小学教育专业高等数学教学改革研究与探索
山东省费县师范学校 尹成江
【摘要】高等数学是师范院校小学教育专业中的主要课程之一，从事这门课程的教学必须针对师范院校的特点（特别是五年一贯制师范学校的学生）来进行。这就需要转变小学教育专业高等数学教育思想的、对师范高等数学教学内容有新认识以及研究小学教育专业高等数学教学方法等。这正是本文所回答的内容。
【关键词】小学教育专业；师范型；五年一贯制；教学方法.＊
数学作为一门学科，在知识经济时代，越来越受到各行各业的重视。传统的数学教育正在向以培养学生数学素质为宗旨的能力教育转变。在这种转变下，如何创新师范小学教育专业高等数学教学模式，使原本初等数学基础较差的学生摆脱对数学学习的恐惧，学会用数学的思维方式观察周围的事物，用数学的思维方法分析和借助计算机解决实际问题，是数学教育工作者值得关注的问题。
一、小学教育专业高等数学教育思想的转变
小学教育专业的高等数学属高等教育，但不等同于普通的高等教育，它是师范教育的高等阶段。小学教育专业高等人才的培养应走“师范型”“实用型”的路子，而不能以“学术型”、“理论型”作为人才的培养目标。小学教育专业高等数学教育更不同于普通高校数学系学生的高等数学教育，不应过多强调其逻辑的严密性、思维的严谨性，而应将其作
为专业课程的基础，强调其师范性、应用性、学生思维的开放性、解决实际问题的自觉性。
二、师范高等数学教学内容的新认识
小学教育专业的高等数学属于师范教育，是培养小学数学教师的教育。这就使高等师范教育与普通高等教育在类型上区别开来，这也是高等师范教育强调的第一属性。因此，小学教育专业的高等数学教学内容必须充分体现“以当小学老师为目的，以够用为度”的原则，体现“联系实际特别是小学数学教学实际，深化概念，注重应用，重视创新，提高素质”的特色。为了加强对学生数学素质、能力的培养，笔者在教学实践中对传统的高等数学教学内容做了一些取舍和重新整合。
例如，将微积分部分的基本内容分成两大部分，即数学概念与应用，微积分理论与计算。数学概念与应用主要侧重介绍数学的基本概念及其相关的实际背景，突出数学概念的图形与数值特性，同时介绍数学的应用，借以培养学生的定量化思维方式，增强对数学的应用意识与简单的数学建模能力。微积分计算与理论部分主要介绍基本公式和基本方＊作者简介：尹成江（1960.10-- ），男，汉族，数学高级讲师，主要研究高等数学教法。
法，不加证明地引人数学理论的重要结论，突出对结论的应用，以培养学生的借用能力；同时增加计算方法与数学软件的内容，使学生学会借助计算机这个工具进行数学计算与数学推演。在内容编排顺序的处理上，将定积分和不定积分融合为一章，先讲定积分的概念与性质，后通过微积分基本定理建立起定积分与原函数(不定积分)的关系，再讲基本积分法，这样既突出重点，又便于理解。
总之，在教学内容上要注重将数学的应用和渗透数学思想方法贯穿始终，使学生通过学习，逐步建立起定量化的思维方式，学会用数学解决现实问题，从而提高学习数学的兴趣，培养其数学素质。为将来从事小学数学教学打下坚实的基础。
三、小学教育专业高等数学教学方法的研究与实践
1．帮助学生养成良好的学习习惯，掌握正确的学习方法
一般说来，考入五年一贯制师范学校的学生数学基础较差，常常是因为学习态度和学习方法上存在问题。所以，帮助他们端正学习态度，养成良好的学习习惯，掌握正确的学习方法是至关重要的。如在每堂课开始时即向学生讲清楚本次课的学习目标，下课之前留出5分钟做小结，指出这部分内容在整个理论体系中的地位，应掌握程度的最高要求与最低要求。在刚开始的一段时间里，教师甚至还要教学生课后如何看数学书，复习课堂所学内容，引导学生逐渐养成自主学习的习惯。
2．化繁为简，激发学生学习高等数学的兴趣
数学，尤其是高等数学，向来以抽象著称，有机会学习高等数学的都不是“常人”，是“精英”。而师范教育使这种“精英教育”变成了“大众教育”，受教育的对象是企业未来的“高级蓝领”。所以小学教育专业的高等数学教学，不在于教师的理论水平有多高，对数学公式、定理的论证多么完美，重要的是学生学到了什么，是否会应用。教师所要做的就是把抽象、繁琐的理论直观化、简单化，让学生易于接受。如地球表面是一个球面，可为什么我们平常看到的却是平面呢?其实这就是以直代曲。曲面上微小的局部可以认为是一平面，一条弯曲度很小的曲线也可以认为是直线。这样就给学生一个具体的可供想象的空间，使他们懂得用这一数学理论解释生活中的现象，结果，不仅加深了学生对这一概念的理解，而且也利于培养他们对数学的兴趣。
3．尝试口头报告式作业方式
在传统作业的基础上，增加能体现学生对所学的知识深入理解和对知识与方法整理的报告形式。例如讲完积分的内容后，教师提出问题：定积分与不定积分的区别与联系体现在哪里?“微元法”解决的实际问题有什么共性?你能举出周围生活中的例子来说明“微元法”的应用吗?给学生几天准备的时间，下次上课由学生自愿上讲台作口头分析，报告其研
究结果，教师当场点评并给出成绩。这种作业方式不仅可以督促学生对所学的知识进行及时的整理、归纳和组织，加深理解，提取其中的数学思想和方法，而且可以培养学生的自学能力，为终生学习打下良好的基础，同时还能增强学生的自主意识和参与意识，锻炼学生表述自我思路的口头表达能力。
4．以数学实验辅助教学
鉴于计算机的广泛应用以及数学软件的日臻完善，为提高学生使用计算机解决数学问题的意识和能力，激发学生的兴趣，我们尝试了高等数学的教学与计算机功能结合，引进了以Mathematica软件绘制空间曲面、演示傅立叶级数的生成以及级数部分和逼近函数的情况、介绍并训练最小二乘法等数学实验。通过数学实验，不仅能给学生一种全新的感觉，激发起他们学习的兴趣，加深对所学知识的理解，而且使学生对数学发展的现状及应用有了切实的体会。
四、小学教育专业高等数学考核形式的研究与探索
长期以来，数学考核的唯一形式是限时笔试，试题的题型基本上是例题的翻版，是纯粹的数学题。这种规范化的试题容易使学生养成机械地套用定义、定理和公式解决问题的习惯，而一些思维灵活，但计算不严谨的学生往往在这种规范的试题中失分较多。显然这种考核形式并不能真正检查和训练学生对知识的理解和掌握，特别是目前，由于小学教育专业的高等院校(特别是五年一贯制学校)采取“宽进”方式吸引学生人学以缓解生源不足的矛盾，因而造成了学生整体素质偏低。这种考试形式只能使教师面对考试成绩表上的一片“红灯”和逐年增加的不及格率，在“学生一届不如一届”的叹息声中无可奈何，使学生在消极被动的应付考试过程中，对数学的恐惧与日俱增。
小学教育专业的高等数学考试不同于高考中的数学考试，也不同于研究生入学考试中的数学考试，它的主要目的不是为了选拔人才，而是为了评价学生的学习质量和教师的教学质量。限时完成的规范化试卷是不可能准确地评价出这种质量的，那么，如何比较全面而又较准确地进行评价呢?
为了适应加强对学生数学素质、能力考核的要求，配合师范小学教育专业高等数学教学内容和教学方法的改革，我们借鉴全国数学建模竞赛的方式，对数学的考核方式进行了初步的探索。
将学生的总评成绩分成三块：一是平时成绩 (占20％)，包括平时作业、提出问题、上课发言、数学实验成绩等；二是开放式考试成绩(占30％)，这部分考核以数学建模的方式进行，由学生自由组合，三人一组，教师事先设计好题目(例如按揭贷款月供的计算)，规
定完成的最后期限，学生可根据需要查找相关资料，并对计算的结果进行数据分析，结合实际给出可行性建议，最后以论文的形式上交评分；三是闭卷考试成绩(占50％)，这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主，按传统的考试方式，限时完成。
实践证明，这样的考核方式既可以考察学生对数学知识的理解程度，又可以改变考试成绩表上一片“红灯”和不及格率逐年增加的现象，有利于帮助学生端正数学学习的态度，克服恐惧感；有利于培养学生的自学能力，为终身学习打下基础；有利于培养学生以所学的数学知识解决现实问题的主动性和创造性。
参考文献
[1] 尹成江.在基础课教学中培养中师生教学能力初探[J].师范教育 .1994.7-8.
[2]中华人民共和国教育部.数学课程标准[M] .北京：北京师范大学出版社，2001.
[3] 刘利民.高中数学研究式教学法 [J] .数学教学研究，2001，9.
[4]刘兼、孙晓天.数学课程标准解读[M] .北京：北京师范大学出版社，2002.
[5] 尹成江.问题解决教学中如何提出问题和问题系列[J] .沂蒙学刊，2002，1.
[6] 尹成江.新课程理念下的“再创造”教学活动探讨 [J] .数学通报，2004，8.
[7] 尹成江.理科教学新法――“导创”教学法 [J] .中学理科，2005，6.
