初中数学教学心得
在近两年的初中数学教学中，越来越感觉到孩子在小学阶段的学习至关重要了。在处理初中生，尤其是初一学生时，作为培训班的老师，最多的都是处理小学遗留下的问题。比如我们在讲整式的时候，往往会发现有理数运算学生还没掌握，我们就不得不回过头来再重新来学习一次。这种做法既浪费时间，又对孩子的成长不会起到多大的作用。那么在我们的教学中，如何使得这种现象在她们到了高年级以后有所缓减呢？也就是说我们现在不能总是在处理学校遗留下的问题，不能总是学校走完了以后我们这些老师再拖着他走吧。那么要改变这种局面，我们首先要找着造成这种形势的起因，然后再来想办法解决问题。我认为原因包括这么几点：
1、阅读能力的缺失；
2、基本功不到位；
3、思维层次不够。 作为教师我们应该做到的：
一、基本功的训练；
在《给教师的建议》一书中提到，把基础知识保持在学生的记忆里。到了初中和高中总会发现有好多孩子学习成绩不好的现象，这主要是因为学生在小学的时候，没有把那些好像是知识的“地基”的基础知识牢固地保持在记忆里，达到牢记终生的程度。我认为，这些“地基”的基础知识就是我们的学生所应该掌握的基本功。在数学这门学科中，我认为基本功包括计算能力，对基本概念的记忆能力。在我所带的学生中，有好多学生是完全没过计算这一关的。所以在我带上这些学生时，我会在每节课抽出十几分钟时间来专门训练计算，不管他是初
一、初二还是初三。对于初一的学生，如果准备学整式这一章，可是你连最基本的有理数的计算还没有掌握，那还何谈整式，如果到了初二准备学实数了，可是连有理数还不会，那无理数又从何学起呢？所以我对待这类学生，是先过计算关。你的学习成绩差，没关系，在我带上你一段时间以后，只要测试，你的计算不要有任何错误，在这次的期中测试中，我的所有的学生，不管是哪个年级的，计算都是完全正确。我认为用“先死后活”这几个字概括我对学生计算能力的训练是比较准确的。在我们的教学中，孩子们要牢记这样一些运算，这些运算由于经常重复出现，好像已经变成习惯使用的数学公式，如果每一次用到它们的时候都得花费脑力，那是很不上算的。所以，我们一定要让学生在看到一个计算问题时，达到自动化的水平，也就是，只要是计算问题，你就不用动脑筋，看到以后直接就可以写出来。我的出发点是：学生到了中年级和高年级时，不要再让单调的运算塞满他们的头脑，而应当把尽可能多的智慧精力用到创造性劳动上去。当我们的学生在面对计算问题时不用费心时，在解决别的问题时就会头脑清楚的。
那么在培养学生对概念的记忆能力时，我认为我们老师首先把工作做好了。同样在《给教师的建议》这本书里，第五篇“两套教学大纲”，发展学生思维里，给出这么一段话。“我建议第一位教师：请你分析一下知识的内容，把其中那些要求学生牢牢记住和长远保持在记忆里的知识明确地划分出来。教学大纲里有一些“关键”的知识，学生思维和智力的发展，运用知识的能力，就取决于这些“关键”知识是否牢固。因此教师正确地确定这些知识的能力就十分重要。这里所说的“关键”，就是指反映本门学科特点的、重要的结论和概括、公式、规则、定理和规律性。在有经验的教师那里，学生都备有专门的本子，用来抄录那些必须熟记和牢固地保持在记忆里的材料。在考试时，常会有这样一些题型，比如说这两个式子是同类项，请你求出这两个字母的值。这时候，我们有的学生完全不明白这种问题如何解决，因为他根本不知识同类项是什么，所以在解决时就比较难。或者在做大题或者应用题时，看到条件，却不能把这句话转化为数学语言，原因何在，也是因为他根本不明白概念或者定义，所以我们一定要让学生把这些基本概念搞定了，这样他在以后的学习中才会比较顺利。
二、对课本的掌握；
我们佰纷的教学原则的第一条就是课本是根本，可是我们却很少有人能真正做到研究课本，研究课本中的习题与我们所用的资料之间的联系的。我认为，我们所做的资料，不管它的题型如何变化，只要好好研究一下课本，都会在课本中找到这些题的原型，找到解答的基本思路。在几何中，平面图形及其位置关系中，就出现过好多题，都是有关两个直角的顶点重合，然后把这两个直角的一部分重叠在一起，然后已知了其中的一个角，来求另外的几个角的度数，这种题在初一学生看来是比较难理解的，如果我们把大把的时间花费在给孩子的讲解上，倒不如找找这类型题的原型，让孩子自己来思考，这样既解决了问题，又训练了他们的思维能力。其实这种题的原型就是课后一道习题。再比如，现在初一的学生正在学习的三角形一章，有的孩子在证明时，如果已知了很具体的条件，他会证明，但是如果题目中的条件并没有完全给出时，他还会随便写出条件，那么我的办法还是找原型。比如在复习题中的第
6、7题，我会让学习不是很好的学生做上五遍以上。最开始我会告诉他怎么理解，比如我们要用的是两条长线段相等，但是他只告诉了两条短线段相等，这个时候你看见公共的一条边，那么就要告诉他，相等的线段加上或者减去一条公共线段也是相等的。同样碰见角的问题也用类似的方法来解决。然后再由他去解决资料上的其他问题，他就会开窍，他会知道这种类型的问题是怎么解决的。在教学中，还有一个就是让学生记口诀，我的好多东西都是跟杨老师学的。比如，在证明两条线段相等时，先看是否在同一个三角形中，如果是，那么只要证明两个底角相等就可以了；如果不在同一个三角形中，那么就要证它们所在的两个三角形全等，注意“它们所在的”这几个字非常重要，一定要让学生亲自体会。如果在学习几
何知识时用这种思路，那么我认为，到了初二甚至初三，学生碰见问题以后就不会毫无头绪，不知道如何下手了。
三、阅读与思维对学生能力的限制；
我认为，阅读能力不只在语文或者文科上需要训练，数学学习同样需要阅读能力。在我们处理学习水平较低的学生时，总是在就题论题，或者总是在把最精练的知识点讲给他，很少让他自己来思考一些问题。我们总是过分地相信，要减轻这些学生的学习，只有把他们的脑力劳动的范围压缩到最低限度。我们通常是把他们的注意力集中放在教材上，因为我们认为他们的速度非常慢，就是只完成课本上的问题都很吃力，如果再让她学别的东西的话，就会很困难。我所代的学生也许是程度最差的了，比如梁凌子，比如陈丹妮，在最开始的时候，我也确实是如此认为的，我认为只要她们把课本上的知识搞定就可以了。可是这样做的结果是什么呢？孩子越学越吃力，其实我们一直以来认为的观点都是错误的。学生学习越困难，他在脑力劳动中遇到的困难就越多，他就越需要多阅读；而不是靠补课，也不要靠没完没了的“拉一把”，而要靠阅读阅读再阅读，正是这一点在“学习困难的”学生的脑力劳动中起着决定性的作用。最近一直在思考一个问题，梁凌子跟了我也半年多了，可是成绩还是那样，虽然整体确实也有变化，可是就照现在这个模式下去，每天她在学校里面学完了以后，还是会有很多问题，来了这里只靠每周两次或者三次课来解决她在学校里的问题基本上不可能的。现在她才初一，知识点还不是很多，所以一些问题来了以后我给她说说还能来得及，那如果升了初二，难度一下子上升以后，就以她目前的程度或者目前的水平，她会感觉到更加吃力的。而对于我来说，每次课给她讲多少呢？我又能给她多少东西。所以我和她的爸妈谈了一次话，我说，现在梁凌子学习几何已经非常吃力了，如果到了下学期开始学四边形与函数以后，她会更加吃力，所以我们现在要做的不是说怎么拉她上来的问题，而是如何解决根本的问题。这就回到我最近思考的这个问题上来了，如何解决这些学习很吃力的差生的问题。我认为，首先，阅读方面的训练。像梁凌子一样，她在看题时，根本看不懂题目在表达什么意思，或者她在读题时，看了后面一句前面一句说的什么就都忘了，所以如果不把这件事解决了，其他的工作就很难进行。我准备在假期的时候开始专门训练初中学生的阅读能力，不一定非要是数学，有可能选一部分文章或者是有关数学史的一些趣味的故事。让学生从各个方面把阅读能力提上来。当我们把阅读能力和基本功训练的没有问题时，学生的头脑自然有足够的空间与时间来思考一些东西。
四、假期安排与讨论
基本功的训练，不管是对哪个层次的学生都要进行，这个工作相对比较好做，只要我们好好把教材分析清楚，整理出一套必背的教材就可以了，还有就是计算的练习，这个工作基
本完成。
第二就是阅读材料的选取，我希望各位同事一起来讨论一下，这个事情是否可行，反正我是觉得数学教学不可以像以前一样搞了，尤其是对学习很差的学生，我们的这种做法会把她们拖死的，拖的她们越学越累，越学对学习越失去信心。不管是从记忆力，思维与阅读来说，都是需要好好做的。希望大家一起看看这件事情是否可行。
除了假期的阅读材料以外，我还想在学期中也配上一些材料，也就是第二套教学大纲来扩展孩子们的视眼。加强她们的智力背景，只要她们了解的东西足够多了，那么她们在学习新知识的时候，就不会感觉很吃力，他们会感觉到自己以前见过这个东西，似曾相识，这个时候学起来或者记忆起来就比较容易了。总之想做一些突破吧、
王文文私人教育
2010年5月
