2012重庆中考数学及答案
一、填空题（每小题3分，共36分） 1．计算：–5＋6＝_________。 2．9的算术平方根是_________。 3．分解因式：x36＝_________。 4．函数y221中，自变量x的取值范围是_________。 x15．方程2xx10根的判别式的值是_________。 6．如图，AB∥DC，AC交BD于点O．已知DO=_________。
7．抛物线yx22x1的顶点坐标是_________。
8．1000件衬衫中有3件次品，从中任取1件是次品的概率为_________。 9．在角的内部到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的_________。 10．如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东600的方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所东南方向的B处，则A，B间的距离是_________m。
11．如图，点B，O，O/，C，D在一条直线上，BC是半圆O的直径，OD是半圆O/的直径，两半圆相交于点A，连结AB，AO/，若∠BAO/=67.2O，则∠AO/C＝____度。
12．如图，圆内接四边形ABCD的两条对角线交于点P。已
知AB=BC，CD=
AO3，BO＝6，则CO51BD＝1，2设AD=x，用关于x的代数式表示PA与PC的积：PA·PC＝_________。
二、选择题（每小题3分，共24分）
13．sin300的值是
（） （A）1233（B）（C）（D） 222314．如图，在⊙O中，∠BOC=1000，点A在⊙O上，则∠BAC的
度数是
（
）
（A）1000（B）800（C）600（D）500 15．如图，直线AB，CD被直线l所截，若∠1＝∠3900，则（
） （A）∠2＝∠3（B）∠2＝∠4 （C）∠1＝∠4（D）∠3＝∠4 16．一次函数y2x1的图象过点
（
）
（A）（2，–3） （B）（1，0）（C）（–2，3）（D）（0，–1）
17．已知⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和4cm，如果圆心距O1O2＝5cm，那么⊙O1与⊙O2的位置关系是（
）
（A）外离（B）外切（C）相交（D）内切
18．甲圆柱的底面直径和高线的长分别是乙圆柱的高线的长和底面直径，其侧面积分别为S甲和S乙，则它们的大小关系是（
）
（A） S甲＞S乙（B）S甲＜S乙
（C）S甲=S乙 （D）不能确定
19．把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A/B/C/D/的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD的面积的
1．若AC=2，2则菱形移动的距离AA/是
（
） （A）12（B）（C）l（D）21 2220．二次函数yax2bxc的图象如图所示，则在下列各不等式中，成立的个数是
（
）①abc0 ②abc0 ③acb④acb。 2（A）1（B）2（C）3（D）4
三、解答题（本题有9小题，共60分） 21．（本题4分）计算：2201
27222．（本题4分）化简：xyx1。 1xyx23．（本题5分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：AC=DB。
24．（本题5分）如图，已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的外接圆。（要求保留作图痕迹，不写作法） 25．（本题6分）解方程组：2xy10xy1322。
26．（本题6分）已知方程x2x3k0的两个根分别是x1和x2，且满足x11x214,求k的值。
27．（本题7分）某商店为了促销G牌空调机，2000年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6％）在2001年元旦付清。该空调机售价每台8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？ 28．（本题11分）甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务。若由这四人中的某一人单独完成全部打字任务，则甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。 （1）如果甲、乙、丙、丁四人同时打字，那么需要多少时间完成？
（2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁，……的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，那么需要多少时间完成？
（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，需至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成打字任务） 29．（本题12分）如图，过⊙O外一点A向⊙O引割线AEB，ADC， DF∥BC，交AB于F。若CE过圆心O，D是AC中点。 （1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若FE，FB的长是方程x2mxb20b0的两个根，且DEF与△CBE相似。
①试用m的代数式表示b；
②代数式3bm83b7的值达到最小时，求BC的长。
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