家庭人均收入与支出指标的典型相关分析
2013-09-24 星期二
一、问题表述
1、请利用互联网获取2012年我国某省及直辖市各地区的城市居民家庭人均收入和支出数据。收入和支出支出数据要包含下面指标：
收入指标：工薪，经营，财产，转移
支出指标：食品，衣着，居住，家庭设备用品，交通和通信，文教娱乐用品及服务，医疗和保健，杂项和服务，社会保障，其他
2、对上述指标作典型相关分析：（包括计算相关系数，求典型变量，典型相关系数的显著性检验，典型变量的信息解释能力，典型变量得分，典型冗余分析等）。
二、实验过程与结果（含程序代码）
地区 北京 天津 河北 工薪 经营 财产 转移 食品 衣着 居住 25161.2 1191.3 696.6 10075.2 6905.5 2265.9 1923.7 18794.1 1059.3 462.3 9600.4 6663.3 1755 1763.4 11686.6 1836.5 318.4 5750.4 3927.3 1426 1372.3 家庭设
备
1562.6 1174.6 809.9 山西 内蒙 辽宁 吉林 黑龙江上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆
地区 北京 天津 河北 山西
13146.5 875.2 274.1 5370.3 14779.1 2320.4 513.4 4277.4 13093.9 2285.4 333.6 7167 12217.1 1860.3 235.3 4899 10235 1529.1 141.3 5213.1 28550.8 1994.1 633.1 9354.3 17761.6 3026.6 667.1 7516.8 20334.3 4383.9 1572.3 7973.9 12916 1874.5 570 5390.7 174378.8 2991.7 1752.8 5194.8 11654.4 1721.8 471.7 4808.6 17629.4 2294.9 615.7 4349.9 12039.2 2264.4 286 4937.3 12622.4 1906.7 357.2 5307 11550.1 2674.2 770.7 5089 21092.1 3035.3 1243 4848.4 13550.3 1699.8 844.9 4751.2 12876.9 2158.6 715.4 4343.2 13827.7 1779.4 433.7 5753.4 12687.3 1670.5 523.2 4807.1 10754.5 1614.7 356.4 4873.3 12416.2 1785.6 1274 4779.4 15855 486.9 358.1 1415.8 14051.3 771.8 214.2 5032.7 11195.3 914.3 161.7 3996.2 11404 1054.6 78.6 5257.8 12396.7 2367.5 198.5 4691.9 12653.4 1412.3 149.1 3416.4 医疗保交通通文教娱健 信
乐 其他 1523.3 3521.2 3306.8 975.4 1415.4 2699.5
2116 836.8 956 1526.6 1204 387.4 851.3 1487.7
1419.4 415.4
3558 4962.4 5255 4252.9 4348.5 8906 6060.9 7066.2 5246.8 6534.9 4675.2 4827.6 4214.8 5363.7 4943.9 7471.9 5074.5 5673.7 5847.9 5571.7 4565.9 4802.3 5184.2 5040.5 4182.5 4260.3 4483.4 4537.5 1461.9 2514.1 1854.6 1769.5 1681.9 2053.8 1772.1 2139 1371 1495 1272.9 2008.8 1706.9 1677.9 1499 1404.6 1019.3 780.1 2056.8 1483.5 1209.9 1587.2 1261.3 1673.2 1470.3 1394.3 1701.7 1715.9 1327.8 1418.6 1385.6 1468.3 1186 2225.7 1187.7 1518.1 1501.4 1661.8 1114.5 1510.8 1087.1 1172.1 1292.6 2005.2 1237.9 1342.3 1205.7 1226.1 1103 827.8 781.1 1193.8 1139.9 1055.2 1247.1 888.2 832.7 1162.9 929.4 839.3 723.6 1826.2 1193.8 1109.4 690.7 1179.8 914.9 1013.8 977.5 814.8 940.8 1370.3 884.9 729.9 1079.3 1020.2 857.6 570.5 428 914.3 660.5 723.2 885.4 791.4
内蒙 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆 1239.4 1208.3 1108.5 1083 1140.8 962.5 1248.9 907.6 773.3 641.2 938.9 919.8 915.7 790.8 948.2 779.1 783.3 1050.6 735.3 578.3 822.4 424.1 1100.5 874.1 854.3 978.1 913 2003.5 1899.1 1541.4 1363.6 3808.4 2262.2 3728.2 1365 2470.2 1310.2 2204 1573.6 1382.2 1975.5 3630.6 2000.6 1830.8 1718.7 1757.5 1395.3 1905.9 1278 1502.4 1289.8 1293.5 1637.6 1377.7 1812.1 1614.5 1468.3 1190.9 3746.4 2695.5 2816.1 1631.3 1879 1429.3 1538.4 1373.9 1489.7 1526.1 2647.9 1502.7 1141.8 1474.9 1369.5 1331.4 1350.7 514.4 1857.6 1158.3 967.9 1441.2 1122.2 765.1 643.2 562.5 476.9 1394.9 647.1 811.5 467.8 667 389.1 518.3 484.8 347.7 434.3 773.2 349.5 360.9 540.6 532.5 311.6 381.4 527.7 500.4 413.4 406.9 521.5 493.6
解：在SPSS中输入数据，如下图，打开文件，新建，语法。在语法编辑器中输入程序 include \'c:\\Program Files\\IBM\\SPSS\\Statistics\\19\\Samples\\English\\Canonical correlation.sps\'.cancorr set1=x1 x2 x3 x4
/ set2=y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8
运行全部得到典型相关分析的结果
第一组收入指标的变量间的相关系数
Correlations for Set-1 x1 x2 x3 x4 x1 1.0000 .2840 .5895 .0662 x2 .2840 1.0000 .6705 .2165 x3 .5895 .6705 1.0000 .2031 x4 .0662 .2165 .2031 1.0000
第二组支出指标的变量间的简单相关系数
Correlations for Set-2 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y1 1.0000 .3006 .7352 .7841 .3829 .8744 .8271 .8257 y2 .3006 1.0000 .3491 .5465 .7491 .4302 .5260 .6213 y3 .7352 .3491 1.0000 .8294 .5831 .8066 .8021 .7835 y4 .7841 .5465 .8294 1.0000 .5700 .8300 .9041 .8539 y5 .3829 .7491 .5831 .5700 1.0000 .5372 .6230 .6235 y6 .8744 .4302 .8066 .8300 .5372 1.0000 .8919 .8280 y7 .8271 .5260 .8021 .9041 .6230 .8919 1.0000 .8532 y8 .8257 .6213 .7835 .8539 .6235 .8280 .8532 1.0000
Correlations Between Set-1 and Set-2 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 x1 .3198 .0026 .2972 .2666 -.0652 .2551 .1819 .2204 x2 .3963 .2410 .3240 .3663 .1569 .5197 .4244 .2445 x3 .5757 .0282 .3732 .3407 .0122 .6483 .4461 .2870 x4 .6138 .4723 .6731 .7225 .7516 .6795 .8033 .6840
Canonical Correlations 1 .936 2 .877 3 .470 4 .393 第一典型相关系数为CR1=0.936，第二典型相关系数为CR2=0.877，第三典型相关系数为CR3=0.470.第四典型相关系数为CR4=0.393 Test that remaining correlations are zero: Wilk\'s Chi-SQ DF Sig.1 .019 93.310 32.000 .000 2 .152 44.218 21.000 .002 3 .659 9.807 12.000 .633 4 .846 3.938 5.000 .558 这是检验相关系数是否显著的检验，原假设：相关系数为0.每行的检验都是对此行及以后各行所对应的典型相关系数是不是为0的，相关性显著。由图看出，第一第二这两个典型相关系数显著，第三第四两个典型相关变量在5％显著性水平下不显著。
Standardized Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3 4 x1 .436 .275 -1.125 -.245 x2 -.035 .081 -.547 1.262
x3 -.995 -.760 .642 -.834 x4 -.388 .938 .057 -.159
Raw Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3 4 x1 .000 .000 .000 .000 x2 .000 .000 -.001 .002 x3 -.002 -.002 .002 -.002 x4 .000 .001 .000 .000
第一个典型相关变量的标准化典型系数为0.
436、-0.0
35、-0.995和-0.388.第二个典型相关变量的标准化典型系数为0.27
5、0.08
1、-0.760和0.938.
典型变量表达式（标准化）：
CV1-1=0.436x1-0.035x2-0.995x3-0.388x4 CV1-2=0.275 x1+0.081x2-0.760x3+0.938x4 CV1-3= -1.125x1-0.547x2+0.642x3+0.057x4 CV1-4= -0.245x1+1.262x2 -0.834x3-0.159x4
Standardized Canonical Coefficients for Set-2 1 2 3 4 y1 -.313 -.180 -.658 -.482 y2 -.181 -.638 -.937 1.203 y3 .066 -.235 -1.230 .135 y4 .500 .685 -.877 .255 y5 .037 1.003 .968 -.355 y6 -1.234 -1.140 .565 .310 y7 -.550 .476 .983 .580 y8 .864 .631 .592 -1.440
Raw Canonical Coefficients for Set-2 1 2 3 4 y1 .000 .000 -.001 .000 y2 .000 -.002 -.003 .003 y3 .000 -.001 -.004 .000 y4 .002 .002 -.003 .001 y5 .000 .004 .004 -.002 y6 -.002 -.001 .001 .000
y7 -.001 .001 .001 .001 y8 .004 .003 .003 -.006
典型变量表达式（标准化）：
CV2-1= -0.313y1-0.181y2+0.066y3+0.500y4+0.037y5-1.234y6-0.550y7+0.864y8 CV2-1= -0.180y1-0.638y2-0.235y3+0.685y4+1.003y5-1.140y6+0.476y7+0.631y8 CV2-1= -0.658y1-0.937y2-1.230y3-0.877y4+0.968y5+0.565y6+0.983y7+0.592y8 CV2-1= -0.482y1+1.203y2+0.135y3+0.255y4-0.355y5+0.310y6+0.580y7-1.440y8
典型负荷系数和交叉负荷系数表
Canonical Loadings for Set-1 1 2 3 4 x1 -.186 -.088 -.898 -.389 x2 -.663 -.147 -.424 .599 x3 -.841 -.353 -.376 -.164 x4 -.569 .819 -.005 -.071 Cro Loadings for Set-1 1 2 3 4 x1 -.174 -.077 -.422 -.153 x2 -.620 -.129 -.199 .235 x3 -.787 -.309 -.177 -.064 x4 -.533 .718 -.002 -.028
Canonical Loadings for Set-2 1 2 3 4 y1 -.733 .295 -.366 -.396 y2 -.234 .504 -.191 .523 y3 -.550 .520 -.496 -.208 y4 -.552 .595 -.511 -.004 y5 -.361 .787 .082 .216 y6 -.872 .293 -.247 -.139 y7 -.739 .569 -.222 -.020 y8 -.495 .574 -.337 -.237 Cro Loadings for Set-2 1 2 3 4 y1 -.686 .258 -.172 -.155 y2 -.219 .442 -.090 .205 y3 -.515 .456 -.233 -.082 y4 -.516 .522 -.240 -.002 y5 -.338 .690 .038 .085 y6 -.816 .257 -.116 -.055 y7 -.692 .499 -.104 -.008 y8 -.464 .504 -.158 -.093
变式对本组观测变量总方差的代表比例（sps）
Redundancy Analysis:
Proportion of Variance of Set-1 Explained by Its Own Can.Var. Prop Var CV1-1 .376 CV1-2 .206 CV1-3 .282 CV1-4 .136
冗余指数
Proportion of Variance of Set-1 Explained by Opposite Can.Var. Prop Var CV2-1 .330 CV2-2 .159 CV2-3 .062 CV2-4 .021
Proportion of Variance of Set-2 Explained by Its Own Can.Var. Prop Var CV2-1 .360 CV2-2 .290 CV2-3 .113 CV2-4 .074
Proportion of Variance of Set-2 Explained by Opposite Can.Var. Prop Var CV1-1 .315 CV1-2 .223 CV1-3 .025 CV1-4 .011
