浅谈小学数学有效教学策略
作者：佚名
文章来源：本站原创
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更新时间：2012-6-5
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小学数学内容可划分为概念部分、计算部分和应用部分三大块，那么如何充分地教好这三部分知识，大面积提高教学质量是值得探讨的问题之一。根据多年来的教学实践，我认为“在概念教学中要注重培养学生的分辨能力；在计算题教学中要注重培养学生的非智力因素；在应用题教学中要注重培养学生的多向思维能力。”即三个注重教学策略，这是提升小学数学教学质量的有效途径之一，现提出来和大家共同探讨。
一、概念教学中要注重培养学生的分辨能力。
数学概念是现实生活中客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人脑的反映，它是形成数学知识体系的基石，是判断推理，进行逻辑思维的第一要素，是掌握知识的前提。概念掌握的好坏，直接影响着计算题和应用题的教学。因此，加强概念教学是十分必要的。但是，目前概念教学中还存在着一些小学生只习惯于记住背熟概念，缺乏深刻地理解，因而产生了小学生只知其然而不知其所以然的不良后果；一些小学生对课本上的概念稍作变化便不知对错。比如：“分数根据分子与分母的大小可分为哪几类？”许多学生回答为“真分数、假分数、带分数三种。”实际上带分数是假分数的另一种书写形式，不能算作一种分法。同时，小学生复习概念时，不善于将一个概念和其相近的概念进行对比，因而缺乏一定的分辨能力。比如：小学生对于“扩大了”与“扩大到”、“中点”与“终点”等概念经常在作业或考试中混淆。加之小学生学习概念时，容易受负迁移的影响，缺乏一般情况与特殊情况下处理问题的能力，因而在概念上产生模糊甚至错误的认识。比如：小学生由“5比3多2，3比5少 2” ，错误地得出：“甲数比乙数多10%，那么乙数比甲数少10%。”的结论。
综合上述分析可以看出，在概念教学中要创设学习情景，重视概念的形成过程，加强学生的自我参与意识，让学生动手操作、自主学习、自我归纳、自我分析，加深对概念的理解和掌握，提高辨别能力。那么，如何培养小学生的分辨能力呢？
1、重视过程、大胆创新。在概念教学中，如果只注重结果而忽视过程，就会造成学生对所学的概念一知半解、死记硬背。建构主义者认为：学习是学习者积极主动地建构知识的过程，而不是被动地接受外在信息。数学知识的形成过程是在教师的指导下，通过学生自主地活动来体验和把握的。因此，在教学的过程要敢于创新，创设情景，想法设法把概念的形成过程清晰地展现在学生的面前，使其掌握来龙去脉。
例如：分数除法法则的教学，学生较难理解。教学中，可以引导学生从分数与除法的关系入手，列出：a÷b=a/b=(a×1)/b=a×1/b(b不能为0)，即甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数，这样学生就比较容易理解。
2、动手操作，直观演示。著名数学家波利亚曾经指出：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”由于小学生以直观形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，一些概念比较抽象，教学中必须应用一定的学具和教具进行操作演示，使学生在动手实践中形成概念，加深对概念的理解。
例如：三角形面积公式的学习，可以引导学生通过数一数（用数方格的方法计算）、剪一剪、拼一拼等方法，将三角形转化为长方形或平行四边形，然后推导出三角形的面积计算公式，这样学生记忆深刻，应用时容易掌握。
3、分析对比，加强分辨。一些概念只是一两字之差，但本质完全不同，学生常常混淆，因此，在教学这些概念时，必须将它们加以比较与对比，让学生找出它们的相同点和不同点，既要看到它们内在的联系，又要看到它们本质的区别。
例如：数位和位数的概念，学生往往容易混淆，可以通过举例加以区别，理解两个不同的概念。
4、联想举例、类比算理。一些概念比较抽象，学生在作业中时常出错。对于这类问题，可以启发引导学生联想生活实例，加以对比，从而类比算理，提高正确应用能力。
例如：教学a-b-c=a-(b+c)这一简便方法时，可以让学生联想小明第一次借了小亮8元，第二次借了小亮2元，现在小明有13元钱。让学生想一想，小明还钱的方式有几种？结果怎样？也就是小明可以一次一次地还钱与一次性还钱，小明剩余的钱数不变，即： 13-8-2 =13-（8+2）。
5、应用变式、深化概念。教学中如果就概念讲概念，不进行适当的变式，就会使学生抓不住概念的本质和关键，不能灵活应用。因此，在练习设计中，要充分重视“变式”题的设计。
例如：教完圆柱和圆锥的体积计算后，为了加深理解，可以设计以下题目让学生判断练习：
（1）、圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
（2）、等底等高的圆柱体的体积比圆锥体的体积大2倍；
（3）、等底等高的圆锥体体积比圆柱体体积少2/3。
6、分析错例，提早预防。一些容易出错的概念在教学时，可以先出示错例，让学生展开讨论，分析错误原因，从而增强学生的分析判断能力。
例如：半圆的周长，学生很容易错误地认为半圆的周长就是圆周长的一半，这时可以引导学生画出图示，区别二者异同。
7、辨证思维。灵活应用。在概念教学中，要让学生知道一般情况与特殊情况，明白两者之间的辨证关系，不能一成不变，使学生生搬硬套。
例如：计算分数加减法时，一般情况是先通分，然后相加减。如果遇到特殊情况时，可以不必通分，采用分拆的方法进行解决。
8、题组训练，及时巩固。教学中，把容易出错的概念编成题组进行对比训练，可以提高学生的辨别能力，达到巩固概念的目的。 例如：学完数的整除这一单元后，可以让学生说说下面各组概念的异同，这样不仅复习了概念，而且加深了对概念的理解及辨别。
（1）、整除和除尽；
（2）、偶数与奇数，质数与合数；
（3）、质数、互质数、质因数、分解质因数。
二、计算教学中要注重培养学生的非智力因素。
非智力因素是智力因素以外的心理因素，主要指学生的动机、兴趣、情感、态度、意志、毅力、性格、习惯、方法等。在计算题中，学生普遍有轻视的态度，主要表现在缺乏浓厚的兴趣、认真的态度、坚强的意志、良好的品质和习惯。例如：一些计算题并不是学生不会做，而是由于学生注意力不够集中、抄错题、运算粗心草率、不进行演算所造成的。因此，在计算题教学中注重培养学生的非智力因素是十分必要的。
1、培养学生计算的兴趣。“兴趣是最好的老师”，在计算题教学中，首先要激发学生的计算兴趣，使学生乐于计算，学会要口算、笔算和计算工具进行计算，并掌握一定的估算方法，然后达到算（估）得准确、迅速的目的。
（1）、以中外数学家的典型事例激发兴趣。教学中，适时地列举中外数学家的典型事例，可以激发学生对数学的爱好和学习兴趣，提高学习效果。比如：我国著名数学家陈景润为了攻克“歌德巴赫猜想”，草稿纸就演算了几麻袋。通过这样生动典型的事例可以唤起小学生对计算的兴趣。
（2）、创设情景，激发计算兴趣。计算题比较枯燥，因此，教学时要根据小学生的心理特点，将童话、游戏、比赛等融入课堂教学中，同时要注意题目的灵活性、注意练习形式的多样性，从而激发小学生的计算兴趣，提高计算能力。
（3）、成立数学兴趣小组。成立数学兴趣小组，不仅可以丰富小学生的课外生活，而且可以调动学生学习的积极性、主动性和创造性。可以定期或不定期举办数学讲座、速算、巧算比赛，从而使学生达到算得准、算得巧的目的，增强计算情趣。
2、培养坚强的意志。意志是为了达到既定目的而自觉努力的心理状态。培养学生坚强的意志是非智力因素培养的一个重要方面之一。
（1）、持之以恒、打好基础。小学生做计算题时，往往只满足会做而已，不善于进行必要的练习，缺乏持之以恒的精神。因此，在计算题教学中，首先要向学生讲明计算的重要性，然后提出具体要求，扎实训练好基本功。比如：可以让学生每天一练，及时督促、及时检查。
（2）、知难而进、不怕困难。针对小学生只喜欢做简单的计算题，不善于做或做不准稍复杂的计算、简算、估算等题目的弱点，教学中要善于发现小学生的思维障碍，然后对症下药。可以通过各种方法如：“趣题征解”、“巧算比赛”、“看谁估得准”等形式培养学生的知难而进、不怕困难的优良品质。
（3）、一丝不苟、全面考虑。教学中，要逐步培养小学生的一丝不苟的品质。通过对作业书写的要求，使学生养成态度认真、书写规范、步骤完整、考虑全面的好品质。
3、培养学生良好的计算习惯。
（1）、一看、二想、三算、四演的习惯。所谓一看、二想、三算、四演是指：第一先看清题目中的数字和符号；第二再想一想用什么方法或有无简便方法以及计算时应注意什么，先算什么。后算什么等；第三步进行计算；第四步进行演算，发现问题、及时纠正。
（2）、建立病题卡的习惯。对做错的计算题，让学生建立病题卡片，可以起到预防错误再次发生的作用。可以让学生按病号、症状、诊断、治疗四个程序填卡登记。
（3）、口算和估算的习惯。对于一些比较简单的计算题，可以引导学生进行口算，以提高计算的速度，可以通过口算训练、口算比赛等途径提高口算能力。同时也要重视学生的估算习惯和能力的培养。
三、应用题教学中要注重培养学生的多向思维能力。
应用题教学不仅是培养学生应用数学知识解决实际问题的能力的重要途径，也是提高学生逻辑思维的有效手段，是培养学生实践能力和创新精神的关键环节。因此，加强应用题教学是十分必要的。但是应用题教学中普遍存在的弊端是：“就题论题”，把教学的重点放在具体的解法教学上，造成了学生套公式、抠类型、生搬硬套、思路单一。因此，在应用题教学中要注重培养学生的多向思维能力。
1、注重一个“路”字，培养学生的灵活思维能力。 应用题教学要重点教会学生思考问题的方法，除了让学生掌握常规的整数、分数、几何形体的应用题解题思路以外，还要扩展学生的解题思路，启发引导学生掌握一些常用的思考方法。
（1）、类比思路。类比就是由两种事物在某些特征上的相似，做出它们在其它特征上也可能相似的结论，这是一种行之有效的推理方法。比如：在低年级教学中，用学生生活中非常熟知的事理来类比应用题，就会是学生茅塞顿开，很快找到解题方法。
（2）、联想思路。联想就是由一事物引起对其它事物或概念的想象。一般分为两种方式：正面联想，如由要做的题目联想到以前已经做过的和这道题目相类似的旧题目及其解法等；反面联想，如由乘积联想到分解质因数，由“合”联想到“分”等。学生在作业中做题的过程在一定程度上就是不断联想的过程。
（3）、假设思路。假设就是通过假定某个条件或某种现象成立，所得的结果往往与题中的对应已知条件不符，从而寻找产生差异的原因，加以适当的调整，消除差异，使问题得以解决。这种思考方法在解答条件较少与两个或多个未知数的应用题时尤为常用；有时应用假设法也可以使难题变易或寻求最佳的解题方法。
（4）、转化思路。转化就是把题目中的条件或问题变换成容易解答的条件或问题的一种思考方法。一般多用于转化条件。比如：一些难以解答的比例应用题。可以让学生把比转化为分数，然后可以按照分数的思路来进行解答。
（5）、直观思路。就是借助图表或实验演示把抽象的问题变得直观、明了。常用的方法有两种，一种是图表助解，就是解题时，先根据题意画出的线段图或适当的表格，这样就可以清楚地看出数量间的关系，很快找到解题方法；另一种是实验操作，就是通过实验、操作、示范的方法寻找解题窍门。
（6）、逆向思路。也称反向思路，是由后往前倒着想的一种方法。比如，在几何形体的面积或体积计算中，时常会出现已知面积或体积求其它条件的问题。同时，对于一些从正面难以入手的应用题，可以引导学生从反面想想，寻找解决问题的方法。
（7）、对应思路。对应简单地说就是量率之间的照应。在倍数、分数、百分数应用题中经常运用。一般有两种方式，一种是由量寻率，一种是由率寻量。教学中要重视对应的思想的渗透，要强调单位量的对应率，一般都看作是“1”，特别要引导学生重视单位“1”这个率在解题中的重要作用。
（8）、定量思路。就是抓住题目中的一个不变量来寻找解题思路的一种思考方法。有时可以利用总数不变；有时可以利用一个部分数不变；还有时利用差值不变进行思考。
（9）、代数思路。运用字母或记号代替数字进行思考，即用方程解题的思路称为代数思路。一些逆向性应用题，教学中要善于引导学生用方程解，以提高小学生的应变能力。
（10）、多向思路。多向思路就是从多角度，多方向，应用多种知识进行思考，综合各种思路的一种思考方法。在教学中要善于指导学生从不同的角度思考问题，扩展思路，提高灵活思维能力。
2、突出一个“变”字，培养学生发散思维能力。
（1）、例题教学中进行一题多变。教学例题时，要善于 引导学生变换题目中的条件或问题，进行一题多变，从而使学生融会贯通、举一反三，透彻地掌握和理解应用题的结构特征及解题思路。
（2）、习题训练中进行多题一解。习题训练时，引导学生认真观察、全面思考，总结出一般的方法和解题规律，达到一法解多题，提高学生分析问题与解决问题的能力。
（3）、复习教学中进行一题多解。复习中，要积极引导学生沟通相关知识，学会从多角度、多方向思考问题，进行一题多解。
3、力争一个“巧”字，培养学生的探索、创新思维能力。 应用题教学，不仅要使学生会解、多解，最后力争达到巧解，即寻求最佳的解题思路。对于学有余力的学生，可以指导他们大胆探索，突破思维常规，巧解应用题，以培养他们的创新精神和创造能力。比如：经常让学生解题后想一想，看看能不能简化解题步骤，进行巧解，久而久之，就可以增强学生的创造愿望，使其敢想敢创，提高探索、创新的能力。
