《圆柱的体积》教学设计
黄城乡实验小学 梁焕静
教学内容：九年义务教育（冀教版）小学数学六年级下册《圆柱的体积》 教学目标：1.经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
3．在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想。同时培养动手操作能力，发展空间观念，提高解决问题的能力。
教学重点：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。 教学难点：圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：采用的教具为课件和学具。（圆柱体切割组合学具，各小组自备所需演示的用具）。 教学方法和手段：
我从旧知入手，提出猜想，接着通过教具演示，引导学生观察和推理，学生实验操作，从而推导出圆柱的体积公式。 教学过程：
一、回顾整理，激活旧知。
（一）教师提问
1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2.圆的面积公式是什么？圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）
二、创设情境，探究公式。
（一）情境导入
课件出示教材第29页情景图，再出示兔博士的话：观察上面的情景，你想到了那些问题？
学生回答情况预设: 生1：两个蛋糕都是圆柱形。 生2：爷爷的生日蛋糕大。
课件再出示蓝猫的话：爷爷的生日蛋糕大，就是蛋糕的体积大。 结论:对于大小差别悬殊的两个圆柱体，我们可以一下子看出谁的体积大，谁的体积小。
课件出示大小差别不大的两个茶叶筒的图片。并提问：你能说出哪个茶叶筒的的体积大吗？
生3：他们的大小差别不太明显，不能一下子看出谁的体积大，谁的体积小。 生4：哪个装的茶叶多，哪个体积就大。 生5；能计算出体积就好了。
（二）议一议：怎样求圆柱的体积？
猜测：我们学过的长方体、正方体体积计算都可以统一成“底面积×高”，那么圆柱的体积是不是也可以用“底面积×高”呢？
引导学生用“转化”的思想来解决问题。出示思考题。 思考：能不能把圆柱体转化成我们学过的某种图形来计算？ 从而推导出圆柱的体积公式？
教师进一步引导，我们以前在推导圆的面积计算公式时，是怎样把圆转化成我们学过的图形？学生在练习本上画草图，在小组内交流汇报。 生6：我们是把圆分割成若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形。 教师用课件演示将圆转化成近似的长方形的过程，以帮助学生更深刻地理解“转化”的思想。
引导语：为了推导出圆的面积计算方法，我们采用了化曲为直，化圆为方的方法。那么，圆柱体积公式的推导，能否也采用类似的方法将圆柱体切割之后，拼成我们学过的某种立体图形，最终求出它的体积呢？
（三）、探索圆柱体积公式。
1.教师利用课件演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。 2.学生利用学具操作。 3.启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？ 4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？ 5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 6.推导圆柱的体积公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。
因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高（板书：圆柱的体积＝底面积×高）
（3）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V＝Sh）
（四）教学例题
1.出示教材31页例题
2.反馈练习
三、巩固练习
教材31页“练一练”第2题
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.圆柱体体积公式的推导方法。
2.公式的应用。
五、板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积=圆柱的体积 长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积= 底面积×高
用字母表示：V=Sh 教学反思: 圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。
