新课程理念下“登山型”数学学习方式探讨 (江苏省睢宁县教师进修学校 221200) 鲍书平
【摘 要】传统数学教学依据“目标一达成一评价”模式，与新课程理念倡导的学习方式相悖。“登山型”数学学习形式是构筑、实施新课程理念的极好形式，在教学设计、内容组织与方法上，有其与传统学习方式不同的特征，把握这些，是实施“登山型”学习方式、“活动一经验一表现”过程的关键。
【关键词】教育理念；学习方式；实施
一、问题的提出
在传统数学教育文化、思想、方法的引领下，对数学课程的学习，主要是“目标一达成一评价”模式，又称“阶梯型”课程学习模式。它将客观化数学知识传递给学生，然后用统一标准去衡量，看似客观、公证、效果好。但是，学生是被动接受教师对知识的给予，学生没有主动参与到数学教学的文化之中，常伴有厌学、无兴趣，甚至产生对数学学习信心的毁灭。大量的学生因在数学学习中不能适应而辍学便是事实。究其原因，过去我们对“课程”理解比较片面，没有将其置于课程教育文化之中，依据现代课程观，课程应是人生的经历过程，而学课程应是学生个人成长、增长经历、经验的过程。因而学习数学课程应是学生主动参与数学文化学习活动、自主探索、合作交流的过程，通过对具有挑战性、有兴趣的数学问题的观察、实验、归纳、类比等活动，获得数学猜想或结论，从而有效实现学生在自主参与数学学习活动中获得最高智力和情感成果。事实上，传统的方法已不再有效。因此，在新课程理念下，寻求理想方法势在必行。目前出现不少改变数学学习方式的模式，如，“研究性学习方式”、“设计学习”、“应用学习”等，都可以使学生有效参与到教育文化活动之中。经我们对“登山型”学习方式的初步探讨，它在实现学生主动参与数学课程学习，养成数学学习良好品暖和有效提高数学学习质量方面效果显著。
二、“登山型”学习方式的涵义及其特征
“登山型”学习方式，以学生自主探索问题和解决问题为核心。学习过程中，学生在主题目标的引导下，充分利用自我或小组的生活、经验及潜能，调动其储备知识，积极开启经验，激活认知策略、动机和行为三个维度，对现实的、有意义的、富有挑战性的主题目标，进行观察与质疑，实验与探究、猜测与归纳、推理与实践，构建以参与求体验，以创新求发展的新的学习策略，进而实现对设计主题进行体验、探究或解决的行动过程。最终达成对学习者实践能力、创新精神的培养和丰富个人情感、体验的目的。
通俗地说，所谓“登山”，只要你往“山顶”上登，不管你用什么方法，走哪条路都可以。你可以自主选择进度、方式，在途中可以停留，观赏，最终得到体验、领悟、感受，其目的是相同的。这种模式一般先给出主题(目标)，让学生在解决这个主题的过程中来增长经验，表现自我。“登山型”学习方式又称“主题教学法”。“登山型”数学学习方式，具有以下主要特征：
有效实现数学学习方式转变 动手实践、自主探索和合作交流应是其学习的主要方式。
主动参与数学问题思考与解决。通过观察、实验、归纳、类比等，形成解决问题的基本策略，体验数学活动充满着探索与创造和解决问题的多样性，感受其思维的严谨，发展学习者的实践能力与创新精神。为学习者提供持续情感动力。通过学生主动参与数学学习活动，培养其好奇心和求知欲，锻炼克服困难的意志，体验成功快乐，构建学生终生学习数学的习惯和自信心。具有新课程理念下的效果。主动参与数学学习活动过程，形成事实求是的态度和对问题质疑、独立思考的品质；在体验成功的前提下，实现自信心的构建与升值。
三、“登山型”数学学习操作策略学习方式设计特点、方法、内容与时间控制
学习一般有两种类型，即主动学习和被动学习，“登山型”学习方式应属主动学习方式之一，所以在设计上具有以下特点：
主题目标明确。因“登山型”学习是以解决问题为核心，因此让学生面对探究的问题应非常清晰，留给学生解决问题的空间与途径应是多样性的， 同时能体现个性与普遍性相结合，做到因材施教，使不同学生都得到发展。
能引起学生关注。对问题的兴趣、好奇心和意义的关注是唤起儿童对问题采取行动的力量，对问题解决的质量与效果会产生直接影响。因此，设计要依据儿童心理、生活经验、认知发展水平。使学生通过自我努力达到对问题的有效探究，在体验过程中表现自我，实现自信的增值。便于学生“动手实践、自主探索和合作交流”的行为实现。儿童对问题的认识与成人不同，儿童按照其自我情感律对问题进行归纳，教学中适宜采用源流式和激励机制。因此，要设计出具有儿童特点的探究方式、方法，才能激活学生的认知策略，产生高质量的探索行为。过程与结果具有开发性、开放性。对问题探究过程与结果具有生成性和多样性，这样问题具有较高价值，让学生体验感悟解决问题过程与结果的多样性策略，才能培养学生的
创造性。在“登山”过程中，应采用“条条大道通罗马”的开放性方法，新课程理念中提倡尊重每个儿童已有的经验，将儿童已有的生活经验和认知作为课程资源进行利用。教师不可再充当泥瓦匠，辛苦地塑造，雕琢学生，而要艺术地调动学生潜能，帮助其自主发展，充分相信学生是“天生的学习者”、“人人可以创新”和“潜能无限”，尊重他们的见解，认真发现、理解他们思维火花。对儿童来讲，学习的核心是感悟与体验，这也是他们进行广泛高级学习的动力。所以，在学习过程中，根据儿童对事物的认识观和情感体验，采用源流式和激励机制进行引导或搀扶，让他们在观察、猜测、归纳和类比中求得对问题探索过程的感悟。引导要精简，腾出大量时间，让学生进行活动与探求，体现“教少学多，不教多学”原则。法则也成为儿童自己寻找的结果，在寻找过程中要尽量避免暗示，使之放松感悟与探求，做到“读和做，缓说破”。传统教学内容设计是以教师好教为中心，已不适用儿童的自主参与学习要求，创设以学生自主学习为中心的内容，对激起学生有兴趣、好奇、兴致地学非常必要，同时也是获得良好效果的前提，一般应具有：(1)做到实为书本而形非书本。这样做的目的是避免学生对课本内容的模仿接受，放松对解决问题的努力与感悟。(2)用教材教而不是教教材。有创造性地对所学内容进行设计、选取与整合，不受教材体序限制，并不是教材体序不好，而是所有儿童中没有两个思维完全一样的人，否则教师与学生受到教材体序控制，学生对教材依赖性增强，降低对问题的探究能力，像“登山”时不登而坐索道一样，必然降低其登山能力和效果。(3)不能将设计的主题分解成一个个细密、严谨的目标，这样做的实质等于牵着学生鼻子走，又会回到以教师为中心的轨道上来，要学生尽可能多地得到自主活动，做到“无为而为，无为有为”。
至于时间的规划，应视其主题目标内容多少，难易程度和活动方式确定，一般说来，在
时间安排上要具有弹性。如，在学习相似三角形判定后，我们为学生设计了这样的主题：“相似图形具有什么特征性质”，学生以小组形式或个人自主形式进行了探索、猜想，不仅归纳出“相似三角形所有性质”，还给出了“相似三角形中，所有对应线段比、两边和的比、所有对应线段和的比都等于相似比”。在面积比中，由“相似三角形面积比等于相似比平方”，归纳出“相似三角形中对应部分面积比等于相似比平方”。而后得到“任意两个相似图形中对应线段的比，对应线段和的比都等于相似比”等重要结论。再由学生完成以上结论的书写证明，在交流中，我们看到其证明方法多种多样，学生的思维被激活，情绪高涨，不同学生都得到不同层次的发展，其自信心得到增强。
“登山型”学习操作方式与过程对学生学习方式的引领，受其教育教学理念的推动与支配，新课程理念下的学习方式是多种多样的，但都必须强调学生的主体参与性。只有当学生的自主性、主动性和创造性得到调动，才会真正发挥学生的主体性。为体现其主体性，一般采用主体参与探索(活动)—— 感悟(体验)— — 行为(表现)模式。要在情感引领下，通过主体参与，在观察、操作、讨论、质疑中，实现对问题的探究，在其过程中体验解决问题多样性策略，实现智能的获取。它的主要形式有：个人或小组合作探究形式；信息收集、分析、加工形式；与生活实践相结合形式。其具体操作过程有以下几个环节：(1)给出明确“主题目标”(教师和学生一起精心设计具有兴趣和挑战性的问题，并自己制定学习目标、进度等)。
(2)个人或小组积极发展各种思考策略，再自主探究学习(指导要有度，不得出现对研究问题的暗示，探究目标不能太细密)。(3)个人或小组间合作交流与正误(正误过程也是学生主动学习与分享过程)。(4)分享、优选与激励(分享最佳成果，分享成功，采用个性张扬与小组激励，为学生提供持续学习的动力)。
如，在对圆内接四边形性质的教学中，教师先让学生回答“过任意四边形四个顶点能否作一个圆?”经简短思考或实验后，大家一致认为“不一定”。紧接着教师讲“要四边形四个顶点在同一个圆上，这个四边形应具有一定条件。”在同学们认可后，教师与学生共同设计了“圆内接四边形有哪些性质?对这些性质怎样判断?”的主题，而后教师同学生一起，设计了对问题解决的进度后，让学生或以小组形式，对这一主题进行解决。随后同学们或以个人独立思考或三五人一组进入对问题的探究中。教师同时也参与其中，或对有问题的学生及争执不下问题进行有效促进。经探索、归纳和激烈的讨论、争执后，看来对“圆内接四边形性质”大约可以“出炉”了，此时，教师让小组长将本组所形成的结论，与其他小组或个人进行交流，在各自的交流中取长补短，气氛热烈、交流有序。紧接着让部分小组成员将其小组所得结论，在班内举行“活动结果新闻发布会”，其余同学作为记者，同时，各小组可以举荐一人进行补充。当第一组话音刚落，各组纷纷争先补充，发言踊跃，直至补充完整为止。结果得到没有预料的结论。除“圆内接四边形对角互补，外角等于内对角”外，又得到“圆内接平行四边形是矩形”，“圆内接梯形是等腰梯形”和“圆内接菱形是正方形”，更让教师出乎意料的是，一位同学补充到“圆内接四边形对角线交点将对角线分成二线段乘积相等”(是后来才学到的“相交线定理”)。至此，学生的主体积极性得到充分发挥，其得到的结论也较全面。有时在探究中，不能达到理想结果，就需延迟进行，直至达到目的，最后让学生从归纳出的性质中，选择一两个性质进行论证，并在组内进行交流，以达到正误，力求论证表达形式的完善，培养学生书面表达能力。
这样的主题教学，不仅培养了学生探究问题的能力，而且让学生感悟到解决问题多样性策略。养成主动参与，积极互动与合作交流的情感态度。从体验成功中获得自信心，为可持续发展提供支持与动力。当然“登山型” 学习方式不是对任何内容、任何人都适用的，一般在经验、认知不丰富的低年级中不宜实施。
