闭合电路欧姆定律的教案示例（之二）
一、教学目标
1.知识内容：（1）掌握闭合电路欧姆定律的内容，能够应用它解决简单的实际问题；（2）掌握路端电压、输出功率、电源效率随外电阻变化的规律。
2.通过对路端电压、输出功率、电源效率随外电阻变化的规律的讨论培养学生的推理能力。
二、教学重点与难点
1.重点：（1）闭合电路欧姆定律的内容；（2）应用定律讨论路端电压、输出功率、电源效率随外电阻变化的规律。
2.难点：短路、开路特征，路端电压随外电阻的变化。
三、教具
一节旧的9V干电池（内阻较大）、两节新的5号干电池，小灯泡、单刀双掷开关一个，导线若干，电路示教板一块，演示的电压表一个，4节1号干电池，10Ω定值电阻一个，演示电流表（1.5A量程）一个，滑动变阻器（0～50Ω）一个。
四、教学过程
1.引入
教师：同学们，上节课我们学习了电源的电动势的概念，知道它是表示电源特性的物理量，电动势在数值上等于它没有接入电路时两极间的电压。一般电源的电动势和内电阻在短时间内可以认为是定值。现在我这里有一节从遥控车里取下的电池，请一个同学说出如何测量它的电动势，并实际测量是多少伏？
学生：用导线把电压表并联在电池的两端，其示数就是电源的电动势。测出一节为9V。
教师：对。再看我手里拿的是两节5号干电池，把它们串联起来后，其电动势是多少伏？
学生：3V。
教师：出示投影的电路图，如图1所示，当把开关S拨到1时，观察小灯泡的亮度。
学生：很亮。
教师：现在，我把开关S拨到2，小灯泡和9V的电源相连，同学们想一想会出现什么现象呢？
学生：可能把小灯泡烧坏，也可能不烧坏，但比刚才要亮得多。
教师：我们来实际做一做实验，观察小灯泡的亮度。把开关拨到2后，发现小灯泡的亮度比刚才接3V的电源时还稍暗些。怎么解释这个实验现象呢？这就要用到我们今天学的内容——闭合电路的欧姆定律。
板书：闭合电路的欧姆定律
教师：在如图2所示的闭合电路中（用投影仪显示图2电路），电源电动势和内、外电压之间存在什么关系呢？
学生：内外电压之和等于电源的电动势，E=U外＋U内 教师：设这个电路的电流为I，根据欧姆定律，U外=IR，U内=Ir，那么 E=IR＋Ir，电流I=E/（R＋r），这就是闭合电路的欧姆定律。板书：1.闭合电路的欧姆定律的内容：闭合电路中的电流和电源电动势成正比，和电路的内外电阻之和成反比。表达式为 I=E/（R＋r）。同学们从这个表达式可以看出，在电源恒定时，电路中的电流随电路的外电阻变化而变化；当外电路中的电阻是定值电阻时，电路中的电流和电源有关。
教师：同学们能否用闭合电路的欧姆定律来解释第一个实验现象呢？ 学生：9V的电池是从遥控车上拿下来的，是旧电池，它的内电阻很大，由闭合电路的欧姆定律可知，用它做电源，电路中的电流I1可能较小；而两节5号干电池虽然电动势是3V，如果是新的，它的内阻就很小，所以电路中的电流I2可能比I1小，用这两个电源分别给相同的小灯泡供电，灯泡的亮度取决于I2R灯，那么就出现了刚才的实验现象了。
教师：很好。一般电源的电动势和内电阻在短时间内可以认为是不变的。那么外电阻R的变化，就会引起电路中电流的变化，继而引起路端电压U、输出功率P、电源效率η等的变化。
2.几个重要推论
（1）路端电压U随外电阻R变化的规律 板书：2.几个重要推论
（1）路端电压U随外电阻R变化的规律演示实验：如图3所示电路（投影显示电路图3），4节1号电池和1个10Ω的定值电阻串联组成电源（因为通常电源内阻很小，U的变化也很小，现象不明显）。移动滑动变阻器的滑动片，观察电流表和电压表的示数是如何随R变化？
教师：从实验出发，随着电阻R的增大，电流I逐渐减小，路端电压U逐渐增大。大家能用闭合电路的欧姆定律来解释这个实验现象吗？
学生：因为R变大，闭合电路的总电阻增大，根据闭合电路的欧姆定律，I=E/（R＋r），电路中的总电流减小，又因为U=E—Ir，则路端电压增大。
教师：正确。我们得出结论，路端电压随外电阻增大而增大，随外电阻减小而减小。一般认为电动势和内电阻在短时间内是不变的，初中我们认为电路两端电压是不变的，应该是有条件的，当 R→无穷大时， r/R→0，外电路可视为开路， I→0，根据 U=E—Ir，则 U=E，即当外电路断开时，用电压表直接测量电源两极电压，数值等于电源的电动势；当R减小为0时，电路可视为短路，I=E/r为短路电流，路端电压U=0。
板书：路端电压随外电阻增大而增大，随外电阻减小而减小。开路时，R＞＞r，r/R=0，U=E；短路时，R=0，U=0。
（2）电源的输出功率P随外电阻R变化的规律。
教师：在纯电阻电路中，当用一个固定的电源（即E、r是定值）向变化的外电阻供电时，输出的功率P=IU=I2R，又因为I=E/（R＋r），所以P=[E/（R＋r）]2R=E2R/（R2+2Rr+r2）=E2R/[（R—r）2＋4Rr]=E2/[（R—r）2/R＋4r]，当R=r时，电源有最大的输出功率Pm=E2/4r。我们可以画出输出功率随外电阻变化的图线，如图4所示。
板书：在纯电阻电路中，当用一个固定的电源（即E、r是定值）向变化的外电阻供电时，输出的功率有最大值。（把上面的推导过程写在黑板上）下面我们看一道例题。
例：如图5所示电路，电源电动势为E，内电阻为r，R0是定值电阻。现调节滑动变阻器的滑动片，（1）使定值电阻R0上消耗的功率最大，则滑动变阻器的阻值R是多少？（2）使滑动变阻器上消耗的功率最大，则滑动变阻器的阻值R是多少？（投影）
请两位同学到黑板上来分别做这两问。（约5分钟）本题需要注意的是第（1）问中，求定值电阻的输出功率的最大值时，应用公式P=I2R0，当I最大时，P最大，根据闭合电路的欧姆定律，只有滑动变阻器的阻值最小时，I有最大值。即R=0时，R0上消耗的功率最大。第（2）问中，可以把R0等效为电源的内电阻，利用刚才的推论，如果R＞R0+r，当R=R0+r时滑动变阻器上消耗的功率最大；如果R＜R0+r，滑动变阻器的阻值取最大时，滑动变阻器上消耗的功率最大。
教师：当输出功率最大时，电源的效率是否也最大呢？ 板书：（3）电源的效率η随外电阻R变化的规律
教师：有电路中电源的总功率为IE，输出的功率为IU，内电路损耗的功率为I2R，则电源的效率为η=IU/IE=U/E=R/（R＋r），当 R变大， η也变大。而当 R=r时，即输出功率最大时，电源的效率是50%。
板书：电源的效率η随外电阻R的增大而增大。 3.课堂小结
（1）在使用闭合电路的欧姆定律时，要注意它的适用条件是外电路是纯电阻电路。（2）对闭合电路中，路端电压、输出功率等随外电阻变化的规律，要学会用公式法和图线法去分析和讨论。
4.思考题
如图6所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定，当负载R变化时，电路中的电流发生变化，于是电路中的三个功率：电源的总功率P总、电源内部消耗功率P内和电源的输出功率P外随电流变化的图线可分别用图乙中三条图线表示，其中图线Ⅰ的函数表达式是______；图线Ⅱ的函数表达式是______；图线Ⅲ的函数表达式是______。
（北京二中陈雯）
