课题实施阶段性总结
（一）加强数学言语的训练，探究培养数学言语能力的教学方式
在教学过程中，我有意识地创设问题情境，在问题的诱导下，学生通过内部言语、收集资料和深思酝酿，提出假设，发表见解，引发争论，进行批判性思考和进一步探究，使教学逐步深入。在数学交流中提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的创新品质和实践能力，体现课堂的生命意义和生活化，充分体现感觉运动——外部交流运动——内部交流运动三个阶段，让学生体验数学、言语数学，交流数学。
1、启问、诱思
设置问题情境，造就认知冲突，启动言语思维空间，引发问题，鼓励学生对知识做出第一印象的描述，鼓励学生在学习小组间做出大胆质疑、猜想。
2、自主探究
独立地、主动建构数学知识结构，以已有的经验为基础建构自己的理解，以形成形式化表征、图像表征、动作表征或语言化表征，丰富自我的数学言语。
3、集体交流
通过小组间的相互提问，让学生描述自己的理解，把那些用“陌生语言”提出的问题，转换自己的表达方式，把问题与自我结合起来，并在已经建立起来的数学言语思维空间中，积极发表自己的理解。
（二）探究优化数学言语的策略技术
我们针对数学言语能力形成的三个环节，即定向——操作——内化，结合具体的数学教学实践，提出了适合小学生的如下优化数学言语的策略技术。
1、出声思考。人的思维活动总是借助于不出声的内部言语默默进行的，学生对数学语言的特点及其掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。一方面依据外部言语可以直接观察、分析人的内部言语过程，另一方面通过出声思考，激活和提
高内部言语的进行。
2、自我提问法。自我提问是由学生自己向自己提出一些问题，以促使新旧知识发生联系，产生直觉或顿悟，从语言角度看，内部语言的“词感优先于词义”的法则向我们表明，能用外部语言背诵，至多是掌握了概念名称的描述性词义。在思维的内部语言活动中，词义要靠词感带动，才能迅速表达思想。在促进内部言语理解方面，学生提出的问题比教师提出的问题更为有效。我们通过提供一系列供学习者自我观察、自我监控、自我评价的问题，不断地促进学生进行内部言语、自我反省，从而提高学习特别是问题解
决的能力。
3、加强数学阅读，优化变式练习数学知识的掌握实质上是程序性知识的掌握，信息加工理论认为程序性知识的学习须经过三个阶段：陈述性知识——变式练习——程序性知识。因此，我们可以通过加强数学阅读，优化陈述性知识习得流程；优化变式练习，促进陈述性知识的转化；通过信息的增加、冲突，引
起有效的内部言语。
4、进行“说数学”训练 训练学生听说数学的技能与数学交流，称之为“说数学”。它可以在教师与学生之间进行，也可以在学生之间进行，而且包括了“听”与“说”两种活动。教学中必须提供不同层次的言语内容，让所有的学生都有言语的机会。
（三）运用策略，引导质疑，提高学生的提问能力。 第一，引导学生形成问题意识和质疑能力，是人思维的独立性、批判性和创造性的体现，是优秀的思
维品质的反映；
第二、实践质疑，要求学生在课前预习时，用审视、质疑的眼光看待新课，大胆质疑，用问题来推动
信息加工的由浅入深；
第三、交流质疑、激励质疑，课堂教学给学生充分的时间交流问题和自己的观点，在集体交流和集体思维过程中形成“头脑风暴”，通过相互启发、激励，让探究问题、创造性设想产生连锁反应，引起共振，从而引发更多的创造性设想；
第四、学习质疑策略，在问题交流和问题探讨中，有意识地教给学生如何产生问题意识的思维方法，形成提问技能，如总结出低级认知提问（知识提问、理解提问、应用提问）和高级认知提问（分析提问、综合提问、评价提问）等；
第五、示范质疑，即在课堂教学中，教师在学生质疑的基础上，进一步精心策划，创设问题情境，用问题牵引教学，对高水平的质疑做出示范。
（四）开拓交流的渠道，促进数学交流
交流活动的一个重要方面是把自己内在的思维活动展示出来，它必须灵活运用三种数学语言(文字语言、图形语言、符号语言 )进行表述。交流方式是多种多样的，可以是语言式的，或是语言+动作，或是语言+图象；也可以是书面形式的，如课后小结，概括本章的重点、难点等。交流活动可以在同学之间进行，也可以在同学与老师间进行，也可以与家长、
与朋友交流。
1、作业+日记，使交流更开放
课堂教学时，尽管师生面对面地进行交流，但受时空和教学内容所限，很难实现个别化教学，反馈信息相对模糊。事实上，以作业为媒介的交流途径，教师从中获得的信息更个性化，更真实，教师给予学生的指导更有针对性。因此，在传统作业的基础上增加了日记式学生小结，学生可以畅所欲言，不拘形式，教师视情况写适当的评语，交流互动，仿佛开通一条“师生热线”。学生的日记内容和形式多种多样，如知识整理、抒发感受、建议意见、咨询求助、自我展
示等。
2、积极培养学生的自我交流能力
自我交流是数学交流的形式之一，自我交流的过程是对自己的数学学习的一种反省和思考过程。包括概括和整理、反省和思考、撰写数学学习报告等形式。
