲解方法。
① 先画一条直线，再用三脚尺的一条直角边和直线对齐。 ② 沿着另一条直角边画另一条直线。 ③标明垂直符号。
学生练习画垂线，教师巡视指导。
（2）过点A画已知直线垂线。（教师演示给学生看）
将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。
5、学生练习作业，教师巡视，可以请两位学生上台进行板演，再由其他同学评价。
（三 ）课堂活动：课本第19页的练一练。
1、第1题,让学生用不同颜色的彩笔分别表示出每个图中相交或垂直的线段。
2、第2题,可以让学生用彩笔画出互相垂直的两条边。
3、第3题，可以让学生借助三角尺独立完成，也可以交流画法。
4、第4题，本题是小实验，给学生准备学具，组织同桌合作操作、探索，体会其中的道理：沿着一条与河边垂直的路线（线段）走是最近的。
（四）课堂总结：学生说说本节课的学习心得和收获。
推荐第4篇：相交与垂直教学设计1
《相交与垂直》第一课时课例
教学目标:
1、让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
2、通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。
3、通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。
教学重、难点：
让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。 教学过程：
一、创设探究问题的情景
同学们，淘气要从家到公路边去坐车，你能给他找一条最近的路吗？
●淘气的家
让学生自己作图，同时提出问题，要求学生说出所作线段为什么最短的理由，为探究问题创设情景。
二、探究新知
活动1：用两根小棒（或着铅笔）摆成不同的图形。学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。
师：观察上面的图形，说一说可以怎样分类？（相交和平行两类）今天我们一起学习有关两条直线“相交”的知识。（板书：相交）
共3页，第1页。
师：观察并讨论以上这些相交的图形线与线之间形成了什么样的角？
师：在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的点叫做交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。相交的点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（揭示课题：相交与垂直。）
活动2：用一张纸折出两条互相垂直的线。
师：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直，并用笔描出折痕，标出垂足。然后用三角板的直角量一量两条折痕的关系是否垂直。
活动3：用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，感受数学就在身边。活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。
活动4：游戏
师：两名学生互相摆铅笔，要求摆两组，一组互相平行，另一组互相垂直。
活动5：让学生在自己所带的长方体或正方体中找互相垂直的线，并且找出有多少组。这是比较难的一个活动，但学生会有非常高的积极性，而且在这一过程中学生会有很多的发现。
活动6：用角尺和铅垂线检查互相垂直的两条线。让学生感受互相垂直在实践生活中的应用。在生活中应用数学和发现数学。
三、实践操作作垂线
1、画两条互相垂直的直线。
（先画一条直线，再用三角尺的一条直角边和直线对齐重合，沿着另一条直角边画另一条直线。）
共3页，第2页。
2、过直线上一点作垂线。
将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。
3、过直线外一点作垂线。方法同2，放手让学生动手操作。
4、实践感知：点到直线的距离，垂线段最短。
四、解决问题
让学生应用所学的内容，解决上课引入的问题，用正确的方法找到小明到公路边的最短路线。
小结：今天，同学们通过自己的实践，学习了相交和垂直，知道了两条直线相交成直角时，叫做互相垂直。在实际的生活中，互相垂直的两条线处处都存在，而且应用非常广泛。我们还学会了怎样画互相垂直的线的方法，能够应用这些方法解决我们生活中的许多问题，说明在我们的生活中处处都存在数学，说明数学非常有趣。
共3页，第3页。
推荐第5篇：相交与垂直1教学设计
《相交与垂直》教学设计
【教学内容】：相交与垂直 （北师大版数学四年级上册第18-19页） 【教材分析】：
本节课是在学生认识了线段、射线与直线的基础上进行教学的。本节课借助对两条直线的位置关系的图形进行两次分类，体会相交也有不同情况——引出“垂直”，然后让学生动手操作，并联系生活中常见的图形进一步理解“垂直”这一概念，解决了本节课的重点。本节安排了折一折、摆一摆等操作活动，有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论，这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。
【学情分析】：
《相交与垂直》是在学生初步认识了直线、射线、线段的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手能力的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。
【设计理念】：
根据“数学源于生活，又用于生活”这一思想，本课的设计力求以现实生活为背景，以教学内容为基准，提供现实的、有意义的学习内容，创设能激发学生学习兴趣的情境,采用自主探究、动手实践和合作交流的学习方式,充分体现学生学习的自主性和探究性。
【教学目标】：
1、借助实际情景和操作活动，认识垂直。
2、能用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
【教学重点】：
1、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
2、画垂线，根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。【教学难点】：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。 【教具准备】：课件，长方体框架一个、小棒、正方形纸、长（正）方
体小盒、三角板一套。
【学具准备】：三角板一套、一张长方形纸、小棒、长（正）方体小盒。 【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣，知道相交
1、师选取学生熟悉的日常生活中的剪刀、红十字图片抽象出几组位置关系不同的两条直线。（课件出示剪刀、红十字）大家看看：你能用直线表示这两幅图吗？观察：这两幅图有什么不同？
2、（出示课件）下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。
3、活动一：同桌合作摆小棒
（1）同桌合作用两根小棒摆成不同的图形并把它们画在练习本上，看看哪些同学摆的多、画的多。
（2）指名汇报所摆的图形，师根据学生的汇报适时把两根小棒摆成的图形抽象成直线画在黑板上。
4、观察黑板上或课件上的图形，如果要将这些图形分成两类，你会怎样分？（学生思考后依据“同一平面内两条直线的位置关系——平行和相交” 进行第一次分类。）
师小结：在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的两条直线有交点
4、指名说说教室里有哪些相交的线
5、导入新课：日常生活中有许多相交的线，今天我们就一起来学习有关两条直线“相交”的知识。（板书：相交）
（设计意图：学生通过观看图片，动手摆图形，从事物中抽象出图形，发展了空间想象力，激起学习新知的兴趣）
二、实践探究，建立概念，认识 “互相垂直”
1、观察、对比，揭示垂直的概念
（１）引导学生观察课件上相交的几组图（含相交成直角的情况），思考：这几组图形有什么相同点？有什么不同点？你还能将这些图形分成两类吗？（学生对比后进行第二次分类，发现：这三组图形都是两根小棒相交，其中有一组是两根小棒相交成直角）
（２）引发思考：上面的这些锐角和钝角用眼睛也可以判断出来，可是这个直角仅用眼睛判断是不够准确的，你有什么好的办法证明它是直角
呢？
（学生各抒己见，师用课件示范用三角尺的直角去量的方法，并强调验证是直角后要标上直角符号）。
师小结：像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（板书垂直概念并在课题上再板书“垂直”）
（3）师：互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？（互相垂直的两条直线相交的点叫做垂足，一般用字母O表示）。同桌选一个自己刚才所画的图标上字母互说。（师在一组垂直的直线上板书）
（4）师：判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（是否相交成直角）
2、辨析质疑
（１）如何理解“互相垂直”中 “互相”的意思？
师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？ （不能）必须有另一根小棒与它垂直。
以图①为例，在直线上取一点。我们不能说线段OA是垂直的。应该是OA垂直于OB，还可以说OB也垂直于OA。
师小结：两条直线互相垂直是指一条直线与另一条直线垂直；两条直线相互垂直时，其中一条直线是另一条直线的垂线。）
（２）判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角），那你又怎么判断它是不是直角呢？（生汇报：用尺子量、用有直角的物体去量、用三角尺量„„）
（3）（出示课件）智者闯关：引导学生明白：互相垂直时，相交必须是直角，互相垂直是相交的一种特殊情况。
（设计意图：让学生在玩中学，让学生通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握“互相垂直”这一知识点）
三、折一折、找一找“互相垂直”的现象
1、活动二：折一折
（1）、拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，并想一想：怎样验证你的折痕是相互垂直的？
（2）、展示学生活动成果，指名部分学生上台展示并验证。
（3）、同桌互相验证对方的折痕是否垂直.
2、活动三：找一找生活中的垂直现象并说一说
（1）在我们的现实生活中也有许许多多的垂直现象，你能找到教室或生活中互相垂直的线段吗？
（同桌合作在课室里找找哪些物体的两条边是互相垂直的，可以带上你自己喜欢的测量直角的工具去量一下）。（多名学生回答）
（2）、学生拿出准备好的长、正方体小盒，以小组为单位，互相说一说长方体或正方体纸盒上的哪些边是互相垂直的？
（学生交流后，指名两三名学生上台来指一指，说一说。）
3、活动四：同桌做游戏
师：两名学生互相摆铅笔，要求摆两组，一组相交，另一组互相垂直。并说一说怎么判断
（设计意图：学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，让学生了解数学来源于生活，感受数学就在身边。活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。）
四、实践操作画垂线
（一）画两条互相垂直的直线。
1、通过刚才的学习，我们已经认识了两条直线或线段相互垂直的关系，现在老师画一条直线，同学们也在练习本上画一条直线，接下来我们挑战一下自己：你能不能画出这条直线的垂线？
（1）学生尝试在练习本上画，指名板演
（2）结合学生画垂线过程中存在的问题思考：该怎样画已知直线的垂线？（指名汇报）
2、出示学习提示，自学课本画垂线的方法后再次画垂线 学习提示（1）看书18页右下角的示意图，画已知直线的垂线 （2）在组内说说你是怎样画的。你认为最关键的一点是什么？ （3）你还有什么问题吗？请提出来。 学生练习画垂线，教师巡视指导。
3、指名板演，边画边介绍自己是怎样画的。说出自己认为最关键的一点是什么。
4、师演示画垂线的过程并讲解，学生根据老师的演示第三次画垂线。
5、师小结：画垂线时要找准三角板的直角，一条直角边与已知直线重合，沿另一条直角边画已知直线的垂线，画完后要标上直角符号
（二）过直线上一点或直线外一点作垂线。
1、小组讨论尝试完成19页第3题。
2、争当优秀小老师：指名板演画图，边说边画，其余学生评价
3、师讲解画垂线的两种情况。（1）过直线上一点作垂线：
教师演示：将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的直角顶点重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线互相垂直。
（2）过直线外一点作垂线：
教师演示：将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线互相垂直。
4、独立完成19页的第4题（指名说说是怎样画的）
5．小结画垂线的方法：一找两对：找准直角，直角边对准直线，直角边对准点（板书）
（设计意图：在这个环节中，学生既巩固了所学的新知识，又体验到数学的基本实用性）
五、实践应用
1、课件出示古代与现代应用垂直的有关图片。
垂直在生活中应用广泛。古时候人们在建设房屋、砌墙时就发现，只要墙与水平地面垂直时，房子就稳固。为了确保墙体与地面垂直，古人用一根细绳，下面拴一块小石头，靠石头的重量使细绳与地面垂直，沿着细绳垒墙。这种办法一直沿用到今，现在的人不用石头了，用这个铁做的锤锥，它就是靠重量使细绳与地面垂直。
2、垂直的现象在我们的周围随处可见。我们住的房子是与地平面垂直的，这样我们的房子才稳固。（学生看大屏幕，了解垂直在生活中的广泛应用）
让学生得出：在点到直线的所有线段中，垂线段最短
3、判断：
（1）两条直线相交，一条直线叫做另一条直线的垂线。（ ） （2）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。（ ） （3）点到直线的所有线段中，垂直线段最短。（ ）
（设计意图：让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的具体问题，通过小实验让学生体会点与线段之间垂直线段最短）
师小结：互相垂直是一种很常见，又很实用的现象，在我们周围随时随地都可以看到，同学们想亲自验证一下我们身边的互相垂直现象吗？请同学们在课外以小组的形式，进行测量，并把结果记录在纸上。
（设计意图：通过课外实践活动,跨越了课堂教学的时空界限，真正培养了学生应用意识，合作意识和研究能力。）
六、归纳整理，概括总结
师：同学们今天学得高兴吗？说说你学会了什么？（引导学生归纳总结）
（设计意图：全课总结有利于学生明确本节课学习的重点、难点、注意点，加深对互相垂直的理解、巩固、记忆，培养学生的归纳概括能力。）
板书设计：
相交与垂直
当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直 画垂线要“一找两对”：
找准直角；直角边对准直线；直角边对准点
《相交与垂直》教学反思
教学《相交与垂直》时，我以直观演示与探究操作相合的方法进行教学，学生在自己原有的认知基础上自主探究，与同伴合作交流，在实践的过程中充分感受到了学习数学的乐趣，提高了学习的积极性。
1、重视实践感悟。本节课，我先借助学生熟悉的摆小棒这一操作活动，再画出自己摆的图形，引出两条直线的位置关系——平行与相交，从而引出“相交”；再引导学生观察对比两条直线相交的两种不同情况，从而引出
相交的一中特例——“相交成直角”，从生活中抽象出互相垂直的图形，为学生提供了充分凭直觉感悟的过程。
2、重视动手操作、动手实践探究，在活动中认识图形、掌握知识。本节课，我先让学生通过手上的小棒来“摆一摆”，摆出很多相交的图形，从中引导学生用三角尺的直角边来量一量，找出特例得出两条直线互相垂直的的含义。接着我让学生通过 “折一折、说一说”，让学生用正方形纸动手折出两条互相垂直的折痕，加强学生对“垂直”的理解。然后通过 “画一画”活动，最大限度地调动学生参与学习的过程，以动促思，领悟到知识的情趣，让学生在操作活动中手脑并用，不仅掌握了知识，而且激发了学生乐学、善学的潜能。
3、重视联系生活实际，活学活用知识。通过让学生寻找教室或生活中的垂线，激发学生学习数学的兴趣；本课教学中还让学生体会到许多“相交与垂直”的知识在生活中的应用。如：“门框、矩尺、木工工具铁锥和小实验”等，其目的就是要学生活学活用所学知识，解决实际生活中的问题，从而感受到数学就在身边、生活中处处都有数学。
一填空（1）两条直线交叉于一点，就称两直线（
）。
（2）当两条直线相交成（
）时，这两条直线就互相（
）。
（3）两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的（
），这两条直线的交点，叫做(
).
二、判断
（1）两条直线相交，一条直线叫做另一条直线的垂线。（ ） （2）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。（ ） （3）点到直线的所有线段中，垂直线段最短。（ ）
推荐第6篇：相交与垂直教学反思
相交与垂直这节课是在学生已经学习了平行以后开始引出的相交，进而发现相交时的一种特殊情况，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
在教学时我制作了多媒体课件，用比较贴近生活的图片来引出相交这种情况，通过旋转发现垂直，接着我又安排了大量的动手做的小游戏，让学生自己去感知，但学生在怎样去检验垂直时还是想不到用三角板的直角去验证，而只是单凭肉眼去观察。在说出教室里生活中的垂直线段时学生的语言描述很不严谨，比如说：门框，很少有学生可以将完整的答案门框相临的两条边互相垂直说出来，在用数学语言描述这个方面以后要加强练习。由于自己刚开始教学，总是不放心学生自己去探索，所以说的比较多，在组织学生听课的问题上存在着一些缺陷，亲和力也有欠缺，这些都是以后需要慢慢改进的地方。
这节课的难点是学生自己做垂线这个部分，怎样使用三角板去做垂线对学生来说仍然是个很难掌握的地方，很多学生只是用直尺随便一画，明显的不垂直也用直角符号做标记，不会用三角尺去验证，学生对于垂直这个概念理解的还是不够，需要安排适当的练习让学生逐渐的去巩固。
推荐第7篇：《相交与垂直》教学案例
《相交与垂直》教学案例
一、教材背景分析
教学内容：北师大版四年级上册第二单元第21-23页相交与垂直。
《相交与垂直》是四年级上册第二单元“线与角”中的教学内容，是学生在学习直线、角与平行的基础上教学的，在平面几何教学中有着举足轻重的作用。编排意图是通过充分展示知识的形成过程，让学生借助实际情境和操作活动，认识垂直过程中，培养学生分析、推理和创造能力。本节课的教学难点是建立相交与垂直的概念，重点是会用三角尺画垂线并会用垂直知识解决生活中的实际问题。
一、整合思路
本节课在情景引入、知识探究过程和每层练习中都有效的运用多媒体信息技术辅助教学，使教学更直观、更形象，大大激发了学生的求知欲。
三、教学设计
【教学目标】
知识目标：
1．借助实际情景和操作活动，使学生认识垂直。
2．能用三角尺画垂线。
能力目标：能根据点与线之间垂直线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
情感、态度、价值观：培养学生空间观念和初步的画图能力。
【教学难点】
建立相交与垂直概念，理解互相垂直。
【教学重点】
能用三角尺画垂线
【设备分析】
本节设计在模式二（卫星接收、电脑、电视加模式一全套设备）环境下进行教学，课件展示学生摆、折的过裎，使学生感受知识的形成过程，认识了垂直；课件出示画一画使学生学会画垂线；课件出示练一练、小实验、我学的妙，使学生会用垂直知识解决生活中的问题。
【学情分析】
《相交与垂直>是在学生认识了线、角与平行的基础上进行的，学生对学习几何图形内容比较感兴趣，但也比较陌生，受图形空间观念和动手操作能力的影响，部分学生学起来还比较困难。 【教学过程】
（一）引入新课
用两根小棒摆成一个相交的图形。
教师提问：每组相交的两条直线之间有什么共同特点？
（都相交与一点，成四个角）
教师导入：相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们就来研究两条直线相交的一种特殊情况——垂直．
（板书课题“垂直”）
课件操作：点击课件一幻灯片2
（设计意图：使学生先认识相交概念并引出垂直）
（二）指导探索
1．认识垂线．
课件演示相交的两条直线成直角
a．教师提问：大家都看到了∠1变成了直角？那么∠
2、∠
3、∠4
2 变成了什么角呢？
（∠1变成直角，∠
2、∠
3、∠4也变成了直角）
学生讨论：∠1变成直角，为什么另外三个角也变成了直角？
b．教师讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足， 教师提问：你怎样理解互相垂直？怎样理解“其中一条直线叫做另一条直线的垂线？”
课件操作：点击课件一幻灯片3
c．用一张正方形的纸折一折使两条折痕互相垂直
课件操作：点击课件一幻灯片
4、5
d．说一说正方体的那几条边互相垂直
课件操作：点击课件一幻灯片6 e．判断哪组两条直线互相垂直？
课件操作：点击课件一幻灯片7
f．引寻学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的（举实例） 课件操作：点击课件一幻灯片8 （设计意图：使学生感受知识的形成过程，认识垂直，理解互相垂直。） 2．垂线的画法． 画垂线．
a．教师说明：工人师傅一般用角尺画垂线，我们画垂线通常使用三
3 角板．
课件操作：点击课件一幻灯片9
教师提问：你猜猜，我们利用三角板怎样画垂线？
b．分组讨论过直线上（或直线外）一点，画已知直线的垂线．
（每组自选内容）
并尝试画垂线：．
c．分组汇报演示，
课件操作：点击课件一幻灯片10
d．学生比较：两种情况在画法上哪些地方相同
e．过点A分别画直线的垂线
课件操作：点击课件一幻灯片11
（设计意图：让学生在动手操作。讨论，说一说等活动中学会画垂线）
3．认识点到直线的距离．
a．用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条．
b．教师讲解：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离．
c．小试验：去河边，怎么走最近？ 课件操作：点击课件一幻灯片12
d．练习：找出哪一条线段表示A点到直线的距离．
（没有）
教师提问：那你能画出来吗？
（设计意图：让学生用垂直知识解决生活中实际问题，同过小试验使学生体会到点到直线之间垂直线段最短.）
4．拓展延伸
从三牺牲彬县新民镇堡子村修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更好？画一画。
课件操作：点击课件一幻灯片13
（设计意图：通过实践活动，跨越了课堂教学的时空界限，真正培养了学生的应用意识,合作意识研究能力）
（三）质疑小结
1．教师提问：本节课你都学会了什么？
2．鼓励学生对本节课内容提出质疑，组织学生进行解疑．
（设计意图：全课总结有利于学生明确本节课学习重点，难点和注意点，加深对互相垂
直的理解、控固、记忆、培养学生归纳概括能力。）
【板书设计】
相交与垂直
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
【案例评析】
《相交与垂直》这节课是空间与图形领域的一部分内容，对这部分内容，《数学课程标准》中强调了要紧密联系学生的生活经验和活动经验，引导学生在操作体验中学习知识。本节课我体现了以下几点：
1、联系学生的认知水平，创造性使用教材，引导学生发现问题。新课程要求教师应该充分利用学生已有的认知经验，从客观事实出发，从学生周边的环境出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和掌握数学。从学生的实际生活空间切入教学，吸引学生主动参与。在这节课中，我从淘气过河这个小故事引入，创造性的使用教材，激发学生的学习兴趣，促进教学活动的生成。
2、自主探究与讲授学习。我在提问找生活中的垂直时，学生开始动脑筋解决问题，给学生创造一开放的空间，让学生的思维得到发展，但在回答问题的过程中，学生的语言缺乏准确性，这时，教师就要适时的进行规范和指正，培养学生数学语言的准确性。
3、关注学生的情感体验。从心理学的角度讲，由于孩子的个性中有“尊重的需要”和“自我实现的需要”，他们迫切需要得到承认和赏识，希望充分地展示自己，所以，在学生找出生活中不同的垂直的例子时，我对每一种答案都给予肯定，让每个学生都体验成功的喜悦。在教学中
6 我一直强调与学生在商量中、平等中学习，使学生建立自信。
4、不足。在教学中，教师的语言准确性非常重要，既要简明扼要，又要一语中的，由于本人经验不足，能力有限，常常不能做到这一点；在处理课堂中学生提出的一些生成性问题时，有一些草率，针对学生中我认为没必要的问题，解答不够准确，这些在今后的教学中都应注意。
推荐第8篇：《相交与垂直》教学反思
北师大版数学四年级上册第二单元 《相交与垂直》教学反思
甘州区南关学校 韩建新
原本这节课设计是以活动的形式进行的，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟学习知识。使学生在自己的认知的基础上进行学习。
从教学来看，效果不太好，学生学习的积极性不太高，学习兴趣不是很浓。 这节课先请学生举例说明教室什么是平行线，从学生的直观入手，比较容易激发学生的兴趣，由对平行线的关系了解转到同一平面两条线的其他位置关系，请同学们在准备好的白纸上，任意画两条直线，在课上这里出现了一点问题，大部分同学只是画出平行线，而没有画出相交，垂直的线段，所以浪费了一点时间说明线的关系。在出现了垂线之后，就操作课件来说明垂直的概念，这里学生还是比较容易懂的，再通过说一说教室有哪些是垂线，折一折正方形纸，摸一摸正方体，进一步认识什么是垂直。在学了概念之后，接下来的就是学习画垂线，先让学生自己看书来学着画，然后老师再总结，示范。掌握了最基本的画线之后，就学习过A点画直线L的垂线，这是比较难的内容，最后是配套的3道练习题。
我自己觉得不足的地方有： 1.对于课堂时间的控制不好，环节比较多。
2.对于知识点的讲解不够深入，学生只是简单的认识，简单的会画，效果不太好。
3 .太依赖与自己设计教学程序，导致整节课时间很紧，很赶，很急。
4.对于调节学生的学习兴趣的方法没有掌握好。
推荐第9篇：相交与垂直教学反思
相交与垂直教学反思
相交与垂直教学反思
这节课主要是以活动的形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟学习知识，相交与垂直教学反思。使学生在自己的认知的基础上进行学习。
教学采用通过实践“悟”的教学，让学生从实践的过程中自觉领悟互相垂直的概念。先让学生用两支铅笔摆，再画出自己摆的图形，从生活中抽象出互相垂直的图形。从上课看来，互相垂直的直观图形在学生的头脑中已经有了很清晰的印象，这是一种为学生提供的凭直觉感悟的过程。悟后让学生实践，把长方形、正方形和平形四边形的纸折出两条互相垂直的线。教师通过引导学生看书观察，学生得出用一张正方形的纸先沿边对折一次，然后沿折痕对折，也可沿对角线对折，就可以得到两条互相垂直的直线，教学反思《相交与垂直教学反思》。 在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，出现了很多折痕，由学生自己展示哪些折痕是互相垂直的。学生悟出结论：要形成互相垂直的必备条件是：在同一平面内相交、交角成直角。总之，这节课采取选择贴近学生思维的素材，通过学生实践操作，让学生主动获取知识，发现知识。尽管要解决的问题具有挑战性，探究的过程也有一定的难度，但是由于将解决互相垂直的知识置于实践操作之中，学生已有的知识经验被“激活”，能够在自主探索中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起来。
这节课存在值得思考和探究的问题：
（1）学生用三角板画互相垂直的两条直线不难，但过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线太难，我一一进行指导有的同学还是画不准确。
（2）点到直线的距离（垂线段最短）讲不讲，是让学生有较清晰的理解还是有一种模糊的意识就行了呢？。
（3）学生的生活实践很难与学习的知识结合起来，不少学生很难进行知识与生活的联系。如淘气去河边怎样走最近，画出垂直线段来，学生很费劲。教室的墙和地面是互相垂直的。个别学生不太理解。
gui相交垂直教学反思 课题研究相交垂直教学反思推荐第10篇：《相交与垂直》教学反思
《相交与垂直》是北师大版四年级数学上册第二单元第二节内容，
本节课主要是通过活动的形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟知识的形成，使学生在直观认知相交与垂直的基础上，能够正确判断并画出互相垂直的线。
开始，我让学生任意画两条直线交叉，你们有几种画法。全班学生人人参与到活动中来，动笔、动手、动脑，学生通过自己演示操作发现没有相交的两条直线延伸后都会交叉，也就是两条直线相交，有两种情况：一种是相交成锐角和钝角，另一种是相交成直角。然后让学生进行对比这两种情况，发现两条直线相交成直角时，这两条直线就互形垂直。在学生自学的基础上，再通过小组合作，交流，说一说、折一折、做游戏等活动，对垂直的概念有更深地理解。
垂线的画法是本课教学的难点，再教学中我先让学生尝试自己画，再着重讲过直线上的一点画已知直线的垂线的画法，然后放手让学生画过直线外的一点画已知直线的垂线。通过动口交流、动手操作、合作学习，在探索垂线画法的过程中培养了学生的操作技能和实践能力。
此外，除了从主题图中找相交与垂直，我还让学生从生活中、教室中找相交与垂直的现象，让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对相交与垂直概念的理解，进一步拓展知识面，克服学习数学的枯燥感。虽然在动手的过程中学生用时比较长，但是学生能够找出垂直时的必要条件，因此就能够在磕磕碰碰的探索中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起来。
本节课存在的不足：班里有个别学生对垂直感到不理解，感觉很抽象，特别是在用三角板画垂直时，我看到有的学生根本没有使用直角去画。教师应对学生的画法方面一一指导，让学生抓住三角板上直角的特征，正确的进行画图。
第11篇：相交与垂直教案
教学目标
知识与技能：
1、认识垂直；
2、能用三角板画垂线；
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。过程与方法：
通过经历观察、操作的过程，认识垂线。动手用三角尺画垂线，体会两点到线之间垂直的线段最短。 情感态度与价值观
在实际情境中，提高数学应用的意识；在自主探索中，培养发现数学规律的情趣。
教学重点和难点
重点：认识垂直
难点：能用三角尺画垂线 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图
一、复习导入
说一说：线段直线射线有哪些特点 创设情境：课件显示剪刀、红十字。
用课件抽象出两条直线相交的两种不同的情况。这些相交的图形，线与线之间形成什么角？ 板书课题：相交与垂直
创设贴近学生生活实际的情境，引出学习的对象，激起学生的学习兴趣，同时唤起学生的生活经验。
二、教学过程
（1）活动一：摆一摆
用两个小棒摆成互相垂直的图形。 （2）活动二：折一折
用一张正方形的纸折出两条互相垂直的折痕。 指导学生用三角尺量一量两条折痕是否垂直。 （3）活动三：说一说
组织学生观察、思考：教室里或生活中有哪些互相垂直的线段呢？ （4）活动四：实践活动
组织学生以小组为单位，指出正方体或长方体纸盒上的哪些是互相垂直的。 （5）活动五：练一练 我说你摆 相互检验。
课件演示：课本P22页第二题的两幅图。 （6）活动六：画一画
指导学生用三角尺画垂线。
组织学生独立操作。 ①②③④
同桌互相检验。 汇报结果
相互交流折发。 学生小组内说一说。 全班交流。 相互检验。
观察、讨论：你发现了什么？ 全班交流。
指导学生过点A画直线的垂线。 通过摆一摆活动让学生感知垂直。
学生在折一折的活动中进一步认识垂直。 学生在说一说的活动中掌握垂直。
学生小组合作探究，培养学生的探究意识和策略，提高学生的认知能力。
通过活动，学生自主画垂线，使学生经历知识形成的过程，产生深刻的印象。
三、实践应用
问题：小淘气想去河边，怎么走最近？（课件演示）
引导学生归纳：直线外一点向这条直线引出的线段中，垂线段最短。 学生积极思考，回答问题。
培养学生概括能力和语言表达能力。
四、课堂小结
总结本节课所学内容：相交与垂直 学生积极发言概括本节所学 培养学生的概括能力。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书） 相交与垂直
第12篇：相交与垂直教案
《相交与垂直》教学设计
汪年露
【教学内容】
西师版数学四年级上册第五单元《相交与垂直》
【教学目标】
1、知识与技能：结合现实情境理解垂线和相交线的意义，认识交点,垂足，能正确辨别普通的相交线和特殊的垂直线。
2、过程与方法：通过画，摆，说，练等活动， 经历探索发现垂线和相交线的特征的学习过程。
3、情感态度与价值观：了解现实生活中的相交与垂直现象，体会它们在生 活中的应用，并在学习中获得积极的情感体验。
【教学重点】理解相交线和垂线的意义
【教学难点】理解互相垂线的含义。
【教具准备】小棍棒、笔、多媒体课件。
【学具准备】小棍棒、白纸（一张长方形纸或者正方形纸）、直尺、三角板。
【教学过程】
一、问题导入：通过创设问题，激发兴趣。
1、师在黑板上展示一条直线，问：黑板上画的是什么？ 学生回忆直线内容；师再画一条直线，延长后相交。师问：你们认识这种图形吗?那我们今天就一起去认识一位新朋友——相交。
二、传授新知
（一）
1、师出示课件——相交的定义（同一平面内，两条直线有一个公共点，则相交；公共点叫两条直线的交点。）
2、学生们齐读并理解相交定义。
3、师：学习了相交后，我们再来看看相交的一种特殊情况——垂直。你们知道什么叫垂直吗？让我们一起去看看什么叫垂直。
4、师出示垂直定义的课件，讲述垂直、垂线及垂足的定义；同学们理解后，齐读定义。
5、学生分组动手操作,进行摆一摆活动，由组中的其中一个同学摆出图形或指着某一点，其他的同学说这是什么形状或什么名称，同学们展示小组合作成果。
6、学生们进行随堂练习（图形判断），然后请学生观察并说说生活中垂直的实物与现象。
（二）
1、教授垂线的画法：靠、移、画、标
（1）师出示课件：点在直线上的垂线的画法。
（2）学生们在作业本上画课件上展示的图形的垂线，然后展示；画的过程中，师巡视、引导。
（3）出示课件：点在直线外的垂线的画法；过程如同（2）。
2、巩固知识。
（1）课件出示课堂活动，同学们独立思考后，给予回馈。
（2）学生们担任小判官角色，对一些典型的判断题进行判断。
（三）、教授垂线的实际运用：修路、修水渠等问题。
三、学生们阐述通过这节课后的收获，进行总结。
四、课后作业:练习十五
1、
2、3题。
第13篇：相交与垂直教案
相交与垂直
教学内容
西师版四年级上册第63页上的教学内容， 教学目标：
1、结合现实情境了解相交和互相垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，会判断两条直线相交和互相垂直的位置关系
2、通过操作活动，培养学生的动手能力和实践能力，感受探究学习的成就感，体会合作学习的优越，通过学生亲手验证，培养学生科学的学习态度。
教学过程：
一、复习引入
师：在前面我们学习了线段，直线，射线的知识，请问它们各有什么特点？
生1：线段的特点是有两个端点，可以测量。射线的特点是有一个端点，无法测量。 师：为什么无法测量？ 生1：它是无限延伸的。
师：对，射线有一个端点，可以向一端无限延长。还有一个直线的特点，我们一起来说一说。 师生：直线没有端点，它是向两端无限延长的。
师：同学们回答得真不错！这说明同学们对前面线段，射线，直线的知识掌握得较好，今天我们继续研究与线有关的知识———相交与垂直。（板书课题）
二、知识新授 1画一画。
师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来放到桌子上，用手摸一摸，摸一摸这个平面，感受一下。
（学生拿出纸摸一摸，感受平面）。
师：下面请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，它又变大了，它变得无限大。在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，它们„„。停，睁开眼睛，你刚才头脑中两条直线的位置是怎么样的？把它画在这个平面上。（指着白纸）
（学生把头脑中两条直线画出来）
师:要求：要尽量画在纸的中间，画大一点，我们画的是两条直线，要画直，画工整。听清楚了吗？ 生 ：听清楚了！
师 ：开始。（学生画） 师：画好了吗？ 生：画好了。
师：把你们画的在小组中交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？ （学生交流）
师：你们画的一样吗？ 生:不一样。
师：好！那个小组愿意把你们的作品展示给大家看看？ （抽一个小组同学上黑板展示，把作品贴在黑板上）
师：仔细观察，比较。你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！ （学生补充不同情况，补充2-4幅作品即可） 2 分一分
师：同学们的想象力可真丰富，你们所想的两条直线画下来会有这么多种情况。为了让同学们看得更清楚，更直观。我把同学们的作品搬到了屏幕上，并多加了几组，我们先给他们编上号。（出示幻灯片4同一平面内的两条直线）
师：仔细观察这8组直线，你能给他们分分类吗？ 生：能，（沉默不答）
（学生思考一会儿，或者有同学举手了）
师：有同学已经有了想法，把你的想法在小组中交流一下，注意：每个小组商量出你们的分类方法和分类理由，可以把方法和理由写在白纸上，每个小组推举一个人汇报结果。开始。
（学生小组交流，得出分类方法和理由，） 师：分好了吗？ 生：分好了。
师：谁来代表你们组分一分? （找学生分类）学生可能出现以下几种情况：
生1：①③④⑤⑦分成一类，②⑥⑧分成一类，横着竖着方向一类，斜着方向一类。 生2：①③⑤⑥分成一类，②④⑦⑧分成一类，交叉的一类，不交叉的一类
生3：①③⑤⑥分成一类，②⑦分成一类，④⑧分成一类，交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
师：刚才那位同学说到了“交叉”，我们可以把它理解为两条直线碰到一块儿了，在数学上把你们所说的“交叉”称为“相交”。（适时板书相交）
师：对于这个小组的分类方法，你有什么想法吗？（你有什么要说的？）
(若出现生1分类情况)，可以把学生作品中横着竖着方向的作品稍微斜一下，这样原来横着竖着方向就变成了斜着方向啦。从而得出这种分类方法不合理。
(若出现生2分类情况)，引导学生自己发现问题，通过直线得特点是可以无限延长的，使学生明白在②④⑦⑧中②和⑦两组直线，表面上不相交，实际延长后相交，②和⑦也属于相交关系，从而得出正确的分类方法：①②③⑤⑥⑦一类，④⑧一类，相交的一类，不相交的一类。
（若出现生3分类情况），让学生观察和想象，根据直线的特点，快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。
（在交流中达成共识，即相交的一类，不相交的一类。重点对②和⑦两组表面上不相交，实际延长后相交的两组直线的引导。）
3说一说
师：仔细观察下面6组相交关系直线，它们有什么相同的地方？ 生1：他们都相交于一点。
师：我们把这个点叫交点。（板书交点）
(幻灯片动画显示它们相交于一点，显示相同地方1) 师：像①③⑤⑥这4组直线相交于一点，一眼就看出来了，而像②，⑦这两组直线表面上不相交于一点，但实际上延长后也相交于一点，也有一个交点。
师：还有什么相同的地方？ 生2：它们相交形成4个角。
（幻灯片演示它们形成4个角，显示相同地方2） 师：同意吗？ 生：同意。
师：这6组直线都相交于一点，形成4个角。 4教具演示相交关系
师：好啦！请看我这里，我用两根竹板代替（两条直线），它们相交于一点，形成4个角。（指着教具形成的角和涂蓝色的这个角）请说出这些角的种类。
演示五种情况： 第一种情况：相交成2个锐角，2个钝角。 第二种情况：相交成2个锐角，2个钝角。 第三种情况：相交成4个直角
师：（两条直线相交成直角时，指着涂色的角）这个时候，它是什么角？ 生：直角。
师：你是怎么知道的？
生：看出来的。（答不出来）
师：我们要判断这个角是否是直角，该怎么办呢？ 生：用量角器量（用三角板靠）。 师：谁来验证一下？ （抽人上前验证） 师：怎么样？
生：完全重合，（是直角）。 师：其它三个角呢？ 生：都是直角。
师：你是怎么知道的？ 生1：看出来的。
生2：可以用三角板验证。
师：能不能用以前的知识来验证啊？
生：（引导学生说出）上面两个角组成一个平角，用180度减去90度就算出另外一个角为90度，根据对角相等，其它两个也是90度。
师：同意吗？ 生：同意。
师：当两条直线相交的4个角中，有一个是直角，其它三个都是直角。 第四种情况：相交成2个锐角，2个钝角。 第五种情况：相交成2个锐角，2个钝角。 5认识互相垂直
师：在刚才演示的相交关系中，有一种相交的情况很特殊，你认为是哪一种？ 生：相交成4个直角的情况。 师：同学们同意吗 ？ 生：同意。
师：那其它的相交情况呢？
生：其它相交成2个锐角，2个钝角。
师：在两条直线相交的关系中，有像①③⑤⑦这样相交成2个锐角，2个钝角这种不成直角的相交，也有像②⑥这样相交成4个直角的相交。（板书不成直角，成直角）
师：数学上把两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。（板书互相垂直） (出示幻灯片认识互相垂直) 师：同学们齐声把互相垂直的概念读一下。 (学生齐读) 师：在这个概念中有两个词非常重要， （课件显示相交成直角，互相垂直）
师：第一个是“相交成直角”，我有两个问题问大家：什么样的两条直线互相垂直啊？ 生：相交成直角。
师：相交成直角的两条直线就怎么样？ 生：互相垂直。
师：同学们回答得真好！相交成直角是互相垂直的前提，要判断两条直线是否互相垂直，关键就看它们相交的4个角是不是直角。
师：第二个词“互相垂直”，谁来说说你对“互相”的理解？ 生：相互（答不出来）。
师：我们经常说互相帮助，互相学习。小明向小王学习，小王向小明学习，他们互相学习，那一个人能够互相学习嘛？我们能说小明互相学习吗？
生：不能，
师：对，这里一样，互相垂直指的是两条直线，是相互的，
师：直线a和直线b相交成90度，我们就说直线a直线b互相垂直，我们可以说直线a垂直于直线b,也可以说？.生：直线b垂直于直线a 师：其中一条直线可能是直线a,也可能是直线b是另一条直线的垂线，这里又该怎么说呢？ 生：直线a是直线b的垂线， 师：还可以怎么说？
生：直线b是直线a的垂线。
师：这两条直线相交的这个点，不成直角的时候叫交点，成直角的时候叫垂足。（板书垂足） 6判断对错，相交和互相垂直
师：好了，今天这节课我们学习了同一平面内两条直线的位置关系有相交，相交中的特殊情况互相垂直，不相交。接下来我有2个问题考考大家。
师：相交的两条直线一定是互相垂直的，对吗？ 生：错
师：什么理由？
生：因为相交的两条直线有不成直角的相交，成2个钝角，2个锐角的，它不是互相垂直的。 师：同学们同意吗？ 生：同意。
师：第2个问题，互相垂直的两条直线一定是相交的。对吗？ 生1：对，因为互相垂直是特殊的相交，它是相交中的一种情况。 生2：互相垂直的两条直线也有一个交点，也形成4个角。 师：同学们同意吗？ 生：同意，
师：同学们说得很好！接下来我们一起检查一下同学们掌握情况.（出示幻灯片7） 师：哪些是相交的？
生1：②③④⑤⑥是相交的，①不是相交的。 师：同学们同意吗？有不同意见吗 ？
生：①也是相交的，因为直线可以无限延长。 师：同意吗？ 生：同意。
生2：全部都是相交的。
师：②③④⑤⑥都相交于一点，而①没有相交一点啊 ？ 生：①可以延长，它们延长后相交于一点。 师：同意吗？ 生：同意。 师：那些是互相垂直的？
生：②④⑤是互相垂直的。①③⑥不是互相垂直的。 师：为什么这么说？
生：②④⑤相交成直角。①③⑥相交不成直角。 师：同学们同意吗 ？
生：同意。
师：要判断他们是否互相垂直，关键看它们相交是否成直角。同学们请看，（演示）用三角板检测，②④⑤相交成直角，它们是？
生：互相垂直的
师：刚才同学画了几组直线，接下来我们找同学上来说说它们的关系？ （抽同学上台来判断，并放到指定位置，每人上台判断2幅作品）
师：作品没有上来展示的同学，看着你们的作品，是相交关系的请把作品举起来.(学生把作品举起来) 师：相互看一下，是相交的吗？ 生：是。
师：是相交关系中特殊情况互相垂直的，请举起来。看看，是互相垂直的吗？验证一下！ 生：是。
师：有不相交的吗？
7互相垂直在生活中的重要作用
师：其实，相交，垂直在生活中应用广泛，意义重大。（出示幻灯片8）
师：比如说门框的两条边是互相垂直的，如果这两条边不是互相垂直的，会怎么样？ 生1：不好看，不牢靠。
生2：走路时要碰头，不方便。 生3：关不上门。
师：同学们说的很有道理，不错。第二个，我们砌墙。工人师傅正使用这个吊锤检查墙的高与底边是否互相垂直，如果这两条边不垂直，又会有什么样的后果呢？
生1：墙是歪的，不好看。 生2：墙可能会塌。
师：这样的房子还能住吗？ 生：不能。
师：像这样互相垂直在生活中应用还有很多。接下来找一找生活中那些物体上的相邻两条边是互相垂直的？就在我们的教室里找一找。（幻灯片9）
生1：书本的长和宽两条边， 生2：„„
8欣赏身边物体上互相垂直的两条边
师：其实在我们身边还有很多物体相邻的两条边是互相垂直的，我们一起去看看：（出示幻灯片） 师：孩子们，像这样的例子还有很多，只要你仔细观察，就会发现它，互相垂直就在我们身边，它随时随刻都在为我们服务。
四、板书设计：
不成直角 交点
相
交
同一平面内
成直角
互相垂直
垂足
两条直线
(位置关系)
不相交
第14篇：相交与垂直教案
修改后教案：
相交与垂直
指教：胡功元
【教学内容】
课本第69页至第70页教学内容；课本第69至70页例
1、例2；课本第70页“课堂活动”中的第l、2题。
【教学目标】
1．结合具体的生活情境和动手实践活动，探究两条直线的位置关系，理解互相垂直的意义，认识垂足和垂线。
2．在掌握垂线意义的基础上学会利用三角板画垂线。
3．通过操作活动，培养学生动手操作能力和实践能力，进一步发展学生的空间观念。
【重、难点与关键】
1．重点：认识垂线的意义，掌握垂线的画法。 2．难点：掌握用三角板画垂线的操作步骤。
3．关键：结合教具的演示和学具操作，让学生在观察、操作、交流中探究新知。
【教具准备】
一个三角板(教具)。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题
出示课本教学主题图(图略)，让学生认真观察后，先指名说一说从情境图里看到什么，引导学生发现情境图中的几条直线。然后教师指出这节课我们将研究在同一平面上两条直线相交的关系。(板书课题)
二、探索新知 1．认识垂线。 (1)观察、发现。
出示下图，让学生认真观察，并与同伴说一说自己的发现，接着教师组织学生进行全班交流。
通过全班交流，引导学生发现、两条相交直线确定一点；两条直线相交成4个角。
让学生画两条相交直线，并与同伴说一说它们的交点和形成的角。 (2)操作感知。
先让学生打开课本第69页，让学生观察课本图2中的两条相交直线，思考：
当∠1是直角时，∠
2、∠
3、∠4又是什么角?并用量角器量一量。
全班交流时，教师引导学生认识用平角和直角的关系可以推算出∠1是直角时，∠
2、∠
3、∠4也是直角，也可以用量角器量的方法验证上面推算的结果。
接着让一个学生拿出准备好的两根木条，旋转其中一条，使组成的角中有一个是直角，再量一下其它三个角各是什么角。在此基础上，教师组织的学生进行再次交流。
最后引导学生得出：当两条直线相交时，只要有一个角是直角，其余三个角也都是直角。 (3)揭示概念。
教师指着图讲述：两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
教师强调：两条直线互相垂直时，“交点\"才叫做垂足，如果不是互相垂直，交点不能叫垂足。(可举例说明) (4)认识垂线在生产和生活中的应用。
先让学生说一说生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的? 在学生回答的基础上教师进一步说明：黑板面、课桌面和书本面等相邻的两边都是线段，但线段也是直线的一部分，说明两条边也是互相垂直的。工人师傅就是根据两条直线互相垂直的原理，把这些物体做得很美观，没有一点歪歪斜斜的感觉。 2．探索垂线的工具。
(1)师：想一想；画垂线可以用什么工具?为什么7 指名回答，引导学生认识画垂线可用三角板画(因为三角板上有直角)。 (2)探索垂线的画法。(有两种情况) ①教学例l：过直线上一点画这条直线的垂线。
教师先演示过直线上一点画这条直线的垂线的过程，让学生认真观察，并与同伴议一议：怎样过直线上一点画这条直线的垂线? 接着通过组织全班交流，引导学生总结如下方法和步骤：
第一步：把三角板的直角的一边与直线重合。
第二步：慢慢移动三角板，使三角板的边沿直线移动，直到三角板的直角的顶点与直线上的点接近为止。
第三步：沿三角板的另一条直角边画一条直线。 ②教学例2：过直线外一点画这条直线的垂线。
让学生打开课本第70页，独立尝试过直线外一点画这条直线的垂线(直接画在书上)，并与同伴交流画法，教师巡视，及时地给学生进行针对性地指导，注意纠正学生错误的方法。然后，教师组织学生交流画法。 ③小结画垂线的步骤。
教师引导学生得出：不论过直线上一点，还是过直线外一点，画一条直线的垂线时，都要先把三角板夹直角的一边与直线重合，然后沿着这条直线慢慢移动三角板，到三角板的另一条边接近画出的点为止，然后沿着另一条边画出一条直线。
三、巩固练习
指导学生完成“课堂活动”中的第
1、2题。 1．第1题。
先让学生独立观察，找出两条互相垂直的直线，再组织反馈。
组织反馈时，要让学生说一说为什么可以确定这两条直线是互相垂直的? (相交成直角) 2．第2题。
指导学生理解题意后让学生独立尝试，再组织展示、交流。
四、课堂小结
这节课我们认识了什么?什么叫垂线?怎样画垂线?
五、布置作业
第15篇：相交与垂直 教案
教育部西南基础教育课程研究中心
相交与垂直
教学目标:
1、让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
2、通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。
3、通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。
教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。 教学过程：
一、创设情境，激趣导入“相交”。
1、这学期开学的时候，孩子们一走进校园，就惊喜地发现我们梓小变了一个样，今天老师拍摄了一些漂亮的照片，大家想看吗？这是哪里？我们的教学大楼。如果在这幅图片中抽象出两条直线，你能说出它们是什么关系吗？（平行）再出示一幅图片，问：这是我们校园的一角，如果在这幅图片中也抽象出两条直线，它们互相平行吗？你能说出它们是什么关系吗？怎么样了？（它们相交了。）
2、引入课题：这节课我们就来探讨直线的相交。（板书：相交）
二、探索新知
（一）交点和角
（出示屏幕）为了大家看的更清楚，老师去掉图像，像这样两条直线相交于一点的现象，叫相交。 1.请孩子们仔细观察这两条相交的直线，你发现了什么？先自己独立观察思考。现在小班交流，把你观察到的告诉你的伙伴。
2.谁愿意代表你们小班，把你们小班的发现告诉大家。你们小班发现了什么？（1）生：有一个点。指交点，是这里吗？（2）还形成了什么？（生：4个角）为了大家叙述方便，现在我把这4个角标上序号，分别标上角
1、角
2、角
3、角4。你们小班观察的很仔细。
其他小班还有补充吗？那我有疑问了，我们先回到这个点。
1、两条直线相交确定了一点，你们知道这个点的名字吗？（看来你有认真预习知识，课前预习是一种很好的学习方法）在数学上这个点叫交点，是两条直线相交形成。
3、我们再来看这四个角。谁能说一说这4个角分别是什么角吗？你真善于发现。
4、孩子们通过观察、交流和总结，知道了两条直线在相交的时候确定了一个交点，还形成了四个角，在这里分别是两个锐角，两个钝角。
（二）动手操作摆垂直
1、看来孩子们掌握了了两条直线的相交的知识。现在老师要考考你们的动手能力，敢不敢接受挑战？请同学们拿出两根准备好的卡纸条，摆出相交，请一个同学上来摆。这个点叫什么？(板书交点）你们能在自己摆的相交上指出交点和角在哪里吗？同桌指一指，说一说。都指对了吗？
2、再用图钉钉住交点，在另一边装上橡皮，注意不要把桌子订坏了。
3、这样一来，这两根相交的纸条就可以转动了，请孩子们转动纸条。（课件）你又有什么新的发现？（1）这些纸条是绕着交点转动的（2）随着转动，角的大小要起变化。你观察的可真细心。
4、那你们能将其中的一个角转换为直角吗？接下来我们就小班合作，（1）把一个角旋转成直角并验证，（2）你还有什么发现并动手验证你的发现。
5、哪个小班愿意派两名代表上来操作并说说你们的想法。（我把角1旋转成了直角，我是用这种方法验证的：用三角板的顶点去对准这个顶点，然后把一条直角边对准其中一条边，再看另一条直角边能不能对准另一条边。我发现另外三个角也是直角，我是这样验证的）。其他小班还有其他的结论吗？那么还有其他的验证方法吗？（请同学们收拾好卡纸条）
6、刚才我们大部分小班通过操作，发现，并用严谨科学的数学方法来证实得出一个很重要的结论，当两条直线相交的时候，只要有一个角是直角，另外三个角也肯定是直角，（幻灯：垂直图）你们真了不起。
7、孩子们，象这种特殊的相交叫垂直（板书课题：与垂直）你能说一说它特殊在什么地方吗？ （特殊在相交成了四个直角。）
8、像这样：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。（出示红色）在这句话中，你认为哪些词很重要。判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么 ？（相交成直角）“互相”是什么意思 ？ 师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直 ？（不能）对，必须有另一根小棒与它垂直。
9、我们知道了垂直，当两条直线互相垂直时，如果我们把这两条直线用字母来表示，分别表示为直线A和直线B的话，我们既可以说直线A垂直于直线B。既然是互相垂直，还可以怎样说？（生：直线B垂直于直线A）
10、同桌之间互相说说这两句话。
11、你们能不能找出这两条直线互相垂直时的交点？老师告诉你们，这两条直线互相垂直的时候，交点就有了一个新的名字叫垂足。（板书：垂足）孩子们学得怎么样？老师考考你（拿小棒比划，这叫什么？（相交）这里叫什么？（交点？）再变化，这叫什么？（垂直）这里叫什么？（垂足）
11、我们生活中有哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？
（四）、用一用，学画垂线。
1、学习了互相垂直，我们知道互相垂直的两条直线相交成直角，我这有一条直线，老师想过这一点画出这条直线的垂线，你觉得可以选择哪些工具？（三角板）为什么？（因为三角板上有直角）接下来就利用三角板上的直角同桌讨论然后试着画一画。
2、我看到有个同学画的特别好，我让他上来展示一下，边画边说说你是怎样画的。他究竟画对没有，老师来验证一下。这个同学画的真准确，他和老师的方法一样。我们一起来看看画垂线的步骤。（幻灯：（1）靠：将直角三角尺的一个直角边靠在直线上，对齐。（2）移：沿直线将三角尺缓慢的移向直线上的点，使得直角三角尺的直角顶点与该点重合。（3）画：沿着直角三角尺的另一直角边画直线，即为这条直线的垂线。）
3、过这一点还能画已知直线的垂线吗？（不能，只能画一条）看来，过一点只能画一条已知直线的垂线。
4、下面老师出一个更难的题，同学们有信心解决吗？把数学书翻到95页，看到例2，用刚才的方法过已知直线外一点画垂线。同桌用三角板互相验证。
三、练习
1，你究竟学的怎么样呢？现在老师来考考你们。请看第一题：下面几条相交的直线中，哪两条是相交？哪两条是互相垂直？
2.判断对错。（用手势来表示）
① 两条直线相交时，这两条直线互相垂直。（ ） ② 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（）
3、过直线外一点画已知直线的垂线， 可以画无数条。
4、两条直线相交的交点叫垂足。
5、过直线上一点画已知直线的垂线，只能画一条。
五、垂直知识拓展。
今天我们学习了相交与垂直，其实，这个知识在很久以前就被聪明的人类应用到生活中了。现代，随着科学的进步，人们利用相交与垂直，设计了新颖的大桥，修建了美丽的建筑，温馨的住家，高楼大厦，就连我们的教室里，相交与垂直都随处可见。所以，只要我们善于用数学的眼睛去观察和思考，一定会发现我们数学知识就在生活中，一定会体会到学习数学的快乐。
六、知识应用
学习了知识，我们就要会应用，今天我们一起来帮林林家解决一个问题。林林家离公路还有一段距离，她家准备修一条小路连接公路。怎样修才能使修的路最近，请画出路线。
第16篇：小学数学《相交与垂直》教学设计
小学数学《相交与垂直》教学设计
教学内容：
小学数学四年级上册第二单元P21~P23。 教学目标：
1、通过实际情境和操作活动，体会到两条直线互相垂直的特征。
2、利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
3、理解点与直线之间的所有连线中线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。教学重点：
用三角尺画垂线，体会两条直线垂直的特征。 教学难点：
能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 教学过程：
一、情境导入。
1、请学生在练习纸上画两条直线，看看两条直线有什么关系。教师有选择地展示一些学生的作品。如平行的、相交的。让学生说一说，每组两条直线有什么关系？
2、揭示课题。
师：两条直线除了平行，还可以相交。今天我们就来学习——相交与垂直。（板书课题）
二、活动探究，获取新知。
1、看一看。
师：这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？
让学生都画一画，并与同学交流一下。然后出现图案。
师：左边一个图案是两条直线相交，右边一个图案也是两条直线相交，那么这两个图案有什么不同呢？
生：一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。
教师明确指出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 师：“互相垂直”是什么意思？
两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线。
2、折一折。
（1）让学生取出学具——正方形纸。接着提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。 （2）展示学生活动结果。 （3）验证折痕是否互相垂直。
展示学生的作品后，要引导学生学会如何验证的方法。让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
3、说一说。
（1）先请学生观察教室中的一些线段。（如两面墙的夹角形成的边，顶棚上横梁等）
（2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。 （3）说一说正方形的那几条边是互相垂直的。
出示教具（正方体）在教具中写上字母。要求学生按照以上顺序在学具进行说明，教师板书配合。如：BF垂直于FG；CG垂直与GH；AB垂直于BC，等等。 （4）分析、判断。
3、说一说
（1）观察一个正方体的实物，说说每个面上哪几条边是互相垂直的？ （2）不同面上互相的垂直的线。指导学生沿着对角线切开橡皮泥，可以发现其他的垂线。放手让学生自己去发现出示立体图。要求学生认真观察立体图，回答教师提出的问题：线段AE和EF互相垂直吗？ 从图中，你还可以看出哪些线段互相垂直？从学生的回答中，找出更多的互相垂直的线段。
4、画一画。
（1）用三角尺画垂线。 步骤：①画一条直线
②用三角尺上的一条直角边与这条直线重合 ③沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线 ④标出一个直角
先画一条直线，再用三脚尺的一条直角边和直线对齐，沿着另一条直角边画另一条直线。 （2）过点A画已知直线垂线。
步骤：①用三角尺上的一条直角边与这条直线重叠。
②平移三角尺直到另一条直角边与这一点重合，再沿着这条直角边画出一条直线。 ③标出一个直角。
将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足，下图AO垂直于OB，O是垂足。记作AO⊥OB或OA⊥OB。
三、巩固应用。课本第22页的练一练。
第1题,让同学之间互相配合我说你摆,完成课文中的要求,并请小组同学评价.第2题,目的是引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系.讨论这些问题时,可以从提出问题的角度,让学生自己来探索。如,可问:怎样确定门框相邻两条边是否垂直?随后安排学生量一量。 对于第2个图,可以利用实物将图形放大出现,然后,向学生说明工人检验砖墙是否垂直的原理.作业：课本第23页画一画中的第2题及小实验。
1、第2题是过点作已知直线的垂线,让学生自主完成.
2、小实验目的是让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的问题.通过练习活动使学生懂的在点和线的连线中线段最短.板书设计：
相交与垂直
当两条直线相交成直角时， 这两条直线叫做互相垂直 教学反思：
原本这节课设计是以活动的形式进行的，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟学习知识。使学生在自己的认知的基础上进行学习。
从教学来看，效果不太好，学生学习的积极性不太高，学习兴趣不是很浓。这节课先请学生举例说明教室什么是平行线，从学生的直观入手，比较容易激发学生的兴趣，由对平行线的关系了解转到同一平面两条线的其他位置关系，请同学们在准备好的白纸上，任意画两条直线，在课上这里出现了一点问题，大部分同学只是画出平行线，而没有画出相交，垂直的线段，所以浪费了一点时间说明线的关系。在出现垂线之后，就操作课件来说明垂直的概念，这里学生还是比较容易懂的，再通过说一说教室有哪些是垂线，折一折正方形纸，摸一摸正方体，进一步认识什么是垂直。在学了概念之后，接下来的就是学习画垂线，先让学生自己看书来学着画，然后老师再总结，示范。掌握了最基本的画线之后，就学习过A点画直线L的垂线，这是比较难的内容，最后是配套的3道练习题。 我自己觉得不足的地方有：
1 对于课堂时间的控制不好，环节比较多。
2 对于知识点的讲解不够深入，学生只是简单的认识，简单的会画，效果不太好。
3 太依赖与自己设计教学程序，导致整节课时间很紧，很赶，很急。
4 对于调节学生的学习兴趣的方法没有掌握好。
第17篇：四年级《相交与垂直》教学设计[优秀]
四年级《相交与垂直》教学设计
四年级《相交与垂直》教学设计
教学目标：
1.借助实际情境和操作活动，认识相交和垂直，知道它们之间的关系。
2.了解垂直在生活中的用处，尝试用三角尺画垂线。
3.培养学生的空间观念和初步的画图能力。
教学重难点：
建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
教学准备：教学课件、三角板。
学具准备：三角板、一张正方形纸。
教学过程：
一、学情调查
1.找一找，说一说。
（1）同学们做体育动作，举起手，张开双臂，做一个交叉动作。引出课题体育中的交叉在数学里就叫相交。
（2）课件出示剪刀和红十字图案，仔细观察，用直线表示这两种图案,找一找它们的相同点.
2.总结相交的共同点。（板书：相交）
3.欣赏生活中的相交。
4.判断下面图形是否相交,为什么?(出示课件)
二、质疑探究
（一）认识“互相垂直”
1,演示活动角,看有什么变化,转动到两条直线成直角时这两条直线互相垂直，
引导同学们观察红十字引出:互相垂直。（完整板书）
2.课件用三角尺演示判断是否成直角。
3.质疑：要判断两条直线是否互相垂直，关键看什么？对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？为什么？
（二）通过折纸，进一步认识“互相垂直”。
1.拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，用彩笔描出两条折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。然后同桌互相交流，检查。
2.组织交流：怎样验证你的折痕是互相垂直的？
（三）找生活中的垂直现象，加深认识“互相垂直”。
1.你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？找一找，四人小组内交流，然后全班交流。
2.找一找课件中生活中的垂直。
3.垂直的现象在我们的周围随处可见。（学生看大屏幕，了解垂直在生活中的广泛应用）
4.认识垂线。
（四）画垂线
1.通过上面的活动，我们认识了互相垂直，那么你能尝试自己画互相垂直的线吗？学生尝试画垂线。
2.师组织交流各自的画法并讨论，对学生的画法进行完善、师生共同总结出画垂线的方法。（引导编成垂线画法三部曲：
1、画线
2、靠线
3、沿边画线。）
3.学生尝试画垂线的两种情况：一是过直线上的一点画一条与这直线垂直的直线；一是过直线外一点画一条与这直线垂直的直线。
4.组织交流，师边讲解边用课件演示，让学生学会画垂线。
三、达标检测
（1）判断：有关相交与垂直的说法。
（2）看图，说说图形的位置关系。
四、拓展延伸
淘气要过河,走哪条路最近。
五、全课小结
1、说说你有什么收获。
2、强调互相垂直和画垂线的方法。
第18篇：数学《相交与垂直》教学设计[版]
数学《相交与垂直》教学设计
教学内容：
小学数学四年级上册第二单元P21~P23。 教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。
2、能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
3、理解点与直线之间的所有连线中线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。教学重点：
用三角尺画垂线，体会两条直线垂直的特征。 教学难点：
能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 教学过程：
一、创设情境导入。
1、请学生在练习纸上画两条直线，看看两条直线有什么关系。教师有选择地展示一些学生的作品。如平行的、相交的。让学生说一说，每组两条直线有什么关系？
2、揭示课题。
师：两条直线除了平行，还可以相交。今天我们就来学习——相交与垂直。（板书课题）
二、活动探究，获取新知。
1、看一看。
师：这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？
让学生都画一画，并与同学交流一下。然后出现图案。 师：左边一个图案是两条直线相交，右边一个图案也是两条直线相交，那么这两个图案有什么不同呢？
生：一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。
教师明确指出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 师：“互相垂直”是什么意思？
两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线。
2、折一折。
（1）让学生取出学具——正方形纸。接着提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。 （2）展示学生活动结果。 （3）验证折痕是否互相垂直。
展示学生的作品后，要引导学生学会如何验证的方法。让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
3、说一说。
（1）先请学生观察教室中的一些线段。（如两面墙的夹角形成的边，顶棚上横梁等）
（2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。 （3）说一说正方形的那几条边是互相垂直的。
出示教具（正方体）在教具中写上字母。要求学生按照以上顺序在学具进行说明，教师板书配合。如：BF垂直于FG；CG垂直与GH；AB垂直于BC，等等。 （4）分析、判断。
3、说一说
（1）观察一个正方体的实物，说说每个面上哪几条边是互相垂直的？ （2）不同面上互相的垂直的线。指导学生沿着对角线切开橡皮泥，可以发现其他的垂线。放手让学生自己去发现出示立体图。要求学生认真观察立体图，回答教师提出的问题：线段AE和EF互相垂直吗？
从图中，你还可以看出哪些线段互相垂直？从学生的回答中，找出更多的互相垂直的线段。
4、画一画。
（1）用三角尺画垂线。 步骤：①画一条直线
②用三角尺上的一条直角边与这条直线重合 ③沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线 ④标出一个直角
先画一条直线，再用三脚尺的一条直角边和直线对齐，沿着另一条直角边画另一条直线。 （2）过点A画已知直线垂线。
步骤：①用三角尺上的一条直角边与这条直线重叠。
②平移三角尺直到另一条直角边与这一点重合，再沿着这条直角边画出一条直线。 ③标出一个直角。
将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足，下图AO垂直于OB，O是垂足。记作AO⊥OB或OA⊥OB。
三、巩固应用。课本第22页的练一练。
第1题,让同学之间互相配合我说你摆,完成课文中的要求,并请小组同学评价.第2题,目的是引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系.讨论这些问题时,可以从提出问题的角度,让学生自己来探索。如,可问:怎样确定门框相邻两条边是否垂直?随后安排学生量一量。 对于第2个图,可以利用实物将图形放大出现,然后,向学生说明工人检验砖墙是否垂直的原理.作业：
课本第23页画一画中的第2题及小实验。
1、第2题是过点作已知直线的垂线,让学生自主完成.
2、小实验目的是让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的问题.通过练习活动使学生懂的在点和线的连线中线段最短.板书设计：
相交与垂直
当两条直线相交成直角时， 这两条直线叫做互相垂直
第19篇：相交与垂直教案（推荐）
相交与垂直
教学内容：
西施版四年级上册数学第6
3、64页内容。教学目标：
⒈理解相交和垂直的含义，了解两条直线在什么情况下互相垂直。
⒉理解垂线的画法，会过直线外一点和直线上一点画已知直线的垂线。
⒊体会数学与生活的联系，让学生在学习过程中获得成功的体验。 教学重点：
准确判断平面上两条直线是否垂直。 突破方法：
通过观察、操作，归纳出垂直的特点，然后根据垂直的特点进行判断。 教学难点：
画垂线的方法。 突破方法：
通过小组合作交流和多媒体动态演示以及教师示范，让学生通过仔细观察、模仿、概括画法，突破教学难点。 教学过程：
一、复习导入
⒈复习角的画法。
你会画角吗？你能说说画角的方法吗？画两个你喜欢的角吧。 学生画好角后，选学生画的大小不同的角集中用投影仪展示。 观察所画的角，它们有什么共同点？（每一个角都有1个顶点和2条边：角的两条边都从顶点引出；角的两边相交于顶点） ⒉引出：角的两边相交于顶点，这就是今天我们要研究的新知识——相交，板书课题：相交
二、互动探究 ⒈ 认识相交与垂直
刚才我们看到角的两条边相交于顶点，那两条直线能相交吗？它们怎样相交于一点呢？
小组合作：用各小组的两根纸条表示两条直线，摆摆看。 思考：两条直线在什么情况下才可能相交？（同一平面上） ⑴学生以小组为单位动手操作。
⑵集体交流。（交流时教师适时把学生摆好的贴在黑板上） ⑶师介绍：两条直线相交时，相交的这一点叫做交点。你能找出刚才你们摆出来的两条直线的交点吗？
两条直线相交，组成了几个角？它们都是些什么角？你还能发现些什么特点？
⑷分类，认识相交与垂直的特点。
你们能把刚才你们摆的这几组相交的图形分为两类吗？ 小组讨论后交流：你是怎样分的？为什么这样分？
第一类：两条直线相交，组成了4个角，它们有两个钝角、两个锐角。我还发现对角相等。
第二类：两条直线相交，组成了4个角，四个角都是直角。 说说你是怎么知道4个角都是直角的？
教师小结：在两条直线相交所构成的四个角中，只要有一个角是直角，其余三个角也一定是直角，这时候，相交的两条直线又叫互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这时的交点又叫垂足。 ⒉ 了解生活中的垂直现象。
⑴认识了垂直现象，你能找找我们教室里哪些物体上的相邻两边是互相垂直的？
⑵观察我们美丽的校园，你能找到哪些物体上的相邻两边是互相垂直的？
⑶看课件，介绍垂直知识在生活中的应用。
⒊课件出示教材第64页课堂活动第1题，在下面这几组相交的直线中，哪两条互相垂直？你是怎么知道的？
⒋你能用一张圆形的纸片折出两条互相垂直的折痕吗？在小组里折折看，再说说你是怎样折的？ ⒌画已知直线的垂线
⑴两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。（课件出示一条直线）你能画出它的垂线吗？试试看，你能画多少条？为什么？
学生小组内讨论画法，并尝试着在本子上画一画。再抽生上
黑板画一画，并说说是怎么画的，能画多少条（能画无数条，因为没有固定垂足）。
⑵课件出示：如果过直线上一点，你能画这条直线的垂线吗？ 学生两人一组探究画法，并说说你们是怎么画的。
学生画好后先在小组内探究，得出结论，再全班交流。——师课件展示并总结方法。
⑶如果这一点在直线外呢，你能过直线外一点画这条直线的垂线吗？试试看，说说是怎么画的。
让学生在黑板上画一画，边画边说一说怎么画的。
三、巩固练习：
1、完成练习十五第
1、2题。
2、找一找：下面哪些字母里有垂直现象？
A E T X N L F H
3、下面的说法对吗？(对的打√，错的打×) ⑴两条直线相交，交点是垂足。（ ）
⑵两条直线相交，就叫做这两条直线互相垂直。（ ）
⑶两条直线相交成的4个角相等。（ ）
⑷两直线垂直时，相交成的4个角相等。 （ ）
四、课堂小结
今天这节课你学到了什么？你能当当小老师，考考大家吗？
第20篇：相交与垂直学案（全文）
相交与垂直
学习目标：
结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直，正确理解相交现象，尤其是看似不相交，实际相交的现象。 学习重点：
正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。 自学设计：
一、想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
1、有一张纸，如果把它想象成一个无限大的平面，闭上眼睛，想象一下，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系有哪几种不同的情况？可以交流讨论
2、把你们交流的结果画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。
3、观察分类，我们根据这两条直线在同一平面上的位置不同，给分分类？
注意：在分类过程中弄清看似两条直线不相交而事实上相交的情况，先想象，再动手画一画。
4、说说你分类的结果，并且说一说相交与不相交之间最大的区别是什么？
二、归纳认识，学习习近平行和垂直。
（一）学习互相平行。
1、剩下的这组直线相交了吗？它有什么特点？想象一下，延长，会相交吗？再延长呢？
2、这种情况在数学上叫什么？
（1）给直线起名字：谁能说说什么是互相平行？
（2）自学课本说说互相平行的概念，读完之后，你读明白了什么？还有什么不明白的地方？ 讨论：同一平面内指的是？
3、判断：不相交的直线叫做平行线。
讨论：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？
（二）认识互相垂直
1、讨论两条直线相交的情况，你们发现了什么？
（1）自学P65页的内容，结合课本内容，谁来当小老师，把你学到的知识讲给同学们听。
2 (2) 请你用小棒摆一摆互相平行与互相垂直的情况
思考与交流：请你根据所学的知识来解释一下为什么互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况。与同学讨论交流。
2、生活中我们常常遇到平行与垂直的现象，你能举几个例子吗？
3、看看运动场上的现象（书图P64）
三、达标练习
1、填空。
（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ ）。
（2）直线a和直线b，相交成直角，就说这两条直线（ ）。
2、判断: (1) 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（
） (2) _______________这条直线是直的（
）
3、下面图形中哪两条边是互相平行的，哪两条边是互相垂直的？
3
4、游戏。
（1）拿出长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
四、研究性作业：我们认识了垂直与平行，怎样画样画平行线和垂线？
内容：四年级 上册 学案制定人：姜建荣
