推荐第1篇：3d游戏人物建模
目前效果如图：
本人研究LOW POLY时间不长，到现在也就做过一个象样的东西。但想献自己一点微薄之力，写点东西，有不对的地方希望大家多包涵。尽管好多人说游戏公司对人物的要求比较高，但我们也不是说不能去尝试嘛~~ 这个模型是《FATE》上的SABER的女仆装，纯粹练习用，三视图是自己画的，不是很标准，不过可以把握比例~
BOX了，大家应该都会，主要就是讲讲自己的思路了~~（有不妥之处请更正了） 把左半边删除掉，加个symmitry工具。
选中边用conect工具可以加线。配合shift键+移动就可以拉面出来了~~ 加线之后进行调点，大家可以在左试图和正视图里依靠参考图来调整。我只给出了透视的效果，大家一定要多切换到透视里来观察比例和效果，不要单纯依赖图纸。 拉出头部和手臂，操作过程就是在重复的选边并拉出。注意透视的效果就可以了 用inset的工具就可以挤出胸部造型了： alt+x可以切换为半透明模式。把腿也弄出来吧 这里需要这样处理是因为考虑到动画的原因，两根线保证腿在弯曲的时候膝盖不会变形。 继续发: ,用conect命令加线 肩膀也需要加线 ,需要加条线:
脚的制作过程要注意透视的造型,因为不会单独做脚,而是和鞋子一起做出来的,所以需要多考虑布线
,选这些面进行extrude.
加线,注意正反都要像图中那样布,以便于拉出手指
,注意在调点过程中要多切换到透视图里找感觉,差不多这样就可以了.
接下来就是头部了,算是重头戏了吧
看起来有点外星人的感觉很吓人,没事慢慢就好了~~~~
脸上的线用文字很难表达,我画了一张小图,大家可以参考,基本上需要加线的地方我都用红色涂了:
嘴巴需要两条线来定型，到末端就可以处理成三角面了。其实这里一条线也是可以的，如果不考虑面数问题纯粹练习的画还是尽量做好一点~~~
再给一张正面的嘴巴：
在最终调整的时候多用软选择工具：如图
尽量能调整到红色线的那种感觉，因为从这个角度看会有这样一条曲线的：
脖子这里可以选着一圈面复制出来,然后调整比较快:
由于前面没有考虑清楚,这里必须把胸部删掉了~~~ extrude就可以了,然后调整一下,中间要细点
腿上的花边也比较容易做,加一条线,chamfer一下再选着面进行extrude,当然最后还是要调整一下造型的
这里和脖子一样的做法,复制出一个圈
然后可以拉伸出裙子
再复制出一小段
这里我在制作中没有把过程记录下来,望大家见谅,不过不算太难,应该都能拉出来的.
头发的制作比较复杂，我也没有详细的记录，给几个角度的图大家参考的建吧，方法并不唯一，关键是自己的思路了。我这个地方弄的也不好，每次头发总是处理不好的~~
下面讲讲UV了，这个地方很枯燥，而且比较繁琐。上次在做北欧女神的时候就被人狂P UV展的有问题，呵呵，贴图的展开的确是很需要花时间去弄的，可能它关系到资源利用吧。 UV我总结了两中方法，一种是直接在模型上加unwrap UVW ，然后在它的modifier list里可以进行选择面，然后进行planner map，这种方法似乎不能选择展开方式，所以现在用不很合适。
所以一开始我们还是先选择面，添加uvw mapping之后再去添加unwrap UVW。选择头部的面，在UVW mapping里选择cylinder的方式。
unwrap uvw
点右边的EDIT编辑命令，就会弹出窗口。我们要把展开的脸的UV尽量的往边上放，因为等会我们会继续添加poly select修改器，再次展开后就看不到原先展好的脸的UV了，为了避免重合，所以尽量放的远一点吧。
继续添加修改器poly select，然后选择新的要展的面。然后就是重复了，添加UVW mapping 选择展开方式，然后再添加unwrap uvw，把展开的UV尽量靠边放。
把所有的面都搞定之后，这时修改器栏里肯定爆满了，没关系把模型convert to editable poly就可以。
推荐第2篇：3D游戏场景建模毕业设计
西 南 林 业 大 学
本 科 毕 业（设计）论 文
（二○一四 届）
题 目： 分院系部： 专 业： 姓 名： 导师姓名： 导师职称：
网络3D游戏场景建模 计算机与信息学院 电子信息工程
刘忠
韩旭
实验师
二○一四 年 五 月
网络3D游戏场景建模
刘忠
（西南林业大学 计算机与信息学院，云南 昆明 650224）
摘 要：目前我国的网络游戏玩家日益增多，而3D游戏则已经成为了时下最主流的游戏类型。3D游戏就是三维游戏，既是在游戏中使用3D模型来制作人物、场景等物体，使玩家可以在游戏中体会到长宽高三种度量，让玩家可以360度旋转视角，从各个角度来进行游戏。
三维游戏中场景设计是3D游戏构成中的重要组成部分，场景设计是指三维游戏中除角色造型以外的随着时间改变而变化的一切事物的造型设计。好的场景设计可以提升三维游戏的美感，强化渲染主题，它能够使三维游戏的渲染效果更加的饱满。
本文旨在通过3ds max完成两个3D游戏场景的建模，然后通过Photoshop处理贴图之后，对场景模型进行贴图渲染。
关键词：三维游戏，3ds Max，场景建模，贴图渲染，Photoshop
Network 3D Game Scene Modeling
Liu Zhong (School of Computer and Information Science, Southwest Forestry University,
Kunming, Yunnan, 650224, China)
Abstract: At present, China's online game player is increasing, while the 3D game has become the most popular type of game.3D game is a game, not only in the game to use the 3D model to production tasks, scene objects, so that the game player to the game experience to the length and the width of three kind of measure, let the game player can rotate 360 degrees angle, to carry out the game from all angles.In the 3D game scene design is an important part of the game in the form of 3D, scene design refers to design 3D game in addition to the role shape vary with the time changes everything.Good design can enhance the scene 3D game of beauty, strengthen the render the theme, it can make the 3D game rendering more full.Modeling the 3ds Max completed a 3D game scene, and then through the Photoshop mapping, map rendering the scene model.Keywords: The 3D game, 3ds Max, scene modeling, texturing rendering, Photoshop
目 录
1 引言 .....................................................................................................................................1.1 3D游戏场景的研究意义 ..........................................................................................1.2 国内外三维游戏行业现状 ........................................................................................2 游戏场景的重要性 .............................................................................................................2.1 游戏场景的作用 ........................................................................................................2.2 构思方法 ....................................................................................................................3 三维游戏设计所用的软件 .................................................................................................3.1 3ds Max ......................................................................................................................3.2 Photoshop ...................................................................................................................4 魔法学院建模设计 .............................................................................................................4.1 中世纪建筑风格 ........................................................................................................4.2 设计图和设计思路 ..................................................................................................
4.2.1 设计图 ............................................................................................................4.2.2 设计思路 ........................................................................................................4.3 制作地基 ..................................................................................................................4.4 制作小房子 ..............................................................................................................4.5 制作中心房子 ..........................................................................................................4.6 尖塔房子 ..................................................................................................................4.7 遇到的问题及解决方法 ..........................................................................................5 古代城墙建模设计 ...........................................................................................................5.1 古代城墙 ..................................................................................................................5.2 设计图和设计思路 ..................................................................................................
5.2.1 设计图 ............................................................................................................5.2.2 设计思路 ........................................................................................................5.3 制作城门 ..................................................................................................................5.4 制作阁楼 ..................................................................................................................5.5 制作城墙走廊 ..........................................................................................................5.6 材质贴图 ..................................................................................................................5.7 遇到的问题及解决方法 ..........................................................................................6 总结与展望 .......................................................................................................................6.1 总结 ..........................................................................................................................6.2 展望 ..........................................................................................................................参考文献 ..................................................................................................................................指导教师简介 ..........................................................................................................................致
谢 ......................................................................................................................................
1引言
1 引言
1.1 3D游戏场景的研究意义
三维游戏中场景设计是3D游戏构成中的重要组成部分，场景设计是指三维游戏中除角色造型以外的随着时间改变而变化的一切事物的造型设计。好的场景设计可以提升三维游戏的美感，强化渲染主题，它能够使三维游戏的渲染效果更加的饱满。恰当的场景设计更能为游戏提升附加价值，直接影响着整个游戏的风格和艺术水平。
3D游戏场景制作的意义在于对于一个虚拟娱乐世界的创造。一个制作细腻、精美的游戏场景能起到烘托整体游戏气氛，将玩家带入到剧情中的作用，使游戏参与者能感悟到游戏策划者所想向玩家传递的游戏内涵与游戏文化。
所以，游戏场景制作是游戏美术制作中一个不可缺少的重要组成部分。场景设计既要求有高度的创作性，有要求有很强的艺术性。游戏场景不仅仅是绘景，更不同于环境设计。它是一门为游戏服务，为展现故事情节，完成戏剧冲突，刻画人物性格服务的时空造型艺术。它的创作是依据游戏剧本、依据角色造型、依据特定的时间线索规定的。游戏场景设计对镜头画面的形成有着至关重要的作用，可以说场景空间设计制约着镜头画面。设计一般是依据场景空间的创作思维来安排镜头画面中景色的变化、视觉的变化、镜头的运动方式以及场景气氛效果的营造。
场景设计还有可能影响到剧情的发展，比如古代对建筑物规模和建筑形状的规定都很严格，那么古装角色要根据自己的身份选择合适的建筑去居住和生活，活动范围也会受到限制，剧情要依照这些场景来展开。场景设计不但影响着角色与剧情，而且还影响着游戏参与者对于游戏画面的欣赏。
1.2 国内外三维游戏行业现状
国内三维游戏行业起步于90年代，在98年以后到现在经历了一个扩张期，几个行业都已经初具雏形，有了一大批在这个行业谋生的从业者。
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2 游戏场景的重要性
2 游戏场景的重要性
随着3D网络游戏的不断发展，场景的制作同样也成为了其中一个比较重要的组成部分，一个漂亮的场景画面，会直接影响到玩家对游戏的喜好程度，所以在构建游戏场景模型的时候，就要尽可能的将其做得完美漂亮。
优秀的游戏作品应该是内容与形式的完美结合，除了需要好的情节、好的剧本、好的系统、好的操作性外，优秀的美术风格也是不可缺少的。极具个性的人物设计、优美精致的自然背景、想象力丰富的世界观„„这些都是游戏设计师孜孜以求的目标。
2.1 游戏场景的作用
游戏场景设计是指游戏中除了角色造型以外的一切物体的造型设计。游戏的主体是游戏角色或是参与者控制的主体，围绕在主体周围，与主体发生关系的所有事物，如生活场所、陈设道具、社会环境、自然环境以及历史环境。场景设计既要有高度的创造性，又要有很强的艺术性。场景设计一般分为室内空间、室外空间和内外结合空间。场景设计要完成的常规的设计图包括：场景效果图、场景平面图、立面图、结构鸟瞰图、场景细部图和气氛渲染图。
场景设计既请求有高度的创作性，又请求有很强的艺术性。动漫游戏场景不只仅是绘景，更不同于环境设计。它是一门为动漫游戏效劳，为展示故事情节，完成戏剧抵触，描写人物性格效劳的时空外型艺术。它的创作是根据动漫游戏剧本、根据角色外型、根据特定的时间线索规则的。动漫游戏场景设计对镜头画面的构成起着至关重要的作用，能够说场景空间设计限制着镜头画面。
设计过程是根据场景空间的创意义来布置镜头画面中景别的变化、视角的变化、镜头的运动方式以及场景氛围效果的营造。场景设计还有可能影响到剧情开展，比方古代对建筑范围和建筑形制的规则都很严厉，那么古装角色要依据本人的身份选择适宜的建筑去寓居和生活，活动范围也会遭到限制，剧情要按照这些场景来展开。
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3 三维游戏设计所用的软件
3 三维游戏设计所用的软件
3.1 3ds Max 伴随着计算机技术的发展，各种应用软件应运而生，3ds Max就是这些软件中的杰出代表。它以强大的功能，领先的技术，低廉的价格使以前以前人们可望而不可即的电脑三维动画设计变为现实，并为广大的专业制作人员提供了最高性价比的动画制作软件。使3ds Max，可以在个人计算机上快速创建具有有专业品质的3D模型、照片般真实感的静止图像和电影品质的动画。
3D Studio Max，常简称为3ds Max或MAX，是Discreet公司开发的（后被Autodesk公司合并）基于PC系统的三维动画渲染和制作软件。其前身是基于DOS操作系统的3D Studio系列软件。在Windows NT出现以前，工业级的CG制作被SGI图形工作站所垄断。3D Studio Max + Windows NT组合的出现一下子降低了CG制作的门槛，首先开始运用在电脑游戏中的动画制作，后更进一步开始参与影视片的特效制作，例如X战警II，最后的武士等。在Discreet 3Ds max 7后，正式更名为Autodesk 3ds Max。
3ds Max是著名的三维动画设计软件，也是全球销量最好的三维动画和建模软件，全球每年都会新增大量基于PC平台的专业艺术家、动画师和广播电视及电影特技制作者，他们大都会选择3ds Max。软件在其出世以来还赢得了超过65个行业大奖，它在全球拥有最广泛的三维动画设计用户群，是目前PC上最流行的三维动画设计软件。
3ds Max经过不断的发展和改进，如今已经到了2015版。3ds Max广泛应用于广告、影视、工业设计、建筑设计、三维动画、多媒体制作、游戏、辅助教学以及工程可视化等领域。清风室内设计培训机构的云计算三维核心技术在室内设计行业得到广泛运用，使3dmax的运算速度加快。
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3 三维游戏设计所用的软件
作软件是按照自己的构思创意，使用矢量图形来设计图形。平面设计是Photoshop应用最为广泛的领域，无论是图书封面，还招帖、海报，这些平面印刷品都需要Photoshop软件对图像进行处理。
在游戏建模中，模型后期的贴图处理就需要利用到Photoshop，这同样是一个非常重要的步骤，关系到模型的贴图处理，特别是无缝贴图的制作，只有处理好了，渲染之后才能达到所需要的效果。下图是Photoshop CS5版本的界面：
图 3-2 Photoshop cs5界面
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4 魔法学院的建模设计
角的柱子上做双圆心骨架尖券，四边和对角线上各一道，屋面石板架在券上，形成拱顶。采用这种方式，可以在不同跨度上作出矢高相同的券，拱顶重量轻，交线分明，减少了券脚的推力，简化了施工。飞扶壁由侧厅外面的柱墩发券，平衡中厅拱脚的侧推力。为了增加稳定性，常在柱墩上砌尖塔。
图 4-2 天主教堂
哥特式建筑的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有圣经故事的花窗玻璃。在设计中利用尖肋拱顶、飞扶壁、修长的束柱，营造出轻盈修长的飞天感。以及新的框架结构以增加支撑顶部的力量，使整个建筑以直升线条、雄伟的外观和教堂内空阔空间，再结合镶着彩色玻璃的长窗，使教堂内产生一种浓厚的宗教气氛。教堂的平面仍基本为拉丁十字形，但其西端门的两侧增加一对高塔。哥特式教堂的内部空间高旷、单纯、统一。
装饰细部如华盖、壁龛等也都用尖券作主题，建筑风格与结构手法形成一个有机的整体。巴黎近郊的圣德尼修道院是罗马风风格向哥特风格转型过程中的一座里程碑式的建筑。与罗马式教堂最大的不同在于它的轻盈与明亮，这与其窗户设计有直接的关系。装饰窗户的彩色玻璃，设计美观，阳光从外面泻进，透过五彩缤纷的色彩，制造出圣洁的气氛。
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4 魔法学院的建模设计
4.2.2 设计思路
首先，拿到了中世纪魔法学院这样的一个图纸之后，我在建模之前，要对它进行分析，理出一步步的设计思路，为之后的建模做一个流程。对上图进行解析，可以将其分为八个部分，如下图所示：
图 4-5 中世纪魔法学院流程图
第一部分就是制作地基，即是图中的①部分，它的制作确定了整个魔法学院占地面积和大体构造；
第二部分是在地基上创建第一个小房子，即是图中的②部分，命名为二号小房子； 第三部分是紧挨着二号小房子创建一个横向的房子，即是图中的③部分，命名为三号小房子；
第四部分则是制作魔法学院的中心房子，是这个模型中最大也是比较复杂的一个部分，即是图中的④部分；
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4 魔法学院的建模设计
图 4-7 地基
得到这样一个左边的地基之后，再右击将其转化为可编辑多边形，如此才可以进行点、边、面等等的调节。最大化视口切换之后，利用“移动”工具，对地基的每一个顶点不断的调节，让它的上面的那个面比下面的面要稍微小一点点，如此看上去会比较光滑，边缘会比较好看。
图 4-8 调节顶点
慢慢的调节各个顶点，使地基有一个切面的形状之后，利用“镜像”命令将其复制一个，然后用“移动”命令将它们移动右边的位置，将两个何在一起，这样地基就做好了。
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4 魔法学院的建模设计
图 4-11 连接边
做出一个box之后，就在右边的修改命令中进行长宽高的修改，以及分段数的设置。然后同样将其转化为可编辑多边形，选中四条边，用“连接”命令将其分段，然后“挤出”，做出一个房子墙角。
在这里需要注意的是，挤出命令中有三个选项，组、局部法线、按多边形，它们的挤出结果是不一样的，在这里我们选择局部法线命令。挤出一个墙角的形状之后，在对象的前面，同样是利用“连接”命令，进行三次连接之后，做出一个门的形状。然后利用“移动”工具进行顶点的调节，使之变成一个圆形拱门的形状。
图 4-12 墙角制作
删除拱门下边的顶点之后，选中门所在的面，进行“挤出”命令，往里挤出，就做出了一个门的形状。同时利用“缩放”工具，选中同一条线上顶点，在X轴上进行缩放处理，就能够将各个顶点都对齐。
在这里会出现一些问题，因为需要挤出的拱门所有的面都不在同一个平面上，所以会出现一些扭曲，面的歪斜等等。因此在这里出现这些问题之后，就需要“孤立当前物体”最大化视口，放大之后慢慢的调节点、边、面，删除多余的，添加缺少的，同时辅助“焊接”、“塌陷”等命令，将其做得细致美观，这一步需要的是耐心。
做完门的结构之后，在对象物体的左面用同样的方法，一步步细心的制作出一个窗子的结构。为了在制作的过程中方便观察，所以每做好一个对象之后，就进行材质编辑，赋予对象默认材质，同时将拓扑线的颜色改为黑色，如下图所示：
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4 魔法学院的建模设计
选择中间的面，利用“挤出”命令将其挤出，做成一个书本，如下图所示：
图 4-15 制作魔法书
现在②号小房子就做好了，然后就用同样的方法制做③号小房子。同样新建一个长方体box，转化为可编辑多边形后，“连接”命令增加分段数，“移动”工具和“缩放”工具调节顶点，最终得到下图所示的模型：
图 4-16 制作二号小房子
4.5 制作中心房子
再制作第④部分中心房子的时候，窗子的制作设计及其重要。先做一个box，转化为可编辑多边形，选中一条边后用“环形”命令，经过多次连接之后，调节顶点和边，做出两道窗子的形状，用“挤出”命令向里挤出，改变数值。窗子两边剩下的线条不好看，就用“目标焊接”命令将两个顶点拉到顶上焊接起来。
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4 魔法学院的建模设计
“移动”、“缩放”工具将其调到合适的大小，合适的位置。
图 4-19 制作房顶结构
做好了中心房子，将其中所有的元素再次成组，防止后面制作过程中会不小心移动它，接着制作屋顶前面的一个装饰物的模型。到了这个步骤之后，接下来就要在上面制作其他的房子结构，而这个中心房子区别于其他的几个房子最大的特点是在房顶上有着一个尖塔式的模型。
图 4-20 制作房子装饰
由于制作了的模型比较多，元素比较复杂，为了方便下一个模型的制作，这时候就需要隐藏掉已经制作好了的模型。在透视图中，创建一个box，转化为可编辑多边形，“连接“命令分段，将其滑到合适的位置，选中顶部的四个面，执行“局部法线挤出”，调节高度，得到下图的一个模型：
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4 魔法学院的建模设计
图 4-23 局部法线挤出
用Delete键删除其余的三个面以及多余的多边形。注意：在删除顶点或者边的时候，不能用键盘上的Delete键，它会将整个多边形整个面都删除的，所以只能用键盘上的退格键。选中窗子形状的多边形，向里挤出，就可得到一个窗子的模型，得到如下的模型结构：
图 4-24 复制窗子
选中剩下的一个面上的元素，进行镜像复制，然后按下“角度捕捉”工具，设置捕捉角度为90度，再按下shift键，用旋转工具旋转依次复制三个。
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4 魔法学院的建模设计
图 4-27 塌陷顶点
按照上面的方法，将另外两个元素也附加进去，塌陷顶点，将内部的上下的边界“封口”，最终得到如下的模型：
图 4-28 封口
接着选中模型顶部的多边形，再次向上挤出，调节数值，正数为向上挤出，负数为向下挤出。在旁边新建一个圆柱体box，修改面板中调节半径和高度，使之半径大小比长方体稍微小上一点，然后在顶视图和前视图中将其放到合适的位置，如下图所示的模型：
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4 魔法学院的建模设计
如下图：
图 4-31 空洞模型
调节颜色为黑色，赋予默认材质，接着新建一个box，转化为可编辑多边形之后，选中一条边，点击“环形”命令，然后连接3段，进入点层级，在前视图和左视图中不断的调节顶点，最终做成一个屋顶的模型。
图4-32 尖塔顶顶
选择屋顶最上面的多边形，点击“插入”命令，在其中插入一个小一点的多边形，然后选择“挤出”，调节数值，挤出一定的高度，再用缩放工具，选中上面的顶点进行缩小。然后再“挤出”，选择最上面的顶点，缩放扩大，依次制作，得到下图中的模型：
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4 魔法学院的建模设计
用“布尔运算”在长方体中抠出一个圆形的空洞结构。然后再制作一个圆柱体，转化为可编辑多边形，调节顶点，利用缩放工具做出一个尖尖的结构，按住shift键，移动复制一个，调节好位置，附加到之前的空洞结构体上。
图 4-35 装饰结构
接下来再新建一个长方体box，高度分段书设置为2，转化为可编辑多边形，用“移动”命令和“缩放”命令调节顶点。选中底部的多边形，点击“插入”命令，插入一个小的多边形，向内挤出一定的数值。
图 4-36 高脚结构
再用“连接”命令分段，“缩放”工具对齐调节，目标焊接等等命令和步骤，对模型进行制作，选中制作出来的两个小多边形，“挤出”命令挤出两个支架脚，将其和之前的模型附加成一个整体，移动到中心房子的左侧放好。
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4 魔法学院的建模设计
图 4-39 魔法球
这样，⑤号尖塔房子就算做好了，接着将其成组并为一个整体，然后放好位置，利用“镜像”将⑤号房子复制一个，放到右边，就是⑥号尖塔房子。
到了这一步，算是将中世纪魔法学院的模型都完全建立好了，接下来只要下载贴图，在Photoshop中进行裁剪制作之后，转到3ds Max中进行材质贴图，以及灯光渲染之后，整个模型就算是完全完工了。
图 4-40 中世纪魔法学院
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5 古代城墙建模设计
5 古代城墙建模设计
5.1 古代城墙
在中国古代，自有城市的那天起，城墙就存在了。据记载，城墙起源于中国古代原始社会的中后期。城墙的作用不仅是圈定中国古代社会城市的涵盖范围，同时也规划了中国古代城市的基本面貌。在中国古代，城墙的最初作用就是用于军事防御，为古代社会城市的发展和人们的生活、劳作提供安全保障。正因为城墙的军事防御功能使其被古代的统治者重视，成为了古代城市发展密不可分的一部分，也成为历朝历代社会发展的主流。随着城市的不断发展，城墙在古代的生命力也越来越旺盛，成为了中国古代社会城市发展的重要标志之一，同时也是体现中国古代传统文化的建筑物之一。在城墙的建筑过程中也耗费了许多的人力、物力、财力，建筑时不仅要考虑它的实用性，也要考虑它的审美性，这也就造就了古城墙的独特建筑特色。
图 5-1 宫殿
古城墙的兴建一般都具有以下特点：优越的地理位置、独特的建筑用料和合理的建筑结构。城墙的设计有四座城门，每个城门都有正楼、闸楼和箭楼，它们的共同作用都是为驻守城墙和抵御侵略提供安全防护。由此可见，古城墙的建筑结构设计不仅合理，还能发挥城墙的重要作用。
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5 古代城墙建模设计
中国古代，城市的兴建也要考虑如地形、交通条件等因素，其中水陆交通是建城要考虑的首要条件，便利的水陆交通对城市的发展有促进作用。所以，在不同城市兴建城墙也会因该城市的地形、交通条件等不同而兴建形状、结构、城门设置方位等都不同的城墙。
5.2 设计图和设计思路
5.2.1 设计图
本人的论文题目是3D游戏场景建模，所以下图中的古代城门是本人的第二个场景模型图纸。
图 5-4 古代城墙模型图纸
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5 古代城墙建模设计
进行顶点的调节，慢慢的得到一个城门右边的石墩模型，然后利用“镜像”命令在X轴上复制一个。
图 5-6 石墩制作
接着两两个石墩的中间做出一个拱形形状的模型。同样也是新建一个长方体box，长的分段数为五段，转化为可编辑多边形后进行顶点的调节。用“移动”工具调节两边的顶点，得到如下的模型：
图 5-7 拱门制作
用移动工具将它移到两个石墩的中央放好，中央空的地方用来放置城门。接着制作城门上的一些支撑所用的柱子，新建一个box，修改面板中调节长宽高，设置高的分段数为三段，转化为可编辑多边形，利用“缩放”工具将其下部微微放大一点，得到了一个城门柱的形状，然后将其放在城门相应的位置。
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5 古代城墙建模设计
图 5-10 城门制作
制作门的结构的时候，新建一个box，调节大小之后，利用“插入”命令，插入一个小一点的多边形，选择“挤出”命令向里挤出，就做成了一个道门的模型，然后复制一份作为右门，附加在一起后放到合适的位置即可。
图 5-11 城门结构
接着制作城门头上的装饰，新建一个长方体box，转化为可编辑多边形，长的分段数设置为5段，选择点层级，利用“移动”工具和“缩放”工具调节顶点，做出上图的模型结构。
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5 古代城墙建模设计
同时制作一些必要的结构，用于装饰城门，使得其看起来更加的美观和逼真。将这些装饰物放到平台之上。
图 5-15平台结构
做好了这些，接下来就是在平台上制作宫殿了。首先新建一个长方体box，，高的分段数设置为2。复制一个，转化为可编辑多边形，选择点层级，在左视图中利用利用“移动”工具和“缩放”工具调节顶点，然后用“挤出”命令向下挤出一小个长方体结构。同时，在顶部新建长方体box，做出一个横梁的结构，如下图所示：
图 5-16 宫殿
需要注意的是，每做好一小个模型，就要在修改面板中选中元素，然后进行“清除全部”命令，这样可以清除掉一些多余的、扭曲的面。在调节顶点的时候，有些顶点如果没有对齐，歪斜了，那么就要选中需要对齐的顶点，利用“缩放”工具在X轴或Y轴上令顶点对齐。
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5 古代城墙建模设计
将柱子和各种结构模型建立好之后，移动到对应的位置摆好，同时用“成组”命令将它们作为一个整体。
图 5-20 调节移动轴
需要注意的是：由于模型建立了很多，所以有时候用“移动”工具和“缩放”工具的时候会发现轴承不在对应的位置，而是在老远的位置，不利于移动和缩放，这是就要到“层次”面板中对轴进行调节，选择“仅影响轴”和“剧中到对象”之后，轴承就会自动回到对象的中心，方便移动。接下来制作一个金色的结构和一个楼梯样式的结构，作为城门宫殿上的装饰。
图 5-21 楼梯结构
将以上的两个结构用“镜像”命令前后复制一个，左右复制一个之后，放到合适的位置，这一城门以及上面的宫殿模型就算是基本建立完成了，如下图所示：
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5 古代城墙建模设计
再次新建长方体box，转化为可编辑多边形，利用以上的方法同样调节顶点，“插入”多边形，“挤出”命令向里挤出，将得到的模型和之前的模型附加在一起。
图 5-24 城墙附加
接着制作一个底盘，用于支撑放置阁楼。新建一个长方体box，转为可编辑多边形，选中下面的四个顶点，用“缩放”工具进行缩放，“移动”工具调节高度，如下图所示：
图 5-25 底盘制作
得到这个的一个模型之后，选择上面的多边形，“挤出”命令向上挤出一定的高度，然后“插入”命令插入一个小一号的多边形。同时底部的多边形也进行三次“挤出”命令，这样一个底盘就做好了。做好底盘之后，将其放到墙墩之上，接着制作城墙上的护栏。
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5 古代城墙建模设计
图 5-29 阁楼柱子
接着用制作城门之上的宫殿的方法，制作出一个上图的模型。新建一个box，用“挤出”命令挤出一定的厚度，制作八个小长方体，作为八根柱子，放在合适的位置。
图 5-30 挤出阁楼高度
新建box，转化为可编辑多边形后用“移动”和“缩放”工具顶点，制作出最后的阁楼屋顶，摆放好位置，接着制作尖塔和房梁的装饰，如下图所示：
图 5-31 阁楼顶顶
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推荐第3篇：简析什么是游戏建模
简析什么是游戏建模
游戏3D建模师是时下热门职业之一，很多人都知道，建模是游戏设计中最重要的环节，它的工作量几乎占整个模型制作的70%。
建模的方法很多，游戏模型常用的是polygon（多边形建模）建模的难度在所有职业中是最高最全面的，从桌椅到星舰，巨型BOSS等等复杂的模型，模型这方面没有什么多说的，练习是最重要的
下面说的是贴图，这也是跟效果图制作不同的一部分，游戏设计的贴图是需要分UV的，那么什么是UV？简单的说，就是一个正常形的盒子，盒子表面都有包装贴纸，那么把这一层贴纸拿下来展开这层贴纸就相当于盒子的UV，再UV上画的任何东西都会在盒子上显示出来
游戏建模用到的UV命令式Unwrap UV，而效果图制作用到的UV命令是UVW map，这两种有什么不同？最大的不同就是效果图制作不用你一点点的去分UV，而贴图也不用画的很精细，只用一个基础材质就可以了，因为它可以通过渲染把材质很好的渲染出来而游戏模型就不同，所有的细节必须通过在PS中叠加各种材质图片来达到我们想要的效果
游戏设计分两种：
1.纯手绘，传统游戏设计，这种模型简单，面数越少越好，贴图是通过完全手绘来制作出来
2.次时代游戏设计，面数相对较高，而且要制作高模跟低模，通过烘焙的方法将高模上的所有细节烘焙到底模上去
第三个是烘焙上以后的效果，也可以看做是高模
在这里还要讲一下烘培。烘焙就是把高精度模型上的细节用贴图渲染出来，然后把渲染出来的贴图在贴到低精度的模型上，让低精度的模型看上去有高精度模型的细 节，高精度模型一般用zb制作，zb做好后，进行模型的拓扑，拓扑的作用是保证高精度模型与低精度模型在大的形体上的一致，形体保持一致的作用是保证烘焙 的时候贴图不出错，烘焙的贴图种类比较多，一般用到的是法线贴图与ao贴图。
总得来说游戏行业门槛较高，需要对美术有一定了解，因为不管是传统游戏还是次时代游戏，贴图都是需要手绘的，游戏行业有句话，3分模型7分贴图，充分说明了贴图的重要性，当然模型也很重要。
推荐第4篇：游戏客服岗位职责
1.处理游戏相关客户服务操作。2.建立并维护良好的对外客服形象。3.对其他部门的相关业务工作提供支持与协助。
推荐第5篇：助理游戏制作人岗位职责
1.配合游戏制作人协调解决项目中的相关问题。2.定期与国外客户电话沟通获取项目的反馈。3.参与公司内部与外部的沟通，协调各项目组，确保人员分配的最优化。4.提交报告，参与制定预算，安排计划和时间表。
推荐第6篇：数学建模
第一篇 我的大学职业生涯规划
作为当代大学生，若是带着一脸茫然，踏入这个拥挤的社会怎能满足社会的需要，使自己占有一席之地？每当人类经过一次重大变革，总是新的机会在产生，有的机会在消失。只有那些先知先结的人才能抓住机会走向成功，而那些抱着旧观念不放的将会被社会所淘汰。在茫茫人海中，如何能先拔头筹，就看你是否准备充分了，所以，对自己个人职业生涯规划做个适当的规划是很有必要的。有了目标，才会有动力！
一、自我分析
1.价值观
我崇尚自由自在的生活，不喜欢被拘束。舒服安逸富裕的生活，是我的向往。从小就被教育要有团体合作精神，所以我一直认为，人最可贵的就是能团结合作，全力以赴。这样可以做到事半功倍。
我的职业价值观（进行过职业价值观测试）：工作的目的和价值,在于不断创新,不断取得成就,不断得到领导与同事的赞扬或不断实现自己想要做的事..获得优厚的报酬,使自己有足够的财力去获得自己想要的东西,使生活过得较为富足。希望一起工作的大多数同事和领导人品较好,相处在一起感到愉快，,是一种极大的满足。是一种极大的满足。
2.性格
我是一个喜欢不被束缚的开朗女孩，喜欢读书，看电影。开朗，幽默,乐观的。也很率性。喜欢交朋友,擅长于与人沟通，人际关系佳，忠实可靠。
3.兴趣
平常喜欢打篮球,听音乐，逛街，交朋友。还喜欢上网，看些小说，喜欢看各种杂志类书籍。积极的培养各方面的兴趣，比如学吉他，对辩论方面的知识也很想去了解,想成为全方面人才。
4.能力
计算机应用，office软件应用,听从指挥，有计划有思考的去完成一件任务。有责任心，上进心，做事认真投入,擅长想象思维。可以充分发挥善于运用抽象思维、逻辑推理等能力来分析解决问题的优势，发扬独立钻研的学习精神。由于参加学生会和长期担任班干部,有丰富得管理经验,实践能力强。但缺乏耐心、毅力。
5.职业兴趣
我的职业兴趣很广泛，由于我是学管理的,对管理方面的知识比较了解,可以学以致用。希望能够在企业人事行政管理方面有所发展,自我表现和体现我的价值所在。
6.职业个性
喜欢独立地计划自己的活动和指导别人的活动，在独立的和负有职责情景中感到愉快，喜欢对将来发生的事情作出决定,想努力成位一位优秀的领导者。在工作中形成一定个人魅力，得到大家的肯定及尊重。软硬兼用,以身作则。对自己未来有信心。
7.职业价值观
希望工作以团队合作的方式进行，大多数同事和领导在工作中有融洽的人际关
系，相处在一起感到愉快、自然，认为这就是很有价值的事。重视工作中人与人之间的关系，希望能建立良好的同事关系。愉快、协调的团队协作是我这种类型的人所追求的。
第二篇 我的未来规划
从上大学后就一直处在困惑之中，时常问自己：“到底我的人生之路将如何？我的人生之路将如何走下去？怎样才能使自己一生无悔呢？” 一位哲人这样说过：“走好每一步，这就是你的人生”。是啊，人生就是一个不断选择的过程，每走一步自己都要做出选择，同时每个人都在设计自己的人生，都在实现自己的梦想.人生之路说长也长，因为它是自己一生意义的诠释；人生之路说短也短，因为自己生活过的每一天都是自己的人生。在这世界我就像一棵很不起眼的小树，可是小树也有它的理想，为了让小树能够更好的实现自己的理想,长成参天大树。于是对自己做出以下一生的规划，以便于时常提醒自己不要忘记目标。
其实我自己对经济就比较感兴趣，希望在大学能够学经济管理之类的专业，但由于父母认为我的性格不适合，所以在选择专业的时候选择经济与法学（国际经济与贸易）。
一、具体行动计划
1、学业方面：
可以说对自己这学期的表现很不满意。但另一方面，也总结了一些大学里的学习方法，对以后的学业方面还是比较有信心的。
具体的说，今后首先要保证听课的质量，这样才是最有效的学习方法。
认真的上好每一堂课，做好每一次笔记。做到不迟到，不旷课，按时完成老师布置的任务。
2、日语学习：
然真的上好每一堂日语课，每天要被日语单词，记甲名，多读多练习，既然选择了就要坚持到底，虽然日语很难学，但是不可以让家里的人失望，不可以对不起自己，所以要加油！
3、其他活动：
有时间去做一些有意义的商业演出活动，在当中可以学到很多东西，顺便锻炼写自己的能力，提高自己的水平。
4、丰富自己的业余生活：
Work hard，play harder！
学习或工作不再状态的时候要适当放松，去玩一玩。玩的时候就不去想没有完成的工作。不去想那些不开心的事情，不让自己那么的心烦。放松的时候可以找朋友区逛逛街，或者喝喝奶茶。好好的调整自己，不开心的总是会过去的。呼吸一下新鲜空气，一切都会好的，加油！
5、人际交往
遇到问题多和人沟通，多向人请教，相信别人都是愿意帮助自己的。 做好自己，认真待人，多对人微笑。
二、结语
坚持久是胜利！
一篇规划写下来发现一切都那么美好，实现起来却不容易。虽说不容易，但其实也简单——不过是坚持。相信我可以度过充实而美好的大学生活。当眼泪要划过脸庞，我要微笑的拿手抹掉。当悲伤来袭，我要告诉自己一切都会好的，一切都会过去的。要相信明天会更好。相信我可以美好的度过大学的生活！明天,加油！
推荐第7篇：数学建模
数学建模论文格式模板
(第一页内容）
保证书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则, 我们完全明白在竞赛开始后不能以任何方式与队外的任何人（包括指导教师）讨论竞赛题的求解问题, 抄袭别人的成果也是违反竞赛规则的, 如被发现将会受到严肃处置。我们也知道如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文和参考文献中明确列出。
为了确保竞赛的公正、公平性, 我们保证严格遵守竞赛规则。 参赛报名号：（统一编号参赛队员不用写）
参赛队员（参赛队员分别签字）
指导教师（指导教师签字）
(第二页内容）
赛区评阅编号：
全国统一编号：
(第三页内容）
题目（写出较确切的题目；也要有新意、醒目)
摘要（包括模型的主要特点、建模方法和主要结果）
基本框架：（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这个特点我们对问题1用……的方法解决；对问题2用……方法解决；对问题3用……方法解决。
(第2段)对于问题1我们用……数学中的……首先建立了…….模型I。在对……模型改进的基础上建立了……模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为……。然后借助于……数学算法和……软件，对附件中所提供的数据进行可筛选，去除异常数据，对残缺数据进行适当补充，并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）
(第3段)对于问题2我们用……
(第4段)对于问题3我们用……
如果题目是单问题，则至少要用两种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。
（第5段）如果在…..条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜测或建议，要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。
关键词（5-7个）本文使用到的模型名称、方法名称、特点是亮点一定要在关键词里出现。
摘要要求：
1）摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果；
2）摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，字数700~1000之间；
3）不要举例，不要讲过程，不做自我评价。
摘要是重中之重，必须要个执行！！
页码1（底居中）
（第四页内容开始论文主要内容）
一、问题重述
在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。建议篇幅不要超过一页。大部分文字提炼自原题。
二、问题分析
主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要的分析、描述（一般都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可以对每个小问题进行分析分析。（假设有3个问题）
（一） 问题1的分析
对问题1研究的意义的分析。
问题1属于……数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。 对附件中所给数据特点的分析。
对问题1所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个……的数学模型I，然后将建立一个…..的模型II，……对结果分别进行预测，并将结果进行比较。
（二） 问题2的分析
对问题2研究的意义的分析。
问题2属于……数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。 对附件中所给数据特点的分析。
对问题2所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个……的数学模型I，然后将建立一个…..的模型II，……对结果分别进行预测，并将结果进行比较。
三、问题的假设
1.假设题目所给的数据真实可靠；
2.蕴涵着某些可发挥的补充假设条件，或参赛者可根据自己收集或模拟产生数据；
3.
4.
注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易，一定要注意假设的某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列要工整。
四、符号说明（对文章中所用到的主要数学符号进行解释）
尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型符号靠近）。对文章自己创新的名词特别解释，其他符号要进行说明，注意罗列要工整。注意格式要统一，不要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。
五、模型的建立与求解
第一部分准备工作
（一） 数据的处理
1.数据全部缺失，不予考虑；
2.对数据测试的特点，如，周期等进行分析；
3.数据残缺，根据数据挖掘等理论根据…..变化趋势进行补充；
4.对数据特点（后面会用到的特征）进行提取。
（二） 聚类分析（进行采样）
用…..软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得……组采样，每组5-8个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。
（三） 预测的准备工作
根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或者图示方式显示。 第二部分问题1的…..模型
（一） 模型I（……的模型）
1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。
2.……模型I的建立和求解
（1） 说明问题1适用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1.（2） 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。
（3） 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。
（4） 给出误差分析的理论估计。
3.模型I的数值模拟
将模型I进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。
（二） 模型II（……的模型）
1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。
2.……模型I的建立
（1） 说明问题1适用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1.
（2） 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。
（3） 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。
（4） 给出误差分析的理论估计。
3.模型II的数值模拟
将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。
（三） 模型III（……的模型）
……………….
六、模型的优缺点分析
第一部分问题1的三种数学模型的比较
对三种模型的优缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出个字的优缺点。
第二部分问题2的……个模型
第三部分问题3的……个模型
七、模型的推广和改进 （评价与推广）
对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。
推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型。（大胆、合理、心细。反复推敲，这段500字半页左右的文字，可能决定生死存亡。）
八、参考文献
其中书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。（最好另起一页）
附录文件
1．计算程序，框图（流程图）。
2．各种求解演算过程，计算中间结果。
3．各种图形、表格。
2009年数学建模评分参考标准：
摘要（很重要）5分
数据筛选35分
数学模型35分
数据模拟15分
总体感觉10分
特别注意：
1.问题的结果要让评卷人好找到，显要位置要独立成段；
2.摘要中要将方法、结果讲清楚；
3.建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果，有创新；
4.采样要足够多，每组不少于7个；
5.模型要与数据结合，用数据验证过；
6.如果数学方法选错，肯定失败；
7.规范、整洁；总页数在25~35之间为宜；
8.必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；
9.数据必须有分析和筛选；
10.模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3词为好。
推荐第8篇：课堂建模
课堂建模
1 您眼中的模式是我们说的“模式”吗？
模式就是基因，决定了完全不同的结果；模式就是价值，决定了存在的附加额度；模式就是规律，决定了是否在探究本真„模式就是生产力，正如朱永新所讲，“离开模式什么都是‘浮云’。教育的核心竞争力取决于你这个学校有没有具有核心竞争力的课堂，有没有具有核心竞争力的课堂经营模式。”
教学模式是在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。作为结构框架，突出了教学模式从宏观上把握教学活动整体及各要素之间内部的关系和功能；作为活动程序则突出了教学模式的有序性和可操作性。
传统课堂大的模式就是先教后学，教师讲学生听，教师问学生答，教师出题学生做题„„往往都是灌输、填鸭式的教学，学生始终定位在被动的位置上。而课改或高效课堂建设最宏观的模式就是“自主，合作，探究”。我们所倡导的模式首先要改课堂结构，也就是重构基因，通过调整、改进课堂教学的手段和方式，实现从“低效”到“有效”的跨越。其次是改变教与学的关系，实现从“教中心”到“学中心”的飞跃。第三是进一步进行深化，产生复合效应，摆脱知识对教育的束缚，不再过度纠缠于“形而下”的课堂“技术”，而是以“人本”为基石建构全新的课堂规则和课堂形态，更加关注生命状态和质量的课堂改革。模式就是基因，决定了完全不同的结果；模式就是价值，决定了存在的附加额度；模式就是规律，决定了是否在探究本真„模式就是生产力，正如朱永新所讲，“离开模式什么都是‘浮云’。教育的核心竞争力取决于你这个学校有没有具有核心竞争力的课堂，有没有具有核心竞争力的课堂经营模式。”
教学模式是在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。作为结构框架，突出了教学模式从宏观上把握教学活动整体及各要素之间内部的关系和功能；作为活动程序则突出了教学模式的有序性和可操作性。
传统课堂大的模式就是先教后学，教师讲学生听，教师问学生答，教师出题学生做题„„往往都是灌输、填鸭式的教学，学生始终定位在被动的位置上。而课改或高效课堂建设最宏观的模式就是“自主，合作，探究”。我们所倡导的模式首先要改课堂结构，也就是重构基因，通过调整、改进课堂教学的手段和方式，实现从“低效”到“有效”的跨越。其次是改变教与学的关系，实现从“教中心”到“学中心”的飞跃。第三是进一步进行深化，产生复合效应，摆脱知识对教育的束缚，不再过度纠缠于“形而下”的课堂“技术”，而是以“人本”为基石建构全新的课堂规则和课堂形态，更加关注生命状态和质量的课堂改革。 2 名校、名师都有自己的模式？
模式是一种客观存在。没有模式的事物是不存在的。模式是一种教学方法中相对稳定的操作步骤部分。如果有些教学方法没有相对稳定的教学步骤，还不能算是教学模式；反之，有些教师总结了自己的教学模式，但如果没有完整的理论体系，也算不上教学方法。名校、名师之所以能够成“名”除了认可度外，更多的是成熟而稳定的教学方法和操作步骤。
所有课改名校都有基于教育教学规律本质认识上建构的独特模式，比较具有代表性的便是我们推出的“高效课堂九大教学范式”： 山东杜郎口“三三六”模式；山东昌乐二中“271”模式；山东兖州一中“循环大课堂”；江苏灌南新知学校“交流·自学”学习模式；河北围场天卉中学“大单元教学”；辽宁沈阳立人学校“整体教学系统”；江西武宁宁达中学“自主式开放型课堂”；河南郑州第102中学“网络环境下的自主课堂”；安徽铜陵铜都双语学校“五环大课堂”。
具体阐述如，山东杜郎口中学的“三三六”自主学习模式：三特点：立体式、大容量、快节奏；三课型：预习课、展示课、反馈课；六环节：明确目标、分配任务，分组合作、展示提升，穿插巩固、达标测试。
再如，山东昌乐二中的“271高效课堂”（ 20%自主学习+70%合作探究+10%教师教学；20%课堂预习+70%课堂学习+10%巩固检测；20%天才学生+70%普通学生+10%后进学生；20%智商+70%情商+10%行商），课堂操作的“三段六步”，三段即：课前——课中——课后。六步即：读书自学，自主探究；导学案引领，提出问题；分组合作，讨论解疑；展示点评，拓展提升；总结反刍，当堂检测；自我完善，训练提升。
名师层面，如魏书生的六步教学法（即：定向、自学、讨论、答题、自测、自结），以及邱学华尝试教学五步骤（即：出示尝试题——自学课本——尝试练习——学生讨论——教学讲解），等等，都是一种极具个人风格特色的教学模式。
推荐第9篇：建模演讲稿
大家好，我是来自上海应用技术学院的崔亚宾，很荣幸我们团队获得了本次比赛的二等奖，在这里，就由我向大家简单介绍一下我们组的成果及心得。
我们组选择的题目是第二题，水资源短缺风险综合评价。摘要：我们以北京地区水资源短缺风险问题及北京市水资源短缺情况数据来进行分析综合评价，通过运用马氏距离法判别分析筛选出水资源短缺风险主要的因子，并建立模糊概率模型对北京市水资源短缺的主要风险因子进行分析，然后利用 quick cluster对水资源短缺风险分类，最后给出解决方案与措施，完成报告。
第一问评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响北京水资源短缺风险的因素可归纳为如下：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模。根据以上提出的水资源短缺风险影响因子利用马氏距离法筛选出水资源短缺风险主要的因子见下表。
第二问建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价， 作出风险等级划分并陈述理由。最具代表性的风险定义是由Kaplan提出的，借鉴Kaplan的定义我们认为水资源短缺风险是指在特定的环境条件下由于来水和用水存在模糊与随机不确定性使区域水资源系统发生供水短缺的概率以及相应的缺水影响程度, 基于上述理由设计了基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型。通过上述定义我们构造了一个合适的隶属函数，将水资源短缺风险定义为模糊事件发生的概率，即模糊概率为，依据概率密度函数和隶属函数的形式计算水资源短缺风险R。
第三问对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施，根据上述水资源短缺风险评价模型，对未来两年分3种情景讨论，分别是平水年（50%）、偏枯年（75%）、枯水年（95%），得出未来两年北京市水资源短缺风险评价结果如表6所示。 应对措施--南水北调对北京市水资源保障的情景分析。
第四问，写一份报告，我们分为了7点
数学建模的关键点，1如何组队
如何选题，如何撰写报告格式很重要，见文如见人。格式决定态度！
由于这两周进行期末考试，时间比较仓促，做的不是很好，希望大家谅解，也希望大家都能在9月份的全国数学建模比赛中取得好的成绩，最后在这里，谢谢大家的观看。
推荐第10篇：建模心得体会
纵观过去六年，凡参加过数学建模培训、代表学校参加过全国数模竞赛的同学深受用人单位的青睐，今年有许多知名企业点名要录用参加过数模竞赛的学生。我校规定，凡得过数模竞赛国家一等奖的同学可直接保送为研究生，得过其它级别建模奖的同学在保送研究生中优先考虑。北京大学、清华大学等知名学府面向全国免试接受全国数模竞赛一等奖获得者的毕业生为该校硕士研究生。
接着他向我们阐述了参加数学建模竞赛要具备的八中能力。他觉得数学建模竞赛的特点是综合，优点也是综合，特别注重同学们的综合素质和综合能力。通过“打鸟”这个笑话，生动有趣地向我们传达 了建模思维的缜密性。他认为像线形规划，概率统计等相关的数学基础对于参加数学建模的同学来说，也是不可少的。
如何组对及起合作是一个十分重要的问题。在李老师看来，各个对员的知识技能既要全有要专。队员除了要根据自己的特长进行分工外，还要讲求合作，彼此要互相配合，只有这样才能取得最终的胜利。
他建议我们从建模的例题中学习解题方法，主张现学，现用，现卖。通过查阅参考文献了解背景，疏通基本概念，找到解题方法。他觉得学习，模仿是创新的前提和基础，要在不断思考模仿的过程中取得进步，总结积累经验。在建模中通常会用到机理分析法，数据分析法，计算机仿真及其他方法。李老师还向我们传授了“建模秘籍”——计算机上的十种武器。它基本上囊括了我们在建模中可能用到的算法和方法。这应该说对同学们准备数学建模竞赛有非常大的指导意义，值得同学们去认真地学习和思考。 在最后他给我们介绍了竞赛的提型结构，赛题评阅以及数模论文撰写相关内容。讲座完后，同学们自由提问，李老师耐心地一一予以解答，并与同学们进行了交流。
这场讲座是值得每一个爱好数模的同学去听的。它除了内容丰富外，还具有较强的思维性和启发性。我相信，数模基地不会让同学们失望，数模的每次活动都值得同学们期待。
我们的付出，因为你们的进步，而令人倍感欣慰；我们的活动，因为你们的参与，而变得更加精彩。赶快加入吧！
祝愿你们学习进步，天天开心。让我们一起重温自强的宣言：“我不想听失意的哭泣，抱怨者的牢骚，这是羊群的瘟疫，我不能被它传染。我要尽量避免绝望，辛勤耕耘，忍受苦楚。我一试再试，争取每天的成功，避免以失败收场。在别人停滞不前时，我继续拼搏！”
“大学生不参加数学建模活动是一种遗憾。”这是武汉大学高成修教授的感悟。会上，高教授追溯了数模的发展背景，讲解了英国牛津大学数学建模现状，澳大利亚、加拿大政府组织数模宴会营活动，并指出中国政府也越来越重视数模教育，力求和国际接轨。
“参加数模竞赛，对大学生出国留学、进入科学院、毕业应聘有很大的优势。”曾经有一武大毕业生到网易公司应聘，网易总裁丁磊（以前也参加过数模竞赛）正是看中他有参加数模的经历才对其采取优厚待遇。
高教授还指出：近年来，我国越来越重视对应用型人才的培养与开发，加强交叉性学科的培养，并拨款100万用于数模的建设工作中，以达到将数学的思维融入基层工作中的目的。
用数学的思维看待现实问题，它是唯美的；将现实融入数学中，它是清澈的。
如果说高教授的话犹如前方的明灯，那么竞赛得主们则给我们指明了前进的道路。
“要大胆想象，勇于创新，追求原则。”刘中华，这位武汉大学02级学生如是说，他曾两次获国内数模竞赛奖，一次获美国数模竞赛奖，目前已保送中国人大研究生。刘中华告诉我们，参加美国数模竞赛大有裨益，它更具有开放性，没有复杂的数据，你可以为了说明问题而引用大量的图片，当然，英语一定要扎实。
华中科技大学杨未强同学认为，迎接挑战，超越自我的勇气首当其中。其实数学思想，数学模型就在身边。“一个人的力量是有限的，要依靠团队的合作精神才能取得成功。”这是他最大的感受。
“在机遇面前要勇敢”，范浩，先后获得数模竞赛国家
二、一等奖，是数模打开了他挑战生活的大门。初始，他并没有获得培训的机会，但坚持旁听，直到通过初赛、决赛。他说：做事就要做到极致，充分发挥自己的聪明才智。
“一次竞赛，终身受益”，陈玲艳，我校经管院03级学生，告诉我们，数模是一个“用”的过程，也是一个“学”的过程，在参赛过程中能获得许多新的知识，它是挑战自我的殿堂。
第11篇：建模感想
数 学 建 模 感 想
刘燕
从大一进入学校不久我就知道了数学建模这个活动，听学哥学姐说数学建模特别累，在比赛的那三天不睡觉，感觉这活动非常重要，这是我对它的第一个感觉，今年经历了数学建模，对它有了更全面的认识。
补充数学知识，提高建模能力。六月份开始培训（其实就是选拔的第一阶段），开始报名的人很多，上课的人也很满，或许是累了，或许是课多，渐渐的一些同学选择了退出。在这段过程中，我们课也不少，中间还掺杂有考试，但是一直坚持到最后把课上完。这里我懂得了什么坚持，努力了就不放弃。在这里学到了很多新知识（比如连续模型，微分与积分模型， 微分方程模型 ，概率统计模型等），作为工科学生，很多建模方面的知识都不知道。所以付出的会更多，当然收获也很多。
文献查阅，至关重要。第二阶段既简单又复杂。老师布置数模题让我们建立模型、得出结论、做成论文交给老师。虽然只有短短的五天，但是对我来说算是一种考验。那段时间我们有两门课程设计，全部集中到了那一周，时间相当紧张。有时甚至想到放弃。但是潜意识里告诉自己，努力了就不放弃。最后自己安排了一下时间，先把自己的课程设计完成后再做数学建模。用最快了速度把课程设计做完后还剩三天时间做建模题。在这三天里，上网，跑图书馆，能用的资源都用上了。然后建模、编程、写论文。当模型完完整整的建立并得出结果，那会儿心理别提有多么的高兴。那几天天天面对电脑查资料、想模型、写论文，没有感觉累，但当完成的那一霎那，整个人特恍惚，甚至很长一段时间看见电脑就抵触（后来想想这也是一种不错的经历，痛并快乐着）。第三阶段是面试。面试时老师会根据你做的题给你提问，还会问些其他方面的问题。最好据实以答。当然哪方面优秀的展示一下下自己，不让老师怎么安排我们呢。
这样一轮一轮的，终于被选上了。虽然很激动但还需要加油。最后就是分组、培训、做题。学习一些思想，不断提高自己的能力为比赛作准备。比赛到来，将在3 天72 小时内对一个现实中的实际问题进行模型建立，求解和分析，确题目后，我们队三人分头行动，一人去图书馆查阅资料，一人在网上搜索相关信 息，一人建立模型，通过三人的努力，在前两天中建立出模型并编程求解， 经过艰苦的奋斗，终于在第三天完成了论文的写作.。
团队精神，1＋1＋1>3在这三天里我感触很深，首先团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要相互支 持，相互鼓励。切勿自己只管自己的一部分（数学好的只管建模，计算机好的只 管编程，写作好的只管论文写作），很多时候，一个人的思考是不全面的，只有 大家一起讨论才有可能把问题搞清楚，因此无论做任何板块，三个人要一起齐心 才行，只靠一个人的力量，要在三天之内写出一篇高水平的文章几乎是不可能的。 其次要合理的时间安排，事先要做好一个规 划，建模一共分十个板块（摘要，问题提出，模型假设，问题分析，模型假设， 模型建立，模型求解，结果分析，模型的评价与推广，参考文献，附录）。每 天要做完哪几个板块事先要确定好，这样做才会使自己游刃有余，保证在规定时 间内完成论文，以避免由于时间上的不妥，以致于最后无法完成论文。
最后是论文的写作， 个人认为论文的写作是至关重要的，其实大家最后的
模型和结果都差不 多，为什么有些队可以送全国，有些队可以拿省奖，而有些队却什么都拿不到， 这关键在于论文的写作上面。一篇好的论文首先读上去便使人感到逻辑清晰，有 条理性，能打动评委；其次，论文在语言上的表述也很重要，要注意用词的准确 性；另外，一篇好的论文应有闪光点，有自己的特色，有自己的想法和思考在里 面，总之，论文写作的好坏将直接影响到成绩的优劣。
通过这次建模，我感受到“人生是一个数学建模的过程，太多的诱惑使人生目标变得模糊，让我们无从下手，疲惫不堪，因此需要保持平和的心态，通过不断的分析和优化，最终得到良好的结果。”希望大家能够参加数学建模，它对我们是锻炼，是提高，更是难得的经历。
作为一个学数学的人，到现在没有写点与数学有关的东西，的确让人对不起自己的专业。下面我简单的讲讲我大学两年来参加数学建模的经验，与大家分享。
数学建模是一个很流行的词汇，经济、通信、计算机、物流...很多领域都用到这一名词。很多人认为数学建模是一个很神秘的东西，以我四次的建模经验，我可以告诉大家，其实数学建模并不是那么的神秘不可及，只要你懂高等数学的基础知识，你就又能力把模型建立起来。
当然，只有把模型建起来的能力是不够的，还需要其他一点技巧或知识。
首先，你得会查资料。建模的时候，很多模型不是自己凭空想出来的，而是借用前人的知识，我们加以继承与改进。前人给我们留下了许许多多的数学模型，到底是用哪个模型还需要我们通过自己的数学造诣以及经验来思考与判定。比如说，确定权重系数的很好方法是层次分析法。即使之前你对层次分析法不是很了解也无所谓，只要你知道它是一中确定权重的方法就可以，建模时能那出这个模型来就可以。因此，平时多积累些知识是建模成功的一大保证。
第二，要会找队友。对于建模比赛来说，一般是三个人一组去参加比赛，两个人一组的也有，一个人一组的及其罕见(两种情况：这人极其牛；这人不在乎建模），找到两个合适的队友也是成功与否的关键。我个人选队友有以下几个标准：
最重要的一点就是两个队友都重视建模比赛，又责任心，敢于负责。如果找的队友根本不把建模当回事，还不如不找，自己做。
其次，队友之间的知识要互补，这就是说最好不要选择本专业的同学当队友，或者不要三个人都是一个专业的。建模不一定要求数学知识特别强，很多情况下是需要其他专业的知识，邀请其他专业的同学为队友可以很好的弥补自己知识面狭窄的不足。当然这只是我个人的观点，也有三个同专业的人获得国家一等奖的例子。
至于队友间男女比例，性格取向这都不是重点。
第三，要会些论文。一个好的模型要向获得好的评价就得把它用语言文字表达出来，这就要求我们把最终的建模论文写的漂亮些，当然这里的漂亮不是指语言优美之类的漂亮，而是指逻辑上的漂亮：模型选择的是否合适，模型表达的是否清晰（这点很重要），论文格式是否标准...（至于什么样的论文格式符合标准，论文写成什么层次比较好，我会在随后的文章里面给出。）
先写到这儿吧，有什么其他想法随时更新，同时也希望浏览这篇文章的朋友给予指点。
第12篇：建模总结
1.summary 理想状态是10小时左右来写。包含全文的全部主要观点，创造性的工作一定要在这里得到体现，用数字来表示自己结果的优越，这样明显，吸引眼球。每个人花一小时左右的时间来写，独立地写，写完后大家一块儿分析，改正。
2.Introduction.在这里要清楚的表明自己是如何理解题目的，以及自己关注问题的哪一方面，打算对此做什么。即明白问题是什么，做什么，同时可以指导队员的行为。在这里可以写一些背景知识以及资料里面已有的工作。教授会感到生气如果你不知道已有的工作。第一天就审题完后就应该写出这部分。
3.Model.论文正文的第一个大部分。模型的目的是预测。好论文包括好几个模型，由简单的开始，向复杂的现实的模型改进。第一个模型简单的在纸上就可以解决。一般复杂的模型会用计算机实现并不断改进，这就要求把计算机实现的过程在论文上表达清楚。对于连续问题，微分方程很有用。对于离散问题，生成一些有特定分布或者具有特定性质的数据进行分析得到结果并以此来检验模拟已建模型。
4.the solutions.正文的第二大部分。一定要有很多解决算法，并和最简单的结果比较。对于离散问题，最简单的是随机模拟，把复杂模型的结果与此比较。即使最后结果很好，写论文时要从最基本的写起，逐步改善。对于更加复杂但是结果并不好的模型，我们也要写进去，这样会显示我们考虑周全。
5.解的比较方法。这是一个需要时刻去想 的部分，制定一个比较标准。
6.结果.这里会 展示很多模型的结果，我们目的就是为了显示我们找到了一个好模型。数据的细节展示比较麻烦，在此能使用图形一定要用。分析结果，把其反应的现象和趋势，例外等等叙述出来。一定要对每一种模型多次模拟看其是否稳健或者不好，尝试改变参数和里面的一些因素。这里要深入探讨各个模型的优劣，客观全面而论。 7.conclusion.首先表明各模型的优劣，多数字化表达。在这里只需总体上表明哪个好与不好。这也要写进summary里。还要写上优势与劣势，这是结论的主要部分。写出算法和假设的优劣处。要提出怎么样还可以再改进。
8.reference.不仅要写参考字面的书籍，还要写上对自己有启发的书籍。可以尽量多的写参考书籍，即使没有怎么用，这样事阅卷老师对你找到的某些好资源加分。 9.要使文章很美，表格，图像，罗列的东西，题目等等。 10.每一部分要有标题，这样使文章清晰。 11.清楚的罗列逻辑思想。
12.如果模型较好，易于求解，我们应该彻底求解，现实我们确实了解模型及过程。13.图标可以显示结果，还可以表现我们是怎样发现展开问题的，图像确实反映了很多信息，比我们写n多字都要表达的清楚。
14.可以先在整体上规划文章应该包括哪些内容，然后去填补。这样可以从全局上把握文章，不会因为一处的困难失去信心。
15.文章写的要有活力，当自己对某一部分的表述表示感觉不是很清楚的时候，应该问自己这里面发生了什么，有什么动词来形容，斟酌词汇。还要自己去读她，这样可以使自己去明白文章到底怎样，自己如果感觉有一点含糊，就一定要改，因为阅卷老师不如自己理解问题清楚，可能更难看懂。写作要有一个领导者，大家都要参与。看往年论文及评委意见，看他们是怎么想的，这些可以指导自己写作。
16.第三者，去寻找尽量多的与之相关的资料。
17.要注意调动气氛，使得大家的想法得到讨论，这是目的。
18.在建模过程中，当发现自己在做一些没有很大价值的工作的时候，一定要参与到大神那里，向他提出自己的想法或者问自己能够做什么。
19.当别人做出来一个好的模型或者方法的时候，自己不懂，但是一定发要让他们给你解释清楚，自己很可能会使得方法更清楚，自己也很可能提出他们没有考虑到的东西。
20.气氛的调节，目的是使得每个人的想法得到注意，实施办法就是自己要问清楚他们是怎么想的，一点都不能放过，只有这样才能使得文章写清楚。
21.赛前，在一起读很多问题，在一起动脑筋想方法。要使得在一起很舒服。要在一起写作，看是否每个人都可以参与进来。 22.What needs to be modeled to generate data? What will your solution algorithm need to do? How can you compare algorithms?make sure you all agree on precisely what the three parts involve.23.当问题非常宽泛的时候，里面会有成百个问题，我们找其中几个自己感兴趣的就可以。对于比较狭窄的题目，我们应该细细身体，看清楚问题给我们的选择。
24.美赛的试题一般代表一个方法类型，当想到其可以用什么方法的时候，我们可以去查用了这个方法是文章，看是怎么使用的。去找与之相关的方法，并且使其完美契合的使用真的很好。
25.尽早写论文。
26.要使得论文写作者和程序员良好沟通，完整表现在纸上。问清楚所有人做的事情，记录下来写作。
27.时间行动规划，即行动步骤要清楚。每一步该怎么做，在获奖论文里是怎么体现的。 28.模型建立这一块以及有关分析的部分，只有做细致了，才有足够的东西去写。精致分析。 29.结果比较标准的建立，题目要求一般比较明确，我们可以以此作为基本的检验方法。另外要注意，不同方法得到的结果之间的比较。改变那些不确定的参数的值得到不同的结果进行比较。可以使用多种方法来评估得到的结果。
30.在结论里面，要明确提出哪个模型最好，数字表示。另外要客观说出各个模型的优缺点及假设对结果的好坏影响。用条列出。在这里可以列出未来改进模型，体现自己全面的考虑了问题。
31.只要有分析的地方一般都会有写出自己的怎么想到的，当这个要突出表现的时候，我们可以单独一段，写出我们的想法。同理，也可以把对某个东西的解释，理由单独一段。
参考文献:建模的秘密
第13篇：建模心得
坚持不懈，挑战自我
—数学建模大赛总结
回顾2011年9月9日—9月11日，的确是段令人难忘的日子，在短短的三天时间内，全国数学建模大赛正在如火如荼地进行着。作为一名参赛者，我感触颇深。
我平时比较喜欢学习数学，刚开始只是因为感兴趣报名参加了数学建模，对数学建模并不了解。后来在赛前培训课上对建模的了解越来越多，数学建模并不只是涉及数学，而且有编程计算和论文写作方面的要求，灵活地将数学知识与现实生活结合在一起。上培训课初期，对这方面好多东西都不懂，觉得很难，第一次老师给的模拟试题做了一个星期还是没有交上去一篇完整的论文，当时都觉得很泄气。老师一次次的鼓励，课堂上知识的不断学习，第二次的模拟试题虽然我们的模型建立简单又不够完善，但比起第一次，最大的进步就是能够写出一篇完整的论文。通过比赛，我确实从中学到很多东西。拿到试题，首先要深入理解题目，根据问题要求结合实际选择模型，模型初步建立后再认真计算，随后就是论文写作。我在团队中主要负责的就是论文写作，以前并没有写过这样的文章，通过比赛，我学会怎样写好一篇论文，论文写作要求对写作的内容有深入的了解掌握，同时要求我们细心、谨慎，字体格式等一些小的细节都不容忽视。
建模给我最大的收获就是团队合作的重要性，比赛要求以三人为团队参加。我们小组先后有两个人退出，到最后正式报名的时候差点因为团队人数不够退出比赛。很幸运，我们还有机会参加比赛。在整个比赛过程中，我们都学会了如何与队友紧密合作，如何做一个让队友信任的队员。与人合作以及团队精神在我们生活和学习中有着不可忽视的作用。
一分耕耘一分收获，我们的付出得到了省二等奖的回报。从分析题目，建模计算到论文写作完成，我们紧紧张张地度过了三天三夜。分析一下我们的答卷，优点主要在于我们运用sufer软件绘出各区域地势图以及8种重金属元素的等浓度分布图，准确地针对问题进行分析。重金属污染指数模型中对内梅罗指数公式进行改进，将地质累积指数与单因子指数进行结合，得到新的综合指数进行求解，准确分析该城区内不同区域重金属的污染程度。由于时间关系，我们在解答最后一问的过程中从垂直和水平两个方面运用无归行走模型和高斯模型进行求解分析，但是在计算过程中遇到很多问题导致结果不是很准确，有待于完善。我们吸取的教训是一定要合理安排时间才能保证比赛的顺利进行。
总体来说，建模比赛指导我们用数学的知识发现身边的问题并得以解决，教会我们将学到的理论知识在实际问题分析中得以应用，极大提高了我们综合应用数学工具、计算机工具的能力，而且让我们从中领悟到很多人生哲理，带给我们一笔重大的精神财富。
比赛虽然结束了，却给我留下了一段最美好的记忆。感谢老师的谆谆教导，感谢和我一起努力的伙伴，感谢一直支持我们的同学！在今后的学习和生活中，比赛带来精神财富将会一直鼓励我，面对人生，要勇于挑战自我，坚持不懈，团结合作，相信自己！
J1825队 电商1003班 王蓓蓓
第14篇：数学建模
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点
[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
针对这个题目，评阅时请注意“数学模型、求解方法、结果与分析”这三个方面。
数学模型：尽量用数学语言、符号和公式表述，优化模型要给出明确的决策变量、目标函数和约束条件，表述准确全面。
求解方法：尽量用数学语言对算法的思路、步骤、数据的处理过程、所使用的软件给出明确的描述。
结果与分析：要有明确的数值结果，表达简明、清晰。
第一部分：
（1）要求明确给出分配各个交巡警服务平台具体管辖范围的数学模型和具体的管辖范围（一般指路口，也可考虑相关道路）。合理性主要体现在两个方面：所有平台最长出警时间尽可能短，且它们的工作量（每天的出警次数）尽量均衡，优秀论文中应该给出这两个量化指标。
参考结果：最大出警时间大于3分钟的有6个路口，最长出警时间约为5.7分钟；同时应有工作量均衡性的度量指标。
（2）要求给出决定对13个路口实施封锁的数学模型，通过求解模型，具体给出13个目标路口各由哪一个平台实施封锁，以及对每个路口的封锁时间和完成封锁的最大时间。
参考结果：最优方案的最大的封锁时间约为8分钟。
（3）模型应该考虑增设平台后，使其减少最大出警时间与各平台间工作量的均衡性效果，要具体给出需增加新平台的个数和位置，且给出其定量依据。
第二部分：
（1）应该根据最大出警时间和工作量的均衡性这两个因素建立模型，求解给出最大出警时间和工作量均衡性的具体指标，分析现有平台设置方案的合理性。依据这些结果，对明显不合理的提出改进方案：如增加平台或移动平台，都必须要有具体的平台数量和位置，且阐述这样做的理由和定量依据。
（2）要求给出能封锁住嫌疑人的数学模型，并给出算法和具体结果。
能封锁住的基本约束条件是：“出事地点到将要封锁的路口所需时间加3分钟大于等于指派平台到封锁路口的所需时间”。在这个约束条件之下给出最优封锁方案。
第15篇：数学建模
A题留学学校的选择
目前留学教育方兴未艾，但是数量众多的国外大学特点、要求、费用各不相同，学生自身的特点和基础也千差万别，怎样科学的选择一个合适的学校就读对于留学这样的高额“消费”来说至关重要。
1.建立个人能力属性表和学校属性表
2.请建立留学学校专业的选择模型，帮助有留学意愿的学生和家庭筛选目标学校专业。
3.通过调查部分学校的各类属性数据和个人能力属性，应用2的模型选择学校。
提示：需要考虑非常多的因素，各种因素也有重要性的区别，请仔细调研和判断。例如学校教育模式、社会声望、地区特点和文化氛围……，专业方向地位、就业方向和薪金水平、就业国家地区分布…..；学生自己的成绩、能力、意愿……。
B题 深圳创业板股市问题分析
创业板市场(Growth Enterprise Market，GEM) 是指专门协助高成长的新兴创新公司特别是高科技公司筹资并进行资本运作的市场，有的也称为二板市场、另类股票市场、增长型股票市场等。创业板市场是一个高风险的市场。
深圳创业板市场自从2009年10月30日开市以来，迄今已有近200家上市公司，反映总体数据的创业板指数（399006）表明了这些上市公司的股价水平，而上市公司盈利情况的指标可以用平均市盈率来表示，平均市盈率反映了投资的回报水平。
2010年6月，创业板指数从973.23点开始，2010年12月20达到历史最高（1212.34点），然后在2011年4月底跌至912.7点。
从创业板股市中选取2010年6月到2011年4月的数据，分析以下问题：
1.若小李有现金10万元，并于2010年6月1日进入股市，只在特锐德（3000001）、安可生物（300009）、鼎汉技术（300011）、上海凯宝（300039）4只股票中进行投资选择，请问：至2011年4月29日小李最多获利多少，资金增长多少倍，采用何种投资策略？
2.对深圳创业板市场在该时间段（2010.6—2011.4）的走势情况做出定量的综
合评价，并按照你划定的时期分析各个时期的发展状况。
3.依照2011年4月以前的主要统计数据，对创业板股票市场的发展趋势做出预测分析，并利用该市场5月月以后的统计数据验证你的模型。
4.考虑创业板股市平均市盈率，经济增长数据，人民银行公布和调整的存贷款利率与国家公布的宏观经济走势CPI的数据等因素建模分析该股市有无泡沫、泡沫的程度以及是否比沪深A股市场更值得投资。
第16篇：建模思想
专题讲座
初中数学建模思想的策略研究
一． 什么是数学建模 ？
1.1 数学建模（ Mathematical Modeling ）是建立数学模型并用它解决问题这一过程的简称，有代表的定义如下：
（ 1 ）、普通高中数学课程标准 [4] 中认为，数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育的重要内容和基本内容 .
（ 2 ）、叶其孝在《数学建模教学活动与大学数学教育改革》一书中认为 ，数学建模 (Mathematical Modeling) 就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些 “ 规律 ” 建立起变量、参数间的确定的数学问题 ( 也可称为一个数学模型 ) ，求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。
两种定义的区别在于课程标准对数学建模的定义没有强调建立特定的解决问题的数学模型。数学建模的过程中当然会运用数学思想、方法和知识解决实际问题，但仅仅如此很难称得上是“数学建模”。处理很多事情，比如法律和组织上的问题，常常会用到分类讨论的思想、转化的思想、类比的思想，而并没有建立数学模型，这就不能说是进行了数学建模。这里所谈（实际上，同大部分人认为的一样）的数学建模，其过程是要建立具体的数学模型的。
什么是数学模型？根据 徐利治 先生在《数学方法论选讲》一书中所谈到， 所谓“数学模型”（ Mathematic Model ）是一个含义很广的概念，粗略的讲，数学模型是指参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化数学语言，概括地或近似地表达出来的一个数学结构。广义的说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程以及由之构成的算法系统都可以称为数学模型；狭义的解释，只有那些反应特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫数学模型。
本论文所谈到的数学建模，其过程一定是建立了一定的数学结构。
另外，我们所谈的数学建模主要侧重于解决非数学领域内的问题。这类问题往往来自于日常生活、经济、工程、医学等其他领域，呈现“原胚”状态，需要分析、假设、抽象等加工，才能找出其隐含的数学关系结构。
一般地，数学建模的过程可用下面的框图表示：
1.2 什么是中学数学建模 ？
这里的“中学数学建模”有两重含义，
一是按数学意义上的理解、在中学中做的数学建模。主要指基于中学范围内的数学知识所进行的建模活动，同其它数学建模一样，它仍以现实世界的具体问题为解决对象，但要求运用的数学知识在中学生认知水平内，专业知识不能要求太高，并且要有一定的趣味性和教学价值 。
二是按课程意义理解，它是本文要展开讨论的，一种要在中学中实施的特殊的课程形态。它是一种以“问题引领、操作实践”为特征的活动型课程。学生要通过经历建模特有的过程，真实地解决一个实际问题，由此积累做数学、学数学、用数学的经验，提升对数学及其价值的认识。其设置目的是希望通过教师对数学建模有目标、有层次的教与学的设计和指导，影响学生的学习过程，改变传统的学习方式，实现激发学生自主思考，促进学生合作交流，提高学生学习兴趣，发展学生创新精神，培养学生应用意识和应用数学的能力，最终使学生提升适应现代社会要求的可持续发展的素养。
二．《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》有关数学建模的内容
教育部新启动的《义务教育阶段数学课程标准》的修订中，东北师大史宁中校长提议，将原来的“双基”增加到“四基”，增加了“基本数学活动经验和基本数学思想”。基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。 另外，《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》在“数与代数”的内容中提出了“要初步形成模型思想”，对“综合与实践” 部分内容加以明确并提供了具体课例。上述变化正是课标对培养学生数学应用能力的应措。相比数学建模，综合与实践部分是学习数学建模的最初阶段，因此内容包含的更加基本、广泛，下面我们将分别介绍全日制义务教育数学课程标准（修改稿）提出的“模型思想”，“综合与实践” 的内容，以及内容在实验稿基础上的变化，最后在通过实例来说明综合与实践部分的学习内容。
（ 1 ）模型思想
2007 年 12 初全日制义务教育数学课程标准（修改稿）提出 在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。 模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
（ 2 ） “综合与实践”部分 与实验稿相比有如下变化：
目的和内涵进一步明确，统一了名称 ，给出了明确的定义：“综合与实践”，是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。
明确要求 “综合与实践”应当保证每学期至少一次。 三个学段“综合与实践”的要求和教学目标有了差异。
（3）“综合与实践”的常用教学形式和案例
按照教学内容不同，“综合与实践”可以分为三种内容形式：体现数学知识内部联系；体现数学与生活联系；体现数学与其它学科联系。
若按照活动开展的地点不同，可以分为课堂内、课堂内外结合、课堂外三种形式。为了配合课程标准的编制和修改，我和北大附中、北达资源中学的老师们做了不少课例研究，以下就是我们试验过的，对应这三种形式的教学案例。
三．新高中数学课程标准中与数学建模相关的部分
新高中数学课程标准在研制过程中，对是否增加数学建模的要求是有争议的。一些专家认为，中学数学是打基础的阶段，核心是学好将来需要的基础知识，应用不必强调，强调了也没有用——在大跃进时期我们曾强调过“理论联系实际”，*中我们的教学内容里加入了类似“三机一泵”，地主如何算“变天帐”一类的内容，弱化了基础理论的学习，效果是不好的。但一批数学家深刻注意到了数学的发展和变化，姜伯驹、李大潜、丁石孙、叶其孝等先生都分别撰文阐明在中学培养学生数学应用能力的重要性。我们多年开展中学数学建模竞赛和中学数学建模教学的实践也证明了，数学建模对培养中学生应用能力的良好作用。种种努力，使数学建模最终成为 新高中数学标准中规定的高中数学内容的一部分。
新高中数学标准在基本理念的第 5 条即是发展学生的数学应用意识 ，认为高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。由此在数学内容中特别加入了：数学探究、数学建模 。这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。标准要求高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。
(1) 数学探究 与前面所说的探究性学习、课题学习稍有区别，标准中所提出的数学探究侧重于围绕一个数学问题展开，被看做是一种新的学习方式。数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。
(2) 数学建模
这里标准中谈到的数学建模，内容即是一般意义上的数学建模。数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。数学建模可以通过以下框图体现：
数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。
课程标准提出的教学要求是：
1 ．在数学建模中，问题是关键。数学建模的问题应是多样的，应来自于学生的日常生活、现实世界、其他学科等多方面。同时，解决问题所涉及的知识、思想、方法应与高中数学课程内容有联系。
2 ．通过数学建模，学生将了解和经历上述框图所表示的解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高实践能力。
3 ．每一个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识。
4 ．学生在发现和解决问题的过程中，应学会通过查询资料等手段获取信息。
5 ．学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题，养成与人交流的习惯，并获得良好的情感体验。
6 ．高中阶段至少应为学生安排 1 次数学建模活动。还应将课内与课外有机地结合起来，把数学建模活动与综合实践活动有机地结合起来。 标准未对数学建模的课时和内容做具体安排。学校和教师可根据各自的实际情况，统筹安排数学建模活动的内容和时间。例如，可以结合统计、线性规划、数列等内容安排数学建模活动。
与传统应用题相比，数学建模所解决的问题往往呈现一种“混沌”状态，没有明显的数据和关系可用，所给的条件也不一定有用，得出的结论往往不唯一，建立的数学模型也要在实践中反复修改验证，由于具有这些特点，数学建模是学习“数学应用”的最佳方式之一，能让学生更好地体验数学是怎样运用于实际的过程，形成他们的数学经验。
四，初中数学建模的若干简要案例
4.1 初中数学建模学习案例 1 ： ----- 与自行车有关的问题（小组学习实践）
课 题：了解自行车中的数学问题，应用学过的数学知识，解决以下问题。
问题 1 ：用自己或同学的一辆自行车为观察对象，观察并解决下列问题：
（ 1 ）我观察的这辆自行车是什么牌子的？
（ 2 ）它的直径是 _______cm ，轮子转动一周，在地面走过的距离是_______cm ，精确到 1cm 。
（ 3 ）自行车中轴的大齿轮盘的齿数是_______齿，后轴的小齿轮（飞轮）的齿数是_______，中轴的大齿轮被踏动一周时，后轴的小齿轮在链条传动下，不计算惯性将转动_______周（保留 2 位小数）。
问题 2 ：如果你有自行车，并骑车上学，你能借助于自行车，测量出从你的家到学校的路程吗？请你设计一个测量方案，并尽可能地通过实际操作测量出从你的家到学校的路程。
问题 3 ：如果你的（或你的朋友）自行车是可以变速的自行车（如山地车、多飞轮的自行车）、请你观察一下在这辆自行车上有几个（中轴上的）大轮盘，几个飞轮，它们都各有多少齿？记录这些数据。如果你骑车时每一秒脚蹬一圈，请你根据上面测量的数据计算出这辆自行车运行时最大的速度和最小的速度各是每小时多少公里？：
选做问题 4 ：你认为对问题 3 中的自行车的各个齿轮的齿数安排的合理吗？你能发现或提出什么样的问题？如果有可能请你做设计改进的话，你会做什么？
求解工作的表格省略
4.2 初中数学数学建模案例 2 ： ----- 线路设计问题（自学、探索、创新实践）
课题： 为所在小区设计一个最佳的邮政投递路线 ,、一个合理的保安巡逻路线。
实施建议： 1: 按居住地成立 4-6 人的小组，对你们要研究的小区 , 进行观察 , 收集必要的数据和信息 ,( 如平面图 , 楼的门洞的朝向 , 道路情况 , 小区的进出口位置等 ).发挥各自的特长，分工合作完成测量方案的设计、实测、作图、计算、论证、比较、计算机文稿录入、结果介绍等。
2: 复习必要的知识 , 如一笔画方法 , 最短邮路的画法和算法等 .
3: 画出小区的平面示意图 , ( 最好复印一下 , 以避免后面画坏时重画 ), 在图上完成邮政投递路线的设计 , ( 使邮递员走的路线最短 ).
4 ：实践环节：先不加思索按投递要求随意地走一遍 , 再按你设计的路线 , 实际走一遍 , 测算出路程看一看相差多少 ? ( 记录数据 )
创新实践项目 : 为你们居住的小区设计一个合理的保安巡逻路线、或合理的送奶的路线。首先思考 ” 合理 ” 的含义
4.3 初中数学数学建模案例 3 ： --- 穿衣镜的最佳设计（个人的创意与设计）
课题：自己提出几个有关穿衣镜设计的问题，给出你们认为最合理、最佳、最有创意的设计方案或解决办法。
实施建议：
1.成立工作小组，讨论本小组的工作目标、分工、。
2 ．有可能的话到家具店、超市、（别忘了带尺子或相机）有关杂志或网站上收集一点相关资料，可以发现问题或提出你们更好的设计。
3 ．分工合作完成你们的设计，最好有一个图、或一个小的模型，可以用纸板做。
4 ．准备在全班交流，可以用实物、照片、模型、“ ppt ”，等形式表现你们的成果和创意，如果给你 3 分钟讲演、展示，怎样让班里同学为你们的成果叫好？
4.4 数学建模的可供学生选择上的假期作业
1.利用放寒假与父母逛商场的机会，认真注意收集春节商场“打折消费”“诱导消费”的各种广告信息， 测算化 1000 元可以最多实际买到价值多少的商品。计算实际打折率。开动你的大脑，为消费者设计一种收益较多的购物方式；或者为商场设计一个更好的吸引消费者的、也使的商场收益较多的购物方式。
2.测量一个比较高的建筑物的高度，说明测量方案，测量过程和测量数据。看谁想出更好的方法？
3.自编 3 道方程和方程组的应用题，要求联系实际，有真实的实际背景，请写出题目、题解。看谁编的有趣。
4.到超市观察各种不同包装设计的同种商品，如同一个牌号的大、小牙膏，收集它们的价格信息，找一个表示它们的重量和价格的公式。 5.到各大商场，超市观察不同的商品的外包装，提出一个与“节约”有关的问题，将问题数学化，并用学过的知识试着解决它。进而自己在提出一些新的问题，或将自己得到的结果推广以适用于更大的范围。
6.了解出租车的计价方式，（如起步每公里，每种车型多少钱；运行中每公里，每种车型多少钱；等候时每分钟，每种车型多少钱？）给出一个根据距离、等候时间计算付多少钱的方法或公式。
7.调查邮局中不同重量、寄往本市、外地、港澳、国外的平信（包括航空）的邮资表，如果限定信封上只准贴至多 3 枚邮票，请你设计邮票应该有哪些面值？
8.自己找到的用学过和还没有学过的数学知识解决的实际问题，（可以只提出问题，或仅仅提供一个解决问题的想法。）
（学生实际的学习成果从略）
五． 我们的体会和认识
5.1 开展数学建模学习不仅是学习方式的改变，而且是育人模式的变化。
人才培养模式集中而具体的体现形式是教育教学模式。改革传统的以 “ 升学 — 应试 ” 为目标的学校教育教学模式，创建以全体学生全面发展为目标的、体现素质教育方向和要求的新型教育教学模式，是当前学校实施素质教育的首要任务。而创建体现素质教育思想和要求的教育教学模式重要的着眼点就是要改变学生那种单纯地被动接受教师知识传输的学习方式，帮助和指导学生在开展有意义接受学习的同时，形成一种对知识技能进行主动探求、并重视实际问题解决的主动积极的学习方式。这就是培养学生在教师指导下，从自身的学习生活和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取研究专题（专题、主题），以探究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的数学建模。这对于培养学生的创新精神和实践能力、创造能力、终身学习的能力具有十分重要的意义。而数学建模活动的实际结果告诉我们，它不仅对好学生、而且对学习有一定困难的学生都能起到培养兴趣、激发创造的目的。数学建模的成果还可以为学生建立一种更表现学生素质的评价体系。数学建模的过程可以为不同水平的学生都提供体验成功的机会，真正把筛子变成泵。
实际上，数学建模的教学过程（或者更自然地说是师生一起学和做的过程）对教师的成长和专业发展，更新教育观念，主动参与并推进素质教育，有着越来越重要的作用。
它表现在下面的几个方面：
首先，它可以帮助教师转变教学观，更有利于发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教师的主导作用体现在创设好的问题环境 , 激发学生自主地探索解决问题的积极性和创造性上 ; 学生的主体作用体现在问题的探索、发现、解决的深度和方式尽量由学生自主控制和完成。它体现了教学过程由以教为主到以学为主的重心的转移。课堂的主活动不应都是教师的讲授 , 而应是学生自主的自学、讨论、调查、探索、解决问题。教师要自觉适时地改变他的教育角色，平等地参与学生的探索、学习活动。教师不应只是“讲演者”、不应是“总是正确的指导者”，而应不时扮演下列角色： 模特－－他不仅演示正确的开始，也表现失误的开端和“拨乱返正”的思维技能；参谋－－提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断；询问者－－故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度；仲裁者和鉴赏者－－评判学生工作及成果的价值、意义、优劣，鼓励学生的有创造性的想法和作法；在教学的组织中体现“学法”，把教和学融为一体。
其次，它可以可以帮助教师转变学习观。
过去在封闭式教育中，教师是知识的输出者。由于教育被定位为在学校这个“围墙”内，由知识的拥有者和惟一源泉——教师向知识的需求者——学生输出知识的活动，教师和学生之间的关系就是教师“单向输出”和学生“被动接受”的关系。在数学建模的实践活动中，问题环境充分敞开，教师不可能也不再是学生获取知识的惟一源泉，而且常常会无计可施，教师的指导作用更多地表现在“策略”的指导。教师把握教学目标时应立足于“做”而不是讲，立足于学生对问题的分析，对解决问题过程的理解，而不以仅仅有正确的解答为满足。要让学生在问题、困难、挑战、挫折、取胜的交替体验中；在选择、判断、协作、交流的轮换操作中 ; 经历一个个学、用知识 , 进而发现问题 , 走向新的学、用知识的过程。从而培养能力、激发兴趣、形成学生主动学习的良性循环。
同时，它还可以改变教师自己的成材观、发展观。
事实上，数学建模对教师也很陌生 , 对许多问题教师可能都不会 , 怎么教学生 ? 在数学建模过程中表现出的问题形式与内容的多样，问题解决方法的多样性、新奇性和个性的展示，问题解决过程和结果层次的多样性，无疑是对参与者创造力的一种激发、挑战、考验和有效的锻炼。教师在陌生的问题前感到困难、失去相对于学生的优势是自然的，常常出现的。这里有两个认识需要改变，一是数学建模教学能力提高的主要途径恰恰是自己多参与，多独立的思考和实际去“做”；二是数学建模的教学过程中，教师的角色不应该总是“正确的指导者，总是正确的化身”，而应该平等地参与，适时扮演“同事、参谋、建议者、欣赏者”。教师要在自己的视野内努力寻找宜于学生使用的数学建模问题，做好每个问题解决过程的记录，学生成功的经验和自己在挫折中得到的教训对于今后的数学建模的教学设计有重要的价值，也是教师由数学建模的生手到行家的有效途径之一。
5.2 对在数学新课程中开展数学建模活动的小结：
选材：联系学生和教材的实际。
资源：你的学生、家长、同事、朋友和他们的实践，相关刊物和网站。
内容： 好入手、有趣味、可深入 设计：强调 ------ 开放思维、实践活动、
小组功能、过程体验；
鼓励：（使用）计算工具、提出问题、多途求解、情感交流、共享成果；
促进：学习过程的良性循环、对学生产生积极的评价、课内知识的学习。
互动对话 话题一：数学建模在义务教育阶段数学课程标准的要求，高中标准的要求各是什么？如何做好过渡？
要点：见《初中培养数学建模思想的策略研究》课程 的第三部分（白永潇主准备）
话题二：数学建模活动如何与常规课程“整合”？
要点：回归“综合与实践”，重在学习方式的转变（鲍静宜为主准备几个案例）
话题三：数学建模没有教材、没有教参怎么开课？
要点：（ 1 ）数学建模不是一个“教”的课程，是一个导学、伴学的课程。
（ 2 ）死的资源不少，活的资源更多，关键是教师的问题意识和资源意识
（张思明准备案例，白永潇、鲍静宜讨论）
话题四：基础薄弱的学生常规课程学习都困难，还能学数学建模吗？
要点：（ 1 ）学习困难的因素分析：没兴趣、没动力、没得到过积极评价
（ 2 ）数学建模活动可以激发兴趣，改善评价，独立个性和创造
（张思明准备案例，白永潇、鲍静宜讨论）
课例《 打包问题 》评析
《 打包问题 》是 应用已学过的表面积计算、不等式比较法、分类讨论等数学知识和方法，解决一个具体的实际问题。 张思明 老师采用以讨论式为主的教学方式，在师生互动、多向交流解决问题的过程中， 体现学法指导，培养学生独立思考、善于合作、勇于探索的精神，提高学生发现问题、解决问题的能力，以及合理使用计算工具的习惯。
这节课教学的特点突出，主要体现在以下几个方面：
1.教学过程脉络清晰，充分展现了学生发现、提出、解决问题的过程，既培养了学生的应用意识，又有利于学生综合能力的提高。
这节课设计了一系列问题，贯串着解决打包问题的主线。首先，通过实物展示（一条烟，一包火柴，一盒磁 带…… ）提出本节课要研究解决的问题： 哪一种包装形式更能节省外包装材料呢？进而更数学地提问：怎样打包可使表面积最小？
然后以香烟打包为例，按照实际情况， 先试着摆出几种打包方案， 定义一种 “ 规则打包 ” 法， 让学生分组讨论 不同打包方式有多少种？ 教师提供基本数据，引导学生合作求解，并 组织学生讨论交流， 教师进行 问题导学 。 在由计算得出结论以后，教师引导学生进一步讨论：既然对香烟来说第六种打包形式的表面积最小，可为什么外面买的香烟都不是这样打包的？这是开放性问题，有多种答案，师生共同讨论给出。接着又把问题引向深入：是不是 10 包同样尺寸的长方体型的物体打成一包，第六种打包形式一定是表面积最小呢？教师导学，学生思考交流，得到结论。
在解决了香烟的打包问题以后，教师安排 学生进行 巩固性练习：即火柴和磁带 的打包问题， 由学生独立解决 。然后，又提出 发展性问题 ( 对优秀学生方采用 ) ： 将 6 包改成 12 包或 8 包，结果怎样？有没有一个更一般的处理这类问题模型或程序？
这样的教学设计，既实现了学生积极主动学习，又充分体现了教师问题导学的作用。表现在
① 教师通过适当的规定和铺垫，保证了讨论过程中实质环节内容的把握，使学生集中精力解决实际问题。
② 时时注意“数学问题”与“实际问题”的区别与联系，既培养了学生的应用意识，又提高了解决实际问题的能力。
③ 使学生在做数学、用数学的过程中学数学，体验数学的意义和作用，体验数学建模的过程。
这样教学，使学生在问题解决的过程中，培养良好的思维品质，提高学习与应用数学的能力，体验如何思路清晰地处理实际问题，掌握分析解决问题的方式方法，这一切都有利于培养学生的创新精神，体现了素质教育的实施。
2.教师营造了宽松和谐的学习氛围，使学生在充满活力的课堂上得到良好的学习和情感 体验，有利于学生的发展。 这节课的教学过程，师生之间多向互动，置疑反思，充满活力，充分体现了新课程理念下新型的师生关系。学生是学习的主人，在小组学习的过程中，既有热烈的讨论，智慧的碰撞；又有高效率的分工合作。在教师的组织和引导下，学生积极思考，充分活动，自始至终 学习兴趣浓厚， 体验了解决实际问题的喜悦。
突出反映在以下几个环节：
① 在组织学生分组讨论求解方案时，教师在巡视中既了解学生的研究情况把握反馈信息，又与学生平等交流，鼓励学生提出自己的见解，并让学生弄清原因，明白道理，实现了课堂教学的高效益。
② 对巩固性练习、发展性练习，为了培养学生良好的数学直觉，先让学生凭直觉摆放出 表面积最小的打包方式，现场交流学生的结果和发现， 教师及时表扬鼓励学生的主动参与，学生兴致盎然。
这节课教学资源准备充分，教学手段使用灵活，教学过程将实物展示、幻灯片演示、师生板书相结合，既注重学生的积极参与，又恰当地进行问题导学，有效地促进了学生的自主 学习。 使学生在“做”、“学”、“问”的学习生活中体验发现、创造的乐趣。
思考与活动
思考题：可任选择一个问题回答
1.义务教育数学课程标准（修改稿）中对“综合与实践”是怎样定位的？您认为规定学习这些内容对初中学生的数学学习有何价值？
2.对比小学、初中和高中的综合与实践，怎样从整体上分析、把握综合与实践的内容和教学要求？
3.如何开发初中数学建模的教学资源？以您自己收集、开发的问题为例，分析什么样的问题是“数学建模”的好问题。
4.结合您以往的教学实践分析说明开展“数学建模”对学生成长的作用，分析提升您的教学经验；或分析尚不能开展“数学建模”的问题、困难、原因何在，提出您寻求突破的想法和策略。
5.您认为开展数学“综合与实践”的教学，对数学教师的专业发展有怎样的作用，谈谈您的认识、体会和困惑。
实践题：可任选一个做
6.选取初中的数学课内学习一个数学内容（片段）做一个数学建模的活动设计。说明设计的功能和创新点。
7.做一个数学课外活动的“综合与实践”的活动设计，说明设计的功能和创新点。
8.做一个“综合与实践”的评价设计，说明如何利用评价的功能，引导和鼓励学生主动学习、相互合作、激发兴趣、培养习惯、突破创新等方面的思考和做法。
9 .设计一个以“综合与实践”或数学建模为主题的校本教研的小课题，说明课题内容、意义、研究方法、预期目标进行说明或论证。
10 .在以下问题中选择一个，自己实际做一个全过程的数学建模，给出你的研究过程和结果报告。
初中数学建模学习的选题建议
1.圆珠笔的容量讨论， 0.3、0.5、0 .7mm 的笔芯都是一样的含墨量，合理吗？（上网、实测、讨论） 2.煤气灶的使用技巧，进气旋纽多少度时，燃烧效率最高？不同角度（ 4 种）用同一个壶，烧开 一升 的水的实验，记录时间和用气量。找到一个公式，给出最佳角度。
3.暖瓶保温的最佳水位：同一个暖瓶灌入 100 度的热水，记录水位的不同，定时观察温度的变化（用温度计，注意气温计不行）。最后找到保温效果最好的水位线。
4.多大的电视机应该放在多大的屋子里？先确定最佳的视觉角度和位置，在调查各形彩电的尺寸，结合客厅和卧室的不同，给出你的结果。
5.在网上或市场上调查液晶显示器的价格变化，和估计寿命，给出你的配置或购买的策略。
6.节能灯省钱吗？普通灯泡价钱便宜，但寿命短，节能灯发光效率高，但价格贵，调查讨论市场上两种灯的瓦数和价钱，从网上或产品说明书中了解产品的使用寿命，进行比较讨论，给出你认为合理的选购策略。
7.设计一个实用的方法，利用手边有的东西，如字典、快译通、计算机上的英语软件（如金山词霸）来估计自己的词汇量。说明想法、道理、实测的结果。
8.对课本使用经济性的讨论，从课本的纸材、页数、字数、信息量、重量、使用年限等角度来分析现行课本的设计优缺点，提出你认为合理的课本设计和使用的方案。
9.对信息时代提高选择有用信息效率的思考和建议。调查你家电视可以接受多少频道，每天家里的报纸平均有多少版，其他信息有多少种，每天用于阅读信息的时间有多少，当你需要某种信息时，你检索它的方法和所化的时间，从中发现提出问题和解决办法。 10.通过调查你所在的班或年级在一些方面的数据，说明一些问题：如学生手机拥有量、名牌运动鞋、名牌书包等数据说明学生消费的变化和问题；通过学生视力、请假天数、身高、体重、肺活量等数据说明学生们身体变化的问题；用数据对教室的灯光照度、桌椅的高矮、书包的大小、吃早餐的人数等对我们的生活和学习环境提出改进的建议。
参考资料
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第17篇：数学建模
护士排班问题的建议
摘要：综述了我国护士的排班类型，原则及排班方式：按功能制和整体护理模式排班。按值班时间包括固定，弹性，三班制排班。排班模式的改革：护士的自我排班等支持系统。科学的护士排班应根据临床实际灵活运用，提高护理人力资源的利用率，达到最佳的护理效果。
关键字：护士，排班原则，排班方式。 正文：
科学管理医疗资源，为病人提高品质服务，并能有效控制预算是当今护理管理者所面临的重大课题，其中护理资源管理直接影响护理质量和成本，护理资源的合理应用和充分开发已成为了现代护理的管理核心。护理工作量大，应急性强，工作时间不稳定，传统单一模式排班容易引起护士对排版的不满，由于医院要求控制成本的压力，医院和护士之间的利益冲突和目标差异，导致护理人员流失。直接影响着护理质量，因此，护理管理者就需要认真研究这一问题，本文就护士排班状况综述如下： 1.排班类型：
可分为集权式排班（由护士部负责），分权式排班（由护士长负责），自我排班（护士自行排班）三种。 2.排班原则：
2.1病人的需要为基本原则
以病人的护理需要为中心，适应护理工作的延续性，24小时不间断。护理有效的安排人力，护理，教学，科研须统筹兼顾。 2.2互补增值原则：
掌握护理工作的规律，分清主次缓急，合理搭配各层人员，做到年龄，学历，资历，气质和技能互补，使工作互不重叠，互不干扰，既能保证重点，又能照顾一般。 2.3均衡平等原则：
保持各班工作量的均衡，按工作量安排人力，一视同仁，各岗位轮转机会均等，使人人充分发挥效能。
2.4稳定的机动原则：
护理排班应相对稳定，护士长提前安排好下一周班并上报。使护士对自己的班次有预见性。 2.5人性化原则：
还是并非单一角色，处工作中的职业角色外，还有社会角色，应以人为本，尽量满足护士的合理要求。 3.排班方式：
3.1按不同的护理模式排班 3.11 按功能制护理模式排班
实行全院统一的排班方式，按功能制护理方式分配岗位，按岗位配备护士，由白班，中班，前夜班，后夜班组成，每名护士一个班次值一天，循环进行。白班人员有4-5名，中午，夜班只有一名护士值班，其缺点是白班人员多，夜班人员少，遇到病重，手术病人多或抢救时难以应付，无暇顾及其他病人。该排班方式是我国医院护士排班最常用的，也是近年来要求改革的一种方式，适用于急诊，危重病人较少的五官科，肿瘤化疗科及康复科等。 3.12按整体护理模式排班 将病区工作分为临床组和办公室组，办公室组值白班，有利于高年资护士及特殊时期护理的合理利用，体现了“以人为本：的管理理念，临床组实施以责任护士负责制的小组或整体护理，相对固定，分组负责病区全部病人的健康教育，基础护理及中，晚班工作，每组由各层护士组成，责任护士值白班，3各月轮转一次，有利于病人的全程护理，并通过预医生共同查房，充实了专科知识及避免医护之间的不一致。该排班方式适用于整体护理模式病房及护理人员充足的科室，值得注意的是排班应遵循“互补增值的原则”，做到年龄，学历，资历，气质，技能及能力互补，形成团队合力，扬长避短，全员参与管理。 3.2按值班时间排班 3.21固定排班
每种班次人员固定，有一周制，一个月制，三个月制等类型。1.专职夜班制：前夜班一个月，后夜班一个月及机动一个月，三个月为一个周期。2.固定后夜班制：各护理单元根据每天后夜班需要护士人数固定承包后半夜制：公开招聘夜班护士，护士报名选择上夜班的时间段，由护士长统筹安排一年或一段时间内的夜班人员，每名夜班护士一个后夜班，一个前夜班。然后休息一天，以此循环进行。适当给与精神鼓励和物质奖励，有效解决了护士不愿上夜班的问题，4.周班制：按岗位周期性排班，但每种班次一周轮转一次。固定排班方式适用于夜班及连班，有利于护士在固定时间内对病人是是护理，可提高病人的满意度及调整护士的生物钟。固定夜班制实施时应注意取得医院管理层的支持，为固定夜班护士提供较高的经济补偿，并运用激励理论给予心理支持。 3.2.2弹性排班：
是在原有的周期性排班的基础上，根据临床实际，为解决人力资源紧缺，在8小时工作时间内护理需要所采取的具体排班办法，该排班方式具有弹性和休息弹性，能较好的体现以人为本的原则，保质，保量完成工作即合理安排护士的休假等，尤其适用于手术室及急诊室，重症监护室，包括双班式及二三班排班式，弹性排班和量化分配方案结合式。弹性排班可使病人对于护理工作的满意度提高，但是要考虑病人的需要及疾病特点，工作时数，护士及其年资特点。
3.2.3三班制排班：
三班制是对传统排班模式的改革，充分考虑病人的需求，将以往的多班次改为三班次，8.00-15.00，15.00-22.00，22.00-8.00，三班轮班，中夜班最少2-3名护士值班，该排班方式加强中午夜班力量，确保护理查对和双签名制度的落实，增加病人的直接护理时数，提高病人的满意度，护士上班时间集中，避开上下班的交通交锋期。 4.排班模式的改革 4.1 自我排班
护士先由护士长确定排班规则，再由护士自行排班，最后由护士长协调确定。他是有护理人员共同参与的一种排班方法，体现里以人为本的思想，是控制理论和需要层次论在护士排班中的灵活运用，在临床排版时也可通过设立护士排班需求本，既能满足护士的需求，又不影响护理的质量的人性化排班。 4.2 护士排班决策支持系统
该系统是以管理学，运筹学 ，控制论和行为科学为基础，以计算机技术，模拟技术和信息技术为手段，面对结构不良的决策问题，支持决策活动具有智能作用的人机系统，集合每天24小时和每周7天的排班问题，给出弹性排班图和决策支持系统的 结构，他会考虑更多的问题和复杂性因素。是目前护士排班研究的热点。 5.建议
综上所述，改革传统的排班方法，适应护理学科的发展及满足护理人员工作，生活的需要时必要的，护士排班方式多种多样，没有一种方式是绝对完美的，只有更具临床实际合理选择灵活运用，取长补短才能达到提高护理人力资源的利用率。只有这样，才能最大程度上的对护理人员达到最大的利用。 .
第18篇：数学建模
A题：一种汽车比赛的最优策略
汽车运动是当前世界上一项重要的体育项目。 这项运动比传统的体育项目更具综合性， 尤其涉及科学技术的各个方面。数学物理科学在这个项目中自然十分重要。当然，汽车运动的比赛项目也十分丰富。其中的速度赛和节油赛就是两项基本比赛。有人设计了如下的两个比赛项目：
项目1： 给汽车加一定量的燃油，在一定的路面及其风速环境下汽车行驶路程最远。
项目2： 给汽车加一定量的燃油，在一定的路面及其风速环境下，在确定的比赛路段内，汽车行驶时间最短。
上述两个比赛项目的要点是比赛者应设计自己的最优比赛策略，既是给出定量燃油的消耗速率v(t),尽量使上述两个项目达到最优效果。既是得到尽量好的比赛成绩。
请在合理的路面阻力和其他阻力假设下建立数学模型，并求出上述两个问题(项目)的最优策略，既是定量燃油的最优消耗律v(t)函数。
当汽车还有能量输入(例如：太阳能)时，如何修正数学模型。
B题：中国人口发展趋势对经济社会的影响
人口是影响经济社会发展的关键因素，关系到改革开放和社会主义现代化建设的成功。中国经济发展和社会管理面临的重大问题与人口数量、素质、结构、分布等密切相关。“人口问题是发展的中心问题”已成为各国共识。各国均对提高人口素质、缓解人口老龄化带来的压力等关键问题给予了特别的关注。
20世纪70年代，为了缓解人口过快增长带来的社会压力，中国开始实行计划生育政策。自那以来，我国的计划生育工作取得了举世瞩目的成就，在经济还不发达的情况下，有效控制了人口的过快增长，实现了人口再生产类型从“高、低、高”的模式向“低、低、低”模式的转变。与此同时，我国人口发展出现了一些新情况、新变化。人口总和生育率已低于临界生育率水平，我国部分大中城市老龄化已非常明显。目前我国正处于人口发生转变的关键时刻，生育率、人口性别结构、人口老龄化等问题日益凸显。
中国人口发展的这些变化将对经济社会发展产生重要影响。例如，低生育率导致的劳动力老化、劳动力供给总量的下降，会对劳动生产率的提高以及经济竞争优势产生负面影响。人口年龄结构的改变将影响储蓄和投资的比例，引起社会保障公共支出需求的增加等等。特别值得注意的是，与西方国家不同，中国未来的人口老龄化问题具有“未富先老”的特点。这就给社会保障带来一系列问题，其中养老保险受到的冲击最大。基本养老保险制度的负担系数从1984年的0.185提高到2003年的0.331，增长了近80%。预计到本世纪30年代，我国人口老龄化将达到高峰。如果对这个问题没有恰当的应对策略，不仅社会保障制度无法平稳运行，而且将影响社会经济的可持续发展。
尽管社会各界对未来中国人口发展趋势性的判断能够达成较为一致的看法，但具体测算结果仍具有较大差异。相应地，对当前是否应当调整中国现行的人口政策也存在较多分歧。一种意见认为，中国人口增速虽然回落，但人口基数依然庞大，国内资源稀缺的矛盾依然较为突出，因而当前及今后一段时期内还应继续坚持现行的计划生育政策。另一种意见则认为，中国的计划生育政策已经执行了30多年，人口增长率已经呈现明显的下降趋势，而且也产
生了一些问题，如人口结构失衡、低生育率、男女比例失调问题，甚至于民族性格的改变等。认为目前已到了重新审视计划生育政策的时候，目前中国人口的主要矛盾已经是老龄化问题。这两种意见各有其理论和实践基础，但又均没有充分的科学依据。到底如何来评估现行人口政策的影响，人口政策是否有必要调整？人口政策调整与否，在不同的情景下，未来我国的人口发展趋势及其对社会经济的影响如何？如何解决人口增长与经济、资源、环境和社会等诸多约束之间的矛盾？不同的人口政策和发展趋势对我国就业问题、教育问题和住房问题会产生什么样的影响？这些问题均需要进行深入的研究，不仅仅是定性分析，还要结合定量测算，科学地评估当前我国的人口政策，以及未来调整人口政策的可行性及如何调整，在此基础上得出可行的政策建议。
目前我国一些部门和学者对人口问题，包括人口战略等开展了许多研究，但也存在一些值得改善的地方。例如，研究对象的片面性问题。如人口部门的研究主要关注人口自身的增长问题，对其他影响人口增长的因素考虑较少。实际上人口增长脱离不了复杂的社会经济系统，它有众多的制约因素，如经济发展水平、资源环境约束、社会保障状况等。要深入考察人口问题和人口政策，需要从复杂系统的角度出发。又如人口的数据问题。由于与人口相关的数据很多是通过估算得到的，因此在准确性方面就大打折扣。刚刚完成的全国第六次人口普查为下一步的研究奠定很好的数据基础。
中共中央政治局2011年4月26日就世界人口发展和全面做好新形势下我国人口工作进行第二十八次集体学习。中共中央总书记胡锦涛在主持学习时强调，要充分认识我国人口问题的长期性、复杂性、艰巨性，不断增强做好人口工作的自觉性和主动性，加强战略研究，加强政策统筹，加强工作协调，加强任务落实，不断开创人口工作新局面，为“十二五”时期经济社会发展创造更加有利的人口环境。
问题一：试建立数学模型分析我国人口发展趋势对经济社会发展某一方面的影响，如考虑我国人口发展趋势对经济发展的影响：对经济增长速度、消费结构、产业结构、进出口等的影响，以及人口因素对劳动力市场的影响（劳动力短缺和工资成本持续上升等）；人口发展趋势对社会发展的影响：人口结构老龄化的社会影响、从业人口的养老负担系数等。（具体相关数据请自行查找，并务必在参考文献中注明出处）
问题二：考虑人口发展趋势及其经济社会发展某一方面影响基础上，并就该方面提出调整和完善人口政策的具体政策建议，并分析其可行性和正负作用。
注：论文电子版请提交到：ch8683897@126.com
C题：组合投资的收益和风险问
某公司现有数额为20亿的一笔资金可作为未来5年内的投资资金，市场上有8个投资项目（如股票、债券、房地产、„）可供公司作投资选择。其中项目
1、项目2每年初投资，当年年末回收本利（本金和利润）；项目
3、项目4每年初投资，要到第二年末才可回收本利；项目
5、项目6每年初投资，要到第三年末才可回收本利；项目7只能在第二年年初投资，到第五年末回收本利；项目8只能在第三年年初投资，到第五年末回收本利。
一、公司财务分析人员给出一组实验数据，见表1。
试根据实验数据确定5年内如何安排投资？使得第五年末所得利润最大？
二、公司财务分析人员收集了8个项目近20年的投资额与到期利润数据，发现：在具体对
这些项目投资时，实际还会出现项目之间相互影响等情况。
8个项目独立投资的往年数据见表2。同时对项目3和项目4投资的往年数据；同时对项目5和项目6投资的往年数据；同时对项目
5、项目6和项目8投资的往年数据见表3。(注：同时投资项目是指某年年初投资时同时投资的项目)
试根据往年数据，预测今后五年各项目独立投资及项目之间相互影响下的投资的到期利润率、风险损失率。
三、未来5年的投资计划中，还包含一些其他情况。
对投资项目1，公司管理层争取到一笔资金捐赠，若在项目1中投资超过20000万，则同时可获得该笔投资金额的1%的捐赠，用于当年对各项目的投资。
项目5的投资额固定，为500万，可重复投资。
各投资项目的投资上限见表4。
在此情况下，根据问题二预测结果，确定5年内如何安排20亿的投资？使得第五年末所得利润最大？
四、考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金投资若干种项目时，总体风险可用所投资的项目中最大的一个风险来度量。
如果考虑投资风险，问题三的投资问题又应该如何决策？
五、为了降低投资风险，公司可拿一部分资金存银行，为了获得更高的收益，公司可在银行贷款进行投资，在此情况下，公司应该如何对5年的投资进行决策?
附：
表1.投资项目预计到期利润率及投资上限
项目 1 2 3 4 5 6 7 8
预计到期利润率（%） 0.1 0.11 0.25 0.27 0.45 0.5 0.8 0.55
上限（万元） 60000 30000 40000 30000 30000 20000 40000 30000 注：到期利润率是指对某项目的一次投资中，到期回收利润与本金的比值。
表2.各投资项目独立投资时历年的投资额及到期利润（万元）
项目 1 2 3 4 5 6 7 8
1986 投资额 3003 5741 4307 5755 4352 3015 6977 4993到期利润 479 126 1338 910 -7955 5586 22591 8987
1987 投资额 7232 6886 5070 7929 7480 5463 3041 4830到期利润 1211 164 2210 1539 5044 -1158 6386 9398
1988 投资额 3345 5659 6665 7513 5978 4558 5055 4501到期利润 507 629 2540 1233 -3608 -6112 36832 10355
1989 投资额 5308 6272 6333 6749 4034 7392 6442 4092到期利润 787 602 836 1616 8081 4946 16834 -7266
1990 投资额 4597 5294 5148 5384 6220 6068 6095 5270到期利润 711 365 2765 1099 22300 8319 -19618 -2697
1991 投资额 4378 5095 5973 7294 6916 6276 7763 6335到期利润 756 621 2549 1559 5130 -9028 22230 273
31992 投资额 6486 7821 4449 5586 5812 6577 6276 5848到期利润 846 935 1078 1006 9358 1318 -59901 24709
1993 投资额 6974 3393 4268 5414 5589 4472 6863 3570到期利润 1489 593 1955 1740 9207 4237 38552 14511 1994 投资额 4116 4618 5474 6473 5073 6345 6866 3044到期利润 353 749 2041 1548 7044 -2291 -39691 4570
1995 投资额 7403 5033 6859 6707 5377 4783 5202 6355到期利润 1117 911 1392 1168 7488 1464 70314 19245
1996 投资额 4237 4996 5603 5597 5231 4181 6830 5018到期利润 571 964 3077 1881 7209 5721 -21568 5075
1997 投资额 3051 5707 4877 3844 7434 4222 5370 5960到期利润 449 868 1138 1131 5196 3173 99069 14864
1998 投资额 7574 5052 5460 3681 7936 7745 6391 3861到期利润 1396 958 1372 1221 5849 10740 -27334 -4626 1999 投资额 3510 5870 5697 5701 3898 7216 5135 4218到期利润 364 1089 1456 1757 -629 10770 -24878 -5786
2000 投资额 6879 7396 5516 5623 7471 5501 3174 4210到期利润 994 1558 2864 1461 7769 7151 8981 21833 2001 投资额 3511 4780 6255 6925 6598 6043 4862 7988到期利润 638 1175 3230 2223 8020 7916 -46712 21357
2002 投资额 3660 7741 4315 4379 7120 6131 3661 5393到期利润 538 1527 1155 1494 4616 6411 64239 -11538
2003 投资额 4486 4756 3871 5529 5807 55763029到期利润 466 862 1022 2046 5395 617811819
2004 投资额 7280 7312 6471 7760
到期利润 1389 1319 2060 3227
2005 投资额 3082 5083
到期利润 403 787
表3.一些投资项目同时投资时历年的投资额及到期利润（万元）
项目 同时投资项目
1、2 同时投资项目
5、6 同时投资项目
5、
6、83 4 5 6 5 6 8
1986 投资额 4307 5755 4352 3015 4352 3015 4993到期利润 1026 2686 1442 2634 6678 2542 -3145 1987 投资额 5070 7929 7480 5463 7480 5463 4830到期利润 2188 3558 3009 2935 -3861 15120 13270 1988 投资额 6665 7513 5978 4558 5978 4558 4501到期利润 3272 3222 443 14400 4794 1884 -3356
1989 投资额 6333 6749 4034 7392 4034 7392 4092到期利润 2050 2778 344 4473 3002 1549 10820
1990 投资额 5148 5384 6220 6068 6220 6068 5270到期利润 1513 2533 601 -6448 -852 -4651 -1593
1991 投资额 5973 7294 6916 6276 6916 6276 6335
到期利润 2733 3542 10300 9217 20610 5595 7283 1992 投资额 4449 5586 5812 6577 5812 6577 5848到期利润 3005 2448 318 1087 4750 -179 14000
1993 投资额 4268 5414 5589 4472 5589 4472 3570到期利润 2015 2609 5168 -2930 3170 -235 14460 1994 投资额 5474 6473 5073 6345 5073 6345 3044到期利润 1782 2969 -981 2413 7304 19090 7065 1995 投资额 6859 6707 5377 4783 5377 4783 6355到期利润 3701 2636 6695 52 3795 2029 10510 1996 投资额 5603 5597 5231 4181 5231 4181 5018到期利润 3581 1809 952 844 -2671 6334 12970
1997 投资额 4877 3844 7434 4222 7434 4222 5960到期利润 1510 1724 -124 8984 -4299 3307 10170 1998 投资额 5460 3681 7936 7745 7936 7745 3861到期利润 3996 1450 7717 2803 8062 6753 10050 1999 投资额 5697 5701 3898 7216 3898 7216 4218到期利润 3204 2488 7598 -4722 -968 14900 -2294 2000 投资额 5516 5623 7471 5501 7471 5501 4210到期利润 1454 2199 7518 9321 6580 2131 10060 2001 投资额 6255 6925 6598 6043 6598 6043 7988到期利润 3258 2646 8671 -6551 11460 -4521 -8039 2002 投资额 4315 4379 7120 6131 7120 6131 5393到期利润 2661 1984 2029 20300 4379 1035 4456 2003 投资额 3871 5529 5807 5576 5807 5576 3029到期利润 1800 2443 7424 8639 12680 5112 2154 2004 投资额 6471 7760
到期利润 3047 3682
2005 投资额
到期利润
表4.各投资项目的投资上限
项目 1 2 3 4 5 6 7 8
上限（万元） 60000 60000 35000 30000 30000 40000 30000注：本题电子版请提交到：ch8683897@126.com 30000
第19篇：A 北师大建模
2014年北京师范大学数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） A题：计划生育政策调整对北京市小学招生规模的影响
我国的计划生育政策已经实施了三十余年，对控制人口数量过快增长起到了巨大的作用。根据北京市人口计生委公布的数据显示[1]：北京市户籍人口总和生育率连续18年稳定在1左右，明显低于全国1.5-1.6平均水平和2.1的更替水平。人口总量增长惯性趋弱，2000年以来，全市常住人口出生率一直属于低于10‰ 的超低生育水平，目前本市常住人口少儿比例整体性下降，户籍人口老龄化程度显著。
为了在人口数量得以控制之后修正人口结构性矛盾，提高人口素质和促进家庭发展，北京市十四届人大常委会第九次会议2014年2月21日表决通过《北京市人口与计划生育条例修正案》。新条例规定夫妻一方为独生子女且只有一个子女的，可以生育第二个子女。为避免扎堆儿生育造成的就医、就学等公共服务压力，北京市继续坚持《北京市人口与计划生育条例》第十八条“依照本条例规定允许生育第二个子女的，生育间隔不少于四年，或者女方年龄不低于二十八周岁”的规定。
因为人口问题具有较长的时间滞后性，所以在“单独两孩”政策启动之初，研究预测此项政策对未来教育资源的影响非常重要。
查找北京市小学的招生数据，会发现一个有意思的现象。从2007年到2010年全市小学入学人数每年稳定在7.5万人左右。然而2013年，北京市教委的数据显示，近几年本市小学和初中入学人数都持续增加。 2012年小学入学人数14.17万人，2013年全市小学入学人数达到16.58万, 今年预计招生人数则比2013年增长至少1万人。这与北京市人口计生委公布的前几年常住人口生育率及常住人口增长情况似乎不太相符，显然外来人口对北京市人口数量影响显著，如何估计这个影响是一个难题。
为了探讨“单独两孩”政策以及外来人口对北京市人口结构，特别是适龄入学儿童数量的影响，请你收集数据，讨论以下问题：
1.根据北京市人口普查数据[2]估计计划生育政策调整对小学招生规模的影响，预测
2015-2025年北京市小学生招生规模。
2.北京市规定小学生入学不受户籍影响，请收集北京市近几年小学入学人数数据，建立模
型，分析外来人口对北京市人口结构的影响。（需要注意的是，北京市乃至全国普遍存
在着四个老人、一对夫妻加一个小孩的“421家庭”模式。在北京，由于工作繁忙、压力大等原因，许多夫妻会将外地的老人接来照顾孩子。因此一个幼儿的入学，不仅意味着一对父母，还往往会有一位或者一对老人居住在京。）
3.由第二问的模型结果，并考虑到政策的执行力度，重新估计计划生育政策调整对小学招
生规模的影响，预测2015-2025年北京市小学生招生规模。
4.比较第一问和第三问的结果，评估利用小学招生规模预测外来人口对北京市人口结构影
响的分析方法的有效性和局限性，这种方法是否可以推广用于预测未来北京市就业养老等方面的变化？为了估计北京市外来人口的数量，你还能想到其他方法吗？
参考文献
[1]2011北京市人口和计划生育年鉴（见北京市计划生育委员会网站）：
http:///web/wenjian/renkounianjian/2011nianjian.pdf
[2] 中国经济与社会发展统计数据库： 注：如不能下载，可登陆本校数字图书馆进入CNKI后再搜索下载，登录名和密码均为学号。另，北京市近几年小学入学人数的正式公布的数据可在北京市教育委员会的官方网站上找到。
第20篇：3D建模
3ds max课程
一、界面介绍：标题栏、菜单栏、工具栏、视图、视图控制区、控制面板、动画控制区
1、视图: （1）顶视图(T)、前视图(F)、左视图(L)、透视图(P) 注：前三个视图主要用于调整与编辑对象，而透视图用于显示最终效果 （2）网格显示与隐藏（G）
2、视图控制区
单视图缩放、全视图缩放、还原、抓手工具、三维动态观察器、最大化视图（Alt+W ）
3、控制面板：按层级展开
4、基本模型绘制（标准物体）
5、3D效果图基本思路: (1)建模
(2)材质
(3)灯光
相机
后期处理
6、快速渲染Shift+Q
二、
1、扩展基本体绘制(Extended Primitives)
2、模型显示方式：在视图名称上右击选择“平滑（ Smooth+Highlights）”或“线框（Wireframe）” F3：红框与贴图 F4：显示红框
3、单位设置:自定义——单位设置——设置为（毫米）
4、选择工具Q
方法1：单击选择
注：按住Ctrl键可同时选择多个
方法2：框选
注：结合（窗口/交叉） 方法3：按名称选择H
5、移动工具W
6、旋转工具E
注：结合“角度捕捉（Angle snapToggle）”
7、缩放工具R
注：按比例缩放
8、镜像工具
9、移动复制、旋转复制
注：结合Shift键
10、锁定:空格键
11、渲染环境色更改：（8）
三、电视机
1、在前视图绘制长方体 500*1000*80
2、复制一个
3、添加“锥化”（Taper）编辑器
数量=-0.5
4、旋转并且移动到相应位置
5、长方体再复制一个，将长、宽、高设置为原有的一半——添加“锥化”
6、长方体再复制一个，将长、宽、高设置为400*900*2
7、移动到屏幕之前
8、在顶视图绘制一个圆柱设置R=22，H=20
9、在前视图将圆柱移动到电视机壳下方
10、在顶视图按住Shift键，移动复制一个到右边对应位置
四、绘制圆凳
重点:物体旋转轴心
方法1：以各自的轴心作为旋转轴心
方法2：以选定对象的平均的轴心作为旋转轴心 方法3：以参考对象作为旋转轴心
选定要旋转的对象——将轴心方式设置为：以参考对象作为旋转轴心——单击“拾取”——选择要作为轴心的对象
1、在顶视图绘制倒角圆柱R=300，H=25，圆角=10,圆角分段=3，边数=32
2、在顶视图绘制圆柱R=15，高度=700，高度分段=40
3、添加“弯曲”（Bend）编辑器，角度（angle）=120，勾选“限制效果（Limit Effect）”选项，上限Upper Limit)=300；进入Bend子层级，选择Center层级，在前视图沿着Y轴向上移动
4、在顶视图绘制圆柱R=20，H=40，高度分段=1
5、添加“锥化”，数量=-0.1
6、选定凳腿及橡胶，执行：组——成组——确定
7、选定凳腿，将参照中心设置为“使用变换中心”，执行拾取，且拾取凳面
8、执行：工具（tools）——阵列(array)——将“旋转”Z=360,1D=4 注:渲染背景更改:渲染——环境——调整“颜色”——关闭
五、绘制床头柜
1、在顶视图绘制切角长方体L=350，W=500，H=450，圆角=5
2、在顶视图绘制切角长方体L=380，W=530，H=15，圆角=8，且移动到柜身的上方
3、复制H=15的切角长方体，且运用缩放工具进行缩放，缩放值=105
4、运用对齐命令进行对齐（绘制出柜面）
5、运用镜像复制将柜面往下复制一组
6、在前视图绘制切角长方体L=450，W=250，H=15，圆角=5，在左视图将它移到柜身前面
7、在前视图移动复制一个
8、在顶视图绘制切角圆柱体R=5,H=150,圆角=5，圆角分段=3，且移动对应位置
9、在前视图绘制圆柱体R=4，H=20，复制一个
10、选择三个对象，往右边复制一组。完成
六、绘制盘子 二维线的使用
1、二维线绘绘制方法
注：结束右击；按住 Shfit可使二维线保持水平与垂直
2、①点选择（单击选择或圈选）
②点的移动
③平滑Smooth、角点corner、Bezier（转换）
1、在前视图绘制出盘子的剖面线，打开修改面板，进入“顶点”层级，对相应点进行调整
2、进入“样条线（Spline）”层级，执行下方的“轮廓“命令，且对剖面线进行轮廓
3、进入“顶点”层级，执行下方的“圆角(Filet)”命令，且对各角进行圆角
4、返回“Line”，添加“车削/旋转Lathe”，参数：角度(Degrees)=360，勾选“焊接内核(Weld core)”，分段Segments=40，方向Direction=Y, 对齐Align=最小Min
七、绘制音箱
1、在前视图绘制矩形，长度=1200，宽度=300
2、在前视图绘制圆,R=120，且复制出3个，R分别为100、80、60，移动到对应位置
3、单击鼠标右键——将矩形转换为“可编辑样条线Conver to editable spline”
4、打开修改面板，执行“附加多个Attach mult”命令
5、添加“挤出Extrude”编辑器 ,数量Amount=200
6、在顶视图复制一个，且数量=2，
7、使用二维线在左视图绘制出喇吧的剖面线，
8、调整点
9、进入样条线层级，将线进行镜像复制,且进行焊接Weld
10、添加“车捎”编辑器。注：方向为X轴，对齐为最小
11、将绘制好的造型进行复制3个，并且进行缩放到适合大小
12、添加文字：执行“文本Text”命令，在文本框中输入文字，在“大小”框中输入大小
13、给文字添加一个“挤出”编辑器，数量=5
八、绘制木椅
1、在顶视图绘制一条封闭的二维线，作为椅子的坐垫
2、添加“倒角Bevel”编辑器，且设置值：曲线侧面Conved sides=3；级别1：高度=4，轮廓=4；级别2：高度=8，轮廓=0；级别3：高度=4，轮廓=-4
3、在前视图绘制二维线——镜像——焊接
4、添加“倒角”编辑器，且设置值：曲线侧面=3；级别1：高度=4，轮廓=4；级别2：高度=8，轮廓=0；级别3：高度=4，轮廓=-4
5、在顶视图绘制长方体
6、添加“锥化”编辑器
7、在前视图绘制二维线，作为木椅腿的稳定结构，且添加“挤出”编辑器
8、且进行制出加外三条
九、装饰画的绘制
1、在前视图绘制一个矩形宽度=500，长度=450
2、将矩形“转换为可编辑样条线”
3、打开修改面板，定位到点层级，执行“优化、添加点Refine”命令在矩形上方中点处添加一个点，且进行移动与调整，进入“样条线”层级，执行“轮廓”命令
4、添加“倒角”编辑器
5、将绘制好的对象复制一个，打开修改命令面板，在“倒角” 编辑器上单击右键——删除；进入“样条线”层级，选择外面的一条线，按Delete键删除；添加“挤出” 编辑器，数量=2
6、进行对齐
十、绘制柱子
1、在顶视图绘制圆R=400
2、在顶视图绘制星形，R1=380，R2=420，点为32，圆角半径1=20，圆角半径2=20
3、将视图缩放到适当大小，在前视图绘制一条线，作为柱子的高度
4、单击实体——复合对象
5、选择二维线，执行“放样Loft”——单击“获取图形Get shape”按钮——在顶视图选择圆
6、在下方路径框Path中输入“12.5”—— 单击“获取图形”按钮——在顶视图选择圆
7、在下方路径框中输入“13”—— 单击“获取图形”按钮——在顶视图选择星形
8、在下方路径框中输入“87.5”—— 单击“获取图形”按钮——在顶视图选择星形
9、在下方路径框中输入“88”—— 单击“获取图形”按钮——在顶视图选择圆
10、打开修改面板，展开面板下方的“变形Deformations”——单击“缩放Scale”
11、将红线缩放至适当大小，且用抓手工具将红线移动至适当
12、添加点——调整点
十一、布尔运算 方法1：
1、选择A对象
2、打开复合对象面板——执行布尔Boolean——单击“拾取操作对象B”——在视图中拾取相应对象
注：具体参数的应用，这种方法速度慢且易出错 方法2：多个实体同时进行
1、先将多个对象当中的一个转换为可编辑网格:右击——转换为可编辑网格(Mesh)
2、执行下方的“附加Attach”，将对应的对象进行附加
3、选择A对象
4、打开复合对象面板——执行布尔——单击“拾取操作对象B”——在视图中拾取相应对象
实例：绘制一个饮水机
十二、绘制沙发 沙发绘制
１、在顶视图绘制长方体长度=600，宽度=2200，高度=300，长度分段＝5,宽度分段=14，
高度分段=1 ２、单击右键将对象转换为可编辑网格
３、勾选“忽略背面Lgnore backfacing”，进入“多边形Polygon”层级，按住Ｃtrl键，将左右两边及后面的面选择，执行下方的“挤出”命令，设置值为220 ４、按住Ctrl键，取消左右两边的面，再执行下方的“挤出”命令，设置值为300 ５、进入顶点层级，取消“忽略背面”,在左视图选择上面的一组点，且向后移动一点 ６、添加“网格平滑Meshsmoonth”编辑器，将迭代次数lterations设置为2 ７、用切角长方体绘制沙发坐垫 十
三、烟灰缸
1、在顶视图绘制圆柱R=70,H=10，高度分段=1，端面分段=2，边数=40
2、单击右键将对象转换为可编辑网格
3、进入“顶点”层级（注：必须“忽略背面”取消），将内部的点选择起来（中点不选），执行缩放命令，进行向外缩放
4、勾选“忽略背面“，“进入“多边形”层级，将外围面选择，执行下方“挤出”命令
5、按住Ctrl键，取消外围的其中三个面再执行下方“挤出”命令
6、回到根层级，添加“网格平滑”编辑器，将迭代次数设置为2
十四、绘制茶几
１、在顶视图绘制椭圆长度=900，宽度=500 ２、单击右键：执行“转换为可编辑样条线”，打开修改面板，进入“样条线“层级，执行“轮廓”命令
３、添加“倒角Bevel”编辑器，级别1：高度=5,轮廓=5；级别2：高度=10,轮廓=0；
级别3：高度=5,轮廓=--5 ４、将上面绘制好的对象复制一个，单击右键键——删除倒角编辑器，进入“样条线”层级,选择外面的一条样条线，按Delete键删除，添加“挤出”编辑器，数量=5 ５、在前视图绘制一条茶几腿的剖面线，且添加“车削”编辑器，度数360，方向Y轴，对齐最小（注：必须将“翻转法线”启用）
６、将绘制好的茶几腿移动到适当位置，并且复制出另外三条（注：实例）
７、绘制茶几腿的稳定结构（注：使用弧、将弧转换为可编辑样条线、必须启用“渲染”选项中的“可渲染”
材质编辑器使用
一、
１、材质编辑器的打开（M） ２、获取材质 材质浏览器使用: (1) 打开材质库：单击“浏览Browse from”下方的“材质库Mtl”——文件“打开” 将材质库中的材质赋予给材质球:按住左键拖动到对应材质球上 (2) 保存材质：
方法1：单击“浏览”下方的“材质编辑器”（右边窗口会显示出当前材质编辑器中所有
的材质——文件“另存为”
方法1：单击“浏览”下方的“场景”（右边窗口会显示出当前场景中所有模型的材质——文件“另存为” ３、材质相关操作: (1) 材质赋予模型:选定场景中对应模型——单击相应材质球——单击“将材质指定绘选定对象“按钮
(2) 材质复制 :将相应材质球拖动到其他材质球上即可
(3) 材质删除:选定对应材质球——单击“重置材质/贴图为默认值”
若想既删除材质球上材质，也删除场景中应用了该材质的模型的材质，则点选上面一个选项。若只想删除材质球上材质，则点选项下面一个选项。
材质编辑器使用
二、１、材质名称 ２、明暗面基本参数
３、漫反射贴图Diffuse:单击右边的正方形按钮——位图——再选择对应的图片 注：若直接从材质库中获取材质，要注意漫反射贴图是否已经重新设置
方法：在漫反射贴图后方的“M”上面单击进入它的子层级——单击“位图”后方的路径
4、如果要在透视图中直接看到相应的材质的贴图：单击“在视口中显示贴图”（蓝色的盒子工具）
４、自发光Self lllumination:值范围为：0-100 ５、透明度Opacity:值为100-0，值越小越透明
６、高光Specular Level: 高光范围（光泽度）Gloine ７、凹凸贴图:打开“贴图Maps”选项——将“凹凸Bump”勾起——单击“None”——选择“位图”——选择需要的图片
８、反射Reflection: 打开“贴图”选项——将“反射”勾起——单击“None”——双击选择“光线跟踪raytrace” ９、多维材质: （注：设置之前必须设置好物体分段）选定对应模型——单击右键“转换为可编辑多边形”——打开修改面板，进入“可编辑多边形”的“多边形”层级——选定模型对应的面，在“多边形”属性框内设置相应的ID号；
进入材质编辑器，选择一个材质球——单击“Standard”，双击选择“多维/子对象Multi-sub-object”——确定——单击“设置数量Set Number”，输入相应的ID数——设置各个材质球
建筑建模
工具都是使用已学工具，现在主要是掌握绘图流程入工具运用。
1． 用CAD打开要绘制的房子的平面图，且进行调整（删除标注、文字、及其它一些无用的图形）。
2． 导入CAD文件：文件——导入——选择相应的CAD文件（注：文件类型要选为“所有文件”，方可看到CAD文件）——打开——确定
3． 将导入的进来的平面图成组：选择平面图——组——成组
4.单击“捕捉开关”启用，且右击该工具，启用“顶点”，关闭
5.墙体绘制：执行“线”命令以，勾出墙的框架，且进入“顶点”进行修改；进入“样条线”层，执行下方的“轮郭”命令，值大约为200；回到“线”层级，添加“挤出” 6．地板绘制：执行“线”命令以，勾出地板的框架，且进入“顶点”进行修改；回到“线”层级，添加“挤出”
7．绘制出门洞：注：一般可使用“布尔”
8．绘制阳台栏杆：执行“线”命令，勾出栏杆的框架，且进入“顶点”进行修改；回到“线”层级，添加“挤出”，可添加
9.打相机：
第一步：进入摄像机面板——执行“目标”——在顶视图绘制出一台相机（位置根据实际需要来控制）
第二步：将鼠标切换到透视图——按“C”
第三步：在顶、前、左视图调整位置，选择相机，进入修改面板，调整“镜头”参数（28-40） 10．打临时灯光：
第一步：进入“灯光”面板，执行“泛光灯”——在顶视图单击创建，且调整强度（进入修改面板——强度/颜色/衰减——倍增（0.2））——调整位置 第二步：复制多个
第三步：将灯光入相机选择——右击——隐藏选择对象
１０、绘制落地窗：使用到工具：矩形、转化为样条线、轮廓、挤出
12.背景墙：在相应视图绘制出一个长方体，宽，高根据实际来设置；给他使用材质添加
一个外部环境
13、天花造型：先在顶视图绘制一个矩形，大小必须比墙大；在矩形内部再绘制一个小的矩形，大小自定义；单击右键转换为“可编辑样条线”，执行下方的“附加”；添加挤出
14、电视背景墙：
第一步：在前视图绘制一个长方体长宽高分别为2900，2900，150；复制一个，分别为2900，2100，150，且移动到相应位置 第二步：执行布尔
15、合并文件：
第一步：文件——合并——找到文件位置，点击相应文件——打开——全部——确定——（将“应用于所有重复情况”勾选——点击下方的“自动重命名”） 第二步：成组，且移动到合适位置。
灯光：
１、打主灯：使用泛光灯的方式打就可以，注意强度.２、射灯：
第一步：灯光——光度学——目标点光源 ——若本张则适合在前视图，从上往下拉出一盏灯——且移动适当位置
第二步：选择灯光——进入修改面板（强度/颜色/分布）——分布：Web 第三步：展开 “Web参数”面板——点击“web文件”后方的安钮——选择一个光域网 第四步：设置“结果强度”中的值（1000-3000）
