人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》集体备课
塔洋镇中心小学
王小端
教学内容 ：
长方体和正方体的认识 长方体和正方体的表面积 长方体和正方体的体积 体积单位间的进率 容积和容积单位
教学目标：
1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1 m
3、1 dm
3、1 cm3以及1 L、1 ml的实际意义。
3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4、探索某些实物体积的测量方法。
教学重点：
1、掌握长方体和正方体的特征。
2、长方体和正方体的表面积计算方法。
3、长方体和正方体的体积计算方法。
4、体积单位间的进率和单位间的互化。
5、知道容积单位和体积单位的关系。 教学难点：
理解长方体和正方体之间的关系。
根据表面积的计算灵活地解决一些实际问题。
帮助学生建立 1 m
3、1 dm
3、1 cm3以及1 L、1 ml的印象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。 体积单位之间的进率和单位之间的互化 本单元的内容及地位和作用：
学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球。本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
教学建议：
一、长方体和正方体的认识教学
1、教学长方体和正方体的认识之前，可以先让学生回忆以前学过哪些平面图形，接着拿出一些不同形状的实物（粉笔盒、墨水盒）或展示长方体和正方体的物体，教师指出这样的物体就是长方体和正方体，然后让学生说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体的呢？
2、教学长方体的认识时，应该加强直观演示和操作。最好让每个学生都准备一个长方体实物进行观察，找出长方体的特征。
3、教学例2 时，可以让学生在课前用木条做一个长方体框架，为了帮助学生正确理解长方体的长、宽、高，可以让学生把长方体横放、竖放、再侧放，根据长方体摆放
的不同情况，让学生说出它的长、宽、高。这样既可以防止学生死记硬背什么叫做长、宽、高，这样可以发展学生的空间观念。教学长、宽、高的概念以后，教师还可以出示一些长方体的直观图，使学生学会看图，指出图中长方体的长、宽、高，为以后进一步学习做准备。
4、认识正方体及长方体、正方体的比较
（1）教学正方体的认识时，可以按照长方体的教学，由观察实物开始，逐步抽象概括出正方体的特征。
（2）教学长方体和正方体的比较时，可以按照面、棱、顶点的顺序引导学生找出他们的相同点和不同点，教学时，可以由学生讨论，教师整理的形式填写表格。
练习五的习题中，第六题和第七题的关键是让学生理解棱长之和，可利用前面做的长方体框架展示给学生。32页的第九题在判断正方体相对面的字母或数字是什么时，直接判断很困难，可以找出这个面相邻面的字母或数字是什么，再判断这个面对面的字母或数字是什么。
二、长方体和正方体的表面积的教学建议
1、教学时，应该注意让学生动手操作和观察长方体实物，让学生准备一个长方体的纸盒，把纸盒沿着棱剪开，再展开，让学生注意展开前长方体的每个面，在展开后是哪个面，为了便于对照，可以让学生在展开后的每个面上，分别用“上、下、前、后、左、右”标明他们分别是原来长方体的哪个面，然后，观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？接着，再看正方体展开的情况，最后指出。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。这样的教学就能使学生比较容易地理解和掌握计算表面积的方法。
（2）教学例1时，先让学生想一想：要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？怎样才能求出它的表面积？它的表面积指哪些面的面积总和？这些面都是什么形状的？每个面的面积怎么算？然后根据所给出的微波炉包装箱的长、宽、高，确定每个面的长和宽各是多少？依次说出每个面的面积怎样算，再根据长方体的特征（相对的面的面积相等），计算出包装箱的表面积，学生可能会有不同的算法，教师对学生的不同算法要给予肯定，同时可以让学生选择自己喜欢的算法，这也是一个优化和选择的过程。
（2）教学例2 时，可以先让学生想一想，正方体的表面积指的什么？6个面有什么关系，每个面的面积怎样算，然后，再让学生自己列出算式，学生列出算式后，还可以让学生说一说这个算式的第一步算出的是什么？第二步算出的是什么，以加深学生的理解。 练习六中的第二题该重点处理，此类题目考察学生对正方体展开图的理解，对于班级里面想象力和基础较差的孩子，应该让他们动手做出题目里的图样，再折一折试一试，以加深他们的理解。第10题让孩子们动笔计算的基础上懂得表面积增加，第11题可先由小组讨论后汇报，再由教师准备学具加以验证。
三、长方体和正方体的体积教学
1、教学时，可以先让学生回忆并讲述学过的“乌鸦喝水”的故事，然后，利用教材实验，让学生进行观察：取2个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块石头放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子，这时学生会发现第二个杯子里的水倒不下这些水，让学生思考：“为什么第二个杯子装不下这些水？使学生明确石头占有一定的空间，还可以放入大小不同的石头，看出水面上升的高度不同，说明石头大小不同，它们占的空间不同，然后举出电视机、影碟机和手机等一些物体的例子，引导学生比较它们所占空间的大小，引入体积的概念。
2、教学体积单位时，可以先让学生回忆一下，计量物体的长度和面积时，为什么要用统一的长度单位和面积单位，然后给出书上的两个长方体，让学生判断一下它们的体积大小，由于无法直接判断，学生自然由前面的知识想到，计量物体的体积要用统一的体积单位，在此基础上，教师说明“计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
对体积单位的认识,可以拿出相应的正方体模型，让学生明确它们的大小，感受1立方厘米和1立方分米的大小，观察它们的实际大小，在借用与这些体积单位相近的正方体实物来帮助学生建立表象。
3、教学计算长方体的体积时，可先由教科书的第40页“做一做”的第2题说明计量一个长方体的体积是多少,就要看这个长方体里含有多少个体积单位。再提出:“怎样知道一个长方体的体积是多少呢？”让学生讨论。学生可能会想到把长方体切成一些小正方体，但不是所有的物体都能切成小正方体，怎么办?这时学生可能会想到通过计算来求，那么长方体的体积与哪些数据有关呢？计算方法又是什么呢?由此提出实验要求。让学生用体积1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体，并把摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中，算出每一个摆法用的小正方体总数。在独立思考的基础上，让学生在小组内进行充分的交流，看这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，让学生通过观察、归纳、推理，总结出长方体体积的计算公式，并用字母表示。接着出示例1，可以让学生列出算式并解答。
4、教学正方体体积的计算时，可以启发学生根据正方体与长方体的关系，正方体是特殊的长方体，联系长方体体积的计算公式，想一想正方体的体积应该怎样计算，引导学生自己推荐出正方体的体积公式：V=a.a.a,这时告诉学生三个a连乘可以读作a的立方，教学时，初步渗透一点乘方的知识，在引导学生推导出正方体的体积计算公式之后，可以让学生自己试着完成例2，然后共同订正。
5、在教学长方体和正方体统一的体积公式时，先结合实物指出，物体的体积都是由它是长、宽、高决定的，然后让学生分别说出长方体和正方体的体积公式，教师分别写在黑板上。接着结合长方体模型说明计算公式中的“长×宽”实际就是它的底面的面积，再结合正方体模型说明计算公式中的棱长×棱长”实际就是它的底面的面积，而另一条棱长也可以看作是正方体的高，并说明长方体和正方体底面的面积叫做底面积，这样，长方体和正方体的体积公式都可以统一写成“底面积×高，用字母表示就是V=sh.
对a的立方的意义多出习题加深理解。43页做一做的第二题出现了横截面的说法，要结合实物如小木棍让孩子们充分理解。
四、体积单位之间的进率教学
1教学体积单位之间的进率时，可以让学生说出常用的体积单位有哪些，并用教具说明或用手势比划1立方分米和1立方厘米实际有多大，再让学生想一想，1立方分米等于多少1立方厘米、引导学生算出体积是10×10×10=1000（方厘米）以后，引导学生总结出1立方分米=1000立方厘米，再让学生用同样的方法推算出1立方米=1000立方分米，然后总结出“相邻的两个体积单位之间的进率都是1000.最后，可以把长度单位、面积单位、体积单位列成表。
2、教学例3时，可以先让学生想一想以前在把高级单位的名数换成低级单位的名数时是怎样做的，把低级单位换成高级单位的名数时是怎样做到的，然后，让学生根据体积单位间的进率进行解答。 练习8的第七题孩子们接受有些困难，可以先由孩子找出最难理解的地方，小组交流，全班讨论。
五、容积和容积单位教学
在容积概念的教学中应注意为学生提供足够的实际例证，让学生在具体情景中，感知和理解容积所表示的具体含义。对于升和毫升的认识，可以通过教科书第50页的小组实践活动，让学生在具体的实践操作与观察对比中，利用瓶装矿泉水和量杯来感知。
练习九中的第一题要让孩子具体感知，真正弄懂。第七题解决方法不止一种，提倡理解的基础上寻求简便方法。可以让孩子们各自说说，相互交流。第16题让学生 先看懂图意，说一说12毫升和24毫升分别是谁的体积，再进一步说明解决方法。
练习十的第三题让孩子们动笔计算的基础上讨论结论。第一题想象一下，然后用实物展开加以验证。 错题分析：
1、学生知道求表面积是把该长方体（正方体）的各面的面积相加，但是计算结果错误较多。原因是：没有把长方体（正方体）的每一个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高的哪一条棱都搞清楚。
2、学生不能根据实际情况求表面积。生活中遇到不需要算出长方体6个面的总面积的情况，例如：无盖的水桶，鱼缸等只需要计算5个面，通风管、烟囱等只需要计算4个面，老师要提醒学生具体问题具体分析。
3、运用不够正确，求体积和求表面积的方法会混乱。解决策略：培养良好的学习习惯，认真审题，并与生活例子相联系，使学生正确计算。
