配方法解一元二次方程（2）
【知识回顾】
1.口述用配方法解一元二次方程的一般步骤。
（x5）m7可直接用开平方法求解，则m的取值范围是2.若关于x的方程
3.用配方法解方程(23x)(3x2)2 2
2【新知探究】
类型一：配方法在代数中的应用
1.用配方法证明10x7x4的值恒小于0.2.试证明：关于x的方程(a8a20)x2ax10，不论a为何值，该方程都是一元二次方程。
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类型二：配方法在实际问题中的应用
1、（增长率问题）汽车产业迅猛发展，某汽车销售公司2011年盈利1500万元，2013年
盈利2160万元，且从2009年到2011年，每年盈利的增长率相同。该公司2012年盈利多少万元？
2.（面积问题）如图,要设计一幅宽20cm、长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条，横竖彩条宽度的比为2：3.如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度
【课后作业】
如图，邻边不等的矩形花圃
ABCD
，它
的
一
边
AD利用已有的围墙，另外三边所围
2的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m，则AB的长度m（可利用
的围墙长度超过6m）
如图（1）在宽为20米，长为32米的的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路（两条纵向一条横向，且横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块实验田，要使实验田面积为
570平方米，道路的宽应为多少米？设道路宽为x米，从图（2）的思考方式出发列出的方程是
解方程：
（1）xy45y10)0（2）(x1)5x60
请阅读下列材料： 问题：已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。
y解：设所求方程的根为y,则y=2x,所以2.
yyy把x=2 代入已知方程，得（2 ）2+2-1=0.
化简，得y2+2y-4=0.
故所求方程为y2+2y-4=0。
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）；
（1）已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：；
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（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数。
