小学数学特级教师教学案例集
一、尊重
[案例1]《百分数的意义》教学
讲台上放着三个透明杯子，里面分别放了10克、20克和50克的水。老师用汤勺向三个杯子里加糖，糖的数量依次为2克、3克和5克。
师：怎么样才能知道哪个杯子里的糖水更甜些呢？
（生说。）
其中有一个学生：让我上来喝喝就知道了。
教师A：你就知道喝。老师是让你用数学的方法去判断。哪位同学来说？
教师B：很好！这种方法最简单易行了。除了用口尝外，我们还能用什么方法知道哪个杯子里的水更甜些呢？
[案例2]《找规律》教学
屏幕上出现一幅图画。商店门口挂了很多灯笼，红、黄、蓝三种颜色有规律地排列着。其中一部分被一辆停在商店门口的汽车给遮住了。
师：你能知道被汽车挡住的灯笼，分别是什么颜色吗？
（生说）
其中有一个学生：只要把汽车开走就知道了。
教师A：（没理睬这位学生）哪位同学再来说？
教师B：对啊！只要把汽车开走，不就都清楚了吗？！在汽车还没开走之前，我们也能看出来吗？
两个案例都注重了从学生的生活经验出发。但是在具体的处理过程中，A教师与B教师对生活经验的认识还是有差距的。A教师注重的还是知识的内在逻辑体系，而忽视了学生的情感状态以及经验状态。从学生的生活经验出发，首要的一条就是要尊重学生的生活经验。让我们牢牢记住前苏联教育家阿莫纳什维利的一句话吧：“儿童回答教师提问的精确性，主要取决于儿童自己的经验的逻辑性，而不在于事物本身的逻辑性。”
[案例3]《除法的初步认识》
A教学：
师：把6个桃子平均放到3个盘子里，该怎样分呢？
仔细观察课本上的插图，你能用小棒代替桃子，也试着这样分分吗？
（生用小棒分）
师：同学们看，把6个桃子平均放到三个盘子里，要一个一个地分。先拿3个桃子分别放到3个盘子里，然后再拿三个桃子……
B教学：
师：这有6个桃子，要平均放到3个盘子里。你会放吗？
用小棒代替桃子，试试看！
（生用小棒放）
师：谁来说说，你是怎样放的？
生1：我是先拿2个放在一个盘子里，然后再拿2个放在第二个盘子里……
生2：我是拿起6个小棒，然后一个一个地放到盘子里去……
生3……
师：放的方法，我们可以多种多样，但是结果都应是怎样的呢？
从生活经验出发，指的是学生自己的生活经验而非教师的生活经验，更不是教师的“教学经验”。要尊重学生的经验，让他们尽可能地把经验充分地表达出来，而不是一开始教师就规定好了“前进的路线”，让学生的经验与学习相隔离。
二、激活
[案例4]《比例尺》的教学
A教学：
师：同学们，什么是比例尺呢？请看这幅地图。这两个城市之间的距离，实际上是有500千米，而图上的距离却只有2厘米。……
B教学：
师：同学们，观察一下咱们的课桌面是个什么样的形状。你能把它画在纸上而不走样吗？我们来个比赛，看谁画得又快又好，愿意吗？
生：愿意。
师：什么才叫不走样呢？
生回答。
师：怎样才能不走样呢？……
知识是有一个体系的，但它的表现形式却不一定要那么严肃和充满逻辑。尽可能地对教材进行一些加工处理，让学生的学习从熟悉的生活开始，可以使学习过程更加亲切些，更加具有挑战性些。
[案例5]《圆的认识》教学
A教学：
师：请同学们拿出桌子上的圆形纸片，把它对折，再对折，再连续对折两次。然后打开。你发现了什么了吗？
生：发现了很多折痕。
生：这些折痕都经过一个点。
……
师：用笔把这些折痕描出来。量量看，这些线段的长度都相等吗？
生量后，回答：都相等。
师：这些线段，我们称它为直径。直径有哪些特征呢？
……
B教学：
师：同学们都认识了圆。那你们能想办法画出一个圆吗？
生画。有的用硬币、墨水瓶、钢笔套等作为工具画。也有的用圆规作工具画。
师：好！一会儿工夫，大家就画出了一个个漂亮的圆形图案。你们是怎样画出来的呢？愿意交流一下吗？
生交流。
师：真不错。老师这里有这样两条线，用它也能画圆吗？
（学生建议。）
师：好！我就来试试看。（用一条皮筋线系上粉笔，在黑板上画圆，有意让皮筋一会儿长一会儿短）
师：同学们，不行啊！这画出来的是圆吗？
（生建议。长度要固定……）
师：那老师换一根线。这次再试试看。
（有意拉拉，长度不变。再画，故意移动定点）
师：同学们，还是不行啊！
（生建议。）
师：老师明白了，画一个圆时，至少要注意两点…… ……
在此基础上，总结画圆的要领，并引出圆心、半径和直径。
有效的学习总是在经验的基础上进行的。教学的过程，就是要成为不断地激活学生经验的过程。只有在具有一定的自主空间里，只有在不断地对话和刺激中，学生沉睡的经验才有可能被唤醒而处于积极状态，不断地同化、调整或重构。
[案例6]《分与合》
A教学：
师：小朋友，7可以分成几和几呢？
生：7可以分为2和5；
生：7可以分为3和4；
……
师：很好！跟老师读，7可以分为2和5……
B教学：
师：小朋友，帮老师思考一个问题。地上放着两只盘子，里面放了些米。现在有7只小鸡去吃米，想象一下，小鸡吃米可能会有哪些种情况呢？
你能在纸上画出来吗？
生画。
师：咱们交流一下。
生1：一边4只，一边3只；
生2：一边6只，一边1只；
生3：一边7只，一边0只；
……
师：小朋友们真聪明。现在这7只小鸡吃饱了肚子，要坐到这桌子边休息了（出现一张长方形的桌子）。你们猜猜，它们坐的情况可能是怎样的呢？
……
数字是抽象的，但与实际生活联系起来，它就会变得活泼可爱起来了。给数字赋予生活的意义（最好是“拟人化”的），让孩子对数学的理解多一些形象上的依托，也许我们的数学会容易和有趣得多。
三、提升
[案例7]《角的初步认识》
师：同学们已经初步认识了角。生活中哪些地方有角呢？
生：黑板上；
生：钟面上；
……
生：还有墙角、桌角。
A教师：那是角吗？请你再看看书上是怎么说的。搞清楚后，再回答。
B教师：你看这位小朋友可真会联想。讲到角，就想到了我们的墙角和桌角。这可是我们日常生活中经常用到的词语啊！
让我们来观察比较一下，这里的角和我们今天学习的角，有没有什么不同呢？
生观察并说。
师：是啊！它们两者有很多相似的地方，但也有很多的不同。我们看，从一个墙角上，可以看出几个和我们书上画的一样的角呢？
生：三个。
师：从一个桌角上看呢？ 生：也是三个。
……
学生头脑中已经有着许多和“学校数学”内涵不同但名称相同的概念，有着很多被称为“日常数学”或“民俗数学”的知识。从学生的生活经验出发，就必须要研究这些知识，了解孩子们已有的实际认知结构，并努力地促进二者的相融，不断地提升学生的生活经验。
[案例8]《加和减》的教学
师：13-9等于多少呢？小朋友们算算看。
生算。
师：谁愿意来交流一下？
生1：我一个一个地去减，最后剩下4个；
生2：我先从10个里面减去9个，……
生3：我先减去3个……
生4：因为9+4=13，所以……
……
A教师：小朋友们真聪明。每个人都有自己的方法。好，就按照你们喜欢的方法，再计算下面的题目：15-9 17-9
B教师：小朋友们真聪明。每个人都有自己的方法。这些方法中，哪种方法算起来更简单些呢？谁来说说。
生说。
师：小朋友们都发表了各自不同的意见。这样吧，老师有个建议，下面这道题（15-9），你们试着用三种不同的方法去算，然后再看看自己最喜欢哪种方法，好吗？
……
提倡算法多样化，在某种程度上就是要给每个孩子以更大的空间，将自己的算法个性化地表达出来。这种个性化的算法，与孩子的经验是紧密相联的。但教学如果仅仅停留在这一点上，是远远不够的。试想，一个孩子如果不去思考、比较和体验其他同学的算法，而只是满足于自己的最初经验之上，他的思维能得到发展、能力能得到提高吗？
从经验出发的同时，还需思考怎样让经验得到提升，这是数学的本质所在。
1、5的认识片段：
师：小朋友，请摸摸耳朵，眨眨眼睛，挥挥左手，摇摇脑袋(生随老师一起做)。好的，不错，用耳朵听，用眼睛看，用手做，用脑想，比一比，谁最棒，好不好?
生：好!
师：我伸3个手指，你再伸几个组成4?
生：伸1个。
师：我拍1下手，你再拍几下组成3?
生：拍2下。
师：我左手伸1个手指，右手伸2个手指，你想到了什么吗?
生：1和2组成3，1加2等于3，1小于2，2大于1.
师：不错，真棒。我伸出4个手指，你伸几个比4小?生：3个、2个、1个。
师：哎，怎么伸的不一样?
生：
3、
2、1都比4小，可以伸3个，也可以伸2个、1个。
师：请你伸出左手的4个手指，再伸出1个，一共有几个?
生：5个。
师：真好，今天我们就学习5。
问题：对上述教学片段进行评述。试题解析：本题考查的知识点是“对教学片段进行评价”。
【参考答案】面对刚刚入学的一年级学生，激发他们的学习兴趣时应充分考虑到他们的身心发展特点、年龄特征和认知特点，这位老师用律动式的“摸耳、眨眼、挥手、摇脑袋”，使学生置身于轻松的氛围之中，用学生熟知的“手”展开教学，无论组织教学，还是复习旧知识都是让学生在游戏玩乐中进行，体现了“玩中学，学中玩”的教学思想。同时，通过两个开放性问题的设计，对培养学生的创新意识和激发学生的学习兴趣起到了很好的作用。这样教学，会使学生对数学产生亲切感，会使学生积极主动地投入到学习之中。
