推荐第1篇：体积教学设计
《长方体和正方体的体积计算》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书P40-43
教学目标：
知识与技能：使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和正方 体的体积。
过程与方法：通过让学生观察，动手操作，组合作交流的学习方式，经历长方体和 正方体体积的推导过程，培养学生实际操作能力，推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
情感与价值观：让学生亲身经历探索知识的过程，激发学生学习的热情，让学生 感悟生活中有数学，数学来源于生活，应用于生活。
教学重难点：
重点：
1、理解长方体和正方体体积公式的推导过程
2、掌握长方体和正方体体积计算公式，并能正确计算长方体和正方体体积
难点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程
教学分析：长方体和正方体的体积计算是在学生学习长方体和正方体的特征，掌握体积的概念和常用体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学习长方体和正方体的计算，是学习容积的基础。学习长方体和正方体体积计算具有一定的价值，通过学习一些测量和计算知识可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。
学情分析：
体积对学生来说是一个新的概念，学生已有了对立体图形的初步认识。本节是对学生空间观念的一次发展。让学生通过小组活动，在具体实践操作与观察对比中，将新知与生活体验联系起来，培养学生应用数学的意识及细心观察的良好习惯 教法学法：标准指出：学生是学习的主体，从这理念出发，教法上，我主要运用操作实验法，启发引导法，小组合作学习等多种方法进行教学；学法上，主要让学生动手操作，观察，猜想，验证等方式，发挥学生的主体性和教师的引导性
教学准备：
教具：多媒体课件，若干个长方体模型，
学具：12个体积单位为1立方厘米的小正方体
教学过程： 一 创设情境
1、复习导入
师：同学们，什么是物体的体积？
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积
师：常用的体积单位有哪些？你能举例子或者用手势来表示它们的大小吗？ 生：立方米、立方分米、立方厘米（手势比划）
师：下面请同学们看大屏幕，说说它们分别计量什么单位，它们有什么不同？(课件出示：长度单位，面积单位，体积单位)
设计意图：通过让学生比划体积单位的大小，进一步树立学生的空间观念，感知体积单位的大小。通过比较计量单位，让学生联系旧知，从而知道计算立体体积要测量哪些，为这节课作铺垫
师;有了长度单位我们可以测量物体的长度，有了面积单位，我们可以测量物体的面积；有了体积单位，我们就可以计算物体的体积。如何来计算这个长方体（出示教具：长方体模型）
的体积？请同学们思考一下
小结：可以将这个长方体切成若干个体积单位的小正方体，再看所含有的体积单位有多少个，就是长方体的体积
2、启发思考，引入课题
师：在日常生活中，对于有些物体，如：课本，机器零件等我们能不能也向这样把它切开数数有多少个体积单位呢？那我们要怎样计算它们的体积呢？有没有更快的方法让我们可以很快就知道它们的体积呢？这节课，我们就来学习《长方体和正方体的体积计算》揭示课题并板书，学生齐读课题。
(设计意图：让学生联系生活实际，从实际中发现数学问题，启发学生思考，从而激发学生的学习欲望，调动学生学习的积极主动性，让学生主动学习。) 二 探究新知
这环节是本节课的教学重点,我设计了六个环节
1、观察长方体，提出猜想
操作1：教师拿出教具（3个体积单位为1立方厘米的正方体）横着摆成一个长方体，让学生观察
师：摆成的长方体体积是多少？长、宽、高是多少？
操作2：同样由这3个正方体摆成不同形状的长方体，学生观察
师：摆法不同，体积会是多少？什么不变，什么变了？请同学们思考然后回答 生：它的体积不变，长、高发生了变化。 操作3：增加1个正方体，同样上面步骤 师：根据以上的观察，你有什么发现？
师：同学们很善于观察，这一发现很重要。长方体的体积可能和长、宽、高有关系（板书：长
宽
高）到底有怎样的关系呢？请同学们动手操作，进一步探究长方体的体积和长、宽、高的关系
2、验证猜想，找出关系
步骤1：
师：请同学们小组合作操作实验，以四人小组为单位，每组拿出自己准备的小正方体摆成不同形状的长方体，并填如下的实验报告单 长方体 小正方体的数量 长方体的体积 长 宽 高 1
步骤2：小组汇报实验结果
师：观察这个表格，你发现什么？
生1：长方体的体积等于小正方体的数量
生2：长方体的体积等于正好等于长×宽×高
师：长方体的体积实际上就表示小正方体的数量，那么长方体的长表示什么？宽、高又分别表示什么？
生：长方体的长表示小正方体一排的个数，长方体的宽就是有几排，高表示有几层。
师再次强调：长方体的长就是小正方体的每排个数，长方体的宽表示每层排数，长方体的高表示层数。
师:长方体所含有多少个体积单位就是长方体的体积。从实验结果观察：我们发现长方体的
体积等于正好等于长×宽×高。大家同意吗？
设计意图：小组合作，多给学生提供自主探究平台，让学生动手操作，经历长方体体积公式的推导过程，突破教学难点。
3、验证公式
师：是否对于每个长方体，都有这一关系呢？现在老师随便写个长方体：长为4cm，宽为3cm，高为2cm，请大家计算先根据这个关系计算这个长方体的体积。指名学生汇报计算结果
师：这结果是否就是长方体的体积，我们还需要进一步验证，请同学们摆出这个长方体，再数出它含有多少个体积单位的小正方体 学生拼摆，然后汇报结果
师：长为4cm，表示一排排4个小正方体，宽3cm,表示这样的有3排，高为2cm表示这样的有两层（课件出示摆法）需要24个小正方体，所以长方体的体积为24立方厘米。 总结：我们经过猜想，验证，再计算验证，我们得出长方体的体积计算公式=长×宽×高。请大家再把这一发现大声读一遍
师：如果用字母V表示体积，用字母a表示长，b表示宽，h表示高。那么长方体的体积用字母表示还可以表示为V=abh 设计意图：让学生明白猜想出的计算方法是否正确需要进一步验证，培养学生的推理能力及实际操作能力，通过小组合作交流，激发学生探究热情。
4、尝试练习
教学例1：一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？ 学生尝试练习，然后教师讲解，规范书写格式
设计意图：让学生学会运用知识解决问题，同时对长、宽、高与体积关系有更进一步的认识，学会运用公式解决问题
5、利用关系，类推公式
师：你能猜想出正方体的体积怎样计算吗？
生：因为正方体是特殊的长方体，所以我想正方体的体积等于棱长×棱长×棱长
师：大家同意吗？同学们都很会思考，但是猜想我们还需要进行检验，请同学们动手用小正方体摆一摆，验证一下
学生动手拼摆，然后汇报。根据学生回答，板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长
师：如果用字母V表示正方体体积，用字母a表示棱长，那么正方体体积计算公式还可以表示为V=a*3（板书）
引导学生理解a*3的读法和表示的意义
.
6、尝试练习
教学例2：一块正方体的石料，棱长为6dm，这块石料体积是多少立方分米？ 学生尝试练习，教师讲解，规范书写格式 .(设计意图：让学生根据长方体和正方体的关系，来推断正方体体积计算公式，使学生感受新知识不难理解，实现平稳过渡，培养学生的推理能力，突破难点，突出重点 .)
三、巩固练习
1、基本练习
课本P43做一做第一题
2、提高练习
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，要挖出多少方土？（1立方米的土、沙、石等均简称“1方”）
3、综合练习
一种砖长25cm，宽12cm，厚5cm，现在把1000块这样的砖垒在一起，它能占多大的空间？
4、如何计算数学课本的体积
设计意图：让学生经过不同层次的练习，提高学生对知识的运用能力，加深对体积公式的理解，感受数学来源于生活，应用于生活。
四 课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
(设计意图：组织学生交流学习心得，进一步全面回顾，梳理，内化知识，同时培养学生的概括能力。) 五 布置作业
1,、一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
2、一根长方体的钢材，它的长是6.5dm，宽是30cm，高是10cm，这根钢材的体积是多少立方厘米？
3、一个正方体的棱长总和是108cm，这个正方体的体积是多少立方厘米？
六 板书设计:
长方体和正方体的体积计算
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长7cm
宽4cm
高3cm
V=abh
V=a*3
=7×4×3
=6×6×6
=84（立方厘米）
=216(立方厘米)
答：它的体积为84立方厘米。
答：它的体积为216立方厘米。
(设计意图：这样的板书设计，简明扼要，便于学生记忆，突出重点)
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教学准备
1. 教学目标
初步理解体积的含义。明白物体的体积有大小。 在不计损耗的情况下，获得体积的守恒性的经验。
2. 教学重点/难点
理解在不计损耗的情况下，获得体积的守恒性的经验。
3. 教学用具
教学课件
4. 标签
教学过程
一、新课导入
1.通过课件演示小老鼠和大象见面时的场景。从图中你看到了什么？说出谁大谁小 (出示) 大象的身体真大，所占的空间也大； 老鼠的身体真小，所占的空间也小。 (出示) 足球、乒乓球，说出谁大谁小
师：动物有大小，比如大象比老鼠的身体大。谁还能再举出一些其他的例子？ 2.体积概念的出示：
板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 3.出示课题：板书：体积 4.学生举例。
请你举出两个不同大小的物体，说说它们的体积大小。
二、新课探索
1．探究一：让学生体验体积的直接比较： （1）两根木棍一样长，体积一样吗？为什么？ （2）学生汇报：
虽然两根木棍一样长，但是红色的木棍比较粗，所以它的体积比较大。 师：一样长的情况下，看粗细
2．探究二：比较表面积相同物体的体积 比较两本书的体积大小。 教学平台展示两本书。
（1）教学平台演示书的体积大小。
(虽然两本书的封面面积一样大，但是乙书比较厚，所以它的体积比较大。) 师：封面面积一样大的情况下，看厚薄。
师：两个物品的体积相差较大时，我们可以用眼观察，直接比较 （2）练一练：
练习书上第30页的练一练/1 实物比较：同桌学生比较各自的物品，进行交流。 （3）小结。
3．探究三：体积的守恒性
下列几种情况，物体的的体积发生变化了吗？ （1）捏橡皮泥。(书中实例) 什么变了，什么没变？ 形状变了，体积没有变化? （2）将一杯水倒入玻璃缸中，请你比较体积的变化。(书中实例) 师：你是怎样想的？
（3）小结：从前两个例子中发现，物体的形状发生变化，但体积没有变化。 师：谁在能说出一些体积不会发生变化的例子？
三、课内练习： 1.试一试 （1）书上练习： 切木棍 切年糕 小结 2.练习一
把一团面团捏成各种形状，观察体积的变化情况。 3.练习二
把一个西瓜切成几块，它的体积的变化。 4.练习三
书上第28页的练一练/
2、
3、4 数小方块比较体积大小
5.小结:由若干个同样大小的正方体拼成的立体可以通过小正方体的块数来比较体积的大小。
课堂小结
四、本课小结
今天的学习，你有什么新的收获？物体的形状发生变化，但体积没有变化？
课后习题
五、课后作业
书本：P32/练一练：
1、
2、
3、4
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一、复习导入
1、同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？他们的体积体积的通用公式是什么？用字母怎么表示？
2、回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？
3、课件出示一个圆柱体
我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？
二、探索体验
1、学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？
2、课件演示：把圆柱体转化成长方体 （1）是怎样拼成的？
（2）观察是不是标准的长方体？
（3）演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。
3、借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。
4、交流展示
（1）小组讨论，交流汇报。 （2）生汇报，师结合讲解板书。 圆柱的体积=底面积x高
（3）用字母公式怎样表示呢？v、s、h各表示什么？
5、知道哪些条件可以求出圆柱的体积？
6、计算下面圆柱的体积：
（1）底面积24平方厘米，高12厘米 （2）底面半径2厘米，高5厘米
三、课题检测
1、判断
（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 （2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。 （3）圆柱体的底面直径和高可以相等。
（4）两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。
（5）一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。
2、联系生活实际解决实际问题。
（1）一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1米，它的体积是多少立方米？
（2）一个塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆，大棚内的空间大约有多大？
四、全课总结 这节课你有什么收获？
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《圆锥的体积》教学设计
教学目标：
1.通过“演示、猜测、操作、验证”使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并能运用公式解决简单的实际问题。
2.在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力，发展学生空间观念。
3.在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。
教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。 教 具：ppt课件
学 具：圆柱、圆锥量杯各一个，水一桶。 教学过程：
一、复习旧知，设疑导入
1、前几节课我们学习了圆柱的体积，圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又怎样表示？（板书：v =sh）
2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？
课件出示圆锥形谷堆，问：它占了多大的空间呢？圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）
二、科学验证，经历过程
引导学生借助圆柱，用实验的方法，推导圆锥的体积公式。 教师出示实验用具：圆柱，圆锥，水。
1、引导学生观察圆锥、圆柱的特点。
通过看一看，比一比，有什么特点？（学生发现等底等高）（师板书：等底等高）
2、这个圆柱和圆锥，谁的体积大？谁的体积小？你是怎样想的？ （圆柱的体积大，它们等底等高，圆锥上面是尖的，所以体积小）
3、学生实验。（把学生分成六组）
实验要求：把圆锥装满水倒进等底等高的圆柱中，观察要几次才能倒满。
学生分小组动手演示：
（1）通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？
（2）根据这个关系怎样求出圆锥的体积？
4、学生汇报，完成计算公式的推导：
一名学生汇报，师板书。
生：我们把圆锥装满水，倒入这个等底等高的圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个等底等高圆柱的体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh（教师板书）
等底等高V=1/3Sh
5、教师课件再演示：圆柱体积与圆锥体积的关系。
6、找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积需要知道那些条件？
7、（反例子）强调等底等高： 同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）
强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。（让学生说）
三、巩固练习，运用拓展 1.填空： （1）、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
（2）、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
2.计算下列圆锥的体积 （1）、底面半径2厘米，高6厘米。 （2）、底面半径3厘米，高3厘米。
3、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
4.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所围成几何图形的体积是多少?
四、整理归纳，回顾体验
本节课学习了什么？这节课你有什么收获？
（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
板书：
圆锥的体积
v =sh 等底等高 V =１/３Sh
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《圆锥体体积》教学设计
蒲县城关小学
韩淑丽 教学内容：
小学数学苏教版第12册内容. 教学目标：
1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积.
2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力.3.培养学生自主学习能力和小组合作学习的能力.
教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导.
教具准备：
1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、6水槽红颜色水.直尺6把.
2.多媒体课件设计
教学过程：
一.复习铺垫：
1.怎样计算圆柱的体积？
指名回答,教师板书：圆柱体的体积=底面积×高.2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？
指两名板演,全班齐练,集体订正.
3.圆锥有什么特征？
学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁.
二.引入新课
今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积（板书课题）
三.教学新课
1.探讨圆锥的体积公式
教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：
学生回答，教师板书：
圆柱——（转化）——长方体
圆柱体积公式——（推导）——长方体体积公式
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体.你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较.（1）
提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”.
(板书：等底 等高)
（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么?
教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？(指名发言)
用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系.
（2）
学生分组做实验.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)
同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)
（3）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的.(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了砂子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
在等底等高的情况下.(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线.)
现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式.)
教师:同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,只倒一次,看看能不能想办法推出计算公式?让学生动脑动手?
得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里,水高是原来水高的1/3.
小结:今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
(4)应用巩固
1.出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。
例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
学生完成后，进行小组交流.
你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）
教师板书:
1/3×19×12=76（立方厘米）
答：它的体积是76立方米
2.练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)
3.出示例2：要求学生自己读题，理解题意思.
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
（1）提问：从题目中你知道什么？
（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（）×1.2
表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？….
4.比较：例1和例2有什么地方不同？
1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量.我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题. 四.巩固练习：
1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨.这堆沙约重多少吨？
2.选择题.
每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示.
(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(
)
⑴ 立方米
②3a立方米
③
9立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(
)立方米
（1）6立方米 （2）3立方米
（3）2立方米
3.学生操作：
看看我们的教室是什么体？(长方体)
要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)
指名发言.当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数
据：教室长12m，宽6m，高4m.并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体. 五.小结：
这节课你有什么收获？哪个同学、哪个小组学习最佳？
六.作业：
1、书本44页第
3、
4、5.
2、回去观察你生活身边有哪圆锥物体？测量计算它们的体积.下节课交流汇报. 教学设想与反思 ：
我认为这节课的设计与教学具有下面的特点：
一、这节课，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒水实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望。学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然.特别是用不同的方法推到出计算公式,开阔学生思维,提高学生学习积极性.
二、以实验要求为主线，既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体制的计算方法。这样的学习，学生学得活，记得牢，既发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验.
只是，这节课学生是在教师预设引导中探究。为什么要学的疑念，怎样学的策略，可能还不够突显，与学生生活联系还不是很紧密的。
学生的问题意识不强，都有待探究.
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第十二册数学《圆锥的体积》教学设计 课题：《圆锥的体积》
备课、授课人：泰永梅
课时数：1课时（35分钟）
教材解读
教材解读：圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。是由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积的。内容包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系、提高几何知识掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时提高了运用所学的数学知识技能解决实际问题的能力。
教学目标
1、使学生通过探索圆锥体积公式推导过程，理解并掌握体积公式。
2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。
教学重点
圆锥的体积计算公式。
教学难点
圆锥体积计算公式的推导过程。
教学准备
等底等高的圆柱、圆锥各一个，装满红色水的容器一个、铅锤一个。多媒体课件、问题生成单
问题生成单
我能学
自学教材P25-26页
我操作
(1)用卡纸自制等底等高的圆柱圆锥各一。
(2)在圆锥里装满米，倒入圆柱内，倒几次才能把圆柱倒满；又在圆柱里装满米，再倒入圆锥内，每一次都把圆锥倒满，倒几次才能把圆柱内的米倒完。 (3)将实验结果填入问题生成单一。
次数
结果
结论（小组讨论）
在圆柱里装满米,再倒入圆锥内，每一次都倒满抹平圆锥口，倒几次才能正好把圆柱内的米倒完。
我发现
通过实验, 你发现了什么？
我尝试
1、圆锥的体积等于和（）它等底等高的圆柱体积的（）。
2、圆柱的体积等于和它（）等底等高的圆锥体积的（）。
3、思考：是不是任意的圆柱圆锥都会有这样的关系？
4、练一练：求等底等高圆锥(圆柱)的体积 V柱=15立方米，V锥=(
)立方米
V锥=75立方厘米，V柱=(
) 立方厘米
5、一个铅锤底面积20平方厘米，高9厘米，它的体积是多少立方厘米？
我质疑
教学流程预设
一、独立自学
学生学习活动
教师教学活动
学生独立自学，完成问题生成单
教师分析教材、确定教学目标，重难点编写问题生成单。
二、互动交流、合作探究
一、明白主题：
二、猜想、验证：
（一）自主探究圆锥体积的计算公式：
1、汇报问题生成单一；
2、小组内交流试验所得；
3、汇报交流试验结论；
4、自主完成问题生成单二；
（二）自主推导公式：
把上面的试验结果用式子表示；
（三）完成问题生成单三；
1、自主完成；
2、汇报交流；
一、创设情境，引入新知：
二、猜想验证，探究新知：
（一）探究圆锥体积的计算公式：
1、引导猜想、组织汇报问题生成单一；
2、引导小组交流试验结论；
3、引导汇报实验结果；
4、完成问题生成单二；
（二）公式推导：
你能把上面的试验结果用式子表示吗？
（三）引导完成问题生成单三：
三、总结评价
引导学生质疑交流
四、运用拓展
1、求圆锥的体积：（指名板演，分组齐练） 已知半径2厘米，高6厘米 已知直径6分米，高9分米
2、填空：
3、判断对错：
4、解决问题：
一个圆锥形的麦堆底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米小麦约重700千克,这堆小麦重多少千克？
5、拓展延伸：
1、组织学生独立尝试。
2、组织学生找内在联系。
3、拓展延伸
教学反思
推荐第7篇：圆锥体积教学设计
一、教学目标
1、知识与技能
理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、过程与方法
通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3、情感态度与价值观
渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
二、教学重、难点
重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。 难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
三、教具学具
不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。
四、教学流程
（一）创设情境，提出问题
师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？ 生：我选择底面最大的； 生：我选择高是最高的； 生：我选择介于二者之间的。
师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？ 生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。 师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体） 生：你会求吗？
师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。
（二）设疑激趣，探求新知
师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？ （学生猜想求圆锥体积的方法。）
生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。
师：如果这样，你觉得行吗？
教师根据学生的回答做出最后的评价；
生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？ 师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？ 小组中大家商量。
生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。 师：此种方法是否可行？ 学生进行评价。
师：哪个小组还有更好的办法？ 生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）
师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。
1、各小组进行观察讨论。
2、各小组进行交流，教师做适当的板书。通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。
3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）
4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？
师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？ 生：大约是圆柱的一半。 生：„„
师：到底谁的意见正确呢？
师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！
要求：
1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。
2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。 （生进行实验操作、小组交流）
师：
1、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
2、通过做实验，你们发现它们有什么关系？ 生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。 生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）
师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略 师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示） 齐读结论：
师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？
（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则V圆锥=sh÷3即V圆锥=1/3sh 师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？ （噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）
五、联系生活，拓展运用 本练习共有三个层次：
1、基本练习
（1）判断对错，并说明理由。
圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）
一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ） 一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ） （2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米） s=25.12 h=2.5
r=4, h=6
2、变形练习
出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，
得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米， （1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？ （2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？ V锥＝1/3Sh （3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽
1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？
3、拓展练习
一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？ 活动五：整理归纳，回顾体验
（通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）
推荐第8篇：圆锥体积教学设计
教学进度：圆锥的体积 练习一 实践活动 教学内容：圆锥的体积 教材分析：
圆锥体积的计算方法是在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。教材先创设了“一堆圆锥形小麦”的简单情境，引导学生结合情境来体会圆锥体积的含义，并提出“怎样计算圆锥的体积”的问题。接着，教材安排了探索圆锥体积计算方法的内容，引导学生再次经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，让学生体会类比等数学思想方法。教材先呈现了“类比猜想”的过程，引导学生根据圆柱和长方体、正方体的体积计算方法来提出猜想，但“底面积×高”计算的是圆柱的体积，所以学生会想到圆锥体积可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之一，学生可能进一步猜想二分之
一、三分之一等。在形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即用一个空心圆锥装满沙子倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。教学时，教师要创造条件让尽可能多的学生参与实验，亲身体验，并组织学生展开交流。教师在总结时，还是要注意数学思想方法的总结。 课标分析：
课标要求探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；初步形成空间观念。之前学生已经学过，圆柱的体积是把它转化成长方体的体积，推导出了它的体积公式。圆柱体积的计算在探索圆柱体积计算方法的基础上，教师渗透类比的思想，引导学生猜想圆锥的体积怎样计算呢，从而引导学生用实验的方法，推导出圆锥的体积公式。预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系，“那么三分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥的体积这一过程。
在推导过程中，带着思考题（思考题实际就是学生实验的过程），让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性以及很好的操作性；让学生有通过汇报、总结，得出自己的结论，也训练语言的表达。 教案：详见附页
圆锥的体积
学习目标：
1.知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。 教学过程：
一、复习导入：
前几节课我们学习了圆柱的体积，圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又怎样表示？
回忆一下，这个公式是怎样推导出来的？谁能结合老师手中的实物，边演示边说说？
生：把圆柱的底面分成许多相等的小扇形，然后把圆柱切开，就拼成了一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。 （板书：圆柱的体积=底面积×高) V=sh 上节课我们还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了呢？你们想不想知道？这节课我们就来研究这个问题。 （板书课题：圆锥的体积）
二、进行新课
1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。
①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？ ②、是怎样推导的呢？你有什么想法？
下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？
2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。
其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？
（学生发现等底等高）（师板书等底等高） ②、学生实验：
你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）
请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题） A：你们小组是怎样进行实验的？
B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？ C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？
（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子划平再倒入） ③、学生汇报，完成计算公式的推导：
师:你们实验完了吗？得出结论了吗？得出公式了吗？同学们完全投入到实验中了，一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下：你们小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？ （学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。） 一名学生汇报，师板书。
生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh （教师板书）
圆锥的体积= = = 1/3 ×底面积×高
等底等高｛V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？） ④、反馈：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的？ 生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。
师：我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样的吗？
⑤、（反例子）强调等底等高：
同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）
强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。（让学生说） ⑥、反馈：
至此，我们已经推导出了圆锥的体积公式，谁能再告诉老师，圆锥的体积公式是什么？
字母公式是什么？V、S、h表示什么？
回顾一下圆锥体积推导过程.（我们把圆锥体装满沙子，倒入与它等底等高的圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥 =1/3 V柱 =1/3 Sh）
3、算一算：
运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题：
如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？ ①默读、一生读，思考（不用回答）这道题的已知条件是什么？所求问题是什么？。 ②你会求吗？试试看。
③学生自己解决问题。（一名学生板演并汇报）
4、完成12页试一试
质疑：以上我们学习了圆锥的体积以及运用公式解决了问题，请大家看还有什么问题？有什么不明白的地方？
三、巩固练习下面我们来做练习：
（一）判断： 用手势来回答
1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ）
3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。
通过打错的同学解释：2要认真审题
（二）完成12页做一做：
（三）思考题：
你能想办法算出你手中圆锥体的体积吗？说说测量和计算的方法。
四、课堂小结：这节课你有什么收获？
板书： 圆锥的体积
圆锥的体积= 等底等高｛ V =１/３Sh
= = １/３ ×底面积×高
小抄写员
教学目标：
1、学会本课生字，能正确读写下列词语皮肤 签条 正楷 名册 糖果 庆贺 呵欠 咳嗽 原谅 蹑手蹑脚 自作自受
2、理解课文内容，感受叙利奥关心体贴父母，主动为父亲分忧解难的美德。
3、领悟作者通过人物的心理活动展示人物思想品质的表达方法。
4、有感情地朗读课文。
教学重难点：体会父子之间的深切之爱和叙利奥坚持抄写的坚强毅力。 教学难点：了解课文抓住细节进行人物描写和心理刻画的写法。 教具：图片，课件 教学策略:读写结合 教学过程：
（一）创设情境，导入新课 同学们，在生活和学习的过程中，你有没有被别人误会的时候？说一说你当时是怎么想的，又是怎么做得呢？ 有这样一位外国的小学生，他也上五年级，在他身上又发生了什么不可思议的事儿呢？让我们一起来学习《小抄写员》吧！板书课题，齐读课题。
（二）初读课文，整体感知
1、课前老师布置同学们预习课文，现在老师要检查一下同学们的预习情况。我会读：皮肤 签条 正楷 名册 糖果 庆贺 呵欠 咳嗽 原谅 搓 蹑 盹 屉 懊
蹑手蹑脚 自作自受 累赘
2、想一想课文写了一件什么事？
小叙利奥为了帮助父亲养活一家人，瞒着父亲在夜深人静的时候坚持抄写签条，虽然被父亲误解、冷淡，依然坚持着。）
3．围绕着叙利奥帮助父亲抄签条这件事，课文写了哪几部分的内容？请你划分出本文的段落层次。 学生汇报：
课文分为三部分。
第一部分：叙利奥要帮父亲抄签条，父亲不同意。（1—4自然段。） 第二部分：叙利奥瞒着父亲抄写签条。（5—24自然段。） 第三部分：父亲了解了事情的真相。（25—30自然段。） 4通过这件事，你认为叙利奥是一个怎样的孩子？
5、就是这样一个爱父母、爱家庭的孩子却几次遭到父亲的误解、责备，那么他心里会怎样想呢？默读课文，划出文中描写叙利奥几次遭父亲责备后的心理活动的句子。
集体讨论交流。叙利奥为什么会产生这些心理活动呢？
（三）导读学文，感悟理解
精读心理活动的语句，体会人物的思想感情
A父亲的责备（文中共写了七处，话语一次比一次严厉，父亲一次比一次失望，体现出父亲对儿子的关爱与希望。）板书：喜爱、生气、责骂、严厉、冷谈、放弃、怜爱。
B叙利奥的心理活动（文中共写了五处心理描写，叙利奥的心情一次比一次难受，
但是他坚持抄写的坚强毅力是他对家人的关心和对父亲深厚的爱。）板书：难受、忍泪（欢喜）、含泪、伤心、刀割。
1、交流第一次心理描写的句子。
叙利奥出世以来第一次挨骂，心里很难受。他想：“叙利奥为什么想：非停止不可”。
找出相关语句。学生交流。体会此刻叙利奥的心情。 试着读出叙利奥“难受”的语气来。 抽生读，师范读。再抽生读。
2、交流第二次心理描写的句子。
叙利奥也重新振作起来，心里暗暗对自己说：“唉，还是继续做下去。白天多用点功，夜里仍旧工作吧！”叙利奥一声不响的受着责备，忍住了就要流出来的眼泪，心里却很高兴。
叙利奥停止了吗？那他为什么又动摇了，决心做下去呢？ 学生交流：（1）听到父亲说比上个月多挣了钱，使他看到了自己劳动的价值。 （2）看到了父亲买糖果庆贺那高兴的样子，感到了自己的劳动给父亲增添了喜悦，稍微减轻了父亲的疲劳。
此刻叙利奥坚定了自己做下去的想法，第二处心理活动的语句应读出怎样的语气？坚定
生试读，评价，齐读。
3、交流第
三、第
四、第五次心理描写的句子。
“啊，不是这样！您不要这样说，爸爸！”叙利奥含着眼泪恳求说。他真想把经过的一切说个明白，可是话到了嘴边又咽了下去，心里反复说：“哎呀，不能说，还是一直瞒着下去，帮爸爸做事吧。学校的功课是非学好不可的，但是更重要的是帮助父亲养活一家人，稍微减轻父亲的疲劳。对，这样做对！” 他常常对自己的说：“从今夜起，真的不再起来了。”可是一到十二点钟，这个决心不知不觉又动摇了，好像睡着不起来，就是逃避了自己的责任，偷用了家里的两角钱一样。于是他忍不住仍旧爬起来。
叙利奥听了心里像刀割一样„„父亲确实不爱他了，眼里已经没有他这个人了。“啊，爸爸！没有您的爱，我是活不下去的！——无论怎样，请您不要这样说。„„过渡：由于叙利奥坚持继续瞒着父亲做下去，所以父亲对他的误会更加深。
4、总结学习方法：
（1）找出父亲对待叙利奥的态度的有关语句
（2）感受叙利奥此刻的心情，练习有感情地朗读描写叙利奥心理活动的语句。 （3）此后，叙利奥又是怎样做得呢？ （4）交流学习体会。
5、小结：把这五处有关叙利奥心理活动有语句联系起来读一读，体会叙利奥爱父母、爱家庭，勇于承担家庭责任的思想感情。
6、就是这样一个五年级的孩子，他毫无怨言、顽强地忍受父亲的责备，一直工作了四个月。那么你认为，这是一种什么样的力量使叙利奥一直坚持工作的呢？ 没有，习惯的力量，为爸爸分忧的信念使他半夜又起来。 追问：叙利奥为什么要偷偷地做？不告诉父亲呢？ 因为父亲无论如何也不会答应。“不要。你应该用功读书，功课是你的大事情，就是一个钟头，我也不愿意占用你的时间。“父亲很爱叙利奥，如果叙利奥告诉了父亲，父亲不会让他做的，他也就帮不了父亲了。
叙利奥心疼父亲，想为他分担一些
7、事情的结果怎么样呢？请你认真25—30自然段，想象一下当时的情景。（父亲知道了真相，心中充满了愧疚，也充满了对儿子无尽的爱。）
四、总结写法、拓展升华
1.通过人物的心理活动刻画展示人物思想品质的表达方法。2.文章结尾意蕴深刻，展示了父子之间真挚的爱。
叙利奥为了帮助父亲维持家中的生活，减轻父亲的重荷，默默帮助父亲工作，虽被误解仍坚持着，表达了他对父亲、对家人深沉的爱。同样，父亲对这个家、对儿子也是十分挚爱，宁可自己受累，也不愿意耽误儿子的学习。使我们感受到了父子间那份真挚的爱。
3.想一想，当你和父母意见不一致的时候，当你与同学发生了矛盾时该怎样做呢？
4.介绍《爱的教育》。
爱的教育作者以一个小男孩安利可的眼光，从10月份4年级开始写起，一直写到哦第二年7月份，包括发生在安利可身边的各式各样感人的故事，父母在他日记本上写得劝诫、启发性文章，以及10则老师在课堂上宣读的精彩的每月故事。每章节都把爱表现的淋漓尽致，大至国家、社会、民族的大我之爱，小至父母、师长、朋友间的小我之爱，处处扣人心弦，感人肺腑。
教学进度：《寓言二则》《小抄写员》 教学内容：小抄写员 教材分析：
《小抄写员》是意大利作家亚米契斯《爱的教育》书中的经典感人亲情故事。
《爱的教育》采用日记的形式,讲述一个叫安利柯的小男孩成长的故事,建记录了他一年之内在学校,家庭,社会的所见所闻,字里行间洋溢着对祖国,父母,师长,朋友的真挚的爱,有着感人肺腑的力量。文章中孩子们所表现的更多的是闪光的美德,这正是小说极力颂扬的地方。
课标分析：课标提出能借助词典理解词语的意义。能联系上下文和自己的积累，推想课文中有关词句的意思，辨别词语的感情色彩，体会其表达效果。 在教学设计中，我围绕“父子情感”这条感情主线，通过父子间的神态、动作、心理、语言等方面对比，悟出叙利奥可贵的品质。反复阅读文中重点段落，感悟字里行间的思想感情。创设氛围，让学生在具体环境中展开讨论，深入体会渗透在课文语言中的真情实感。
课标还提出在阅读中揣摩文章的表达顺序，体会作者的思想感情，初步领悟文章基本的表达方法。在交流和讨论中，敢于提出自己的看法，作出自己的判断教学中引导学生自主感悟文本，然后学习小组内交流学习被父亲误解、责骂之后，叙利奥的心理活动，依次理解、品析，体会叙利奥心理变化及所承受的压力和痛苦，及叙利奥表现出的对家人的爱和责任感。
学情分析：本文无论从学生的思想，还是从语文学习上看都很有现实意义。从文章的思想内容看，叙利奥与六年级学生年龄相仿，叙利奥面临的家庭经济环境虽然与我国小学生不尽相同，但是学生关心体贴父母，增强对家庭的责任感是所有青少年面对的共同问题，尤其我国现在的少年儿童，大多数从小受到溺爱，体恤父母、老人的意识较差，本文就很具有针对性。从表达方法看，这篇课文构思严密，叙事清楚，主要通过人物心理活动的描写表现人物的思想品质。这是一篇让学生体会思想感情，领悟表达方法的好文章。所以，我将本课的重难点确定为：体会文章的思想感情，对学生进行爱父母、爱家庭的教育；领悟心理描写对表现人物思想品质的作用。 教案：详见另附
金色的鱼钩
教学目标：
1．训练运用圈划的读书方法，理解在人物刻划中关键词语的作用，体会从多种角度刻划人物的写作方法。
2．学习老班长舍己为人的品质，培养学生团结友爱的精神。
教学重点：引导学生品读重点语段，体会人物内心的思想感情，有感情地朗读课文。
教学难点：深刻理解“在这个长满了红锈的鱼钩上，闪烁着灿烂的金色的光芒！”这句话的含义。
教学策略：读讲结合
教具学具：1.课前布置收集有关长征的图片、文字或视频资料，通过课前阅读，熟悉课文。
2.课文重点语段的课件。教学过程
一、诗歌导入，情境渲染 1.背诵毛泽东《长征》诗。
2.同学们，了解长征吗？谁能说一说自己知道的长征故事。3.是的，长征是世界军事历史上的一个伟大奇迹──一个由伟大的中国工农红军创造的奇迹。同学们可知道，在这个奇迹的背后，是红军战士历尽的千难万险，是无数可歌可泣的感人故事。今天这节课，就让我们走进一个老班长的故事吧。──板书：金色的鱼钩
二、整体感知，领悟情感
1.看着课题，同学们有什么想问的问题吗？（自由提问）
2.学生自由读课文。要求读得正确、流利，读的时候注意自己的感受和心情的变化，可以把感受最深的地方多读几遍。 3.鼓励朗读，并请学生再次快速默读全文，想想课文主要讲谁，讲了一件什么事。（1935年秋，在二万五千里长征途中，一位老班长接受党交给的任务，尽心尽力地照顾好三个红军伤员，在即将走出草地时，自己却牺牲了。）
三、入情入境，重点赏析
可以根据课文学习过程的需要，拟定两条学习主线。
（一）以老班长为主线
1.默读，边读边思考：课文中几次描写了老班长的外貌，从课文中摘录出描写老班长外貌的语句。（板书：老班长）
2.这几次描写老班长的外貌有什么不同，说明了什么？ （1）“炊事班长快四十岁了，个儿挺高，背有点驮，四方脸，高颧骨，脸上布满皱纹，两鬓都斑白了。” 师：三十多岁的老班长为什么会有五六十岁老人的外貌特征？（可以看出老班长在长征途中饱经风霜，长征的艰苦。） （2）“他整夜整夜地合不拢眼”→“他喜出望外地跑回来”
（日夜为小战士们操劳，因为找到了一个能让战士们吃上好一点的东西的办法，而无法抑制内心的激动，可以看出他是多么尽职尽责。） （3）“他抬起头，望着夜色弥漫的草地，好久，才用低沉的声音说” （这里没有直接的外貌描写，但是我们可以从句子中进行拓展训练：想象老班长
望着远方草地时的眼神，那眼神中一定充满忧虑。） （4）“老班长看到这情况，收敛了笑容，眉头拧成了疙瘩”→“老班长看着我们吃完，脸上的皱纹舒展开了，嘴边露出了一丝笑意”。 （老班长看到三个小战士不肯喝鱼汤，生怕他们饿坏了身子，他又心疼，又着急，责怪自己没能完成指导员交给的任务，因此眉毛拧成了疙瘩。
战士们喝下了鱼汤，他的眉头舒展开，充分表现了他心中只有战友，唯独没有自己的高尚品质。） （5）“瘦得只剩皮包骨头，眼睛深深地陷了下去”
（老班长历尽艰辛，任劳任怨，照顾三个年轻的病号。他胜利地完成了上级交给他的任务，可是自己已经衰弱到不能支撑的地步，死亡的威胁正步步朝他逼来。） 过渡：从老班长的外貌变化，我们可以看出他是一个心中只有战友，唯独没有自己的优秀共产党员。
（二）找出最让自己感动的片段，以此为主线，品析全文。1.学习“硬咽草根、鱼骨头”片段。
（1）指名朗读，读后议论：为什么这个段落令人感动？ （2）抓住“皱紧眉头”“硬咽”等词和“我”当时的心情，体会老班长的品质。 （3）感情朗读，注意体会人物的内心。 2.学习“夜里钓鱼、摸野菜”片段。
（1）自由朗读，感受老班长寻找食物的不易：白天，老班长要带着战士们行军，晚上宿营时有要忙着张罗食物，而草地上都是黑水潭，哪有多少鱼，为了钓鱼，找野菜，老班长的眼睛都瞅坏了。 （2）抓住“翻了多少草皮”“一棵一棵的摸”等重点词朗读。 （3）说说此时自己内心的感受。 3.学习“命令战士喝鱼汤”片段。 （1）学生自由朗读这一片段内容。
（2）观察课文插图，想象小梁和老班长的心理活动。
（3）思考：老班长前后的表情有什么变化？为什么有这样的变化？
（4）指导朗读“我端起搪瓷碗，觉得这个碗有千斤重，怎么也送不到嘴边。”到“可是我的心里好像塞了铅块似的，沉重极了。” 4.学习“奄奄一息让鱼汤”片段。
（1）自由轻声读这部分内容，注意自己内心的感情。 （2）说出内心感受，并说说为什么有这样的感受？ （3）指导分角色朗读。 ①老班长“奄奄一息”，身体已经极度虚弱，同时又对战士们充满牵挂和关爱。 ②为救老班长时的心急如焚，无尽的担心和难过。
（过渡语：为了伤员，老班长快耗尽了自己全部的生命。如果你是伤员，面对奄奄一息的老班长，会有怎样的感受?）
③老班长牺牲时，战士们悲痛欲绝、催人泪下的呼喊。 （过渡语：“老班长的手垂了下来，他耗尽了生命的全部，眼看着要走出草地，他却不能动了，也不能照顾我们了。此时，你该用怎样的感情呼唤他呢？”）
四、品味金色，升华迁移
过渡语：可亲、可敬的老班长永远离开了我们，战士们撕心裂肺的呼喊也无法唤醒他了。他用自己的生命换来了战士们的生命，他用自己的忠诚和无私完成了党的委托。他永远地留在了那片无边无际的草地上，留给战士们的只有那根用缝衣
针弯成的钓鱼钩。
1.（出示小黑板)“在这个长满了红锈的鱼钩上，闪烁着灿烂的金色的光芒!” 师：为什么说长满了红绣的鱼钩上，闪烁着金色的光芒？
（答案只可以是：长满了红锈的鱼钩上，凝结了老红军心中只有战友，唯独没有自己的高贵品质；长满红锈的铁画鱼钩，体现了红军战士舍己为人的伟大精神；长满红锈的鱼钩见证了红军战士互相关心、互相扶持、一心北上的艰苦历程，表现了战友之间伟大的爱。„„）
2.让学生结合整节课的感受，谈自己的体会。
3.建议学生将自己学完课文的感受，以日记的形式记录下来。板书：
教学进度：你浪花的一滴水---白衣天使 教学内容：金色的鱼钩 课标分析：
课标指出，在阅读中揣摩文章的表达顺序，体会作者的思想感情，初步领悟文章基本的表达方法。在交流和讨论中，敢于提出自己的看法，作出自己的判断。阅读叙事性作品，了解事件梗概，能简单描述自己印象最深的场景、人物、细节，说出自己的喜欢、憎恶、崇敬、向往、同情等感受。
为了进一步训练学生快速阅读，教师引导学生有目的的读书，边读边思考，有意识地进行快速阅读训练，提高阅读能力。
作者抓住人物的语言、动作、神态等细致入微的描写，学习时教师通过以读代问、以读代讲、以读代答等多种教学形式让学生想读、会读，读懂课文，读出感情，揭示出人物崇高的内心世界，使学生受到忠于革命、舍己为人的崇高品质的教育，从而理解“在这个长满了红锈的鱼钩上，闪烁着灿烂的金色的光芒”这句话的含义。 教材分析：
这是一篇略读课文，作者满怀深情地叙述了红军长征途中，一位炊事班长牢记部队指导员的嘱托，尽心尽力地照顾三个生病的小战士过草地而不惜牺牲自己的感人事迹，表现了红军战士忠于革命、舍己为人的崇高品质。课文用“金色的鱼钩”做课题，意义深刻。“鱼钩”记录着老班长的英雄历程，闪耀着老班长金子般的思想光辉，象征着老班长崇高的革命精神永垂不朽。
这篇课文生动感人，作者抓住人物的语言、动作、神态等方面进行细致入微的描写，揭示出人物崇高的内心世界。作者语言朴实，像讲故事一样按照事情的发展顺序娓娓叙述，表达了对老班长的深切怀念 教案：另附
教学进度：语文天地---古诗二首 教学内容：可爱的中国 课标分析：
课标提出能用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。在阅读中揣摩文章的表达顺序，体会作者的思想感情，初步领悟文章基本的表达方法。在交流和讨论中，敢于提出自己的看法，作出自己的判断。泡在蜜罐中成长的孩子，并不理解旧中国饱受的欺凌和压迫，要突破这一难点，必须结合大量的图片资料，以宏大的历史背景为支撑，让学生了解中国屈辱。文章语言凝练、结构严谨，可以让学生在反复朗读品味的基础上，从整体上体会和把握作者的思想感情，从而以情激情，受到启发和感染，与作者形成情感共鸣。
教材分析：
《可爱的中国》是北师大版六年级语文下册第三主题单元《珍惜》里的第一篇精读文章，是中国共产党的早期领导人之一方志敏同志在狱中遗作的节选部分。文章揭示了70多年前中国江山破碎国弊民穷的状况，文字优美，富有感染力。通篇文章洋溢着作者方志敏对祖国的满腔热忱，表达了他要改变凄凉现实的急切心情和对未来中国充满希望充满深情的爱国情怀。 教案：另附
可爱的中国
教学目标：
1、给课文分部分，归纳中心意思，深入理解课文内容。
2、有感情地朗读课文，体会方志敏对祖国的满腔热情，感受他要改变凄凉现实的急切心情和对祖国光明未来的坚定信心。
3、学习方志敏的品质并思考如何为社会服务、报效祖国。
教学重点： 学习方志敏的品质并思考如何为社会服务、报效祖国。 教具学具：课件，图片 教学策略：读讲结合 教学过程：
一、齐读课题，导入课文
1、出示方志敏的照片：这就是革命烈士方志敏
2、方志敏是谁？你们知道吗？阅读方志敏生平简介
方志敏同志是中国共产党优秀党员、伟大的共产主义战士，也是我国早期革命的领导人之一。他是中国共产党江西省组织的创始人之一，是闽浙赣革命根据地和红十军的创造者。1900年农历八月十三日，方志敏出生于江西省弋阳县湖塘村。方志敏同志1923年入党，“两条半枪闹革命”。1935年1月24日，在北上抗日途中，由于叛徒的出卖，方志敏同志在皖浙赣交界的陇首村被捕，坚贞不屈，拒不投降。在敌人的监狱里，方志敏用敌人让他写“供词”的纸笔，在极端艰苦的条件下，写下了传世之作《清贫》和《可爱的中国》等，成为教育后代的生动教材。
听了方志敏的介绍后，你知道了什么？你还想知道什么？
3、今天，我们学习方志敏的被捕时的故事，就是由方志敏作品《可爱的中国》出示课题：“可爱的中国”学生读课题（可爱的中国）
二、初读课文，整体感知
1、归纳学生提出的问题，带着问题自学课文
2、检查自学情况
三、紧扣课题，寻找句子
“课题中，有可爱这个词语，首先，让我们用心快速默读课文，画出表示中国可爱的句子。”（学生一边读课文，一边找书上的有关句子。） 交流：（学生应该找到这3段话不按照顺序）
句子1：朋友！中国是养育我们的母亲。你们觉得这位母亲可爱吗？我想你们有和我一样的见解，都觉得这位母亲是蛮可爱蛮可爱的。
（谁能来读好这句话？你从哪些地方可以看出中国的可爱呢？学生交流读） 句子2：中华民族在很早以前，就造起了一座万里长城和开凿了几千里的运河，这就证明中华民族伟大无比的创造力！
（谁能读好它？你又是从哪些地方感受到中国可爱的呢？教师小结读）
句子3：朋友，我相信，到那时，到处都是活跃的创造，到处都是日新月异的进步，欢歌将代替了悲叹，笑脸将代替了哭脸，富裕将代替了贫穷，康健将代替了疾苦，智慧将代替了愚昧，友爱将代替了仇杀，生之快乐将代替了死之悲哀，明媚的花园，将代替了凄凉的荒地！这时，我们的民族就可以无愧色地立在人类的面前，而生育我们的母亲，也会最美丽地装饰起来，与世界上各位母亲平等地携手了。
四、自读感悟，圈画句子
“刚才，大家用心读了课文，找了描写中国可爱的句子。这些文字，都是70年前方志敏在监狱中写的。那么，70年前的中国是一幅怎样的情景呢？”请大家带着问题再用心快速默读课文，画出有关句子。（学生自由读课文并找出有关句子）
五、介绍图片，了解背景
遵循“文字——画面——文字”原则，老师向大家介绍70年前中国的情况。（让学生先读课文找句子，再播放录象，老师介绍图片，再让学生交流）
六、精读感悟，组织交流
好的，我们来交流一下70年前中国的情况，也就是书中写到的中国（板书：目前）的情况。
段落1：第2小节（只要学生讲到，全部先出示）
听着！朋友！母亲躲到一边去哭泣了，哭得伤心得很呀！她似乎在骂着：“难道我四万万七千万的孩子，都是白生了吗？难道他们真像着了魔的狮子，一天到晚地睡着不醒吗？难道他们不知道用自己的伟大的团结力量，去与残害母亲、剥削母亲的敌人斗争吗？难道他们不想将母亲从敌人手里救出来，把母亲也装饰起来，成为世界上一个最出色、最美丽、最令人尊敬的母亲吗？”朋友，听到没有母亲哀痛的哭骂？是的，是的，母亲骂得对，十分对！我们不能怪母亲好哭，只怪得我们之中出了败类，自己压抑自己，眼睁睁地望着我们这位挺慈祥美丽的母亲，受着许多无谓的屈辱和残暴的蹂躏！这真是我们做孩子们的不是了，简直连一位母亲都爱护不住了！
（4个“难道？”变颜色，你从4个难道了解到了什么？学生交流母亲似乎在骂什么？读学生交流）
（你还从哪里看出当时的情况？具体是从哪些地方感受到的？读）
段落2：第3小节（只要学生讲到，全部先出示）
朋友，从崩溃毁灭中，救出中国来，从帝国主义恶魔生吞活剥下，救出我们垂死的母亲来，这是刻不容缓的了。但是，到底怎样去救呢？我想，欲救中华民族的独立解放，决不是哀告、跪求、哭泣所能济事，而是唤起全国民众起来斗争，都手执武器，去与帝国主义进行神圣的民族革命战争，将他们打出中国去，这才是中国惟一的出路，也是我们救母亲的惟一方法，你们说对不对呢？
1、让我们来看这一句。齐读。交流（抓“刻不容缓”）听聂耳在国歌中写到的播放国歌部分
2、听到雄壮激昂的国歌，你会怎样去读好下面的话呢？
3、如果你是当时一个有血有肉的中国人，你会怎样做？学生交流抓住两个“惟一”）
段落3：第4小节开头：
不错，目前的中国，固然是江山破碎，国弊民穷，但谁能断言，中国没有一个光明的前途呢？
在这个过程中，随机完成板书：（屈辱„„）（白色）
七、感悟将来，激情朗读
70年前的中国江山破碎，国弊民穷，尽管方志敏在监狱中受尽了苦难，但是他对中国的（板书：将来）来还是充满了希望，你们找到了那一大段话了吗？能用齐声朗读读给老师听吗？（学生齐读） 出示段落
“朋友，我相信，到那时，到处都是活跃的创造，到处都是日新月异的进步，欢歌将代替了悲叹，笑脸将代替了哭脸，富裕将代替了贫穷，康健将代替了疾苦，智慧将代替了愚昧，友爱将代替了仇杀，生之快乐将代替了死之悲哀，明媚的花园，将代替了凄凉的荒地！这时，我们的民族就可以无愧色地立在人类的面前，而生育我们的母亲，也会最美丽地装饰起来，与世界上各位母亲平等地携手了。”
1、谁来谈谈读了以后的初步感受？
2、欢歌、笑脸、富裕、康健、智慧、友爱、生之快乐、明媚的花园”变颜色，我们来读读这些词语，你的心情怎样？你知道这些词语都是表示什么的呀
3、“悲叹、哭脸、贫穷、疾苦、愚昧、仇杀、死之悲哀、凄凉的荒地”变颜色，我们再来读读这些词语，你的心情怎样？这些词语又都是表示什么的呀？
4、8个“代替了”变颜色，当一切美好的事物代替了丑陋的事物，那时候的中国会是一个怎样的中国？（学生交流）
5、（引读）“活跃的创造、日新月异的进步”我们民族就可以——而生育我们的母亲——读）
八、感悟自信，照应开头
方志敏说这段话的时候，充满了自信。（出示最后一节，从“自信”这个词语你看出什么？（学生交流）是的，这种自信，来自于方志敏对祖**亲爱让我们再满怀深情地读读第一小节。老师小结。（板书：深沉、执着）再读课题。
九、激情总结，写话训练。
1、播放阅兵式和儿童成长录象
2、请学生介绍近几年中国的成就
3、写话训练:写写自己学完课文后最深的感受。
板书设计：
目前
屈辱„„
可爱的中国
深沉
执着
教学进度：图形的放缩 比例尺 教学内容：图形的放缩 课标分析：
课标提出，探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。
在生活中，学生大多数见过放大与缩小的现象，对其有一定的了解，如：洗照片、用放大镜看东西等。但学生对图形怎样进行放大或缩小才能画得像并不明确。 学习过数对、用字母表示数以及比的知识。但学生对“数对”的遗忘现象比较严重。 教材分析：
教材第28页提供了三名小学生在方格纸上根据同一张贺卡所画贺卡的示意图，并让学生思考、讨论：谁画得像？他们是怎么画的？我认为，教材这样安排，目的在于让学生通过对具体问题的分析、思考、讨论，认识“只有长和宽都按相同的比来画，画得才像”。随后安排的“画一画”要求学生把一幅笑脸图放大，并比一比谁画得像。可以使学生通过具体操作，在实践的过程中及时巩固对“长和宽都按相同的比来画”才能画得与原图相像的认识。基于以上对教材的理解和对学生实际学习情况的分析，我对教材中的情境做了一点调整：
1、将教材中的三幅均为缩小的示意图，改为：一幅按比例缩小，一幅按比例放大，一幅图不按比例放缩。本课为《图形的放缩》，教材是在主题图中呈现了图形的“缩小”，到“画一画”时，才出现图形的“放大”。这样能更好地体现教材的意图。
2、教材中“画一画”的环节，要求将其中的笑脸图放大，可是在笑脸图中涉及了弧线的放大。弧线的放大对于学生而言，过难；另外，教师教学用书中也明确提出：图形中含有弧线的不作统一要求。因此我将“笑脸图”改为“长方形”，让学生进行操作。 教案：另附
图形的放缩
教学目标：
1、通过观察、操作、思考、交流等活动，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、结合具体情境，在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。教学重点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义 教学难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义
教具学具：在 k贺卡图片；作业纸、尺子、透明方格纸，水彩笔若干，电脑word软件。
教学策略：动手操作 教学过程：
一、谈话导入
师（出示一张贺卡）：同学们，今天屈老师给大家带来了一张小贺卡，能看清楚上面的内容吗？怎样才能看清呢？
教师缓慢操作展台按钮，逐渐放大。边放大边问：看清了吗？现在呢？（直到学生说“看清了”为止）引导同学们注意放大后的贺卡与原贺卡之间有什么关系。
二、探究新知
（一）自主探究
1、出示教师课前画的三幅贺卡的示意图，让学生认真观察，想想哪幅图与原贺卡像。
2、学生独立研究：每位同学选择其中的一幅图，利用手中的工具，研究它与原贺卡为什么像或不像。教师参与学生的活动，并进行指导。
（二）反馈，交流
让学生把自己研究的结果与大家进行交流与分享，根据学生的回答 生：汇报
长：宽 原图 新图
原图 3 ：2 长得比： 6 ： 1.5 = 4:1 笑笑 3 ：2 宽的比： 4 ： 1 = 4:1 淘气 3 ：2 小斌 2 ：1 师：板书学生汇报的内容
师：请同学们观察这些比的比值，想一想：什么情况下就会和原图像呢？你有什么发现？
生：按相同的比来画，才会画的像。
教师最后小结：只有长和宽都按相同的比来画，画得才像。
（三）眼力大比拼
组织学生进行小游戏——“眼力大比拼”。让学生结合刚才研究出来的结论，看几组图片，说出哪组中的图片与原图像，它们的长和宽是按照什么样的比进行放大或缩小的。
（四）生活中的放缩现象
让学生说说在日常生活中哪些地方存在图形放缩的现象。
三、画一画
1、出示一个在方格纸上的长方形，让学生先观察，再将长方形放大或者缩小，
画出来。
2、交流反馈：学生展示自己画的长方形，说说是怎么画的。同时告诉大家，所画的图形的长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。
师：有了图形放缩的经验，接下来我们要画一画。请打开课本第28页，独立完成画一画。
生：独立完成画一画。
师：哪位同学愿意把你的作品展示给大家看看？ 生：展示作品 师：你是怎么画的？能把自己的方法向大家介绍一下吗？同时告诉大家你所画的图形的长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。
生1：我给这个图形的长和宽各扩大了2倍。原图形长与宽的比是3:2放大后的图形长与宽。比也是3:2。
生2：我给这个图形的长和宽各扩大了3倍。原图形长与宽的比是3:2放大后的图形长与宽。比也是3:2。
师：进一步明确：无论画什么图形，只有长和宽按照相同的比来画，或者所画图形的各边与原图各边得比相同，才能画的像。
四、神奇的小猫
师：看来同学们是非常留心生活中的数学，现在，老师要和大家一起到游戏中去体会图形的放缩。（出示探究活动）
师：这是一只名叫乐乐的小猫。根据我们学过的数对的知识，你能将表示小猫乐乐轮廓的点的数对正确的填写出来么？（可尝试标出相应的坐标图，便于找出具体的位置）
生：学生独立完成后积极订正。
师：小猫家族中还有三只小猫：天天、晶晶和欢欢，（表格中呈现名称）请你根据具体的要求将表示它们轮廓的点填写在表格中，并观察数对的规律，猜一猜：哪只小猫最像乐乐？之后通过在方格纸上描点、连线来验证自己的猜测。 学生活动、探索。
汇报：说一说你的猜测、依据以及验证结果。
五、生活中的应用
师：今天我们大家一起研究了图形的放缩，请同学们想一想，你知道日常生活中有哪些地方会应用到图形放缩的知识呢？ 生：照相、放大镜
六、拓展
运用信息技术中的word软件，将“放缩尺”的图片进行放大和缩小。同时，对“放缩尺”进行简单介绍。
七、总结 师：今天我们在活动中学习了图形的放缩，知道了只有长和宽都按相同的比来画，画得才像。
八、布置作业
教学进度：
画一画 反比例 观察与探究 教学内容：画一画
课标分析：课标提出探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。、在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。根据课标，确立本节课教学目标在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。会在放个纸上描成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 教材分析：本节知识是在我们已经掌握正比例的意义，能判断两个相关联的量是否成正比例的基础上学习的，用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化方式，所绘成的图是一条直线。本节课的教学主要是在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值，利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教案：另附
画一画
教学目标：
1.在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。2.会在放个纸上描成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3.利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学重点：
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值
教学难点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 教具学具：方格纸，课件 教学策略：操作 教学过程:
一、复习导入，激发学生学习欲望，大胆质疑；
1、师：上节课，我们学习了正比例，请同学们回忆一下，成正比例关系必须满足哪几个条件。
学生：两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，而且这两个量的比值一定。
2、在实际的习题中，你是不是也能正确的判断两种量是否能成正比例关系呢？小黑板出示习题：
（1）除数一定，除法中的（ ）和（ ）成正比例。 （2）正方形的周长与边长成（ ），面积与边长（ ）比例。 （3）比值一定，（ ）和（ ）成正比例。
（4）圆的半径与（ ）成正比例，与（ ）不成比例。 在学生回答的过程中，要及时询问两种量成正比例或不成正比例的真正原因，巩固上节课内容，也为新课做好准备。
3，师：看来，同学们对于上节课的内容掌握的不错，那么关于正比例你还想了解些什么呢？
学生可以大胆质疑，如：有正比例，是不是还有反比例关系呢？什么样的两种量成反比例呢？再如：想了解正比例的图像，想了解不能成正比例的两种量可以成为什么关系„„ 师：（对于学生提出的问题适时评价，并借机引出本节课的课题）今天我们就来学习正比例的图像——画一画（板书课题）
二、解疑合探，学习新知；
1、师：首先，请同学们，把书翻到第22页，仔细观察表格并填写完整。思考问题：表格中那两个量是相依变化的量？哪个量是不变的量？由此你发现了什么？
学生1：一个数和一个数的5倍是变化的量。
学生2：它们的比值是不变的，一直是5倍的关系。 学生3，由此，我发现这两个量是成正比例的关系。
2、师：下面，老师将这个表格制作成了一幅统计图，（小黑板出示），请同学们回忆一下，观察统计图的几个步骤。
学生1：先观察横轴、纵轴分别表示什么，这幅图的横轴表示一个数，纵轴表示这个数的5倍。
学生2：再观察每一个格代表多少，这幅图的横轴每一个格代表1，纵轴每一小格代表5，一大格代表10。
3、师：这幅图上的每一点都表示什么含义呢？ 指一名学生说一个，同桌互相说三个点的含义。 再指名把每一个点都说一说。
4、师：同学们，仔细观察这些点，你发现了什么？ 学生独立思考后，小组交流。 汇报：这些点都在一条直线上。（师借机把各点链接起来，让图像更加直观）
5、质疑：是不是所有的数的5倍的点都在这一条直线上呢？ 学生画一画
11、12这两个数的5倍的点，验证自己的猜测。
6、师：通过自己的验证我们可以得出怎样的结论呢？ 学生1：表示一个数的5倍的点都在一条直线上。
7、师：那你有引发了哪些猜想呢？大胆一点，勇敢的说。学生：是不是正比例关系时，所描出的点都在一条直线上呢？
8、师：要想验证自己的猜测至少我们要举三个例子来验证。下面，同学们就用描点的方法，完成试一试，共同去验证一下自己的猜测。 学生独立完成
汇报结果：链接各点后，确实成了一条直线。而且上节课，我们已经验证过这两组量都是正比例关系，由此可以得出结论：正比例关系时，所描出的点在同一条直线上。（教师板书） 学生齐读
9、师：方才老师在巡视的过程中发现有的同学画得特别快，谁愿意说说你有哪些好方法吗？
学生：我是先画第一个点，再画最后一个点，然后直接连线。我在试着把其他的点描一描，发现他们都在这条直线上了；于是第二幅图，我就直接用
10、师：非常好，尤其是你在尝试的过程中不是盲目的自信，而是通过了验证才确定了这个方法，这么严紧的态度值得表扬。而且，老师恭喜你，你掌握了到中学才会学到的知识：两点确定一条直线。以后同学们再画正比例图像时，就可以用这种方法了。
三、质疑再探，利用图像估计数值；
1、师：现在，我们了解了正比例的图像是一条直线后，会帮助我们更快速地解决很多问题。比如：给出一个数，让你快速估计说出它的5倍是多少或者给了一个数的5倍是多少了，让你说出这个数。下面请同学们利用黑板上的图像，完成书中的（3）题。
学生独立完成后小组交流，说说自己的估计方法。 全班交流2.5的5倍是多少
学生：先估计出2.5在横轴上的位置，用虚线与图像垂直连线，再用虚线与纵轴垂直连线，看看大约在什么位置，再读数。 一个数的5倍是35，这个数是多少
学生：先估计出35在纵轴上的位置，用虚线与图像垂直连线，再用虚线与横轴垂直连线，看看大约在什么位置，再读数。
„„
2、师：用这样的方法，把其他空的答案，与你的同桌交流一下，一定要把步骤说清楚。并把估计的结果与正确的结果做一下比较，看看是不是很接近。
3、师：通过我们的交流验证，我们发现，利用正比例的图像可以很准确而且很快速的估计出数值，这可以在实际生活中帮助我们解决更多的问题。看来，这个正比例图像的用处还真大啊！
4、(课堂小结)师：课上到这，你有了哪些新的收获?
四、练习中巩固，拓展中提高；
1、师：下面，我们来完成一些练习。23页的练一练第1题
学生独立完成后交流汇报，要让学生说清方法，用数据验证比值不一定，所以圆的面积与半径不成正比例。
借机拓展与半径与周长呢？为什么？
2、第2题
学生独立完成后，小组交流再汇报
让学生反复感受正比例关系时，所画的点在同一条直线上。
3、第3题
学生独立完成，交流汇报
要强调估计的方法，及估计后的比较，体会哪种方法估计的值更接近正确的值。
4、师：在课堂开始时，我们共同探索了一个数的5倍的图像，下面我们再来研究一下一个数的2倍的图像。首先，咱们还是先来猜测一下，一个数的2倍的图像会是什么样的？
学生：是一条直线，因为他们也成正比例。
5、用描点法探索验证，学生独立完成，可能个有一部分会用两点法，速度会加快。
小组交流自己的发现
学生1：图像时一条直线，我们的猜测是对的。 学生2：我发现这个图像在第一个图像的下面。
6、师：你又有哪些猜想吗？
学生2：是不是因为2比5小，所以2倍的图像会在5倍的下面呢？
五、设置悬念，布置探索作业
师：就请同学们用课余的时间共同研究一下自己的猜测，下节课把答案告诉老师，我们共同验证。
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《圆锥体积》教学设计
野角中心校 杨宗华
教学目标
1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。 2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。 教学重点和难点： 圆锥体体积公式的推导。 教学过程设计 (一)复习导入新课：
1．我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。 这是什么体？(圆锥体) (板书，在“圆锥”二字的后面写“的体积”。) (复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。) (二)学习新课
(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？
(再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体)这两个形体哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争论，说法不一。) 看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。 为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？ (学生得出：底面积相等，高也相等。) 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 (板书：等底 等高) 既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行) 为什么？(因为圆锥体的体积小) (把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言) 的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。 (学生分组做实验。) 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？ (学生发言。) 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言) (不是) 是啊，(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能) 为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？ (因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
呢？(在等底等高的情况下。) (老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)
现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。) 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
(老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。) (三)巩固反馈 1．口答。 填空： 2．板书例题。
例 一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？ (指名回答，老师板书。) 答：它的体积是20cm3。 3．练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。) 4．我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。
(幻灯出示其中之一)这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。 (学生在小黑板上只写结果，举黑板反馈。) 你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3。这两个形体体积怎样？(一样)刚才我们留下的问题就解决了，看来判断问题必须要有科学依据。
5．选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。 (1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是(
)(dm3)。 ②3a(dm3) ③a3(dm3) (举卡片反馈，订正。) (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是(
)cm3。
(学生举卡片反馈，订正。) 6．刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？(不能) 为什么？(因为不知道底面积和高。) 需要测量什么？(底面半径和高。) 怎么测量？(小组讨论。) (指名发言) 今天回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积。 这节课我们学了什么知识？ 出思考题：
现在我们比一比谁的空间想象能力强。 看看我们的教室是什么体？(长方体) 要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论) 指名发言。当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大。 (四)指导看书，布置作业
（五）全课总结：
今天同学都有什么收获呢？会求圆锥的体积了吗？
《附》课堂教学设计说明： 本节课的主要特点有以下几点：
一是始终注意激发学生的求知欲。新课一开始就让学生观察，猜测两组圆锥的大小，激发学习的欲望。在公式推导过程中又引导学生估计两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系，使学生的学习兴趣进一步高涨。在应用公式的教学中，又把问题转向了课初学生猜测体积大小的两个圆锥，并引导学生边测量，边计算，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。
二是在教学中重视以学生为学习活动的主体，整个公式的推导，是建立在学生分组观察、实验操作、测量的基础上的，学生不仅参与了获取知识的全过程，更重要的是参与了获取知识的思维过程。
三是教学层次清楚，步步深入，重点突出。
四是练习有坡度，形式多，教学反馈及时、准确、全面、有效
推荐第10篇：圆锥体体积教学设计
《圆锥的体积》教学设计
合方小学祝艳欣
【教材分析】:
《圆锥的体积》是人教版小学数学六年级下册第二单元第42-43页内容 ，圆锥在日常生活和生产中应用非常广泛,《圆锥的体积》是在学生学习了圆柱的体积和认识圆锥的基础上进行的教学，是小学阶段学习几何知识的最后部分，是几何知识的综合运用。掌握这部分知识，不仅有利于学生全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系、提高解决实际问题的能力, 发展学生的空间观念,还可为以后学习复杂形体知识打下扎实基础。
【教学目标】:
1、理解并掌握圆锥的体积公式，能够正确运用公式计算圆锥的体积，解决生活中的一些实际问题。
2、通过猜测、操作、验证结论的科学探究过程，在自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式。
3、增强自主探究新知的意识，体验学习数学的价值，发展数学思考能力；培养学生乐于学习、勇于探索的情趣。
【现代教学手段运用】
通过多媒体课件的运用，为学生提供更为丰富的学习资源，改变学生的学习方式，增强学生的学习兴趣。
【教学重点】
探索并掌握圆锥体积的计算公式，会正确地计算。
【教学难点】:
理解和掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，以及圆锥体积公式的推导过程。
【教学准备】:
多媒体课件、等底等高和不等底不等高的圆柱体和圆锥体容器、沙子。
【教学过程】:
一、创设情境，悬疑激趣。
1、比比谁最聪明
狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房的木材，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材，狐狸占到便宜了吗？（课件出示：圆柱形木材和圆锥形木材底面半径都是3分米，高都是2分米）
2、揭示课题，明确本节课的学习任务：
（1）、先让学生想解决的办法：对于谁更聪明，我们怎么来判断呢？你有什么方法？（让学生知道要判断谁更聪明需求出它们的体积）
（2）、这节课我们就一起来研究圆锥体积的计算方法。
二、探究新知
1、自主探索，获取知识
（1）、确定类比对象。“你认为圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？”
（2）、回忆:长方体、正方体和圆柱的体积都可以用一个什么公式表示？
（3）、想一想：圆锥的体积能不能用“底面积x高”来计算？
（4）、学生实验
第一、比较圆柱和圆锥是否等底等高？
第二、在“等底等高”的条件下通过装沙子实验比较圆锥与圆柱的体积。
第三、在“不等底不等高”的条件下做装沙子实验比较圆锥与圆柱的体积。
（6）、汇报实验结果。学生的实验结果如下：
①用底面积相等高也相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。
②用不等底或高不相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，不是三次正好装满。
2、得出结论：只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着一定的倍数关系。
3、播放课件（重点理解：等底等高）
4、推导公式
（1）根据等底、等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系，你能得出圆锥体的体积公式吗？
（2）播放课件：圆锥体的体积可以怎么表示？
（3）想一想，讨论一下。
通过得出的公式你知道要求圆锥的体积必须知道什么吗？
三、运用公式，解决实际问题。
1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ （直接放手让学生尝试练习）
2、解决开始时提出的问题，现在你知道狐狸和小白兔谁最聪明了吗？
3、出示课件
（一）填空(口答)：
1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。
2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是3平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。
（二）判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）
（）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）
4、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
四、全课总结，课外延伸。
让学生说说这节课的收获，并在课后从生活中找一个圆锥形物体，想办法计算出它的体
积。
五、板书设计
圆锥的体积
圆锥的体积=等底等高的圆柱体积的三分之一
=底面积×高×1/3
V=1/3sh
第11篇：圆锥体积教学设计
圆锥的体积教学设计
渠村一中
樊会利
【教学内容】
人教版《义务教学课程标准实验教材·数学（六年级下册）》第25—26页例2及练习四的第3—8题。 【学习目标】
一、知识
自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。
二、方法
借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生动手操作能力和自主探索能力。
三、情感
激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
【学习重点】
圆锥体积的计算。 【学习难点】
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 【学具准备】
等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。 【教学流程】
【创设情境 点燃激情】
1、指名让学生在讲台上拿着自己的圆柱和圆锥分别说出它们的特征。
2、同桌互说圆柱的体积怎么求？
3、同学们你们想知道圆锥的体积怎么求吗？引出课题《圆锥的体积》
【阅读质疑 自主探究】 阅读课本第25页上面同学交流情景图，回答下面的问题
1、你知道书上的孩子们是怎么样测量出铅锤的体积吗？
2、猜想：圆锥的体积和圆柱的体积有关系吗？ 【多元互动 合作探究】
1、四人一个小组先阅读实验过程。
2、拿出准备好的学具（等底等高的圆柱和圆锥各一个、沙子）。
3、实验过程：（1）在圆锥里面装满沙子，然后往与它等底等高的圆柱里面倒，能发现什么？；（2）往与它不等底不等高的圆柱里面倒，发现什么？（3）往与它等底不等高的圆柱里面倒，发现什么？（4）往与它等高不等底的圆柱里面倒，发现什么？
4、指出一个小组上讲台演示实验过程。
5、学生自己总结出实验结论：
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
用字母表示：V= 1/3 sh
6、思考问题：（1）圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的（ ）；
（2）圆柱体积比与它等底等高圆锥体积大（ ）；
（3）圆锥体积比与它等底等高圆柱体积小（ ）；
7、自学例3.【训练检测 目标探究】
1、判断下面的说法是不是正确。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3 。（ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积
一定相等。（ ）
2、填空：
（1）一个圆柱的体积是6立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
3、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少? （2）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少? 【迁移应用 拓展探究】
（1）一个圆柱体比与它等底等高的圆锥体多24立方厘米，圆锥和圆柱的体积各是多少立方厘米？
（2）一个圆锥和一个圆柱等底等高。圆柱和圆锥的体积和是48立方分米，圆锥和圆柱的体积各是多少立方厘米？ 【课堂小结】
1、上了这节课，你有什么收获？（互说中系统整理）
2、用什么方法获取的？哪组表现最棒？
3、，想一想，在运用V=1/3Sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么？
【布置作业】
教科书练习四第
3、4题。
【板书设计】
圆锥体的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
用字母表示：V= 1/3 sh
7、（1）圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的（ ）； （2）圆柱体积比与它等底等高圆锥体积大（ ）； （3）圆锥体积比与它等底等高圆柱体积小（ ）；
第12篇：长方体体积教学设计
长方体体积教学设计
[教学内容]
六年级上册第25页例
9、“试一试”“练一练”，练习六第2题。
[教学目标]
1．在具体的情境中自主探索并掌握长方体体积公式，能应用公式正确计算长方体体积，并解决一些简单的实际问题。
2．通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
3．进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功体验，激发数学学习兴趣。
[教学准备]
教师准备用1cm3小正方体拼摆成的长方体模型，长方体包装盒，多媒体课件；各小组准备1cm3的正方体和实验记录单。
[教学过程]
一、创设情境，导入新课
谈话：上节课，我们已经认识了体积和体积单位。今天，老师带来了一个用1cm3的小正方体摆成的长方体（出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型），你有办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗？
明确：要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。
演示：按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积）
揭题：刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。譬如，这个长方体的包装盒（出示），它的体积又有什么办法知道呢？这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题）
[设计意图：通过数一个长方体中含有的1cm3小正方体的个数，使学生进一步理解求一个物体的体积，就是求这个物体包含的体积单位的个数。同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。]
二、操作探究，发现规律
启发：在三年级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗？
学生回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。
出示长方体直观图，讨论：你认为，长方体的体积可能与它的什么有关？我们可以用怎样的方法研究长方体的体积？
学生可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关；可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方体，长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。
谈话：同学们的想法有没有道理呢？我们来看大屏幕，（多媒体演示）我们来想象一下：如果一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样？如果改变它的宽或者高，体积会发生怎样的变化？
谈话：看来，同学们的猜想确实有道理。要研究长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系，我们需要一些长方体作为研究对象。下面，我们一起来摆出一些长方体。
明确活动要求：
（1）同桌合作，用若干个1cm3的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。
（2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。
（3）填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。
学生按要求操作、交流，教师巡视。
组织反馈。（指名汇报收集到的数据，并以其中的一个长方体为例，说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。正方体的个数又是怎样数的，摆出的长方体的体积是多少，根据表中数据，自己有什么发现。）
板书：长方体的体积=长×宽×高。
启发：同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢？这就需要我们进一步验证。
[设计意图：引导学生由探索长方形面积的经验，通过类比把探索平面图形面积的方法迁移到立体图形中来，既有利于培养学生初步的推理能力，也是具体的学习方法的指导；用1cm3的小正方体摆长方体的操作，旨在引导学生通过操作和交流，初步发现长方体体积与它的长、宽、高的关系，并在这一过程中，培养动手操作能力，发展数学思考，感悟归纳的思想方法。]
三、再次探索，验证规律
出示4×1×1的长方体图，谈话：这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗？
学生可能想到用4个1cm3的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的体积。
根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm3。（见图1）
出示4×3×1的长方体图，谈话：这个长方体的长、宽、高分别是几cm？如果不用1cm3的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先在长方体上画一画，再和同学交流。
提问：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答出示图2）
明确：在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个1cm3的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，这个长方体的体积可以用“4×3×1”来计算。
出示4×3×2的长方体图，谈话：我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm？你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先试一试。
反馈：这个长方体的体积是多少cm3？你是怎样想的？（学生的回答后，出示图3）
提问：如果用的小正方体来摆第3个长方体，沿着长一排可以摆几个？沿着宽可以摆几排？沿着高可以摆几层？它的体积可以怎样计算？
再问：如果有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，摆出这个长方体一共要用多少个1cm3的正方体？它的体积是多少cm3？
引导学生用示意图表示出思考过程。
[设计意图：对三个长方体的探究，引导学生经历了“想象—画图—说理”的过程，使学生随着排数、层数的递增，清晰地体会到长方体的体积与它的长、宽、高的关系。第4个长方体只给出了长、宽、高的数据，意在促使让学生依托已经获得的直观经验，将摆的过程内化为有序地算（数）的过程。至止，长方体体积计算方法已呼之欲出。]
四、引导概括，得出公式
提问：通过刚才的活动，你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？我们前面提出的猜想正确吗？
揭示长方体的体积公式，指出：以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。
讲解：如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？
板书：V=abh。
和同桌说一说你还知道了什么？
让学生口算各题的得数，并交流计算时的思考过程。
五、巩固练习，应用拓展
1．完成“试一试”。
出示长方体的包装盒，谈话：刚开始上课，我们还不能求这个包装盒的体积是多少，现在你能解决了吗？要求这个长方体包装盒的体积，需要知道哪些条件？有办法知道这些数据吗？
指导测量、记录数据后独立解答。
出示正方体的包装盒，这是一个棱长12cm的正方体纸盒，它的体积是多少cm3?
学生独立完成后，组织反馈。
2．完成第26页“练一练”第1题。
先让学生看图说一说每个长方体或正方体的长、宽、高（或棱长）各是多少cm，再口算出它们的体积，并数一数每个立体图形是由多少个1cm3的小正方体摆成的。
3．完成练习六第2题。
出示题目，让学生自由读题。
提问：计算冷藏车的容积，为什么要从里面量？
学生独立完成计算，并组织反馈。
六、全课小结，梳理学法
提问：今天，我们一起学习了什么？通过这节课的学习，你有哪些收获？回顾这堂课的学习过程，我们是怎样探索出长方体的体积公式的？
七、课堂作业
练习六第1题。
第13篇：圆柱体积教学设计
《圆柱的体积》教学设计
南和县贾宋镇中心学校教师 李立强
一、课前系统部分
（一）、课标分析
《圆柱的体积》是冀教版六年级数学下册的内容，在课程标准中属于第二阶段（四-六年级）中第二个版块图形与几何中的教学内容，对《圆柱的体积》教学内容的要求是：结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
（二）、教材分析
《圆柱的体积》是冀教版六年级数学下册的内容，在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。
（三）、学生分析
六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。
（四）、教学目标
知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。
过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
情感态度与价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
（五）、教学重难点：
1、教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
2、教学难点：圆柱体积计算公式的推导。
（六）、教学策略
介绍进行课堂教学所要采取的方法与技巧。 实践探索、小组合作交流、演绎推理。
（七）、教学用具：电脑课件、圆柱体积演示器、正圆柱体。
二、课堂系统部分——教学过程
（一）、创设情境，引起猜想：
1、激发兴趣：圆柱体转化成近似长方体。
课件展示：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。） 师：通过观察，同学们发现这两个物体都有什么是相同的？
生：体积、高。
（设计意图说明：引导学生对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。）
师：揭示课题：圆柱的体积。
（二）、推导圆柱体积计算公式
师：怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积？ 生：长方体的体积可以通过底面积乘高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积乘高得到呢？
师课件展示：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开，得到大小相等的16块，拼成了一个近似长方体的演示过程。
我们把这相等的16块分成32块，64块，或更多，，那么拼成的立体图形就
学生回答：就越接近于长方体了。
师课件展示：点击后出现：将圆柱细分，拼成一个更接近于长方体的演示过程。）
师：通过观察，你知道了什么？
生可能回答：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
师课件展示：点击后出现：长方体的底面积等于圆柱的底面积，再点击出现：圆柱的体积＝底面积×215;高，V＝Sh。
（三）、练一练：
1、师课件出示：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？
生：完成后小组内交流。
2、师课件出示：判断题
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
师：出示下面几种解答方案，让学生判断哪些是正确的。 ①50×2.1＝105（立方厘米）
② 2.1米＝210厘米，50×210＝10500（立方厘米） ③ 50平方厘米＝0.5平方米，0.5×2.1＝1.05（立方米） ④ 50平方厘米＝0.005平方米，0.005× 2.1＝0.0105（立方米）
生：小组讨论，学生汇报并说出理由。
师：点击出现：“√” 。
师小结：计算时既要分析条件和问题，还要注意要先统一计量单位。
（四）、两个圆柱体积计算公式的比较。
师课件展示：点击出现圆柱，再点击出现半径r、高h 如果已知圆柱底面半径r和高h，这样的圆柱的体积应该怎样计算呢？ 师课件展示：点击出现V＝πrh。 师课件展示：点击出现V＝Sh。
师：说说这两个体积计算公式之间有什么联系呢？ 生可能回答：这两个体积计算公式中πr就是底面积S （设计意图说明：比较两个圆柱体积计算公式，明确两个体积公式之间的关系。）
小结：题目给了圆的半径，我们先算出圆柱的底面积，再算它的体积，如果题目给的是圆的直径呢？
生可能回答：我们仍然先算出圆柱的底面积，再算它的体积。
（五）、拓展训练 练习一：填表
师课件展示，生小组交流完成。 练习二：计算圆柱的体积 师课件展示，生小组交流完成。
练习三：师课件展示：根据圆柱的体积公式计算 一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm3。它的高是多少cm？
生小组交流完成。
（六）、小结
通过今天的学习，我们懂得，可以把圆柱转化为一个近似的长方体来计算它的体积。知道了圆柱的体积可以用V＝Sh或者V＝πrh来计算。
（七）、板书设计 圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高＝Sh＝πrh
三、课后系统部分——教学后记
圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上十分注重从已知知识和方法入手，让学生经历“转化图形、建立联系、推导公式”的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。
第14篇：体积单位教学设计
《体积单位》教学设计
西池学校 刘秀芳
教学内容： 《体积单位》 教学目标：
1、能认识常用的体积单位（米
3、分米
3、厘米3）。
2、能直观感受1米
3、1分米
3、1厘米3的实际大小，并能应用体积单位估算常见物体的体积。
教学重点：
建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大小 。
教学难点：
帮助学生建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小的表象,能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教学具准备：
剪刀、橡皮泥、尺子、正方体模型等。 教学过程：
师课前提出上课的要求：希望同学们在课堂上能听得认真，读得仔细，写的规范，说得完整。
幻灯片出示了课堂听的要求；
一、知识链接：
我们学过哪些长度单位？学过哪些面积单位？ 出示一题三读的要求：
1、读通题，获取信息；
2、常用的体积单位有哪些?
3、你准备用什么方法认识这些单位？ 引出课题：体积单位
二、探究学习： 汇报交流一题三读的结果：
1、认识1立方厘米： （1）出示1立方厘米模型： （2）自主引导，探究交流：
引导学生： 看一看：1立方厘米的体积比较小。
量一量：1立方厘米正方体棱长是1厘米。
说一说：棱长为1厘米正方体体积为1立方厘米。
想一想：体积是1立方厘米的物体有多大? 做一做：橡皮泥做体积为1立方厘米的正方体。
拼一拼：2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米。
找一找：生活中哪些物体体积约为1立方厘米？
2、认识1立方分米： （1）出示1立方分米模型： （2）分组观察、探究、汇报；
看（大小） 量（长短） 说 （概念）
想（空间） 摸（感受） 拼 （体积） 找（例子）
3、认识1立方米：
（1）感受1立方米的正方体框架的大小；
（2）四个同学围成1立方米空间，用米尺在墙角搭一搭； （3）哪些物体体积约为1立方米？
（4）课外延伸：你们知道一吨水的体积是多少？一吨水的体积就是1立方米，教师教育水资源有限，节约用水。
总结：同学们，只要你留心观察，在生活中还有很多物体的体积大约是1立方厘米，1立方分米，1立方米。立方厘米，立方分米，立方米就是生活中常用的体积单位。较小物体的体积用立方厘米做单位比较合适，较大物体的体积用立方分米、立方米做单位比较合适。
三、达标测评：
师：接下来小精灵聪聪带我们来到了智慧屋闯关，大家有信心吗？ 第一关、说一说：
（1）常用的体积单位有：（ ）（ ）（ ），用字母表示可以分别写成（ ）（ ）（ ）。
（2）棱长为1厘米的正方体，体积是 ，
棱长为1分米的正方体，体积是 ，
棱长为1米的正方体， 体积是 。 第二关、
数一数：下面的长方体都是用棱长是1cm的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
第三关、
填一填：用适当的单位填空：
一台冰箱的体积约是1.2 ( ) 一个讲台的占地面积约是1350 ( ) 一个火柴盒的体积约是12 ( ) 一个课桌高约7 ( ) 一个文具盒的体积约是120 ( ) 一个长方体水池的占地约30( ) 一台录音机的体积约20 ( ) 一个衣柜的体积约4.4（ ） 出示书写要求：
（1)、字要写工整；
（2）、用字母表示单位的格式要正确；
第四关、
小马虎日记：小马虎日记: 听说远在20米以外的张老师要来给我们上课，并且还有很多老师来听课，我的心中甭提多高兴了！早晨6点，1米3大小的闹钟便把我从梦中叫醒，我迅速从3分米2的床上爬起来，走出18厘米3的房间。进了卫生间，拿起1厘米长的牙刷，挤了2厘米大小的牙膏来刷牙。刷完牙，我匆匆吃过饭，赶快将20分米3的钢笔，放进240分米3的文具盒，又把200米3的数学课本放进书包，迎着朝阳，向学校走去。
出示读题要求：
1、将情境读通，读懂；
2、找出错误的单位名称；
3、改正的方法和理由。第五关、
估一估：你用的字典和文具盒的体积大约有多少? 第六关、
想一想：你在生活中见过的体积最大的物体是什么？体积最小的物体是什么？
四、课堂小结：
学生从以下几个方面谈收获。
通过今天的学习你知道了哪些知识？哪些知识你觉得很重要？通过今天的学习你能解决生活中的哪些问题？你还想知道有关体积的哪些知识？在今天的学习中，你最感兴趣的学习活动是什么？
板书设计：
体积单位
立方米 m3 立方分米 dm3 立方厘米 cm3
第15篇：长方体体积教学设计
长方体的体积教学设计
峨眉山市龙池镇小 童小军
教学内容：
人教版数学第十册第29页——30页的内容及相应的练习题 教学目的：
1、通过实验探究长方体的体积计算公式，并能应用公式解决相应的实际问题。
2、让学生经历长方体体积公式的推导过程，理解体积计算公式。
3、培养学生动手拼摆能力，观察、归纳推理能力。教学重点：
体积公式的推导过程、体积公式的应用。 教学难点：
体积公式的推导过程(每排个数、排数、层数和长方体长、宽、高之间的关系) 教学准备：
学生分成2人小组，每组准备一些数量的小正方体、练习题单。 教学过程：
一、直接导入
师：前面我们学习了常用的体积单位，今天我们来探究长方体的体积求法。
板书：长方体的体积
二、猜测、为学生指名探究方向
1、课件出示：一个长方体。师：你有什么方法能知道这个长方体的体积？
2、课件演示：把长方体切割成一个个的小正方体，数出每排个数、排数和层数；并用每排个数×排数×层数=总个数（即体积数）
3、师：（1）数小正方体个数的方法能解决所有的长方体体积问题吗？看来有必要得出一个求长方体体积的计算公式。
（2）猜测一下长方体的体积可能和长方体的什么有关？
4、课件演示，让学生理解长方体的体积与长方体的长宽高都有关系。
三、探究体积公式推导过程
1、师：接下来我们就一起用小正方体通过拼摆，来探究一下长方体的体积和长宽高之间到底有什么关系。
2、同桌合作：课件出示：合作要求： （1）齐读要求
（2）先摆，再观察，最后再填表。
3、学生动手操作，教师巡视指导
4、全班交流 （1）小组汇报结果
（2）观察表格思考：你有什么发现？同桌先互说 （3）全班交流发现
（4）师补充提问：每排个数、排数、层数和长方体的什么有关系？它们之间有什么关系呢？
结合学生的回答，观察一个摆好的长方体，理解每排个数、排数、层数和长宽高之间的对应关系。并多抽几个学生说说它们之间的关系。
5、师：你能推导出长方体的体积计算公式了吗？ 学生回答，教师适时板书： 长方体的体积=长×宽×高
V=abh
6、回顾刚才的推导过程，同桌互说。
7、及时练习：出示一个长方体的文具盒
师：要求这个长方体文具盒的体积要知道什么条件？ 教师给出长宽高，学生计算，强调书写格式。
四、课堂练习
1、口算填表（见题单）
2、小法官
（1）两个体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。（ ） （2）一个长方体的长宽高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的2倍。（ ）
3、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均简称“1方”）
4、考考你：下列长方体的体积各是多少立方厘米?(小正方体的棱长1厘米)（见题单）
五、小结下课
通过学习，你有什么收获？（方法和知识两个方面来说） 板书：长方体的体积 长方体所含体积单位的数量=每排个数×排数×层数 长方体的体积=长×宽×高 V=abh
课后反思：
1、对推导过程的关键地方突出不够，即，每排个数、排数、层数与长方体的长宽高的关系理解说理不够，应该让学生多说，还可以通过课件演示一下。
2、教师语言还不够准确、精炼，提出的数学问题还可以更加准确具有指向性，对于关键地方的引导还不够合理。
3、应该板书出：1立方米=1方。加强学生对两个单位关系的理解。
4、本节课对于时间的安排差不多，比以前的课堂要合理得多，基本上是按照预定的时间完成的，这是我本节课最满意的地方。
2015.4
第16篇：圆锥体积教学设计
《圆锥的体积》教学设计
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册圆锥的体积 教学目标：1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
教学重点和难点：圆锥体体积公式的推导。 教学过程：
（一）、复习准备
一、创设情境,导入新课
1、故事情景 渗透转化
师:你知道《曹冲称象》的故事吗?
2、圆锥实物 揭示课题
① 教师出示一筒沙子。师:将这筒沙子倒在桌上,会变成什么形状?这是什么体？(圆锥体) (板书：圆锥) 上节课我们已经认识了圆锥体
在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举手示意。 你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？(指名回答) (二)学习新课
一、问题引入
(老师拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体问学生)这两个圆锥哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争论，说法不一。) 看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积，这节课我们就重点研究圆锥的体积。
二、教师引导、学生合作学习
（1）为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？
(学生得出：底面积相等，高也相等。) 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 （2）那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)你可以用大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。
（3）学生分组做实验，教师巡视。
学生先在小组里面讨论如何试验，然后再做试验。有困难可以看书第
25、26页。
谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？ (学生发言。) 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言) (不是) 是啊，(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)
现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。) 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
(三)巩固反馈 1．口答。
2．板书例题。
例 一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？ (指名回答，老师板书。)
3．练习题。 一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。) 4．选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。 (1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是(
)(dm3)。
（1）、a+3（dm3） （2）、3a(dm3) （3）、a3(dm3) (举卡片反馈，订正。) (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是(
)cm3。
6．出思考题：
现在我们比一比谁的空间想象能力强。 看看我们的教室是什么体？(长方体) 要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论) 指名发言。当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大。
(四)总结、质疑
这节课我们学了什么知识？你还有什么不懂的地方
《 圆锥的体积》的说课材料
《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此,在教学圆锥体积计算时,一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法;采取提供学生材料和机会,引导学生自主探究的学习方式。具体表现在: (1)密切数学与现实的联系,富有儿童情趣。学生从熟悉的经典历史故事《曹操称象》中,理解了“大象”转化为“石头”的等量代换的数学方法,渗透转化的方法,为新知识作好铺垫和准备。又从刨铅笔直观引入,引发学生大胆猜想,学生的主动性,探究性得到培养。实验中的米、沙、水;最后,习题中又回归生活,延伸了课堂。
(2)致力于改变学生的学习方式。在教学过程中,能够在学生已有的知识经验基础和动手操作上,经过学生自主探索与合作交流,解决了与生活经验密切联系,具有挑战性的问题。课堂中,启发学生提问,猜想,动手测量,注重了解决问题能力的培养,体验到了成功的快乐。
(3)学习过程中揭示了一般科学的研究方法: 提出问题——直觉猜想——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法,使学生在自主探索中掌握了知识,同时获得了最广泛的数学活动经验、理想和方法,更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。
纵观本节课的设计,运用现代教学理论,以新课程的理念指导教学,较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系,充分调动了学生的积极性,引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程。整节课教学目标明确,教学层次清楚。结构严谨,重点突出,取得了良好的教学效果。
第17篇：《体积与容积》教学设计
体积和容积的教学设计 实验小学
袁瑞丽
教学内容：
体积、容积（北师大版五年级数学下册课本36—37页） 教学目标：
1、知识目标：通过故事和具体的实践活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。
3、情感目标：在操作活动中，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。教学重点、难点：
重点：了解体积和容积的实际含义。 难点：理解体积和容积的概念 教学准备：
教具：课件、两个大小不同的水杯、橡皮泥 学具： 每组两个大小相同的量杯、红薯、土豆。 教学过程：
一、故事导入，激发学生的学习兴趣。
我用乌鸦喝水的故事来引入新课，在学生看过乌鸦喝水的故事的影片之后，我提出两个问题：聪明的乌鸦是怎样喝到水的？瓶子里的水面为什么会上升？学生通过观察、讨论得知原来是小石子占了一定的空间，把水挤上来了。紧接着，我又提问：教室里还有像小石子这样占有
空间的物体吗？哪些物体所占的空间大，哪些物体所占的空间小？ 生：紫色的礼物盒大，粉色的礼物盒小。
师：对。生活中的物体是有大有小的，在我们生活中你能举例说一说哪些物体大，哪些物体小吗？ 生1：桌子大，板凳小； 生2：电视大，遥控器小 ………
二、自主探索，合作交流，理解体积的含义。出示一个土豆，一个红薯，说一说谁大，谁小。
师：看来，只凭观察很难看出哪个大，那你有哪些方法来比较吗？谁来说一说你的方法？
（生说出几种不同的方法并选择恰当的方法）在杯子里放入水来比较红薯、土豆的大小。
说一说还应注意什么。1.相同的杯子
2等量的水
3物体必须完全浸没在水中
老师给你们提供实验用具，在活动之前先看实验要求：
1、以小组为单位进行活动。
2、组内同学一人放土豆一人放红薯，其他成员观察水面的变化。
3、把看到的现象记录下来，完成实验记录卡。
4、观察讨论得出小组结论，准备汇报。小组汇报结论后师生共同总结：
1、刚才 我们在实验的时候，虽然有的小组土豆大，有的小组红薯大，但是都有一个共同点，当我们把红薯和土豆放入杯子的时候，水面都怎么样了？
生：水面升高了。
师：水面升高说明了什么呢？谁能说一说。 生：土豆和红薯都占了地方。 生：它们都占了水的空间。
师：对，说的非常好，说明土豆和红薯占有一定的空间。（板书：占空间）
2、土豆和红薯的水面升高的程度不一样，说明了什么？ 生：说明土豆和红薯的大小不一样。（板书：大小） 我们就把物体所占空间的大小叫作物体的体积。（概念） 在实验中，谁的体积大，谁的体积小？为什么？ 每组选代表汇报
在我们的生活中你能举例说明哪些物体的体积大，哪些物体的体积小吗？找几位同学说一说
（课件出示）淘气和笑笑给我们带来了个长方体，谁的体积大？ 老师也带来了两块橡皮泥（除颜色外完全相同），我把其中一个橡皮泥捏扁了，想一想哪个体积大，为什么？
三、理解容积的含义
1、出示一个杯子，大家来看这个杯子用来做什么的？ 生：盛水。 生：盛东西。
师：生活中有些物体是用来盛东西的，这样的物体我们称它容器。（板书：容器）
（再拿来一个大瓶子）问：这两个容器谁盛的水多，谁盛的水少？
生：瓶子盛水多，杯子盛水少。
师：盛水、盛东西，我们还可以说容纳物体。（板书：容纳物体） 揭示容积概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积
师：举例说一说容器指的是什么？ 生：盆和碗
2、你能举例说明我们生活中哪些容器的容积大，哪些容器的容积小？
3、现在知道什么是容积了吗？老师想考考你，这有半杯水（出示），杯子里水的体积就是杯子的容积吗？
生：不是，水装满的情况下才是杯子的容积。 师:看来你对容积的理解非常到位。
四、巩固练习
1、小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯，你认为有可能吗？为什么？
生：有可能，因为杯子的大小不能确定。
2、我会判断：
冰箱的容积就是冰箱的体积。（
）
求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的容积。（
） 两个体积一样的盒子，它们的容积一样大（
） 所有的物体都有体积，也都有容积(
) 全课总结：
这节课你学习了什么？你印象最深刻的是什么？ 教学反思：
体积和容积是比较抽象的两个概念，为了更好的让学生理解体积和容积的意义，在教学中我主要通过实验操作活动来开展教学。 我在教学体积的概念时，精心设计了实践活动，让学生动手做了一个实验就是把土豆和红薯放入两个水面高度相同的杯子中，通过观察水面升高来理解土豆和红薯都占有空间，在通过两杯水水面高度上升的不同来理解土豆和红薯占有的空间有大有小，然后揭示体积的概念。这些知识是学生在活动中得到的，这也充分体现了数学是在“做中学“的理念，相信孩子们对体积概念的理解更加深刻。
在教学容积的概念时，让学生直观形象的比较两个容器谁容纳的体积多来揭示容积概念。我这样设计是想让学生能够了解体积和容积其实是离不开生活实际的，让这些抽象的东西形象化，同时还能够利用学生的已有经验加以升华，由此让每一个学生得到发展。另外，为了增加课堂的容纳量和直观效果，我充分发挥了多媒体的优势，收到了较好的教学效果
一节课上下来，感慨颇多，自认为不太满意的主要有以下几点：
1、对课堂中生成问题的处理不够机智。
2、课堂提问语还要多锤炼。
3、知识板块的衔接时的过度不够自然。
4、实验时没有把握好时间，以至于超时。
最后我的感悟是上一节课不容易，上一节好课更不容易!
既然选择了讲台，就要用心上好每堂课，少给自己的课堂留下遗憾！
第18篇：体积和体积单位教学设计
体积和体积单位教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册第38-40页 体积和体积单位。 教学目标：
1、使学生感悟体积的空间观念，建立体积概念，掌握常用的体积单位的意义；学会用体积单位来描述物体的大小；能合理估计物体的体积的大小。
2、通过学生的观察思考、交流探究等学习活动，让学生在经历物体体积概念的形成过程，体验和感悟空间观念。
3、让学生在学习活动中学会学习，获得成功的体验，培养学生的应用意识，建立学生的学习自信心。
教学重点：形成体积的概念和掌握常用的体积单位。 教学难点：形成体积概念。
教学准备：两人一份学具（1立方分米和1立方厘米的正方体模型）；三把米尺等。 教学过程：
课前谈话：同学们，在我们的生活中，有很多看似平常的事物，如果我们细心去观察和思考，总能发现一些不寻常的知识，这节课你们愿不愿意和老师一起去观察和思考？
一、抓住体积概念本质，就地取材，创设生活情境。
师：“同学们，现在你们观察一下自己的抽屉，说一说你们抽屉里有些什么？” 师：“估计一下，你们现在的抽屉还能放些什么？能放多少？”
师：“为什么你们的抽屉还能放东西，说明什么？你能用一句话说一说吗？” 〔设计意图：通过引导观察和思考，让学生体验抽屉里有“空间”。将空间这一概念形象化，具体化，丰富学生的空间表象。 〕
师：“抽屉没塞满说明抽屉还有空间，如果东西放满了，也就没有空间。从有空地儿到没有空间说明什么？”
师：“在你们的抽屉里再放一个书包或一些书，能让你的抽屉变得满满的，也就是说书包能占抽屉的空间。发挥你们的想象，你们抽屉的那点儿空地或者说空间能放哪些物品？
师：“书包可以把抽屉的空间占了，几十本书也能把抽屉的空间占了，放上一箱的酸奶同样也可以把抽屉的空间占了。„„说明什么？”
物体都会占空间，大家举例说一说物体占空间的现象。 〔设计意图：通过交流和想象，让学生理解物体是可以把空间给占了的，也就是说物体是要占一定的空间的。〕
师：“物体都会占空间，是不是物体所占空间都一样呢？”
师：“物体所占的空间大小不一样，有的物体占空间大些，有的物体占空间小些，物体所占空间的大小叫做物体的体积。”
教师板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
〔设计意图：由“空间”到“物体要占空间”，再由“物体要占空间”到每一样物体所占空间多少的不一样，引出物体的体积概念，步步相扣，层层推理，较好地处理好了体积概念的抽象。以学生天天相见，日日接触的抽屉、书包为学习素材，学生学习亲切，又好奇。熟而不能再熟的身边事物也有值得讨论和学习的问题，自然这样的学习是学生最愿接受学习方式，也最易让学生理解和体会学习的内容和学习方法。〕
二、找准学生的学习起点，创设精准的问题情境，探索学习常用体积单位，深化理解物体的体积概念。
师：“物体占空间多，那个物体的体积就大，物体占空间少，那个物体的体积就小。”
师：“拿出你们的书包或新华字典，摸一摸它们的大小，感觉一下自己书包或新华字典体积的大小。”
师：“想一想，你能用手比划着告诉你的同桌，你的书包或字典有多大吗？试一试。”
学生活动后，点同学分别到讲台上比划着告诉大家自己的书包或字典的大小。
师：“你们知道他们的书包有多大了吗？”
师：“谁能用打电话的形式告诉我，他们的书包有多大？”
师：“想出办法来了吗？其实我们不是没有办法，请同学们打开课本第39面，看一看书，再想一想，然后大家议一议，找到方法了就告诉老师一声。” 设计意图：其
一、问题情境是引导学生有效学习的保证，从学生的知识起点创设出学生的问题情境能较好的激发学生的探究学习的动力。学生在认识了体积概念后，用直观形式来描述物体体积应该说是不成问题的，用手势比划一个物体的大小，对五年级的学生来说经验是非常丰富的，而用电话的形式来告诉老师物体的体积，对没有学习体积单位的学生来说是一个挑战。描述物体的体积需要个标准，而这个标准便是体积单位，因为学生没有这个标准，所以学生完不成用电话的形式告诉别人物体的体积，也因为需要，学生的探究欲也越强，此时让学生自主学习课本会收到较好的学习效果。其
二、学生的学习目的不仅是从教师那得到解决问题的结果，他们需要的是形成学习的动力和学习的方法，指导阅读教材，学会自主学习也是课堂教学的一个重要教学目标。这一环节的设计体现了教学对学生学习的兴趣的鼓动性和对学习方法的指导性。 通过学生独立阅读教材和同伴合作交流，让学生从书中找到解决问题的方法。引出大家对“立方米、立方分米、立方厘米等体积单位的认识、理解和体验。〕 师：“在我们的生活中要用到体积单位，如立方厘米、立方分米、立方米，它们都是描述物体大小的体积单位。书上是怎样规定1立方厘米、1立方分米和1立方米的？找出来，并说一说。”
观察1立方分米和1立方厘米的正方体模型，然后再用手势比划一下它们的大小。同一小组的同学可以互相进行学习。
学生自由活动，探索和体验1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。 全班交流自己探索学习的情况。
师：“1立方厘米是怎样规定的？用手势比划一下，说一说什么物体的体积大约是1立方厘米？”
师：“1立方分米是怎样规定的？用手势比划一下，说一说什么物体的体积大约是1立方分米？”
师：“1立方米是怎样规定的？用手势比划一下，说一说什么物体的体积大约是1立方米？”
师：“1立方米，大家比划起来有一定的困难，我们可以一起来做。我这儿有三把米尺，我让几个同学和我一起，用这几把尺借助教室的一个墙角共同来做一个1立方米的空间。”
师：“1立方米的空间到底有多大，老师想让几个同学站到我们做的这个１立方米的空间里去，看一看可以站多少同学？”
师：“大家不站不知道，现在我们的同学进去了，发现没有，1立方米的空间还真不小，整整一个小组的人都能挤进去，大家明白1立方米了吗？现在大家再估一估1立方米的空间可放多少物品？”
设计意图：学生对一个新的概念的接受和形成需要不断地体验和强化，而操作性的体验强化可以提高学生形成新概念的效果。对像1立方厘米、1立方分米和1立方米这样的规定性知识虽然不需要学生的探究和讨论，但采用学生愿意接受的活动方式（如读一读、说一说、估一估、比划比划等）去解读知识和理解概念，体验概念是必要的。〕
师：“你们能用1立方厘米、1立方分米和1立方米等常用的体积单位来描述物体的大小吗？试一试估计一下身边物体的大小。”
学生交流尝试用体积单位描述身边物体的大小。
三、引导学生反思整理，形成体积概念。
师：“通过今天的学习你知道了哪些知识？哪些知识你觉得很重要？通过今天的学习你能解决生活中的哪些问题？你还想知道有关体积的哪些知识？在今天的学习中，你最感兴趣的学习活动是什么？”
设计意图：引导学生进行反思性学习应该引起教师的关注，在教学过程中，除了让学生经历探索新知的过程，还应关学生对自己学习过程中的回顾和反思，这一环节缺失的课是不完整的课。反思整理让学生理清所学知识，感悟学习过程，体会学习方法，积累学习经验。同时在学习反思中，也让学生体验到学习的乐趣，增加学生的学习自信心。〕
四、启发课后观察操作，深化巩固课堂知识，培养学生自主学习意识和能力。师：“今天大家的学习很投入，也学了不少有关物体体积的知识，我也很高兴。其实学习不单是在课堂上学习，也可以在课外学。比如今天学习后，大家就可以去观察一下生活中的一些物品所占空间，想一想怎样用今天所学的体积单位来描述它，如一枝钢笔大约有20立方厘米等。”
师：“课后，同学们也可以做一个棱长是1分米的正方体和一个棱长是1厘米的正方体，比较一下1立方分米和1立方厘米的大小。我相信同学们的课外学习会比课堂上更认真，更投入，会有很多发现和收获。”
设计意图：将学生的学习从课堂引到课外，由他主学习转到自主学习应该是教师教学的一种境界，是教师终身追求的目标。有效的教学需要我们在设计中去预设，在实践中去尝试。
第19篇：体积与容积教学设计
《体积与容积》教学设计
教材分析：
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。体积和容积是学生比较容易混淆的两个概念。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。本节课的教学重难点是使学生理解物体体积与容积的意义，并能正确区分体积和容积 学生特点及分析：
“体积与容积”对学生来说是一个新的概念，在此之前，学生只学习掌握了平面图形的面积和长方体、正方体的表面积的意义与计算方法。体积概念的初步建立是学生空间概念的一次飞跃，其实在生活中学生经常遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用“占位置”描述这一现象。从学生的认知水平看，这部分内容从平面到空间，知识跨度大、难度高，教学中学生较难理解。通过课前的问卷调查了解到学生对“体积”与“容积”认知程度，通过问卷调查后的分析从而把握课的层次。 教学目标：
1、知识目标：
①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 ②能够知道体积和容积的联系与区别。
2、技能目标：
①在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。
②培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活的分析、解决实际问题的能力。
3、情感目标：
在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：理解体积和容积的概念。
教学难点：体积和容积两个概念的区别与联系。 教学准备：
差不多大的土豆和红薯、两个一样大的量杯、两个大小不同的玻璃杯、橡皮泥、纸箱子、PPT、乌鸦喝水视频。 教学流程：
一、欣赏乌鸦喝水视频 学生欣赏完后，提出三问：
1、乌鸦为什么能喝到水？
2、瓶子里的水为什么上升了？ （石头占了一定的空间把水挤上来了）
3、乌鸦为什么要放许多小石子？（石头放得越多，占的空间越大，水来能上来）
二、感知什么是空间？
刚刚说到空间，到底什么是空间？学生用手放到抽屉里从上到下，从左到右，从前到后体验空间。
小结：像这样有三个维度的我们叫空间。（板书：空间）
三、感知体积
1、两个看起来差不多大的马铃薯和红薯谁占的空间大？
实验开始前提出以下问题： ① 土豆和红薯占不占空间？ ② 有什么方法能知道谁占的空间大？（学生会有不同的实验方法，选择较易操作的方法验证）
实验结束后提出以下问题：
① 水面为什么会上升？（土豆和红薯占了一定的空间） ② 水面为什么上升的高度不同？（土豆和红薯占的空间不同，有大有小） ③ 现在你认为谁大？说理由。（红薯大，因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大）
师小结：其实所有的物体都占有一定的空间，而且他们所占的空间大小是不一样的！比如人占有一定的空间，数学书占有一定的空间等等，你们还能举出占有一定空间的物体吗？（学生举实例）物体占有一定的空间，而它所占空间的大小，我们把它叫做物体的体积（板书：物体所占空间的大小，叫物体的体积）
2、同一块橡皮泥，不同的形状，谁的体积大？
由此实验说明:物体的体积不随它的形状变化而变化！
四、感知容积的意义
1、什么是容器？
① 今天我带了这么多的教具都是放在哪里的？（纸箱）师介绍：像量杯、纸箱这样能容纳物体的器具叫容器。 ② 你还能举出其他的容器吗？（生举例）
2、两个大小不同的杯子，谁装的水多？
① 你们能想出什么办法知道谁装的水多？ ② 根据学生的方法选择便于操作的方法。 ③ 哪个杯子装的多？
师小结：两个杯子装水不同，说明两个杯子容纳物体的大小是不一样的！像这样容器所能容纳物体的多少叫作容积。这个物体的多少就是它所装的物体的体积！（板书：容器所能容纳物体的多少（体积）叫作容积）
3、半杯水是杯子的容积吗？
让学生体会容器的容积是它能装的最大体积。
4、举例说说什么是容器的容积。比如：杯子里所能容纳的水的体积就是杯子的容积。
五、体积和容积的区别
1、一个装满沙子的水杯，它的体积指什么？容积指的又是什么？（帮助学生理清体积和容积的概念，并且知道一般情况下物体的体积比它的容积要大）
2、一个实心的正方体有容积吗？（使学生明白只有能装东西的物体才有容积）
六、揭示课题
这节课我们认识了物体的：体积和容积（板书）
七、巩固练习：
1、判断：
1.冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）
2.游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（ ） 3.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。( ) 4.物体所占空间的大小叫做这个物体的体积。 （ ） 5.所有的物体都有体积和容积。 （ ）
6、长方体的体积一定比正方体的体积大。（ ）
2、（1）盛满一杯牛奶，（ ）的体积就是（ ）的容积。 ① 杯子② 牛奶
（2）装满沙子的沙坑，（
）的体积就是（
）的容积。
① 沙子② 沙坑
（3）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（
）。
① 表面积
②体积
③ 容积
(4) 求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（
）。 ①表面积
②体积
③容积 (5) 求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（
）。 ①表面积
②体积 ③容积 (6) 求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（
）。 ①表面积
②体积
③容积 （7）一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（
），表面积（
）
① 不变
②变大
③ 变小
第20篇：体积与容积教学设计
体积与容积教学设计
黄巧燕
教学目标：
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。
重点：了解体积和容积的实际含义。 难点：理解体积和容积的概念。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们都知道乌鸦喝水的故事吧？老师今天就把小乌鸦请来了，你们看。（播放视频）
观看视频：乌鸦喝水。
师：乌鸦为什么能喝到水？（石头扔进水里，水升高了，石头占了一定的空间）
师：哦，原来是这样，小石子占了一定的空间，导致水面上升，所以乌鸦喝到了水。
说一说，还有什么物体占了一定的空间。 …..小结：所有物体都占了一定的空间
二、自主探究
1、体积
（1）比较物体所占空间的大小
比较三本书所占空间的大小：相同封面的比厚度；相同厚度的比封面大小。
比一比不规则物体的体积：土豆和番薯
猜一猜
小组讨论方法 交流 验证
（2）揭示概念体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
说一说铅笔盒的体积。
自己举一样例子说一说它的体积。
2、
容积
（1） 师：老师手上有一个杯子，它跟小石子、红薯、土豆比较有什么不一样的地方?(杯子可以装东西，其它不能装东西) 分类：可以装东西，不可以装东西
苹果、橡皮、黄瓜 冰箱、杯子 能容纳其它物体的叫容器 （2） 比较容积的大小
比较容器1和容器2的容积 猜一猜
小组讨论方法 交流 验证
（3） 揭示概念：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
举例说一说。
3、利用冰箱来理解体积与容积的区别
出示ppt演示哪里为体积，哪里为容积。
三、巩固练习（淘气和笑笑pk赛）
1、基础题（填空、判断）
2、用枚数相等的硬笔分别垒成下面的形状，哪一个体积大 ？为什么？
3、将纸箱加厚，什么变了？什么没变？
四、课堂小结
我们今天学了什么知识？是怎样学到这些知识的？
