全国大学生数学建模竞赛论文格式规范
论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。
论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。
提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。
引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。
本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。
[注] 赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。
全国大学生数学建模竞赛组委会
2012年8月26日修订
一、问题的重述
随着国民经济的发展，人民生活水平的提高，我国葡萄酒开始走进千家万户，
因此如何评定葡萄酒的优劣成为当下的一个热点话题。
对于葡萄酒的评价通常是鉴定葡萄酒的质量，葡萄酒的质量一般是聘请资深评酒员通过对葡萄酒的外观，香气，口感等指标方面进行测定，得出一系列数据，因此针对数据需要我们建立合适的数学模型，从而确定葡萄酒的优劣；为了使得对葡萄酒的评价更客观可信，减少主观因素对葡萄酒评定的影响，我们需要通过检测葡萄中各种成分含量来判断所酿葡萄酒的质量，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标在一定程度上也反映葡萄酒和葡萄的质量，通过对样本的检测得出的数据，通过数学方法建立模型解决以下问题：
(1)通过对附件1中两组评酒员的评价结果分析，简化数据，通过相关数学方法和软件处理得出是否存在显著性差异;
(2)根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级; (3)通过数据分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标的联系;
(4)通过以上三个问题的部分结论,分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,并论证能否其来评价葡萄酒的质量.二、模型假设
1.假设题目所给的数据真实可靠；
2．假设每组品酒员品的酒样是同一种葡萄酒
3．假设在简化问题的过程中，酿酒工艺等环节对葡萄酒的质量毫无影响
5．假设一位评酒员给出一个样品的总分为他对该样品所有方面评分的总和，该样品的最终得分为10位评酒员打分的均值， 6．4． 5． 6．
三、定义与符号说明
4.1.1两组评酒员评价结果有无显著性差异问题的分析
为了判断评酒员品评结果是否产生显著性差异，通过对附件1中两组评酒员给出的数据的处理，先求出运用概率论与数理统计建立数学模型，通过Excel表格中相关公式计算出两组数据的标准差并运用归一的理论思想，观察结果，若品评结果差异较小，则两组评酒员评价结果无显著性差异；否则，结论相反。
①首先以两组红葡萄酒酒样为例,将附件1的数据进行以下处理,假设第一组品酒员中第i位评酒员对第j份样品的评分总分（总分=外观+香气+口感+平衡）记为该评酒员对该样品的评分a1[i][j],求出10位品酒员对第一组中第j份酒样评分的均值：
b
1[j]
a10
i
110
1[i][j]
(1)
记为该组评酒员对该样品的评分;
这样可以得到评酒员对第一组中27份酒样品的评分数列{b1[1]、b1[2]、b1[3]、
b
1[4]
、、、、、、、、]b72[
1};
所以10位评酒员对第一组27份酒样品的平均估分是：
x1
127
27
进一步求得标准差:
b
j1
1[j]
(2)
=
然后类比第一组的计算方法分别求出第二组的a2[i][j],b2[j],x2 , 2。（其中
a
2[i][j]
表示第二组评酒员中第i位品酒员对第j份样品的评分总分（总分=外观+
香气+口感+平衡）记为该评酒员对该样品的评分；b2[j]表示10位评酒员对第二组中
第j份酒样评分的均值；x2表示10位评酒员对第二组27份酒样品的平均估分；
表示第二组酒样品的标准差；分别对应公式(1)(2)(3)）。
由于数据的数值比较小，数据的差异主要指表征数据的各参数间的差异,对于计量连续型的资料通常指代表数据集中位置的平均值和代表数据分散程度的标准差。对于两组数据平均值的比较,标准的统计方法用的是t检验,对于标准差的比较则统计学上常采用F检验。但是,在实际应用中,毕竟大部分工程师的专业不是统计,往往依赖统计软件(如:Statistica, SAS, Minitab, SPSS等)的标准输出与机率值(P Value,通常与=5%来比较)的解读来进行工程判断,这种客观的做法似乎很不错,但是如果要加速决策过程,同时赋予更多的工程判断,以上所述的做法就显得有点复杂,本文对以上方法做适当数学转换提出一种简单的比较方法,使其更便于工程人员理解和使用我们类比了概率论与数理统计中的为了使得评价结果有明显的显著性差异
最后计算出评酒员对红葡萄酒的评价结果的差异性近似值：
z
127
27
j1
(b1jb2j)
b
1j
b2j
2(4)
由工程学相关知识，若z
110
,认为两组评酒员对红葡萄酒的评价结果无显著性
差异；若z
110
,认为两组评酒员对红葡萄酒的评价结果有显著性差异。
同理，类似于①中的相关计算，分别对白葡萄酒中两组数据进行处理。求出两组评酒
员对白葡萄酒的评价结果有无显著性差异。
4.1.2 哪一组结果更可信
由于品评往往受到评酒员的嗜好、习惯、年龄、经验等因素的影响，因而往往存在各自的准确度和精确度，使得品常有一定程度的主观性和很不确定性，这使得评分的可靠性受到影响。那么为了更好地处理这些因素，我们通过对已处理数据的标准差的大小来反映评分的可靠性。
通过4.1.1中公式(3)标准差求解可以判断出二组的波动性大小。若波动性较小，说明评酒员的评价结果较为客观，更为可信；否则，则不可信。 4.2根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级
为了能够很好地根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分析，我们进行处理了附件2中的数据。 4.3分析酿酒葡萄对葡萄酒的理化指标的关系
4.4.1 分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响 4.4.2 分析能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量
五、模型的建立及求解
5.1.1对于问题一中两组评酒员的评价结果进行建模
通过分析比较发现附件1有三组异常数据，分别是第一组红葡萄酒品尝评分表中的样品酒20中的品酒员4对色调评价异常，由空改为6；第一组白葡萄酒品尝评分表中的样品酒3中品酒员7对浓度评价异常，由77改为7；第一组白葡萄酒品尝评分表中的样品酒8中品酒员9对持久性评价异常，由16改为6。然后计算出红葡萄酒第一组中一位评酒员所打某一个样品的总分记为a1[i][j],红葡萄酒第二组中一位评酒员所打某一个样品的总分记为a2[i][j];白葡萄酒第一组中一位评酒员所打某一个样品的总分记为c1[i][j],白葡萄酒第二组中一位评酒员所打某一个样品的总分记为c2[i][j]。 （在附录1中可见）
2.根据4.1.1中的公式(1)计算出10位品酒员对第
一、二组红酒样品每份样品的总分均值，如下图的表格数据
葡萄酒酒样品的平均估分为73.1，第二组评酒员对27份红葡萄酒样品的平均估分为70.2；对应4.1.1中的公式(3)分别求出两组的数列的标准差近似值7.4、4.6。
对于白葡萄酒，假设第一组品酒员中第i位品酒员对第j份样品的评分总分（总分=外观+香气+口感+平衡）记为该品酒员对该样品的评分c1[i][j],求出10位品酒员对第一组中第j份酒样评分的均值：
d
1[j]
c10
i
110
1[i][j]
(5)
记为该组评酒员对该样品的评分;
这样可以得到品酒员对第一组中27份酒样品的评分数列{ d1[1]、d1[2]、
d
1[3]
、、、、、、、、、d]72[1
};
所以10位品酒员对第一组27份酒样品的平均估分是：
x3
127
27
进一步求得标准差:
d
j1
1[j]
(6)
=
(7)
