用配方法求解一元二次方程教学设计

发布时间：2020-03-01 20:12:20 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

第二章

一元二次方程

用配方法求解一元二次方程

（一）

一、教学目标

知识技能:学生已经学习过开平方，知道一个正数有两个平方根, 会用开方法解形如(xm)2n(n0)的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；

过程与方法:经历用配方法求解一元二次方程的过程, 体会转化的数学思想方法

情感态度价值观:提升学生的合作与交流的能力。

二、教学过程

复习回顾

用字母表示因式分解的完全平方公式。

自主探究

你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？

x25； 2x235； x22x15； (x6)272102。

做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）

填上适当的数，使下列等式成立。（选4个学生口答）

x212x_____(x6)2 x26x____(x3)2 x28x____(x___)2 x24x____(x___)2

问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2ax的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）例题讲解

（1）解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）

解:可以把常数项移到方程的右边，得 x2+8x＝9 两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得 x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25 开平方，得 x+4=±5, 即 x+4=5,或x+4=-5.所以 x1=1, x2=-9.

小结及布置作业

总结配方法解一元二次方程的基本思路和关键，以及在应用配方法时应注意的问题。

课本39页习题2.3 1题、2题

三、教学反思

课堂上要运用各种启发、激励的语言，帮助学生形成积极主动的求知态度。

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