2.2.1 直线与平面平行的判定
教学目标
1.知识与技能
(1) 通过直观感知.操作确认，理解直线与平面平行的判定定理并能进行简单应用
(2)进一步培养学生观察.发现问题的能力和空间想像能力
2.过程与方法
(1) 启发式。以实物（门、书等）为媒体，启发.诱思学生逐步经历定理的直观感知过程。
(2) 指导学生进行合情推理。对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识.发现问题.教师予以指导，帮助学生合情推理.澄清概念.加深认识.正确运用。
3.情感态度与价值观
(1) 让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力。
(2) 在培养学生逻辑思维能力的同时，养成学生办事认真仔细的习惯及合情推理的探究精神。
教学重点与难点
1.教学重点：通过直观感知.操作确认，归纳出直线和平面平行的判定及其应用。
2.教学难点：直线和平面平行的判定定理的探索过程及其应用。
教学过程
一、复习引入
问题：回顾直线与平面的位置关系。
设计意图：通过师生互动回忆旧知识，帮助学生巩固旧知识，让学生在体验学习数学的成就感中来学习新知识，营造轻松愉快的学习氛围。
二、感知定理
思考1：根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线l 和平面α平行吗？
思考2：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？
思考3：有一块木料如图，P为面BCEF内一点，要求过点P在平面BCEF内画一条直线和平面ABCD平行，那么应如何画线？
由以上实例可以猜想：
猜想：如图，设直线b在平面α内，直线a在平面α
a与平面α平行？
设计意图：通过三个情景问题和猜想的设计，使学生通过观察、操作、交流、探索、归
纳，经历知识的形成和发展，由此并猜想出线面平行的判定定理。培养学生自主探索问题的
能力。
三、定理探究
定理探究：由猜想探究定理，并引出定理
定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.符号语言： a,b,a//ba//
解读定理：①定理的三个条件缺一不可；“一线面外、一线面内、两线平行”
②判定定理揭示了证明一条直线与平面平行时往往把它转化成证直线与直
线平行.直线与平面平行关系
空间问题平面问题直线间平行关系
③定理简记为：线(面外)线(面内)平行
定理证明：（略） 线面平行.设计意图：通过解读定理，加强对定理的认识和理解以及应用定理的能力。
四、定理应用
例1 在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，求证：EF//平面BCD.
