分数和小数互化教学设计
西南小学
郭严
教学目标：
（1）知识目标：①使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
②使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。
（2）能力目标：在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
（3）情感目标：在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 教学重点：分数与小数互化的方法 教学难点：能化成有限小数的分数的特点。
一、设置悬念 导入新课
1、进行课前复习教师提问
2、师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4小时，哪位同学登得快？”
要解决这个问题，你有什么好办法？
生1：把小数化成分数，再比较。 生2：把分数化成小数，再比较。
师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）
二、自主探究 学习新知
1、自主探究小数化分数的方法：
（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？
师：谁来列出算式？
生：3÷10=0.3米 3÷10=
3米 10师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？ 生：3÷5=0.6米 3÷5=米
师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？ 生：0.3=33 0.6=师：两种不同形式结果是相等的，说明小数10535和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？
生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几„„的数，所以可以直接化成分母是
10、100、1000„„的分数，再化简就行了。
（2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数： 0.07= 0.24= 0.123= （3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：
把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。 师：小数化成分数，需要注意什么呢？
生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。
2、自主探究把分数化成小数的一般方法： （1）出示例2：把0.7、序排列起来
师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？
生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。
师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，用你们喜欢的方法比较大小。
要求：各小组推荐一名代表来作汇报。 （2）交流反馈： A、把小数化成分数： B、把分数化成小数：
请小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。 师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小数的？ 生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。 生：分数化成小数的一般方法是：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）
9711
43、0.
25、、、按从大到小的顺102545100特殊方法：分母是
10、100、1000„„时，直接写成小数；分母是
10、100、1000„„的因数时，可以化成分母是
10、100、1000„„的分数，再写成小数。
三、拓展应用
1、师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法比较吧！
2、0.25Ο36，3.5Ο， 104强调学生说一说自己解决问题的过程，教师及时作出评价。
四、畅谈收获 知识小结
谁来说一说你今天这节课都学习了哪些知识？你最大的收获是什么？
五、布置作业 巩固知识
1、做97页上的“做一做”，集体订正时，说说你的方法。
2、做98页上的“做一做”，说说你的方法。 板书设计: 分数与小数的互化 1.小数 化成 分数的方法 3÷10=0.3米 3÷10=
3米 1035330.3= 0.6=
1053÷5=0.6米 3÷5=米
分数小数互化说课
西南小学 郭严
教材分析：本课教学是学生在学习了分数的加减乘除混合运算后，为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。本课的教学内容比较简单，学生完全可以根据自己已有的知识经验探索和掌握新知识。因此，在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。如在教学例9时，放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。学生可以用估算的方法比较，也可以把分数化成小数，还可以用画图的方法比较。至于如何把分数化成小数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。
教法学法：教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过“复习设疑，提出问题，自主探究，总结规律，形成概念，知识运用”等环节，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。 目标：1．理解和掌握分数和小数互化的方法，能根据分数与除法的关系或者分数基本性质等知识把分数化成小数。通过教学，使学生能正确熟练、进行互化。2．认识能化成有限小数的最简分数的特点，会判断一个最简分数能不能化成有限小数。3．在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。重点：分数与小数互化的方法，掌握能化成有限小数的分数的特点。难点：能化成有限小数的分数的特点。
教学过程：
一、复习小数意义（1）．99页练习1和2 （2）．想一想，小数的意义是什么？师总结：小数实际上是分母为
10、100、1000、„„的分数的另一种书写形式。
二、比较引入，明确学习的必要性。出示：有两位同学进行登山比赛，从山下到山顶，小明用了0.7小时，小强用了3/4小时，哪位同学登得更快？
1、要回答这个问题，就要比较0.7与3/4的大小。
2、而一个是小数，一个是分数能直接比较吗？怎么办？小结：在我们日常生活和学习中，常会遇到这样比较分数、小数大小比较的实际问题和分数小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。
三、课程学习：1．教学例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？（学生独立计算，也可以让同桌两人合作，一人的计算结果用小数表示，另一人的用分数表示）（1）通过用两种方法表示等分绳长的结果：（2）两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那么，能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？
