推荐第1篇：牛吃草教案
牛吃草问题
教学目的：让学生了解什么是\"牛吃草\"问题以及其特点；
掌握\"牛吃草\"问题涉及的关键的量以及求解方法；
教学难点：推导解决牛吃草问题的方法和过程 基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；
基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
一、例题引导：
目的：引导学生自己归纳总结出来牛吃草的特点：
课前热身：“一堆草可供10头牛吃3天，这堆草可供6头牛吃几天？”
引导学生知道把牛每天吃草量设为单位“1”。
如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”。算法还一样吗？
提问：为什么不一样？
引导学生分析出来，草每天还要均匀生产，时间长，草就长的多，影响了牛吃的总草量，并分析出来牛吃的总草量由什么组成。
揭示：这类总量不断变化的问题就是英国大数学家牛顿提出的“牛吃草”问题，也有人称之为“牛顿问题”。（播放课件） 特点：原草量、新草生长速度是不变的
二、新授
讲解例1 一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草每天都在匀速生长） 解题思路说明：
（1）牛吃草问题，一般是先求出每天新长出来的草量，它是通过对比两种不同吃法而得出的；
（2）求出每天新长出来的草量之后，可以让一些牛专吃新长出来的草，剩下的牛吃原有的草，可根据后一种吃法求出原有的草量；
（3）在所求的问题中，让一些牛专吃新长出来的草，剩下的牛吃原有的草，求出吃的天数。 公式：
牛头数＝原有草量÷吃的时间＋草的生长速度
练习：一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天，那么可供18头牛吃几天？（生独立完成，展示讲解）
讲解例2：有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天．那么它可供几头牛吃20天？
这道题和上一题相比，有什么异同？
让生算出新生草和原有草，引导学生得出吃的时间的算法。 吃的时间＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
练习：一只船发现漏水时，已经进了一些水了，水是匀速进入船内，如果10人淘水的话，3小时可以淘完；如果是5人淘水的话，8小时可以完成。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？
引导学生说一说这一题为什么可以看做牛吃草问题。我们把“水”看作“草”，涌入的水就相当于新长出来的草，船内原来已漏进的水就相当于原有的草，人淘水就相当于牛吃草，所以本题的实质也是牛吃草的问题。
三、总结与练习
总结牛吃草问题的特点，总结解题步骤。 步骤：
①生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；
②总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量 ③吃的时间＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
④牛头数＝原有草量÷吃的时间＋草的生长速度。 练习巩固2题，生独立完成。
推荐第2篇：牛吃草教案
牛吃草教案
教学目的：让学生了解什么是\"牛吃草\"问题以及其特点；
掌握\"牛吃草\"问题涉及的关键的量以及求解方法；
熟练运用\"牛吃草\"的方法，解决\"牛吃草\"的一些变形问题。 主要知识点：
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；
基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
关键问题：确定两个不变的量（
1、原有总草量；
2、草的生长速度）。基本公式：
①生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；
②总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量 ③吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
④牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。 例题引导：
目的：引导学生自己归纳总结出来牛吃草的特点：
引例1：有一堆干草：10头牛吃15天，问如果是25头牛，可以吃几天？（6天）
计算很简单，主要引导同学们知道把牛每天吃草量设为单位“1”。
在计算下两种情况下，总草量是否一样？（完全一样为：150） 引例2：一片青草地，牧草每天都在匀速生长，18头牛吃16天，但是，27头牛吃8天，让学生算算原有草量是多少？
（老师给出算法：也是设一头牛一天吃单位1的草量）
情况1:
18*16=288，
情况2：
27*8=216 （提问：为什么不一样）
引导学生分析出来，草每天还要均匀生产，时间长，草就长的多，影响了牛吃的总草量，并分析出来牛吃的总草量由什么组成（可以与引例1想比较说明这点）。
即：牛吃的总草量=原有总草量+草的生长总量
草的总生长量=草的生长速度*天数 让学生求：原有总草量和草的生长速度
方法：设1头牛一天吃的草为1份，那么18头牛16天吃的就是18*16=288份，是原有的草和16天新长出来的草；27头牛8天吃的就是27*8=216份，是原有的草和8天新长出来的草。 由于原有的草量不变，所以相差的288－216=72份草，是16－8=8天所长出来的，即每天长72÷8=9份（草的生长速度）。也就是说，每天要有9头牛专吃新长出来的草，总草量才不变，所以牧场上原有的草有（18－9）×16=144份（原有总草量）。 （以上解答，可以画线段图，可以刚好帮助学生理解分析） 追加一问：现在，如果是21头牛可以吃几天？（学生自己解答） 一定强调：生长出来的草可以供牛吃，不是全部的牛吃原因草量，所有草吃光为止！
讲解，先去掉9头牛吃新长出来的草，剩下的吃原有的草，可以吃144÷（21－9）=12天。 总结：
这类总量不断变化的问题就是英国大数学家牛顿提出的“牛吃草”问题，也有人称之为“牛顿问题”。（所以不是马吃草） 特点：①原草量②新草生长速度是不变的 解题思路说明：
（1）解牛吃草问题，一般是先求出每天新长出来的草量，它是通过对比两种不同吃法而得出的；
（2）求出每天新长出来的草量之后，可以让一些牛专吃新长出来的草，剩下的牛吃原有的草，可根据后一种吃法求出原有的草量；
（3）在所求的问题中，让一些牛专吃新长出来的草，剩下的牛吃原有的草，易求出吃的天数。 可以给出公式：
①生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；
②总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量 ③吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
④牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度（可以在出一问说明或者条件反过来说明）。
巩固：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？
例2：一艘木船发生了漏水事故，水匀速的涌入。3人淘40分钟可以把水淘完，5人淘，20分钟可以把水淘完。现在由6人把水淘完，需要多长时间？ 【分析与解答】
分析：从表面上看，本题中没有牛吃草，但是因为总的水量不断改变，我们把“水”看作“草”，涌入的水就相当于新长出来的草，船内原来已漏进的水就相当于原有的草，人淘水就相当于牛吃草，所以本题的实质也是牛吃草的问题，解法与例1相似。
设1人1分钟淘的水量为1份，那么3人40分钟淘的水是3×40=120份，5人20分钟淘的水量是5×20=100份，这两次所淘的水量中都包括原来已经漏进的水量和从开始淘到淘完这段时间内又涌入的水量，所以相差的120－100=20份水是40－20=20分钟涌入的，所以每分钟涌入的水量为20÷20=1份。显然，1人专淘涌入的水，原有的水量不变。因此，原有的水量为（3－1）×40=80份。
现在，要求6人几分钟把水淘完，先让1人专淘涌入的水，剩下的人淘原有的水，可以淘80÷（6－1）=16分钟。 例3：某电影院在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。现在要使队伍10分钟消失，那么需要同时开几个检票口？ 【分析与解答】
分析：等待检票的观众人数在变化，“观众”相当于“草”，“检票口”相当于“牛”，所以本题实质上也是一道牛吃草的问题。总的草量相当于观众总人数，即开始检票前已经在排队的原有观众和检票开始后新来的观众。
设1个检票口1分钟检票的观众人数为1份，那么4个检票口30分钟通过的人数为4×30=120份，5个检票口20分钟通过的人数为5×20=100份，说明在30－20=10分钟内新来的观众人数为120－100=20份，所以每分钟新来观众为： （4×30－5×20）÷（30－20）=2份
显然，让2个检票口检新来的观众，等待的队伍人数不变，其余的检票口检原有的观众，原有观众为：（4－2）×30=60份。
现在，要在10分钟内检完票，使观众不再排队等候，应让2个检票口专检新来的观众，以使原有人数不变，原有人数从其他检票口10分钟通过，所以共需要的检票口为： 60÷10＋2=8个。 例4：自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？
分析：与例3比较，“总的草量”变成了“扶梯的梯级总数”，“草”变成了“梯级”，“牛”变成了“速度”，也可以看成牛吃草问题。
上楼的速度可以分为两部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自动扶梯的速度。男孩5分钟走了20×5= 100（级），女孩6分钟走了15×6=90（级），女孩比男孩少走了100－90=10（级），多用了6－5=1（分），说明电梯1分钟走10级。由男孩5分钟到达楼上，他上楼的速度是自己的速度与扶梯的速度之和，所以扶梯共有（20+10）×5=150（级）。
解：自动扶梯每分钟走
（20×5－15×6）÷（6—5）=10（级）， 自动扶梯共有（20+10）×5=150（级）。 答：扶梯共有150级。
例
5、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？ 分析与解：与例1不同的是，不仅没有新长出的草，而且原有的草还在减少。但是，我们同样可以利用例1的方法，求出每天减少的草量和原有的草量。
设1头牛1天吃的草为1份。20头牛5天吃100份，15头牛6天吃90份，100-90=10（份），说明寒冷使牧场1天减少青草10份，也就是说，寒冷相当于10头牛在吃草。由“草地上的草可供20头牛吃5天”，再加上“寒冷”代表的10头牛同时在吃草，所以牧场原有草（20+10）×5=150（份）。
由 150÷10=15知，牧场原有草可供15头牛吃 10天，寒冷占去10头牛，所以，可供5头牛吃10天。 练习与巩固
1.一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周或供30头牛吃5周，问可供42头牛吃几周？
2.有一水池，池底有泉水不断涌出。用10部抽水机20时可以把水抽干；用15部同样的抽水机，10时可以把水抽干。那么，用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？
3.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。如果同时开放3个检票口，那么40分钟检票口前的队伍恰好消失；如果同时开放4个检票口，那么25分钟队伍恰好消失。如果同时开放8个检票口，那么队伍多少分钟恰好消失？
4.两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。在20秒钟里，男孩可走27级梯级，女孩可走24级梯级，结果男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端。问：该扶梯共多少级？
5.由于天气逐渐变冷，牧草上的草每天以均匀的速度在减少，经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天，那么，可供11头牛吃几天？
推荐第3篇：牛吃草问题教案
牛吃草问题
牛吃草问题量的关系：
例1：一片草地长满了匀速生长的牧草，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，问可供25头牛吃多少天？ 1：先求每天新生长的草量： 2：再求这片草地原有的草量： 3：最后求可供25头牛吃几天： 【学以致用】
1、一片牧草，每天生长的速度相同，这片牧草可供10头牛吃20天，或供15头牛吃10天，问可供30头牛吃多少天？
2、有一片牧场，已知牛27头，6天把草吃尽，牛23头，9天把草吃尽，如果有牛21头，几天能把草吃尽？
3、一片牧场长满草，每天匀速生长，这片牧场可供5头牛吃8天，或供14头牛吃2天，问可供10头牛吃几天？
4、有三块草地长满了草，每公顷草量都相同且每天匀速生长，第一块草地有10公顷，可供220只羊吃10天，第二块草地有12公顷，可供240只羊吃14天，第三块草地16公顷，可供380只羊吃多少天？
例2：博物馆开门前就有参观的观众排队等候，每分钟来参观的人数一样多，打开4道门让人们进馆参观，30分钟就不再有排队的现象，打开5道门时，20分钟就不再有排队的现象，如果同时打开7道门，需要几分钟不再有排队的现象？ 1：先求每分钟进来的观众量： 2：原来排队的观众量：
3：同时打开7道门，需要几分钟： 【学以致用】
1、一水池有一根进水管，有若干根抽水管，进水管不断进水，若用24根抽水管抽水，6小时可以把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干，那么用16根抽水管多少小时可将水池中的水抽干？
2、某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分能让25人检票进站，如果只有一个检票口，检票开始8分后就没有人排队，如果有两个检票口，那么检票后多少分就没有人排队？
3、画展9时开门，但早有人来排队等候入场，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，9点5分就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是几点？
例3：一个水塘原有水量一定，有流水每天均匀的流入池塘内，用5台抽水机20天可以抽干，用6台同样的抽水机15天可以抽干，若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
1：水塘每天流入的水量： 2：水塘原有水量：
3：需要多少台同样的抽水机： 【学以致用】
1、一块草地上的草以均匀的速度生长，如果20只羊5天可以将草地上的草和新长出的草全部吃光，而14只羊则要10天吃光，那么想用4天时间把这块草地的草吃光，需要多少只羊？
2、有一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时船内已经进了一些水，如果用12个人淘水，3小时可以淘完，如果只有5个人淘水，要10小时才能淘完，现在想2小时淘完，需要多少人？
3、饲料厂除原有的一批饲料外，每天都生产相同数量的饲料供应周围的养鸡场，现在用5辆汽车拉厂里的饲料10天可以拉完，如果再增加7辆汽车，3天可以拉完，现在要求在2天内拉完所有的饲料，需要多少辆汽车？
4、某海港货场不断有外洋轮船卸下货物，又不断用汽车把货物运走，如果用9辆汽车，12小时可以清场，如果用8辆汽车，16小时可以清场，该场开始只用3辆汽车，10小时后增加了若干辆，再过4小时就已清场，那么后来增加的汽车是多少辆？
推荐第4篇：3牛吃草问题
一、例题精讲
例1． 有一个牧场，牧场上的牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供15头牛吃20天，或可供20头牛吃10天。那么，这片牧场每天新生的草量可供几头牛吃一天？
例2． 牧场上长满了牧草，可供24头牛吃6周，或可供23头牛吃9周。如果牧草每周均匀地生长。问原有草量可供几头牛吃1周？
例3． 一块草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或供80只羊吃12天，如果一头牛一天吃的草量等于4只羊一天吃的草量，那么10头牛和60只羊一起吃，可以吃多少天？
例4． 一片牧场，草每天生长的速度相同，现在，这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天。如果一头牛每天吃草量等于4只羊每天吃草量，那么，12头牛与88只羊一起可以吃多少天？
例5． 由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经计算，现有牧场上的草可供20头牛吃5天，也供16头牛吃6天，那么，11头牛可吃几天？
例6． 由于天气渐冷，牧场上的草每天以固定的速度减少。已知某牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供12头牛吃7天，那么可供6头牛吃几天？
例7． 假设旅客在检票进站前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。若同时开4个检票口，从开始检票到等候检票的队伍消失，需30分钟；同时开5个检票口，需20分钟，如果同时打开7个检票口，那么需要多少分钟队伍就消失？
例8． 某火车站的检票口在开始检票前已有945名旅客排队等待检票。此时，每分钟还有固定的若干人前来进口处准备进站。如果开放4个检票口，15分钟可放完旅客；如果开放8个检票口，7分钟可以放完旅客。照此放人的速度，现要想在5分钟内放完所有旅客，需要开放几个检票口？
例9． 甲、乙、丙三个仓库各存放着数量相同的面粉，甲仓库用一台皮带轮输送机和12个工人，5小时可将甲仓库里的面粉搬完；乙仓库用一台皮带轮输送机和28个工人，3小时可将仓库内面粉搬完；丙仓库现有2台皮带轮输送机，如果要用2小时把丙仓库内面粉搬完，同时还要多少个工人？（每个工人每小时工效相同，每台皮带轮输送机每小时工效相同，另外皮带轮输送机与工人一起往外搬运面粉）。
例10． 仓库里有一批存货，以后不断有车运货进仓，且每天运进的货一样多，用同样的货车运货出仓。如果每天用4辆车，则9天恰好运完；如果每天用5辆货车，则6天恰好运完。仓库里原有的货若用一辆货车运，则需要多少天运完？
例11． 有一片牧草，草每天匀速地生长，这片牧草可供100头牛吃3周，可供50头牛吃8周。那么可供多少头牛吃两周？
例12． 一个牧场，草每天匀速地生长，每头牛每天吃草量相同，17头牛30天可将草吃完，19头牛只需24天就可将草吃完，现有一群牛，吃了6天后，卖掉4头牛，余下的再吃2天就可将草吃完，问没有卖掉4头牛之前，这一群牛共有多少头？
例13． 一片牧草可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天，开始只有4头牛吃，从第7天起又增加了若干头牛来吃草，再吃6天吃完了所有的草，问从第7天起增加了多少头牛？（草每天匀速增长，每头牛每天吃草量相等）
例14． 一片牧草，草每天生长速度相同，如果让马和牛去吃草，45天将草吃完；如果让马和羊去吃，60天将草吃完；如果让牛和羊去吃，90天将草吃完。已知牛、羊每天吃草量之和等于马每天吃草量，现在让马、牛、羊一起去吃草，几天可将这片牧草吃尽？
例15． 有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天，假设草每天的生长速度不变，现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天，便将草吃完。问原有羊多少只？
例16． 11头牛10天可以吃完5公亩牧场上的全部牧草，12头牛14天可以吃完6公亩牧场上的全部牧草，问19头牛几天可以吃完8公亩牧场上全部牧草？（每公亩牧场上每天生长草量相等）。
例17． 某火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队，检票开始后，每分钟15人前来排队检票，一个检票口每分钟能让30个人检票进站，如果只有一个检票口，检票开始6分钟就没有人排队，如果两个检票口，那么检票开始后几分钟就没有人排队？
例18． 画展9点钟开门，但早就有人排队入场，从第1个观众来时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，则9分钟后，就不再有人排队；如果开5个入场口，则5分钟后，就不再有人排队。那么第1个观众达到时间是几点几分呢？
例19． 某火车站的检票口，在检票前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票。一个检票口每分钟能让25人检票进站，如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？
例20． 某足球赛检票前几分钟就有观众开始排队，每分钟来的观众人数一样多，从开始检票到等候入场的队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。如果要使队伍25分钟消失，那么需要同时开几个入场口？
例21． 由于打字员的辞职，一个公司剩下一批需要打字的材料，而且每天还要新增加固定数量需要打字的材料，假设材料以页计数，每个打字员的打字速度是相同的，固定的（单位可以是页∕天），若公司聘用5名打字员，24天就恰好打完所有材料；若公司聘用9名打字员，12天就恰好打完所有材料，现在公司聘用了若干打字员，工作8天之后由于业务减少，每天新增的需要打字的材料少了一半，结果这些打字员用40天才恰好完成打字工作。问公司聘用了多少打字员？
例22． 一个水池装有一根进水管和若干根同样的出水管（进水管和出水管不同），先打开进水管等水池有了一些水后，再打开出水管，如果打开一个出水管，12分钟后水池空；如果同时打开2个出水管，4分钟后水池空。那么，出水管比进水管晚开几分钟？（每根进水管和出水管每分钟进水量相同）
例23． 商场自动扶梯匀速由上往下移动，两个顽皮的孩子在移动的扶梯上走动，男孩每秒钟向上走2级；女孩2秒钟向上走3级，结果男孩用100秒到达楼上，女孩用200秒到达楼上。问该楼层扶梯共有多少级？
例24． 哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了100级，相同时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了50级，若哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的有多少级？
推荐第5篇：牛吃草的学问
牛吃草的学问
今年去金坛拜年，忽然看见邻居家的几头用来耕地的牛。有一次吃饭，我问邻居：“这牛每天吃多少草？”而邻居却已有些醉了，他也正好想考考我，于是他答非所问，还抛了一个问题给我：
假如我的田中长满青草，并且每天青草都均匀的生长，这片田可供八头牛吃10天，可供6头牛吃20天，可供多少头牛吃5天？我左思右想，可是怎么也想不出来。于是我拿来纸和笔，开始冥思苦想。
我想：根据牛的数量不同，田中草的数量每天都在变化，关键应找不变量——原有的草的数量，总的草量可以分为两部分：原有的草与新长得草，新长的草虽然在变，但由于是均匀生长，因此这片草地每天新长出的草的数量是不变的。假设一头牛一天吃一份草，那么8头牛10天就吃80份草，此时新长的草和原来的草全吃光，6头牛20天就吃120份草，此时新长的草与原来的草也全部吃光。而80份是原有的草的数量与10天新长的草的数量的总和，120份是原来的草的数量和6天新长的草的数量的总合，因此每天新长的草的份数是：（120—80）÷（20—10）=4（份），所以，原有的草的数量为80—4×10=40（份），这片草地每天新长草的4份相当于可安排4头牛专吃新长的草。设可供X头牛吃5天，于是可以列式为：40÷（X-4）=5。解得X=12。 当我写完这道题的解法的时候，邻居们都啧啧赞叹。而我也明白了生活中处处有数学。
推荐第6篇：音乐歌词——牛儿还在山坡吃草
牛儿还在山坡吃草 放牛的却不知道哪儿去了 不是他贪玩耍丢了牛 那放牛的孩子王二小 九月十六那天早上 敌人向一条山沟扫荡 山沟里掩护着后方机关 掩护着几千老乡 正在那十分危急的时候 敌人来到这个山沟 昏头昏脑地迷失了方向 抓住了二小要他带路 二小他顺从地走在前面 把敌人带进我们的埋伏圈 四下里乒乒乓乓响起了枪炮 敌人才知道受了骗 敌人把二小挑在枪尖 摔死在大石头的旁边 我们十三岁的王二小 英勇的牺牲在山间 干部和老乡得到了安全 他却睡在冰冷的山里 他的脸上含着微笑
他的血染红蓝蓝天 一阵阵秋风吹遍了每个村庄 它把这动人的故事传扬 每一个村庄都含着眼泪 歌唱着二小放牛郎 歌唱着二小放牛郎
推荐第7篇：小学奥数牛吃草问题教案(二)
奥数十三讲
牛吃草问题二
典型的牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用的四个基本公式，分别是：
设定一头牛一天吃草量为“1”
1草的生长速度=（对应的牛头数×吃的较多的天数－相应的牛头数×吃的较少的天数）÷（吃的较多的天数－吃得较少的天数）
2原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数 3吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度） 4牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天 新长出的草量应该是不变的。正由于这个不变量，才能导出上面的四个基本公式。 牛吃草的问题经常给出不同头数的牛吃同一片草地，这地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
解题的关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有的草量，进而解答问题。
这类题的基本数量关系是：
1（牛头数×吃的较多的天数－相应的牛头数×吃的较少的天数）÷（吃的较多的天数－吃得较少的天数）=草地每天新长出的草
2牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数=原有草量 解决多块草地的方法 多块草地的“牛吃草”问题，一般情况下找多块草地的最小公倍数，这样可以减少运算难度，但如果数据较大时，我们一般把面积统一为“1”相对简单些。
思维拓展 例5 有一牧场长满牧草，牧草每天匀速生长，这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天，现在有若干头牛在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，问原来有牛多少头？
【分析】“牛吃草”问题的特点是随时间的增长，所研究的量也等量地增加。解答时，要抓住这个关键问题，也就是要求出原来的量和每天增加的量各是多少。 【思考5】一个牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天，现有一群牛吃了4天后卖掉2头，余下的牛又吃了4天将草吃完。这群牛原来有多少头？
25头。设每头牛每天的吃草量为1份。每天新生的草量为：（23×9-27×6）÷（20-10）=15份，原有的草量为（27-15）×6=72份。如两头牛不卖掉，这群牛在4+4=8天内吃草量72+15×8+2×4=200份。所以这群牛原来有200÷8=25头
例6 有三块草地，面积分别为5公顷，6公顷和8公顷。每块地每公顷的草量相同而且长的一样快，第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。第三块草地可供19头牛吃多少天？ 【分析】由题目可知，这是三块面积不同的草地，为了解决这个问题，首先要将这三块草地的面积统一起来。 巩固练习1.一块牧场长满了草，每天均匀生长。这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。可供25头牛吃＿＿天。 （ ）
A.10 B.5 C.20 A 假设1头牛1天吃草的量为1份。每天新生的草量为：(10×40-15×20)÷（40-20）=5（份）。那么愿草量为：10×40-40×5=200（份），安排5头牛专门吃每天新长出来的草，这块牧场可供25头牛吃：200÷（25-5）=10（天）。
2.一块草地上的草以均匀的速度生长，如果20只羊5天可以将草地上的草和新长出的草全部吃光，而14只羊则要10天吃光。那么想用4天的时间，把这块草地的草吃光，需要＿＿只羊。 （ ）
A.22 B.23 C.24 B假设1只羊1天吃草的量为1份。每天新生草量是：（14×10-20×5）÷（10-5）=8（份）原草量是：20×5-8×5＝60（份）安排8只羊专门吃每天新长出来的草，4天时间吃光这块草地共需羊：60÷4+8＝23（只）
3．画展9时开门，但早有人来排队等候入场。从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队了，那么第一个观众到达的时间是8点＿＿分。 （ ）
A.10 B.12 C.15 C假设每个人口每分钟进入的观众量是1份。
每分钟来的观众人数为（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5（份） 到9时止，已来的观众人数为：3×9-0.5×9＝22.5（份） 第一个观众来到时比9时提前了：22.5÷0.5＝45（分） 所以第一个观众到达的时间是9时-45分=8时15分。
4.经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或 可供80亿人生活300年。假设地球新生成的资源增长速度是一样的。那么，为了满足人类不断发展的要求，地球最多只能养活（ ）亿人。
70 设1亿人1年所消耗的资源为1份
那么地球上每年新生成的资源量为：（80×300-100×100）÷（300-100）=70（份）
只有当地球每年新生资源不少于消耗点的资源时，地球上的资源才不至于逐渐减少，才能满足人类不断发展的需要。所以地球最多只能养活：70÷1=70（亿人）
5.快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车。三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用（ ）小时。
12 自行车的速度是：（20×10-24×6）÷（10-6）=14（千米/小时） 三车出发时自行车距A地：（24-14）×6==60（千米） 慢车追上自行车所用的时间为：60÷（19-14）=12（小时）
6.一水池中原有一些水，装有一根进水管，若干根抽水管。进水管不断进水，若用24根抽水管抽水，6小时可以把池中的水抽干，那么用16根抽水管，（ ）小时可将可将水池中的水抽干。
18 设1根抽水管每小时抽水量为1份。 （1）进水管每小时卸货量是：（21×8-24×6）÷（8-6）=12（份） （2）水池中原有的水量为：21×8-12×8＝72（份）
（3）16根抽水管，要将水池中的水全部抽干需：72÷（16-12）=18（小时）
7.某码头剖不断有货轮卸下货物，又不断用汽车把货物运走，如用9辆汽车，12小时可以把它们运完，如果用8辆汽车，16小时可以把它们运完。如果开始只用3辆汽车，10小时后增加若干辆，再过4小时也能运完，那么后来增加的汽车是（ ）辆。
19 设每两汽车每小时运的货物为1份。
（1）进水管每小时的进水量为：（8×16-9×12）÷（16-12）=5（份） （2）码头原有货物量是：9×12-12×5＝48（份）
（3）3辆汽车运10小时后还有货物量是：48+（5-3）×10=68（份） （4）后来增加的汽车辆数是：（68+4×5）÷4-3=19（辆）
8．有一片草地，每天都在匀速生长，这片草可供16头牛吃20天，可供80只羊吃12天。如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？
8天
（1）按牛的吃草量来计算，80只羊相当于80÷4=20（头）牛。 （2）设1头牛1天的吃草量为1份。
（3）先求出这片草地每天新生长的草量：（16×20-20×12）÷（20-12）=10（份） （4）再求出草地上原有的草量：16×20-10×20＝120（份）
（5）最后求出10头牛与60只羊一起吃的天数：120÷（10+60÷4-10）=8（天）
9.某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全警戒线，上游的河水还在按一不变的速度增加。为了防洪，需开闸泄洪。假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降到安全线，若打开两个泄洪闸，10小时水位降到安全线。现在抗洪指挥部要求在5.5小时内使水位降到安全线，问：至少要同时打开几个闸门？
4个 设1个泄洪闸1小时的泄水量为1份。
（1）水库中每小时增加的上游河水量：（1×30-2×10）÷（30-10）=0.5（份） （2）水库中原有的超过安全线的水量为：1×30-0.5×30＝15（份） （3）在5.5小时内共要泄出的水量是：15+0.5×5.5＝17.75（份） （4）至少要开的闸门个数为：17.75÷5.5≈4（个）（采用“进1”法取值）
10.现有速度不变的甲、乙两车，如果甲车以现在速度的2倍去追乙车，5小时后能追上，如果甲车以现在的速度去追乙车，3小时后能追上。那么甲车以现在的速度去追，几小时后能追上乙车？
15小时
设甲车现在的速度为每小时行单位“1”，那么乙车的速度为： （2×5-3×3）÷（5-3）=0.5 乙车原来与甲车的距离为： 2×5-0.5×5＝7.5 所以甲车以现在的速度去追，追及的时间为： 7.5÷（1-0.5）=15（小时）
1、有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问：第三块草地可供19头牛吃多少天？
2、
3、
4、
5、
6、
7、牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供17头牛吃6天，可供13头牛吃12天．问多少头牛4天把草地的草吃完? 有－牧场，21头牛20天可将草吃完，25头牛则15天可将草吃完，现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天则将草吃完，问原有牛多少头? 22头牛，吃33公亩牧场的草54夭可吃尽， 17头牛吃同样牧场28公亩的草，‘84天可吃尽．请问几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃尽? 某火车站检票口，在检票开始前已有－些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，－个检票口每分钟能让25人检票进站．如果只有－个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队? 甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量的大米，甲仓库用皮带输送机－台和12个工人5小时把甲仓库搬空，乙仓库用皮带输送机－台和28个工人3小时把乙仓库搬空．丙仓库有皮带输送机2台，如果要2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人? 牧场上－片牧草，可供27只羊吃6天；或者供23只羊吃9天，如果牧草每周匀速生长，可供21只羊吃几天?
8、－片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天．如果l头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么lO头牛与60只羊－起吃可以吃多少天? 陕北某村有－块草场，假设每天草都均匀生长，这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天．问：如果放牧250只羊可以吃多少天?放牧这么多羊对吗?为防止草场沙化，这片草地最多可以放牧多少只羊?(注意：要防止草场沙化就应该使草场的草永远吃不完) 一块草地可供58头羊吃7天，或供50头羊吃9天，如果这片草地的生长量每天相等，这片草地最多能养活多少头羊？
9、
10、
推荐第8篇：小学奥数牛吃草问题教案(一)
奥数十二讲 牛吃草问题
（一）
牛吃草问题也叫牛顿问题或是消长问题，因由牛顿提出而得名，也有人称这一类问题叫做牛吃草问题。英国著名的物理学家学家牛顿曾编过这样一道数学题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天？ 解题关键
牛顿问题，俗称“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步：
1、求出每天长草量；
2、求出牧场原有草量；
3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量)；
4、最后求出可吃天数
想：这片草地天天以匀速生长是分析问题的难点。把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较，得到的10×22-16×10=60，是60头牛一天吃的草，平均分到（22-10）天里，便知是5头牛一天吃的草，也就是每天新长出的草。求出了这个条件，把所有头牛分成两部分来研究，用其中头吃掉新长出的草，用其余头数吃掉原有的草，即可求出全部头牛吃的天数。
设一头牛1天吃的草为一份。
那么10头牛22天吃草为1×10×22=220份，16头牛10天吃草为1×16×10=160份
（220-160）÷（22-10）=5份，说明牧场上一天长出新草5份。
220-5×22=110份，说明原有老草110份。
综合式：110÷（25-5）=5.5天，算出一共多少天。 牛顿曾提出的问题
牛顿在其著作《普遍的算术》(1707年出版)中提出如下问题：\"12条公牛在四个星期内吃掉了三又三分之一由格尔的牧草；21条公牛在9星期吃掉10由格尔的牧草，问多少条公牛在18个星期内吃掉24由格尔的牧草？\"
（由格尔是古罗马的面积单位，1由格尔约等于2,500平方米）。这个著名的公牛问题叫做“牛顿问题”。牛顿曾说过：“如果我看得比别人更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上”。
1 牛顿的解法是这样的：在牧草不生产的条件下，如果12条公牛在四星期内吃掉三又三分之一由格尔的牧草、则按比例36头公牛四星期内，或16头公牛九个星期内，或八头公牛18星期内吃掉10由格尔的牧草，由于牧草在生长，所以21头公牛9星期只吃掉10由格尔牧草，即在随后的五周内，在10由格尔的草地上新长的牧草足够21-16=5头公牛吃9星期，或足够5/2头公牛吃18个星期，由此推得，14个星期（即18个星期减去初的四个星期）内新长的牧草可供7头公牛吃18个星期，因为5：14=5/2：7。前已算出，如牧草不长，则10由格尔草地牧草可供八头公牛吃18个星期，现考虑牧草生长，故应加上7头，即10由格尔草地的牧草实际可供15头公牛吃18个星期，由此按比例可算出。24由格尔草地的牧草实际可供36头公牛吃18星期。
牛顿还给出代数解法：他设1由格尔草地一个星期内新长的牧草相当于面积为y由格尔，由于每头公牛每个星期所吃牧草所占的面积看成是相等的，
根据题意，设若所求的公牛头数为x，则（10/3+10/3）*4y/(12*4)=(10+10*9y)/(21*9)=(24+24*18y)/18x
解得x=36 即36条公牛在18个星期内吃掉24由格尔的牧草。
还有一种方法就是使用方程式的解法。
例如有一块牧场，可供9头牛吃3天，或者5头牛吃6天，请问多少牛能够2天吃完？
我们做方程式：设牧场原有草量为y，每天新增加的牧草可供x头牛食用，N头牛能够2天将草吃完，根据题目条件，我们列出方程式：
y=(9-x）×3
y=(5-x) ×6
y=(N-x) ×2
解方程组得x=1 y=24 N=13
其实这种牛吃草问题的核心公式是：原有草量=（牛数-单位时间长草量可供应的牛的数量）×天数
解法二：
牛吃草问题的关键点在于这个问题隐藏了一个基本的平衡在其中，那就是：假若每头牛每天的吃草速率和吃草量都不相同，那么此题无解，为什么？因为很可能一头牛心情好一天就能吃完这些草，也可能10头牛食欲不佳一个月吃都不完这些草，因此每头牛每天的吃草速率和数量必须都是相同的是这个问题成立并且能够得到答案的充要条件。
得到这个结论后，我们就要开始确定一个平衡的方程式出来，如何确定？不难想到，可以是吃草量和草本身量之间的平衡，也就是吃草量=草总量。于是我们就可以假设一头牛一天的吃草量为M，并假设第三种情况牛吃草的天数为N；接下来开始寻找平衡方程，我们可以看到，在问题提供的条件中，第一种情况的草地总量为10×M×22，第二种情况的草地总量为16×M×10，第三种情况的草地总量为25×M×N。
然后我们开始寻找方程的平衡：既然我们现在已经找到三种情况里草地的总量，那么不难想到方程的另一边就要靠草的量来进行平衡，于是，我们假设原有草量为Y，草每天的生长量为X，得到如下方程组：
10×M×22=22X+Y
16×M×10=10X+Y
25×M×N=NX+Y
解此方程组，可得X=5，Y=110，N=5.5，因此25头牛用五天半的时间就能吃完这些草。 规律总结
牛顿问题的难点在于草每天都在不断生长，草的数量都在不断变化。解答这类题目的关键是想办法从变化中找出不变量，我们可以把总草量看成两部分的和，即原有的草量加新长的草量。显而易见，原有的草量是一定的，新长的草量虽然在变，但如果是匀速生长，我们也能找到另一个不变量——每天（每周）新长出的草的数量。
方法指导：通常思路
①把每头牛每天（周）的吃草量看作是“1”；②求出每天（周）的新生长的草量是多少；③求出原来的草量是多少；④假设几头牛专门去吃新生长的草，剩下的牛吃原来的草所用几天（周）数即为所求。由于牛吃草的天数不同。
例题：例1 牧场上长满牧草，每天都匀速生长。这片牧场可供27头牛吃6天或23头牛吃9天。问可供21头牛吃几天？
【分析】这片牧场上的牧草的数量每天在变化。解题的关键应找到不变量——即原来的牧草数量。因为总草量可以分成两部分：原有的草与新长出的草。新长出的草虽然在变，但应注意到它是匀速生长的，因而这片牧场每天新长出飞草的数量也是不变的。 从这道题我们看到，草每天在长，牛每天在吃，都是在变化的，但是也有不变的，都是什么不变啊？草是以匀速生长的，也就是说每天长的草是不变的;，同样，每天牛吃草的量也是不变的，对吧？这就是我们解题的关键。这里因为未知数很多，我教大家一种巧妙的设未知数的方法，叫做设“1”法。我们设牛每天吃草的数量为1份，具体1份是多少我们不知道，也不用管它，设草每天增长的数量是a份，设原来的草的数量为b份，那么我们可以列方程了：27*6=b+6a；23*9=b+9a 【思考1】一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天，那么可供18头牛吃几天？
15天．设1头牛1天吃的草为1份。则每天新生的草量是（20×10-24×6）÷ (10-6)=14份，原来的草量是（24-14）×6=60份。可供18头牛吃60÷（18-14）=15天
例2 因天气寒冷，牧场上的草不仅不生长，反而每天以均匀的速度在减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，可供24头牛吃6天，照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天? 【分析】与例1不同的是，不但没有新长出的草，而且原有的草还在匀速减少，但是，我们同样可以用类似的方法求出每天减少的草量和原来的草的总量
3 【思考2】由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以固定的速度在减少，经计算，牧场上的草可供20头牛 吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？
8天，设一头牛一天吃的草量为一份。牧场每天减少的草量：（20×5-16×6）÷（6-5）=4份，原来的草量：（20+4）× 5=120份，可供11头牛吃120÷(11+4)=8天。
总结：想办法从变化中找到不变的量。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，但是因为是匀速生长，所以每天新长出的草量也是不变的。正确计算草地上原有的草及每天新长出的草，问题就会迎刃而解。
知识衍变 牛吃草基本问题就先介绍到这，希望大家掌握这种方法，以后出现样吃草问题，驴吃草问题也知道怎么做，甚至，以下这些问题都可以应用牛吃草问题解决方法 例3 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小丽从扶梯上楼，已知小明每分钟走25级台阶，小丽每分钟走20级台阶，结果小明用了5分钟，小丽用了6分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶？
【分析】在这道题中，“总的草量”变成了“扶梯的台阶总级数”，“草”变成了“台阶”，“牛”变成了“速度”,所以也可以看成是“牛吃草”问题来解答。 【思考3】两只蜗牛同时从一口井的井顶爬向井底。白天往下爬，两只蜗牛的爬行速度是不同的，一只每天爬行20分米，另一只每天爬行15分米。黑夜往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的，结果一只蜗牛恰好用了5个昼夜到达井底，另一只恰好用了6个昼夜到达井底。那么，井深多少米？
大家说这里什么是牛？什么是草？都什么是不变的？
15米。
蜗牛每夜下降：（20×5-15×6）÷（6-5）=10分米 所以井深：（20+10）×5=150分米=15米
例4 一条船有一个漏洞，水以均匀的速度漏进船内，待发现时船舱内已进了一些水。如果用12人舀水，3小时舀完。如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。现在要想在2小时舀完，需要多少人？
【分析】典型的“牛吃草”问题，找出“牛”和“草”是解题的关键 【思考4】一个水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可把水抽干。那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？
5小时。设一台抽水机一小时抽水一份。则每小时涌出的水量是：（20×10-15×10）÷(20-10)=5份，池内原有的水是：（10-5）×20=100份.所以,用25部抽水机需要:100÷(25-5)=5小时
1、
2、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？
一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟？
3、
4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？ 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？
5、
推荐第9篇：小五数学第15讲：牛吃草(教师版)
第十五讲
牛吃草问题
牛吃草问题是牛顿问题，因牛顿提出而得名的。“一堆草可供10头牛吃3天，供6头牛吃几天？”这题很简单，用3×10÷6=5（天），如果把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了。因为草每天走在生长，草的数量在不断变化。这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是“牛吃草”问题。
解题思路培养：解答这类题的关键是要想办法从变化中找到不变的量。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以每天新长出的草是不变的。正确计算草地上原有的草及每天长出的草，问题就容易解决了。
掌握四个基本：公式解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰
假设定一头牛一天吃草量为“1”
1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
1.牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？
答案：12周
解析：27×6=16223×9=207207-162=4545/(9-6)=15每周生长数 162-15×6=72(原有量)72/(21-15)=12周
2.有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干，如果每分钟吊8桶，则7分吊干。现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水？
答案：11桶
解析：4×15=608×7=5660-56=44/(15-7)=0.5(每分钟涌量) 60-15×0、5=
52、5（原有水量）
52、5+/(5×0.5)/5=11桶
3.有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？
答案：49人
解析：17×30=51019×24=456510-456=5454/(30-24)=9每天生长量 510-30×9=240原有草量240+6×9=294294/6=49人
4.有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？
答案：4人
解析：6×4=244×5=2024-20=44/(5-4)=4每天漏掉数 24+4×4=40原有数
这桶酒每天漏掉的酒可供4人喝一天
5.一水库存水量一定，河水均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
答案：12台
解析：5×20=1006×15=90100-90=1010/（20-15）=2每天入库数 100-20×2=60原有库存数60+2×6=7272/6=12台
6.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，已知小明每分钟走20梯级，小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用5分钟到达楼上，求扶梯共有多少级？
答案：120 解析：20×4=8014×5=7080-70=1010/（5-4）=10每分钟减少数 80+4×10=120原有数70+5×10=120
A
1.牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15 头牛吃10天。问：这片牧草可供25头牛吃多少天？ 答案：5天
解析：假设1头牛1天吃的草的数量是1份 草每天的生长量：（200-150）÷（20-10）=5份10×20=200份„„原草量+20天的生长量 原草量：200-20×5=100 或150-10×5=100份15×10=150份„„原草量+10天的生长量
100÷（25-5）=5天
2.牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？
解析：假设1头牛1天吃的草的数量是1份 草每天的生长量：（180-150）÷（20-10）=3份
9×20=180份„„原草量+20天的生长量 原草量：180-20×3=120份 或150-10×3=120份 15×10=150份„„原草量+10天的生长量 120÷（18-3）=8天
3.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块 草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？ 解析：假设1头牛1天吃的草的数量是1份 草每天的减少量：（100-90）÷（6-5）=10份
20×5=100份„„原草量-5天的减少量 原草量：100+5×10=150 或90+6×10=150份 15×6=90份„„原草量-6天的减少量 （150-10×10）÷10=5头
4.由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均匀的速度减少，经测算，牧场上的草可供30头牛吃8天，可供25头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？
解析：假设1头牛1天吃的草的数量是1份 草每天的减少量：（240-225）÷（9-8）=15份
30×8=240份„„原草量-8天的减少量 原草量：240+8×15=360份或220+9×15=360份 25×9=225份„„原草量-9天的减少量 360÷（21+15）=10天
5.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每
分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？
解析：男孩：20×5 =100（级） 自动扶梯的级数-5分钟减少的级数 女孩;15×6=90（级） 自动扶梯的级数-6分钟减少的级数 每分钟减少的级数=(20×5-15×6) ÷(6-5)=10(级) 自动扶梯的级数=20×5+5×10=150（级）
B 6.两个顽皮孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级阶梯，女孩每秒可走2级阶梯，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。问该扶梯共有多少级？
解析：3×100=300自动扶梯级数+100秒新增的级数 2×300=600自动扶梯级数+300秒新增的级数
每秒新增的级数：（2×300-3×100）÷（300-100）=1.5（级） 自动扶梯级数=3×100-100×1.5=150（级）
7.有一片牧场，操每天都在匀速生长（每天的增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完草，如果放牧21头牛，则8天吃完草，设每头牛每天的吃草量相等，问：要使草永远吃不完，最多只能放牧几头牛？ 解析：假设1头1天吃1个单位 24*6=144 21*8=168 168-144=24 每天长的草可供24/2=12头牛吃 最多只能放12头牛
8.有一片草地，草每天生长的速度相同。这片草地可供5头牛吃40天，或6供头牛吃30天。如果4头牛吃了30天后，又增加2头牛一起吃，这片草地还可以再吃几天？ 解析：假设1头1天吃1个单位 5*40=200；6*30=180 200-180=20 每天长的草:20/(40-30)=2 原有草：200-2*40=120 4*30=120 ，30*2=60 60/4=15天
9.假设地球上新增长资源的增长速度是一定的，照此推算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年，为了人类不断繁衍，那么地球最多可以养活多少亿人？ 解析：假设1亿人头1天吃1个单位 110*90=9900；90*210=18900 18900-9900=9000 9000/(210-90)=75 10.两只蜗牛由于耐不住阳光照射，从井顶走向井底，白天往下走，一只蜗牛一个白天能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里往下滑，两只蜗牛下滑速度相同，结果一只蜗牛5昼夜到达井底，另一只却恰好用了6昼夜。问井深是多少？
解析：20×5=10015*6=90100-90=1010/(6-5)=10黒夜下滑数 100+5×10=15015×6+10×6=150
C
11.李村组织农民抗旱，从一个有地下泉的池塘担水浇地。如果50人担水，20小时可把池水担完。如果70人担水，10小时可把池水担完。现有130人担水，几小时可把池水担完？
解析：50×20=100070×10=7001000-700=300300/(20-10)=30每小时增加1000-30×20=400原有
400/(130-30)=4小时 12.一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？
解析：这片草地上的草的数量每天都在变化，解题的关键应找到不变量——即原来的草的数量。因为总草量可以分成两部分：原有的草与新长出的草。新长出的草虽然在变，但应注意到是匀速生长，因而这片草地每天新长出的草的数量也是不变的。
假设1头牛一周吃的草的数量为1份，那么27头牛6周需要吃27×6=162（份），此时新草与原有的草均被吃完；23头牛9周需吃23×9=207（份），此时新草与原有的草也均被吃完。而162份是原有的草的数量与6周新长出的草的数量的总和；207份是原有的草的数量与9周新长出的草的数量的总和，因此每周新长出的草的份数为：（207-162）÷（9-6）=15（份），所以，原有草的数量为：162-15×6=72（份）。这片草地每周新长草15份相当于可安排15头牛专吃新长出来的草，于是这片草地可供21 头牛吃72÷（21-15）＝12（周）
13.一块1000平方米的牧场能让12头牛吃16个星期，或让18头牛吃8个星期，那么一块4000平方米的牧场6个星期能养活多少头牛？
解析：12×16-18×8=192-144=4848/(16-8)=6每星期生长数 192-16×6==96原有数96+6×6=132132/6=2222×4=88头
14.有一只船有一个漏洞，水用均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果用12个人淘水，3小时可以淘完。如果只有5个人淘水，要10小时才能淘完。现在要想2小时淘完，需要多少人？
解析：12×3=365×10=5050-36=1414/(10-3)=2每小时增加数 36-3×2=30原有30+2×2=3434/2=17人
15.有一个水井，水不断由泉涌出，井满则溢出。若用4台抽水机，15小时可把井水抽干。若用8台抽水机，7小时可把井水抽干。现在要用几台抽水机，能5小时把井水抽干？
解析：4×15=608×7=5660-56=44/(15-7)=0.560-15×0.5=52.552.5+5×0.5=5555/5=11台
1.一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天吃完。那么可供19头牛吃几天？
答案：12天
解析：6天时共有草：24×6＝144 10天时共有草：20×10＝200 草每天生长的速度为：（200－144）÷（10－6）＝14 原有草量：144－6×14＝60 可供19头牛： 60÷（19－14）＝12（天）
2.牧场有一片青草，每天生成速度相同。现在这片牧场可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？
解析：思路，把羊转化为牛
4羊＝1牛，“也可以供80只羊吃12天”相当于“20头牛吃12天”
现在是“10头牛与60只羊一起吃这一片草”相当于“10＋60÷4＝25头牛吃草” [16-x]*20=[20-x]*12=[25-x]*y x=10
y=8 3.某牧场上长满牧草,,每天匀速生长,这片牧草供17头牛吃30天,19头牛吃24天,现有一群牛吃了6天,主人卖掉了4头牛,余下的牛吃了两天后刚好把草吃完,问这群牛原有几头? 解析：设原有Y头，x还是“剪草的” [17-x]*30=[19-x]*24=[y-x]*6+[y-4-x]*2 注意：剩下的2天已经卖掉了4头牛，要分开计算 （y-x-4）*（6+2），这样列式就错了 x=9 y=40 4.某市水库水量的增长速度是一定的，可供全市12万人使用20年，在迁入3万人之后，只能供全市人民使用15年，市政府号召大家节约用水，希望将水库的使用寿命延长至30年，那么居民平均需要节约用水量的比例是多少?( ) A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4 答案：A
解析：
[12-x]*20=[15-x]*15=[y-x]*30 x=3
y=9 15-9=6 即多出6万人，这6万人要用15万人的6/15=2/5 5.有一个水池，池底有一个出水口，用3台抽水机24小时可将水抽完，用9台抽水机12小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间将水漏完？
解析：（3-X）*24=（9-X）*12 得X=-3(不要理会负数，按正3理解好了) 带入X到上式，（（3+3）*24）/X=48所以是48
1.旅客在车站候车室等车,并且排队的乘客按一定速度增加,检查速度也一定,当车站放一个检票口,需用半小时把所有乘客解决完毕,当开放2个检票口时,只要10分钟就把所有乘客OK了 求增加人数的速度还有原来的人数
解析：设一个检票口一分钟一个人
1个检票口30分钟30个人
2个检票口10分钟20个人
(30-20)÷(30-10)=0.5个人
原有1×30-30×0.5=15人
或2×10-10×0.5=15人
2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
解析：这是一道是比较复杂的牛吃草问题。
把每头牛每天吃的草看作1份。
因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份
因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份
所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份
所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份
所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份
第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份
新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛
所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。
两种解法：
解法一：
设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(头) 解法二：
10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15亩，可以推出15亩每天新长草量 (28×45-30×30)/(45-30)=24；15亩原有草量：1260-24×45=180；15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛：(180/80+24)*(24/15)=42头
3.一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完？
解析：这是一道变相的“牛吃草”问题。与上题不同的是，最后一问给出了人数（相当于“牛数”），求时间。设每人每小时淘水量为1，按以下步骤计算： （1）求每小时进水量
因为，3小时内的总水量＝1×12×3＝原有水量＋3小时进水量 10小时内的总水量＝1×5×10＝原有水量＋10小时进水量
所以，（10－3）小时内的进水量为
1×5×10－1×12×3＝14 因此，每小时的进水量为
14÷（10－3）＝2 （2）求淘水前原有水量
原有水量＝1×12×3－3小时进水量＝36－2×3＝30 （3）求17人几小时淘完
17人每小时淘水量为17，因为每小时漏进水为2，所以实际上船中每小时减少的水量为（17－2），所以17人淘完水的时间是 30÷（17－2）＝2（小时） 答：17人2小时可以淘完水。
4.牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么它可供21头牛吃几天？ 解析：将它想象成一个非常理想化的数学模型：假设27头牛中有X头是“剪草工” ，这X头牛只负责吃“每天新长出的草，并且把它们吃完”，这样以来草场相当于不长草，永远维持原来的草量，而剩下的(27－X)头牛是真正的“顾客”，它们负责把草场原来的草吃完。（请慢慢理解，这是关键）
设每天新增加草量恰可供X头牛吃一天,21牛可吃Y天（后面所有X均为此意） 可供27头牛吃6天，列式:（27－X）·6 注：（27－X）头牛6天把草场吃完 可供23头牛吃9天，列式:（23－X）·9 注：（23－X）头牛9天把草场吃完 可供21头牛吃几天？列式：（21－X）·Y 注：（21－X）头牛Y天把草场吃完 因为草场草量已被“清洁工”修理过，总草量相同，所以，联立上面
1、
2、3 （27－X）·6＝（23－X）·9＝（21－X）·Y （27－X）·6＝（23－X）·9 【1】 （23－X）·9＝（21－X）·Y 【2】
解这个方程组，得 X＝15（头）
Y＝12（天）
5.有三块草地，面积分别为5，6和8公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天．问：第三块草地可供19头牛吃多少天？
解析：现在是三块面积不同的草地．为了解决这个问题，需要将三块草地的面积统一起来．（这是面积不同时得解题关键） 求【5，6，8】得最小公倍数为120
1、因为5公顷草地可供11头牛吃10天，120÷5＝24，所以120公顷草地可供11*24＝264(头)牛吃10天．
2、因为6公顷草地可供12头牛吃14天，120÷6＝20，所以120公顷草地可供12*20＝240(头)牛吃14天．
3、120÷8＝15，问题变为：120公顷草地可供19*15＝285(头)牛吃几天？ 这样一来，例2就转化为例1，同理可得：
（264－X）·10＝（240－X）·14＝（285－X）·Y （264－X）·10＝（240－X）·14
【1】 （240－X）·14＝（285－X）·Y
【2】 解方程组：X=180（头）
Y=8（天） 典型例题“牛吃草”已介绍完毕。
6.有三块草地，面积分别为5，6，和8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草荐地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问第三块草地可供19头牛吃多少天？
解析：前几天我们接触的是在同一块草地上，同一个水池中，现在是三块面积不同的草地。为了解决这个问题，只需将三块草地的面积统一起来。即
[5，6，8]=120 这样，第一块5公顷可供11头牛吃10天，120÷5=24，变为120公顷草地可供11×24=264（头）牛吃10天
第二块6公顷可供12头牛吃14天，120÷6=20，变为120公顷草地可供12×20=240（头）牛吃14天。
120÷8=15。问题变成：120公顷草地可供19×15=285（头）牛吃几天？ 因为草地面积相同，可忽略具体公顷数，原题可变为：
一块草地匀速生长，可供264头牛吃10天或供240头牛吃14天， 那么可供285头牛齿及天？即 每天新长出的草：（240×14—264×10）÷（14—10）=180（份） 草地原有草：（264—180）×10=840（份）
可供285头牛吃的时间：840÷（285—180）=8（天） 答：第三块草地可供19头牛吃8天。
7.一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天那么可供18头牛吃几天？
答案：15天．
解析：设1头牛1天吃的草为1份。则每天新生的草量是（20×10-24×6）÷(10-6)=14份，原来的草量是（24-14）×6=60份。可供18头牛吃60÷（18-14）=15 8.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以固定的速度在减少，经计算，牧
场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？ 答案：8天
解析：设一头牛一天吃的草量为一份。牧场每天减少的草量：（20×5-16×6）÷（6-5）=4份，原来的草量：（20+4）× 5=120份，可供11头牛吃120÷(11+4)=8天。
推荐第10篇：小学奥数牛吃草问题教案(二)
牛吃草问题二
典型的牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用的四个基本公式，分别是：
设定一头牛一天吃草量为“1”
1草的生长速度=（对应的牛头数×吃的较多的天数－相应的牛头数×吃的较少的天数）÷（吃的较多的天数－吃得较少的天数）
2原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数 3吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度） 4牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天 新长出的草量应该是不变的。正由于这个不变量，才能导出上面的四个基本公式。 牛吃草的问题经常给出不同头数的牛吃同一片草地，这地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
解题的关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有的草量，进而解答问题。
这类题的基本数量关系是：
1（牛头数×吃的较多的天数－相应的牛头数×吃的较少的天数）÷（吃的较多的天数－吃得较少的天数）=草地每天新长出的草
2牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数=原有草量 解决多块草地的方法
巩固练习1.一块牧场长满了草，每天均匀生长。这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。可供25头牛吃＿＿天。 （ ）
A.10 B.5 C.20 A 假设1头牛1天吃草的量为1份。每天新生的草量为：(10×40-15×20)÷（40-20）=5（份）。那么愿草量为：10×40-40×5=200（份），安排5头牛专门吃每天新长出来的草，这块牧场可供25头牛吃：200÷（25-5）=10（天）。
2.一块草地上的草以均匀的速度生长，如果20只羊5天可以将草地上的草和新长出的草全部吃光，而14只羊则要10天吃光。那么想用4天的时间，把这块草地的草吃光，需要＿＿只羊。 （ ）
A.22 B.23 C.24 B假设1只羊1天吃草的量为1份。每天新生草量是：（14×10-20×5）÷（10-5）=8（份）原草量是：20×5-8×5＝60（份）安排8只羊专门吃每天新长出来的草，4天时间吃光这块草地共需羊：60÷4+8＝23（只）
4.经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或 可供80亿人生活300年。假设地球新生成的资源增长速度是一样的。那么，为了满足人类不断发展的要求，地球最多只能养活（ ）亿人。
70 设1亿人1年所消耗的资源为1份
1 那么地球上每年新生成的资源量为：（80×300-100×100）÷（300-100）=70（份）
只有当地球每年新生资源不少于消耗点的资源时，地球上的资源才不至于逐渐减少，才能满足人类不断发展的需要。所以地球最多只能养活：70÷1=70（亿人）
5.快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车。三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用（ ）小时。
12 自行车的速度是：（20×10-24×6）÷（10-6）=14（千米/小时） 三车出发时自行车距A地：（24-14）×6==60（千米） 慢车追上自行车所用的时间为：60÷（19-14）=12（小时）
6.一水池中原有一些水，装有一根进水管，若干根抽水管。进水管不断进水，若用24根抽水管抽水，6小时可以把池中的水抽干，那么用16根抽水管，（ ）小时可将可将水池中的水抽干。
18 设1根抽水管每小时抽水量为1份。
（1）进水管每小时卸货量是：（21×8-24×6）÷（8-6）=12（份） （2）水池中原有的水量为：21×8-12×8＝72（份）
（3）16根抽水管，要将水池中的水全部抽干需：72÷（16-12）=18（小时）
8．有一片草地，每天都在匀速生长，这片草可供16头牛吃20天，可供80只羊吃12天。如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？
8天
（1）按牛的吃草量来计算，80只羊相当于80÷4=20（头）牛。 （2）设1头牛1天的吃草量为1份。
（3）先求出这片草地每天新生长的草量：（16×20-20×12）÷（20-12）=10（份） （4）再求出草地上原有的草量：16×20-10×20＝120（份）
（5）最后求出10头牛与60只羊一起吃的天数：120÷（10+60÷4-10）=8（天）
9.某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全警戒线，上游的河水还在按一不变的速度增加。为了防洪，需开闸泄洪。假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降到安全线，若打开两个泄洪闸，10小时水位降到安全线。现在抗洪指挥部要求在5.5小时内使水位降到安全线，问：至少要同时打开几个闸门？
4个 设1个泄洪闸1小时的泄水量为1份。
（1）水库中每小时增加的上游河水量：（1×30-2×10）÷（30-10）=0.5（份） （2）水库中原有的超过安全线的水量为：1×30-0.5×30＝15（份） （3）在5.5小时内共要泄出的水量是：15+0.5×5.5＝17.75（份） （4）至少要开的闸门个数为：17.75÷5.5≈4（个）（采用“进1”法取值）
1、牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供17头牛吃6天，可供13头牛吃12天．问多少头牛4天把草地的草吃完? 2
第11篇：军转干行测备考：牛吃草问题
2018军转干行测备考：牛吃草问题
一、牛吃草模型
牛吃草的本质是消长问题，即原来有一片草AB段，在B点时来了一群牛。此后，草继续保持原来的形式向右点生长，而牛开始吃草。在C点时，牛将新长出来的草和原来的草全都吃完了。将这个模型抽象成二维空间的图如下，可以发现，跟我们学过的追及问题是非常类似的，因此类比追及问题来推导牛吃草问题的公式：
M：原来每块地有M份草。
N：有N头牛，每头牛每天吃1份草。因此牛吃草的速度为N份/天。 x：每块地每天长x份草。 t：牛吃光草的时间。
并根据追及问题推出公式：M=(N-x)t 【例1】牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天? 【解析】根据公式可得：M=(10-x)×22=(16-x)×10。解得x=5，M=110。问25头牛可吃多少天则可列方程：M=(25-x)×t，带入可得t=5.5天。
教育
二、模型变形
1、极值型
若将问题改为，为了不让草被吃光最多可以养多少头牛，我们会发现，只要牛吃草的速度追不上草生长的速度，即草永远不会被吃光，此时最多可以养x头牛。因此在牛吃草问题中，若出现极值型的题目，一般考虑N=x的情况。
【例2】有一条河流，沙子每天都匀速堆积。如果开24条采砂船，那么6个月就可以把沙子挖光，如果开21条采砂船，8个月可以把沙子挖光。要让沙子永远挖不完，最多可以开几条采砂船? 【解析】根据公式可得：M=(24-x)×6=(21-x)×8。解得x=12，M=72。即沙子每个月都沉积5份，为了让沙子永远不被挖光，最多只能开5艘采砂船。
2、相遇型
当冬天天气转冷，牛每天吃草的同时草每天也在枯萎，此时牛吃的量与草枯死的量之和应该等于原有草量。因此当题干中的牛与草是同消同长时，牛吃草问题的公式转变为M=(N+x)t 【例2】秋天到了，果树上的果子每天均匀掉落。如果果园派20个人来摘果子，5天可以摘完，如果派15人来摘果子，6天可以摘完。假设没人每天摘的量是一样的，照此计算，想在10天内摘完果子需要派多少人? 【解析】根据题意，工人摘果子是让果子总量减少，果子掉落也让果子总量减少，因此根据公式可得：M=(20+x)×5=(15+x)×6。解得x=10，M=150。想要在10天内摘完则有M=(N+x)10。可得N=5。
教育
第12篇：牛二说课稿
《牛顿第二定律》说课稿
尊敬的各位领导、各位老师：
您们好！今天我说课的内容是《牛顿第二定律》。下面我将从教材分析、目标分析、过程分析和效果分析谈一谈关于本节课的设计。
一、【教材分析】
本节教材是人教版物理第四章第3节的内容。本节在分析上节课实验的基础上，提出了牛顿第二定律的具体内容表述，定量的回答了物体运动状态的变化率——加速度与它所受的外力的关系，以及加速度与它本身质量的关系，得出了牛顿第二定律的数学表达式。同时本节教材突出了力的单位1N的物理意义，为下一节力学单位制的内容做准备，本节内容在本章中起到承上启下的作用；因而成为了运动学的核心，也是学习其它动力学规律的基础。所以本节在本章乃至本册，甚至整个高中物理中具有非常重要的地位。
基于对教材的这些认识，根据对学生的心理特征和认知水平，我确定了本节的教学重点和难点。
教学重点：牛顿第二定律的内容及表达式；力的单位 教学难点：对牛顿第二定律的理解及应用
新的教学理念非常注重学生的自主学习和探究式学习，根据新课程标准的要求，结合教材，本着面向全体学生的原则，我确定了以下教学目标。
二、【目标分析】
1、教学目标 知识与技能
（1）能准确表述牛顿第二定律.（2）知道表达式中F是质点所受的合力，并且能够从同时性、矢量性等各方面深入理解牛顿第二定律，体会牛顿第二定律连接运动学和力学的桥梁作用。
过程与方法
能根据1N的定义，理解牛顿第二定律的数学关系式是如何从F=kma变成F=ma的。 情感态度和价值观
通过对牛顿第二定律的理解，初步体会牛顿第二定律在认识自然过程中的有效性和价值。
学生在初中就具有了比例关系的数学表述形式，同时前一节课学生已经通过实验描述出a-F和a1m图像，在此基础上会很自然的实现牛顿第二定律的表述这一教学目标；学生凭借扎实的运动学和力学基本知识，借助教师创设典型的动力学情景及设置问题链，将会逐步地接受并体会到牛顿第二定律桥梁作用，另外教师可巧妙设置认知冲突，引导学生从感性的认识上升到理性的判断，进入到对牛顿第二定律更深层次的理解，进而达到预期的教学目标；
通过以上教法与学法，使学生实现从“学会”到“会学”的转变，从“要我学”到“我要学”的转变，使学生真正成为课堂的主体。具体教学过程我是这样设计的：
三、【过程分析】
本节教学的整体设计分四大环节，基本思路是：先提出牛顿第二定律的内容，其次引导学生得出F=kma,然后理解牛顿第二定律及表达式F=ma，最后通过例题掌握应用牛顿第二定律解题思路。 具体设计如下：
第一个环节——情境引入
利用汽车启动，飞机起飞、火箭发射等资料，提出问题：它们的速度变化快慢即加速度由哪些因素决定？目的是激起学生的求知欲望，培养学生发现问题的能力。然后结合上节课探究实验的结果，尤其是a-F和a1m图象，引导学生利用已有的数学知识，表述加速度与力、质量的关系并写出数学关系式；有可能学生只是描述出了加速度与力的数量关系，教师要提示加速度和力作为矢量，还需要描述两者的方向上的关系；完成对牛顿第二定律的探究的引入。
第二个环节——理论探究
力的单位：首先提出1N大小的力是如何规定的，然后引导学生从单位的角度推导出k=1;最后得出牛顿第二定律简化式F=ma; 设计依据：如果按照教材的表述顺序，由于从牛顿第二定律的文字表述看，只要k是常数，就能正确表示F与m、a之间的比例关系，那么学生会感到1N的规定很随意，从查阅物理学史来看，先选取了合适的单位再令比例系数为1，这样避免了学生的疑惑，化解了难点；
第三个环节——加深理解
那么，当物体受到几个力作用时，上述规律又将如何表达？教师可以设置一个简单问题情景：两个人对拉质量为m的小车，两人拉力分别为F
1、F2，若F1>F2，小车的合力为多少？加速度a由什么力来决定？沿什么方向？大小为多少？若F1
最后体会F合=ma矢量关系式，即F合与a总是方向一致、同时改变、瞬时对应的。教师可以根据投篮球这瞬间动作为问题情境，设置一下几个问题： （1）手抱着篮球由静止加速时，加速度取决于什么？ （2）篮球脱手前后，加速度方向与合外力方向始终一致吗？
试着画出脱手瞬间篮球的受力和加速度。 （3）加速度与合外力是瞬时对应的吗？
学生很容易从公式表面上理解加速度与合外力、质量的数量关系，但是对于牛顿第二定律的物理意义及地位认识不足，尤其对加速度与合外力的矢量关系及瞬时对应关系易受到直观、感性的误导，我可以巧妙利用学生这一特点，设置认知冲突，在感性认识与理性判断的矛盾中，加深对牛顿第二定律的理解。在这个环节的教学中我充分尊重学生个体，鼓励他们利用自己熟知的方法进行学习，充分体现以学生为主体，以教师为主导的教学模式，有效突破本节的教学难点。
牛顿第二定律确定了力与运动的因果关系；可以通过与牛顿第一定律比较，让学生体会牛顿第一定律所描述的是物体不受力情况下运动状态，而牛顿第二定律描述的是物体受力时，物体的运动状态及其改变，能够认识到两个定律彼此独立，这样有利于学生构建牛顿第二定律在知识结构中的地位。
第四个环节——巩固提升
结合教科书中例题分析，培养解题思路：例题1是将运动学和动力学相结合的典型例题，例题2是一个完全抽象的动力学问题，教师引导学生重视题目的分析过程，注意研究对象的选取、对研究对象进行正确的受力分析，同时注意力和加速度的正负号的意义。通过例题掌握应用牛顿第二定律解题思路，既加深了本节所学知识的理解，又提高了学生的思维能力。在讨论应用此定律求解问题应先让学生分析问题，随时发现学生中出现的问题，给予及时的更正，并分析产生错误的原因。将学生的主体性与教师的主导性有机的结合起来，及时强化知识，提高学生掌握知识的准确性。
以上这几个环节环环相扣，每一个环节都是前一个环节的延续，可以说是一个四连环，这样更有利于学生拾级而上，步步登高，顺利突破本节的难点。
为了让学生们能对这节课所学的新知识有一个全面系统的了解，指导学生对本节课所学的重难点知识进行复习小结，使知识在学生的头脑中得到升华，从而突出重点，把握关键，分散解决难点，培养学生的物理严谨和归纳总结的能力，并对学习下节课的内容奠定基础。作业为课后习题，目的是巩固学生所学知识，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，加强与实际生活的联系。
板书是依据教学目标、以突出重点、简洁明了，便于记忆为出发点，依据学生的特点和教学效果精心设计的。
四、效果分析
牛顿第二定律内容及表达式形式学生容易掌握，但是对牛顿第二定律的矢量性、同时性、瞬时对应总是容易受到直观、感性的干扰，教师通过充满认知冲突的典型情景，让学生的感性认识与理性判断相冲突，在冲突中深化对牛顿第二定律的理解；由于学生第一次接触动力学习题，缺乏清晰的解题思想和明确的解题思路，教师通过细致、小步式引导，让学生发现并总结出牛顿应用第二定律解题一般步骤，同时加深学生对牛顿第二定律的联系运动和力的桥梁作用。 当然本节课的设计还存在着许多的缺点和不足，请各位老师给予批评和指正。 【结束语】今天我的说课到此结束。请各位评委、各位老师多提宝贵意见。谢谢！
第13篇：《牛和鹅》说课稿
《牛和鹅》说课稿
这篇课文是北师大版的五年级下册第三单元“角度”的第二篇课文，我主要从说教材、说学情、说教学目标、教学过程等几个方面进行说课：
一、说教材
课文围绕 “看问题的角度不同，结果就不同”这个道理，选取了能给人以启迪的小故事，让学生在增长知识的同时感悟生活中的哲理。课文旨在引导学生联系生活实际掌握科学地认识事物的方法，帮助学生感悟文章中蕴含的深刻道理，激发学生学习语文的浓厚乐趣。
二、说学情
五年级的学生具有了积累字词的主动学习的能力，阅读故事和感悟文章道理的兴趣和愿望，但也存在着个体差异。在掌握字词基础上引导学生联系生活实际掌握科学地认识事物的方法，帮助学生感悟文章中蕴含的深刻道理。
三、说教学目标：
根据知识技能、过程方法和情感态度价值观的三维目标以及学生的特点，我制定了以下教学目标：
1、正确、流利、有感情的朗读课文。
2、引导学生抓住文章中含义深刻的词句体会文章蕴涵的道理，认识看待周围的事物，从不同的角度出发就会得到不同的结果。
3、学会概括课文主要内容，抓住有关词句，揣摩人物的心情及心理活动。根据这个教学目标设定教学课时为2课时。
四、说重难点
教学重点：初步了解课文内容，概括课文主要内容，引导学生抓住文章中含义深刻的词句体会文章蕴涵的道理
教学难点：理解“它虽然把我们看得比它小，可我们实在比它强呀！”这句话的含义。朗读感悟课文，了解看待周围的事物，从不同的角度出发就会得到不同的结果。
五、说教学过程
(一)、激发兴趣，导入新课。通过设计一些牛、鹅的问题来设置悬念，给学生思考的空间，让学生有目的地的读课文，更有针对性。
(二)、初读课文，整体感知
这一环节力图检查学生的预习情况，同时通过反复诵读，让学生对课文的主要内容有一个初步的认识。然后再进一步反复朗读第一自然段，让学生对牛的角度看人人比它大，鹅的角度看人人比它小这样的状况产生浓厚的学习兴趣，为后面的转折角度作铺垫。）
(三)、再读课文，理清文路
这一环节主要是重点段落的分析，同时让学生在阅读的过程中边读边要求用直线画出作者及伙伴们对待牛的语句，用波浪线画出作者他们对待鹅的语句。重点用小圆圈圈出他们对待牛和鹅不同态度的词语。
然后再分片段朗读，表演，让学生真切感受我对牛和鹅的不同态度。学生把
这两种态度体会到位之后，再引出后来发生了一件事从而改变了我对牛和鹅的的看法，这一部分多让学生进行讨论从而得出结论，教师稍加指导即可。
最后再重点品读作者对牛和鹅的认识发生的巨大变化，引导学生分析重点句 “ 它虽然把我们看得比它小，可我们实在比它强呀！”这就是观察的角度不同，结果也不同。从而引导学生认识生活中类似的事例。从而感悟从中受到什么启发？这里设计了一张得益卡，让学生写下自己的收获和启发，并在班里简单交流。 （本环节是全文重点，也是本课时的精华，所花时间占据课的三分之二，让学生从人怕鹅到鹅怕人的转变的认识中。）概括课文主要内容既是本节课的重点又是难点所在，因此，这一环节中先有学生自主思考，在读通课文基础上思考：同时本环节是对学生归纳与概括能力的锻炼，必须给学生充分思考和找寻答案的时间和机会）
(四)、布置作业
六、说板书设计（好的板书就像一份微型教案，帮助学生理清文章脉络，我设计的板书如下）
牛
和
鹅
刚开始：欺负牛， 怕鹅 （1——4自然段）
通 一次被鹅追赶的经历 （5——11自然段） 过 受到金奎叔是启发
后 来：不欺负牛，不怕鹅 （12——13自然段）
第14篇：《牛和鹅》说课稿
5、《牛和鹅》说课稿
尊敬的各位评委、各位老师：
大家好！我是
号选手。我今天说课的题目是《牛和鹅》。我主要从说教材、说学情、说教学目标、说教学过程等七个方面进行说课。
一、说教材
这篇课文是北师大版的五年级下册第三单元“角度”的第二篇课文，课文围绕 “看问题的角度不同，结果就不同”这个道理，选取了能给人以启迪的小故事，让学生在增长知识的同时感悟生活中的哲理。课文旨在引导学生联系生活实际掌握科学地认识事物的方法，帮助学生感悟文章中蕴含的深刻道理，激发学生学习语文的浓厚乐趣。
二、说学情
五年级的学生具有了积累字词的主动学习的能力，阅读故事和感悟文章道理的兴趣和愿望，但也存在着个体差异。在掌握字词基础上引导学生联系生活实际掌握科学地认识事物的方法，帮助学生感悟文章中蕴含的深刻道理。
三、说教学目标：
根据知识技能、过程方法和情感态度价值观的三维目标以及学生的特点，我制定了以下教学目标：
1、知识与技能
反复朗读课文,通过感悟课文内容,了解课文蕴含的道理,认识到看待周围的事物,如果从不同的角度出发就会得到不同的结果。
2、过程与方法
学习概括课文主要内容的方法,抓住有关语句,揣摩人物的心情及心理活动。
3、情感态度与价值观
认识到看待周围的事物,如果从不同的角度出发就会得到不同的结。
四、说重难点
教学重点：深入了解课文内容，概括课文主要内容，引导学生抓住文章中含义深刻的词句体会文章蕴涵的道理
教学难点：理解“它虽然把我们看得比它小，可我们实在比它强呀！”这句话的含义。朗读感悟课文，了解看待周围的事物，从不同的角度出发就会得到不同的结果。
五、说教法和学法
创设情境，营造民主和谐的学习氛围，以学定教，顺学而导，充分发挥师生双方在教学中的主动性和创造性。重视学生独立钻研文本，潜心会文，使学生经历阅读实践。在师生与文本平等对话的过程中，珍视学生独特的感受、体验和理解。将“读”贯穿于教学的全过程，使学生入情入境，读得更有滋有味，丰富学生的语言积累，提升他们情感的价值。同时注意引导学生学着抓住有关语句，揣摩人物的心理活动。
六、说教学过程
1 (一)、激趣导入，回顾课文。
通过小马过河的故事和谈论天气炎热好不好的问题，让学生明白同样的事情，从不同的角度看，得出的结论就不一样。给学生思考的空间，让学生回顾一下课文，说说课文按什么顺序来写？课文主要写了一件什么事? (二)、精读课文，引导感悟
这一环节主要是重点段落的分析，同时让学生在阅读的过程中边读边要求用直线画出作者及伙伴们对待牛的语句，用波浪线画出作者他们对待鹅的语句。重点用小圆圈圈出他们对待牛和鹅不同态度的词语。
1、请大家默读课文(1-4自然段），画一画，做批注。（1）牛和鹅对人的态度分别是什么？为什么？ （2）“我们”是怎样对待牛和鹅的？然后到小组里交流。 （3）找出“我们”对待牛的动词，并打上三角符号。
然后再分片段朗读，表演，让学生真切感受我对牛和鹅的不同态度。学生把这两种态度体会到位之后，再引出后来发生了一件事从而改变了我对牛和鹅的的看法，这一部分多让学生进行讨论从而得出结论，教师稍加指导即可。
2、读第五—七自然段：哪些句子可以看出“我”怕鹅？
3、从哪些句子能看出鹅的神气？画一画。
最后再重点品读作者对牛和鹅的认识发生的巨大变化，引导学生分析重点句 “ 它虽然把我们看得比它小，可我们实在比它强呀！”这就是观察的角度不同，结果也不同。
4、读一读，读出害怕的心里：
5、这时，“我”的救命英雄——金奎叔出现了！金奎叔是怎样对待鹅的？鹅又有什么表现?
6、读一读金奎叔和我的对话吧！
学习12~13自然段:金奎叔对我讲的话使我对牛和鹅的态度发生什么变化?这次你又有了什么新的体会? (1)它虽然把我们看得比它小,可我们实在比它强呀!我不怕它。(在鹅的眼里我们比它小，但在我们的眼里，我们比它强！)前半句是从鹅的角度看人,后半句是从人的角度看鹅。我们变换了角度,事情的结果也就不同了。也就是说不管别人怎么看待我们的,只要我们能够正确地、全面地看待问题,分析问题,就会正确的认识生活。
(2)我也不再无缘无故欺负它了。尽管它把我们看得比它大。
7、所以直到现在……(引读最后一段)是的简单的一句话让作者改变了一直以来的看法和认识。
从而引导学生认识生活中类似的事例。从中你感悟到了什么呢?(告诉我们看待事物的方法——要换个角度去看事情。师板书:角度不同结果不同)
(三)、拓展延伸,发展语言。
读故事,想办法。
2 （1）、有这样一个老太太:她有两个孩子,儿子是染布的,女儿是卖伞的,她整天为两个孩子发愁。天一下雨,她就会为儿子发愁,因为不能晒布了;天一放晴,她又会为女儿发愁,因为不下雨女儿的伞就卖不出去。老太太总是愁眉紧锁,没有一天开心的日子,弄得疾病缠身,骨瘦如柴。一位哲学家告诉她……
从此以后,老太太天天都是乐呵呵的,身体自然健康起来了。
你知道哲学家说了什么神奇的话,竟然让她恢复了健康? (你为什么不换个角度来想呢?天一下雨,你就为女儿高兴,因为她卖伞的生意好了;天一放晴,你就为儿子高兴,因为他又可以晒布了。) （2）、伟大的发明家爱迪生，在研究了8000多种不适合做灯丝的材料后，有人问他：你已经失败了8000多次，还继续研究有什么用？爱迪生说，我从来都没有失败过，相反，我发现了8000多种不适合做灯丝的材料……。换一个角度看问题，问题就截然不同了。
(四)、回顾课文，总结升华：
正如诗云:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,站在不同的角度看待事物,处理问题,就会有不同的见解,这就是平常所说的“仁者见仁、智者见智”。我们对待任何事物，都要尊重客观事实，从事实出发；希望同学们通过今天的学习,能够正确地认识事物,全面地、多角度地看问题，做生活的有心人！
(五)布置作业
笔下生花——学了这篇课文，你肯定大受启发吧！请结合生活实际，选择一个话题写出自己的想法。
(1)你是怎样看待学习成绩不好的学生的? (2)你是怎样看待父母唠叨的？
(3)你是怎样对待老师对你的批评和教育的? 这份的作业引导学生用课堂中学到的看待问题的方法来解决、重新看待生活中的小问题，让孩子们感觉到换位思考，心情豁然开朗。
七、说板书设计（好的板书就像一份微型教案，帮助学生理清文章脉络，我设计的板书如下）
牛和鹅
牛——不怕——欺负——不欺负 鹅——怕鹅——遇鹅——不怕鹅
角度不同
结果不同
板书是整节课的眼睛。本节课我设计的板书做到了简洁明了，突出重点，体现不同角度看问题结果就不一样这一主题。
以上就是我今天说课的全部内容，谢谢各位评委老师!
第15篇：小鹅吃草
中班体育：小鹅吃草
寨桥幼儿园 朱秋芬
活动目标：
1、让幼儿练习在高25—30厘米的平衡板上走，发展幼儿平衡能力。
2、教幼儿钻过60厘米高的绳子，提高幼儿钻的能力。
3、发展幼儿动作的灵敏性、协调性。
4、培养幼儿活泼开朗的性格和遵守纪律的品德。活动准备：
1、平衡板四块。
2、场地上横拉一根松紧带，离地60厘米高。
3、小草图片若干。活动过程：
一、开始部分
1、队列练习：四队走成一个大圆圈，切段分队走成四个小圆，走成大圆，走成四路纵队。
2、幼儿四散跟着老师边念儿歌“我们都是小白鹅，扑通扑通跳下河。”边做模仿动作：小鹅走、小鹅叫、小鹅游泳、小鹅理毛、小鹅转圈、小鹅捉鱼等。
二、基本部分
1、学习钻过60厘米的绳子和走平衡木。
教师：“今天老师做鹅妈妈，你们做小鹅，鹅妈妈先要教你们钻是本领，再教你们走平衡木，学会以后，小鹅可以出去找草吃。”
教师讲解、示范钻的动作：屈膝、弯腰、缩身，钻过松紧带。提醒幼儿钻时头和身体不要抬得过早，以免碰皮筋。 请幼儿示范。
教师讲解、示范走平衡木的动作，提醒“小鹅”看清“鹅妈妈”是怎样走过斜坡的，鹅妈妈：“小鹅小鹅叫哦哦，摇摇摆摆走上桥，走走走，脚步走稳下了桥。”边念儿歌边示范动作。 请幼儿示范。
2、幼儿集体练习，全体幼儿从排头开始依次练习钻松紧带，走过平衡木，练习2—3次。
请钻得好，走得好的幼儿再次示范后反复练习。
3、学习“小鹅吃草”的游戏。
游戏玩法：游戏开始时，小鹅站在场地一端，蹲下做睡觉状，鹅妈妈发出“鹅、鹅、鹅”声，小鹅站立，鹅妈妈说：“今天天气真好，妈妈带你们钻过山洞，走过小桥去吃草。”小鹅“鹅鹅鹅”地叫着，模仿小鹅的动作游戏。 钻时提醒幼儿身体不能碰松紧带。
“鹅妈妈”说：“天黑了，小鹅快快回家吧！”“小鹅”回到原地。
4、游戏反复进行2—3次。
5、表扬本领练的好的幼儿。
三、结束部分
游戏“小鹅小鹅真爱玩”
游戏开始，教师带领幼儿念：“小鹅小鹅真爱玩，摸摸围墙走回来。”说完，幼儿向指定方向游去，必须摸到指定物体在走回“鹅妈妈”身边。游戏进行2次结束。
第16篇：《跳芭蕾舞的牛》说课稿
中班语言活动《跳芭蕾舞的牛》说课稿
一、说教材 1）说教材内容
《跳芭蕾舞的牛》这个绘本材料，故事虽然短小，但情节生动曲折，层次分明，结局美好。把轻盈妙曼的芭蕾舞和笨重的奶牛两个看是矛盾的元素联系起来，讲述了一个有趣而有意味的故事。农场里的牛虽然被别人嘲笑，但它还是坚持练习，最后获得了成功。引导幼儿在观察画面的基础上，猜测接下来发生的故事情节，让幼儿充分理解故事内容。这一题材不但能引起孩子的阅读兴趣，获得语言、思维上的发展，同时对孩子的现实生活也有着一定的指导和教育意义：做任何事情，只要坚持不懈，一定会取得成功的！ 2）幼儿情况分析
《3-6岁儿童发展与学习指南》中明确指出：中班幼儿能根据连续画面提供的信息，大致说出故事的情节；能随着作品的展开产生喜悦、担忧等相应的情绪反应，体会作品所表达的情绪情感等。我班幼儿有一定的观察图片、分析图片的经验，同时有很强的表达欲望，很多幼儿能用完整的语言表达自己的想法。
绘本《跳芭蕾舞的牛》中的一些符号、表情、动作等能帮助幼儿很好地把握相关的语言点，提高阅读技能。辨证问题的创设等也能很好的发展幼儿的思维逻辑能力。奶牛成功的过程也让幼儿在观察图片的基础上进行知识的梳理、概括。这些知识点正是我们班的幼儿所需要的，也是我们班的幼儿能“跳一跳摘得到的苹果”。与此同时，绘本中浓浓的精神品质也能让幼儿通过故事体验获得，促进幼儿的情商发展，这种精神品质也是幼儿所需要的宝贵精神财产。 3）说教学目标
活动目标是教育活动的起点和归宿，对活动起着引导作用，依据中班班幼儿的年龄特点和语言发展水平，我从情感、态度、能力、认知等方面确定了本次活动的目标。具体的目标为：
1、认知目标：在仔细观察画面的基础上，能根据人物的表情、动作等信息，推测故事中人物的心理活动以及故事情节的发展变化。
2、情感目标：大胆表达自己对画面的理解，理解牛的成功在于坚持不懈。4）说重难点
活动重点：通过理解故事内容，尝试按画面提供的信息猜测故事的发展。 活动难点：知道不管做什么事情都要努力坚持到最后。
二、说教法
1、启发提问法：
通过设计的问题，增强幼儿的想象能力。活动中我设计的提问都是具有开放性、针对性的，紧紧抓住了每一个画面的主要意思，提问的比较有效、到位。如：奶牛也想学芭蕾舞，它合适吗？奶牛从哪里看出来奶牛很喜欢芭蕾舞？农场里的动物们怎么样呢？伙伴们会对奶牛说什么鼓励的话？奶牛最后成功了吗？你从哪里看出来的？可以让幼儿自由、大胆地想象、猜测，说出自己的想法，对幼儿的思维、想象、语言表达能力都有很大的促进作用。
2、课件教学法：
具有明显的具体形象性特点，它以看生动的课件的形式直接刺激幼儿的视听器官，能使教学由难变易，幼儿的学习兴趣更加浓厚了。本活动主要是通过多媒体向幼儿展示芭蕾舞的特点，现代教学辅助手段的运用进一步强化了谈话法的作用，使幼儿对芭蕾舞的了解更加清晰。
此外，我还创设情景，让幼儿自主参与，自主交流，独立获取知识。并适时采用了交流讨论法、激励法、审美熏陶法和动静交替法对活动加以整合，使幼儿获得活动的情感体验。
三、说学法
《纲要》指出：教师应成为幼儿学习的支持者、合作者、引导者。以幼儿为主体，创造条件让幼儿参与活动，不仅提高了认识，锻炼了能力，更让幼儿体会到了成功的喜悦。因此，本次活动采用适宜的方法组织教学。主要有：
1、多感官参与法：
新《纲要》中的目标明确指出，（幼儿）“能用多种感官动手动脑，探究问题；用适当的方式表达，交流探索的过程和结果”。因此，活动中我引导幼儿看一看、猜一猜、听一听、说一说等多种感官的参与，不知不觉就对绘本发生了兴趣，有学习的乐趣。
2、观察法
让幼儿通过视觉感官参与活动，通过对画面的观察，认识到故事中所出示的
标记的含义。中班幼儿已经具有观察周围事物的能力，并能把自己看到的表达出来，而绘本中画面传达出的信息，能让幼儿一步一步跟随着故事发展的情节来感受。
3、讲述法
中班幼儿对于自己看到的一些事物，都有了自己的一些想法，能观察图片后大胆、清楚的讲述自己的观点。在绘本教学中，让幼儿试着去交流讨论接下来故事发展的方向或者回忆故事发展的脉络是发展幼儿语言的最有效方法。
四、活动程序
整个活动根据教学内容的需要，可以简单地概括为：幼儿体验——理解内容——完整欣赏。
环节一：观看视频，引出话题
1.幼儿尝试学跳芭蕾舞，感受芭蕾舞的特点。
2.出示奶牛图片，激发幼儿猜测：奶牛学跳芭蕾舞能跳得好吗？
用导入活动做铺垫，营造积极活跃氛围的同时，让孩子了解芭蕾舞的特点，为后续的阅读活动打下伏笔。 环节二：阅读理解，表达表现
1.通过观察交流，同时通过启发性的提问。阅读的重点是引导幼儿在观察画面的基础上，猜测接下来发生的故事情节，让幼儿充分理解故事内容。通过这个故事知道做任何一件事情，只要你坚持努力去做，一定会取得成功的！
2.启发幼儿的思维，激发幼儿感受奶牛学跳芭蕾舞这一举动的艰难，让幼儿对“坚持不懈”有充分的理解。
3.引导幼儿猜测故事的发展以及奶牛学跳芭蕾舞的过程并能大胆表达自己的想法。
在阅读的过程中，针对有几页画面信息多的特点，我运用由面到点的策略，由一个大问题作为线索来引发孩子的观察和搜索，有利于每个孩子的参与、发现，抛下一个问题，然后再根据孩子的回答情况进行追问，帮助幼儿逐步梳理、明晰思路。
环节三：故事欣赏，经验提升
根据层次的转承起伏，交替运用单页阅读和连续阅读的形式，做到过程有详
有略，重点突出。同时，教师注重用规范、凝练的语言回应幼儿的回答，有效提升幼儿的语言概括能力。
五、说活动准备
活动准备为活动的成功开展提供了可能，布鲁姆说过，学生具备必要的认知结构是掌握学习的前提。《纲要》中也提到要为幼儿创设与教育相适应的环境，因此为了更好的开展集体教学活动，我做了以下活动准备： 材料准备：
1、《跳芭蕾舞的牛》PPT
2、芭蕾舞视频 PPT的精心创设准备为活动的成功展开提供可能。
经验准备：我们班的部分幼儿有一定的舞蹈经验，定期在外进行舞蹈兴趣活动，能在此基础上了解芭蕾舞的特性，孩子们也都能预测到笨重的牛是不可能学会跳芭蕾舞的。
附：故事《跳芭蕾舞的牛》
农场里有一头牛，它特别喜欢看芭蕾舞，每次看电视里的芭蕾舞都看到夜深人静，月亮高高挂起。它看着看着，就常常跟着电视学跳芭蕾舞。有一次，鸭子和羊看见了牛在跳舞，他俩悄悄地说：“牛这样的身材也会跳芭蕾舞吗？”他俩就把这事告诉了农场时的所有动物，农场里的动物都嘲笑它：“牛怎么会跳芭蕾舞呢？”牛知道了这个事，就继续在牛群里跳，牛群里的牛一边吃草，一边说：“跳得好，继续跳。”
直到有一天，农夫爷爷看见了牛在跳舞，他很喜欢牛跳的芭蕾舞，就请牛到家里去表演，并给小牛准备了一件漂亮的芭蕾舞纱裙。牛跳起了漂亮的芭蕾舞，农夫爷爷给它拉小提琴伴奏，奶奶情不自禁地拍起了手，弟弟举高手对它喊加油，妹妹看得很入迷，她幻想着自己也能跳这么优美的舞蹈，小牛跳得棒级了，大家都很喜欢。
小牛的舞跳得越来越好，小牛的舞姿出了名。农夫用木头搭建了一个演出场，农场里的动物都拿着票来看它的表演，它的舞跳得很成功，大家送上了鲜花和掌声。谁说牛不会跳芭蕾舞的？
第17篇：羊吃草的启示
羊吃草的启示
我一家后面有一片绿茵茵的坡地，那就是我小时候放羊的地方。
太阳隐去了羞得通红的大圆脸，偏南风吹来五彩缤纷的晚霞，这是夏天里最怡人的时刻。羊吃草，要算这时候最欢了。瞧它们那（幅
副）聚精会神的样子， 真好像世界上再没有什么事可使它们分心了。它们把小嘴贴在草上，鼻翼不停地动着，有毒的“土香草”被留了下来，嫩芽一根接着一根被扯断送到嘴里。长长的羊嘴巴一歪一歪的，是那样永不倦怠地咀嚼着……几只羊吃过了草，在习习的晚风中躺下来“翻草”。胃里尚（未 末）消化的草根、草茎，这时又被送进口中，进行着第二次，第三次……咀嚼。
羊吃草，实在有趣，要是每个孩子都能从中吸取教益，那该多好啊！我们的学校不正是一片绿草如茵的地方吗？同学在校学习是否专心致志，珍惜大好时光 呢？对于我们周围的世界分得清嫩芽和“土香草”吗？特别是羊吃草那种一丝不苟、不厌其烦和永不倦怠的精神，同学们有没有做到呢？新的知识学完了，对于那些不理解或消化不透的“草根”“草茎”，同学们是否善于经（长
常）“翻草”，反复咀嚼，直到完全消化为止呢？
我不止一次地观（查 察）过羊吃草，也不止一次地琢磨上面这些问题。要是我们在学习中像羊吃草那样，那我们还有什么知识学不好呢？
1．文中有四个地方加了括号，请你将括号中不合适的字用“／”划去。 2．文中画“ ”的句子用了哪种修辞方法，在括号里面打“√”。
比喻( ) 拟人( ) 夸张( ) 3．把下面的反问句改写成陈述句。
要是我们在学习中像羊吃草那样，那我们还有什么知识学不好呢？
4．用文中加横线的成语造句。 专心致志 一丝不苟 5．这篇短文可以分为两段，请你用“‖”在文中划分出来，并概括出各段的段意。
6．文章记叙羊吃草的样子，目的要告诉我们一个什么道理？
第18篇：小鹅吃草教案
游戏名称：户外游戏——小鹅吃草
游戏目标：
1、教幼儿练习在斜高15—20厘米的斜坡上走上走下，发展幼儿平衡能力。
2、培养幼儿勇敢、不怕困难、活泼开朗的性格。
游戏准备：
1、斜高15—20厘米的长斜坡二块至四块。(用平衡木代替时，宽度不
少于25厘米)
2、在斜坡一端画上小草。
游戏玩法：
幼儿四散跟着老师边念儿歌“我们都是小白鹅，扑通扑通跳下河”边做模仿动作：小鹅走，小鹅叫，小鹅游水，小鹅理毛，小鹅转圈，小鹅捉鱼等。
分配角色，幼儿站成两路纵队扮演小鹅，教师扮演鹅妈妈，提醒“小鹅”看清“鹅妈妈”是怎样走过斜坡的。“鹅妈妈”：“小鹅，小鹅叫哦哦，摇摇摆摆走上坡，脚步走稳下了坡。”边念儿歌边示范动作。
“鹅妈妈”：“孩子们，你们走到斜坡上去吃草吧!”“小鹅”依次走上斜坡并模仿小鹅吃草的动作。“鹅妈妈”：“天黑了。小鹅快回来吧!”“小鹅”回到原处。游戏反复进行两三次。教师注意提醒幼儿上坡下坡时身体不要摇晃。
活动建议：
1、架起的木板要牢固，下坡时防止幼儿碰撞。
2、最好利用幼儿园内或附近的土坡代替架起的木板。
活动延伸：
此游戏可在户外体育活动时继续进行，或在散步时间利用自然地形练习。
第19篇：羊吃草的启示
《羊吃草的启示》读后感
最近，我学习了一篇文章——羊吃草的启示，这篇文章主要讲了：“作者小时候在家后面的坡地上放羊。在放羊的时候，看见羊吃草时一丝不苟，很认真，并且会分出土香草和嫩芽。遇到未消化的草根、草茎，羊还会反复的咀嚼。接着，作者又写了他自己的观点，对自己的启示。作者认为，学校就好像是那块坡地，学生就是那群羊。学生要像羊一样，学习时一丝不苟，学完了要经常复习，遇到不明白的东西要反复思考。而且，学习不能急躁，还要分清事物的好坏。最后，作者感叹道：“如果我们学习像羊吃草一样，那么还有什么我们学不会呢？” 读完了这篇文章，我明白了：我们学习时要一丝不苟，永不倦怠，不厌其烦。而且，不能急躁，遇到问题要反复思考。学完了课文要经常复习，温故而知新。我只要做到这几点，我就可以把所有的知识都学会！ 读完了这篇文章，我深有感触。平时我遇到不会的题就不做，根本不去思考。有一次数学考试，我遇到了一道难题，我一看这种题我没做过，就马上放弃了。结果减了我好多分。事后，我才知道那道题是多么的简单，只要稍稍动动脑，转个弯，就能做出来。现在，我要和羊一样，一丝不苟的学习，一遍一遍的复习。遇到不会的东西，我要好好的思考，直到学会！平时，我还很急躁。有一次，老师给我们布置了好多作业，我十分不高兴。做的时候，我十分着急，做得非常不好。第二天上学去，老师一检查我的作业，看见我写的这么不认真，十分生气，就让我重写了一遍。哎，都怪我那么急躁呀！ 学完了这篇文章后，我学到了很多东西。我要克服急躁的性格，遇到不会、不懂的东西多思考。记得有一次语文考试，我遇到了一个难题。我以前总是会放弃。而这次，我决定一定要攻破它。于是，我调动了脑子里的脑细胞，使劲的思考。终于，我想起了这道题的正确答案。事后，发完卷子，我那道题果然做对了。 读完《羊吃草的启示》，我受益无穷！
读《羊吃草的启示》有感
一只羊在绿茵茵的草地上吃草。它聚精会神地把眼睛贴在草地上，鼻子不停地动着，好像在闻草。它会把嫩草挑出来吃，“土香草”或有毒的草，它会不吃。当羊吃完草后，它会躺在草地上，一次又一次的在嘴里“翻草”，把没有完全消化的草根、草茎继续咀嚼。
今天，我读了《羊吃草的启示》这篇文章，它给我留下了深刻地印象。
文章中说:一只羊在绿茵茵的草地上吃草。它聚精会神地把眼睛贴在草地上，鼻子不停地动着，好像在闻草。它会把嫩草挑出来吃，“土香草”或有毒的草，它会不吃。当羊吃完草后，它会躺在草地上，一次又一次的在嘴里“翻草”，把没有完全消化的草根、草茎继续咀嚼。
当我读完这篇故事时，我豁然开朗，因为我也做过几次和上面的羊吃草相似的事。事情发生在一天晚上。我自己在家，我把在学校学的课文、生词、生字，就像羊在嘴里“翻草”。在学校学习有用的知识，一些没用的就不理它，这样就像羊在草的上只吃嫩绿的草，不吃“土香草”和有毒的草一样。
通过这篇故事，我知道：我们应该像羊一样，选择吃嫩草，挑出“土香草”。我们还应经常像我一样“翻草”，当老师把课文讲完时，我会再仔细地看几遍。如果我们像羊吃草一样，聚精会神，一丝不苟地学习，那我们还有什么学不会呢？
读《羊吃草的启示》有感
今天，我读了《羊吃草的启示》一文后，受到了许多有益的启示。
尤其是文中说：羊吃草的那聚精会神的样子，真像世界上没有事能使它分心似的。对胃里还没有消化掉的草茎，草根吃过后，又被送进口中进行第二次，第三次咀嚼。这一段对我启发最大，作者在文中希望学生，学习时要专心致志，对新学的知识，学完后，那些不理解或消化不透的东西要加以巩固，消化知识，变成自己的技能和本领。这句话我读起来倍感亲切，就好像是对我说的一样。平时，我学习时往往只求一知半解，囫囵吞枣，一瓶子不满，半瓶子晃荡，学习不扎实，成绩始终没有明显提高。读了这句话，我懂得了学习知识是一门科学，来不得半点的马虎、虚假，对学习中一时理解不深不透的地方，应该多请教，力求弄懂，恭恭敬敬地学，老老实实地学，把本领学到手。
读了《羊吃草的启示》之后，我要用羊吃草时那种不厌其烦、永不怠懈的精神，对待自己的学习，持之以恒，我相信学习成绩，必定会有提高。
读《羊吃草的启示》有感
羊吃草，看似普通，却给了我很多启示：在校学习要专心，珍惜大好时光，要分清“嫩芽”和“土香草”，学羊吃草那种一丝不苟的精神，要学会“温故而知新”。
是呀！连小羊都知道这些道理，更何况我们人呢？对待每一件事都要一丝不苟、不厌其烦、永不倦怠，学完了一个新知识点，就要反复复习，温故而知新吗！“光阴似箭，日月如梭”，我们一定要珍惜大好时光，好好学习。
但说到却不一定能真正做到。所以，我们更应该努力学习，做到一丝不苟，这样才会使我们的学习更上一层楼。
比如，我们班的傅靖凯同学，以前总是喜欢上课吵闹，老师和爸爸妈妈便开导他、启发他。他受到了启发，决定今后奋发向上，要做好每一点。于是，他晚上就订了一份学习计划，并一点点地做到，最后养成了习惯，成绩已名列前茅。
再比如说，我们班的孙莉雅同学。她呀！最近迷上了小说和小漫，一有空就拿出来看。由于看得太入神了，什么作业也不做。上课老师讲什么，她一个字也没听进去，只在想她的小漫：接下来，墨家会不会灭亡？非功出现了吗？导致她的成绩一落千丈，成了倒数第一！一个人像羊吃草一样一丝不苟，另一个人却分不清身边的“嫩芽”和“土香草”，两个不同的人处事方法不同，结果也不同。
其实，世间万物都能启发我们。这不，“羊吃草”这件事就给了我们这么多的启示！
读《羊吃草的启示》后的启发
《羊吃草的启示》这篇文章，令我深有体会。文章中借物喻人，说了羊吃草的时候，把有毒的“土香草”留下，咀嚼嫩芽，又将胃里未消化的茎、根，接着送进口中，进行第二次，第三次咀嚼。羊吃草时，总有一种一丝不苟，不厌其烦，永不倦怠的精神令我敬佩。
羊吃草，能够分辩出嫩芽与“土香草”，它们把小嘴儿贴在草上，把有毒的“土香草”留下。为什么我们就不能像羊吃草那样将“土香草”留下呢?有的同学爱玩电脑，电子游戏等与学习无关的东西，又加上回家不好好复习，预习，每次考试都是不合格。有的同学则不同，上课认真听讲，回家认真听讲，回家认真学习，不碰与学习无关的东西，每次考试都第一二名。就是这“土香草”，把有的同学带入困境，如果把它留下，则变得更好。所以，我们学习要像羊吃草那样专心致志，才会成功。
而羊吃草除了留下“土香草”，也躺下来“翻草”，“反复咀嚼”，直到完全消化为止。而我们对于那些不理解或消化不透的“草根”`“草茎”，没有好好地“翻草”，“反复咀嚼”。有一次，老师说要背《卜算子·咏梅》的解释，我没听进去，没有回家好好“翻草”，结果一回教室，只听老师说;“今天之内背不过《卜算子·咏梅》的解释的留堂!”这时，我大吃一惊，赶紧读书，幸亏这首诗的解释很短，如果再不读书和“翻草’，一下，后果可要留堂的哦。
羊吃草，虽然只是普普通通的一件事，但它给予我很多的启示，让我觉得自己不够好，没有好好的学习我们要学羊吃草的精神—一丝不苟，不厌其烦，永不倦怠!
第20篇：牛吃草问题 国家公务员考试行测数学运算题答题技巧
星火协议--更高通过率的完整方案
牛吃草问题2018年国家公务员考试行测数学运算题答题技巧
掌握必要的2017年公务员考试行测答题技巧，对于提高公务员考试做题速度和准确率是有一定帮助的。下面针对数量关系中的数学运算题，讲解高频考点--牛吃草问题，提供一些技巧指导，希望对考生们有所帮助。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的总量随牛吃的天数不断地变化。牛吃草问题存在两个不变量：草地最初的总草量和每天生长出来的草量。
牛吃草问题本身难度就很大，近期考查中又出现了多种变形，因此需要考生更加细致地去掌握这些知识。解决牛吃草问题一般会用到下列两种方法：
（一）推导法
推导法的步骤：
①假设1头牛1天吃的草量为1,根据不同头数的牛所吃草的天数不同，计算出草地每天长草的量：
②计算草地原有的草量：
③计算所求的牛吃草的天数。
（二）公式法
解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：
设定一头牛一天吃草量为“1”
1、草的生长速度=（对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数-吃的较少天数）；
2、原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数；
3、吃的天数=原有草量÷（牛头数-草的生长速度）；
4、牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
星星之火
可以燎原
刻意训练--如何从新手到高手的秘密
星火协议--更高通过率的完整方案
这四个公式是解决消长问题的基础。下面通过例题给大家讲解一下：
【例题1】
有一个牧场，每天都生长相同数量的草，若放50头牛，则9天吃完牧场的草：若放40头牛，则12天吃完。问若放30头牛，则多少天吃完？
A.15 B.18 C.20 D.24
【学宝云课堂分析】
设每头牛每天吃的草量为1,则每天长的草量为（40×12-50×9）÷（12-9）=10,最初的草量为（50-10）×9=360.若放30头牛，则360÷（30-10）=18天吃完。
【例题2】
牧场有一片青草，每天生长速度相同。现在这片牧场可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊-起吃可以吃多少天？
A.7
B.8 C.12 D.15
【学宝云课堂分析】
题干中存在两种动物，计算时很不方便，根据“一头牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量”,将所有动物转化为牛，从而将原问题转化为标准问题：“牧场有一片青草，每天生成速度相同。现在这片牧场可供16头牛吃20天，或者供20头牛吃12天，那么25头牛一起吃可以吃多少天？”
设每头牛每天的吃草量为1,则每天的长草量为（16×20-20×12）÷（20-12）=10,原有的草量为（16-10）×20=120,故可供25头牛吃120÷（25-10）=8天。
【例题3】
有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完，21头牛8天可以将草吃完，要使牧草永远吃不完，至多可以放牧多少头牛？
A.8
B.10 C.12 D.14
【学宝云课堂分析】
星星之火
可以燎原
刻意训练--如何从新手到高手的秘密
星火协议--更高通过率的完整方案
要使牧草永远吃不完，那么牛最多只能吃完每天所长的草量。设每头牛每天吃的草量为1,则每天新长的草量为（21×8-24×6）÷（8-6）=12,可最多供12头牛吃1天，因此要使牧草永远吃不完，至多可放牧12头牛。
{完}
星星之火 可以燎原
刻意训练--如何从新手到高手的秘密
