推荐第1篇：数学核心素养心得体会
数学核心素养心得体会
赵建宇
2016年11月21日我能有幸跟着市教研员任老师和其他两位老师一行四人代表包头市远赴云南昆明参加由北师大组织召开的“2016年北师大版初中数学实验指导暨培训研讨会”，在会上聆听了由北师大版教材的编委马复教授作的“初中数学的核心概念解析”的报告，就《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的十个核心概念与高中课标修订稿提出的六大核心素养的衔接关系，綦春霞教授 的“数学素养的微测试与学生发展的诊断”，江西省中学数学教研员陈莉红老师的“从中考命题角度对核心素养的理解与考察”，并结合具体案例分析了如何在数学中考命题中考察数学核心素养，西安高新一中邵新虎老师题为“利用几何画板发展数学核心素养的时间与思考”，
我就此次学习谈谈自己对核心素养的粗浅理解，本人对核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养，是知识、能力和态度等的综合表现。
一个全面发展的人，应具备自主发展意识、社会参与能力及文化修养。学会学习、自我管控、解决问题、创新发展属于个人自主发展应具备的能力。而在个人发展过程中，语言素养、数学素养、人文素养、技术素养更是不可或缺的。
数学学习过程是学生在教师的科学协助下，将书本上的知识结构转化为学生认知结构的过程。在这个过程中，有意无意地把抽象、推理等数学素养渗透到教学中来，潜移默化，提升学生的能力，激发学习数学的兴趣。
一、在教学中渗透数学思想和方法。
数学思想是对数学和它的对象、数学概念，命题和数学方法的本质的认识。数学方法是解决数学问题的方法和策略。数学教学要在重视传授知识的同时，引导学生体会数学方法、感悟数学思想，这样才能使学生学会用数学思维、数学手段和数学方法去分析和解决数学中的具体问题以及其他的一些现实问题，这是数学教学要追求的境界，也是数学教学的本质要求。数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中。数学思想方法的教学要由表及里，循序渐进。要在知识发生过程中渗透数学思想，要在问题的探索和解决过程中揭示数学思想，使学生从中掌握关于数学思想方法的知识，并把这些知识应用在后续的学习中，科学地获取数学知识。知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是长远的。知识使学生受益一时,而思想和方法使学生受益一世。
二、在教学中培养学生的思维能力。
思维作为一种能力和品质，作为人的智力的核心，它是人的智慧的集中体现。在教学过程中，我们应该建立“发现式学习”的教学新模式，营造学生思维的平台。思维的发展，需要土壤，需要平台。好的教学策略是引导学生自己“发现”问题、解决问题。才能进一步释放学生的思维潜能、进一步保护学生的思维火花。凡是学生能通过自己努力学到的知识，绝不授予学生，凡是学生经过思考能解决的问题，就放手让学生去思考，把“教—学”活动中的自由还给学生。把学生当成主体，让学生自主学习、自主探究。既给了学生思维的自由，也给了学生自己发现问题、解决问题的压力，从而迫使学生去思考。
三、引导学生用数学的眼光看待事物。
身边的事物数学问题很多，在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，进一步揭示具体事物和抽象概念的联系，既加深对所学知识的理解，又有助于提高解决问题的能力。另外，在数学教学中注重保护和培养学生的几何直觉，讲一些数学的发展史，多参加数学社会实践等，都能使学生的数学素养得到一定的提高。
数学素养归根到底是一种文化素养，数学教育也就是一种文化素质的教育，它的养成不是一朝一夕之事，我们教师贵在重视和坚持。要通过学习使学生感受到，数学不仅仅是一系列抽象的知识，更多的则是一种方法，一种文化，一种思想，甚至于一种精神和态度，从而让学生满怀乐趣和憧憬地去学习它。
推荐第2篇：数学核心素养心得体会
数学核心素养心得体会
当阳二高 高一数学组 林文国
通过近期在网上学习马云鹏教授从实例引出核心素养，再对核心素养的含义、核心素养的价值、与“基本思想”和“思想方法”的关系、《标准》中的核心素养体现这4部分的分析，他用了大量的案例，详细全面地剖析了小学数学核心素养的重要性和必要性。我就此次学习谈谈自己对核心素养的粗浅理解，本人对核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养，是知识、能力和态度等的综合表现。
一个全面发展的人，应具备自主发展意识、社会参与能力及文化修养。学会学习、自我管控、解决问题、创新发展属于个人自主发展应具备的能力。而在个人发展过程中，语言素养、数学素养、人文素养、技术素养更是不可或缺的。
数学学习过程是学生在教师的科学协助下，将书本上的知识结构转化为学生认知结构的过程。在这个过程中， 有意无意地把抽象、推理等数学素养渗透到教学中来，潜移默化，提升学生的能力，激发学习数学的兴趣。
一、在教学中渗透数学思想和方法。
数学思想是对数学和它的对象、数学概念，命题和数学方法的本质的认识。数学方法是解决数学问题的方法和策略。数学教学要在重视传授知识的同时，引导学生体会数学方法、感悟数学思想，这样才能使学生学会用数学思维、数学手段和数学方法去分析和解决数学中的具体问题以及其他的一些现实问题，这是数学教学要追求的境界，也是数学教学的本质要求。数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中。数学思想方法的教学要由表及里，循序渐进。要在知识发生过程中渗透数学思想，要在问题的探索和解决过程中揭示数学思想，使学生从中掌握关于数学思想方法的知识，并把这些知识应用在后续的学习中，科学地获取数学知识。知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是长远的。知识使学生受益一时,而思想和方法使学生受益一世。
二、在教学中培养学生的思维能力。
思维作为一种能力和品质，作为人的智力的核心，它是人的智慧的集中体现。在教学过程中，我们应该建立“发现式学习”的教学新模式，营造学生思维的平台。思维的发展，需要土壤，需要平台。好的教学策略是引导学生自己“发现”问题、解决问题。才能进一步释放学生的思维潜能、进一步保护学生的思维火花。凡是学生能通过自己努力学到的知识，绝不授予学生，凡是学生经过思考能解决的问题，就放手让学生去思考，把“教—学”活动中的自由还给学生。把学生当成主体，让学生自主学习、自主探究。既给了学生思维的自由，也给了学生自己发现问题、解决问题的压力，从而迫使学生去思考。
三、引导学生用数学的眼光看待事物。
身边的事物数学问题很多，在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，进一步揭示具体事物和抽象概念的联系，既加深对所学知识的理解，又有助于提高解决问题的能力。另外，在数学教学中注重保护和培养学生的直觉意识，讲一些数学的发展史，多参加数学社会实践等，都能使学生的数学素养得到一定的提高。
数学素养归根到底是一种文化素养，数学教育也就是一种文化素质的教育，它的养成不是一朝一夕之事，我们教师贵在重视和坚持。要通过学习使学生感受到，数学不仅仅是一系列抽象的知识，更多的则是一种方法，一种文化，一种思想，甚至于一种精神和态度，从而让学生满怀乐趣和憧憬地去学习它。
推荐第3篇：数学核心素养心得体会
如何在数学教育中提升学生的数学核心素养
榆中师范学校
数学组
安桂林
一、正确认识和理解数学核心素养
21世纪，我国确定了“立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想，强调以课程为载体落实指导思想，进而以高中课程标准修订为突破，探索、积累经验，逐步推广。“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养（通识）、学科核心素养作为课程基本目标，根据每一个学科的特点，把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实，把课程总目标与学科教育有机结合。
数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分，每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个方面表现出来，这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。
每一个数学核心素养有自身的独立性，在学习数学的过程中，在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中，各自在不同的环节发挥不同的作用，但我们更需要强调整体性，六个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗透”的，在直观想象中，蕴含着抽象、推理、模型；在抽象概括中，也离不开直观、推理、模型；在数学建模的过程中，更需要直观、推理、模型交互发挥作用……
数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念，综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。
二、基于数学核心素养的数学课程体系
基于数学核心素养的数学课程要突出三件事，一是符合数学规律并结构清晰；二是突出数学本质；三是便于转化，转化为数学核心素养。
1.体现选择性的高中数学课程结构
不同的学生拥有不同的特长，会选择不同的发展方向，需要有不同水平的数学核心素养，而数学课程标准为不同发展方向的学生设计了不同的课程。
必修课程为学生发展提供共同基础，是高中毕业考试的内容要求。选修Ｉ课程是供学生选择的课程，必修课程和选修I课程是高考的内容要求。选修Ⅱ课程分为ABCDE五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习其中的某些课程。
A课程是部分理工类（数学、物理、计算机、精密仪器等）学生可以选择的课程。B课程是经济、社会（数理经济等）和部分理工类（化学、生物、机械等）学生可以选择的课程。C课程是人文类（历史、语言等）学生可以选择的课程。D课程是体育、音乐、美术（艺术）类学生等可以选择的课程。E课程（校本课程）是学校自主开设，供学生自主选择的课程，特别包括大学先修课程（CAP）。
2.体现数学核心素养发展的高中数学内容结构
数学有丰富的研究领域、问题和方法，形成了很多特点鲜明、作用不同的数学分支，但数学又是一个有机整体，拥有清晰的结构，从学习的角度来说，更是如此。只有这样，才能更好地提升、发展学生的数学核心素养。根据高中学习特点和需要，高中数学内容将突出三条贯穿始终的内容主线：函数及应用、几何与代数、统计与概率。数学建模与数学探究是另一条贯穿始终的主线。另外，还应将数学文化渗透在高中课程内容中。抓住这些贯穿始终的主线，才能反复感受到抽象、推理（运算）、模型、直观所起的作用，有效地促进学生数学核心素养的提升和发展。
3.体现数学本质的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用
在整体认识高中数学内容结构和主线的基础上，需要进一步深入思考支撑主线的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用等。以函数主线为例，首先，抓住以下关键问题：整体、全面认识函数概念；深入理解函数性质——整体性质与局部性质；掌握一批基本函数类；把握函数应用；感悟研究函数思想方法；深入理解主要概念、定理、模型、思想方法、应用等，步步深入，逐步提升数学核心素养。
三、基于数学核心素养的数学教学
教什么，如何教？这是教师教学的永恒课题。基于数学核心素养的教师数学教学，首先要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。
1.整体把握数学课程
基于数学核心素养的数学教学，整体理解数学课程是基础。高中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，特别需要整体感悟数学核心素养，整体认识数学课程内容结构—主线—主题—关键概念、定理、模型、思想方法、应用，整体设计与实施教学。在这一过程中，学生会不断感悟、理解抽象、推理、运算、直观的作用，得到新的数学模型，改进思维品质，扩大应用范围，提升关键能力，改善思维品质。
2.主题（单元）教学
基于数学核心素养的数学教学，要求教师能从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本教学思考对象。可以以“章”作为单元，如将“三角函数”作为教学设计单元；也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，如“距离”或“几何度量关系：距离、角度”等；也可以以数学中通性通法为单元，如“模型与待定系数”等。
这是深度学习的核心，也是深度学习的抓手，也是整体把握数学课程的抓手，可突出本质——数学核心素养，有利于教学方式多样化，把“教”与“学”结合起来，促进学生自主学习；有助于提高数学教师专业水平（数学、教育教学理论、实践），这是数学骨干教师的基本功，不是教教材，而是创造性地使用教材教数学。
3.抓住数学本质
我国著名数学家华罗庚反复强调：能把书读厚，又能把书读薄，读薄就是抓住本质，抓住重点，抓住本质，才能更好地理解和提升数学核心素养。
4.问题引领——发现、提出问题与分析解决问题
在关于数学和数学教育的大讨论中，问及在数学和数学教育中什么最重要时，著名数学家P.Harmous在一篇总结文章中强调“问题是关键”，数学概念、定理、模型和应用都是在解决问题的过程中总结形成的。在数学课程目标中，特别强调发展学生发现、提出问题与分析解决问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。
5.创设合适情境
创设合适情境是基于数学核心素养教学的另一关注点。首先要对“情境需要”有个全面的认识，包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。情境选择的基本原则是便于理解学习内容和要完成的任务，循序渐进，进而考虑激发学生的兴趣和热情。
6.掌握学情，加强“会学”指导
“授之于鱼，不如授之以渔”是古训，这与学会学习的理念一致，“会学”比“学会”重要。“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。
以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表格）”。而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导，不能太急。数学教师强调“学法指导”，是一个很好的经验，需要坚持、总结、提升。
如何在数学教育中提升学生的数学核心素养，是数学教育工作者面临的新课题。一线数学教师是落实本次高中课程标准修订的关键，教师注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，直面问题，不断探索，为学生营造良好的数学教育。
推荐第4篇：《聚焦数学素养》心得体会
《聚焦数学素养，关注关键问题》心得体会
刘立芳
参加了崔海江老师《聚焦数学素养，关注关键问题》的培训讲座，我的收获颇为丰富，有很多地方值得我学习。
在这次紧张而又有趣的培训中，崔老师就数学素养展开了精彩的演讲，所谓数学素养，就是个体作为一个有创新精神、关心他人及具有反思性，公民所具有的数学能力。我明白数学作为基础教育的一门学科，主要是为了提高公民的素养，通过认识和使用数学，人们的素养在工作和生活中得到提高。崔老师还说到数学素养是一个三维结构，分为数学能力、数学知识、情感态度价值观，他总结数学用到三个词：有趣、有用、好玩。
崔老师还讲到他个人理解的数学素养，
一、作为素质的数学；
二、作为能力的数学；
三、面向未来的数学。我觉得这三点总结的非常周到，数学不仅是教授学生知识，而是教授学生思想方法，这将受益一生。
关于数学问题的界定，小学数学教育教学探索中的有效节点：
1、形成数学素养的重要内容；
2、数学教育教学的关键策略。例如，他就关键内容讲到：低年级、高年级学段的所有知识点，进行分析总结，面面俱到，想到自己的课堂，真是差很多，所以自己需要改进的地方还有许多。说到应用意识，是有意识利用数学概念，原理和方法解释显示世界中的现象，解决显示世界中的问题；认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。其实数学与我们生活息息相关，鼓励学生用心观察，用心思考。
最后，崔老师用三句话总结了今天的演讲，创设兴趣；有效活动；没有选择，就没有发展。这就是数学的精髓。所以，我觉得自己要学习的很多，在今后的工作中，更要不断去钻研，更深入的了解数学。
总之，体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程，在体验中思考，锻炼思维，在思考中创造，培养、发展创新思维和实践能力。当然，创设一个愉悦的学习氛围相当重要，可以减少学生对数学的畏惧感和枯燥感。让学生亲身体验，课堂上思路畅通，热情高涨，充满生机和活力；让学生体验成功，会激起强烈的求知欲望。同时，教师应该深入到学生的心里去，和他们一起历经知识获取的过程，历经企盼、等待、焦虑、兴奋等心理体验，与学生共同分享获得知识的快乐，与孩子们共同体验学习。
推荐第5篇：《数学核心素养讲座心得体会》
数学核心素养讲座心得体会
刘迅含
《数学核心素养讲座心得体会》
今天组内研修活动上听了123老师的讲座——《数学核心素养的理解与案例分析》，我对数学核心素养有了一定的认识。用理论与教学实践相结合进行讲解，让我们体验到培养学生数学核心素养的重要性，也看到了在课堂上是如何培养学生的数学核心素养。听了张老师的讲座，感悟深刻，现就我的学习情况谈谈我的收获。
第一，“核心素养”是学生数学素养的重要标志。
“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。一堂数学课的成功与否：无论教学中采取了什么样的教学方式或模式，应更加关注自已的教学是否真正促进了学生更为积极地去进行思考，并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深、更合理。因此，我在数学教学设计时：
一、站位要高、基点要低；
二、由浅入深、深入浅出；
三、融入思想、突出思考；
四、明暗交融、和谐统一。
其次，把数量和数建立起联系，就是形成数感的开始。在学习更大的数，以至学习小数、分数时都需要像这样建立数感。数感的建立是使学生把现实情境中的数量，与抽 象的数建立起联系。用具体的情境和数量帮助学生理解抽象的数。学习分数时，“分蛋糕”、“分长方形卡片”、“剪绳子”等过程，也是体会分数的意义的过程， 建立与分数相关的数感。学生建立了数感，反过来有助于学生运用数表达与解决问题，用数来表示数量。“每排8 个小朋友，4 排一共几个小朋友？”学生要理解8和4 所代表的数量的不同，才能确定是4个8 相加或用8×4 来表达这一数量关系。核心素养是与数学知识、解决问题的能力密切相关的，共同构成学生的数学素养。
第二、“核心素养”体现数学课程的基本理念和总体目标。
在组织教学时，教师在引导学生理解和掌握退位减法的基本方法的同时，还应当考虑哪 些数学核心素养呢？首先是“运算能力”，是核心素养之一。《标准（2011 年版）》明确指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问 题。”对于运算能力，正确地进行运算和理解运算的算理是核心，在教学中使学生了解为什么要用“10-9=1，1+5=6”这样的方法思考“15-9=？” 的结果，是学生理解算理的过程，也是培养运算能力不可缺少的。而理解算理的过程，需要学生具备一定的数感，在这里就是数位与数值的理解。要清楚地描述出 15 中的1 是十位上的1，表示10，所以可先算10-9，再算1+5。同时，我们还可以看到在这个过程中，也有推理的过程。9+□=15，15-9=□，思考过程 是：因为9 + 6=15（已经学过的知识），所以15-9=6。这里隐含的一个前提是加减之间是逆运算的关系。这个思考过程显然是一个推理的过程。第三，“核心素养”反映了数学的本质和价值。
小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。
在今后的教学工作中，努力转变教学能力和教学方法。积极思考，精心设计教案，力求体现以学生为本，处处为学生考虑，要不断学习，不断反思，提高自己各方面的综合能力，提升自己的专业素养。今后的教学工作，我将把这场讲座中学到的“以学定教”方法借鉴到我的教学活动中，提高学生学习数学的兴趣，培养学生数学核心素养，让学生能力得到全面发展。
数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”，现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数学化的时代已经展现在眼前，那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育和培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。
推荐第6篇：数学核心素养讲座心得体会
《数学核心素养讲座心得体会》
今天我校全体教师进行活动听了孟老师的讲座——《核心素养的理解与案例分析》，我对数学核心素养有了一定的认识。用理论与教学实践相结合进行讲解，让我们体验到培养学生数学核心素养的重要性，也看到了在课堂上是如何培养学生的数学核心素养。听了孟老师的讲座，感悟深刻，现就我的学习情况谈谈我的收获。
第一、“核心素养”是学生数学素养的重要标志。“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。一堂数学课的成功与否：无论教学中采取了什么样的教学方式或模式，应更加关注自已的教学是否真正促进了学生更为积极地去进行思考，并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深、更合理。因此，我在数学教学设计时：
一、站位要高、基点要低；
二、由浅入深、深入浅出；
三、融入思想、突出思考；
四、明暗交融、和谐统一。其次，把数量和数建立起联系，就是形成数感的开始。在学习更大的数，以至学习小数、分数时都需要像这样建立数感。数感的建立是使学生把现实情境中的数量，与抽 象的数建立起联系。用具体的情境和数量帮助学生理解抽象的数。学习分数时，“分蛋糕”、“分长方形卡片”、“剪绳子”等过程，也是体会分数的意义的过程， 建立与分数相关的数感。学生建立了数感，反过来有助于学生运用数表达与解决问题，用数来表示数量。“每排8 个小朋友，4 排一共几个小朋友？”学生要理解8和4 所代表的数量的不同，才能确定是4个8 相加或用8×4 来表达这一数量关系。核心素养是与数学知识、解决问题的能力密切相关的，共同构成学生的数学素养。
第二、“核心素养”体现数学课程的基本理念和总体目标。在组织教学时，教师在引导学生理解和掌握退位减法的基本方法的同时，还应当考虑哪 些数学核心素养呢？首先是“运算能力”，是核心素养之一。《标准（2011 年版）》明确指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问 题。”对于运算能力，正确地进行运算和理解运算的算理是核心，在教学中使学生了解为什么要用“10-9=1，1+5=6”这样的方法思考“15-9=？” 的结果，是学生理解算理的过程，也是培养运算能力不可缺少的。而理解算理的过程，需要学生具备一定的数感，在这里就是数位与数值的理解。要清楚地描述出 15 中的1 是十位上的1，表示10，所以可先算10-9，再算1+5。同时，我们还可以看到在这个过程中，也有推理的过程。9+□=15，15-9=□，思考过程 是：因为9 + 6=15（已经学过的知识），所以15-9=6。这里隐含的一个前提是加减之间是逆运算的关系。这个思考过程显然是一个推理的过程。
第三、“核心素养”反映了数学的本质和价值。小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。
最后在今后的教学工作中，努力转变教学能力和教学方法。积极思考，精心设计教案，力求体现以学生为本，处处为学生考虑，要不断学习，不断反思，提高自己各方面的综合能力，提升自己的专业素养。今后的教学工作，我将把这场讲座中学到的“以学定教”方法借鉴到我的教学活动中，提高学生学习数学的兴趣，培养学生数学核心素养，让学生能力得到全面发展。数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”，现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数学化的时代已经展现在眼前，那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育和培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。
推荐第7篇：《数学核心素养讲座心得体会》
《数学核心素养讲座心得体会》
东街小学 陈翠芳
2018年11月15日，听了王钰老师的讲座——《数学核心素养的理解与案例分析》，我对数学核心素养有了一定的认识。用理论与教学实践相结合进行讲解，让我们体验到培养学生数学核心素养的重要性，也看到了在课堂上是如何培养学生的数学核心素养。听了王老师的讲座，感悟深刻，现就我的学习情况谈谈我的收获。
第一，“核心素养”是学生数学素养的重要标志。
“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。一堂数学课的成功与否：无论教学中采取了什么样的教学方式或模式，应更加关注自已的教学是否真正促进了学生更为积极地去进行思考，并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深、更合理。因此，我在数学教学设计时：
一、站位要高、基点要低；
二、由浅入深、深入浅出；
三、融入思想、突出思考；
四、明暗交融、和谐统一。
其次，把数量和数建立起联系，就是形成数感的开始。在学习更大的数，以至学习小数、分数时都需要像这样建立数感。数感的建立是使学生把现实情境中的数量，与抽象的数建立起联系。用具体的情境和数量帮助学生理解抽象的数。学习分数时，“分蛋糕”、“分长方形卡片”、“剪绳子”等过程，也是体会分数的意义的过程， 建立与
学生建立了数感，反过来有助于学生运用数表达与解决问题，用数来表示数量。“每排8 个小朋友，4 排一共几个小朋友？”学生要理解8和4 所代表的数量的不同，才能确定是4个8 相加或用8×4 来表达这一数量关系。核心素养是与数学知识、解决问题的能力密切相关的，共同构成学生的数学素养。
第二、“核心素养”体现数学课程的基本理念和总体目标。在组织教学时，教师在引导学生理解和掌握退位减法的基本方法的同时，还应当考虑哪些数学核心素养呢？首先是“运算能力”，是核心素养之一。课程标准明确指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”对于运算能力，正确地进行运算和理解运算的算理是核心，在教学中使学生了解为什么要用“10-9=1，1+5=6”这样的方法思考“15-9=？”的结果，是学生理解算理的过程，也是培养运算能力不可缺少的。而理解算理的过程，需要学生具备一定的数感，在这里就是数位与数值的理解。要清楚地描述出15中的1 是十位上的1，表示10，所以可先算10-9，再算1+5。同时，我们还可以看到在这个过程中，也有推理的过程。9+□=15，15-9=□，思考过程 是：因为9 + 6=15（已经学过的知识），所以15-9=6。这里隐含的一个前提是加减之间是逆运算的关系。这个思考过程显然是一个推理的过程。
第三，“核心素养”反映了数学的本质和价值。
小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。
在今后的教学工作中，努力转变教学能力和教学方法。积极思考，精心设计教案，力求体现以学生为本，处处为学生考虑，要不断学习，不断反思，提高自己各方面的综合能力，提升自己的专业素养。今后的教学工作，我将把这场讲座中学到的“以学定教”方法借鉴到我的教学活动中，提高学生学习数学的兴趣，培养学生数学核心素养，让学生能力得到全面发展。
推荐第8篇：小学数学基本教学素养
如何提升小学数学教师的专业素养
如何备课
一、什么是备课？
（一）备课≠ 写教案。
备课主要包括分析教材、搜集信息、了解学生、预设教学思路、确定教学方法、撰写教学预案、撰写教学反思等。
撰写教案仅仅是备课过程的一部分，是教师上课的“备忘录”。对于年轻教师而言适合写详案，有经验的教师则适合写简案。
（二）备课的三个层次。
1、总理式备课
精读教育名著，尤其是有关“教育心理学”的相关书籍（遵循教育规律和学生心理发展规律）
精读小学数学课程标准（小学数学学科的具体要求）
2、将军式备课
3、士兵式备课
二、备课备什么？
（一） 钻研教材
1、读懂教材知识间的前后联系。
教学工作不是“铁路警察各管一段”，不能只考虑本年段、本章节的教学任务，尤其是数学教学，因其具有很强的逻辑性与系统性，所以教师要从教学的角度出发，系统地、全面地把握教材，将各年段的相关知识内容做以串联，然后建构本册教材的知识体系（即教材通览），明确各部分教学内容的目的要求和在全套教材体系中的地位，了解它们之间的内在联系；研究全册教材的所有知识点在各单元的分布情况；还要研究每个单元和每节课的教学目标。把教材中的知识结构转化为教师的认识结构，这样在备课时才能瞻前顾后，从而吃透教材的内容。
例如，分数的教学就分“分数的初步认识”（第一学段）和“分数的意义”（第二学段）
分数的直观认识（分一个物体）----分数的“份数”意义（分一个整体）——分数“商的意义”——分数“比的意义”。
2、
3、把握教学的重点、难点和疑点。读懂教材知识背后蕴含的思想方法。
小学数学知识背后蕴含着丰富而深刻的数学思想和方法，如何让小学生能感受到这些数学思想和方法，是小学数学教学的魅力所在。
不完全归纳法：运算定律的教学 符号化思想：
搭配问题
转化思想：几何图形的面积（等积变形） 分类的思想：图形的分类 函数思想：正比例和反比例 数形结合：线段图的使用
极限思想：射线的认识、圆面积的推导等 ……
（二） 了解学生
1、了解学生的原有认知经验
学生的原有认知经验是教学的起点。
教学“9加几”，这是20以内进位加法的第一课，它是在学生掌握了10以内的加减法、10加几的口算加法的基础上进行教学的，同时它又是以后学习计算的重要基础
2、了解学生的真实思维状态
善于从学生的角度思考问题，预设可能出现的想法，根据学生不同的想法制定不同的教学策略，提高教学的针对性。
例如：探究“黄金比” 研究问题：
长方形的长与宽存在什么关系时，搭配在一起比较美？请大家利用手中的两张长方形卡片，研究一下它们各自的长宽关系，看看能否发现其中的奥秘？
学生借助计算器，独立研究长与宽的关系 学生可能出现的情况： 1) 长与宽的和 2) 长与宽的差 3) 长与宽的积 4) 长与宽的商
（三） 撰写预案
展示教学设计
如何上课？
自主探究、合作交流是小学生主要的学习方式，学生在探究交流过程中，形成基本知识、技能感受数学思想方法，积累数学经验。
（一） 自主探究
如今的小学数学课堂主要有两种探究形式，一种是侧重于课前研究；另一种是侧重课上探究。
1、课前研究
突出“先学后教，以学定教”的教学理念，突出学生自学能力的培养，学生有充分独立思考的时间。便于了解学生真实的思维状态。
关键：课前研究的设计（简单、根本、开放）
2、课上研究
（二） 合作交流
合作交流的目的是做到“智慧共享”，引导学生善于吸取别人的看法，丰富自己的想法，提升自己的认识。 1） 突出讨论的层次性
小组讨论：小组成员之间的交流，相互说出自己想法、相互补充、提出质疑，形成小组意见。
班级讨论：小组之间的交流，交流小组的看法和质疑，形成班级意见。
2）善于延迟判断（想和做，缓说破） 学会把问题“抛给学生”，形成“争辩
3） 善于捕捉有价值的生成资源 正确的认识——规范（引领） 最大公因数：分解质因数法
错误的认识——正确（辩论）
把8支铅笔平均分成4份，其中1份，可以用2/8 表示
4） 注重激励性评价。 包容的心态和赞赏的眼光
昨天错了 10道题 今天错了9道题
(三)语言锤炼
金口玉言、掷地有声
每节课都有一个关键的问题，教学设计中也要有几句“关键的引导语”。
（四）角色定位
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
充满自信、洋溢激情、淡定自如、静心倾听、不惧出错
如何说课？
（一） 什么是说课
所谓“说课”，就是授课教师在独立备课的基础上，系统地谈自己的教学设想及理论依据，以达到相互交流、共同提高的一种教研形式。
（二） 说课的主要内容 说教材，说教法、学法，说教学过程。其中以说“教学过程”为重点。
1、说教材。
1）在认真阅读教材的基础上，说明教材的地位、作用。 2）明确提出本课时的具体教学目标。 3）明确教学的重点、难点。
2、说教法、学法。
小学教学方法多种多样，每一种教学方法都有其特点和适用范围，不存在任何情况下对任何年龄学生都有效的教学方法。因此，说课者要从实际出发，选择恰当的教学方法。
切记空洞的理论。
3、说教学过程
教学过程是说课的重中之重，通过这个环节可以让大家感受到说课者教学设计的合理性和艺术性，感悟设计中蕴含的教学思想和教师的教学风格。
1） 2） 说清设计思路。（怎样教）
说清每个教学环节设计的理论依据（为什么这样教）
数学课程标准、教育学、心理学依据。 3） 说清如何突破重难点
教师讲解？小组讨论？信息技术？
4）说清学生的学习活动
5）简要说明：板书设计。
如何进行模拟课堂？
模拟课堂，也可以称之为“没有学生的课堂”，是讲课老师模拟讲课的情景，把课堂教学过程在没有学生的情况下用自己的语言把它描述出来，一般需要15分钟把45分钟的课堂教学展现出来。
模拟课堂应该注意的问题
1、模拟课堂虽然没有学生参与，但是教师要做到眼中有学生、心中有学生、话里有学生，尽可能的接近真实课堂，做到“此处无生胜有生”的境界。
2、合理安排时间
导入（2分钟左右）——新课（8分钟左右）——练习（2分钟左右）——小结（1分钟左右）
3、注重突出重点，切记面面俱到。
4、善于在“模拟师生互动”上做文章
教学过程是在“师生互动”过程中不断推进的，因为模拟课堂中没有学生参与，所以这种互动就由教师一人模拟完成。常用的方法有以下几种：
复述法：通过教师对学生的回答进行复述，来模拟师生互动。
如：类似“正如刚才同学们说的那样，我们知道了……”
“这位同学的意见（看法）是……”
评价法：通过对学生的回答进行巧妙的评价，来模拟师生互动。
“这位同学的方法很好，他采用了……” “真了不起，这位同学居然……
归纳法：通过对学生的众多的回答进行归纳概括，来模拟师生互动。
“刚才同学们讨论得非常热烈，有的……有的……
“刚才大家发言很热烈，有的……有的……”
推荐第9篇：数学核心素养
数学核心素养
数学核心素养，是指把所的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，即能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。从教学过程的维度看，数学核心素养的培养应从教学设计、课堂教学、教学评价等方面展开：教学设计，应体现“数学文化背景下的思维活动”的价值取向；课堂教学，应追求思维与能力的提升；教学评价，应立足维度、梯度和相关度进行最优化设计。
什么是数学素养？什么又是数学核心素养呢？
一、数学素养的培养
数学核心素养，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西。具体说来，就是能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。从专业 的角度讲，指的是：主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养；熟练地运用准确、简明、规范的数学语言表达自己的数学思想的素养；以良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养；对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多个角度探寻解决问题的方法的素养；善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。
二、数学核心素养的培养
教学设计的价值取向，一般指知识取向（这里的知识是“与时俱进的双基”，包括一般意义上的基础知识与基本技能）与文化取向。知识取向的教学设计，是以知识为中心的教学设计。其所关注的，是如何采用有效的方法使学生准确无误地获取知识――教师的职责是最有效地向学生传递知识，学生的任务是最大限度地从教师和教材那里获得知识。文化
取向的教学设计关注的不仅是知识，而且是包括知识在内的整个文化。数学教学应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，等等。数学教学应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。 事实上，知识取向与文化取向是相互融合的，知识是部分，文化是整体，文化教育涵盖了知识教育，两者本身并没有根本的冲突。“数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识都具有基础性的作用。”因此，数学教学应当是以知识教学为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动。
2.课堂教学：追求思维与能力的提升
数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。没有思维，数学就失去了生命与活力。以思维为基础，能力提升才能得到有效的落实。
3.教学评价：立足维度、梯度和相关度进行最优化设计
（作业）是教学评价的基本形式（当然还有课堂表现性评价等），如何设计，才能比较准确地测试与评价学生的数学核心素养，进而有利于形成正确的数学核心素养导向？（作业）设计要遵循课程标准的要求，准确地反映该学科对学生知识、技能的要求，立足维度、梯度和相关度进行最优化设计。维度，是指要考查哪些知识、技能；梯度，是指要有递进性，对不同的解答能给出相应的具有阶梯性的合理评价；相关度，是指要在知识的交汇处，既可以是章节内的知识点的交汇处，也可以是学科内的知识点的交汇处，甚至可以是跨学科的知识点的交汇处以及与实际生产、生活的交汇处等。
推荐第10篇：数学核心素养
数学核心素养
我国近现代的数学教育走过了一段复杂曲折的历程。上世纪初，主要“仿日”，通过日本间接地学习西方教育，以“癸卯学制”为标志，主张“中学为体，西学为用”。辛亥革命后，这个学制废止，转而“仪美”，系统学习美国教育，杜威的教育思想被广为传播，产生巨大影响。新中国成立后开始全面“学苏”，机械移植和翻译苏联教材，缩短学制，减少教学内容。半个多世纪的时间，在学习和模仿中，有收获，也有教训。虽然鲜有自己的特色，但 “遍尝各家风味”，对世界各主要国家数学教育的优缺点都有所了解和体会。
上世纪60年代以来，以“双基教学”为特征的我国数学教学理论体系逐渐形成。双基教学即注重基础知识、基本技能的教学和基本能力的培养，以教师为主导，以学生为主体，以学法为基础，注重教法，具有启发性、问题驱动性、示范性、层次性、巩固性的特征。双基教学理论既是中国古代教育思想的发扬，又深受中国传统考试文化的影响。
在重视“双基教学”的口号下，一些学校大搞题海战术，只顾成绩，不管其它，加重了师生负担，造成应试教育和片面追求升学率的严重后果。为了改变这种情况， “三基教学”和“四基教学”的概念相继出现，目的是在继承双基教学传统的基础上，进一步适应和体现时代的要求。三基教学即在基础知识和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教学则指在三基之外再增加一项“基本活动经验”。
新一轮基础教育课程改革实施以来，新的思潮和观点不断涌现，其中影响较大的，一是素质教育的口号，二是情感态度价值观的培养。围绕这两个主题，多年来，教育工作者进行了艰苦的探索实践，取得了一定的成绩，推动了我国基础教育事业的发展。然而，素质教育和情感态度价值观是较为宏观的概念，如何使其落到实处，便于操作，易于实施呢？学科核心素养的提出很好地解决了这个问题。2014年4月，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，要求统筹各方面的力量，根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容细化，研究制定各学段学生发展的核心素养体系。
各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。就数学学科而言，研究表明，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛项目分为数学、物理学、化学、微生物学等13个研究领域，具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。第四，通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。
从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高。我们要深刻体会这种变化，最大限度地提高教学效率和教育质量，为现代化建设事业培养全面发展的合格接班人。
中国学生数学学习应培养好六大核心素养11月6日下午，浙江省基础教育研究中心基地校数学学科课程纲要建设推进研讨会主办者，请来了教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长、博士生导师王尚志教授作了“关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告，提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。
这个报告内容新鲜深刻，昭示了高中数学课程进一步改革的思想，也映射出整个高中课程改革的发展方向，有着极其重要的意义。
王尚志教授首先介绍了高中数学课程修订的三大背景：即科学技术迅猛发展，21世纪对人才基本能力的要求，教育的深入发展逐步建立法制化、制度化的标志。他阐述了高中课程修订的思路，切入点为国家教育立德树人工程；这一工程要求落实到从幼儿园到研究生的所有课程中。而且，高中课程的修订作为了突破口。
王教授指出，1962年的大纲提出了运算、空间想象、逻辑推理三大能力；本世纪初的高中数学的课改大纲发展为抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理五大能力。而数学建模目前仍然是短板。短板应当补齐。数学建模强调应用。数学有对思维训练、实用价值以及备考训练的三大作用。数学对思维的训练，主要是演绎与归纳的逻辑推理能力。近代统计学的发展促进了对归纳推理的发展。演绎在高中乃至整个基础教育阶段的数学学习中的展现形式就是运算。直观想象非常重要。证明的思路是看出来的，要教育学生学会用图形来探测与表达结果。高中数学教育的现状要继续改革发展。小学、初中的数学教育也要贯彻课改精神，做好过渡。
怎样提高高中学生的数学能力？王教授指出，必修课程要减少。要给学生充分的自修与钻研时间。学有余力者让他们先修大学课程。加拿大等教育先进的国家，高中生已经达到大二水平。而且都是自学的。中国高中数学教学大量刷题练速度的风气要扭转过来。教师的思路要开，胸怀要大。数学教学中不要无原则地搞一题多解。
数学高考要延长考试时间，或者减少题量。考试要着眼于能力，不能变成考技巧。让平时拼命刷题、反复复习、机械操练的考生占不了便宜。高考出的题目要有弹性，要出一些背景题。要进一步减少选择题。增加点阅卷成本，为了真正培养好学生，也是值得的。再说，数学运算题、背景题的阅卷再烦，也烦不过语文考试的作文题。修订组向浙江省考试院提出建议，得到认可。王教授说，我们通过调查研究，形成共同声音，帮助领导科学决策。我们的意见和建议，教育部部长也认同了，以后不设考纲，高考以课标为标准。
王教授举了一个发人深省的例子：有一所“985”高校，学生的高考数学平均分在125以上，入学后的10月份组织学生做过的高考题目的考试，平均分降到100；到同一年的12月再考一次同样的题目，平均分只有及格。这说明很多题目学生做过就忘了。考那样的题目，高中那样的教法，没有多大积极意义。高考制度与高中课程的改革，要给学生脱颖而出的机会与条件。我们可以通过数学建模等形式，让学生的才华呈现出来。以后高校录取不会斤斤计较一分两分，要着眼于学生的核心素养。
第11篇：数学核心素养
数学核心素养
上世纪60年代以来，在重视“双基教学”的口号下，一些学校大搞题海战术，只顾成绩，不管其它，加重了师生负担，造成应试教育和片面追求升学率的严重后果。为了改变这种情况， “三基教学”和“四基教学”的概念相继出现，目的是在继承双基教学传统的基础上，进一步适应和体现时代的要求。三基教学即在基础知识和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教学则指在三基之外再增加一项“基本活动经验”。
新一轮基础教育课程改革实施以来，新的思潮和观点不断涌现，其中影响较大的，一是素质教育的口号，二是情感态度价值观的培养。围绕这两个主题，多年来，教育工作者进行了艰苦的探索实践，取得了一定的成绩，推动了我国基础教育事业的发展。
然而，素质教育和情感态度价值观是较为宏观的概念，如何使其落到实处，便于操作，易于实施呢？学科核心素养的提出很好地解决了这个问题。2014年4月，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，要求统筹各方面的力量，根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容细化，研究制定各学段学生发展的核心素养体系。
各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。就数学学科而言，研究表明，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。
第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。
第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。
第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。
从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高。我们要深刻体会这种变化，最大限度地提高教学效率和教育质量，为现代化建设事业培养全面发展的合格接班人。
第12篇：基于数学核心素养的数学教学
基于核心素养下课堂教学有效性和多样性研究——
小学数学
五、六年级市级课堂研讨活动
基于数学核心素养的数学教学，要求教师要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。具体在教学中落实核心素养时，要注意以下几点：
一、教学中要整体把握数学课程。高中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，整体认识数学课程内容结构，整体设计与实施教学。整体把握数学课堂可以凸显数学知识的脉络，抓住数学本质，弄清数学研究问题的方法。
二、尝试主题（单元）教学。从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本教学思考对象。可以以“章”作为单元，也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，也可以以数学中通性通法为单元。
三、注重引导学生发现问题、提出问题与分析解决问题。在数学课程目标中，特别强调发展学生发现问题、提出问题与分析解决问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。学生面对问题化的学习内容，在教师引导下进行操作实验、现象观察、提出猜想、推理论证等，不仅经历了数学概念的形成过程，数学规律的发现过程，以及数学问题的解决过程，而且积累了数学活动经验，感悟到数学思想方法，切实体验严谨求实的科学态度和探究真理的科学精神。
四、在教学中要合理创设情境。“情境”包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。教学中合理创设情境便于学生理解学习内容和要完成的任务，能够激发学生的兴趣和热情，也有利于提高学生应用数学的能力。基于数学核心素养的教学要求教师提供时间和空间给学生自主探究感兴趣的现实问题，学生在这个探究的过程中经过自主探索和合作交流，有助于他们在数学知识与其应用之间建立即时联系。如果教学中的数学知识根植于情境中，将更有利于学生找到知识学习的意义，进而促进其数学核心素养的发展。
五、适当增加数学史与数学建模的教学。数学教学应当是以知识为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动。数学史与数学建模的教学，对老师的数学素养提出了较大的挑战，需要老师利用课余时间多读书，多思考，提高自己的专业素质和综合素养，没有这方面的积累，数学文化与数学建模的教育不可能真正有效。
六、要加强对学生的“会学”指导。“授之以鱼，不如授之以渔”，“会学”比“学会”更重要。“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表格）”。而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导。数学是思维的体操，思维是数学的灵魂，“会学”要以思维为基础，能力提升才能得到有效的落实。
如何在数学教学中提升学生的数学核心素养，是每一位教师面临的新课题。作为教师，要注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，不断探索，不断积累，让我们的课堂真正有效的给学生提供能够脱颖而出的条件。
黄渠河第二小学
陈刚
第13篇：数学核心素养和小学数学教学
数学核心素养和小学数学教学
（一）
作者：史宁中（东北师范大学数学系教授，博士生导师）
数学核心素养和小学数学教学，因为你们在讨论常态的数学教学，后来张老师让我讲核心素养，我就把这两个放在一起了，“数学核心素养与小学数学教学”。我先讲个前言就是小学数学教学和数学核心素养怎么能挂上钩，我的第一个观点你们一定不同意，但是我坚持我的想法。教无定法，绝对不能说哪种教学方法是最好的办法，教育教学是个艺术，艺术就是在不同的场合、不同的情况下会采取不同的方式，所以根据你讲课内容的不同，根据听众的不同，甚至根据你那天讲的心情的不同，你可以用不同的教学方法，比如一个新概念的引入，你可能会举一些例子来说明这个概念是怎么回事；如果要是接续以前的概念，你可能就不要引入很现实的例子，直接就讲下去了，我认为都可以，教无定法，但是教书得有一个基本的规则，所以我希望经过新常态的讨论能定下一个原则，就是说课堂教学应该遵循的原则是什么，或者说评价一堂课好或不好的标准是什么，教书是一门艺术，艺术同科学的最大区别是什么？科学是无论是谁，无论在哪里，无论在什么时候得到的结论都是一样的，这就叫做科学。艺术是会随着人的不同、时间的不同、场合的不同有所改变，因此艺术的好坏有一个标准，基本标准就叫做价值观，由你的价值观来判断这个艺术是好或是不好，有人认为好，有人认为非常不好。价值观是什么，就是一堂课的评判标准是什么，在此，中国的《义务教育法》中，国家鼓励学校和教师采用启发式教育教学方法，提高教育教学质量，就是不管你怎样教书，采用怎样的办法，一定要启发学生思考，启发式教学，在法律中只有这句话，因此在修改《普通高中数学课程标准》明确指出，数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，启发学生思考是非常重要的。
现在在讨论核心素养，核心素养就很难讨论特别清楚，但是有一句话是非常好的，就是培养一个孩子，这个孩子可能未来不从事数学，那培养的终极目标是什么呢？终极目标就是学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，眼光、思维、语言，你在讲课的过程当
中，在备课的过程之中，这个是很重要的，我认为是终极目标。因此在这样一个终极目标下，我们好的教学质量应该是怎样的呢？就是把握数学内容的本质，创设合适的教学情境，在教师的启发下，提一个好的情境、好的问题引发学生思考，学生让他自然而然的学会思考是很难的，教师的责任之一就是要他学会思考，敢于思考，善于思考，这是教师的责任，让学生在情境中掌握知识技能，感悟数学内容的本质，积累数学思维的经验，这就是课标说的四基：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。孩子是否会想问题不是老师教会的，是自己领悟出来的，是一种经验的积累，所以老师要帮这孩子积累经验，一个是思维的经验：会想问题；一个是做事的经验：会做事情，这两个经验是很重要的。最后加上一句话，形成数学的核心素养。这样的话你们就记住三件事情，第一个就是让孩子们掌握知识，这是必须的；第二个提高能力；第三个发展素养。素养是终极目标，这样我就把常态教学和核心素养结合在一起了，终极目标是最难实现的。下面我来谈三个问题，
一、什么是数学核心素养；
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养；
三、如何在小学数学教学评价中考查数学核心素养。什么是数学核心素养，原来我不知道这个词，所以在写课标时写的是核心概念，我们国家在教育部文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》中提到了核心素养，并且要求修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终，“数学素养”我知道，但是我不知道“数学核心素养”。学科核心素养的概念在这个文件中体现出来的，这个标准出来之后，北师大组成专家团队在研究核心素养，他们是这样定义的，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，那么变成数学核心素养就是：具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。必备品质是比较难理解的，在此我提出的核心素养供你们参考和理解。我理解的核心素养是后天形成的，是在特定场合才能表现出来的，是跟人的行为有关的知识能力和态度。涉及三方面：人与社会、人与自己、人与工具，这是我脑袋中想的，只供参考。不是后天的，怎么还会在学校里？学习时刻东西表现是本能，这不用你教，是特定场合表现出来的，是和人的行为有关的，是思维习惯，是智商，说到底是一种习惯，有点像修养式的一个习惯，是在特定场合表现人的行为有关的。我估计在这个课标公布后都会讨论，我是根据经合组织、科教文组织、欧盟组织等相关资
料，进行总结合并出这几句话，你要是查原文的话，我建议去查经合组织和欧盟，那是我归拢总结出来的。
现在根据这个想法，我们高中阶段的核心素养定了六个方面，最本质的是数学抽象、逻辑推理、数学建模，剩余的虽不是本质，但是高中阶段表现的是直观想象、数学运算、数据分析，在写义教课标的时候给了八个核心词，正好和义务教育的数学核心素养刚好相应：数感和符号意识正好对上数学抽象；数学抽象在小学阶段主要表现在符号意识和数感，推理能力及逻辑推理，模型思想及数学建模，直观想象在义务教育中体现的就是几何直观和空间想象，几何直观比较好建立，代数直观非常难建立，还有统计直观更难建立。所以义教阶段只提了几何直观，我在会上提出过任何学科应该把这个学科的直观作为培养终极目标，但是义教阶段是不能都建立起来的，把整个数学直观都建立是很难的一件事情，所以只强调几何直观，在高中时候就多了一点，在大学时候要都建立起来。数学的直观是看出来了的，不是证出来的。小学老师教直观就是教孩子把结论看出来，是培养这个直观。
这三个是很重要的：应用意识、创新意识和学会学习。原来十个关键词的时候有应用意识和创新意识，在义教阶段我不知道怎么样，反正在高中阶段学会学习是很重要的。那么为什么定这几个核心词呢？它的理由同我终极培养目标是有关的。刚才说会用数学的眼光观察现实世界，数学的眼光就是学过数学的人看世界同没学过数学的人看世界有什么差异呢？学过数学的人看世界会抽象，会一般地看问题，因此就是抽象，包括直观想象。其实抽象是看出来的，感情色彩很多是靠直观想象的，那么引发的数学特征是什么？就是数学具有一般性，我们数学研究的东西不是个案的，是一般的。一定记住你反复做题时你培养技巧是不行的，技巧是个案的，你要培养技能，但是很多老师培养的是技巧，对这道题好使，数学培养的是对很多题都好使。小学数学老师经常会碰到这样的问题：3x+2=5，直接就看出X=1，直接就得出结论x=1，我说不行，你必须用解方程的方法一步步算，通信通法往往比你解一道题的方法更重要。第二个，数学的思维是什么？学过数学的人想问题和没学过数学的人想问题的本质是什么，一般人都认为学过数学的人想问题有逻辑，这就是数学的逻辑，引发的数学特征就是数学的严谨性。
数学的语言是什么？数学有直接应用，数学真正应用到化学和物理这些学科是靠模型，义教阶段比较少，因为模型的原因，它引发数学的特征是数学的广泛性。
现在我进入我要谈的主要内容，在小学数学中如何教核心素养，主要谈三件事情。第一如何教数学的抽象，我认为义教阶段的符号意识、数感甚至把几何直观和空间想象都归到数学抽象；第二讲逻辑推理，小学核心词中提到的运算能力和推理能力；第三讲数学模型的模型思想、数据分析观念。
先谈数学抽象。什么是数学抽象？数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究的对象，数学研究对象来自两点，一个是数量与数量关系，一个是图形与图形关系。你们记住这件事情，光记住概念是不够的，也没有什么意义的，得到概念的同时，要不得到概念的性质，要不得到概念的之间的关系，这是很重要的，舍去一切物理属性，说起来容易，做起来并不是很容易。我们在讲课的过程中经常会忘记这句话，课标上有一个例子：**城门是一个轴对称图形，有的学生就提出不对，旗帜没有对称。对称是指什么呢，数学要抽象，主要是教材有缺陷，其实应该把所有的物理属性都剔除，就剩下轮廓同颜色也没有关系，**城楼的轮廓是轴对称图形，所以数学应该是去除一切物理属性的。抽象的对象，我现在就干一件事情就是把每件事情说得特别仔细，绝不含糊，我也不跟你云山雾罩，可能说得不全，容易让人挑毛病，所以一般人都愿意说得云山雾罩，让你挑不出毛病，但是对于小学老师则不行，我必须把话说透，所以我写了书《基本概念与运算法则30问题》，谈得非常仔细。今天我也采取这块原则，抽象的对象，一个是数量，一个是图形。抽象之后得到了数学研究的对象，得到了概念、关系和规律。现在我提出一个问题，就是在小学教学的过程当中，抽象大概要经过哪几个必要的步骤？我不是很清楚，这是你们的事，我就往下具体谈了，义教阶段先谈数、再谈运算和几何。
不仅小学数学，整个数学，抽象本质上两种方法，第一个方法是对应的方法，第二个方法是内涵的方法。对应的方法的方法就是起个名字，但是这个起名字是极为重要的，我建议小学
一、二年级用对应的方法，有的概念一开始引入得用对应的方法，然后用内涵的方法，现在我提第一个问题：数是什么？数的本质是什么？表示数的关键是什么？这个问题比较泛，我不知道，曾问过东北师范大学研
究教育的一位老先生，他回答不上，我就比较着急，因为最根本的问题答不上，我就开始研究了。数是什么？关于理解它涉及到两个素养，一个涉及符号意思，另一个涉及到数感。数是符号，是对数量的抽象，光有概念不很重要，关系很重要，既然是从数量中抽象出来的，那么数的关系来自于数量的关系。你们仔细想想数量关系的本质是什么，数量关系的本质是多少。我讲一个例子：来了一只狼，一只狗敢对付；来一群狼，狗是不是掉头就跑。动物知道多还是少，所以动物知道就是本质的，最根本的。数量的本质是多和少，抽象到数就是大和小，数的大和小是数的本质。你光教数字“2”是没有意义的，你要教2比3小，比1大，怎么教呢？你们教科书上都是这样教的：三个苹果，三只鸡对应三个小方块，然后用一个拐弯的符号表示3，就是这样抽象出来的，所以3就是个符号，对不对？记住，这个叫做模式，三只鸡、三个苹果对应三个小方块这是重要的，这是一个开始的模式，因为有一个研究数学教育的老师曾经问我为什么有的孩子老也分不清楚3和4，我就问他是不是讲3的时候讲3个苹果，讲4的时候讲4个梨呢，他说是。这就不行了，孩子小，他不知道你讲的3跟苹果无关，你讲的4跟梨无关，他不知道这件事情。因此我同师大附小的老师说，基于孩子比较小，在一学期中你用小方块就老用小方块，别一堂课用小方块，下堂课用圆，再下堂课用小长条，把孩子的脑袋搞乱了，要怎么简洁怎么来，慢慢地就懂得了。关于负数，我都呼吁好几次了，负数按我这么讲，你们一般是加完等于0的那个就是负数。我给你们讲个故事，以后用这个故事讲负数。在小学课本中是不是这样讲的：负数最早出现于中国的《九章算术》。我干什么都比较较真，就把《九章算术》翻来了，方程篇第八题，它讲这样一个事：一个人卖马卖牛挣的钱，之后又买羊交了钱，就出现了这么一个情况。文字形式有收入有支出，收入算正的，支出算负的，负数就是这么出来的。负数和正数是什么关系：数量相等、意义相反，因此负数也是对数量的抽象，如果你把挣的钱算正，交的钱就算负，往东算正，往西就算负，往上就算正，往下的就意义相反，数量相等这个事的意义很重要，因此绝对值是表示它的数量，这还谈了中国传统文化挺好。还有一个对数的认识是内涵的方法，内涵的方法是数，是一个个多起来的这个叫后继数，这个是皮亚诺的算术工艺体系，数是一个个多起来的，一个个多起来按+1表示，所以加法同时定义出来的，这是数学的公理，这是皮亚诺公理，是自然数公理。那么现在就有一个问题了，我有一次听课说是讲10000，那么10个1000是10000，我说十千
为什么是一万呢，后来我问我们附小，我们附小也是这样讲，课本上也是这样讲的，10个1000是10000，是乘法，那个时候教乘法了吗？10000是怎么回事？在千以内最大的是9999，如果又来一个数，我们怎么叫新的数呢？中国老祖宗出面起个名字叫万，西方的老祖宗不是特别聪明就叫它10千，一万是起个名字，数是一个个多起来的，这就是内涵的方法理解，所以一开始用对应的方法，然后用内涵的方法来教这个事情。不管你怎么教符号，表达是一致的，所以符号表达很重要。
读数怎么读，我也是听一堂课。一开始我看孩子们上课前眼睛发光，听完这堂课眼睛就迷离了，我说终于把孩子们讲糊涂了。读数有0不好读，是不是？后面有一个0怎么办？后面有两个0怎么办？中间有一个0怎么办？中间有2个0怎么办？一堂课下来孩子们都弄糊涂了。下课我就问老师你读数就这么读啊。老师回答说我不这么读，我说你不这么读你为什么让孩子们这么读，我说读数的关键是什么，他说不知道，我说你们这么教书不行。我认为读数的关键就两条，一个是符号，0-9；第二个是数位，个位的2和十位的2是不一样的。那么怎么读呢？就用它的符号读它的数位就完了，2002（2000零百零10，2个）就是这样读，你不嫌麻烦就这么读，你要嫌麻烦就读2002，这堂课就讲完了，还用讲一堂课吗？五分钟肯定讲完了。还有一件事情就是数位和数没有分出来“十”个个是“十”，“十”个十是“百”，“十”个百是“千”，“十”个千是“万”，是指数位，为什么是“十”呢？因为是十进制，数不是，数是一个个多起来的，所以万是计数单位。
运算也有两个方法，我这边讲两个最基础的，再往下你们自己想去。加法怎么讲？加法的本质怎么讲？加法是最重要的，你们都这样讲的有3个小方块再加上1个小方块，4个小方块，所以3+1+4，对不对？我说为什么等于4，他也说不出来，我说是不是4=3+1，所以3+1=4。是的，但是这里有两个事情没有说出来，什么叫加？什么叫等？他问我怎么讲，我说你这么讲，我们附小老师现在按我说的讲：这头有3个小方块，这头有4个小方块，问小孩哪头多，小孩说那头多，这头再加上一个小方块，问哪头多，说一样多，所以3+1=4。什么叫加得清楚？什么叫等要清楚？什么叫等？等有两个概念，一个是运算的结果，还有一个表示量相等。等号有这么一个功能，就是等号在讲两个故事，两个故事量相等，
这就是建立方程。什么是方程呢？就是方程必须讲两个故事，讲一个故事怎么来列出方程呢，讲两个故事，两个故事量相等，所以就这样讲。我后来对小学老师佩服得五体投地，我讲课讲得干巴巴的，而我们附小老师这样讲：猴哥哥同猴妹妹去摘桃，猴哥哥摘了4个，猴妹妹摘了3个，谁摘的多，猴哥哥摘的多，那么我在猴妹妹这加上一个，一样多，所以3+1=4。你看人家讲的比我好多了，就是所有的符号，你跟孩子讲可能讲的不是很清楚，但是你给孩子创设一个情境，让孩子去悟。所以这块就涉及到这样一个事了，方程。
什么是方程？含有未知数的等式是方程，这句话对吗？我就问编书的， 2x-x=x是方程吗？那是运算，怎么叫方程呢？等号有两个功能，一个是运算，一个是量相等。那么什么是方程？方程应该是讲两个故事，两个故事量相乘，因此应该是含有未知数的表示量相等的等式是方程，不把本质体现出来，纠结表面也没用，含有2的等式是方程，你怎么不说含有加法的等式是方程呢，所以小学老师不好当就在这里。这些概念是最基本的概念，这些概念是没法用其他的词无法形容的概念，这些概念你得让孩子们悟出来，这就难了，所以我说教大学好教，教研究生好教，这个概念他都不懂，你都可以批评他了，你批评小孩子怎么批评呢？
数学核心素养和小学数学教学
（二）
作者：史宁中（东北师范大学数学系教授，博士生导师）
就是根据核心素养抓住最本质的东西，计算最本质的还在数位上，只有相同数位的才能进行计算，个位只能在个位加，十位只能在十位加，包括乘法。通分是为了单位，只有化成同样单位才能比较大小，换成同样单位才能进行加法运算，所以要通分就是这个道理。小数的乘法也同样最本质的是数量与数量的运算，单位同单位的运算。我有一个学生问我是竖式重要，还是横式重要，我跟他讲竖式一点也不重要，横式重要，竖式是计算程式，横式表达的是计算算理，计算的道理和计算的程式应该搞清楚，这个就是课程标准说的应该懂得算理。我们通常的
运算是这样的，25×15是用分配率来算的，从上往下和从下往上是一个道理，只要你了解算理，你光教数是不行的，你得教理，所以我们的小学老师，我希望我们的孩子们慢慢知道为什么会这样，说不清楚不要紧，创设背景能够感悟就行了，也不用着急。点、线、面，过去先讲点、线、面，后讲体，是根据难易程度来的，世界上看见的东西都是三维的，都是立体的，必须从立体的把点、线、面抽象出来，要有一个抽象的过程。什么是角？这是个大问题，书上说的是由一个点出发引出两条射线所组成的图形叫做角，但是这个定义我想半天也没想明白，是角的哪一块啊？是整个图形是角，还是哪个地方是角？第二个，三角形有没有角？三角形是射线，三角形如果没有角怎么叫三角形呢？三角形是三个角的意思，有一个方法叫做对应法，我说要这样讲，你画一个图形，这样的图形叫做角，这就是对应的方法，就是起个名，把这个图形叫成角。接着往下说，角并不重要，重要的是它的度量，角是由两个线段组成的，一个端点重合，角的大小与线段长度无关。那么角的大小跟什么有关？后来上了这么一节课，画一个角，让孩子画出同样大小的角，一开始用量角器，但是不许用，就把这个角挪到这边，比哪个在外头哪个大，后来画弧，那么单位圆就出来了，弦长就决定了角，几何的度量是非常重要的，几何度量的本质是长度，我下面再讲长度这个事情，度量的本质是长度，面积也是同长度有关的，体积也是同长度有关的，现在我说了角也是同长度有关的，所以线的长度是最本质的，教几何位置关系是重要的，度量是重要的，度量关键是长度，抓住长度做文章就不会出任何问题。我带过一个藏族的学生叫卓玛，现在是西藏大学最年轻的教授，她问过我这么一个问题，说：“老师，世界上的知识分几种？”我一下就被问住了，我还挺机敏的说世界上的知识分三种，小学老师必须得会的，有一种是不教也会的，有一种知识是教了也不会的，我们要教那种教了能会的知识，但是有时候不教也会的知识，比如说怎么认钱，该教的时间长的得花时间教，这是基本概念。我们一直不注意概念的理解，一直只注意怎么算，这样是不行的，所以我建议关于角度大小这点，你花点时间用它一堂课，大家画画看，慢慢就知道了，角的大小是由长度决定的，这件事情很重要，平面几何最重要的全等概念，全等概念的核心就是长度不变，这是最重要的。
数感是怎么回事呢？刚才我说的是抽象的，抽象是最后用符号表达，是一种符号意识。抽象是舍去现实背景，数是
对数量的抽象，它的要害是舍去了现实背景，舍去了所有的物理背景；数感是对数的感悟，它要回归现实背景。估算和精算有什么区别？精算是对数的运算，估算是对数量的运算，这个是小学义务教育阶段估算最核心的事情。估算是要有背景的，要有背景的就是要有数量，让孩子得知道在桌上估一个长度要用厘米，在教室上是用米，县城之间的距离要用公里。在哪个单位上估是要有背景的，只要选择了合适的单位，在这个单位估还是往下小数点一位估，就是对的，都是好的。要不然你不知道估算往哪里估，在合适的背景单位上估是第一条，第二条，估算就是大一点估，小一点估，够不够的问题，能不能的问题，在课标第26李阿姨买鱼就是一个例子。一开始有些人反对在小学里讲估算，但是在现实中有用，我当场就举了一个例子，后来就写成课标了，估算在现实中是有用的，因此抽象现在对象也知道，功能也知道，现在在脑中形成这样一个印象，抽象的东西是不存在的，现实2是不存在的，只有具体的2匹马，2头牛，这个是第一个事件。如果你想说存在的话就是抽象的存在，是你头脑中的存在，你看到皮球看到苹果你知道是个圆。根据你的印象，你可以在黑板上画出一个圆，甚至可以定义圆研究圆，因此我们老师应该知道这么一个事情，这就是数学的一般性。我讲课，讲圆，不是我黑板上画出的圆，不是讲具体的圆，而是讲大家头脑中的圆，那个叫抽象的存在。我就找了郑板桥的话，大家都知道郑板桥画竹子有名，难得糊涂这句话大家都知道，他说：我画的不是我眼中之竹，而是我心中之竹，我讲的不是我黑板上的圆而是大家心里共同认可的圆，这就是抽象的功能，使得数学的研究具有了一般性。
研究对象的关系得到数学的结论，主要有两种形式的推理，一种是从小范围到大范围的推理，另一种是从大范围到小范围的推理，一种或是叫做特殊到一般的推理或者叫一般到特殊的推理。在数量上有正比例，反比例；方程、不等式这些东西。推理，这是高中课标准备给的定义，是指从一些事实的命题出发，依据规则推出其他命题的思维过程。依据规则，数学的推理是有规则的，我下面讲规则是什么，主要是两类，一类是从特殊到一般的推理；一类是一般到特殊的推理。这和传统的合情推理有点不一样，我的想法是把数学能够培养讲得细一点，所以不包括联想和想象，联想和想象有点漫无边际，不是数学逻辑性所要求的东西。你
看看这几句话推理得对还是不对？第一句话：因为两个点间直线段最短，所以三角形两边之和大于第三边；第二个推理：三角形内角和180度，因为180度是平角，所以三角形是平角；第三：因为两个偶数的和是偶数，所以和为偶数的两个数必为偶数。错在什么地方？这个可较劲了。
时候他们自己也说不清楚想得对和错，而我们老师要教给孩子们会想，你得知道哪块想得对，哪块想得不对，错是哪块错，为什么错，不然就不好办。我们稍微定一下，什么叫做推理呢？推理就是一个命题判断到另一个命题判断的思维过程。什么是命题呢？就是可以判断正确或者错误的陈述句。所以数学的所有结论是一句话，这句话你能说他对还是不对，这个就是数学的命题，因此可以判断这句话是不是数学的命题，这个三角形是美的，或者这个三角形是白的，不是数学命题。为什么？我说了，抽象是舍去了所有的物理属性，因此后面是形容词的全部是数学命题，形容词有物理属性，我们把物理属性全部干掉。命题的两种形式，命题经常用一个连接词“是”，A是B，这叫做系词结构；还有一个是关系命题：如果是怎样，那么怎样；若怎样则怎样。数学命题基本上就这两种形式，要不然是性质命题，要不然是关系命题。两种形式推理，这句话是有逻辑的，叫演绎推理。“凡人都有死，苏格拉底是人，所以苏格拉底有死”，这句话是对的，这是从一般到特殊的，这是正常人思维。“苏格拉底是人，苏格拉底有死；柏拉图是人，柏拉图有死，所以凡人都有死”，这句话是对的，叫做归纳推理。我们过去很少教这样的推理，我们教那样的推理，归纳推理有个毛病，结论不一定对。你看苏格拉底不到80岁就死了，柏拉图不到80岁就死了，所以凡人不到80岁死去，这句话就不对了，是不是？所以归纳推理不一定对。我这回修课标的时候忘了代数也有基本事实了，就是光记得几何也有基本事实了。几何这个基本事实很重要，“两点间直线最短”，这个基本事实是最重要的一个基本事实，几乎证明不了的，但是代数有基本事实，以后修改课标可能就会把这两个基本事实加进去了，一个叫做传递性：a=b，b=c，那么a=c；a＞b，b＞c，那么a＞c；第二个，等号的两边加、减、乘、除（除不能是0）同一个数，等号不变，不等号也不变，用这个可以证明什么事情呢？可以证明这件事情：加上一个正数比原来的数大。这个孩子们应该感悟出来，你们知道初中关于有理数的加法是怎么定义的？两个数相加，
如果符号相同，用这个符号，和等于绝对值得和，符号不同，用绝对值较大的数的符号，和等于这两个绝对值的差。它说最本质的应该是这么几件事，就是加上一个正数比原来大，你们回去尝试一下，你们在教研室的时候尝试一下什么叫对一个概念懂了还是没懂，就是能不能够举例说明，凡是能够举出例子就是懂了，举不出例子就是不懂。好比这一句话，加上一个正数比原来的数大，这句话你能不能用符号表示出来呢？我觉得小学老师都能表示出来。这句话用数学的语言怎么表达呢？证明是很好证明，什么叫加上一个数比原来的数大呢？就是对任意的数a和正数b，a+b＞a，为什么这样呢？第一个，b＞0，是正数，两面都加上a，刚才我说的命题2，这些结果都是可以证明出来的。减去一个正数等于加上这个正数的相反数，所以减去一个正数比原来的数小，都用我刚才说的两个命题都可以做；减去一个负数等于加上这个负数的相反数，减去一个负数等于加上一个正数，减去一个负数比原来的数大，这就是演绎推理。演绎推理有个毛病，已知a，求证b，a和b都是确定性命题，这样的话不能用于发现真理，发现真理是用一种归纳的方法来做的。培养创意性人才，比如这件事情，我们要一开始知道计算的道理，我们一开始讲课不能只讲程式，就是如何去算，一开始就通分，一开始要知道这个分数的加法如何变成同样的单位，然后才能进行运算。在运算过程中你可以省去几个单位，但是，教课的时候一开始必须讲道理，这个就是从归纳的方法得到程式。我在北师大，有一个老先生问我为什么先乘除后加减，比如这个问题：3+2×6=3+12=18，我刚才说了对一个问题最好的理解就是举例说明，根据这个问题举一个例子，之后你看看这个计算的缘由。这句话是很重要的：现在的同学数=原来的同学数+后来的同学数。从头开始想问题，你就发现了混合运算时在讲两个或者两个以上的故事，因此先乘除后加减是一个故事一个故事地讲完这种运算，这都是归纳推理，探究成因。
题是多少种类型，13种类型是不是。我说怎么这么多类型呢，他同我讲，他发现就两种类型，一种是加法一种是乘法。所以现在课标里就写两种，一种是加法模型一种是乘法模型，加法模型为了应用起见，写了总量模型，一种是路程模型，数学模型是讲现实世界中的故事，是用数学的语言讲述现实世界的故事，因此在讲述数学模型的时候一定要讲述现实世界的故事，因此模型也是一个基本的素养。
有两种模型，模型是很重要的，就是与时间有关的，现在=过去+变化，将来=现在+变化，这个是预测模型，这个模型我认为是很有意义的。
现在我讲最后一个问题，如何在评价中考查数学核心素养，这件事是最大的事。这件最大的事第一个是教育质量检测。教育质量检测是小学四年级和初中八年级要进行教育质量检测，这个设置在北师大，北师大让我当数学教育质量检测的专家，我很认真参加了三年多。我发现一个问题就是小学要求计算速度，是没有道理的，所以这次把计算速度取消了。我听一个校长说，他对他们的老师要求是一看就会，一做就对。我说这不是数学了，这是培养熟练工种了，数学是需要思考的，所以一定不要去练速度，所以这次教育质量检测题量减少或者是时间拉长。部里让我关注浙江、上海的高考改革，我建议在不增加题的情况下，从两个小时增加到三个小时，第一个就是教育质量检测把时间延长到很长了。第二个，过去你们出题，大概是这么出的，就是考知识点该不该考。现在你们出题稍微改一下，我认为这么加四个就行，一个对于概念的理解，第二个逻辑推理怎么样，第三个运算能力怎么样，第四个想象力怎么样。就是出题的时候再换个角度，关于概念占多少，计算占多少，空间想象占多少，这么交叉地出题，这是第二个。
关于推理，我这题是在北京试的，试完之后我发现，能考出孩子的生活经验是很重要的一件事。例：五年一班和二班举行跳绳比赛，每个班派10人参加比赛，已经赛完9人，将派最后1名出场，五年一班可以在甲、乙两名同学中选出，两名同学最近的成绩是这样：平均数是一样，甲的学生跳跃比较大，乙学生比较稳定，这个题的答案很有意思，好学生或者城里的学生都选的是乙，为什么？理由是比较稳定。结果有一些郊区的学生就同生活经验有关了，那就得看第九次的成绩，如果五年一班赢的话，派乙，五年一班输的话派甲，冲一冲么，我倒是建议考它的思维，而且在这样的时候发现，思维是同生活阅历有关的。还有第三件事情就是你们尝试着出一道开放题，开放题叫做加分原则，教育质量检测一开始的开放题都是我出的。小学老师这点厉害，整完之后都比我好，但是一开始我告诉你们大概应该怎么处理，我给小学四年级出这么一道题，“两个居民点中间有一条路连接起来，我想建个超市，建在哪里？为什么？”大部分孩子答了应该建在中间，因为大家走的一样远，答得有道理，满分；有一个孩子说看看居民点人的多少，居民点人多的近一点，答得更好了，加两分；还有的孩子更精了，调查
一下哪个居民点的人上超市多少，再加两分。记住一件事必须知道不光是对与错的问题，你一定思维的事情往往是好和坏的事情，不是对和错的问题，因此我们要学会不光是对错的还要是好坏的，这是第一个。第二个，对于孩子来说，他思维的过程同结论是一致的，就是好样的，你教会他想么，他想的过程和要他得到的结论是一致的，就是对的。讲得更好或者更深刻的你再加分。我想从现在开始基于核心素养的教学吗，它的考核很重要，一次就出一道，所以这次我给教育质量要求出一道，这次国家让我帮助研究高考，高考也出一道，出一道开放题，开放题就是答案不一样的，答案可以变化的，但是这对老师的要求是很高的，第一个出题，第二个你是判断对还是不对的，但我们老师都会有这样的想法，为了孩子的未来发展，咱们吃点苦不要紧。第四个，一定要说孩子能懂的话，所以这次教育质量检测尽可能花很大的功夫让孩子们理解。谢谢大家。
第14篇：数学核心素养的教学案例
数学核心素养的教学案例 —空间中的平行关系复习课
数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。
一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面。 其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。
其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。
数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。用数学思维的观点、方法去观察、分析客观世界，更能体现真实再现的特点。
数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性，数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进行定性把握和定量刻画，则不难找到事物的本质联系或根本症结，作出合乎现实的正确决断。
数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把握事物特征，又可以从某一方面、某一事例入手微观、局部地认识事物，达到窥“一斑”以见“个豹”的认知效果；既可以反思、总结过去，又可以设计和展望现在和未来；既可以通过数字符号反映事物间联系，又可以运用图形刻画事物的状态。随着数学手段的发展和数学器具的便捷，社会对数学运用关注的程度也越来越高，诸多便利因素的出现为我们在现实之中用数学解决问题注入了无限的活力。
下面我以空间中平行关系复习课的教学设计为例说明我在课堂中是如何渗透数学的核心素养的。
数学核心素养的空间中的平行关系是空间几何学的基础，也是培养学生推理论证,几何直观能力的重要素材。高三学生对空间中平行关系的相关概念和定理的掌握有所差异，同时缺乏知识的系统化，在解决空间中平行关系问题存在固化的程序操作，不能灵活应用。基于上述情况在对空间中平行关系进行一轮复习时安排了二课时。第一课时通过直观感知，促使学生主动回忆相关知识，构建知识框架。第二课时以一个题干为基础，以一系列存在性问题为任务驱动方式，引导学生建立平行关系转化的思维路径。让所有学生体会动态分析辅助线或面的思维过程，从而掌握解决复杂背景下空间中平行关系的一般方法。 重视几何直观想象能力培养，利用图形探索解决问题的思路、预测结果，借助几何直观把复杂的数学问题变得简明形象。同时侧重学生逻辑推理能力的培养，学生利用空间想象能力，通过对空间图形的位置关系的观察、分析，利用演绎推理进行推理，并能结合图形使用规范清晰简明的符号语言加以表达。数学中，逻辑与直觉、推理与猜想总是相伴相随的。基于核心素养的要求，制定了本节课的教学目标。
1、知识与技能目标：通过一类问题 —“平行关系存在性问题”，掌握空间中线线平行、线与面平行以及面与面平行的判定定理和性质定理，灵活运用相关定理解决问题，实现三者之间关系的相互转化。
2、过程与方法目标：以四棱锥为研究载体，通过问题引导及不断变换条件，体会运用运动变化观点看待几何问题，建立平行关系转化的思维路径，培养学生结合直观和逻辑思维能力。
3、情感、态度与价值观：鼓励学生积极思考，培养学生勇于探索、敢于尝试、严谨分析和推理的数学研究态度.教学环节：
P提出本节课研究对象：如图，四棱锥PABCD的底面ABCD中，AB//CD，AB3，CD2
分析：图中你还能找到哪些平行关系？
CD生：AB//CDAB//面PCDCD//面PAB
问题1：若平面PAB与PCD的交线是l，试判断直线l与直线AB的位置关系，你能证明吗？
生：l//AB，学生分析完成，板书
师：小结：归纳已知一组线线平行推导另一组线线平行的方法：
ABαβabl
a//b a//l
a//β
l
设计意图：使学生经历由线//线得到线//面，再过其中一条线做平面找交线进而推出另一组线线//的思维过程，让学生体会构建线线平行是借助平面来实现的。为下面的问题做好铺垫。 问题2：在PB上是否存在一点E,使得PD//平面ACE?请说明理由.
P生：可以感知存在但具体位置找有困难
师：引导学生观察直线PD、AC为定直线,位置关系为异面，直观感知过绕ACE转动的平面中一定存在与PD平行的平面，假设存在线//面故转化为构造线//CD交线。引导学生动态分析过PD的平面有PAD、PDB、PDC等,其中平面PDB与平面ACE交线最直观
BA设计意图：学生直观感知存在，让每个学生在大脑中经过动态操作，通过假设存在明确方向，体会线面//的性质可以作为构图的工具。
P问题3：在PA上是否存在一点F,使得DF//面PBC? 生：思考、讨论、交流不同做法 师：引导所有学生经历如下思维过程：
FDACB方法一：提取主要研究对象，点D及平面PBC。分析什么是定，什么是动，怎么动。DF在平面PAD上动，平面PAD与平面PBC相交。问题转化为相交面中有一个定点，过定点做一条线//已知面，由前面的铺垫，学生可想到做线平行于交线。
方法二：假设存在，提取研究对象一条线和一个面PBC,有假设能得到什么？过这条线做一个面与已知平面PBC相交，过一个点作平面不好做，观察点C在已知平面内，沿DC转动平面,与平面PAB交线MF，且始终与CD平行，利用动态函数的观点MF从AB到0，一定存在与CD相等的情况，从而得到平行四边形DFMC,与平面PAD交线为所求。
方法三：抛开局限我们的面与平面PBC平行的线有无数条，线动成面，引导学生构造面面平行推线面平行。
PPOPFDCFDMCFDCABABAGB
小结：
1、存在性问题的解题策略先假设存在
2、构造线面平行的方法
依据线线平行或面面平行，线面的切入点都是先找线线平行，线线平行需借助平面
3、动态分析构造辅助线或面
设计意图：让所有学生经历思维过程，复习课不是只给会的学生讲，要让所有同学掌握不同背景下解决问题的通法。复杂背景下学会提取主要研究对象，再依据转化的思维路径，借助假设存在明确方向，从而解决问题。进一步体会三种平行关系之间的内在联系。 问题4：四棱锥PABCD，若四棱锥底面两两不平行， E为PB上一定点，P过点E与四棱锥四条侧棱都相交的截面中能否有平行四边形截面？ 师追问：有几个？唯一性能否说明
学生独立思考后讨论交流，学生回答，关注学生是否用到这节课的思想来解析
DEC平行四边形的存在性。
师：由前面几个问题的铺垫，学生用动态分析几何问题的思维初步形成，学生A能想到过E作作交线的平行线，转动中必有相等且交线唯一，进一步明确平行四边形的唯一性。
设计意图：进一步强化学生对空间中位置关系的认识，进一步体会不同维度平行的转换，深化动态分析的思维方法。让学生学有所用，培养学生思考分析问题的能力及严谨的思维习惯。
教学中，采取以问题为任务驱动的方式，促使学生独立思考，不断把“思”引向深处。深入理解三种平行的实质是线线平行，而线线平行需要平面来实现。形成基于知识内涵的逻辑推理链条，实现三种语言表述的自由转化，最终提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。在平行位置关系转化的思维路径形成后，问题4学生自行解决得很好，几何直观和推理能力达到了提升。思维动态分析是需要反复渗透，让学生不断体会空间平行关系转化的思维路径，同时存在性问题要通过假设分析，创设条件解决问题。授课时，学生经过前期动态知识的回顾，及课上题目及变式的不断分析，逐步形成动态分析的思维特征。
B
第15篇：核心素养下的小学数学 心得体会
核心素养下的小学数学
全诗雨
很高兴在11月10日至11月13日到杭州听了核心素养下的小学数学研究课例，老师们用理论与教学实践相结合进行讲解，让我们体验到培养学生数学核心素养的重要性，也看到了老师们在她的课堂上是如何培养学生的数学核心素养。听了老师们的课与讲座，感悟深刻，现就我的学习情况谈谈我的收获。
首先，我来说一说什么是核心素养。《教育部关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》于3月30日正式印发，这份文件中有个词引人关注：核心素养体系――明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。
“核心素养是一种跨学科素养，它强调各学科都可以发展的、对学生最有用的东西。比如核心素养中语言素养的概念，已经不是语文学科的概念，也不是外语的概念，这里如果使用‘技能’概念定位可能会低一点，但对它的特点可以说得非常清楚，它的特点是有效的表达和交流，其实是一种广义的语言概念，作为有效的表达和交流，远超了语文的范畴”。 核心素养也是知识、技能和态度等的综合表现。它是知识、能力、态度或价值观等方面的融合，既包括问题解决、探究能力、批判性思维等“认知性素养”，又包括自我管理、组织能力、人际交往等“非认知性素养”。 并且，“素养”一词的含义比“知识”和“技能”更广。“‘技能’更多地从能力角度讲，我们所提‘素养’不仅仅包括能力，更多考虑人的综合素养，特别是品德上的要求。这也符合我们的国情，落实起来更好一些。”刘恩山说，“我们如果强调知识的话，大家都会重视知识，强调能力的话也会一窝蜂，这个时候提出这个话题，兼顾了知识和能力，具有导向性。” 用核心素养来梳理培养目标，可以矫正过去“重知识、轻能力、忽略情感态度价值观的教育偏失”。 核心素养的获得是后天的、可教可学的，具有发展连续性，也存在发展阶段的敏感性。刘恩山则认为，核心素养提出后，“目标更明确，因为这些要素提得更鲜明，它会把国家的教育方针突出表现在核心素养上，我们就可以在这个框架内更明确地定位学科教育。每个学科把这件事情做好，就可以更好发挥出学科课程的价值”。 他进一步解释，“它可以清晰地提示你，生物学或者其他理科，在科学素养之外能做什么，比如，生物学里有没有语言素养或数学素养的问题？过去很多人没有去考虑，今天作为一种核心素养提出，语言素养、表达交流的能力也要落实到生物学习中，所以我们要组织学生去合作学习，去探究自主学习，这个过程中伴随着语言、人际交往的目标”。
这场讲座让我知道，在数学教学中应让学生爱上“思考”。只有学生喜欢思考，他才会全身心地投入到数学活动中去，才会用数学的眼光去看待问题，提出理性的数学问题。并且，教师会创设学生感兴趣的教学情境引入知识探讨；在数学课堂上尽量满足学生需求。如给学生表扬、称赞等满足学生的基本需求，教师要不吝对学生进行表扬，建立学生学习数学的自信；在生活情境中学习数学，让学生体验到数学与生活的密切联系，感受到数学的魅力，引导学生发现生活中、大自然中数学的美。
在教学中，多给学生上台展示的机会，培养学生自信、表达等能力。给学生更多的时间去思考问题，老师要更加有耐心。有一句话这么说：学而不思则罔，死而不学则殆。意思就是教我们要多思考，只有让学生自己思考过的东西，他们才能对问题有更深刻的记忆，他们才会有自己的想法，有自己的结论，从更深层次来讲，这样教学生容易让学生成为一个有想法，有创新，有能力而不仅仅会读书的一个人。也就是培养了学生的素质，让他们能够快速地融入到社会。
但是，在积极提倡“核心素养”的同时，我们又应防止纯粹的“口号操作”与“文字游戏”，因为，这正是教育领域的一个常见弊病，即是口号的频繁更替，以至一线教育工作者忙于应付，甚至感到无可适从。所以，我建议不管用什么方法教学生，一定要坚持。我在学习的时候看到这么一个实例：“从来没想过，在北京一所不起眼的小区配套学校里，居然有一群人，对“三维目标”的研究如此执着达8年之久，他们从学科只是走到了知识树，从知识树走到了能力，从能力走到了高位目标，并解决了一系列数学困惑和问题。无论课改形式发生了什么变化，都没有动摇他们的研究精神。10年过去了，这所普通的学校迅速成长为海淀区第一方阵的佼佼者……进校附校是这里面的胜利者，胜在了执着二字。”所以，贵在坚持。
数学教师要把握小学数学教学特点。知道小学数学教学要以“知识技能”为基础和载体，逐步实现多层目标的达成；以“教学活动”为主体和主线，通过“再创造”建构起学生自己的“数学现实”；以“学会思维”为重点和核心，培养、发展学生的严谨意识和理性精神。作为教师的我们，在明确小学数学教学的特点基础上，才能更好地培养学生的数学核心素养。尽力让我们的学生拥有一双能用数学视觉观察世间的眼睛；一个能用数学思维思考世界的头脑；一种能用数学方法解决问题的能力；一副能用数学思想改造世界的情怀。
而小学数学核心素养下的价值在于：
第一，核心素养是学生数学素养的重要标志。数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法、以及用数学的思想方法处理和解决总是的能力。核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法，以及对数学在现实社会与生活中的作用与价值的认识。课标中提出的10个核心素养，总体上反映了对学生数学素养的基本要求，是学生数学素养的重要标志。
第二，核心素养体现数学课程的基本理念和总体目标。数学课程与教学要面向每一个学生，促进每一位学生的发展，这既是基本的要求，也是必需的要求。良好的数学教育不仅要让学生理解和运用相关的数学概念，掌握数学方法，还应当包括使学生感悟一些数学的基本思想，积累一些数学思维活动和实践活动的经验。
第三，核心素养反映了数学的本质和价值。数学内容中反映的数学知识所蕴涵的重要思想和方法，能提升具体的数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正价值。
核心素养是小学数学教学中应当特别关注的问题，也可以说核心素养反映小学数学教学的魂，应有意识地在数学知识和技能教学时，体现和培养学生的核心素养，切实提高数学的教学质量。
那么小学阶段应该培养的数学核心素养是什么呢？
一、用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。
什么是‚数学意识‛呢？举一个例子，假如学生会计算‚48÷4‛，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解‚有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？‛，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到‚48÷4‛这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。
（一） 理解数的意义与数的联系，培养数感。
（二）经历符号化过程，培养符号意识。
（三）实践操作与数学思考相结合，培养空间观念
（四）经历统计活动的全过程，培养统计观念
（五）注重数学与生活的联系，培养数学应用意识
二、用数学的方式去思考问题——数学思维能力的培养。今后的教学工作，我将把这场讲座中学到的“思考”方法借鉴到我的教学活动中，给学生更多的时间思考，培养学生数学核心素养，让学生能力得到全面发展。
如：‚千克与克‛的认识属于概念教学，内容相对比较抽象，学生理解有一定困难。在学习千克的时候，我设计了一个找1千克的环节。我让学生一只手掂着1千克重的洗衣粉，另一只手掂一掂袋子里的东西，估一估哪袋东西也重1千克。人对物体质量的直观感知，除了掂一掂然后估一估之外，很重要的一种方式是根据具体实物的数量来进行简单推断。
第16篇：数学教学心得体会
数学教学心得体会
-----用情感开启学生的思维
李娟
这学期听了几位老师的课结合我自己的教学，我总结出关于数学教学的一些心得与体验，在课堂教学中，用情感开启了学生的思维。课堂上不只是授课，更是在与学生心灵的沟通，用自己的那份热情唤起了学生的求知欲，课堂气氛活跃，学生积极配合，探讨问题，课堂效率很高。数学课，让我明显体会到课堂教学的灵活性和灵动性。自上课至课终，老师始终围绕着学生运转，而学生一直环绕老师运行。课堂上对学生并没有过多的限制和束缚，学生的想象、讨论、联系是自由进行的，学生占据了课堂的主阵地，但是，学生没有脱离轨道，没有脱离教师精妙设计的运行轨道，教师充分“放”了学生，学生充分“离”老师，而结果是圆满的，成功的，学生学到了知识，教师达成了“传道、授业、解惑”的天职。
在课堂教学中，放手让学生自主探究解决问题。每一节课，老师都要很有耐性的对学生进行有效的引导，课堂教学中，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者和合作者”的教学理念。
还有在教学过程中必须为学生创设各种各样引发他们兴趣的学习情境。当然在情境设置的过程中我们也要注意情境设置的一些要点。
首先，必须明确在教学过程中创设的情境必须目的明确，要为教学服务。如果是问题情境，提出的问题就要紧紧围绕着教学目标，而且要非常具体，要有新意和启发性。这样学生能理解问题的含义，才有可能来探索、思考和解决这些问题。创设的情境要真正为教师服务，为学生服务，为教学服务，如果只是为了情境而情境，那是做秀，是一种假的教学情境，是起不到什么作用的。 其次，情境的内容和形式的选择要根据学生的年龄特点。做为老师，在做课程设计之前，必须充分的了解学生。对于高年级的学生，要侧重创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，用数学本身的魅力去吸引学生，尽量让他们由内心的成功体验产生情感上的满足，进而成为推动下一步学习的动力。
通过这次听课活动，我对新课堂教学有了更深的认识。课堂教学改革就是创新，观念的更新是教育生存和发展的前提，在以后的教学中我要努力做到以下几点：
1、认真学习先进的教育理念和教育教学经验。
2、努力开发多方面的教学资源，丰富教学内容。
3、上课时要大胆放手，培养学生的自学能力、分析问题和解决问题的能力。
4、多与学生交流，争取课堂上师生情感交流和谐
以上是我在教学中的一点心得和体会，以后，我要在学习的基础上更加努力地去钻研教学，力争做到能与学生联成一片，使自己的教学得到长足的发展。
第17篇：数学教学心得体会
数学教学心得体会
辛集镇中心小学 王仲景
名师课堂带给我的启发与思考吗，他的娴熟的课堂教学技艺和丰富的前瞻性的教学理念、严谨的治学品质、独特的研究方法、匠心独具的练习设计和风趣幽默的语言，给我留下了深刻的印象。对我感受最深刻的是，他的课是朴实无华的，却又那么实在。他可以紧紧的抓住学生的兴趣，让课堂真正成为孩子的舞台，真正体现出了数学的魅力。究其原因，我想首先是：做一个风趣、有亲和力、有幽默感的老师。善于调动学生的学习激情。比如在这节课的教学中，可以发现一股幽默的气息。他一句很普通的话、一个普通的动作似乎都具有魔力，让听者饶有兴味地听下去，参与进去。整个学习活动中，最大的感受就是轻松、快乐、充实。使学生充满信心的在动态生成的课堂学习中感受数学学习的快乐。他的幽默与智慧深深地感染着我。王老师用他别具一格的魅力牵动着孩子们不断探索的心，也牵动着我——一个听课者的心，在他的引领下，我深刻反思自己的教学，启发我不断地深入思考：我的课堂魅力在哪？我的优势是什么？我有自己的教学特色吗？一个真正有水平的有深度的老师教给学生的是思考、深入思考的学习方法。抓好基础知识、基本技能，渗透数学思想，掌握数学方法。数学涉及到人们生活的方方面面。数学源于现实，寓于现实，并用于现实。《新课程标准》特别强调了数学知识在实际中的应用。应用是数学的生命线。变单纯、枯燥的数学问题为活生生的生活情景，激发学生的学习兴趣，密切数学与生活之间的联系。生活中有很多数学知识的应用，学生在数学课上学习了书本上的数学，而实际生活却是一个更大的课堂，作为老师我们要善于引导学生从数学的角度去观察周围的世界。 王老师幽默的教学风格紧紧抓住了每一个孩子，更吸引了我们在场的每一位老师。他不仅仅传授给学生知识，更是智慧！
第18篇：数学教学心得体会
初中数学教学心得体会
于旭光
数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动,引导学生体会数学与现实社会的联系,加强学生的数学应用意识,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力。结合有关的教学内容,培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括,对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题,同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。在日常学习生活中能撇开事物的具体形象,抽取事物的本质属性,从而获取新的知识。
在初中数学中进行探究性学习是改变这一现状的有效途径和方法。以下就是我在教学过程中总结出的一些教学心得：
一、设计生活实际、引导学生积极探究。
这种教学设计有利于激发学生学习兴趣,使学生对新的知识产生强烈的学习欲望,充分发挥学生的能动性的作用,从而挖掘学生的思维能力,培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。
1、在教学中既要根据自己的实际,又要联系学生实际,进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起,使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性,给学生极大的吸引,抓住了学生认识的特点,形成开放式的教学模式,达到预先教学的效果
2、给学生充分的思维空间,做到传授知识与培养能力相结合,重视学生非智力因素的培养;合理创设教学情境激发学生的学习动机,注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。
3、在教学中提出质疑,让学生通过检验,发展和培养学生思维能力,使学生积极主动寻找问题,主动获取新的知识。
4、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用,锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。
5、整个课堂教师应始终保持着师生平等关系,不断鼓励与赞赏学生,形成互动。
二、设计质疑教学,激发学生学习欲望,促使学生主动参加实践获取新知识。
1、充分挖掘教材,利用学生已有的知识经验作为铺垫。
2、重视传授知识与培养能力相结合,充分发挥和利用学生的智慧能力,积极调动学生主动、积极地探究问题,培养学生自主学习的习惯。
3、在传授知识的同时应注意了思维方法的培养,充分调动学生的智力因素与非智力因素,使学生主动获取知识。
4、教学中应创设符合学生逻辑思维方式的问题情境,遵循创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。
第19篇：数学教学心得体会
数学教学心得体会
张北二中
梁永福
数学究竟是什么呢？数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学教育的核心问题是学生学习过程的优化，即怎样使学生主动地、有效地、合理地学习需要的数学。在数学教育逐步由“应试教育”向“素质教育”转轨的过程中，我们需要更新观念，开拓创新，大面积提高教学质量，更改现有的教育模式与管理理念，给学生发展的时间和空间，加快课程改革的研究与实施，推进素质教育。下面是笔者在教学过程中所得的体会：
一、让数学教学联系实际生活
新《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，掌握基本的数学知识和技能，发展他们的能力，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。”
数学源于生活，生活中的数学是最具有鲜活力的，一切脱离生活实际的教和学都显得苍白无力。在我们的生活中，到处都充满着数学，教师在教学中要善于从学生的生活中抽象数学问题，让学生熟知的生活数学走进学生视野，进入课堂，使之产生亲近感，变的具体、生动，诱发学生的内在知识潜能，使学生主动地动手、动口、动脑，想办法来探索知识的形成过程，以达到对自我生活、心理需要的满足，获得成功的喜悦感。同时也增强其学习数学的主动性，发展求异思维，培养实事求是的科学态度和勇于探索、创新的精神。为此，笔者经常引导学生提供他们所熟悉的经验，充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，使学生能较好地感知和理解所学的内容。
数学学习应该是一种有广泛的思维空间和实践空间，且生动有趣的学习活动，学生是可以用心去体会感悟的。而以往的数学学习，常常使学生们感到离自己的生活实践太远，枯燥乏味。其实，数学学习完全可以将学生的学习范围延伸到他们力所能及的社会生活和各项活动之中，将教育和生活融为一体，让学生获得更多的直接经验和感受体验。教给学生思维方式与思维的习惯，让学生去体会感悟数学的智慧与美。
二、精心准备，认真备课
教学是一门艺术，备好课是搞好艺术的基本条件。每一课都要做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备。要备起点，所谓起点，就是新知识在原有知识基础上的生长点；要备重点，重点往往是新知识的起点和主体部分，备课时要突出重点；要备难点，所谓难点，即数学中大多数学生不易理解和掌握的知识点；要备交点，即新旧知识的连接点；要备疑点，即学生易混、易错的知识点。
三、培养学生自主学习数学的能力
每个学生都是一个独立的人，学习是学生自己的事情，这是教师不能代替也是代替不了的，教师只是起指导作用，现行教学改革要求改变单纯接受式学习，讲究从“一刀切”教学向关注个体差异的教学转变，强调发现学习、探究学习、研究学习及自主学习。因此，培养学生自主学习数学的能力显得十分重要，这不但有利于学生能更快更好地掌握吸收所需知识，学会学习，还能培养他们的探索能力、解决问题的能力、应用意识和创新精神。
四、培养学生在数学课堂上的参与意识
数学课堂通常是被认为比较枯燥、缺乏生动和激情，因此，努力创建既宽松、富有人情味又便于学生善于思考、乐于探究的教学环境显得尤为重要。让学生在课堂学习活动中形成正确的学习方式和对数学的态度，只有当学生体会到数学的乐趣，学生才会主动感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务。
课堂教学效果很大程度上也取决于学生的参与情况，这就首先要求学生要有参与意识，加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，这是现代数学教学的趋势。为此，在数学课堂上应充分让学生“动”起来。即让学生的个性表露出来，思维活跃起来，手脚解放出来，这将会极大地提高教学效率。
创设民主和谐的课堂教学氛围，使学生勤于动脑，善于发言；养成良好的课堂习惯，使学生在讨论交流的氛围中学习。良好的课堂习惯对学生而言意味着心态的开放、主体地位的凸现、个性的张显、创造性的解放，对教师而言意味着与学生分享理解，是生命的活动，专业所长，自我实现的过程，教师在成就学生的同时成就着自己。
五、立足基础，帮助提高
在初中数学学习，部分学生缺乏良好的学习习惯，不能认真地、持续地听课，有意注意的时间相当短；缺乏正确的数学学习方法，仅仅是简单的模仿、识记；上课时，学习思维迟延，跟不上教师的思路，造成不再思维、不再学习的倾向；平时学习中对基础知识掌握欠佳(定理、定义、公式等)，从而导致在解题时缺乏条理和依据，造成解题思路的“乱”和“怪”；心理压力较大，不敢去请教，怕被人认为“笨”，日积月累，造成对学习数学存在一定的困难性。
学习困难生在数学学习上既有困难又有潜能，因此，教学的首要工作是转变观念，正确地对待学习困难的学生，认真分析学困生学习困难的原因，有意识地“偏爱差生”，允许学生数学学习上的反复，从中来激发他们学习数学的自信心，并创造条件，让学困生体验在学习上取得成功的喜悦。学困生在过去数学中受到的肯定、鼓励相当少，因此要积极创造条件充分地鼓励肯定他们，促使他们对数学产生兴趣，让他们在数学学习上取得成功，使他们感到自己能学好数学。从学生的实际情况出发，降低和调整某些教学要求，以满足某一层次学生的需要，促使教与学的适应，教与学的促进，教与学的统一。
在教学中，实行“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的课堂教学方法，帮助学习困难的学生树立起学习数学的信心，为他们学好数学准备条件，但单靠有信心还是学不好数学的，如果学生没有产生一种自己学好了数学的切身感受和兴趣，那么这种信心就不会持久，而且又会造成更大的失败和自卑。因此在帮助学生树立起学习数学的自信心后，更重要的工作是创造条件使学习困难的学生真正地学习和掌握大纲教材所要求的数学知识，使他们感到自己学好了数学。要做到这一点就要立足于课堂教学的改革，实行“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的课堂教学方法，重点就是培养、发展学生的学习能力。
六、做好课外辅导工作
现在的学生在学习习惯、行为习惯、学习态度上都出现了一定的滑坡，有相当一部分学生缺乏学习的自觉性和主动性，经常不能按时完成基本学习任务，甚至有的出现厌学情绪。针对这种现状，课外辅导和心理沟通就显得尤为重要。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求。让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣，要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情，而是充满乐趣的，从而自觉地把身心投放到学习中去，使学习成为他们自我意识中的一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能，并认真细致地做好查漏补缺工作。
七、加强学习，不断提高个人综合素质
教师要不断更新教学形式，新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。教师要不断更新教学语言、素材，生动的素材能在学生心目中留下永恒的记忆，而活泼的语言又是激发学生求知欲的良方。不同年龄段的学生有自己的思维方式和思维习惯，教师要针对他们的特征，选择适当的素材，采用贴切的语言才能收到预期的效果。教师要不断更新教学手段、掌握数学技术，新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法达到要求的。有许多图片、图像需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中，我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语，学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。
我们只有不断加强学习，不墨守成规，注重教学积累和教学实践，不断提高教师个人综合素质，才能顺应教学发展的需要。
现代社会要求教育面向四化，培育全面发展的人才，作为21世纪的数学教师，我们不能只让学生会做各种各样的“习题”，而是要让学生体会到数学的一种社会价值，让学生从生活中感悟数学，激发对数学的兴趣，以学生为主体，千方百计地调动学生的内因，积极地参与课堂学习，增强其数学学习的主动性，形成正确的学习方式和对数学的态度，让数学教学为学生的未来发展服务。
第20篇：数学教学心得体会
数学教学需要朝更精、更细、更深入的方向发展，既提高学生的数学素养，保证学生在小学毕业考试中取得更加优异的成绩，还确保了学校在升学考试中数学成绩的整体提高。下面是六年级数学教学心得体会，希望对大家有帮助。
篇一：六年级数学教学心得体会
我从事小学六年级数学教学三年来，为了把这批孩子培养成为一个合格的小学毕业生，本人各方面严格要求自己，结合本班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展，圆满地完成了教学任务。
一、认真备课。不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣的教具，课后及时对该课用出总结。
二、增强上课技能，提高数学教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。
三、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
四、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。
五、积极推进素质教育。为此，我在教学工作中注意了能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有较的发展和培养。
一份耕耘，一份收获。良好的成绩将为我今后工作带来更大的动力。不过也应该清醒地认识到工作中存在的不足之处。教学工作苦乐相伴，我将一如既往地勤勉，务实地工作，我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
篇二：六年级数学教学心得体会
我是一小学六年级数学教师，刚接任六年级一班的数学教学工作。现在将我带六年级数学以来的教学心得和感触和大家进行交流。
一、了解学生、因材施教。
接手本班的时候，面对一群完全陌生的可爱的面孔时，了解和认识学生是教学的首要任务。我通过同事及家长的帮助，对他们的情况有所了解。比如谁最调皮，谁最爱捣乱，谁比较聪明，谁最爱动脑筋，谁的成绩比较好，谁的成绩比较差等等。还因为这次村小合并而转来的学生，他们的纪律及学习习惯从低年级起就不怎么好，学习成绩更是差劲。掌握了这些信息经以后，我及时调整了自己的教学心态，制订了相应的教学措施。
二、群策群力，搞好备课。
我们六年级数学组经常是集体备课，但是在实际操作中，因为每班的学生实际情况和教师对教材的理解程度的不一样，因此每节课都会在集体备课的基础上有所改动。那到底该怎么改，这节课教学的重难点和合理优化的教学过程是什么呢?这就需要同年级的教师一起研讨自己对本节课的理解一节课中需要解决的问题，凝聚集体的力量总是可以设计出一节好课的。我想这也是我们学校六年级数学集体成绩比较高的一个非常重要的原因吧，也是我们需要继续保留和发扬下去的。
三、优化教学，注重质量。
在充分备好课的前提下我们还要注重课堂教学实效。我认为六年级数学教学课堂除了让学生掌握基本知识点外，解答数学的方法和过程也是课堂教学的重点，在平时的教学中，我特别关注这一点。我班有部分小男孩对数学特感兴趣，每次的解题方法各式各样，我在给予肯定的同时，再让学生比较，从而选择最优的解题方法。以此拓展学生思路，训练学生灵活的思维能力，使学生在解答数学的过程中体会数学带来的快乐，培养学生学习数学的浓厚兴趣，从而提高数学课堂教学质量。
四、分层教学、加强辅导。
十根手指都有长有短，更何况是来自各个家庭性格迥异的学生。而我们班学生这种情况尤为突出，明显的两极分化，每次测试都有近满分的，但也有个位数的，他们在学习能力、方法和态度上都有所不同。为了提高整体班级的数学水平，课后就需要对学生进行分层辅导，以满足不同学生的需求。特别是对于差生，我更是课后利用休息时间帮助他们克服学习上的困难，帮助他们树立学习的信心。
五、狠抓班风、培养学风。
良好的班风和学风能为学生整体学习水平的提高营造适宜的氛围。六年级学生正处在告别童年、迈向青少年的交替阶段，这一阶段我们教师更应该注重学生的心理变化，学生细微的心理变化都会影响学生学习数学的效果。所以，当我们在整个班级中形成良好的班风、学风 ，引导班集体朝着良好的状态发展，数学甚至其他学科的教学效果都是很显著的。
总之，我认为六年级数学教学需要朝更精、更细、更深入的方向发展，既提高学生的数学素养，保证学生在小学毕业考试中取得更加优异的成绩，还确保了学校在升学考试中数学成绩的整体提高。
篇三：六年级数学教学心得体会
今年，我教学六年级数学课，而且第一次使用新教材。根据新课标的教学理念，我力求使教学结构符合儿童的年龄特征，注意促进学生的学习迁移，培养创新意识，更注重在实践活动中，使学生体验数学与实际生活的联系。教学的改革主要体现在课堂及课余时间上，在课堂上我注重加强能力和良好学习习惯的培养。而课余时间则注重让学生“学以致用”，让学生将数学运用到实际生活中。根据班级学生的数学学习特点，我采用了以下教学方法，收到了一定的效果。
一、加强口算的学习。通过课前的3分钟的口算练习，采用多种形式，让学生通过他们自己喜爱的方式来练习，还不定期的举行“速算手”比赛，激发他们的积极性。提高学生的口算技能，对于笔算也进行了提高和帮助。
二、加强四则运算的练习。由于学生计算能力较差，且又粗心马虎，我在原有知识及对法则理解的基础上，让学生多加强巩固练习，防止学生因粗心大意而计算出错。在教学之外，我让学生天天练几道计算题。计算题中还包括简便计算，经过一段时间的强化练习，学生的四则计算能力有了明显提高。
三、应用题一直以来都是学生学习的一大难点，对于这个班的情况，更是特别，绝大部分学生的应用题的理解能力都差。针对这一情况，我让学生多练、多想、多问，多说、从量到质，逐步提高学生分析问题的能力，学生再也不像以前那样惧怕应用题了。
四、增加实践活动，培养学生体会数学，应用数学的意识。设计一些与学生生活联系比较紧密又蕴涵着数学问题的活动。使学生在活动中解决问题，感受、体验、理解数学，又有利于培养学生从日常生活中发现数学问题的意识。
五、为了贯彻面向全体学生和因材施教相结合的原则，我还设计了一些带有一定的难度的练习题，供学有余力的学生选做，以便更好地发挥他们的特长，培养他们数学能力。
通过以上方法措施的实施，学生学习数学的能力得到了提高，但在实施教学的过程中，我还发现了学生在学习数学方面存在很多问题。在今后的教学中，我将根据学生特点，采取有效的教学手段，努力提高教学成绩。
