苏科版七年级(上)数学教学设计
课题:6.5
垂
直
(perpendicular)
[苏科版七年级(上)数学课本P221-P224]
万 广 磊
学习目标: (一) 知识目标:
1．认识垂线,并且会用符号表示两条直线的垂直关系; 2．了解垂线的一些性质；
（二）能力目标： 1．会用方格纸、三角尺、直尺画已知直线的垂线；
2．探索了解垂线的一些性质；
（三）情感目标： 1. 在四个系列探索活动中，鼓励学生积极探索，相互交流，营造和谐的学习氛围，激发学生学习数学的兴趣。
2．关注学生在课堂的发展。
（四）德育目标： 1.让学生学会欣赏美，发现美，热爱生活；
2.结合教学素材，对学生进行安全、环保教育。 学习重点：
画已知直线的垂线
学习难点：
探索了解垂线的一些性质 学习关键：
垂直及相关概念的理解
学习方法：
采用多媒体教学手段，让学生在活动中探索知识的来龙去脉，经历“从直观的看-------动手操作-------理性思考-----尝试表述------集体修改------思维优化”的过程。
教具准备：
绘图讲义，白纸、粉红纸各70张，发给学生。
教学活动：
一、情景问题：
污水处理厂要把处理过的污水从排水口Ａ引到排水沟才能使材料最省?
PQ，作为工程师,你应该如何铺设排水管道,
二、揭示课题：
6.5 垂 直 (perpendicular)
[活动] 求教老师，读单词，师生一起读。
三、新课学习：
1、展示学习目标：
1．认识垂线,并且会用符号表示两条直线的垂直关系; 2．会用方格纸、三角尺、直尺画已知直线的垂线； 3．探索了解垂线的一些性质；
[活动] 学生朗读，(表扬) 你认为自己能够达到以上目标吗？有没有信心？
2、品味美的生活
[活动]
欣赏几张图片，感受生活中垂直带来的美。
（提示）我们用发现的眼光来发现生活中的美。这些美的存在和我们学的数学知识有着很密切的联系。
3、探索活动A系列：
活动一：请你找出教室内有哪些线互相垂直? [活动] 学生说出教室内有哪些线互相垂直；
活动二：（你跟我学）
请你折叠一张长方形的纸,在纸上画出折痕，说说折痕位置关系.[活动] 先两次对折得到两条垂线，画出垂线，量出夹角的度数。
在用其他的方法折出这样的两条折痕。（斜折两次）
4、美好的回忆
如图,直线AB与CD相交于点O.
1.请指出∠1,∠2,∠3,∠4之间的关系; 2.∠1,∠2有没有可能相等? [活动] 学生相互提出问题，找同学回答，可以有好朋友帮忙解答，并且评价表现。
5、新定义
（1）如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.它们的交点就是垂足.（2）如图,直线AB、CD 互相垂直就表示为 CD ⊥ AB，或者 AB ⊥ CD，CD是AB的垂线， AB也是 CD的垂线。
特别说明:线段、射线与直线互相垂直,就是指线段或射线所在的直线互相垂直。 [活动] 学生自己在纸上画垂线，并且标记。
6、火眼金睛
如图,直线AB、CD与EF相交于点O. (1)∠1=500,∠3=400,请判断图中有哪些直线互相垂直,说出你 (2) ∠1=500,如果要判定EF ⊥ CD，还需要添加什么条件？ [活动] 学生思考，说出理由。讨论，解答，
7、我是小导游
“淮左名都,竹西佳处”是清代词人姜夔《扬州图(部分); 1.请找出竹西中学的位置; 2.图中有哪些道路与国庆路垂直? 3.经过文昌中路和国庆路的交叉口并且与文4.经过文昌中路和国庆路的交叉口,并且与[活动] 学生讨论后，解答。
8、探索活动B系列
活动三: 经过点A画直线m的垂线n． [活动] 学生先画，教师巡视，再用Flash动
的理由。
修改。
慢》的名句.左边是扬州市的旅游风景
昌中路垂直的路有几条? 梅岭路垂直的路有几条?
画演示一次，学生再画一次。
经过画图，你可以发现一个
事实: 经过一点有且只有一条直线与[活动] 教师描述垂线段、点到直线的距离。
9、探索活动C系列
活动四:
跳远成绩的测量
10、量一量
请你量出图上点Ａ到直线ＢＣ的距离是
厘米．
11、试一试
在△ABC 中,你可以过点A作出BC边上的高线吗?
已知直线垂直.
学生识别。
[活动] 学生画，教师演示一次。
12、比一比
已知如图，点A、B、C、D在直线AD上，点P在直线AB外，并且线段ＰＣ⊥直线ＡＢ，垂足为Ｃ。请测量ＰＡ、ＰＢ、ＰＣ、ＰＤ的长度后再比较它们的长短。
经过测量，
ＰＡ=
cm ＰＢ=
cm ＰＣ=
cm ＰＤ=
cm
所以，
最短。
经过画图，你又可以发现一个事实: 垂线段最短
[活动] 学生自己量，（允许误差），再比较，得出结论，再优化）
13、探索活动D系列
活动五: 过马路中的数学知识
[活动] 分析过马路的数学知识；在最短的时间内，以快的速度走过马路，应该走最短的距离。 [活动] 安全教育。
四、应用拓展：
解决工程师的难题
[活动] 学生自己给出最好的方案，交流，指点。
五、心得交流：开心的说说我们的收获! [活动] 学生自己总结，再看书，最后描述，补充。教师总结。 [活动] 幽默图片的赞扬（大拇指）
六、课后练兵：
课本第
1、
2、3题、
4、5 题中任选２题解答，并且相互交流。
设计思路：
一、本课内容的学习分为四个板块：
1、垂直（垂线、垂足）的学习，尤其的垂直关系的判定；
2、垂线的画法；
3、垂线段最短的学习和应用；
4、点到直线的距离的学习和应用；
二、每个板块的教学：
让学生经历“从直观的看-------动手操作-------理性思考-----尝试表述------集体修改------思维优化”的过程，符合学生的学习心理特点。
三、化繁为简：
淡化几个概念的机械记忆和教学，不全部展示概念的文字描述，以简单的图形描述帮助学生了解这些概念。
