求解炼钢—连铸排产问题FCFS算法
周永良，刘浏，何平，贺庆
(钢铁研究总院冶金工艺研究所北京100081)
摘 要：根据车间的客观条件，对经典FCFS算法进行了改进，得到了一种新方法，使之应用于炼钢排产，取得稳定、可靠效果。
关键词：排产；计划；FCFS
1引言
为了提高炼钢连铸生产的合理性，避免调度工作中人为因素的盲目性，计算机化生产调度已提上日程。转炉-连铸生产要求所有同一浇次的钢水都以同一时间频率到达铸机，而且钢水到达时的温度也有严格限制。通常条件下，一个转炉炼钢厂都拥有多台转炉、多台精炼设备和多台连铸机。所以，调度问题面对的生产模式多数都是比较复杂的，给调度工作带来极大难度。由理论分析可知此类问题是NP—难的，也就是说此类问题没有可行的多项式解法。另一方面，从现实的情况看，炼钢生产波动大、不确定性大、计划中途修改的可能性大，更增加了炼钢生产调度的难度。本文着重考虑炼钢连铸生产的特殊要求即：铸机连续生产要求钢水以离散方式准时、均匀供应，提出一种基于规则的FCFS(First ComeFirst Serviced)算法，来求得一个可行的调度方案。
2产生式系统
2.1产生式系统概述
产生式系统是专家系统的先驱，也可认为是专家系统的较初级、较简单的阶段。在产生式系统中，论域的知识分为两部分：用事实表示静态知识，如事物、事件和它们之间的关系；用产生式规则表示推理过程和行为［1］。由于这类系统的知识库主要用于存储规则，因此又把此类系统称为基于规则的系统(rule-based-system)［1］。一个产生式系统有工作存储器(Working Memory，简称WM)、产生式规则库(Production Rule Base)和规则解释程序3部分组成，规则解释程序包括匹配器、冲突集和冲突消解器及解释器，其基本结构见图1。
产生式规则库存储专业知识、长期经验和人为设定。规则解释程序负责系统的运行。用工作存储器存储当前一致的数据，包括推理过程的中间结论。这些数据有解释器中的规则解释程序及或相应的规则。要用产生式系统，还要有一个能代表人类知识与经验的规则库。 2.2炼钢一连铸调度的核心调度规则
炼钢-连铸生产是离散-连续系统，与一般意义的流程工业系统有显著不同，设备多且操作变数大、限制条件多、整体稳定性差，调度工作难度比较大。大多数工厂都是依靠人的经验进行判断，由供货合同主观设定一个主计划，在此基础上再细分成详细调度计划时刻表。不管是排定主计划，还是排列详细生产调度时刻表，都要以车间实际要求为出发点。
·炼钢车间的核心是连铸生产，非特殊情况连铸不断流。从计划的角度讲，就是保证按连铸机的生产时间、温度要求提供钢水。
·调度的核心问题是：合理利用有限的时间和设备增加铸坯产量、扩大经济效益。
·由于时间节奏的不平衡性和波动性，不管是三炉配三机还是三炉配四机，一般都要在转炉和连铸机之间预留一定的缓冲时间。通常都是以提高出钢温度或是利用LF等设备的升温能力的办法来获得缓冲能力。
·对于多台连铸机连续生产，当有两台连铸机同时需要钢水时优先满足处理时间较短的连铸机的要求。
·非特殊情形，要求每台转炉负荷相当，分配均匀。
以上所述各点都是建立一个调度系统所必须考虑的问题，可以把这些条件理解为规则，运用产生式系统的理论，将其转变为计算机语言，成为计算机调度系统的基础。上述规则和本文讨论的思想是所有调度系统共有的基础，必须有更复杂、更实用的客观条件才有实际指导意义。
3改进FCFS算法
3.1算法的提出
FCFS是简单易用的排序方法，任务以到达时间的先后排序来获得机器处理时间。这个思想在计算机、工业调度、仿真模拟领域都有广泛的应用。
连铸生产的一个浇次由多炉钢水组成，各个炉次处理时间稳定，各炉次时间之间位置固定，整个流程结构紧凑。对于每炉钢水来说，由于是高温作业，温度会随着时间流失而损失，所以要求时间没有延误，即JIT(Just In Time)生产。每炉钢水从转炉转到钢包后，在运到连铸工位进行浇注前，除去正常工序与必要运输时间，最好没有不必要的耽搁。FCFS可保证钢水没有无谓耽搁，这正是将此思想用于转炉炼钢生产的调度原因。但是，从实际来看，经典的FCFS算法无法直接应用，这也是将产生式系统与FCFS思想结合的出发点。 3.2改进FCFS算法的流程
将前述限制条件和规则用于调度，结合FCFS思想，得出一个如下图的改进的FCFS算法。需要考虑的核心问题就是：保证连铸机连续生产，如何让转炉以离散方式向其供应钢水。算法的流程图如图2。
该算法结构简单，但其中所有的判断和操作都要与现场诸多限制条件紧密结合才能有实际意义。也就是说，将产生式系统思想和前面讨论的规则融入到该算法的每一个步骤，才能解决炼钢—连铸生产的实际问题。
4算法应用
4.1某大型转炉钢厂生产流程
此算法的最初提出，是为了解决某大型转炉钢厂的炼钢车间的生产调度问题。该车间有100t氧气顶吹转炉3台，三台转炉各配有一个吹Ar站，4流小方坯连铸机4台，还有离线LF两台(每台有2个处理位)。实际生产中，1号LF与2号连铸机配合生产，2号LF与4号连铸机配合生产。车间生产流程简化图如图3。
4.2车间时间因素解析 4．2．1炼钢区段时间节奏
现在使用的大型转炉处理时间都比较短，整个冶炼周期也相对比较稳定，通常用时在25min到30min之间。纯吹Ar的时间都比较短，在3min到6min就可以完成；在吹Ar站要加各种合金料，需要一定时间；另外还要在此做一定时间的等待，以协调前后工位的正常生产。所以，通常吹Ar站的总停留时间在15min到25min。LF炉不仅要加各种合金料，通常还具有加电升温的操作，可以作为转炉与连铸之间的温度调节工序，缓解这两个工位之间时间节奏的不平衡性。所以，LF炉处理时间较长，必须的处理时间大概为30min到40min，附加时间都是作为调节环节存在。
4．2．2连铸区段处理时间节奏
由于铸坯断面不同、拉坯速度不同、开部分水口等客观条件的存在，所有连铸机处理一炉钢所需的时间通常是不同的，而且这种差异和所炼钢种又有很大关系。下表是几个常见钢种的连铸处理时间。(时间单位：分钟) 4.3形成计划
车间生产按图3流程组织，计划总用时480±10min。三台转炉处理时间均为25min。
1、3铸机生产普通钢，吹Ar站处理时间为15min；
2、4铸机生产品种钢，LF处理时间为30min。四台铸机的各自处理的钢种取表2，处理时间取对应理论值。钢包从转炉到吹Ar站、LF的运输时间为5min，钢包从吹Ar站、LF精炼站到浇注开始的总停留时间15min。运行该算法得调度甘特图如下。
注：理论值是由现场运行和原始设计分析得出的连铸机拉钢处理能力
初次计划总耗时：481min，各设备的生产完成情况统计如下：
LD1：12炉；LD2：13炉；LD3：12炉；CC1：11炉；CC2：7炉；CC3：9炉；CC4：10炉。
5优缺点讨论
由以上仿真可以看出，如能按计划实施生产，则三台转炉负荷均匀，生产有序。连铸工位紧凑合理、合理发挥了产能、经济效益显著；需要缓冲的次数不多，这样的排产计划对于降低出钢温度和设备损耗大有裨益。总的来说此算法在部分情况下取得令人满意的效果，有利于车间各个位置有目的的推进生产。
无论在国内还是在国外，调度计划的修改几乎是必然的，这就迫切需要一种简单实用的方法来进行实时修正。而传统的寻优方法，由于过于耗费计算机资源而无法应用，即使遗传算法和神经网络暂时也无法应付钢铁工业调度的苛刻要求。本文所提FCFS算法的简单高效、反应迅速、可以实时频繁调用都是其可用性的重要因素。
从仿真的实际效果来看，改进FCFS算法比较实用，在寻求一个可行解时，有着良好的表现。但是，该算法并不是一个优化的算法，只是进行了一次排序，并未进行寻优，可见其并不能得出整体优化的解。另外，该算法在寻求解的过程中并没有找到所有可能的情况，所以，该算法找不出解时，并不能说明问题无解。所以，此算法必须配合其它算法或人工参与才能有效使用。
6结论
目前的炼钢生产调度系统都只是辅助调度系统、不能完全实现自动化，需要人工的干预。本文所提的炼钢—连铸改进FCFS算法对于可以解决部分调度排产问题，可以补充现有调度系统的部分缺陷。由于其实用性高的特点，完全可成为特定时期、特定条件下的有效选择。
参考文献：
［1］蔡自兴，徐光佑．人工智能及其应用［Ｍ］.清华大学出版社1996 自动化技术与应用
完美转炉设计面面观
发表单位：科技质量部 发表人：张瑞
发表日期：2005年/01月/12日
完美转炉设计面面观（国外转炉技术发展简介 ）
今天,全世界大约有600台转炉在从事生产活动, 年粗钢产量4.5亿t,约占全球粗钢总产量60%,以奥钢联投产世界第一台转炉为起点, 现代高效碱性氧气转炉是50余年不断发展的产物,在炉体寿命、增大装入量和降低维护等方面取得了显著的进步。这种设备暴露在高温环境中,遭受机械冲击和热应力的作用,其工程设计是一个巨大的挑战。悬挂系统在实现转炉长寿方面是高度重要的,为了生产优质钢,改进工艺的经济性,开发了诸如副枪、炉底搅拌装置和高度精密而复杂的自动化系统。
转炉设计
炼钢工艺的过程状态造成直接观察到转炉内所发生的一切几乎是不可能。目前，还没有数学模型能完整的描述高温冶金及流体动力学过程。从转炉炼钢诞生开始便不断的对其进行研究改进，故此对冶金反应的了解更全面。然而，下面的两个例子清楚地表明还有许多调研工作要做。
炉底搅拌风口的位置仍有待优化。这些风口对钢水提供更好的搅拌效果，更快的降低碳含量，应该能缩短冶炼周期。然而，今天风口的最佳的位置和数量是建立在经验的基础上的。国外有人在2000年进行了这方面的调研工作，很快发现，高温流体动力学过程的描述是非常复杂的，而且只有进行许多假设才可行，例如，只能近似地描述气泡及它们与钢水的反应。
对吹炼过程中转炉摆动的数学描述仍需要详细阐述，尤其是那些底吹或侧吹工艺，它们的摇动非常剧烈这些震动是由自发过程引起的，吹氧过程中引入的能量促使该系统以极低的艾根频率摆动，通常为0.5～2.0Hz。能够描述这种非线性化学、力学上的流体动力学系统的数学模型的发掘工作还没有完成。
转炉炉壳
在转炉的机械部分中，容纳钢水的是内衬耐火材料的炉壳，这些耐火材料表现出复杂的非线性的热粘弹塑性行为，与钢壳非线性接触。人们对钢壳自身的行为或多或少了解一些，描述这种随温度而变化的弹塑性材料及它的蠕变效应是可能的。然而，钢壳与耐火材料间的相互作用仍然有许多未知的东西。转炉设计更大程度上被视为艺术而不是科学，然而，经验的积累、材料的改进及计算技术的应用都有助于更好地理解、设计这个机构。
在优化炉壳设计方面存在几个标准。最重要的一个是耐火材料所包围的内容积。为了拥有最大的反应空间，实现最佳的冶金过程，这个容积应该在可用空间范围内达到最大化，在进行比较时使用反应空间与钢水质量的比值，这个比值一般为1.0m3/t,然而,因不断地追求以最低的投资提高炼钢设备的生产，导致钢厂在保持原有炉壳不变的情况下加大了装入量，这就降低了这个比值。其后果是严重的喷溅――倾向于炉容比降到0.7――0.8m3/t事发生。今天，转炉本体的形状，即上下锥角、径高比等有炼钢者决定，或者油现有装备确定，烟气系统、倾向轴高度、倾动驱动等。因此，在设计新炉时，只有少量的参数可以改动。
现代转炉由带由炉头铁圈的上部锥体、桶状炉身和采用碟形底的下部锥体构成。近几年，拆掉了下锥与炉身之间、下锥与炉底之间的关节构件。生产经验表明，这些区域的应力没有最初设想的那么严重，可以通过使用炉壳材料解决，故上述做法是可行的。
炉壳设计准则
设计过程的一个重要步骤是炉壳过程效验，即应力与变形计算，并与所允许极限值进行比较，像转炉这样的冶金容器，其设计无需满足特定的标准。在转炉设计技术的演变历程中，最初的炉壳设计参照了锅炉和压力容器的设计标准。依次设计的产品成功投产表明了这些标准也适用于炼钢生产实践。然而，转炉毕竟不是压力容器，其内部压力来源于耐火材料的热膨胀，而不是锅炉中的液体或者气体，而且，诸如裂纹等破坏也不会导致像高压容器那样发生爆炸。这也是为什么转炉的设计没有完全遵循压力容器设计标准的所在。 炉壳厚度
传统压力容器壁厚度的选取主要以内部压力为依据。然而，在转炉上，这个压力是不能确切计算的，这是由耐火材料与炉壳与炉壳之间的作用和生产操作两个方面因素决定的。在决定炉壳厚度时，其它载荷因素也要考虑在内，主要包括：因设备、耐火材料和钢水重量引起的机械载荷；炉壳与耐火材料衬相互作用产生的内部压力，即二次压力；由外力，如动态质量、兑铁水、加废钢、出钢等造成的机械载荷；炉壳上的温度与温度梯度；炉壳在温度作用下变形，在悬挂系统上引起的机械载荷；因炉壳、悬挂系统温度分布不均匀，使炉壳产生二次应力。
AISE的第32小组委员会曾试图给出一个简单的“菜谱”程式来计算炉壳厚度。但有研究表明，在确定炉壳厚度方面，定义一个简单的程式或者准则是不可能的。这些准则在已经证实的基础上可以用来确定炉壳，然而，引入的力。例如来自悬挂系统的力，必须用有限元法进行详尽的计算。国外开发的悬挂系统是静定的，因为该系统内的所有载荷均能精确计算。这个特征的优点是非常准确地计算出局部应力和变形。
转炉寿命
世界经验表明，因长期的变形，转炉寿命是有限的。当炉壳碰到托圈时转炉便走到了终点，通常是20～25年。这个变形是由蠕变引起的。蠕变是高温环境下（＞350℃），材料的典型行为。蠕变变形与温度、应力水平和所用材料有关。只有有限的几种可行方法能延长转炉寿命，如冷却炉壳、材料选择和生产操作等。
冷却系统
原则上，设备的强制冷却并不是绝对必要的，自然通风冷却已经足够了。许多实际应用证明了这一点。然而，强制冷却降低了设备温度，对减轻蠕变变形有积极的效果!从而延长了耐火材料的寿命，保证了在生产温度下有更高的屈服强度。一些钢厂对转炉壳应用了冷却系统，如水冷却、强制通风、复合气水冷却（气雾冷却）等。最有效的冷却手段是水冷。
材料选择
最初，炉壳材料主要选用耐高温的压力容器钢。为了承受许多未知的载荷与应力，尤其偏重细晶粒钢。这种钢材屈服强度比较低，但在屈服点以上有相当高的应变硬化容量。其优点是当发生过载时，会有足够的过余强度，甚至在出现裂纹时也不会发生脆性裂纹扩展，裂纹要么终止发展，要么以非常缓慢的速度生长。炉壳用钢一般选用A516Cr60、Aldur
41、Altherm
41、Wste28
5、Wste3
55、P275NH、P355NH等。
这个原则对新转炉仍然是有效的，但最近的10――15年，由于使用了镁碳砖、溅渣护炉技术等，炉衬寿命延长。这些变化导致炉壳温度上升，促进了蠕变效应，致使炉壳寿命缩短。为了抵消蠕变效应，更多地选用了抗蠕变材，如A204Cr60、16Mo
3、A387Cr
11、A387Cr
22、13CrMo44等.不利的因素是这些钢材具有普通晶粒尺寸,且焊接困难。
悬挂系统是转炉的一个重要零部件。理想的悬挂系统不应该影响炉壳的行为，生产中无需维护。在过去的数年中开发出了许多不同的转炉悬挂系统。最初，托圈与转炉是一体的，但很快就分开了。各种悬挂系统的原理是不同的，例如，日本采用刚性系统，与“自由转炉”对立。刚性托圈抑制了炉壳的变形，但对热膨胀的任何约束都会产生非常高的应力，增加了炉壳产生裂纹的机会。
要允许转炉膨胀或者变形，且托圈不能制造，附加应力，这就要求将悬挂系统设计成静定的。根据这一原理，VAI开发了一系列转炉悬挂系统,如托架系统、VAI-CONDisk、VAI-CON Lunk、VAI-CON Quick 等。VAI-CONLink是一个无需维护的悬挂系统，它的设计获得了良好的应用反馈。一个典型的应用是巴西保利斯塔黑色冶金公司的160t转炉。其尺寸参数为：钢水量度160t、容积160m
3、炉容比1.0m3/t、转炉高8290mm、炉身部炉壳厚度70mm、底锥厚度55mm、碟形底厚度55mm、转炉外径7300mm。炉壳材质为Mo合金钢相当于16Mo3(相当于ASTMA204Gr.B)。托圈采用箱型截面焊接结构，与炉壳间隙255mm，以便与炉身空冷板组装在一起。上锥装备了已经被充分验证的水冷系统。这两个冷却系统主要是延长耐火炉衬的寿命，同时也冷却炉壳。该转炉采用VAI-CONLink悬挂系统。出于冶金上的原因，炉壳上装备了6个炉底搅拌风口。
转炉技术
与转炉设计一道，现代先进的转炉技术包括： ▲使用惰性气体的炉底搅拌和少渣操作改善了冶金过程；
▲大量的二次冶金并入了转炉技术中；
▲计算机工艺自动化及相关传感器技术提高了质量、生产效率、生产安全性、降低了生产成本；
▲用于设备平稳操作的工具、装备，易维护性，以及寿命延长的耐材；
▲提高废弃物环境兼容性的系统。
转炉技术继续深入开发的目标是改进工艺的经济性，即优化物流和设备操作，优化工艺技术，工艺技术的优化不是简单的局限于目标分析、目标温度的确定和添加材料的选择，他还包括生产操作，如氧枪操作的枪位和吹炼模式、副枪的浸没时间与深度、添加系统的添加模式、炉底搅拌系统的搅拌模式等。所有这些都必须在设备投产前标准化，在试车调试中针对所生产的钢种进行优化。
动态工艺控制需要副枪系统和放散煤气分析。副枪系统测量温度、含碳量和熔池液面位置，在炼钢过程中取样。因此，在吹炼中实现及时测量是可能的，也不会损失生产时间。副枪系统是完全自动化的，测量探针能在90s内完成更换。近几年在工艺自动化领域里的发展是使用Dynacon系统实现了完全的动态控制。该系统通过连续的煤气分析，实现从吹炼起点到吹炼终点的炼钢过程控制。
挡渣器的作用是降低盛钢桶的炉渣携带量。挡渣操作降低了脱氧材料的消耗，尤其是在生产低碳钢种时。另一个特点是在二次冶金中需要钢包渣脱硫，挡渣操作也能降低钢包渣添加剂的用量。同时，也避免了盛钢桶的除渣操作和温度损失。二次冶金需要的钢包渣就这样在转炉出钢过程中形成了。
根据经验，当不使用挡渣器时，出钢时的炉渣携带量为10－14kg/t钢,在采用挡渣后,炉渣带量降低到了3－5kg/t钢的水平。与炉渣感应器配合使用，炉渣携带量可稳定地控制在2－3kg/t钢的范围内。它的另一个优点是降低了磷含量，从大约30ppm降到了10ppm。因此，磷含量不合格的炉次减少了。
鉴于底吹转炉改进的冶金效果，如OBM/QBOP、K-OBM等,决定开发顶吹转炉的炉底惰性气体搅拌技术.该系统应该利用底吹的优点,同时要避免炉役中期更换炉底的缺点,以奥钢联第三转炉厂为例,在1650℃无搅拌条件下,吹炼终点碳含量0.035%,[C]×a0的平均值为0.0033,当采用吨钢流量0.08Nm3/min的底吹搅拌时,这个值降低到了0.0023。如果不采用底吹搅拌，大约有％的铁损，石灰消耗增加约25%。假定钢包中炉渣携带量12kg/t钢(无挡渣),则吨钢铝消耗量增加0.7kg。而且，相应的转炉渣量越大，也越能消耗耐火材料。在没有底吹搅拌的BOF转炉上,吹炼终点碳达到0.0035%是不经济的,碳含量一般限定在0.045—0.050范围内. 物流优化和路径算法是专门为钢厂和生产设备的布置而设计的,用来寻找最佳的配置,用户友好型界面和标准化输出使其成为一个非常好用的工具,能够优化、模拟任何钢厂的配置，允许用户测试多种不同的布局和工艺选择方案。它使用户能够找到在生产时间管理、维护、 附属设备产能等方面的最佳地解决方案。
为了确定不同钢种最经济的生产方式和使用不同的生产设备，需要长期的经验积累和大量的计算，来比较各种可供选择的办法，计算机辅助工具，比如炼钢专家系统，对于进行这种计算是必需的。这种工具可以应用到整个生产线中。
结语
钢铁生产企业在成本和质量方面的压力一度增长，现在对生产灵活性、缩短交货时间等方面又有了高度需求。自从氧气炼钢产生以来，转炉便成为不断改进的焦点，期望延长寿命，增加装入量，降低维护等。对于实现长寿，转炉悬挂系统是绝对重要的。
为了生产优质钢，为了提高工艺的经济性，开了诸如副枪、挡渣器和炉底搅拌等零部件和自动化系统。对工艺技术的不断改进与标准化，这些零部件的应用，对工厂物流的研究以及成本优化等，都是有效的工具。这些工具对在生产成本与利润方面的竞争作出了颇有价值的贡献。
我国炼钢转炉炉龄破世界纪录
日前，随着攀钢3号转炉冶炼出的重轨钢水徐徐流入钢包，攀钢转炉炉龄跃上了10000炉大关。这是继2号转炉今年5月炉龄达到8035炉以来，攀钢在半钢炼钢及钒钛钢渣的特殊条件下，转炉炉龄在继续保持世界同类型炉龄的最高纪录中又取得的新突破，标志着我国转炉炼钢生产已经迈入了稳定的高炉龄时代。
转炉炉龄是炼钢厂最重要的技术经济指标之一，其中溅渣护炉技术是提高转炉炉龄的最有效的关键技术。根据我国的实际情况，攀钢钢研院和炼钢厂的科技人员对钒钛钢渣进行了大量的理论研究及实验室实验，针对攀钢特殊炉型条件，研究出了合理的吹氮溅渣工艺，并将一系列先进的管理和技术措施贯彻到生产的全过程中。这一独具中国特色的溅渣护炉技术在攀钢三座转炉全面应用以来，攀钢转炉炉龄不断攀升，先后从原来的1300余炉提高到4000炉、6000炉、8000炉，今年终于突破了10000炉。转炉炉龄的提高，不仅降低了转炉耐火材料的消耗、降低了生产成本，而且使转炉的生产能力得到了较大幅度的提高，为攀钢钢产量突破350万吨、2002年顺利达到370万吨奠定了坚实的基础。《科学时报》2002.11.18
