课件7 汽车行驶问题
课件编号：ABⅠ-3-2-4． 课件名称：汽车行驶问题．
课件运行环境：几何画板4.0以上版本．
课件主要功能：配合教科书“3.2.2函数模型的应用实例”中例3的教学，显示分段函数的图象，展示汽车行驶的路程随时间的变化过程． 课件制作过程：
（1）新建画板窗口．单击【Graph】（图表）菜单中的【Define Coordinate System】（建立直角坐标系），建立直角坐标系．选中原点，按Ctrl＋K，给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O．
（2）选中【Graph】菜单的【Grid Form】（网格）中的【Rectangular Grid】（矩形网格），拖动单位点，使其到适当位置．
（3）单击【Graph】（图表）菜单的【Plot Points】（绘制点），如图1，弹出“Plot Points”对话框，输入“1，0”，单击【Plot】（绘制），绘制固定点（1，0）．同理绘制点（2，0）、（3，0）、（4，0）、（5，0），最后单击【Done】（完成）．
（4）选择点O及点（5，0），单击【Transform】（变换）菜单的【Mark Vector】（标记向量）．
（5）在y轴上任取一点B并选中，单击【Transform】菜单的【Translate】（平移），弹出“Translate”对话框．如图2，单击【Translate】，把B点平移到另一点．按Ctrl＋K，显示标签B．
图1 图2
（6）选中点B、B，按Ctrl＋L，连接BB，并在BB上任取一点D．
1 （7）选中点D和x轴，单击【Construct】(构造)中的【Perpendicular Line】(垂线)．
（8）连接过点O及点（1，0）的线段并选中，同时选中垂线j，单击【Construct】(构造)中的【Intersection】构造交点，选中交点，按Ctrl＋K,显示标签，并用【文本】工具把标签改为Q．
（9）选中Q点，单击【Measure】（度量）菜单中的【Abscia(x)】(横坐标)，显示xQ的值．
（10）单击【Measure】菜单的【Calculate】（计算），如图3，弹出“New Calculate”函数式编辑器，编辑50xQ＋2004，单击【OK】后显示50xQ＋2004的值；单击【Graph】菜单的【Grid Form】（网格）中的【Ractangular Grid】（矩形），将坐标系改成矩形坐标系，拖动x轴、y轴上的单位点至适当位置．选中xQ、50xQ＋2004，单击【Graph】菜单的【Plot As （x，y）】（绘制点（x，y）），绘制点P , 如图4．
图3 图4
（11）前后选中点P、D，单击【Construct】中的【Locus】(轨迹)，画出分段函数f（x）在[0，1]上的图象，并绘制两端点（0，2004）、（1，2054），如图5．
（12）重复步骤（8）至（11），将点（1，0）修改为（2，0）、（3，0）、（4，0）、（5，0），并修改50xQ+2004为80（xQ-1）+20
54、90（xQ-2）+21
34、75（xQ-3）+22
24、65（xQ-4）+2299，画出分段函数f（x）在[1，2]、[2，3]、[3，4]、[4，5]上的图象，如图6．
2 图5 图6
（13）选中点D，单击【Edit】（编辑）中的【Action Buttons】(操作类按钮)，选中【Animation】(动画)，弹出对话框．如图7，单击【确定】，显示Animation Plot 运动按钮．
图7
（14）隐藏垂线j，画线段PQ．
课件使用说明：
1．在几何画板4．0以上版本环境下，打开课件“汽车行驶问题.gsp”． 2．“汽车行驶问题.gsp”由2页组成． 第1页是使用说明；
第2页显示分段函数的图象，展示汽车行驶的路程随时间的变化过程． 3．函数图象是点的集合，关键是作出动点P．由于信息技术的采用，不必像用圆规三角板那样，作出一个一个的点．
4． 由于是分段函数，所以要分别做5次．
5．拖动点D或按Animate Point 运动按钮，展现点P的变化过程．
