恒定电流知识点总结
一、部分电路欧姆定律 电功和电功率
(一)部分电路欧姆定律
1．电流
(1)电流的形成：电荷的定向移动就形成电流。形成电流的条件是：
①要有能自由移动的电荷；
②导体两端存在电压。
(2)电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值，叫电流强度。
①电流强度的定义式为：
②电流强度的微观表达式为：
n为导体单位体积内的自由电荷数，q是自由电荷电量，v是自由电荷定向移动的速率，S是导体的横截面积。
(3)电流的方向：物理学中规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，与负电荷定向移动方向相反。在外电路中电流由高电势端流向低电势端，在电源内部由电源的负极流向正极。
2．电阻定律
(1)电阻：导体对电流的阻碍作用就叫电阻，数值上：。
(2)电阻定律：公式：，式中的为材料的电阻率，由导体的材料和温度决定。纯金属的电阻率随温度的升高而增大，某些半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，某些合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化。
(3)半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，如锗、硅、砷化镓等。
半导体的特性：光敏特性、热敏特性和掺杂特性，可以分别用于制光敏电阻、热敏电阻及晶体管等。
(4)超导体：有些物体在温度降低到绝对零度附近时。电阻会突然减小到无法测量的程度，这种现象叫超导；发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度Tc。
3．部分电路欧姆定律
内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。
公式：
适用范围：金属、电解液导电，但不适用于气体导电。
欧姆定律只适用于纯电阻电路，而不适用于非纯电阻电路。
伏安特性：描述导体的电压随电流怎样变化。若件叫线性元件；
图线为过原点的直线，这样的元若图线为曲线叫非线性元件。
(二)电功和电功率
1．电功
(1)实质：电流做功实际上就是电场力对电荷做功，电流做功的过程就是电荷的电势能转化为其他形式能的过程。
(2)计算公式：
适用于任何电路。
2．电功率 只适用于纯电阻电路。
(1)定义：单位时间内电流所做的功叫电功率。
(2)计算公式：适用于任何电路。
3．焦耳定律 只适用于纯电阻电路。
电流通过电阻时产生的热量与电流的平方成正比，与电阻大小成正比，与通电时间成正比，即
(三)电阻的串并联
1．电阻的串联
电流强度：
电 压：
电 阻：
电压分配：，
功率分配：
2．电阻的并联
电流强度
电 压
，
电 阻
电流分配，
功率分配即P=P1+ P2+…+Pn ，
注意：无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P是等于各个电阻耗电功率之和，
二、闭合电路欧姆定律
(一)电动势
电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，例如一节干电池的电动势E=1.5V，物理意义是指：电路闭合后，电流通过电源，每通过lC的电荷，干电池就把1.5J的化学能转化为电能。
(二)闭合电路的欧姆定律
1．闭合电路欧姆定律
闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比：。
常用表达式还有：
和
2．路端电压U随外电阻R变化的讨论
电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化而改变的：
(1)外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高；
(2)外电路断开时，R=
。路端电压U=E；
(3)外电路短路时，R=0，U=0， (短路电流)．短路电流由电源电动势和内阻共同决定．由于r一般很小。短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾。
路端电压随外电阻变化的图线如图所示。
3．电源的输出功率随外电阻变化的讨论
(1)电源的工作功率：电功率。
(2)内耗功率：
(3)输出功率：
。
，这个功率就是整个电路的耗电功率，通常叫做电源的供
，式中U为路端电压。
特别地，当外电路为纯电阻电路时，
由大，且最大值 得，，故R=r（内、外电阻相等）时最为，图线如图所示。
可见，当R＜r时，R增大，输出功率增大。
当R＞r时，R增大，输出功率减小。
三、电阻的测量
(一)伏安法测电阻
1．原理
，其中U为被测电阻两端电压，I为流经被测电阻的电流。
2．两种测量电路——内接法和外接法
(1)内接法
电路形式：如图所示。
误差：
适用条件：当R＞＞RA，即内接法适用于测量大电阻。
(2)外接法
电路形式：如图所示。
测量误差：
3．怎样选择测量电路
，即R测＜Rx
适用条件：R＜＜Rv即外接法适用于测小电阻。
(1)当被测电阻Rx的大约阻值以及伏特表和电流表内阻RVRA已知时；
若，用内接法。
若，用外接法
(2)当Rx的大约阻值未知时．采用试测法，将电流表、电压表及被测电阻Rx按下图方式连接成电路；接线时，将电压表左端固定在a处，而电压表的右端接线柱先后与b和c相接，与b相接时，两表示数为(U1，I1)，当与c接触时，两表示数变为(U2，I2)；
若即电压表示数变化大．宜采用安培表外接法。
若即电流表示数变化较显著时，宜采用安培表内接法。
4．滑动变阻器的两种接法——限流式和分压式
(1)限流式：如图所示，即将变阻器串联在电路中。在触头P从变阻器左端移动到右端过程中，电阻Rx上的电压变化范围为：
（忽略电源内阻）
(2)分压式：如图所示，当触头P从变阻器左端移动到右端过程中，电阻Rx上的电压变化范围是0～E(忽略电源内阻)。
若要求待测电阻的电压从0开始变化时，变阻器一定采用分压式。
(二)用欧姆表测电阻
1．欧姆表的构造
欧姆表构造如图所示，其内部包括电流表表头G、电池E和调零电阻R
2．原理
当红、黑两表笔短接时．如图 (甲)所示，调节R，使电流表指针达到满偏电流(即调零)，此时指针所指表盘上满刻度处．对应两表笔间电阻为0，这时有：笔间的电阻相当于无穷 大，R=。
当两表笔间接入待测电阻R，时，如图 (丙)所示，电流表的电流为：
当红、黑表笔断开，如图 (乙)所示，此时，指针不偏转，指在表盘最左端，红、黑表
当Rx改变，Ix随之改变，即每一个Rx都有一个对应的Ix，将电流表表盘上Ix 处标出对应Rx的Rx值，就制成欧姆表表盘，只要两表笔接触待测电阻两端，即可在表盘上直接读出它的阻值。由于Ix 不随Rx均匀变化，故欧姆表表盘刻度不均匀。
3．合理地选择挡位
由于欧姆表表盘中央部分的刻度较均匀，读数较准，故选用欧姆表挡位时，应使指针尽量靠近中央刻度。
4．欧姆表使用时须注意
(1)使用前先机械调零，使指针指在电流表的零刻度。
(2)要使被测电阻与其他元件和电源断开，不能用手接触表笔的金属杆。
(3)合理选择量程，使指针尽量指在刻度的中央位置附近。
(4)换用欧姆挡的另一量程时，一定要重新调零。
(5)读数时，应将表针示数乘以选择开关所指的倍数。
(6)测量完毕，拔出表笔，开关置于交流电压最高挡或OFF挡。若长期不用，须取出电池。 [典型例题]
例
1、如图所示电路中，电阻R
1、R
2、R3的阻值都是1Ω，R
4、R5的阻值都是0.5Ω，ab端输入电压U=6V，当cd端接伏特表时，其示数是________V；ab端输入电压U=5V，当cd端接安培表时，其示数是_________A。
例
2、如图所示，E=6V，r=1Ω，当R1=5Ω，R2=2Ω，R3=3Ω时，平行板电容器中的带电微粒正好处于静止状态，当把R
1、R
2、R3的电阻值改为Rˊ1=3Ω，Rˊ2=8Ω，Rˊ3=4Ω，带电微粒将做什么运动？
例
3、如图所示的电路中，R1为滑动变阻器，电阻的变化范围是0～50Ω, R2=1Ω，电源的电动势为6V，内阻
为2Ω，求滑动变阻器R1为何值时，
（1）电流输出功率最大；
（2）消耗在R1上的功率最大；
（3）消耗在R2上的功率最大；
说明：
对于电源，有三种意义的电功率：
（1）总电功率P总=P出+P内=EI。
（2）输出功率P出=UI
（3）电源内阻发热损耗的电功率P内=I2r
电源的效率则是=×100%=×100%=×100%
电源的输出功率最大时是否是效率最高呢？
下面我们来讨论这个问题
当电源电动势E和内电阻r一定时，电源的输出功率（外电路的总功率）P出=I2R
随负裁电阻R的变化是非单调的变化。
将I=代入上式可得P出=I2R=
R==，
由上式可得，当R=r时，P出最大，且P出m=有两个可能的外电阻值。
=。
P出随负载电阻及变化的曲线，如图所示，由图可见，对于同一输出功率（P出m除外），
当电源有最大输出功率时，电源的效率=
而当R
当R时（外电路断路），0时（外电路短路），
0 1，
×100%=50%
所以并非电源有最大输出功率时，效率就高。
例
4、如图所示的电路中，R1与R3为定值电阻，R2是滑动变阻器。若变阻器的滑动端向右移动，使R2的阻值增大，则安培表的示数将_________。
例
5、阻值较大的电阻R
1、R2串联后，接入电压U恒定的电路，如图所示。现用同一电压表分别测量R
1、R2的电压，测量值分别为U1和U2，则：（ ）
A、U1+U2=U
B、U1+U2＜U
C、U1/U2=R1/R
2 D、U1/U2≠R1/R
2 例
6、在如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器R
1、R2及另外两根导线都是好的，为了查出断导线，某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a, 再将黑表笔分别连接在电阻器R1的b端和R2的c端，并观察万用表指针的示数，在下列选挡中，符合操作规程的是：（ ）
A、直流10V挡
B、直流0.5A挡
C、直流2.5V挡
D、欧姆挡
