一次函数的图像与性质教学反思
周 炜
14.2.2一次函数这一节的重点是一次函数的概念、图象和性质，以及如何用待定系数法和函数的图像求一次函数解析式。一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在新课标规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。教学完后，对新教材有了一些更深的认识。
一：备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程，知识的发展、教育对象的变化、教学效益要求的提高，使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的，一种最佳教学方案的设计和选择，往往是难以完全使人满意的。
二：教材课时安排过紧。这一小节共有三课时的内容，一次函数的概念，图像和性质，用待定系数法和函数的图像求一次函数。
三：教学内容不好处理。
在“ 一次函数的图象”中有平移的问题，
1.(1)将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线_____________________; (2)将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线_________________.2.“一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲：
概括一次函数图象的性质
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1） 当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____； （2） 当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在： （4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
四：难度不好处理：如我们在讲一次函数的定义时（第一课时）补充了一个例题：已知函数y=（m-1）x+m.当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。”
学生难以理解，我个人认为太难，超出了学生的理解能力。反而对一个具体的一次函数y=-2x+3中k，b是多少强调的不多。
满意之笔
一次函数有以下令自己较满意的地方：
一.结合生活实例，充分调动学生学习的激情，恰当的过渡，点燃其求知的欲望。
在本节课的引入部分采用班级里的真人真事（学生每天上学这一过程） “在过程中涉及到哪些量？”“假定每位同学各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系？”“路程是时间的一次函数吗？”等过渡性的问题既复习回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。
二、大胆对教材作大幅度调整、修改 ①对知识内容的完整性作了补充。
一次函数的图象的知识要点：一次函数几何形状：一条直线；一次函数图象的画法；一次函数图象与坐标轴的交点坐标。教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学习其他复杂函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到：当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象，但在教材中似乎没有涉及到此类问题，对于B班的学生需要教师对此类问题做相关示范解决。(1)求 y1 关于 x 的函数关系式 及自变量x的取值范围；（2）画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗？此题为拓展知识点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：对于射线，取起点与另一个异于起点的任一点画出射线；对于线段，取线段的两个端点然后连接即可。
②对例题的处理:对例2作两处调整：一是对题目的设置，二是对题目的讲解次序。
为更好阐述当一次项的系数为分数或小数时，如何画一次函数的图象（自变量可取任何数），特在例2中添加了画（2）,问学生取怎样的两个点使作图方便简洁，让学生自由发挥充分讨论后总结：一般取整点。在讲解次序上，先解决作图，归纳方法；再解决如何求函数图象与坐标轴的交点坐标，归纳拓展为一般情况：与y轴交点坐标（0，b） 与x轴的交点坐标（-b/k,0）
遗憾之处：
一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上吧。
二、部分内容上处理出现失误：初探索一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点（理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性）。
