人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教
学设计
教学内容：人教版六年级下册P68-69 教学目标：
1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验操作、观察、比较、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。 教学重点：
使学生理解“抽屉原理”的基本形式，并能初步运用原理解决相关的实际问题。 教学难点：
理解“总有”、“一个笔筒”、“至少”的含义。 教学准备：
课件，《自主学习任务单》、《小组合作学习任务单》 教学过程：
一、交流课堂探究收获，了解鸽巢原理相关资料。
导语：这节课我们来研究第五单元数学广角里的——鸽巢问题。（板书课题）请拿出课前准备的《自主学习任务单》，先在小组里交流一
下你的收获。
1、学生分组交流，教师巡视指导。
2、全班展示汇报。
导语：哪个小组到前面来展示并介绍第1个问题？ 组长主持本小组的展示汇报，并引导评价、补充。
小结：看来同学们在课前都进行了充分的准备。老师也查了一部分资料，请看大屏幕：
课件出示并简单介绍：鸽巢原理、抽屉原理和狄里克雷原理是同一个原理。狄里克雷是最早提出这一原理的，所以用他的名字来命名。但是最早使用该原理的却是我们中国人，早在公元前五百多年以前，春秋时期的晏子以两桃杀三士，他的权谋中就蕴含了鸽巢原理。而后宋代的费衮在《梁溪漫志》中运用鸽巢原理批驳了“算命”这一迷信活动的谬论。到了清代，钱大昕在《潜研堂文集》、阮葵生在《茶余客话》、陈其元在《庸闲斋笔记》中都有类似的文字记载。我国学者虽然很早就会用鸽巢原理来分析具体问题，却没有人将它概括成一条普遍的真理。最后，只能冠以外国人的名字了。 同学们，此时此刻你有什么感想？
小结：在学习知识、追求真理的道路上我们不但要善于发现、善于思考，还要善于总结、善于表达。
二、小组合作，深入探究，经历探究鸽巢原理的形成过程
导语：为了研究的方便，我们借助笔和笔筒来研究鸽巢问题。（板书：笔、笔筒）
问题一：把4支笔放进3个笔筒中。可以怎么放？有几种不同的方法？这是我们课前探究的第2个问题，哪个小组到前面来展示一下你们的方案？
1、小组到前面展示汇报，组长主持评价、补充。
2、课件展示四种不同的放法，提问：这四种放法各不相同，却有一个共同之处，是什么呢？
3、出示“总有一个笔筒里至少放进2支笔”，引导理解“总有”“至少”的含义，“一个笔筒”指的是任意一个笔筒吗？引导明确是每种方法中放笔最多的笔筒。
4、好，我把这一发现记录下来。（板书：
4、
3、总有一个笔筒至少放进、2）
5、什么情况下，笔筒里的笔最多？（引导体会“把笔集中放”）什么情况下，笔筒里的笔最少？（体会“把笔分散开放”）我们要研究至少的情况，看来选择哪种放法比较有利？（板书“分散”） 问题二：如果把5支笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒至少放进（
）支笔。
1、学生独立思考或者画图探究。
2、小组交流。
3、全班汇报交流。先选择把五种放法一一画出来的进行展示，追问：还有不同的想法吗？
生：先每个笔筒里放一支，然后把剩下的2支再分别放进2个笔筒里。
归纳并板书：列举法，假设法。
4、课件动态显示5支笔放进3个笔筒的过程。着重引导观察剩余2支笔的放法，要想达到至少的结果，必须尽量平均分。（板书：尽量平均分）
5、记录结果，板书：
5、
3、2。
问题三：如果笔的数量继续增加，比笔筒多
3、
4、
5、6„„的情况下，“总有一个笔筒里至少放进2支笔”这个结论还会保持不变吗？
1、学生猜测。
2、可以怎么进行探究验证？
生：笔筒的数量保持3不变，笔的数量变成
6、
7、
8、
9、10„„ 师随机板书。
3、请同学们拿出小组合作学习任务单，4人共同来完成这项任务吧！学生分组合作探究活动。
4、全班汇报展示。
根据学生的汇报情况，相机引导归纳并板书：计算法，商+1。
5、出示鸽巢原理，学生齐读。
三、应用鸽巢原理，解决相关问题。
1、19条金鱼放进４个鱼缸里，总有一个鱼缸至少放进（ ）条鱼，为什么？
2、王叔叔参加射击比赛，共开了5枪，成绩是41环，他至少有一枪的成绩不低于（ ）环，为什么？
3、我们学校六年级有544名同学，其中至少有（ ）名同学在
同一天过生日，为什么？
4、把红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的球各6个，放到同一个盒子里。如果请你闭上眼睛，至少摸出（
）个球才能保证有两个球是同色的。
四、总结提升，引导学生谈收获体会。
课马上就要结束了，通过本课的学习你有什么收获和体会？
人教版小学数学六年级下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》教学设计
