指数函数 一．指数运算
（1）根式的概念：
①定义：若一个数的次方等于，则这个数称的次方根。即若，则称的次方根， 1）当为奇数时，次方根记作；
2）当为偶数时，负数没有次方根，而正数有两个次方根且互为相反数，记作 ②性质：1）；2）当为奇数时，； 3）当为偶数时，。 （2）．幂的有关概念 ①规定：1）N*；2）；
n个 3）Q，4）、N* 且 ②性质：1）、Q）； 2）、Q）； 3） Q）。
（注）上述性质对r、R均适用。 二．指数函数 （1）指数函数：
①定义：函数称指数函数，
1）函数的定义域为R；2）函数的值域为； 3）当时函数为减函数，当时函数为增函数。 ②函数图像：
1）指数函数的图象都经过点（0，1），且图象都在第
一、二象限；
2）指数函数都以轴为渐近线（当时，图象向左无限接近轴，当时，图象向右无限接近轴）； 3）对于相同的，函数的图象关于轴对称 ③函数值的变化特征：
1.用分数指数幂的形式表示根式
（1）=_______; （2）=_______ ;（3）=_________.2.求下列各式的值
（5）
(6)
(7) 3化简下列各式 （1） （2）
4求值 （1）
（2）
5.比较下列各组中数的大小： （1）；
（2） ； （3） ； （4）.6.求下列函数的定义域，值域：
7.已知，求下列各式的值： （1）；（2）；（3）
8.求不等式中x的取值范围 指数函数
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．下列各式中成立的一项
（
） A．
B．
C．
D．
2．化简的结果
（
）
A．
B． C． D．
3．设指数函数，则下列等式中不正确的是 （
） A．f(x+y)=f(x)·f(y)
B．
C．
D． 4．函数
（
） A．
B．
C．
D．
5．若指数函数在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于 （
） A． B．
C． D．
6．当时，函数和的图象只可能是
（
）
7．函数的值域是
（
） A． B． C． D．R 8．函数，满足的的取值范围
（
） A．
B．
C．
D．
9．函数得单调递增区间是
（
）
A． B． C． D．
10．已知，则下列正确的是
（
）
A．奇函数，在R上为增函数
B．偶函数，在R上为增函数
C．奇函数，在R上为减函数
D．偶函数，在R上为减函数
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是
12．当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点
.13．计算=
.14．已知－1
.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15．（12分）求函数的定义域.
16．（12分）已知函数在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值.
17．（14分）已知函数(a＞1). （1）判断函数f (x)的奇偶性；
（2）求f (x)的值域；
（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.
.
