推荐第1篇：乘法结合律教学设计
教学目标：
1.引导学生在探索的过程中自主发现乘法分配律，并理解和掌握乘法分配律的意义。
2.会用字母表示乘法分配律。
3.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，以及灵活应用乘法分配律进行初步简算的能力。
4.经历探索的过程，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力，以及动手操作能力、合作探究能力等。
5.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：探索并理解乘法分配律
教学难点:理解乘法分配律，并合理运用 评价设计：
1.通过“解决问题”、“分类比较”、“观察、猜想、验证、得出结论”这一系列的活动来检测目标1和目标4的达成。
2.通过“用字母表示规律”来检测目标2的达成。3.通过“想一想、做一做”来检测目标3的达成。 4.通过“解决生活中的实际问题”来检测目标5的达成。 教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们喜欢玩QQ农场的游戏吗？老师也喜欢玩，来参观一 下老师的农场。
【设计意图：由孩子们感兴趣的QQ农场游戏引入，能激发学生的学习兴趣。】
二、合作探究，构建新知 1.解决问题
（1）一共有多少棵菜？（课件出示农场图）
师：谁能帮老师算算，一共有多少棵菜？老师有个要求，列综合 算式，并且说说你是先求什么再求什么？ 生交流，师板书。方法一：2×3+4×3
方法二：（2+4）×3
请生说一说先求什么，再求什么并口算结果。
师：思路虽然不同，但是我们求的都是菜的总数，看来要解决这
个问题我们有两种不同的方法，一种可以先求出一大行菜的棵树，然后再乘以行数；还可以先分别求出每种菜的棵树，然后再相加。这两种方法你都学会了吗？ （2）一共有多少棵花？（课件出示）
师：下面我们比比赛，看谁的反应最快。 师：一共有多少棵花呢？
生交流，师板书。方法一：（2+8）×5 方法二：2×5+8×5 口算结果。
（3）一共有多少棵果树？
师：再到老师的果园里去瞧瞧。一共有多少棵果树？ 生交流，师板书。 方法一：（10+15）×4 方法二：10×4+15×4 口算结果。
【设计意图：从学生感兴趣的情境出发，用数学知识解决生活中的实际问题——从而引导学生道出两种解题方法的不同思路，为学生对乘法分配律的理解做好铺垫。】 2.比较分类
师：刚才在解决问题的过程中我们一共写了6个算式，如果让你给它们分分类，你想分几类，理由是什么？同桌讨论一下。 请生交流，到前面分一分，并说明理由。
师补充说明。（是根据解决问题的不同思路来分的，）
师：刚才我们把它分成了两类，这一类都是先算一大行有多少棵，再乘以行数。在算的时候，先算括号里两个数的和，然后再乘这个数。这一类是先算两个积再相加。竖着看我们发现有这样的特点，我们再来横着看。第一组都等于？第二组都等于？第三组都等于？
师：既然结果相同，我们可以用什么号连接？ 师：那这样6个算式就变成了3组等式。
【设计意图：通过对所列算式进行分类，发现每类算式的特点，并由计算结果，把同一题的两种不同方法列出的算式变成等式，为进一步研究乘法分配律，找出等式左右两边的关系打好基础。】 3.探究规律 （1）观察、猜想
师：仔细观察这3组等式，它的左边和右边有什么联系？（板贴：观察） 师：你能发现什么？小组内交流一下。 师：谁来交流一下？
生可能会说：左边是两个数的和乘3，右边是这两个数分别乘3（板贴：两个数的和乘
分别乘）
师：下面两组也有这个特点吗?那我得考考你。(翻掉每组中的一 个算式) 问：这两个题板上原来写的什么？
第一个，生交流后评价：真了不起，能够根据左边的算式推想出 右边的算式。那你能根据右边的算式推想出左边的算式吗？ 生交流。
师：通过这组活动我们发现这3组算式有着共同的特点，你能试
着用自己的话总结一下这3组算式的左边和右边分别有着什么样的特点吗？ 生可能会说：两个数的和乘一个数和两个数分别乘这个数再相加 结果一样。
师：老师把大家的重大发现记下来。（板贴：两个数的和乘一个 数，可以把它们分别乘这个数再相加，结果相等）
那问题来了，假如我随便写3个这样的数组成具有这种特点的式 子，它们的结果一定相等吗？
那么这么说现在这个规律对我们来说只是一个“猜想”。（板贴： 猜想）
要想知道猜想是否成立，还需要？ 生：验证。（板贴：验证） （2）验证猜想
师：你能照着这个样子把数换一换再举个例子吗？ 生举例。
师：我们来看看他举的例子是否符合这个特点？ 师：这个例子证明猜想是正确的，你就能相信了吗？ 谁再来举一个。 生举例，口算结果。
师：这个例子也证明相等。刚才我们所举的这些数都比较小，为 了说明问题，你觉得我们还可以举哪些例子？
下面我们小组举例找一找有没有符合特点但左右两边不相等的 情况。
首先来看活动要求。
（出示活动要求：
1、快速在学具卡的横线上写出两组算式。
2、可借助计算器验证。
3、最后要将结论补充完整。） 请生读要求。
师：找出探究表，同桌俩快速完成任务。 请生交流例子和结论。
师：你们有没有找到一个符合特点，左右不相等的？
师：我们刚才举的例子既有小数又有大数，还有0这种特殊的数，
验证的结果都是相等的。我们也举不出反例来推翻，所以我们所研究的这个规律是普遍存在的。
（3）得出结论
师：现在我们终于可以得出结论了。我们的发现和数学家的发现
是一样的。现在让我们自豪而响亮的把这个规律读出来。这个规律是数学上非常重要的运算规律，叫乘法分配律。
【设计意图：通过观察等式，发现3组等式共同的特点，提出猜想：这是不是一个规律呢？然后举例进行验证，从而得出结论：这确实是一个规律——乘法分配律。让学生经历“观察——猜想——验证——得出结论”的过程，既经历知识的探究过程，加深对知识的理解，又 在潜移默化中教给孩子学习的方法。】 板书课题。
（4）用字母表示规律
师：下面让我们再次回到农场。假如我用小圆点代替这些蔬菜。
之前我们用（2+4）×3=2×3+4×3表示总数。如果我把行和列各增加一排，还能用它继续表示吗？
师：那谁能用乘法分配律的知识用一个等式来表示。 生交流。 师：继续增加？ 再增加？（课件演示） 你还想用数继续写下去吗？那怎么办？
师：如果用a、b、c分别表示行和列，这时候这3个字母就可以代表任何数了。 生说等式，师板书。
小结：好了，同学们，刚才我们通过观察、猜想、验证得出了结论并且还用字母表示出了乘法分配律。下面我们换个角度思考一下。假如从乘法的意义思考，为什么左右两边总是相等呢？ 以（2+4）×3=2×3+4×3为例
师：左边表示几个3？右边2×3表示几个3？4×3表示几个3？合在一起是几个3？
师：怪不得它总是相等。我们对乘法分配律又有了更深的了解。其实，对于乘法分配律我们早就接触过。
课件展示两位数乘一位数、两位数乘两位数书上的例题。
师：看来，乘法分配律是我们的老朋友了。下面的题一定难不住你。 【设计意图：先让学生看图列出等式，随着原点的不断增加使学生意识到用算式写太麻烦，自然引出用字母表示具有这样关系的等式，归纳概括出用字母表示乘法分配律，这样从具体到抽象，符合学生的一般认知规律，让学生亲历“举例——思考——交流——概括”这一获取知识的过程，真正落实学生的主体地位，引导学生学会学习。】
三、实践运用，巩固内化 1.想一想，做一做
（1） 3×236+7×236=（
+
)×
（2） （125+60）×
=125×8+60×8
师：快速口算出结果，第1道题你会选前面还是后面？为什么？第2道你选前面还是后面？为什么？
师：看来灵活运用乘法分配律能使我们的运算变得更加简洁。 2.解决生活中的实际问题
双层列车
每节车厢人数 车厢数 上层车厢
102 12 下层车厢 98 12
这列火车最多能乘坐多少人？（只列式不计算）
生独立完成后，集体交流。（两种方法：•（102+98）×1
2 ‚102×12+98×12） 师：这两道算式如果让你计算，你会选择哪道？为什么？那第二种方法用乘法分配律可不可以变一变？
【设计意图：通过多种形式的练习，让学生在练习中进一步理解和掌握乘法分配律，有效地内化学生所学的知识，同时通过练习体会乘法分配律可以使计算更加简便。】
四、总结全课，拓展规律。
师：几个简单的算式让我们发现了一个重要的规律，其实从个例中观察提出猜想，然后举例验证得出结论，是我们学习数学的一种非常好的方法。而根据结论适当的进行变幻，有时候我们还能探索出更多的奥秘。比如这节课我们研究了把两个数的和乘一个数可以把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果是相等的。 那么两个数的差与一个数相乘呢？还有我们研究了两个数的和与一个数相乘，那么3个数、4个数或者更多的数与一个数相乘呢？
本节课老师为大家提供的学具卡完整的展示了我们的研究过程。前面的2个猜想是不是也可以按照这样的步骤进行，你对哪个猜想更感兴趣呢？课后请你按照我们这节课的步骤对自己感兴趣的猜想进行研究，下节课咱们再来交流，好吗？ 【设计意图：通过教师总结，引领学生回顾一遍学习的过程，重新梳理一下学习的方法，让学生在学习知识的同时又学会学习的方法。并由本节课的知识拓展延伸出新的知识，激发学生探究的乐趣，为进一步探索2个数的差与一个数相乘及3个数、4个数的和与一个数相乘打下基础。】 板书设计：
乘法分配律
（2+4）×3
2×3+4×3
观察
（2+8）×5
2×5+8×5
猜想
（10+15）×4
10×4+15×4
验证
结论：两个数的和乘一个数，可以把
它们分别乘这个数，结果相等。
这个规律叫做乘法分配律。
推荐第2篇：乘法结合律教学设计
《乘法结合律》教学设计 六盘山一小 董喜梅
教学目标：
1、让学生理解和掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行简便计算。
2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力。
3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力
4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。教学重点：
1．理解并掌握乘法结合律。 2．运用乘法结合律进行简便运算。 教学难点： 乘法结合律的推导。 教具学具准备：
多媒体
教学方法：尝试教学法、自主探究 教学类型：新授课 教学过程：
一、复习旧知 ．抢答
17×13=（
）×1
329×36=36×（
） 25×（
）=23×2
54×13×25=4×（
）×13
二、探索交流，解决问题 1．出示主题图及例2
（1）要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？
（2）请同学们试着用不同的方法解答这个问题。 （学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。） 2．自学交流 3．组织全班交流
（1）组织各小组表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。
方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。 （25×5）×
2= 125×2 = 250（桶）
方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶）
（2）比较上面的算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？（25×5）×2=25×（5×2） （3）谁能举出这样的几个例子呢？试试看。 4．共同总结、，形成结论
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。（板书或卡片出示，齐读）
5．抽象概括 如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？
（a×b）×c= a×（b×c）
三、尝试练习，提高。1．运用所学运算定律填空。
2．你能说一说，如何运用乘法结合律使下面的计算简便吗？42×125×8
38×25×
425×38×4
8 3．解决实际问题。
四、回顾整理。
通过这节课的学习你有哪些新的收获？
125×42×
《乘法结合律》说课稿
六盘山一小 董喜梅
一、教材分析：
本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前面一节课所学知识与今天的内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。
二、教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书第八册数学P34-35。
三、教学目标：
1、让学生理解和掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行简便计算。
2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。
3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力
4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。
四、教学重点：
掌握乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。
五、教学难点：
乘法结合律的推导过程。
六、教学过程
（一）、复习准备，引入问题情境
（二）、学习新课1．出示例题．
对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这是一个教学的重点，也是难点。本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，我是通过让学生植树的画面，在观察中发现问题，提出猜想、进行验证、总结规律、实践应用、拓展提高这样的一个思路进行的。数学课程标准中强调：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。通过素材呈现后，让学生发现规律：三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，它们的积不变。然后提出假设验证，直到在教学最后才概括出这个规律。及用字母公式表示定律．启发学生如果用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？
（三）、尝试练习
1．运用所学运算定律填空。（是对前面所学知识的巩固。）
2.试试看，如何运用乘法结合律使下面的计算简便吗？
42×125×8
38×25×
425×38×4
125×42×8 （先让同学独立计算，然后讨论，明确应用了什么运算定律，在运用乘法运算定律时有什么不同？前两个算式没有调换因数的位置，直接使用乘法结合律，后两个算式先运用了乘法交换律，将因数调换了位置，然后再用乘法结合律使计算简便。检查学生是否能灵活应用所学知识）
3．解决实际问题。让学生能运所学知识解决生活中的问题，同时知道生活中处处有数学
（四）、全课总结
这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又根据乘法结合律对许多题目进行了简算。今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来。
推荐第3篇：《乘法结合律》教学设计
《乘法结合律和交换律》教学设计
长阳实验小学 李绍华
教学内容：北师大版课本P45《探索与发现
（二）》
教学目标：
1、通过探索活动，使学生进一步体会探索过程和方法。
2、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并能用字母表示。
3、使学生会对一些乘法算式进行简便计算。
教具准备：课件
教学过程：
一、导入新授。
1、谈话导入。
师：同学们玩过玩具积木吗？你会用积木搭些什么？老师也用小正方体积木搭了一个立体图形。想看看吗？
课件出示书上的情境图。
师：你能看出老师搭的是什么形状吗？
生1：正方体。
生2：不对，是长方体。
师：你是怎么看出来的？
师：你们观察得真仔细，这可是一个好习惯。今天这节课，让我们一起仔细观察，进行“探索与发现”。（出示课题）
师：看着这幅图，你能提出什么数学问题吗？
生：一共用了几个小正方体？
师：你有办法解决这个问题吗？
生：我可以计算出来。
2、师：请同学们先自己在草稿本上列式计算一下，然后在小组内交流方法。
交流答案：一共有60个小正方体。
师：你是怎样算的？
生汇报算法。课件演示配合学生的方法。
可能出现的算法有：
4×5×3 4×（5×3） 3×5×4 3×（5×4） 3×4×5
师将学生的多种算法板书在黑板上。并形成3×5×4=3×（5×4）。
师：观察这两个算式，你发现了什么？
生可能说到：所有因数都是
3、
5、4；积相等；都用乘法计算；但运算顺序不同。
师：谁能把刚才几位同学发现的相同点和不同点总结起来说一说？
3、师：任意三个数连乘，改变运算顺序，积都不会变吗？我们来找出三个数，算算看。
先独立举例子，再在小组内交流，说说想法。为了节省时间，遇到较大的数可以借用计算器。
生汇报列举的等式。先展示，再板书。
4、师：刚才大家列举了那么多的算式，三个数相乘虽然运算顺序变了，但结果怎样？
师：同学们来观察这些算式，你能用自己的语言说说这些等式的共同点吗？
生回答。
师：其实刚才大家说的共同点总结起来，就是数学中的乘法结合律。
师：如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数，你能写出乘法结合律吗？
学生口头用字母表示出乘法结合律。
5、师：同学们真聪明！请回想一下，我们是怎样发现乘法结合律的？
师：老师把你们说的表示出来就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后，我们可以用这样的方法去发现更多的规律。
二、知识运用。
1、下面让我们轻松一下。
课件出示：运用运算定律填空。
35×2×5=35×（2× ） （50×125）×8=50×（ ×8）[ 60×25）×4
第3题，你打算怎么做？
生：先算25×4，再用100去乘60。
师：为什么这样算？
生：这样做可以使计算更简便。
2、师：说得很好。运用乘法结合律，能使有些算式计算起来更加简便。想自己来试试吗？
课件出示： 42×125×8 38×25×4
做完后再出示：25×38×4
师：这道题你会怎么做？你是怎样想的？
师引导到38和4的位置交换了，但积没有变。
师：在以前的学习中，我们常常遇到这样的情况，你能举几个这样的例子吗？
生举例。
师：同学们观察这些等式，它们有什么共同点？
师：其实这也是数学中的一个重要运算定律。你猜它会叫什么名字呢？
你能用字母表示出乘法交换律吗？
板书：a×b=b×a，叫做乘法交换律。
3、师：下面我们来比比谁的眼睛最亮！
课件出示：（125×5）×8=（ × ）×5
(3×4) ×5×6=（ × ）×（ × ）
生先填空再说说是怎样想的。
4、师：有些乘法算式同时用上乘法结合律和乘法交换律能使计算简便。想试一试吗？
课件出示：25×17×4 （25×125）×（8×4） 38×125×8×3
学生独立完成，再板演，说说想法。
三、解决问题。
学校的观众席在北一二区，每排有125个座位，一共有16排，北一二区一共能容纳多少观众？
列式解答，使用简便方法。
125×16
四、总结。
推荐第4篇：《乘法交换律结合律》教学设计
教学目标：
1、掌握乘法交换律和乘法结合律。
2、运用乘法交换律验算乘法。
3、培养学生的分析、概括能力。
重点难点：
掌握乘法交换律和结合律。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、谈话引入，激发兴趣。
1、出示第33页主题图。
2、师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。
3、师：看图，植树要做哪些事情？
（挖坑、种树、抬水、浇树）
4、师：这里也有许多数学问题，想学吗？
二、自主学习，合作探究。
1、教学例1。（多媒体出示教材第33页主题图）
师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
生算，小组里交流。生汇报。
生甲：425=100（人）
生乙：254=100（人）
师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。（交换两个因数的位置，积不变。）
你能举出几个这样的例子吗？
例：75=57 2010=1020
师：交换两个因数的位置，积不变。这叫什么？你给它取个名字？
生甲：乘法交换律。
师：你能用符号或字母表示它吗？
生乙：ab=ba
师：乘法交换律，以前我们已用过它，在什么地方呢？
生丙：交换因数的位置相乘，验算乘法。
师：对。试一试，好吗？
2416 1517
指名两生板演，集体订正。
2、教学例2。（多媒体出示主题图）
①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？
生小组里交流，并汇报。
生甲：我先计算一共种树多少棵。
（255）
2＝1252
＝250（桶）
生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。
25（52）
＝2510
＝250（桶）
②师：那么（255)2○25(52）中间填上什么符号？
生：等号。
请你举出几个这样的例子。
生甲：(252) 2=25(22)
生乙：(lO5) 5=10(55)
生丙：1O(25)=(lO2)
5③师：从上面的算式中，你发现了什么？
生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。
师：仿照加法的运算定律给它取个什么名字？
生乙：我叫它乘法结合律。
师：同意这种叫法吗？
师：你会用字母表示它吗？
生丙：(aXb) Xc=aX (bX。）
3、比一比，议一议。
师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
生甲：我发现加法交换律和乘法交换律，都是交换数的位置，结果不变。
生乙：我发现加法结合律和乘法结合律，改变了题里的运算顺序，结果不变。
师：你们真聪明，说得好极了。
三、巩固运用，深化提高。
1、教材第35页做一做，，第1题。
先计算，再运用乘法交换律进行验算。
2、教材第35页做一做，，第2题。
生独立做，并汇报。
生甲：224
5＝485
＝240（元）
生乙：2(245)
＝2120
＝240（元）
师：他们做得对吗？你是怎样判断的？
四、总结提升。
这节课，你学会了什么？还有什么问题和大家共同讨论？
推荐第5篇：乘法交换律和乘法结合律.教学设计
《乘法交换律和乘法结合律》教学设计
窑岗完小
杨春梅
教学内容：教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。
教学目标：
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。
教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 教学准备：电脑、课件、电子白板。 教学方法:尝试法、观察比较法。 教学过程：
一、复习导入。
1.课件出示加法运算定律复习题让学生解决。
2.猜一猜：乘法有这样的运算定律吗？揭示课题并板书。
二、探究新知。
1、主题图引入
（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。
（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）
2、学习例1。
（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。
（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。教师根据学生回答，边板书：
4×25=100（人） 25×4=100（人）
（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。 启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？
（5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）
（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）
（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）
（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？
（9）反馈练习：填空和笔算练习
3、学习例2。
（1）出示例2：一共要浇多少桶水？
（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25×5）×2和25×（5×2）。
（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：
（25×5）×2=25×（5×2）
（5）哪一种方法计算起来更简便？
（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。
（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
（8）教师引导学生归纳小结：三个数相乘先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
（9）用字母怎样表示？（a×b）×c=a×（b×c） (10) 提高练习：见课件
4、乘法交换律和乘法结合律的应用。（1）课件出示：根据乘法运算定律填空。 （2）连一连 （3）
想想做做：学生独立完成，指明回答说想法。
（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。
三、小结。
1.通过学习你有什么收获？
2.教师引导学生回忆整节课的学习要点。
四、作业。
练习册六:3.4题
板书：
《乘法交换律和乘法结合律》教学设计
用字母表示： aXb=bXa
乘法交换
(aXb)Xc=aX(bXc)
乘法结合律
推荐第6篇：《乘法交换律和结合律》教学设计
《乘法交换律和结合律》教学设计
教学内容： 教科书24页、25页，例
5、6及第27页练习七的第1—3题。教学目标：
1、让学生在观察、猜想、验证、比较等活动中。体验探索规律的快乐，培养探索精神，并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律，会用字母表示规律。
2、在计算中，体验应用乘法交换律和结合律，从而学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
3、体验运算定律的应用价值，培养探究意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。
教学重点：引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。 教学难点：乘法结合律的推导过程是学习的难点。 教学设计
一、创设情境，生成问题
1、旧知复习：
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
2、引入新课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律
3、教师谈话引出情景：为保护环境，红旗小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：
4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？
教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４
二、探索交流，解决问题
1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题：
教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？
（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60） （3）概括规律： a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，
板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数） （4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？ 引导学生回忆：做乘法验算时。 完成“做一做”前两道，指名板演，订正。
教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）
2、教学乘法结合律：
（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：
（25×5）×2 25×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2） （2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
三、巩固应用：完成做一做后两道
四、回顾整理：
这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。
五、作业
练习七第
2、3题。 板书设计
乘法交换律和结合律 4×25=25×４
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a （25×5）×2=25×（5×2）
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
推荐第7篇：乘法交换律和乘法结合律教学设计
《乘法交换律和乘法结合律》
人教版四年级下册
【学情分析】乘法交换律和乘法结合律是学生在学习了加法的运算定律的基础上对乘法运算定律的学习，从之前学生的表现来看，交换律学生很快就能掌握，对于结合律，有时候需要去括号改变运算顺序，与之前先算括号里面的这个认知出现了分歧，学生就显得很难适应，所以在教授乘法结合律也应该重点放在乘法结合律上。 【教学目标】
1.通过知识迁移，掌握乘法交换律与乘法结合律；
2.通过学习，学会利用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算；【教学重点、难点】
掌握乘法的交换律和结合律，并学会运用这两个定律进行简便运算。
一、复习旧知，导入新课
师：我想先问大家你们知道每年的3月12日是什么日子吗？（植树节） 师：你了解植树的重大意义吗？老师最近听说东浦头小学四年级要举行植树活动纪念植树节，下面是我了解到的信息，全班一起齐读一下图中的信息。
（每组2人负责挖坑，4人种树，2人负责浇水） 师：谁来说一说你了解到的数学信息。
师：利用这些信息你能提出哪些用加法算式解决的数学问题？
（预设问题：1.每组负责挖坑和种树的一共有多少人？——2+4或者4+2 2.每组负责种树和浇水的有多少人？——2+4或者4+2 3.每组有几个人？——2+4+2或者2+2+4或者4+2+2 师：4+2和2+4中你发现它运用了我们学过的哪个知识啊？
（记得，加法交换律）
师：全班一起说什么是加法交换律？
（两个加数相加，交换加数的位置，和不变，） 师：并说出字母怎么表示？ （a+b=b+a）
师：加法交换律中，我们只改变了数字的位置，并没有改变它们的大小。 师：那我们学习了加法交换律时候还学习了什么？我请一位同学来说加法结合律是什么，用字母怎么表示？
（两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)）
师：在加法结合律中，不能改变数据大小和位置，只能改变运算顺序，就是给它加上或者去掉括号。
二、解决问题，探究定律
师：老师数了数，发现他们把四年级分成了25组，在这里，小精灵要给大家提一个问题——四年级负责种树的一共有多少人？谁来说说你是怎么列算式？
(预设生1：4×25)
师：你算出答案了吗，答案是多少？还有没有不同的算式？ （预设生2：25×4）
师：你的答案呢？也是100吗？那结果相等，我们就可以用等于号把他们连接起来。
师：（面向全班）大家一起说，这两个式子有区别吗？
师：请你们再仔细观察这两个式子，你们能发现他们之间有什么关系吗？ （交换因数位置，位置发生了变化）
师：数字大小有没有改变？谁还能举出同样的例子？
（4×45=45×4；
78×87=87×78； 176×45=45×176……）
师：仔细观察这几个算式，你们发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？
（因数交换了位置，但是乘积相等） 师：位置交换了，积变了吗？
师：我们根据加法交换律尝试做个总结好吗？
（PPT加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变） 师：谁来给这个规律取个名字？你是怎么想的？ （乘法交换律，根据加法交换律推测而来）
【小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。】 师：比较加法交换律和乘法交换律，你有什么发现？（ppt出示对比） （它们都是位置交换，大小不变，结果也不变）
师：如果让你用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法交换律吗？ 【板书】a×b=b×a
师：老师也给大家出个问题，考考你们，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，你们来算一算一共要浇多少桶水？谁会列算式？并说一说你的思路。
（预设生1：我先计算一共种多少棵树，所以算式为25×5×2。
（预设生2：我先算一组要几桶水，所以算式为25×（5×2）或5×2×25 师：观察并计算，这两个算式有什么异同点？
（数字一样，运算顺序不一样）
师：你更喜欢哪一种算法？说说你的理由。 （生：第二种，比较简便） 4.你能举出同样的例子吗？
（ 32×24×5=32×（24×5）
66×2×25=66×（2×25）……）
师：观察这几个算式，你有什么发现？ （位置不变，改变运算顺序，结果还是一样）
师：你们觉得应该叫什么？
【小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。】
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c) 师：请大家把这句话抄在你的笔记本，记下来 出示PPT练习：
9×125×8=9×(125×8)，这里运用了
律; (25×37)×4=37×(25×4)。这里运用
律。 师：比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
（加法结合律必须是纯粹加法运算，乘法结合律也是纯粹乘法运算，都是改变运算顺序，不改变数字大小，也不改变数字的位置）
师：和加法结合律一样，乘法结合律经常会有小括号。我们已经发现在这个情况下改变运算顺序，结果不变，所以我们要利用结合律，进行简便运算。
三、巩固练习，体会简便运算
4×23×25 125×（8×23)
97×25×4 25×36
四、课堂小结，拓展提高
师：乘法交换律和乘法结合律有什么妙用？
师：有什么需要注意的地方提醒你的同学？
五、板书设计
乘法交换律和乘法结合律
25×4=4×25
（25×5）×2=25×（5×2）
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
推荐第8篇：乘法交换律和乘法结合律教学设计
乘法交换律和乘法结合律教学设计
东胜区十二小学
杨丽
教学内容：
教科书P33-35例题、想想做做。乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便计算
学习目标：
1、学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重难点：
重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，会运用运算律进行计算 难点：理解并掌握乘法结合律
教法：猜想验证，质疑引导 教学过程：
一、复习引入：（出题考考大家，想挑战吗？试试看）
1、小小神算手：32+56○56+32 68+258○258+68 （指名计算问：为什么做这么快？应用了什么运算定律？说说理由）
2、口算：考查口算能力 A：39+12+28 B：23+34+27+16
指名口述算理相机引入：同学们运用加法运算定律，对我们的计算很有帮助，使计算简便化，那么，同学们想一想乘法中是不是也有运算定律？是不是也有交换律？请你猜一猜？
二、探究新知：
（一）
探究乘法交换律：
师：同学们刚猜想认为乘法中也有交换律，可是大家并没有说出理由，为什么有呢？光靠猜是不行的，那我们用一些算式来验证我们的猜想好不好？
1、
计算验证： a、计算器分组计算：
206 × 341 333 × 297 352 × 143 341 × 206 297 × 333 143 × 352 （引导学生汇报结果，说说你的发现！）
206 × 341 =341 × 206 333 × 297 =297 × 333 352 × 143=143 × 352
（让学生观察三组算式等号两边有什么相同和不同地方，鼓励整理总结出自己的发现：两个因数交换位置，积没变） b、充分验证：
师质疑：是这样吗？是不是所有这样的算式积都是这样呢？老师有点不大相信，这样吧！老师随便说几个算式，同学们来算算看：2 × 15 15 × 2 52 × 0 0 × 52
2、总结定律：
师总结：看来不管是大数相乘还是小一点的数相乘，只要交换两个因数的位置，积总是不变（大屏出示乘法交换律，指名学生读一读并引导学生用字母表示这个运算定律） 根据学生回答板书：a×b=b×a 乘法交换律
（二） 探究乘法结合律：
1、例题分析：
师：刚才同学们通过共同探讨，我们知道乘法算式中同样也有交换律，那么乘法中会不会也有结合律呢？
大屏出示例题：学校过“六.一”买来5箱果汁,每箱12瓶,每瓶3元.买这些果汁,一共要花多少钱?（要求学生独立思考，指名学生列式计算，说算理，先算什么，后算什么？
引导两种不同算法，小组交流两种算式什么一梓，什么不一样？引导学生说出：因数相同，结果相同，运算顺序不同，先乘前两个数或者先乘后两个数积没有变） 大屏出示：( 5×12)×3=5×(12×3)
2、充分验证
学生练习本上做一做、比一比： (37×4)×5 (13×25)×2 37×（4×5） 13×(25×2） 学生计算完后汇报，说一说自己的发现！
3、得出结论：大屏出示乘法结合律，多让学生说一说，深入理解，并学会表述！
引导学生用字母表示乘法结合律，板书：（a×b）×c=a×(b×c)乘法结合律
三、智力闯关： 第一关:
先填空，再想想应用了什么运算律 45×16=16×
125×（8×14）=（125× ）×14 (25×m)× = 25×（ × n ） a×60=( )×( ) 第二关：判断
（1）乘法交换律用字母表示是a×b=b×c （ ） （2） 2＋2＝2×2运用了乘法交换律 （ ） （3）a×m×n=a×（m×n）用了乘法结合律 （ ） （4） 9×8×7 ×5=（9×7）+（8×5) （ ） 第三关:
你会用简便方法计算吗？ 43×2×5 4×（17×25）
四、拓展思维：你能试试吗？
1、125 ×24
2、25×16
五、课堂小结
师：同学们，我们今天学习了乘法的两个运算定律（板书课题）：交换律和结合律，我们要是很好的利用它们，对我们的计算会很有帮助，上面三关都没难倒你们，很了不起，佩服你们！那么，通过今天的学习，大家都有什么收获？（学生谈收获）
板书设计：
乘法的运算定律
a×b=b×a 乘法交换律 （a×b）×c=a×(b×c) 乘法结合律
推荐第9篇：《乘法交换律和结合律》教学设计
《乘法交换律和结合律》教学设计
教学内容：教科书P33～35例
1、2及P35做一做、练习六的相关练习。教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用知识解决简单的实际问题。 教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。 引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）4×25=100（人） 25×4=100（人） 两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示：a×b=b×a 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？ 教师巡视，适时指导。 （2）（25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =10×25 =250（桶） =250（桶） 小组合作学习。
①这组算式发现了什么？ ②举这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。 小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。
三、巩固练习P35/做一做
1、2
四、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。 完善板书。 板书设计：
乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ 25×4=100（人） 4×25=100（人 （25×5）×2 25×（5×2） 25×4=4×25 =125×2 =10×25 （学生举例） =250（桶） =250（桶） （25×5）×2=25×(5×2) (学生举例) 交换两个因数的位置，积不变。 这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a c)
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×
推荐第10篇：“乘法交换律和乘法结合律”教学设计
乘法交换律与结合律
会理县城关镇第二小学
张随军
一、创设情境，生成问题
1、旧知复习：
我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
引导学生思考、回答，教师出示：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
2、引入新课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律
3、谈话引出情景：春天来了，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师出示问题：
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）负责抬水、浇树的一共有多少人？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ （4）每个小组要浇多少桶水？ 分组解决问题：应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×4
二、探索交流，解决问题
1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题：
教师提问：4×25和25×4得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×4）
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60 何数=任何数×1）
（3）概括规律：
0×任何数=任何数×0 1×任a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。
学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数） （4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。
完成“做一做”第一题，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）
课件出示：判断：54×72=72×54 （ ）
890×120=120×980（ ）
160×38=38+160（ ） 指名判断，重点指出错误原因，加深印象。
2、教学乘法结合律： （1）发现问题：
教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？
让学生独立列式解答。 小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。
汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2 25×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2） （2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本61页，汇报板书学生举的例子。
教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ (15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。
教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
三、巩固应用，内化提高
1、根据乘法运算定律，在（ ）里填上适当的数。P37-1题 15×16=16×（ ） 25×7×4=（ ）×（ ）×7 （60×25）×（ ）=60×（ （ ）×8） 125×（8×（ ））=（125×（ ））×14 3×4×8×5=（3×4）×（（ ）×（ ））
2、完成“做一做”第二题。
3、完成第
3、4题。
四、回顾整理，反思提升
这节课你有哪些收获？
这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。
板书设计
乘法交换律和乘法结合律
25×4=4×25
（25×5）×2=25×（5×2） 交换两个因数的位置
先乘前两个数，或者先乘后两个数，
积不变
积不变 这叫做乘法交换律
这叫做乘法结合律 a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
第11篇：《乘法交换律和结合律》教学设计
《乘法交换律和结合律》教学设计
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。课前活动：
师：我们班是几年级几班啊？——四（4）班。
师：四（4）班同学集体回答声音真响亮。下面这个问题请同学们举手回答，行不行？ 师：四（4）班，让徐老师猜一猜：我们班的同学们都是属兔的。要想证明这个猜测是否正确，你们说怎么办？ 生：问问同学，验证一下。（怎么验证？）
师逐一问，问到不是属兔时，继续问，让学生叫停。（如果学生说不出。师说还有必要再问下去吗？）
师：没必要再问下去了？为什么呢？
师：谁听明白他的意思了。你的意思是说，只要找到一个不是属兔的，就可以证明这个猜测是错误的。 教学过程:
一、复习引入
1、复习
师：我们刚学了加法的运算定律，谁能将加法交换律和结合律说给同学们听听呢？ （1）、生：交换两个加数位置，和不变。这叫做加法交换律
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律（课件出示）
师：用字母公式如何表示呢？
生：a+b＝b+a （a+b）+c=a+(b+c) （课件出示） （2）生：a+b＝b+a （a+b）+c=a+(b+c) （课件出示） 师：加法交换律就是交换两个加数……
加法结合律就是先把前两个数相加，或者先…… （课件出示）
2、猜想
师：我们知道，在小学阶段有四种运算符号，分别是——加、减、乘、除。加法中有交换律和结合律，哪种运算可能也有这样的定律呢？ （1）、生：减法、除法中有 生：减法、除法中没有
师：你怎么那么肯定减法、除法中没有这样的定律呢？ 生：我是举例的，如……
师：同学们觉得呢？那么乘法中，存在类似的运算定律吗？如果存在的话，它们又叫什么名称呢？真的是这样吗？这堂课我们就来研究这个问题。 （2）、生：乘法中有。 师：如果乘法中存在的话，它们又叫什么名称呢？真的是这样吗？这堂课我们就来研究这个问题。
二、探索乘法交换律
1、猜测
师：我们先来研究乘法交换律。谁能说说你心中的乘法交换律是怎样的呢？ 生1：交换两个因数的位置，积不变。 生2：a×b＝b×a
2、验证
师：你们的猜测到底对不对呢？我们需要进行——验证。 师：你们想怎么验证呢？（让学生先思索一会） 预设：
（1）生：随便说个算式，算出答案，然后交换两个因数的位置，再算出答案，看她们的结果是否相等。
师：同学们觉得呢？——可以 师：通过一个算式就能验证了吗？ 生：不行，要多举几个例子。
师：说的真好。还有其他验证方法吗？
（2）、生：找出一些算式，算出两边的答案，看它们的答案是否相等。如果相等就说明猜测是对的。
师：谁听清楚了它的验证方法？ 生：……
师：说的真好。还有其他验证方法吗？ 师：请同学们拿出1号纸，独立验证，并把验证结果写在1号纸的下方。听明白了吗？开始。 （如果你有结果了，就把它写下来）
3、汇报
师：哪位同学愿意上来展示一下你的验证过程。 生：引导学生用因为……所以进行描述。 规范学生语言的同时，规范学生的格式。
师：因为……所以……，这样写下来，我们就更明白你的意思了。 师：这个省略号是什么意思？ 生：还有很多很多
师：你认为这样的例子数不胜数，所以用了个省略号，真是个好方法。 师：你的验证结果是？
生：乘法交换律是对的、我们的猜测是对的、交换两个因数的位置，积不变。 师：通过验证，他得到了这样的结论。真不错。还有哪位同学愿意上来展示一下？ 生：继续引导用因为……所以进行描述。 师：你的验证结果是？
生：乘法交换律是对的、我们的猜测是对的、交换两个因数的位置，积不变。 师：通过验证，他也得到了同样的结论。还有哪些同学也得到了同样的结论？ 师：有没有同学通过验证，发现这个猜测是不成立的。——没有
4、结论
师：确实，数学书上就是这样写的：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
（课件出示） 师：一起来读一遍。
5、公式
师：谁能用自己喜欢的方式把乘法交换律表示出来呢？ 师：通常我们会用字母表示。 （课件出示：a×b＝b×a）
6、练习（1）师：原来大家对乘法交换律早有认识，请同学们应用运算定律填一填。 96×35=35×（ ） （ ）×（ ）=a×48 34×（ ）=52×（ ） （ ）×（ ）=（ ）×（ ） 师：怎么想的？
说说你的想法？ 同意他的意见吗？
没有一个数，该如何填？（有节奏的多叫几个）能填多少种？——无数种。 （2）师：其实乘法交换律同学们很早就接触到了，还记得起来吗？ 生：验算
师：是啊，两个数相乘，算出得数后。我们可以用除法验算，也可以交换两个因数的位置再次计算，如果乘得的积与原来的得数相同，说明原先的计算是正确的。这种验算方法就是利用了——乘法交换律。
三、探索乘法结合律
1、猜测
师：那么你们心中的乘法结合律是怎样的呢？
生1：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 生2：（a×b）×c＝a×（b×c）
2、验证
师：到底对不对呢？我们需要进行——验证。
师：四人小组合作进行验证。并将验证结果写在2号纸上。开始吧。
3、汇报
师：哪个同学愿意上来展示一下验证过程。 生：引导学生用因为……所以进行描述。 师：你们的验证结果是？
生：乘法结合律是对的、我们的猜测是对的、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 师：通过验证，他得到了这样的结论。真不错。还有哪个小组愿意上来展示一下？ 生：继续引导用因为……所以进行描述。 师：这样说的完吗？ 生：说不完
师：那可以用什么来表示——省略号 师：你们的验证结果是？
生：乘法交换律是对的、我们的猜测是对的、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 师：通过验证，他也得到了同样的结论。还有哪些小组也得到了同样的结论？ 师：有没有哪个小组通过验证，发现这个猜测是不成立的。——没有
4、结论
师：同学们不仅知道乘法结合律，而且能自己举例进行验证。真厉害。书中就是这样写的：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（课件出示） 师：一起来读一遍。
5、公式
师：用字母该如何表示呢？ 生：（a×b）×c＝a×（b×c）（课件出示：a×b＝b×a）
6、练习
师：看来乘法中不仅有交换律也有结合律。请同学们利用定律填一填。
（13×6）×5 ＝13×（ × ） 4×（25×9） ＝（4× ）×
师：你是怎么想的？运用的是什么定律呢？
观察这两个等式的左右两边，你有什么发现吗？ 生：数没变
师：谁能听明白他的意思？（说不出，教师引导，你是说数的什么没变？那数的位置（大小）呢？） 师：（你说的是相同之处，那有不同之处吗？）那什么发生了变化呢？（一个括号在后，一个括号在前，那说明什么发生了变化？） 生：运算的顺序
师：谁能用一句话说一说等式左右两边到底什么变了，什么没变？ 师：说的真好，利用乘法结合律改变运算的顺序，有什么好处吗？ 生：……
四、比较乘法与加法的运算定律
师：是啊，在恰当的时候合理运用运算定律会给我们带来方便。 这节课我们学习了乘法的交换律和结合律。现在请同学们比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？ （组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
五、练习
师：看来同学们对于乘法交换律和结合律的认识挺深刻的。请同学们完成37页第二题。
1、根据乘法运算定律，在（
）里填上适当的数，并说说运用了什么运算定律？ 15×16=16×（
）运用了什么运算定律
25×7×4=（
）×（
）×7如何想的？什么和什么交换了位置？ （60×25）×（
）=60×（（
）×8）怎么想的？
125×（8×（
））=（125×（
））×14运用了什么运算定律？有什么好处吗？ 3×4×8×5=（3×4）×（（
）×（
））运用了什么运算定律？ 师：乘法结合律的字母公式（a×b）×c＝a×（b×c）里，只有3个数，这里可有4个数啊。
2、（P37第4题）
师：仔细观察，发现什么信息？ 能提出什么数学问题。 生：（1）、有几间教室？7×4=28（间）
（2）、每层有几套？25×7=175（套）
（3）、一共需要多少套？ 7×4×25 利用乘法结合律列成：7×（4×25） 4×7×25 利用乘法交换律可以列成：4×25×7 师：4×25表示什么呢？
师：利用乘法交换律和乘法结合律能使我们的计算得以简便，用处可真不小。
六、总结
师：通过今天的学习有什么收获？
第12篇：乘法交换律和乘法结合律教学设计
乘法交换律和乘法结合律
执教：陆海兵
【教学内容】P61~62内容，想想做做第1—4题 【教学目标】
1、让学生通过猜测、验证、观察、比较等活动中，自主概括出乘法交换律和结合律。
2、让学生在计算练习中体验应用乘法交换律和结合律可以使一些计算简便，从而学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
3、让学生在学习中体验探索规律的愉悦，培养学生的探索精神，增强学习数学的兴趣。【教学流程】
一、以旧引新
激发探索欲望
1、16＋16＋16＋16＋16＋16＋16＋16＋16＋16＝（
）×（
）=（
）×（
）
2、根据运算定律填空，并说说运用了什么运算律。37＋148＋63＝（
+
）＋148 212＋73＋227＝212＋（
＋
） 板书：用字母表示加法运算律。
3、谈话导入
求相同加数的和的简便运算叫做乘法。加法中有交换律和结合律，聪明的同学们，你们猜一猜，乘法可能有什么定律？
二、猜测验证
引导探索规律
1、探索概括乘法交换律
（1）谁能说说你心中的乘法交换律是怎样的呢？
（2）到底你们猜测得对不对呢？你们能自己举例加以验证吗？ （3）学生汇报验证的过程。
（4）通过刚才的验证，想一想，什么叫做乘法交换律？ （5）谁能用字母表示乘法交换律呢？ 板书：改写原有字母定律。
2、探索概括乘法结合律
（1）谁能说说你心中的乘法结合律是怎样的呢？
（2）乘法中有没有这样的定律呢？你们还能自己举例加以验证吗？ （3）结合例题进行验证
（4）小组交流验证过程，并说说你发现了什么规律？ （5）小组汇报概括乘法结合律 （6）用字母表示乘法结合律
小结板书：今天我们学习的就是乘法的交换律和结合律。
3、做一做：根据运算定律填空，并说说运用了哪个运算定律。①45×16＝16×□
②5×（14×9）＝（5×□）×14 ③125×（8×13）＝（□×□）×13 ④a×25×4＝□×（□×□） ⑤6×13×5＝13×（□×□）
三、运用定律
体验简便计算
1、试一试：
23×15×2
5×37×2 （1）学生先独立计算，教师巡视搜寻生成资源。 （2）指名不同算法的学生板演。
23×15×2
23×15×2
＝345×2
＝23×（15×2）
＝690
＝23×30
＝690
5×37×2
5×37×2
5×37×2
＝185×2
＝5×2×37
＝37×（5×2） ＝370
＝10×37
＝37×10
＝370
＝370
（3）比较辨析，体验简便算法
问：哪种算法比较比较简便，请说说你的理由。
2、书上练习。
2、填空
（1）17×125×8＝17×（125×8），这是应用（
） （2）25×37×4＝25×4×37，这是应用（
） （3）23＋23＋23＋23＋23＝23×5，这是应用（
）
（4）50×125×8×2＝（50×2）×（125×8），这是应用（
） （5）37＋448＋63＝448＋（37＋63），这是应用（
）
四、引导反思
总结深化理解
通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样发现乘法交换律和乘法结合律的？
第13篇：“乘法交换律和乘法结合律”教学设计
乘法交换律与结合律
教学目标
1.经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握这两个乘法运算定律，并能 将其应用于简便计算之中。
2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生根据实际情况选择运算定律进
行简便运算的意识和能力。
3.体会数学与实际生活之间的紧密联系，激发数学学习的兴趣，养成将数学知识运用 于实际问题的好习惯。
五、教学重难点
教学重点： 理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并能将其应用于简便计算之中。
教学难点： 学会根据实际情况选择运算定律进行简便运算。
六、教学方法
本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。
七、教具准备 多媒体课件
（一）创设情境，生成问题
1、旧知复习：
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
教学思路：发现问题——举例验证——概括规律
2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律
3、老师启动问题：3月12日是什么节日？（植树节） 教师谈话引出情景：为庆祝植树节，保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？
（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？
教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４
（二）探索交流，解决问题
1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题：
教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60„）
（3）概括规律： a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a
让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数） （4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。
完成“做一做”第一题，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）
课件出示：判断：54×72=72×54 （
）
890×120=120×980（
）
160×38=38+160（
） 指名判断，重点指出错误原因，加深印象。
2、教学乘法结合律： （1）发现问题：
教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。
汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2
25×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2） （2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本61页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ (15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
（三）巩固应用，内化提高
1、根据乘法运算定律，在（
）里填上适当的数。 15×16=16×（
）
25×7×4=（
）×（
）×7 （60×25）×（
）=60×（ （
）×8） 125×（8×（
））=（125×（
））×14 3×4×8×5=（3×4）×（（
）×（
））
（四）回顾整理，反思提升 这节课你有哪些收获？
这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。
板书设计
乘法交换律和乘法结合律
25×4=4×25 （25×5）×2= 25×（5×2）
交换两个因数的位置
先乘前两个数，或者先乘后两个数，
积不变 积不变
这叫做乘法交换律
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)这叫做乘法结合律
第14篇：《乘法交换律和乘法结合律》教学设计
乘法交换律和乘法结合律
教学内容：教材第24页的主题图，第24—25页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习七中的相关习题。
教学目标：
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力。教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。
教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 教学准备：课件。 教学过程：
一、复习导入
我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。
二、探究新知
1、主题图引入
（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。 （2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）
2、学习例1。
（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。
（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。教师根据学生回答，边板书：
4×25=100（人）
25×4=100（人） （4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。
启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？
（5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）
（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）
（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）
（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？ （9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。 (10)我们以前学习哪些知识时用了乘法交换律？ (11)反馈练习：见ppt。
3、学习例2。
（1）出示例2：一共要浇多少桶水？
（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25×5）×2和25×（5×2）。
（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：
（25×5）×2=25×（5×2） （5）哪一种方法计算起来更简便？
（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。
（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
（9）用字母怎样表示？（a×b）×c=a×（b×c） (10) 反馈练习：完成教材第25页的做一做。
4、乘法交换律和乘法结合律的应用。（1）出示：怎样简便就怎样算?
5×37×2
125×4×8×25 （2）思考：怎样计算简便？
（3）学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。 （4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。
5、反馈练习：教材第27页的第2题。
6、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
三、课堂小结。
本节课你学到了什么？还有什么疑问吗？
《乘法交换律和乘法结合律》的教学反思
本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第33—35页中的乘法交换律和乘法结合律。这部分内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。我主要是从下面几个环节展开教学的：
1、复习环节，我首先让学生共同回忆了加法交换律和加法结合律，因为本节课的教学内容是乘法交换律和乘法结合律，实际上加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，它们的基本原理一样，只是所处的运算不同。我在教学中，就充分把握这一点，引导学生利用旧知迁移新知，自主探究出乘法的交换律和结合律。还进行了诸如“2×5，25×4，125×8，20×5，……”这样的口算题训练，其目的之一是通过这组口算题的练习，明确这些题目的共同特点是都是乘法运算，而且积是整十或整百或整千数，为后面运用乘法的交换律和结合律进行简便计算奠定了基础，其目的之二是通过这一组乘法口算，揭示今天的学习内容。
2、探究新知环节，我主要是通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”和“一共要浇多少桶水？”这两个问题，找出解决问题的相关信息，并会用不同的方法解答。在此基础之上，再引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养了学生学以致用的能力。
3、巩固练习主要穿插在各个知识点的教学之后，及时反馈学生对各个知识点的掌握情况。注重引导学生经历解决问题的过程，让学生在体验过程的同时感受到了成功的喜悦。
当然，在教学过程中，也存在很多的不足，如：
1、在进行乘法结合律的教学时，放手不够，可以充分放手，让学生自主探究出规律，学会利用学过的加法结合律迁移进行新知的学习。
2、教学语言还要注意精炼，有时还是喜欢重复学生的回答。
3、要注意多媒体运用和板书的有机结合。
第15篇：乘法交换律和结合律教学设计
乘法交换律和结合律教学设计
单位：许家台小学 教师：孙继军
乘法交换律和结合律
教学内容：P34例1（乘法交换律）
例2（乘法结合律） 教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题。 （1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ 学生在练习本上独立解决问题。 引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。 （1）4×25=100（人）
25×4=100（人） 两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。 你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示：a×b=b×a 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
教师巡视，适时指导。
（2）（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2
=10×25
=250（桶）
=250（桶） 小组合作学习。 ①这组算式发现了什么？ ②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。 小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。
三、巩固练习P35/做一做
1、2
四、小结
学生小结本节课的学习内容。 教师引导学生回忆整节课的学习要点。 完善板书。
五、作业：P37/2—4
第16篇：乘法结合律和交换律教学设计
一、教学内容
北师大版教材四年级上册第三单元中的〈〈探索与发现(二)〉〉。
二、教学目标
1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
3、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
三、教学重、难点
1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。
2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。
四、教具准备
一些小长方体
五、教学过程
（一） 口算比赛，激发学习兴趣
1、出示口算题
2×5
5×14
25×4
125×8
36×25
2、谈话引入
师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！
3、板书课题。
（二） 创设情境，发现问题
1、动手操作
师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。
2、估一估 师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？
学生独立观察，思考后集体交流。
3、算一算
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
学生独立思考，计算。
4、交流算法
师：谁愿意把你的办法介绍给大家？
学生汇报，师板书：（3×5）×4=60
3×（5×4）=60
5、比一比
师：比较这两个算式，你发现了什么？
生：„
（三） 提出假设，举例验证
1、提出假设
师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。
2、学生举例
小组内互相交流，教师巡视指导。
3、集体交流
师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？
生：„
（四） 概括规律
师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗？
学生同桌交流后反馈。
师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能）
师：那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字，你能写出这个规律吗？
生：„
生说师板书：（a × b） ×c=a ×（b × c）叫做乘法结合律
（五） 运用规律，解决问题
1、比较（3×5）×4=60
3×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？
师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。
2、出示38×25×4
师：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？
学生试做，教师指导。
3、独立计算：42×125×8
（六） 探索乘法交换律
1、出示一组数据
4×5=5×4
12×10=10×12
6×7=7×6
师：认真观察，你发现了什么？
生：„
2、学生举例验证，发现规律
3、用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a
（七） 运用模型，完成练习
1、“练一练”第1题。
学生独立做题后集体交流。
2、“练一练”第2题。
学生独立做题后展示评比。
（八） 课堂小结
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
第17篇：《乘法结合律和交换律》教学设计]
《乘法结合律和交换律》教学设计
一、教学内容：北师大版四年级上册数学第二单元P45－P46
二、教学目标：
1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
3、感受数学探索的乐趣，培养自主探索问题的能力。
三、教学重、难点
1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。
2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。
四、教学过程
（一）口算比赛，激发学习兴趣
1、出示口算题
5×2 25×4 25×8 125×8
2、师：以后在计算乘法时，一般看到“5”想到 2 ，看到“25”想到 4或8 ，看到“125”想到 8 ；因为这样的两个数相乘能整到
十、整百、整千数，这样可以快速计算。
3、谈话引入：我们在前面已学过乘法的计算，在教学运算中，有许多有趣的规律，这节课请同学们和老师一起去探索，看看你能发现什么？
4、板书：探索与发现
（二）
（二）创设情境，发现问题
1 多媒体出示情境图
师：请同学们看屏幕，从图中你看到了什么数学信息？你能提出什么数学问题？——用了几个正方体？
1.学生独立列式解决问题。
2.全班交流反馈，在交流中，引导学生说一说每一步的含义。从上面看，每一层有3×5个，有4层，共有（3×5）×4个。 从前面看，每一层有5×4个，有3层，共有3×（5×4）个。 3.比较算式的特点，发现规律。
师：刚才两位同学用不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起来观察这两个算式，看看他们有什么异同。组织学生全班交流。
相同：
（1）两个算式的积相同。 （2）两个算式中的三个乘数相同。 不同：
（1）算式中括号的位置不同。 （2）他们的运算顺序不同
师：谁来具体说说他们各自的运算顺序？
（3×5）×4先算括号里的3×5，再用它们的积乘4； 3×（5×4）先算括号里的5×4，再用5×4的积乘3。 师：通过同学们的观察，我们发现这两个算式的运算顺序虽然不同，但他们的计算结果却相同，你能仿照他的形式再举几个这样的例子吗？
2 指名学生举例，并集体计算结果是否相等。 同桌互相举例。
师：通过刚才我们的举例与计算，你发现什么？
小结： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）
师：如果用a、b、c表示这三个数，你能写出发现的规律吗？ 生：（a×b）×c=a×（b×c）
师：乘法结合律不仅适用于整数范围，而且还适用于小数、分数的乘法计算中的。
（三）运用规律，解决问题
1、比较（87×5）×2=870和87×（5×2）=870两个算式，哪个更简便？
师：像这样在连乘的算式中，在计算时运用乘法结合律，先算相乘得整
十、整百、整千甚至整万的数，再去乘剩下的数，可以使计算更简便、更快捷。
2、练习：P46“试一试”的第1题。学生独立完成，集体订正。
（四）探索乘法交换律
1、让学生自习P46“试一试”的第2题。
2、学生汇报。
3、学生举例验证。
3 师：你能举出像这样的例子吗？
4、师：如果用字母a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？
5、板书：a×b=b×a 板题：乘法交换律
(五)巩固练习
1、（完成课本第46页练一练第1题） 学生口答，集体订正。
2、应用乘法结合律和交换律，快速计算下面各题。
25×17×4 13×8×128 （25×125）×（8×4）
（1）学生独立完成，个别板演。
（2）订正时让学生说说运用什么运算定律。
（六）、总结：这节课你有什么收获？
让学生总结这节课所学的内容，以及总结出自学的方法。
（七）学生读课本第
45、46页，质疑。
（八）作业：自学课本第47页的“你知道吗？”
（九）板书设计：
探索与发现
（二）
乘法结合律
乘法交换律 （3×4）×5=3×（5×4） 4×5＝5×4 12×10＝10×12 （a×b）× c=a×（b× c）
a×b=b×a 4
第18篇：《乘法交换律和乘法结合律》教学设计
案例名称：乘法交换律和乘法结合律 科目：数学
教学对象：四年级 课时： 第一课时 主备人：翟孟鲲
教学内容:人教版小学数学四年级下册第三单元的第2小节第33—35页
一、教材分析
本课的地位和作用
《乘法交换律和乘法结合律》是学生在乘法学习中的重要部分。教材在之前便安排学生学习了乘法，也在本学期前面的学习中学习了加法交换律和加法结合律，这些知识都为本课知识的学习打下了基础。同时，学好本课也为接下来学习简便计算和小数的运算定律铺平了道路。
本课的教材内容
本课教材注重从学生的已有知识经验和认知发展水平出发，紧密联系学生的生活实际，以植树这一情景作为引入，并提出问题，让学生在解题的过程中发现乘法交换律和乘法结合律，并在探索乘法结合律的过程中感知简便运算。同时，要求学生利用字母表示运算定律，建立数学模型，发展了学生的抽象概括能力，也加深了对乘法交换律和乘法结合律的理解和记忆。最后，将加法交换律和加法结合律与乘法交换律和乘法结合律进行比较，将新旧知识紧密结合，充分体现了新课程标准的基本理念。
二、学情分析
本课的授课对象为四年级下册的小学生，从知识的起点上看，学生已经学习了乘法，并掌握了加法交换律和加法结合律。同时他们具备了一定的知识迁移能力和逻辑思维，这些都是学生同化新知的知识与经验基础，对知识的学习起着正迁移的作用。同时，处于这一时期的孩子已经具备了一定的数感，并对数学的学习有着强烈的好奇心和求知欲。但是他们对简便运算的概念还比较模糊，需要教师利用丰富的数学活动，引导他们积极地思考，在合作交流中真正理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能应用于实际问题当中。
三、教学目标
1.经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握这两个乘法运算定律，并能将其应用于简便计算之中。
2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生根据实际情况选择运算定律进行简便运算的意识和能力。
3.体会数学与实际生活之间的紧密联系，激发数学学习的兴趣，养成将数学知识运用于实际问题的好习惯。
四、教学重难点
教学重点：
理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并能将其应用于简便计算之中。 教学难点：
学会根据实际情况选择运算定律进行简便运算。
五、教学方法
本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。
六、教具准备
多媒体课件
七、教学过程
（一） 创设情境，自主提问
1) 联系生活
1.你们知道3月12日是什么节日吗？ 2) 提出问题
1.你能从图中得到什么信息？ 2.【追问】你能利用这些信息提出哪些 数学问题？
学情预估1：每组有几个人？
学情预估2：负责挖坑、种树的一共有多少人？ 学情预估3：负责抬水、浇树的一共有多少人？ 学情预估4：每组要种几棵树？ 学情预估5：一共要浇多少桶水？ 学情预估6：一共要种多少课树？
【设计意图：从学生的生活情境出发，自主提问，激发了学生的学习兴趣。】
（二） 解决问题，探究定律
1) 解决问题 1.我们从简单的问题开始解决，每组有几个人？
2.解决了加法问题，我们来解决乘法问题。负责挖坑、种树的一共有多少人？谁会列算式？
学情预估1：4×25 （还有没有不同的算式？） 学情预估2：25×4 3.这两个算式都对吗？分别计算它们的结果。
4.【追问】它们的结果相等吗？这两个算式之间可以用什么符号连接？ 5.谁还能举出同样的例子？ 2) 探索乘法交换律
1.观察这几个算式，你们发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？以4人小组为单位讨论一下。
2.谁来给这个规律取个名字？你是怎么想的？
【小结】交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 3.比较加法交换律和乘法交换律，你发现了什么？ 3) 建立乘法交换律的模型
1.用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法交换律吗？ 【板书】a×b=b×a 2.请你在草稿本上做一做“负责抬水、浇树的一共有多少人？”和“每组要种几棵树？”这两个题目。并用乘法交换律进行验算。同桌之间相互检查一下。 4) 探究乘法结合律
1.现在增加难度，来算一算一共要浇多少桶水？谁会列算式？并说一说你的思路。学情预估1：我先计算一共种多少棵树，所以算式为（25×5）×2。 学情预估2：我先算一组要几桶水，所以算式为25×（5×2）。 2.观察并计算，这两个算式有什么异同点？ 3.你更喜欢哪一种算法？说说你的理由。 4.你能举出同样的例子吗？
5.【追问】观察这几个算式，和同桌说一说你发现的规律。6.请你来说一说你同桌发现的规律，能给这个规律也起个名字吗？ 【小结】先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 7.比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？ 5) 建立乘法结合律的模型
1.用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法结合律吗？
2.用乘法结合律算一算“一共要种多少课树？”，同桌之间比一比，看谁算得快，谁的方法更简单。
【设计意图：引导学生在解决问题的过程中，主动地观察和发现运算规律，并利用已经学过的知识建立数学模型，发展抽象概括能力，利用观察、归纳等数学活动，加深对乘法交换律和乘法结合律的理解。】
（三） 巩固练习，体会简便运算
1) 基础题
1.先计算，再运用乘法交换律进行验算。
25
34
126
× 7
×16
× 37
————
————
—————
2.在空格里填上适当的数。
2) 综合题
1.每瓶2元。买这些矿泉水，一共要花多少钱？
【设计意图：综合运用乘法交换律和乘法结合律，并锻炼了学生的读图和分析问题的能力。】 3) 拓展题 1.不计算，写出得数。
16×6×5×5
25×7×4×3
25×125×16 【设计意图：加深难度，综合运用加法交换律和加法结合律寻找简便方法】
（四） 课堂小结，拓展提高
1) 师：乘法交换律和乘法结合律有什么妙用？ 2) 师：有什么需要注意的地方提醒你的同学？
八、板书设计
乘法交换律和乘法结合律
交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 a×b=b×a 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 (a×b ) ×c=a×(b×c)
九、课后反思：
第19篇：乘法结合律教学反思
《乘法结合律》教学反思
魏县德政中学 王小姣
在本节课教学中，我改变了传统的沉闷乏味课堂教学，根据教材编写意图,精心设计教学环节组织学生进行乘法结合律的发现与探索活动。这次的数学活动基本完成了预设的学习目标。
第一、俗话说：良好的开端是成功的一半。在设计新课引入阶段，开课时我说：“我们师生来个比赛好不好？”听到这同学们都异口同声的说“好”。课堂气氛一下就调动起来，同学们都目不转睛的盯着大屏幕。我立即出示几道题，很快的就说出了得数，学生看到老师算的这样快很吃惊，也很好奇。在学生诧异之际我出示了课题，告诉学生通过这节课的学习，你们也会算的向老师一样快。然后很自然的就导出了本节课的学习目标。这样以师生比赛导入，吸引了学生的注意力，调动了学生的兴趣，激发了学生学习的欲望。
第二、四年级的学生用自己的语言描述定律比较困难。他们通过直观感知能够理解乘法结合律的涵义，也能够用具体的算式来验证乘法结合律，用字母、符号来表述乘法结合律，但是当让他们用自己的语言来描述乘法结合律时，却有点困难。因此 我在讲解乘法结合律的含义时，花了较多的时间让学生会用语言表达乘法结合律，如：通过验证表达结论——再用自己的话说说——再解释字母公式。从而促使学生能够真正理解定律的含义。
第三、运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，这是一个教学的重点，也是难点。通过5×
2、25×
4、125×8的计算，使学生明确:这三组数的乘积是一个特殊的整
十、整百、整千数，会给学生的计算带来很大的帮助，为后面的教学做好铺垫。通过比赛计算（15×25）×4和15×（25×4）谁的计算速度快，使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。学习乘法结合律的目的是为了使计算简便，但我想这一点如果直接告诉学生，学生可能没有深刻的体验，因此我在这里采用了男女同学计算比赛的游戏，即调剂了计算课枯燥呆板的课堂气氛，又使学生自己有了深刻的体验，感受到学习乘法结合律的必要性。本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主，通过学生的观察、验证等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。
第四、把黑板让给学生。黑板不只是老师的舞台，更是学生展示自己的舞台。把课堂还给学生，把黑板交给学生。在交流展示时，我让各组的代表一边说想法，一边板书算法，学生非常愿意展示自己，展示自己小组的学习成果，语言流利，板书工整。在学生的脸上洋溢着学习的快乐感和成就感。
在本节课教学中，也存在一些不足之处：
第一、练习密度过小，这对学生及时巩固所学知识有一定影响；另练习的层次不是十分的明显，在练习中没有穿插变式练习，如：25×16等，让所有的学生都能有所收获；没有设计不能简算的连乘法，使学生灵活使用乘法结合律，让学生判断能否简算，防止学生的思维定势，从而培养学生具体问题具体分析的思想。
第二、在教学中，有点偏于关注部分学生，没注意与全体学生的交流，让所有人都能积极参与到学习中来，没注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。
第20篇：乘法结合律教学反思
《乘法结合律》教学反思
一、思得
为了使学生能够尽快切入主题，我将主题图中的信息作了适量的调整，让学生尽快提出问题并解决问题，从中发现计算定律。学生能够主动参与，并能够自己理解并总结出定律及公式，效率较高。因为节省了时间，我将后面的练习增加了内容，从总结加法运算定律和乘法运算定律的特点，到填空并说出应用了那些定律，从口算中实际应用运算定律达到简化计算，再到实际计算，难度逐渐增加，符合学生的认知规律，能更好地让学会应用，感受到运算定律在简算中的重要作用。
二、思失
同样，节省时间的同时，一副完整的主题图让我分散开，虽然节省了学生分析已知条件的时间，但不利于学生对数学信息较多的应用题的分析和理解《乘法交换律和乘法结合律》教学反思《乘法交换律和乘法结合律》教学反思。同时，学生在举例来验证乘法交换律的时候，因为有些孩子已经预习或者之前已经掌握，当他们迫不及待地说出运算定律的名称，没有按照原本的教学设计进行的时候，我还是显得应付有些拘谨，备课的时候没有准备充分，或者平时这方面的锻炼就比较缺乏。看上去内容紧凑，练习丰富，但难免有些学生没有完全理解、学会应用，只是“人云亦云”，从最后的作业说明，我对学生关注不够全面。
三、思效
虽然，我在40分钟内完成了教学任务，但在后面的家庭作业和练习中，不难看出一部分孩子对计算定律掌握不够牢固，不知道什么时候该用，因而表面上的环环相扣，可能只符合一部分学有余力的孩子，还不能很好地照顾到每一个层次的学生。因而，不得不去对那些没有完全理解的孩子去“炒生饭”，反而浪费了最有利的教学时机。同样，在后面的应用题中，学生分析问题的能力还有待于加强，不能很好地区分哪些数学信息是有关联的，哪些没有关联，因而，在平时的教学中，不要放过任何一个机会，使学生形成遇到问题能够找到方法去分析的能力《乘法交换律和乘法结合律》教学反思教案。
四、思改
本课存在的问题集中体现了本人教学中长期以来存在的缺点，本课中因为是让学生自己总结两个定律，所以应该放手大胆地让学生多做、多说、多练，形成师生互动，生生互动的教学态势。还应该关注教学效率，不要盲目地赶时间，为了完成任务而去教学，应该更多地关注学生，不能被个别学优生的精彩发言蒙蔽双眼，从而忽视了那些还需要帮助的学生。同时，有些内容，不适合一带而过，而是应作为教学重难点去层层克服，所以要放慢速度，只有在一个知识点完全吸收后才能开展下一个教学环节！
关注教学的有效性，也就是关注学生对知识的理解掌握程度，作为教师不仅仅是完成教学中规定的任务，还应该熟悉本课在小学以及今后学段所学知识链中所起到的重要作用，把教材备透、备熟，加强教师基本功的练习，能够预设到个各种可能的发生，因而做到紧紧围绕学生的认知程度开展有利于教学的活动，达到让学生能够理解，并熟练应用的程度。
